หน่วยอะตอมเป็นระบบหน่วย วัด ตามธรรมชาติที่สะดวกเป็นพิเศษสำหรับการคำนวณในฟิสิกส์อะตอมและสาขาวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง เช่นเคมีเชิงคำนวณและสเปกโทรสโกปีอะตอมเดิมทีนักฟิสิกส์Douglas Hartreeเป็น ผู้เสนอและตั้งชื่อหน่วยเหล่านี้ ^{[ 1 ]} หน่วยอะตอมมักจะย่อว่า "au" หรือ "au" ซึ่งไม่ควรสับสนกับตัวย่อที่คล้ายกัน ที่ ใช้สำหรับหน่วยดาราศาสตร์หน่วยตามอำเภอใจและหน่วยการดูดกลืนแสงในบริบทอื่น ๆ

การใช้หน่วยอะตอมได้รับแรงจูงใจจากความถูกต้องและความเสถียรของค่าที่รายงาน: เนื่องจากค่าที่ยอมรับของค่าคงที่พื้นฐานในฟิสิกส์อะตอม เช่น, , , และไม่มี${\displaystyle \hbar }$ความเสถียร${\displaystyle m_{\text{e}}}$หรือ ความถูกต้องเพียงพอ ค่าของการ คำนวณและ การวัด ที่ ดำเนินการในปีต่างๆ จึง ไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้โดยตรง ซึ่ง ส่งผลให้เกิดความสับสน สิ่งนี้จึงนำไปสู่ข้อเสนอแนะว่าผลลัพธ์ของการคำนวณทางกลศาสตร์ควอนตัมควรรายงานโดยใช้หน่วยที่อิงโดยตรงจากค่าคงที่ดังกล่าว^{[ 2 ]}${\displaystyle e}$${\displaystyle c}$

ในบริบทของฟิสิกส์อะตอม การใช้ระบบหน่วยอะตอมสามารถเป็นทางลัดที่สะดวก ขจัดสัญลักษณ์และตัวเลข และลดลำดับขนาดของตัวเลขส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่นตัวดำเนินการแฮมิ ลโทเนียน ในสมการชโรดิงเกอร์สำหรับ อะตอม ฮีเลียมที่มีปริมาณมาตรฐาน เช่น เมื่อใช้หน่วย SI คือ^{[ 3 ]}

${\displaystyle {\hat {H}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{\text{e}}}}\nabla _{1}^{2}-{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{\text{e}}}}\nabla _{2}^{2}-{\frac {2e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{1}}}-{\frac {2e^{2}}{4\pi \เอปซิลอน _{0}r_{2}}}+{\frac {e^{2}}{4\pi \เอปซิลอน _{0}r_{12}}},}$

แต่หากนำเอาหลักการที่เกี่ยวข้องกับหน่วยอะตอมมาใช้ ซึ่งแปลงปริมาณให้เป็นค่า เทียบเท่า ที่ไม่มีมิติก็จะกลายเป็น

${\displaystyle {\hat {H}}=-{\frac {1}{2}}\nabla _{1}^{2}-{\frac {1}{2}}\nabla _{2}^{2}-{\frac {2}{r_{1}}}-{\frac {2}{r_{2}}}+{\frac {1}{r_{12}}}.}$

ในข้อตกลงนี้ ค่าคงที่⁠ ⁠${\displaystyle \hbar }$ , ⁠ ⁠${\displaystyle m_{\text{e}}}$ , ⁠ ⁠${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}}$และ⁠ ⁠${\displaystyle e}$ทั้งหมดสอดคล้องกับค่า⁠ ⁠${\displaystyle 1}$ (ดู§ คำจำกัดความด้านล่าง) ระยะทางที่เกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ที่แสดงในหน่วย SI โดยธรรมชาติแล้วจะอยู่ในลำดับของ10 ⁻¹⁰  เมตรเมื่อแสดงในหน่วยอะตอม ระยะทางจะมีค่าอยู่ในลำดับของ⁠ ⁠${\displaystyle 1a_{0}}$ ( รัศมีโบร์ หนึ่ง หน่วย ซึ่งเป็นหน่วยความยาวของอะตอม) ข้อดีเพิ่มเติมของการแสดงปริมาณโดยใช้หน่วยอะตอมคือ ค่าที่คำนวณและรายงานในหน่วยอะตอมจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการแก้ไขค่าคงที่พื้นฐาน เนื่องจากค่าคงที่พื้นฐานถูกรวมอยู่ในตัวประกอบการแปลงระหว่างหน่วยอะตอมและระบบ SI แล้ว

Hartree กำหนดหน่วยโดยอิงจากค่าคงที่ทางกายภาพสามค่า: ^{[ 1 ] : 91}

เพื่อขจัดค่าคงที่สากลต่างๆ ออกจากสมการ และเพื่อหลีกเลี่ยงการใช้เลขยกกำลัง 10 สูงๆ ในการคำนวณเชิงตัวเลข จึงสะดวกที่จะแสดงปริมาณต่างๆ ในรูปของหน่วย ซึ่งอาจเรียกว่า 'หน่วยอะตอม' ที่กำหนดดังต่อไปนี้:

หน่วยของความยาว, , ใน${\displaystyle a_{\text{H}}=h^{2}\,/\,4\pi ^{2}me^{2}}$กลศาสตร์วงโคจร คือ รัศมีของวงโคจรวงกลมควอนตัม 1 ของ อะตอม Hที่มีนิวเคลียสคงที่

หน่วยของประจุคือ ขนาด ของ ประจุ บน${\displaystyle e}$อิเล็กตรอน

หน่วยของมวลคือมวลของ${\displaystyle m}$อิเล็กตรอน

สิ่งเหล่านี้สอดคล้องกับสิ่งต่อไปนี้:

หน่วยการกระทำ⁠ ⁠ .${\displaystyle h\,/\,2\pi }$

หน่วยของพลังงาน ⁠ ⁠ [${\displaystyle e^{2}/a_{\text{H}}=2hcR=}$ ...]

หน่วยของเวลา⁠ ⁠ .${\displaystyle 1\,/\,4\pi cR}$

ในที่นี้ ค่าเทียบเท่าสมัยใหม่ของ⁠ ⁠${\displaystyle R}$คือค่าคงที่ของ Rydberg ⁠ ⁠${\displaystyle R_{\infty }}$ , ⁠ ⁠${\displaystyle m}$คือมวลของอิเล็กตรอน⁠ ⁠${\displaystyle m_{\text{e}}}$ , ⁠ ⁠${\displaystyle a_{\text{H}}}$คือรัศมีของ Bohr ⁠ ⁠${\displaystyle a_{0}}$ , และ⁠ ⁠${\displaystyle h/2\pi }$คือค่าคงที่ของ Planck ที่ลดทอนแล้ว⁠ ⁠${\displaystyle \hbar }$นิพจน์ของ Hartree ที่มี⁠ ⁠${\displaystyle e}$แตกต่างจากรูปแบบสมัยใหม่เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในนิยามของ⁠ ⁠${\displaystyle e}$ดังที่อธิบายไว้ด้านล่าง

ในปี พ.ศ. 2490 หนังสือ กลศาสตร์ควอนตัมของอะตอมอิเล็กตรอนหนึ่งตัวและสองตัวของ Bethe และ Salpeter ^{[ 4 ]}สร้างขึ้นบนหน่วยของ Hartree ซึ่งพวกเขาเรียกว่าหน่วยอะตอมย่อว่า "au" พวกเขาเลือกใช้⁠ ⁠ ซึ่ง${\displaystyle \hbar }$เป็นหน่วยของการกระทำและโมเมนตัมเชิงมุมแทนความยาวของ Hartree เป็นหน่วยพื้นฐาน พวกเขาสังเกตว่าหน่วยความยาวในระบบนี้คือรัศมีของวงโคจรแรกของ Bohrและความเร็วของพวกเขาคือความเร็วอิเล็กตรอนในแบบจำลองวงโคจรแรกของ Bohr

ในปี พ.ศ. 2492 Shull และ Hall ^{[ 5 ]}สนับสนุนหน่วยอะตอมโดยอิงตามแบบจำลองของ Hartree แต่เลือกใช้ ⁠ ⁠ เป็นหน่วยกำหนดอีกครั้งพวกเขา${\displaystyle \hbar }$ระบุชื่อหน่วยระยะทางว่า " รัศมี Bohr " อย่างชัดเจน นอกจากนี้ พวกเขายังเขียนหน่วยพลังงานเป็น⁠ ⁠${\displaystyle H=me^{4}/\hbar ^{2}}$และเรียกมันว่าHartreeคำศัพท์เหล่านี้ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเคมีควอนตัม^{[ 6 ] : 349}

ในปี พ.ศ. 2516 McWeeny ได้ขยายระบบของ Shull และ Hall โดยเพิ่มค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าในรูปแบบของ⁠ ⁠${\displaystyle \kappa _{0}=4\pi \epsilon _{0}}$เป็นหน่วยกำหนดหรือหน่วยพื้นฐาน^{[ 7 ] [ 8 ]}ในขณะเดียวกัน เขาได้นำคำจำกัดความของ SI มาใช้โดยที่นิพจน์สำหรับพลังงานในหน่วยอะตอมของเขาคือ⁠ ⁠ ซึ่งตรง${\displaystyle e}$กับ${\displaystyle e^{2}/(4\pi \epsilon _{0}a_{0})}$นิพจน์ในโบรชัวร์ SI ฉบับที่ 8 ^{[ 9 ]}

ชุดหน่วยพื้นฐานในระบบอะตอมตามข้อเสนอหนึ่ง ได้แก่ มวลนิ่งของอิเล็กตรอน ขนาดของประจุอิเล็กตรอน ค่าคงที่ของพลังค์ และค่าสภาพยอมทางไฟฟ้า^{[ 7 ] [ 10 ]}ตามธรรมเนียมของระบบหน่วยอะตอมที่ถือว่าปริมาณไม่มีมิติ แต่ละค่าเหล่านี้จะมีค่าเท่ากับ 1 ค่าที่สอดคล้องกันในระบบหน่วยสากล^{[ 11 ] : 132} จะแสดงอยู่ในตาราง

หน่วยอะตอมพื้นฐาน^[*]

สัญลักษณ์และชื่อ	ปริมาณ	มิติ[†]	ค่าระบบอะตอม[‡]	ค่า SI
ค่า คง ที่${\displaystyle \hbar }$ของพลังค์ที่ลดลง	การกระทำ	ML 2 T −1	1	1.054 571 817 ... × 10 −34  J⋅s ‍ [12 ]
⁠ ⁠${\displaystyle e}$ , ประจุพื้นฐาน	ค่าใช้จ่าย	คิว	1	1.602 176 634 × 10 −19  C ‍ [13 ]
มวลนิ่ง${\displaystyle m_{\text{e}}}$ของอิเล็กตรอน	มวล	เอ็ม	1	9.109 383 7139 (28) × 10 −31  กก. ‍ [14 ]
ค่าสภาพ${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}}$ยอมทางไฟฟ้า	ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้า	Q 2 W −1 L −1	1	1.112 650 056 20 (17) × 10 −10  F⋅m −1 ‍ [15 ]

• ^  *: การเลือกหน่วยพื้นฐานนี้เสนอโดย McWeeny การเลือกนี้โดยพื้นฐานแล้วเป็นไปโดยพลการ
• ^  †: มิติพื้นฐานสำหรับการวิเคราะห์มิติอาจเลือกเป็น M, L, T, Q เพื่อความสะดวก มิติที่ได้มา A (การกระทำ, ML²T⁻¹) และ W (พลังงาน, ML²T⁻²) ก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน ^{[ 7 ]}
• ^  ‡: คอลัมน์นี้ใช้หลักการที่ใช้ค่าเทียบเท่าแบบไร้มิติของปริมาณต่างๆ

ค่าคงที่ที่กำหนดสามค่า (ค่าคงที่ของพลังค์ที่ลดลง ประจุพื้นฐาน และมวลนิ่งของอิเล็กตรอน) เป็นหน่วยอะตอมเอง ได้แก่^{การกระทำ [ 16 ] ประจุไฟฟ้า [ 17 ] และมวล [} 18 ] ^{ตามลำดับหน่วย}ที่มี^{ชื่อสอง}หน่วยคือหน่วย^{ความยาว(}รัศมีของโบร์⁠ ⁠ ) และพลังงาน ( ฮาร์ทรี⁠ ⁠ ) ${\displaystyle a_{0}\equiv 4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}/m_{\text{e}}e^{2}}$${\displaystyle E_{\text{h}}\equiv \hbar ^{2}/m_{\text{e}}a_{0}^{2}}$

หน่วยอะตอมที่กำหนดไว้

หน่วยอะตอมของ	การแสดงออก	ค่าในหน่วย SI	คำเทียบเคียงอื่นๆ
ความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า	${\displaystyle e/a_{0}^{3}}$	1.081 202 386 77 (51) × 10 12  C⋅m −3 ‍ [19 ]
กระแสไฟฟ้า	${\displaystyle eE_{\text{h}}/\hbar }$	6.623 618 237 5082 (72) × 10 −3  A ‍ [20 ]
ประจุไฟฟ้า	${\displaystyle e}$	1.602 176 634 × 10 −19  C ‍ [17 ]
โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า	${\displaystyle ea_{0}}$	8.478 353 6198 (13) × 10 −30  C⋅m ‍ [21 ]	≘2.541 746 473  ดี
โมเมนต์ควอดรูโพลไฟฟ้า	${\displaystyle ea_{0}^{2}}$	4.486 551 5185 (14) × 10 −40  C⋅m 2 ‍ [22 ]
ศักย์ไฟฟ้า	${\displaystyle E_{\text{h}}/e}$	27.211 386 245 981 (30) วี‍ [23 ]
สนามไฟฟ้า	${\displaystyle E_{\text{h}}/ea_{0}}$	5.142 206 751 12 (80) × 10 11  V⋅m −1 ‍ [24 ]
การไล่ระดับสนามไฟฟ้า	${\displaystyle E_{\text{h}}/ea_{0}^{2}}$	9.717 362 4424 (30) × 10 21  V⋅m −2 ‍ [25 ]
ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้า	${\displaystyle e^{2}/a_{0}E_{\text{h}}}$	1.112 650 056 20 (17) × 10 −10  F⋅m −1 ‍ [15 ]	⁠ ⁠${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}}$
สภาพขั้วไฟฟ้า	${\displaystyle e^{2}a_{0}^{2}/E_{\text{h}}}$	1.648 777 272 12 (51) × 10 −41  C 2 ⋅m 2 ⋅J −1 ‍ [26 ]
ค่า ไฮเปอร์โพลาไรเซชันลำดับที่ 1	${\displaystyle e^{3}a_{0}^{3}/E_{\text{h}}^{2}}$	3.206 361 2996 (15) × 10 −53  C 3 ⋅m 3 ⋅J −2 ‍ [27 ]
ไฮเปอร์โพลาไรเซชันลำดับที่ 2	${\displaystyle e^{4}a_{0}^{4}/E_{\text{h}}^{3}}$	6.235 379 9735 (39) × 10 −65  C 4 ⋅m 4 ⋅J −3 ‍ [28 ]
โมเมนต์ไดโพลแม่เหล็ก	${\displaystyle \hbar e/m_{\text{e}}}$	1.854 802 013 15 (58) × 10 −23  J⋅T −1 ‍ [29 ]	⁠ ⁠${\displaystyle 2\mu _{\text{B}}}$
ความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็ก	${\displaystyle \hbar /ea_{0}^{2}}$	2.350 517 570 77 (73) × 10 5  T ‍ [30 ]	≘2.3505 × 10⁹ กรัม​
ความสามารถในการดึงดูดแม่เหล็ก	${\displaystyle e^{2}a_{0}^{2}/m_{\text{e}}}$	7.891 036 5794 (49) × 10 −29  J⋅T −2 ‍ [31 ]
การกระทำ	${\displaystyle \hbar }$	1.054 571 817 ... × 10 −34  J⋅s ‍ [16 ]
พลังงาน	${\displaystyle E_{\text{h}}}$	4.359 744 722 2060 (48) × 10 −18  J ‍ [32 ]	, ${\displaystyle 2hcR_{\infty }}$,${\displaystyle \alpha ^{2}m_{\text{e}}c^{2}}$​​​​27.211 386 245 988 (53)  อีวี‍ [33 ]
บังคับ	${\displaystyle E_{\text{h}}/a_{0}}$	8.238 723 5038 (13) × 10 −8  N ‍ [34 ]	82.387 นาโนนิวตัน51.421 eV·Å −1
ความยาว	${\displaystyle a_{0}}$	5.291 772 105 44 (82) × 10 −11  ม‍ [35 ]	⁠ ⁠${\displaystyle \hbar /\alpha m_{\text{e}}c}$ ,0.529 177  Å
มวล	${\displaystyle m_{\text{e}}}$	9.109 383 7139 (28) × 10 −31  กก. ‍ [18 ]
โมเมนตัม	${\displaystyle \hbar /a_{0}}$	1.992 851 915 45 (31) × 10 −24  kg⋅m⋅s −1 ‍ [36 ]
เวลา	${\displaystyle \hbar /E_{\text{h}}}$	2.418 884 326 5864 (26) × 10 −17  s ‍ [37 ]
ความเร็ว	${\displaystyle a_{0}E_{\text{h}}/\hbar }$	2.187 691 262 16 (34) × 10 6  m⋅s −1 ‍ [38 ]	⁠ ⁠${\displaystyle \alpha c}$
: ${\displaystyle c}$ความเร็วแสง , , : ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของสุญญากาศ ,  , :${\displaystyle R_{\infty }}$ค่า  คงที่ริดเบิร์ก, ,  : ค่าคง  ที่${\displaystyle h}$พลังค์, , : ค่าคงที่โครงสร้างละเอียด , ,${\displaystyle \alpha }$ :  ค่า คง ที่โบ ร์  แมกเนตอน, ≘ : ความสอดคล้อง${\displaystyle \mu _{\text{B}}}$

มีการใช้หลักเกณฑ์ที่แตกต่างกันในการใช้หน่วยอะตอม ซึ่งแตกต่างกันในด้านการนำเสนอ รูปแบบ และความสะดวกในการใช้งาน

• ตำราหลายเล่ม (เช่น Jerrard & McNiell, ^{[ 8 ]} Shull & Hall ^{[ 5 ]} ) กำหนดหน่วยอะตอมเป็นปริมาณ โดยไม่ต้องแปลงสมการที่ใช้ ดังนั้นจึงไม่แนะนำให้ถือว่าปริมาณใด ๆ เป็นปริมาณไร้มิติหรือเปลี่ยนรูปแบบของสมการใด ๆ ซึ่งสอดคล้องกับการแสดงปริมาณในรูปของปริมาณที่มีมิติ โดยที่หน่วยอะตอมถูกรวมไว้อย่างชัดเจนในรูปของสัญลักษณ์ (เช่น, , หรือ${\displaystyle m=3.4~m_{\text{e}}}$คลุมเครือกว่า${\displaystyle m=3.4~{\text{a.u. of mass}}}$ ) และ${\displaystyle m=3.4~{\text{a.u.}}}$คงสมการไว้โดยไม่เปลี่ยนแปลงด้วยค่าคงที่ที่ชัดเจน^{[ 39 ]}
• มีการเสนอแนะให้เลือกปริมาณที่สัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดซึ่งสะดวกกว่าและเหมาะสมกับปัญหามากกว่าหน่วยคงที่สากล ตัวอย่างเช่น อิงตามมวลลดลงของอิเล็กตรอน แม้ว่าจะต้องมีการกำหนดอย่างระมัดระวังเมื่อนำไปใช้ (ตัวอย่างเช่น หน่วย⁠ ⁠${\displaystyle H_{M}=\mu e^{4}/\hbar ^{2}}$โดยที่⁠ ⁠${\displaystyle \mu =m_{\text{e}}M/(m_{\text{e}}+M)}$สำหรับมวลที่ระบุ⁠ ⁠${\displaystyle M}$ ) ^{[ 5 ]}

ในฟิสิกส์อะตอม การลดรูปนิพจน์ทางคณิตศาสตร์โดยการแปลงปริมาณทั้งหมดเป็นเรื่องปกติ:

• Hartree แนะนำว่าการแสดงออกในแง่ของหน่วยอะตอมช่วยให้เรา "กำจัดค่าคงที่สากลต่างๆ ออกจากสมการ" ซึ่งเทียบเท่ากับการแนะนำการแปลงปริมาณและสมการอย่างไม่เป็นทางการเพื่อให้ปริมาณทั้งหมดถูกแทนที่ด้วยปริมาณไร้มิติที่สอดคล้องกัน^{[ 1 ] : 91} เขาไม่ได้อธิบายเพิ่มเติมไปกว่าตัวอย่าง
• แมควีนีย์เสนอว่า "...การนำสัญลักษณ์เหล่านี้มาใช้ทำให้สามารถเขียนสมการพื้นฐานทั้งหมดในรูปแบบไร้มิติได้ ซึ่งค่าคงที่ต่างๆ เช่น⁠ ⁠${\displaystyle e}$ , ⁠ ⁠${\displaystyle m}$และ⁠ ⁠${\displaystyle h}$จะหายไปและไม่จำเป็นต้องนำมาพิจารณาเลยในระหว่างการหาอนุพันธ์ทางคณิตศาสตร์หรือกระบวนการแก้ปัญหาเชิงตัวเลข หน่วยที่ปริมาณที่คำนวณได้จะต้องปรากฏนั้นแฝงอยู่ในมิติทางกายภาพของมัน และสามารถระบุได้ในตอนท้าย" เขายังกล่าวอีกว่า "อีกทางเลือกหนึ่งคือการตีความสัญลักษณ์เหล่านั้นเป็นการวัดเชิงตัวเลขของปริมาณที่พวกมันแทน โดยอ้างอิงถึงระบบหน่วยที่กำหนดไว้ ในกรณีนี้สมการจะมีเพียงตัวเลขบริสุทธิ์หรือตัวแปรไร้มิติเท่านั้น ... หน่วยที่เหมาะสมจะถูกระบุในตอนท้ายของการคำนวณ โดยอ้างอิงถึงมิติทางกายภาพของปริมาณที่คำนวณได้ [ธรรมเนียมนี้] มีข้อดีมากมายและได้รับการยอมรับโดยปริยายในฟิสิกส์อะตอมและโมเลกุลทุกครั้งที่มีการนำหน่วยอะตอมมาใช้ เช่น เพื่อความสะดวกในการคำนวณ"
• มักใช้แนวทางที่ไม่เป็นทางการ โดยที่ "สมการจะถูกแสดงในแง่ของหน่วยอะตอมโดยการตั้งค่า⁠ ⁠${\displaystyle \hbar =m_{\text{e}}=e=4\pi \epsilon _{0}=1}$ " ^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]} นี่เป็นรูปแบบย่อของกระบวนการแปลงระหว่างปริมาณที่เป็นทางการมากขึ้นซึ่งเสนอแนะโดยผู้อื่น เช่น McWeeny

ค่าคงที่ทางกายภาพที่ไม่มีมิติ จะคงค่าเดิมไว้ ในระบบหน่วยใดๆ ก็ตาม ที่น่าสังเกตคือค่าคงที่โครงสร้างละเอียด ซึ่งปรากฏในนิพจน์อันเป็นผลมาจากการเลือกหน่วย ตัวอย่างเช่น ค่าตัวเลขของ^{ความเร็ว}แสงที่แสดงในหน่วยอะตอมคือ[ 42 ^{] : 597} ${\displaystyle \alpha ={e^{2}}/{(4\pi \epsilon _{0}\,\hbar c)}\approx 1/137}$${\displaystyle c=1/\alpha \,{\text{a.u.}}\approx 137\,{\text{a.u.}}}$

ค่าคงที่ทางฟิสิกส์บางค่าที่แสดงในหน่วยอะตอม

ชื่อ	สัญลักษณ์/คำจำกัดความ	ค่าในหน่วยอะตอม
ความเร็วแสง	${\displaystyle c}$	${\displaystyle (1/\alpha )\,a_{0}E_{\text{h}}/\hbar \approx 137\,a_{0}E_{\text{h}}/\hbar }$
รัศมีอิเล็กตรอนแบบคลาสสิก	${\displaystyle r_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{\text{e}}c^{2}}}}$	${\displaystyle \alpha ^{2}\,a_{0}\approx 0.0000532\,a_{0}}$
ความยาวคลื่นคอมป์ตันที่ลดลงของอิเล็กตรอน	${\displaystyle \lambda \!\!\!{\bar {}}_{\text{e}}={\frac {\hbar }{m_{\text{e}}c}}}$	${\displaystyle \alpha \,a_{0}\approx 0.007297\,a_{0}}$
มวลโปรตอน	${\displaystyle m_{\text{p}}}$	${\displaystyle \approx 1836\,m_{\text{e}}}$

หน่วยอะตอมถูกเลือกเพื่อให้สะท้อนถึงคุณสมบัติของอิเล็กตรอนในอะตอม ซึ่งเห็นได้ชัดเจนเป็นพิเศษในแบบจำลองคลาสสิกของโบร์สำหรับอะตอมไฮโดรเจนสำหรับอิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้ในสถานะพื้นฐาน :

• มวล = 1 หน่วยดาราศาสตร์ของมวล
• ประจุ = −1 หน่วยอะตอมของประจุ
• รัศมีวงโคจร = ความยาว 1 หน่วยดาราศาสตร์
• ความเร็ววงโคจร = 1 หน่วยความเร็ว^{[ 42 ] : 597}
• คาบการโคจร = 2 πหน่วยเวลา
• ความเร็วเชิงมุมวงโคจร= 1 เรเดียนต่อหน่วยเวลา (au)
• โมเมนตัมเชิงวงโคจร= 1 หน่วยดาราศาสตร์ของโมเมนตัม
• พลังงานไอออนไนเซชัน = ⁠1/2พลังงานau
• สนามไฟฟ้า (เนื่องจากนิวเคลียส) = 1 หน่วยสนามไฟฟ้า
• แรงลอเรนซ์ (เนื่องจากนิวเคลียส) = แรง 1 หน่วยอะตอม