ในปรัชญาและวิทยาศาสตร์หลักการแรกคือข้อเสนอหรือสมมติฐาน พื้นฐาน ที่ไม่สามารถอนุมานได้จากข้อเสนอหรือสมมติฐานอื่นใด หลักการแรกในปรัชญามาจากสาเหตุแรก^{[ 1 ]}ทัศนคติและสอนโดยนักปรัชญาอริสโตเติลและหลักการแรกในรูปแบบที่ละเอียดอ่อนกว่านั้นเรียกว่าสมมติฐานโดยนักปรัชญาคานท์^{[ 2 ]}

ในคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์เชิงรูปธรรมหลักการพื้นฐานเรียกว่าสัจพจน์หรือสมมติฐาน ในฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์อื่นๆ งานทางทฤษฎีจะเรียกว่ามาจากหลักการพื้นฐาน หรือab initioหากเริ่มต้นโดยตรงจากระดับวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการยอมรับแล้ว และไม่ตั้งสมมติฐานใดๆ เช่น แบบจำลองเชิงประจักษ์และการปรับพารามิเตอร์ "การคิดจากหลักการพื้นฐาน" ประกอบด้วยการแยกย่อยสิ่งต่างๆ ลงไปเป็นสัจพจน์ พื้นฐาน ในขอบเขตที่กำหนด ก่อนที่จะใช้เหตุผลโดยการถามว่าสัจพจน์ใดเกี่ยวข้องกับคำถามที่กำลังพิจารณา จากนั้นจึงตรวจสอบข้อสรุปโดยอ้างอิงจากสัจพจน์ที่เลือก และตรวจสอบให้แน่ใจว่าข้อสรุปนั้นไม่ขัดกับกฎพื้นฐานใดๆนักฟิสิกส์มักรวมแนวคิดที่ขัดแย้งกับสามัญสำนึกไว้ด้วย

ในระบบตรรกะ ที่เป็นทางการ —นั่นคือ ชุดของประพจน์ที่สอดคล้องกัน—เป็นไปได้ที่บางข้อความสามารถอนุมานได้จากข้อความอื่น ตัวอย่างเช่น ในการอนุมานแบบตรรกะที่ว่า"มนุษย์ทุกคนต้องตาย โซคราตีสเป็นมนุษย์ โซคราตีสต้องตาย"ข้อความสุดท้ายสามารถอนุมานได้จากสองข้อความแรก

หลักการพื้นฐานคือสัจพจน์ที่ไม่สามารถอนุมานได้จากสัจพจน์อื่นใดภายในระบบนั้น ตัวอย่างคลาสสิกคือตำราเรขาคณิตของยูคลิดข้อเสนอทางเรขาคณิตหลายร้อยข้อในนั้นสามารถอนุมานได้จากชุดคำนิยาม สัจพจน์ และแนวคิดพื้นฐานซึ่งทั้งสามประเภทนี้ล้วนเป็นหลักการพื้นฐาน

ในปรัชญา "หลักการแรก" มาจากสาเหตุแรก^{[ 1 ]}ทัศนคติที่มักเรียกว่า เงื่อนไขและข้อโต้แย้ง แบบอภิปรัชญาซึ่งแตกต่างจาก เงื่อนไข เหตุผล หรือข้อโต้แย้ง แบบอภิปรัชญาตรงที่เงื่อนไขแรกเป็นเพียงสมมติฐานและมีอยู่ก่อนกระบวนการให้เหตุผล ในขณะที่เงื่อนไขหลังได้มาจากการอนุมานหรือสรุปหลังจากกระบวนการให้เหตุผลเบื้องต้น หลักการแรกโดยทั่วไปจะได้รับการพิจารณาในขอบเขตของปรัชญาที่เรียกว่าญาณวิทยาแต่เป็นปัจจัยสำคัญในการคาดการณ์ เชิงอภิปรัชญา ใดๆ

ในทางปรัชญา "หลักการพื้นฐาน" มักมีความหมายคล้ายคลึงกับ หลักการเชิง ประจักษ์ (a priori) , ข้อมูล (datum) และการให้เหตุผลเชิงสัจพจน์ (axiomatic reasoning )

ในปรัชญากรีกโบราณหลักการแรกที่หลักการอื่นๆ ได้มาจากนั้นเรียกว่า อาร์เค (arche) ^{[หมายเหตุ 1 ]}และต่อมาเรียกว่า "หลักการแรก" หรือ "องค์ประกอบ" โดยขยายความ อาจหมายถึง "สถานที่แรก" "วิธีการปกครอง" "จักรวรรดิ" "อาณาจักร" หรือ "อำนาจ" ^{[หมายเหตุ 2 ]}แนวคิดของอาร์เคได้รับการดัดแปลงมาจากจักรวาลวิทยา ในยุคแรกๆ ของเฮซิออดและออร์ฟิสม์ผ่านทฤษฎีทางฟิสิกส์ของปรัชญาก่อนโสกราตีสและเพลโตก่อนที่จะได้รับการทำให้เป็นทางการในฐานะส่วนหนึ่งของอภิปรัชญาโดยอริสโตเติลอาร์เค^{[หมายเหตุ 3 ]}บางครั้งก็เขียนว่าอาร์เค (arkhé ) เป็นคำภาษากรีกโบราณที่มีความหมายหลักว่า "จุดเริ่มต้น" "ต้นกำเนิด" หรือ "แหล่งที่มาของการกระทำ" ^{[หมายเหตุ 4 ]}จากจุดเริ่มต้น หรือข้อโต้แย้งดั้งเดิม "คำสั่ง" ^{[ 3 ]}หลักการแรกหรือองค์ประกอบแรกสอดคล้องกับ "สาระสำคัญพื้นฐานขั้นสูงสุด" และ "หลักการที่พิสูจน์ไม่ได้ขั้นสูงสุด" ^{[ 4 ]}

มรดกของเทพปกรณัม กรีก ได้รวบรวมความปรารถนาที่จะอธิบายความเป็นจริงโดยรวม และแรงผลักดันที่เป็นสากลนี้เป็นพื้นฐานสำหรับโครงการแรก ๆ ของทฤษฎีเชิงเก็งกำไร ดูเหมือนว่าลำดับของ "การดำรงอยู่" จะถูกมองเห็นในเชิงจินตนาการก่อนที่จะถูกคิดในเชิงนามธรรม^{[ 5 ]}

ในจักรวาลวิทยาเชิงตำนานของตะวันออกใกล้ จักรวาลนั้นไร้รูปร่างและว่างเปล่า และสิ่งเดียวที่มีอยู่ก่อนการสร้างคือเหวน้ำ ในเรื่องราวการสร้างโลกของชาวบาบิโลนEnuma Elishโลกดั้งเดิมถูกอธิบายว่าเป็น "ความโกลาหลแห่งน้ำ" ซึ่งทุกสิ่งทุกอย่างปรากฏขึ้นจากสิ่งนี้^{[ 6 ]}ความโกลาหลแห่งน้ำนี้มีความคล้ายคลึงกับจักรวาลวิทยาของนักเขียนตำนานกรีกPherecydes แห่ง Syros ^{[ 7 ]}ในจักรวาลวิทยา เชิงตำนานของ กรีก ของHesiod (ศตวรรษที่ 8 ถึง 7 ก่อนคริสต์ศักราช) ต้นกำเนิดของโลกคือความโกลาหลซึ่งถือเป็นสภาวะดั้งเดิมอันศักดิ์สิทธิ์ ซึ่งทุกสิ่งทุกอย่างปรากฏขึ้นจากสิ่งนี้ ในการสร้าง "ความโกลาหล" คือช่องว่างขนาดใหญ่ แต่ต่อมาคำนี้ถูกใช้เพื่ออธิบายพื้นที่ระหว่างโลกและท้องฟ้าหลังจากที่พวกมันแยกจากกัน "ความโกลาหล" อาจหมายถึงพื้นที่อนันต์ หรือสสารที่ไร้รูปร่างซึ่งสามารถแยกแยะได้^{[ 8 ]}แนวคิดเรื่องอนันต์แห่งกาลเวลาเป็นที่คุ้นเคยในหมู่ชาวกรีกมาตั้งแต่สมัยโบราณในแนวคิดทางศาสนาเรื่องความเป็นอมตะ^{[ 9 ]}แนวคิดเรื่อง "ความเป็นเทพ" ในฐานะต้นกำเนิดมีอิทธิพลต่อนักปรัชญากรีกยุคแรก^{[ 10 ]}ใน จักรวาลวิทยา แบบออร์ฟิกโครโนสผู้ไม่แก่ชราได้สร้างอีเธอร์และเคออส และสร้างไข่สีเงินขึ้นในอีเธอร์อันศักดิ์สิทธิ์ ซึ่งทุกสิ่งทุกอย่างอื่นปรากฏออกมาจากไข่ใบนี้^{[ 11 ]}

นักปรัชญาก่อนยุคโสเครติสกลุ่มแรกๆ ซึ่งเป็นพวกเอกนิยมทางวัตถุแห่งไอโอเนีย พยายามอธิบายธรรมชาติทั้งหมด ( physis ) ในแง่ของอาร์คี ที่เป็นหนึ่งเดียว ในบรรดานักปรัชญาเอกนิยมทางวัตถุนั้น มีนักปรัชญาชาวไมเลเซียนสามคน ได้แก่เธลส์ผู้เชื่อว่าทุกสิ่งประกอบด้วยน้ำอนาซิแมนเดอร์ผู้เชื่อว่าเป็นอะเพรอนและอนาซิเมเนสผู้เชื่อว่าเป็นอากาศ สิ่งนี้ถือเป็นสารถาวรหรืออย่างน้อยหนึ่งอย่างซึ่งคงอยู่ในการกำเนิดของส่วนที่เหลือ จากสิ่งนี้ทุกสิ่งจึงเกิดขึ้นเป็นครั้งแรกและสลายไปสู่สิ่งนี้ในสถานะสุดท้าย แหล่งกำเนิดของเอนทิตีนี้ได้รับการรักษาไว้เสมอ^{[ 12 ]}แม้ว่าทฤษฎีของพวกเขาจะดั้งเดิม แต่นักปรัชญาเหล่านี้เป็นกลุ่มแรกที่ให้คำอธิบายของโลกทางกายภาพโดยไม่ต้องอ้างอิงถึงสิ่งเหนือธรรมชาติ ซึ่งเปิดทางให้กับวิทยาศาสตร์ (และปรัชญา) สมัยใหม่จำนวนมาก ซึ่งมีเป้าหมายเดียวกันในการอธิบายโลกโดยไม่ต้องพึ่งพาสิ่งเหนือธรรมชาติ^{[ 13 ]}

ธาเลสแห่งมิเลตุส (ศตวรรษที่ 7 ถึง 6 ก่อนคริสต์ศักราช) ซึ่งรู้จักกันในนาม "บิดาแห่งปรัชญา" ^{[ 14 ]}อ้างว่าหลักการแรกของสรรพสิ่งคือน้ำ^{[ 15 ]}และถือว่าน้ำเป็นสารที่มีการเคลื่อนไหวและการเปลี่ยนแปลงอยู่ภายใน ทฤษฎีของเขาได้รับการสนับสนุนจากการสังเกตความชื้นทั่วโลกและสอดคล้องกับทฤษฎีของเขาที่ว่าโลกลอยอยู่บนน้ำ แนวคิดของเขาได้รับอิทธิพลจากตำนานกำเนิดจักรวาลของตะวันออกใกล้ และอาจได้รับอิทธิพลจาก คำกล่าว ของโฮเมอร์ที่ว่ามหาสมุทรโอเชียนัสที่อยู่รอบๆ เป็นแหล่งกำเนิดของน้ำพุและแม่น้ำทั้งหมด^{[ 16 ]}

อนาซิ แมนเดอร์โต้แย้งว่าน้ำไม่สามารถเป็นอาร์เคได้ เพราะมันไม่สามารถก่อให้เกิดสิ่งที่ตรงกันข้ามคือไฟได้ อนาซิแมนเดอร์อ้างว่าไม่มีธาตุใด(ดิน ไฟ อากาศ น้ำ ) ที่สามารถเป็นอาร์เคได้ด้วยเหตุผลเดียวกันนี้ แทนที่จะเป็นเช่นนั้น เขาเสนอการมีอยู่ของอะเพรอนซึ่งเป็นสารที่ไม่แน่นอนซึ่งทุกสิ่งกำเนิดมาจากและทุกสิ่งจะกลับคืนสู่มัน^{[ 17 ] [ 18 ]}อะเพรอน (ไม่มีที่สิ้นสุดหรือไร้ขอบเขต) เป็นสิ่งที่ไม่มีขอบเขตอย่างสมบูรณ์ และอนาซิแมนเดอร์น่าจะได้รับอิทธิพลจากความโกลาหล ดั้งเดิม ของเฮซิออด (เหวที่อ้ากว้าง)

อนาซิแมนเดอร์เป็นนักปรัชญาคนแรกที่ใช้archeสำหรับสิ่งที่นักเขียนตั้งแต่สมัยอริสโตเติลเป็นต้นมาเรียกว่า "พื้นฐาน" ( Simplicius Phys. 150, 22) ^{[ 19 ]}เขาน่าจะตั้งใจให้หมายถึง "ไม่มีขอบเขตในประเภท" เป็นหลัก แต่ก็สันนิษฐานว่าหมายถึง "มีขอบเขตและระยะเวลาไม่จำกัด" ด้วย^{[ 20 ]}แนวคิดเรื่องอนันต์ของเวลาเป็นที่คุ้นเคยในหมู่ชาวกรีกมาตั้งแต่สมัยโบราณในแนวคิดทางศาสนาเรื่องความเป็นอมตะ และคำอธิบายของอนาซิแมนเดอร์ก็เหมาะสมกับแนวคิดนี้arche นี้ เรียกว่า "นิรันดร์และไม่แก่ชรา" (Hippolitus I,6, I;DK B2) ^{[ 21 ]}

อนาซิเมเนส ศิษย์ของอนาซิแมนเดอร์ ได้เสนอทฤษฎีอีกทฤษฎีหนึ่ง เขากลับมาใช้ทฤษฎีธาตุอีกครั้ง แต่คราวนี้เสนอว่าอากาศเป็นอาร์คี (arche) แทนที่จะเป็นน้ำ และให้คุณลักษณะอันศักดิ์สิทธิ์แก่อากาศ เขาเป็นนักปรัชญาคนแรกที่บันทึกไว้ซึ่งเสนอทฤษฎีการเปลี่ยนแปลงและสนับสนุนด้วยการสังเกต โดยใช้กระบวนการที่ตรงกันข้ามสองอย่างคือการเจือจางและการควบแน่น (การทำให้บางลงหรือทำให้หนาขึ้น) เขาอธิบายว่าอากาศเป็นส่วนหนึ่งของชุดการเปลี่ยนแปลง อากาศที่เจือจางกลายเป็นไฟ อากาศที่ควบแน่นกลายเป็นลมก่อน จากนั้นก็เป็นเมฆ น้ำ ดิน และหิน ตามลำดับ^{[ 22 ] [ 23 ]}อาร์คี (arche)ในทางเทคนิคแล้วคือสิ่งที่อยู่เบื้องหลังความเป็นจริง/ปรากฏการณ์ทั้งหมด

เทเรนซ์ เออร์วินเขียนว่า:

เมื่ออริสโตเติลอธิบายโดยทั่วไปว่าเขาพยายามทำอะไรในงานปรัชญาของเขา เขาบอกว่าเขากำลังมองหา "หลักการพื้นฐาน" (หรือ "ต้นกำเนิด"; archai ):

ในการสืบสวนอย่างเป็นระบบ (methodos) ทุกครั้ง ที่มีหลักการพื้นฐาน สาเหตุ หรือองค์ประกอบ ความรู้และวิทยาศาสตร์เกิดขึ้นจากการได้มาซึ่งความรู้เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ เพราะเราคิดว่าเรารู้บางสิ่งบางอย่างก็ต่อเมื่อเราได้รับความรู้เกี่ยวกับสาเหตุเบื้องต้น หลักการพื้นฐานเบื้องต้น ไปจนถึงองค์ประกอบต่างๆ ดังนั้นจึงเห็นได้ชัดว่า ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเช่นเดียวกับที่อื่นๆ เราควรพยายามหาคำตอบของคำถามเกี่ยวกับหลักการพื้นฐานก่อน ทิศทางที่เหมาะสมตามธรรมชาติของเส้นทางของเราคือ จากสิ่งที่เรารู้จักและชัดเจนกว่า ไปสู่สิ่งที่ธรรมชาติรู้จักและชัดเจนกว่า เพราะสิ่งที่เรารู้จักนั้นไม่เหมือนกับสิ่งที่เรารู้จักโดยไม่มีเงื่อนไข (haplôs) ดังนั้นจึงจำเป็นที่เราจะต้องก้าวหน้าไปตามขั้นตอนนี้ จากสิ่งที่ธรรมชาติไม่ชัดเจนนัก แต่ชัดเจนกว่าสำหรับเรา ไปสู่สิ่งที่ธรรมชาติรู้จักและชัดเจนกว่า (Phys. 184a10–21)

ความเชื่อมโยงระหว่างความรู้และหลักการพื้นฐานไม่ได้เป็นสัจพจน์ดังที่แสดงไว้ในคำอธิบายของอริสโตเติลเกี่ยวกับหลักการพื้นฐาน (ในความหมายหนึ่ง) ว่าเป็น "พื้นฐานแรกจากสิ่งที่รู้จัก" (Met. 1013a14–15) สำหรับอริสโตเติล arche คือเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการดำรงอยู่ของบางสิ่ง เป็นพื้นฐานสำหรับสิ่งที่เขาเรียกว่า "ปรัชญาพื้นฐาน" หรืออภิปรัชญา^{[ 24 ]}การค้นหาหลักการพื้นฐานไม่ใช่เรื่องเฉพาะของปรัชญา ปรัชญาแบ่งปันเป้าหมายนี้กับการสอบสวนทางชีววิทยา อุตุนิยมวิทยา และประวัติศาสตร์ เป็นต้น แต่การอ้างอิงถึงหลักการพื้นฐานของอริสโตเติลในข้อความเปิดของฟิสิกส์และในตอนต้นของการสอบสวนทางปรัชญาอื่นๆ บ่งบอกว่านี่เป็นภารกิจหลักของปรัชญา^{[ 25 ]}

อริสโตเติลเองเรียกกฎแห่งการไม่ขัดแย้งว่า "หลักการที่แน่นอนที่สุดในบรรดาหลักการทั้งหมด" ใน หนังสือ อภิปรัชญาเล่มที่ 4 ^{[ 26 ]}

เด ส์การ์ตได้รับอิทธิพลอย่างมากจากยูคลิด เขา เป็นนักเหตุผลนิยมที่คิดค้นระบบปรัชญาแบบรากฐาน เขาใช้ วิธีการสงสัยซึ่งปัจจุบันเรียกว่าการสงสัยแบบเดส์การ์ตเพื่อสงสัยทุกสิ่งทุกอย่างที่เขาสามารถสงสัยได้อย่างเป็นระบบ จนกระทั่งเหลือเพียงสิ่งที่เขาเห็นว่าเป็นความจริงที่ไม่อาจสงสัยได้อย่างแท้จริง โดยใช้ข้อเสนอที่ชัดเจนเหล่านี้เป็นสัจพจน์หรือรากฐาน เขาจึงอนุมานความรู้ทั้งหมดของเขาจากข้อเสนอเหล่านั้น รากฐานเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าความจริงก่อนประสบการณ์ข้อเสนอที่โด่งดังที่สุดของเขาคือ "Je pense, donc je suis" ( ฉันคิด ดังนั้นฉันจึงมีอยู่หรือCogito ergo sum ) ซึ่งเขาได้ระบุไว้ในบทความเรื่องวิธีการ ของเขา ว่า "เป็นหลักการแรกของปรัชญาที่ฉันกำลังค้นหา"

เดส์การ์ตส์ได้อธิบายแนวคิดเรื่องหลักการพื้นฐานไว้ในข้อความต่อไปนี้จากคำนำของหนังสือหลักการปรัชญา (ค.ศ. 1644):

อันดับแรก ฉันควรจะอธิบายว่าปรัชญาคืออะไร โดยเริ่มจากเรื่องพื้นฐานที่สุด เช่น คำว่าปรัชญาหมายถึงการศึกษาปัญญา และปัญญาในที่นี้ไม่ได้หมายถึงเพียงแค่ความรอบคอบในการจัดการกิจการเท่านั้น แต่ยังหมายถึงความรู้ที่สมบูรณ์ในทุกสิ่งที่มนุษย์สามารถรู้ได้ ทั้งเพื่อการดำเนินชีวิต การรักษาสุขภาพ และการค้นพบศิลปะทุกแขนง และความรู้ที่จะสนับสนุนเป้าหมายเหล่านี้จำเป็นต้องได้มาจากการอนุมานจากสาเหตุเบื้องต้น ดังนั้น เพื่อที่จะศึกษาการได้มาซึ่งความรู้ (ซึ่งเรียกอย่างถูกต้องว่า [284] การปรัชญา) เราต้องเริ่มต้นด้วยการตรวจสอบสาเหตุเบื้องต้นเหล่านั้น ซึ่งเรียกว่าหลักการ หลักการเหล่านี้ต้องมีเงื่อนไขสองประการ ประการแรก หลักการเหล่านี้ต้องชัดเจนและเห็นได้ชัดเจนจนจิตใจมนุษย์ เมื่อพิจารณาอย่างตั้งใจแล้ว จะไม่สามารถสงสัยในความจริงของหลักการเหล่านั้นได้ ประการที่สอง ความรู้เกี่ยวกับสิ่งอื่นๆ จะต้องขึ้นอยู่กับสิ่งเหล่านั้น แม้ว่าหลักการต่างๆ เองอาจจะทราบได้โดยปราศจากสิ่งที่ขึ้นอยู่กับหลักการเหล่านั้น แต่สิ่งหลังก็ไม่สามารถทราบได้โดยปราศจากหลักการเหล่านั้น ดังนั้นจึงจำเป็นต้องพยายามอนุมานความรู้เกี่ยวกับสิ่งต่างๆ ที่ขึ้นอยู่กับหลักการเหล่านั้นจากหลักการเหล่านั้น เพื่อไม่ให้มีสิ่งใดในชุดการอนุมานทั้งหมดที่ไม่ปรากฏชัดเจน^{[ 27 ]}

ในวิชาฟิสิกส์การคำนวณจะเรียกว่าเป็นการคำนวณจากหลักการพื้นฐานหรือab initioหากเริ่มต้นโดยตรงจากระดับของกฎฟิสิกส์ที่ได้รับการยอมรับแล้ว และไม่ตั้งสมมติฐานใดๆ เช่นแบบจำลอง เชิงประจักษ์ และพารามิเตอร์ การปรับแต่ง

ตัวอย่างเช่น การคำนวณโครงสร้างอิเล็กตรอนโดยใช้สมการชโรดิงเกอร์ภายในชุดการประมาณค่าที่ไม่รวมถึงการปรับแบบจำลองให้เข้ากับข้อมูลการทดลอง ถือเป็นวิธีการแบบab initio

• นามธรรม
• ความจริงที่โหดร้าย
• ปัจจุบัน
• การนำห้องปลอดเชื้อมาใช้

• Orestes J. Gonzalez, Actus Essendi and the Habit of the First Principle in Thomas Aquinas Archived 2021-03-23 ​​at the Wayback Machine , New York: Einsiedler Press, 2019.