แรงเสียดทานคือแรงที่ต้านทานการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของพื้นผิวของแข็ง ชั้นของเหลว และองค์ประกอบของวัสดุที่เลื่อนหรือเสียดสีกัน^{[ 2 ] [ 3 ]}ประเภทของแรงเสียดทาน ได้แก่ แรงเสียดทานแห้ง แรงเสียดทานของเหลว แรงเสียดทานหล่อลื่น แรงเสียดทานผิว และแรงเสียดทานภายใน ซึ่งเป็นเพียงส่วนหนึ่งเท่านั้น การศึกษาเกี่ยวกับกระบวนการที่เกี่ยวข้องเรียกว่าไตรโบโลยีและมีประวัติยาวนานกว่า 2,000 ปี^{[ 4 ]}

แรงเสียดทานสามารถส่งผลร้ายแรงได้ ดังที่แสดงให้เห็นโดยการใช้แรงเสียดทานที่เกิดจากการถูชิ้นไม้เข้าด้วยกันเพื่อจุดไฟผลกระทบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของแรงเสียดทานหลายประเภทคือการสึกหรอซึ่งอาจนำไปสู่การลดประสิทธิภาพหรือความเสียหายต่อส่วนประกอบ เป็นที่ทราบกันดีว่าการสูญเสียพลังงานจากแรงเสียดทานคิดเป็นประมาณ 20% ของการใช้พลังงานทั้งหมดของโลก^{[ 5 ] [ 4 ]}

แรงเสียดทานมีปัจจัยหลายอย่างที่ก่อให้เกิดแรงต้าน ตั้งแต่ การเสีย รูปของพื้นผิวขรุขระไปจนถึงการเกิดประจุและการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างเฉพาะที่เมื่อวัตถุสองชิ้นที่สัมผัสกันเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน พลังงานกลบางส่วนจะถูกเปลี่ยนเป็นความร้อนพลังงานอิสระจากการเปลี่ยนแปลงโครงสร้าง และการสูญเสียพลังงาน ประเภทอื่นๆ เนื่องจากปัจจัยต่างๆ เหล่านี้ พลังงานที่สูญเสียไปทั้งหมดต่อหน่วยระยะทางที่เคลื่อนที่คือแรงเสียดทานต้านF=E/dความซับซ้อนของปฏิสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องทำให้การคำนวณแรงเสียดทานจากหลักการพื้นฐานทำได้ยาก และมักจะง่ายกว่าที่จะใช้วิธีการเชิงประจักษ์ในการวิเคราะห์และการพัฒนาทฤษฎี^{[ 3 ] [ 2 ]}

แรงเสียดทานมีหลายประเภท:

• แรงเสียดทานแห้งเป็นแรงที่ต้านการเคลื่อนที่ด้านข้างสัมพัทธ์ของพื้นผิวของแข็งสองพื้นผิวที่สัมผัสกัน แรงเสียดทานแห้งแบ่งออกเป็นแรงเสียดทานสถิต (" สติคชั่น ") ระหว่างพื้นผิวที่ไม่เคลื่อนที่ และแรงเสียดทานจลน์ ระหว่างพื้นผิวที่เคลื่อนที่ โดยทั่วไปแล้ว แรงเสียดทานแห้งเกิดขึ้นจากการปฏิสัมพันธ์ของลักษณะพื้นผิวที่เรียกว่า แอสเพอริตี (ดูรูปประกอบ) ยกเว้นแรงเสียดทานระดับอะตอมหรือโมเลกุล
• แรงเสียดทานของของเหลวอธิบายถึงแรงเสียดทานระหว่างชั้นของ ของเหลว หนืดที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน^{[ 6 ] [ 7 ]}
• แรงเสียดทานแบบหล่อลื่นเป็นกรณีหนึ่งของแรงเสียดทานของของเหลวที่ ของเหลว หล่อลื่นคั่นระหว่างพื้นผิวของแข็งสองพื้นผิว^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}
• แรงเสียดทานผิวเป็นส่วนประกอบหนึ่งของ แรง ต้านซึ่งเป็นแรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของของเหลวบนพื้นผิวของวัตถุ
• แรงเสียดทานภายในคือแรงที่ต้านทานการเคลื่อนที่ระหว่างองค์ประกอบที่ประกอบกันเป็นวัสดุแข็งในขณะที่วัสดุนั้นเกิดการเสียรูป^{[ 7 ] [ 4 ]}

นักเขียนโบราณหลายท่าน รวมทั้งอริสโตเติลวิทรูเวียสและพลินีผู้เฒ่าต่างสนใจในสาเหตุและการลดแรงเสียดทาน^{[ 11 ]}พวกเขาทราบถึงความแตกต่างระหว่างแรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานจลน์ โดยเธมิสเตียสกล่าวไว้ในปี ค.ศ. 350 ว่า "การทำให้วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เคลื่อนที่ต่อไปนั้นง่ายกว่าการทำให้วัตถุที่หยุดนิ่งเคลื่อนที่" ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

กฎคลาสสิกของแรงเสียดทานแบบเลื่อนถูกค้นพบโดยเลโอนาร์โด ดา วินชีในปี ค.ศ. 1493 ซึ่งเป็นผู้บุกเบิกในสาขาไตรโบโลยีแต่กฎที่บันทึกไว้ในสมุดบันทึกของเขาไม่ได้ถูกตีพิมพ์และยังคงไม่เป็นที่รู้จัก^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}กฎเหล่านี้ถูกค้นพบอีกครั้งโดยกิโยม อามงตงส์ในปี ค.ศ. 1699 ^{[ 21 ]}และกลายเป็นที่รู้จักในชื่อกฎแรงเสียดทานแห้งสามข้อของอามงตงส์ อามงตงส์นำเสนอธรรมชาติของแรงเสียดทานในแง่ของความไม่สม่ำเสมอของพื้นผิวและแรงที่จำเป็นในการยกน้ำหนักที่กดพื้นผิวเข้าด้วยกัน มุมมองนี้ได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยเบอร์นาร์ด ฟอเรสต์ เดอ เบลิดอร์^{[ 22 ]}และเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (ค.ศ. 1750) ผู้ซึ่งได้คำนวณมุมพักตัวของน้ำหนักบนระนาบเอียงและเป็นคนแรกที่แยกแยะระหว่างแรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทาน จลน์ ^{[ 23 ]}จอห์น ธีโอฟิลัส เดซากูลิเยร์ (ค.ศ. 1734) เป็นคนแรกที่ตระหนักถึงบทบาทของการยึดเกาะในแรงเสียดทาน^{[ 24 ]}แรงระดับจุลภาคทำให้พื้นผิวยึดติดกัน เขาเสนอว่าแรงเสียดทานเป็นแรงที่จำเป็นในการแยกพื้นผิวที่ยึดติดกันออกจากกัน

ความเข้าใจเกี่ยวกับแรงเสียดทานได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยCharles-Augustin de Coulomb (1785) ^{[ 21 ]} Coulomb ได้ศึกษาอิทธิพลของปัจจัยหลักสี่ประการที่มีต่อแรงเสียดทาน ได้แก่ ลักษณะของวัสดุที่สัมผัสกันและการเคลือบผิว พื้นที่ผิว แรงดันปกติ (หรือภาระ) และระยะเวลาที่พื้นผิวสัมผัสกัน (เวลาพัก) ^{[ 15 ]} Coulomb ยังพิจารณาถึงอิทธิพลของความเร็วในการเลื่อน อุณหภูมิ และความชื้น เพื่อตัดสินใจเลือกระหว่างคำอธิบายต่างๆ เกี่ยวกับลักษณะของแรงเสียดทานที่ได้รับการเสนอมา ความแตกต่างระหว่างแรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานจลน์ถูกกำหนดไว้ในกฎแรงเสียดทานของ Coulomb (ดูด้านล่าง) แม้ว่าความแตกต่างนี้จะถูกกล่าวถึงแล้วโดยJohann Andreas von Segnerในปี 1758 ^{[ 15 ]} ผลกระทบของเวลาพักได้รับการอธิบายโดยPieter van Musschenbroek (1762) โดยพิจารณาพื้นผิวของวัสดุเส้นใยที่มีเส้นใยเกี่ยวกัน ซึ่งใช้เวลาจำกัดที่แรงเสียดทานจะเพิ่มขึ้น

จอห์น เลสลี (1766–1832) ตั้งข้อสังเกตถึงจุดอ่อนในมุมมองของอามงตองส์และคูลอมบ์ว่า หากแรงเสียดทานเกิดขึ้นจากน้ำหนักที่ถูกดึงขึ้นไปตามระนาบเอียงของส่วนที่ นูนขึ้นเรื่อยๆ แล้วทำไมจึงไม่สมดุลเมื่อลงมาตามทางลาดตรงข้าม? เลสลีเองก็สงสัยในบทบาทของการยึดเกาะที่เสนอโดยเดซากูลิเยร์เช่นกัน ซึ่งโดยรวมแล้วควรมีแนวโน้มที่จะเร่งการเคลื่อนที่เท่าๆ กับชะลอการเคลื่อนที่^{[ 15 ]}ในมุมมองของเลสลี แรงเสียดทานควรถูกมองว่าเป็นกระบวนการที่ขึ้นอยู่กับเวลาของการทำให้ส่วนที่นูนแบนราบและกดลง ซึ่งสร้างอุปสรรคใหม่ในสิ่งที่เคยเป็นโพรงมาก่อน

ในระหว่างการพัฒนากฎการอนุรักษ์พลังงานและกฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกส์นั้น แรงเสียดทานได้รับการยอมรับว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของการแปลงงานเชิงกลเป็นความร้อนในปี ค.ศ. 1798 เบนจามิน ทอมป์สันได้รายงานเกี่ยวกับการทดลองเจาะปืนใหญ่^{[ 25 ]}

อาร์เธอร์ จูลส์ โมริน (ค.ศ. 1833) ได้พัฒนาแนวคิดเรื่องแรงเสียดทานแบบเลื่อนเทียบกับแรงเสียดทานแบบกลิ้ง

ในปี พ.ศ. 2485 จูเลียส โรเบิร์ต เมเยอร์ได้สร้างความร้อนจากการเสียดสีในเยื่อกระดาษและวัดอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น^{[ 26 ]}ในปี พ.ศ. 2488 จูลได้ตีพิมพ์บทความชื่อ "ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน" ซึ่งเขาได้ระบุค่าตัวเลขสำหรับปริมาณงานเชิงกลที่จำเป็นในการ "ผลิตความร้อนหนึ่งหน่วย" โดยอิงจากการเสียดสีของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน และจากการเสียดสีของล้อพายที่หมุนในอ่างน้ำ^{[ 27 ]}

Osborne Reynolds (1866) ได้พัฒนาสมการของการไหลหนืด ซึ่งทำให้แบบจำลองเชิงประจักษ์แบบคลาสสิกของแรงเสียดทาน (สถิต จลน์ และของไหล) ที่ใช้กันทั่วไปในงานวิศวกรรมในปัจจุบันสมบูรณ์^{[ 16 ]}ในปี 1877 Fleeming JenkinและJA Ewingได้ศึกษาความต่อเนื่องระหว่างแรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานจลน์^{[ 28 ]}

ในปี พ.ศ. 2450 GH Bryanได้ตีพิมพ์งานวิจัยเกี่ยวกับพื้นฐานของอุณหพลศาสตร์ในหนังสือชื่อ Thermodynamics: an Introductory Treatise dealing mainly with First Principles and their Direct Applicationsเขาตั้งข้อสังเกตว่าสำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่บนพื้นผิวที่ขรุขระ งานเชิงกลที่กระทำโดยตัวขับจะมากกว่างานเชิงกลที่พื้นผิวได้รับ งานที่สูญเสียไปนั้นเกิดจากความร้อนที่เกิดจากแรงเสียดทาน^{[ 29 ]}

ตลอดหลายปีที่ผ่านมา เช่น ในวิทยานิพนธ์ปี พ.ศ. 2422 แต่โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปี พ.ศ. 2469 พลานค์ได้สนับสนุนให้พิจารณาการสร้างความร้อนโดยการถูว่าเป็นวิธีที่เฉพาะเจาะจงที่สุดในการกำหนดความร้อน และเป็นตัวอย่างสำคัญของกระบวนการเทอร์โมไดนามิกที่ไม่สามารถย้อนกลับได้^{[ 30 ]}

งานวิจัยในช่วงศตวรรษที่ 20 มุ่งเน้นไปที่การทำความเข้าใจกลไกทางกายภาพที่อยู่เบื้องหลังแรงเสียดทานแฟรงค์ ฟิลิป โบว์เดนและเดวิด ทาบอร์ (1950) แสดงให้เห็นว่าในระดับจุลภาคพื้นที่สัมผัสจริงระหว่างพื้นผิวเป็นเพียงเศษส่วนเล็กน้อยของพื้นที่ที่ปรากฏ^{[ 17 ]}พื้นที่สัมผัสจริงนี้เกิดจากความขรุขระและเพิ่มขึ้นตามแรงกด การพัฒนากล้องจุลทรรศน์แรงอะตอม (ประมาณปี 1986) ทำให้นักวิทยาศาสตร์สามารถศึกษาแรงเสียดทานในระดับอะตอมได้^[ 16 ^{] ซึ่ง}แสดงให้เห็นว่าในระดับนั้น แรงเสียดทานแห้งเป็นผลคูณของแรงเฉือน ระหว่างพื้นผิว และพื้นที่สัมผัส การค้นพบทั้งสองนี้อธิบายกฎข้อแรกของอามอนตัน(ด้านล่าง)ซึ่งเป็นสัดส่วนในระดับมหภาคระหว่างแรงปกติและแรงเสียดทานสถิตระหว่างพื้นผิวแห้ง

แรงเสียดทานแห้งเป็นแรงเสียดทานที่ต้านทานการเคลื่อนที่ด้านข้างสัมพัทธ์ของพื้นผิวของแข็งสองพื้นผิวที่สัมผัสกัน แรงเสียดทานแห้งแบ่งออกเป็นสองประเภท คือ 'แรงเสียดทานสถิต' (" สติคชั่น ") ระหว่างพื้นผิวที่ไม่เคลื่อนที่ และแรงเสียดทานจลน์ (บางครั้งเรียกว่าแรงเสียดทานแบบเลื่อนหรือแรงเสียดทานแบบไดนามิก) ระหว่างพื้นผิวที่กำลังเคลื่อนที่

แรงเสียดทานจะกระทำในทิศทางที่ต้านการเคลื่อนที่ (สำหรับแรงเสียดทานจลน์) หรือการเคลื่อนที่ที่อาจเกิดขึ้น (สำหรับแรงเสียดทานสถิต) ระหว่างพื้นผิวทั้งสองเสมอ ตัวอย่างเช่น ก้อน หินสำหรับกีฬา เคอร์ลิงที่เลื่อนไปบนน้ำแข็งจะได้รับแรงเสียดทานจลน์ที่ทำให้มันช้าลง สำหรับตัวอย่างของการเคลื่อนที่ที่อาจเกิดขึ้น ล้อขับเคลื่อนของรถยนต์ที่กำลังเร่งความเร็วจะได้รับแรงเสียดทานที่ชี้ไปข้างหน้า หากไม่มีแรงเสียดทานนี้ ล้อก็จะหมุนฟรี และยางก็จะลื่นไถลไปข้างหลังตามพื้นถนน โปรดสังเกตว่าไม่ใช่ทิศทางการเคลื่อนที่ของรถที่แรงเสียดทานต้านอยู่ แต่เป็นทิศทางของการลื่นไถล (ที่อาจเกิดขึ้น) ระหว่างยางกับพื้นถนน

คุณสมบัติพื้นฐานของแรงเสียดทานแบบเลื่อน (จลน์) ถูกค้นพบจากการทดลองในช่วงศตวรรษที่ 15 ถึง 18 และถูกแสดงออกมาในรูปของกฎเชิงประจักษ์สามข้อ:

• กฎข้อแรก ของอามองตอง : แรงเสียดทานแปรผันตรงกับแรงที่กระทำ
• กฎข้อที่สองของอามองตอง: แรงเสียดทานไม่ขึ้นอยู่กับพื้นที่สัมผัสที่ปรากฏ
• กฎแรงเสียดทานของคูลอมบ์ : แรงเสียดทานจลน์ไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วในการเลื่อน

แรงเสียดทานคูลอมบ์ ซึ่งตั้งชื่อตามชาร์ลส์-ออกัสติน เดอ คูลอมบ์เป็นแบบจำลองโดยประมาณที่ใช้ในการคำนวณแรงเสียดทานแห้ง โดยอยู่ภายใต้แบบจำลอง: ^{[ 31 ]} โดยที่ $${\displaystyle F_{\mathrm {f} }\leq \mu F_{\mathrm {n} },}$$

• ${\displaystyle F_{\คณิตศาสตร์ {f} }}$แรงเสียดทานคือแรงที่แต่ละพื้นผิวกระทำต่อกัน แรงเสียดทานนี้ขนานกับพื้นผิวและมีทิศทางตรงข้ามกับแรงสุทธิที่กระทำ
• ${\displaystyle \mu }$คือค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน ซึ่งเป็นคุณสมบัติเชิงประจักษ์ของวัสดุที่สัมผัสกัน
• ${\displaystyle F_{\mathrm {n} }}$คือแรงปฏิกิริยาปกติที่แต่ละพื้นผิวกระทำต่อกัน โดยมีทิศทางตั้งฉาก (ปกติ) กับพื้นผิว

แรงเสียดทานแบบคูลอมบ์อาจมีค่าได้ตั้งแต่ศูนย์ถึงและทิศทางของแรงเสียดทานที่กระทำต่อพื้นผิวจะตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ที่พื้นผิวนั้นจะได้รับหากไม่มีแรงเสียดทาน ดังนั้น ในกรณีสถิต แรงเสียดทานจะมีค่าที่เหมาะสมเพื่อป้องกันการเคลื่อนที่ระหว่างพื้นผิว มันจะสมดุลกับแรงสุทธิที่พยายามทำให้เกิดการเคลื่อนที่ ในกรณีนี้ แทนที่จะให้ค่าประมาณของแรงเสียดทานที่แท้จริง การประมาณแบบคูลอมบ์จะให้ค่าเกณฑ์สำหรับแรงนี้ ซึ่งหากแรงนี้สูงกว่าค่าเกณฑ์ การเคลื่อนที่ก็จะเริ่มขึ้น แรงสูงสุดนี้เรียกว่าแรง ดึง${\displaystyle F_{\mathrm {f} }}$${\displaystyle \mu F_{\mathrm {n} }}$

แรงเสียดทานสถิตคือแรงเสียดทานระหว่างวัตถุแข็งสองชิ้นขึ้นไปที่ไม่เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน ตัวอย่างเช่น แรงเสียดทานสถิตสามารถป้องกันไม่ให้วัตถุเลื่อนลงจากพื้นผิวลาดเอียงได้ สัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานสถิต ซึ่งโดยทั่วไปใช้สัญลักษณ์_μs มักจะสูงกว่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานจลน์ แรงเสียดทานสถิตถือว่าเกิดขึ้นจากลักษณะความขรุขระของพื้นผิวในหลายระดับความยาวที่พื้นผิวของวัตถุแข็ง ลักษณะเหล่านี้เรียกว่าความขรุขระซึ่งมีอยู่จนถึงระดับนาโนเมตร และส่งผลให้การสัมผัสระหว่างวัตถุแข็งกับวัตถุแข็งที่แท้จริงเกิดขึ้นเพียงจุดจำนวนจำกัด ซึ่งคิดเป็นเพียงเศษส่วนของพื้นที่สัมผัสที่ปรากฏหรือที่กำหนดไว้^{[ 32 ]}ความเป็นเส้นตรงระหว่างภาระที่ใช้กับพื้นที่สัมผัสที่แท้จริง ซึ่งเกิดจากการเสียรูปของความขรุขระ ทำให้เกิดความเป็นเส้นตรงระหว่างแรงเสียดทานสถิตกับแรงตั้งฉาก ซึ่งพบได้ในแรงเสียดทานแบบ Amonton–Coulomb ทั่วไป^{[ 33 ]}

แรงเสียดทานสถิตจะต้องถูกเอาชนะด้วยแรงที่กระทำก่อนที่วัตถุจะเคลื่อนที่ได้ แรงเสียดทานสูงสุดที่เป็นไปได้ระหว่างสองพื้นผิวก่อนที่การเลื่อนจะเริ่มขึ้นคือผลคูณของสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตและแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก: เมื่อไม่มีการเลื่อนเกิดขึ้น แรงเสียดทานสามารถมีค่าใดก็ได้ตั้งแต่ศูนย์ถึงแรงใดๆ ที่น้อยกว่าที่พยายามเลื่อนพื้นผิวหนึ่งไปบนอีกพื้นผิวหนึ่งจะถูกต้านทานด้วยแรงเสียดทานที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงกันข้าม แรงใดๆ ที่มากกว่าจะเอาชนะแรงเสียดทานสถิตและทำให้เกิดการเลื่อนขึ้น ทันทีที่เกิดการเลื่อน แรงเสียดทานสถิตจะไม่สามารถใช้ได้อีกต่อไป แรงเสียดทานระหว่างสองพื้นผิวจึงเรียกว่าแรงเสียดทานจลน์ อย่างไรก็ตาม สามารถสังเกตเห็นแรงเสียดทานสถิตที่ปรากฏได้แม้ในกรณีที่แรงเสียดทานสถิตที่แท้จริงเป็นศูนย์^{[ 34 ]}${\displaystyle F_{\text{max}}=\mu _{\mathrm {s} }F_{\text{n}}}$${\displaystyle F_{\text{max}}}$${\displaystyle F_{\text{max}}}$${\displaystyle F_{\text{max}}}$

ตัวอย่างของแรงเสียดทานสถิตคือแรงที่ป้องกันไม่ให้ล้อรถลื่นไถลขณะกลิ้งอยู่บนพื้น แม้ว่าล้อจะเคลื่อนที่ แต่พื้นที่ผิวของยางที่สัมผัสกับพื้นนั้นอยู่นิ่งเมื่อเทียบกับพื้น ดังนั้นจึงเป็นแรงเสียดทานสถิต ไม่ใช่แรงเสียดทานจลน์ เมื่อล้อลื่นไถล แรงเสียดทานของล้อจะเปลี่ยนเป็นแรงเสียดทานจลน์ระบบเบรกป้องกันล้อล็อกทำงานบนหลักการที่ว่า การปล่อยให้ล้อที่ล็อกอยู่หมุนต่อไปได้ เพื่อให้รถยังคงมีแรงเสียดทานสถิตอยู่

ค่าสูงสุดของแรงเสียดทานสถิต เมื่อการเคลื่อนที่กำลังจะเกิดขึ้น บางครั้งเรียกว่า แรงเสียด ^ทานจำกัด [ ^{35 ]} แม้ว่าคำนี้จะไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลายก็ตาม^{[ 6 ]}

แรงเสียดทานจลน์หรือที่รู้จักกันในชื่อแรงเสียดทานไดนามิกหรือแรงเสียดทานแบบเลื่อนเกิดขึ้นเมื่อวัตถุสองชิ้นเคลื่อนที่สัมพันธ์กันและเสียดสีกัน (เช่น รถเลื่อนบนพื้น) โดยทั่วไปแล้ว สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์จะใช้สัญลักษณ์_μk และมักจะน้อยกว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตสำหรับวัสดุชนิดเดียวกัน^{[ 36 ] [ 37 ]}อย่างไรก็ตามริชาร์ด ไฟน์แมนแสดงความคิดเห็นว่า "สำหรับโลหะแห้งนั้น เป็นเรื่องยากมากที่จะแสดงความแตกต่างใดๆ" ^{[ 38 ]} แรงเสียดทานระหว่างสองพื้นผิวหลังจากเริ่มการเลื่อนคือผลคูณของสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์และแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก: ซึ่งเป็นสาเหตุของการหน่วงแบบคูลอมบ์ของระบบ ที่สั่นหรือแกว่ง${\displaystyle F_{k}=\mu _{\mathrm {k} }F_{n}}$

แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (Normal force) คือแรงสุทธิที่กดพื้นผิวขนานสองพื้นผิวเข้าด้วยกัน โดยมีทิศทางตั้งฉากกับพื้นผิว ในกรณีง่ายๆ ที่มวลวางอยู่บนพื้นผิวแนวนอน ส่วนประกอบเดียวของแรงปฏิกิริยาตั้งฉากคือแรงโน้มถ่วง โดยที่ในกรณีนี้ เงื่อนไขสมดุลบอกเราว่าขนาดของแรงเสียดทานเป็นศูนย์ ในความเป็นจริง แรงเสียดทานจะสอดคล้องกับเสมอ โดยจะเท่ากันก็ต่อเมื่อมุมลาดเอียงวิกฤต (กำหนดโดย) สูงชันพอที่จะทำให้เกิดการเลื่อน ${\displaystyle N=mg\,}$${\displaystyle F_{f}=0}$${\displaystyle F_{f}\leq \mu N}$${\displaystyle \tan ^{-1}\mu }$

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเป็น คุณสมบัติเชิงโครงสร้าง เชิงประจักษ์ (วัดได้จากการทดลอง) ซึ่งขึ้นอยู่กับลักษณะต่างๆ ของวัสดุที่สัมผัสกัน เช่น ความหยาบของพื้นผิว สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานไม่ขึ้นอยู่กับมวลหรือปริมาตร ตัวอย่างเช่น บล็อกอะลูมิเนียมขนาดใหญ่มีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเท่ากับบล็อกอะลูมิเนียมขนาดเล็ก อย่างไรก็ตาม ขนาดของแรงเสียดทานนั้นขึ้นอยู่กับแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก และดังนั้นจึงขึ้นอยู่กับมวลของบล็อกด้วย

ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ การคำนวณแรงปฏิกิริยาปกติอาจรวมถึงแรงอื่นๆ นอกเหนือจากแรงโน้มถ่วง หากวัตถุอยู่บนพื้นผิวเรียบและถูกแรงภายนอกกระทำที่ทำให้มันเลื่อน แรงปฏิกิริยาปกติระหว่างวัตถุกับพื้นผิวก็คือ โดยที่คือน้ำหนักของวัตถุ และคือส่วนประกอบของแรงภายนอกที่ดึงลง ก่อนที่จะเริ่มเลื่อน แรงเสียดทานนี้คือโดยที่คือส่วนประกอบของแรงภายนอกในแนวนอน ดังนั้นโดยทั่วไปแล้ว การเลื่อนจะเริ่มขึ้นก็ต่อเมื่อแรงเสียดทานนี้มีค่าถึงจนกว่าจะถึงตอนนั้น แรงเสียดทานจะมีค่าเท่าที่จำเป็นเพื่อให้เกิดสมดุล ดังนั้นจึงสามารถถือได้ว่าเป็นเพียงแรงปฏิกิริยา ${\displaystyle N}$${\displaystyle P}$${\displaystyle N=mg+P_{y}}$${\displaystyle mg}$${\displaystyle P_{y}}$${\displaystyle F_{f}=-P_{x}}$${\displaystyle P_{x}}$${\displaystyle F_{f}\leq \mu N}$${\displaystyle F_{f}=\mu N}$

หากวัตถุอยู่บนพื้นผิวเอียงเช่น ระนาบเอียง แรงปฏิกิริยาจากแรงโน้มถ่วงจะมีค่าน้อยกว่าเนื่องจากแรงโน้มถ่วงส่วนน้อยเท่านั้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิวของระนาบ แรงปฏิกิริยาและแรงเสียดทานจะถูกกำหนดในที่สุดโดยใช้ การวิเคราะห์ เวกเตอร์โดยปกติผ่านแผนภาพ แรงอิสระ${\displaystyle mg}$

โดยทั่วไป กระบวนการแก้ปัญหาทางสถิตศาสตร์ใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับแรงเสียดทาน คือการพิจารณาพื้นผิวที่สัมผัสกันอย่างคร่าวๆว่าหยุดนิ่ง เพื่อให้สามารถคำนวณแรงปฏิกิริยาสัมผัสระหว่างพื้นผิวเหล่านั้นได้ หากแรงปฏิกิริยาเสียดทานนี้เป็นไปตามเงื่อนไข แสดงว่าสมมติฐานเบื้องต้นนั้นถูกต้อง และนั่นคือแรงเสียดทานที่แท้จริง มิเช่นนั้น แรงเสียดทานจะต้องถูกกำหนดให้เท่ากับแล้วความไม่สมดุลของแรงที่เกิดขึ้นจะกำหนดความเร่งที่เกี่ยวข้องกับการลื่นไถล ${\displaystyle F_{f}\leq \mu N}$${\displaystyle F_{f}=\mu N}$

สำหรับการใช้งานบางอย่าง การกำหนดแรงเสียดทานสถิตโดยพิจารณาจากมุมสูงสุดก่อนที่สิ่งใดสิ่งหนึ่งจะเริ่มเลื่อนจะมีประโยชน์มากกว่า ซึ่งเรียกว่ามุมแรงเสียดทานหรือมุมเสียดทานโดยกำหนดดังนี้: และดังนั้น: โดยที่คือมุมจากแนวนอน และ_μsคือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างวัตถุ^{[ 39 ]}สูตรนี้ยังสามารถใช้คำนวณμsจากการวัดเชิงประจักษ์ของมุมแรงเสียดทาน _{ได้ อีกด้วย}$${\displaystyle \tan {\theta }=\mu _{\mathrm {s} }}$$$${\displaystyle \theta =\arctan {\mu _{\mathrm {s} }}}$$${\displaystyle \theta }$

สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน (COF) ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์เป็นอักษรกรีกμเป็น ค่า สเกลาร์ที่ไม่มีมิติ ซึ่งเท่ากับอัตราส่วนของแรงเสียดทานระหว่างวัตถุสองชิ้นกับแรงที่กดวัตถุทั้งสองเข้าด้วยกัน ไม่ว่าจะในระหว่างหรือเมื่อเริ่มเกิดการลื่นไถล สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานขึ้นอยู่กับวัสดุที่ใช้ ตัวอย่างเช่น น้ำแข็งบนเหล็กมีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานต่ำ ในขณะที่ยางบนทางเท้ามีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสูง สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานมีค่าตั้งแต่เกือบศูนย์ไปจนถึงมากกว่าหนึ่ง สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างพื้นผิวโลหะสองพื้นผิวที่เหมือนกันจะมีค่ามากกว่าระหว่างพื้นผิวโลหะสองพื้นผิวที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น ทองเหลืองมีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสูงกว่าเมื่อเคลื่อนที่กับทองเหลือง แต่จะน้อยกว่าหากเคลื่อนที่กับเหล็กหรืออะลูมิเนียม^{[ 40 ]}

สำหรับพื้นผิวที่หยุดนิ่งสัมพันธ์กัน โดยที่คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตซึ่งโดยทั่วไปจะมีค่ามากกว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่แสดงโดยพื้นผิวสัมผัสคู่หนึ่งขึ้นอยู่กับผลรวมของลักษณะการเสียรูปของวัสดุและความหยาบของพื้นผิวซึ่งทั้งสองอย่างมีต้นกำเนิดมาจากพันธะเคมีระหว่างอะตอมในวัสดุแต่ละชนิดและระหว่างพื้นผิวของวัสดุกับวัสดุที่ถูกดูดซับความเป็นแฟรกทัลของพื้นผิว ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่อธิบายพฤติกรรมการปรับขนาดของความขรุขระของพื้นผิว เป็นที่ทราบกันดีว่ามีบทบาทสำคัญในการกำหนดขนาดของแรงเสียดทานสถิต^{[ 1 ]}${\displaystyle \mu =\mu _{\mathrm {s} }}$${\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}$

สำหรับพื้นผิวที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กันโดยที่คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์แรงเสียดทานคูลอมบ์เท่ากับและแรงเสียดทานบนแต่ละพื้นผิวจะกระทำในทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของพื้นผิวนั้นกับอีกพื้นผิวหนึ่ง ${\displaystyle \mu =\mu _{\mathrm {k} }}$${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }}$${\displaystyle F_{\mathrm {f} }}$

อาร์เธอร์ โมรินได้แนะนำคำศัพท์และสาธิตประโยชน์ของสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน^{[ 15 ]}สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเป็นการวัดเชิงประจักษ์ — ต้องวัดจากการทดลองและไม่สามารถหาได้จากการคำนวณ^{[ 41 ]}พื้นผิวที่หยาบกว่ามักจะมีค่าประสิทธิผลสูงกว่า ทั้งสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตและจลน์ขึ้นอยู่กับคู่ของพื้นผิวที่สัมผัสกัน สำหรับคู่ของพื้นผิวที่กำหนด สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตมักจะมากกว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ ในบางชุด สัมประสิทธิ์ทั้งสองจะเท่ากัน เช่น เทฟลอนบนเทฟลอน

วัสดุแห้งส่วนใหญ่เมื่อนำมาผสมกันจะมีค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานอยู่ระหว่าง 0.3 ถึง 0.6 ค่าที่อยู่นอกช่วงนี้พบได้ยากกว่า แต่เทฟลอนเป็นตัวอย่างหนึ่งที่สามารถมีค่าสัมประสิทธิ์ต่ำถึง 0.04 ค่าศูนย์หมายถึงไม่มีแรงเสียดทานเลย ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่หาได้ยาก ยางที่สัมผัสกับพื้นผิวอื่น ๆ สามารถให้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานได้ตั้งแต่ 1 ถึง 2 บางครั้งมีการกล่าวอ้างว่าμมีค่าน้อยกว่า 1 เสมอ แต่สิ่งนี้ไม่เป็นความจริง ในขณะที่ในการใช้งานส่วนใหญ่μมีค่าน้อยกว่า 1 ค่าที่มากกว่า 1 เพียงแต่หมายความว่าแรงที่ต้องใช้ในการเลื่อนวัตถุไปตามพื้นผิวนั้นมากกว่าแรงปฏิกิริยาตั้งฉากของพื้นผิวต่อวัตถุ ตัวอย่างเช่น พื้นผิวที่เคลือบด้วย ยางซิลิโคนหรือยางอะคริลิกมีค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่อาจมากกว่า 1 อย่างมาก

แม้ว่าจะมีการกล่าวกันบ่อยครั้งว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเป็น "คุณสมบัติของวัสดุ" แต่ควรจัดประเภทเป็น "คุณสมบัติของระบบ" มากกว่า ต่างจากคุณสมบัติของวัสดุที่แท้จริง (เช่น การนำไฟฟ้า ค่าคงที่ไดอิเล็กตริก ความแข็งแรงคราด) สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสำหรับวัสดุสองชนิดใดๆ ขึ้นอยู่กับตัวแปรของระบบ เช่นอุณหภูมิความเร็วบรรยากาศและ สิ่งที่ปัจจุบันนิยมเรียกว่าเวลาการเสื่อมสภาพ และการลดอายุ รวมถึงคุณสมบัติทางเรขาคณิตของส่วนต่อประสานระหว่างวัสดุ กล่าวคือโครงสร้างพื้นผิว^{[ 1 ]}ตัวอย่างเช่น หมุด ทองแดงที่เลื่อนไปบนแผ่นทองแดงหนาอาจมีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่แตกต่างกันตั้งแต่ 0.6 ที่ความเร็วต่ำ (โลหะเลื่อนกับโลหะ) ไปจนถึงต่ำกว่า 0.2 ที่ความเร็วสูงเมื่อพื้นผิวทองแดงเริ่มละลายเนื่องจากความร้อนจากแรงเสียดทาน ความเร็วหลังนี้แน่นอนว่าไม่ได้กำหนดสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเพียงอย่างเดียว หากเส้นผ่านศูนย์กลางของหมุดเพิ่มขึ้นเพื่อให้ความร้อนจากแรงเสียดทานหายไปอย่างรวดเร็ว อุณหภูมิจะลดลง หมุดจะยังคงแข็ง และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจะเพิ่มขึ้นเป็นค่าของการทดสอบที่ 'ความเร็วต่ำ'

ในระบบที่มีสนามความเค้นไม่สม่ำเสมออย่างมีนัยสำคัญ เนื่องจากมีการลื่นไถลในระดับท้องถิ่นก่อนที่ระบบจะเลื่อน ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตในระดับมหภาคจึงขึ้นอยู่กับภาระที่ใช้ ขนาดของระบบ หรือรูปร่างกฎของ Amontonsจึงไม่เป็นไปตามระดับมหภาค^{[ 42 ]}

วัสดุ		แรงเสียดทานสถิต${\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}$		แรงเสียดทานจลน์/แรงเสียดทานแบบเลื่อน${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }\,}$
		แห้งและสะอาด	หล่อลื่น	แห้งและสะอาด	หล่อลื่น
อะลูมิเนียม	เหล็ก	0.61 [ 43 ]		0.47 [ 43 ]
อะลูมิเนียม	อะลูมิเนียม	1.05–1.35 [ 43 ]	0.3 [ 43 ]	1.4 [ 43 ] –1.5
ทอง	ทอง			2.5
แพลทินัม	แพลทินัม	1.2 [ 43 ]	0.25 [ 43 ]	3.0
เงิน	เงิน	1.4 [ 43 ]	0.55 [ 43 ]	1.5
เซรามิกอลูมินา	เซรามิกซิลิกอนไนไตรด์				0.004 (เปียก) [ 44 ]
BAM (โลหะผสมเซรามิก AlMgB 14 )	ไทเทเนียมโบไรด์ ( TiB₂ )	0.04–0.05 [ 45 ]	0.02 [ 46 ] [ 47 ]
ทองเหลือง	เหล็ก	0.35–0.51 [ 43 ]	0.19 [ 43 ]	0.44 [ 43 ]
เหล็กหล่อ	ทองแดง	1.05 [ 43 ]		0.29 [ 43 ]
เหล็กหล่อ	สังกะสี	0.85 [ 43 ]		0.21 [ 43 ]
คอนกรีต	ยาง	1.0	0.30 (เปียก)	0.6–0.85 [ 43 ]	0.45–0.75 (เปียก) [ 43 ]
คอนกรีต	ไม้	0.62 [ 43 ] [ 48 ]
ทองแดง	กระจก	0.68 [ 49 ]		0.53 [ 49 ]
ทองแดง	เหล็ก	0.53 [ 49 ]		0.36 [ 43 ] [ 49 ]	0.18 [ 49 ]
กระจก	กระจก	0.9–1.0 [ 43 ] [ 49 ]	0.005–0.01 [ 49 ]	0.4 [ 43 ] [ 49 ]	0.09–0.116 [ 49 ]
น้ำไขข้อของมนุษย์	กระดูกอ่อนของมนุษย์		0.01 [ 50 ]		0.003 [ 50 ]
น้ำแข็ง	น้ำแข็ง	0.02–0.09 [ 51 ]
โพลีเอทิลีน	เหล็ก	0.2 [ 43 ] [ 51 ]	0.2 [ 43 ] [ 51 ]
PTFE (เทฟลอน)	PTFE (เทฟลอน)	0.04 [ 43 ] [ 51 ]	0.04 [ 43 ] [ 51 ]		0.04 [ 43 ]
เหล็ก	น้ำแข็ง	0.03 [ 51 ]
เหล็ก	PTFE (เทฟลอน)	0.04 [ 43 ] −0.2 [ 51 ]	0.04 [ 43 ]		0.04 [ 43 ]
เหล็ก	เหล็ก	0.74 [ 43 ] −0.80 [ 51 ]	0.005–0.23 [ 49 ] [ 51 ]	0.42–0.62 [ 43 ] [ 49 ]	0.029–0.19 [ 49 ]
ไม้	โลหะ	0.2–0.6 [ 43 ] [ 48 ]	0.2 (เปียก) [ 43 ] [ 48 ]	0.49 [ 49 ]	0.075 [ 49 ]
ไม้	ไม้	0.25–0.62 [ 43 ] [ 48 ] [ 49 ]	0.2 (เปียก) [ 43 ] [ 48 ]	0.32–0.48 [ 49 ]	0.067–0.167 [ 49 ]

แรงเสียดทานเกิดจากกระบวนการสูญเสียพลังงานหลายประเภท แบบจำลองพื้นฐานซึ่งอธิบายรายละเอียดครั้งแรกโดย Bowden และ Tabor ^{[ 52 ]}เกี่ยวข้องกับการสัมผัสของส่วนที่ยื่นออกมาเล็กๆ บนพื้นผิวที่เรียกว่าasperitiesเมื่อภาระเพิ่มขึ้น จำนวนและพื้นที่สัมผัสของ asperities ก็เพิ่มขึ้น ส่งผลให้แรงเสียดทานขึ้นอยู่กับแรงปกติ เมื่อ asperities เหล่านี้เลื่อนผ่านกัน กระบวนการเปลี่ยนรูป พลาสติกและยืดหยุ่นจะเกิดขึ้น รวมถึงกระบวนการอื่นๆ ด้วย แรงเสียดทานคือพลังงานที่สูญเสียไปต่อหน่วยระยะทางโดยสิ่งเหล่านี้ ผลลัพธ์สุทธิมักจะเป็นสูตร Coulomb เชิงเส้นที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้^{[ 52 ]}

การศึกษาเชิงทดลองเกี่ยวกับการเสียดทานแบบเลื่อนแห้งในวัสดุทางวิศวกรรมแสดงให้เห็นว่าการเสียดทานและการสึกหรอไม่ได้ถูกควบคุมโดยเงื่อนไขการสัมผัสตามชื่อเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวิวัฒนาการของโครงสร้างจุลภาคใกล้พื้นผิว การสร้างเศษวัสดุ และการเปลี่ยนแปลงทางเคมีเชิงไตรโบในระหว่างการเลื่อนด้วย การทบทวนและการศึกษาเชิงทดลองแสดงให้เห็นว่าการเสียรูปพลาสติก การแตกหัก การถ่ายโอนวัสดุ การผสมเชิงกล และการออกซิเดชัน ล้วนมีส่วนทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงระหว่างสภาวะการสึกหรอแบบอ่อนและแบบรุนแรงในการสัมผัสโลหะแบบแห้ง^{[ 53 ] [ 54 ] [ 55 ] [ 56 ]}

ความสำคัญของเศษวัสดุและวัสดุ "ตัวที่สาม" ที่เกิดขึ้นในบริเวณสัมผัสได้รับการพิสูจน์แล้วจากการทดลอง เนื่องจากอนุภาคเสียดทานที่อัดแน่นอาจเร่งความเสียหายหรือสร้างชั้นผิวสัมผัสป้องกันที่ลดการสัมผัสโดยตรงระหว่างโลหะกับโลหะ^{[ 57 ]}ในเหล็กกล้า การทดสอบการเลื่อนแบบแห้งแสดงให้เห็นว่าระดับความแข็ง โหลด และความเร็วในการเลื่อนสามารถส่งผลต่อเสถียรภาพของแรงเสียดทานและอัตราการสึกหรออย่างมาก ในขณะที่การสึกหรอแบบออกซิเดชันอาจกลายเป็นกลไกหลักภายใต้สภาวะการเลื่อนที่เหมาะสม^{[ 58 ] [ 59 ] [ 60 ]}งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับเหล็กกล้าไร้สนิมและโลหะผสมไทเทเนียมแสดงให้เห็นเพิ่มเติมว่าแรงเสียดทานการเลื่อนแบบแห้งมีความไวสูงต่อขนาดของอนุภาคขัดถู วัสดุพื้นผิวสัมผัส และการก่อตัวหรือการแตกตัวของชั้นออกไซด์เสียดทานป้องกัน ซึ่งสามารถเปลี่ยนกลไกการสึกหรอจากพฤติกรรมออกซิเดชันที่ค่อนข้างอ่อนไปสู่การหลุดลอกหรือความเสียหายจากการขัดถูอย่างรุนแรง^{[ 61 ] [ 62 ] [ 63 ] [ 64 ] [ 65 ]}การตรวจสอบเชิงทดลองยังแสดงให้เห็นเพิ่มเติมว่าปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม เช่น การอัดไฮโดรเจน สภาวะการหล่อลื่น และการรับน้ำหนักแบบวัฏจักร อาจส่งผลกระทบอย่างมากต่อกลไกการเริ่มต้นของรอยแตกและความเสถียรของแรงเสียดทานในโลหะผสมโครงสร้าง^{[ 66 ]}

แม้ว่าจะเป็นแบบจำลองแรงเสียดทานแบบง่าย แต่แบบจำลองคูลอมบ์ก็มีประโยชน์ใน การ จำลองเชิงตัวเลข หลายอย่าง เช่นระบบหลายส่วนและวัสดุเม็ดเล็กแม้แต่การแสดงออกที่ง่ายที่สุดก็ยังครอบคลุมผลกระทบพื้นฐานของการยึดติดและการเลื่อน ซึ่งจำเป็นในหลายกรณีการใช้งาน แม้ว่าจะต้องออกแบบอัลกอริธึมเฉพาะเพื่อบูรณาการระบบกลไกที่มีแรงเสียดทานคูลอมบ์และการสัมผัสแบบทวิภาคีหรือแบบฝ่ายเดียวอย่างมีประสิทธิภาพ[ 67 ^{] [ 68 ] [ 69 ] [ 70 ] [ 71 ]อาจพบ}ผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้นบางอย่างเช่น ปรากฏการณ์ที่เรียกว่าPainlevé paradoxesกับแรงเสียดทานคูลอมบ์^{[ 72 ]}

การประมาณค่าคูลอมบ์เป็นผลมาจากสมมติฐานที่ว่า: พื้นผิวจะสัมผัสกันอย่างใกล้ชิดในระดับอะตอมเฉพาะในส่วนเล็กๆ ของพื้นที่ทั้งหมดเท่านั้น; พื้นที่สัมผัส นี้ เป็นสัดส่วนกับแรงปกติ (จนกว่าจะถึงจุดอิ่มตัว ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อพื้นที่ทั้งหมดสัมผัสกันในระดับอะตอม); และแรงเสียดทานเป็นสัดส่วนกับแรงปกติที่ใช้ โดยไม่ขึ้นอยู่กับพื้นที่สัมผัส; ซึ่งมาจากงานวิจัยเรื่องความขรุขระของ Bowden และ Tabor ^{[ 52 ]}การประมาณค่าคูลอมบ์เป็นโครงสร้างเชิงประจักษ์โดยพื้นฐาน เป็นกฎทั่วไปที่อธิบายผลลัพธ์โดยประมาณของการปฏิสัมพันธ์ทางกายภาพที่ซับซ้อนอย่างยิ่ง ความแข็งแกร่งของการประมาณค่าคือความเรียบง่ายและความหลากหลาย แม้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างแรงปกติและแรงเสียดทานจะไม่เป็นเส้นตรงอย่างแน่นอน (ดังนั้นแรงเสียดทานจึงไม่เป็นอิสระจากพื้นที่สัมผัสของพื้นผิวโดยสิ้นเชิง) การประมาณค่าคูลอมบ์ก็เป็นตัวแทนของแรงเสียดทานที่เพียงพอสำหรับการวิเคราะห์ระบบทางกายภาพหลายระบบ

เมื่อพื้นผิวสัมผัสกัน แรงเสียดทานแบบคูลอมบ์จะกลายเป็นค่าประมาณที่ไม่แม่นยำมากนัก (ตัวอย่างเช่นเทปกาวจะต้านทานการเลื่อนแม้ว่าจะไม่มีแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก หรือมีแรงปฏิกิริยาตั้งฉากเป็นลบ) ในกรณีนี้ แรงเสียดทานอาจขึ้นอยู่กับพื้นที่สัมผัสอย่างมาก ยาง รถแข่ง บางชนิด จึงมีคุณสมบัติยึดเกาะได้ดีด้วยเหตุผลนี้ อย่างไรก็ตาม แม้ว่าหลักฟิสิกส์พื้นฐานเบื้องหลังแรงเสียดทานจะซับซ้อน แต่ความสัมพันธ์เหล่านี้ก็มีความแม่นยำเพียงพอที่จะนำไปใช้ประโยชน์ได้ในหลายๆ ด้าน

แรงเสียดทานแห้งสามารถทำให้เกิดความไม่เสถียรหลายประเภทในระบบกลไกซึ่งแสดงพฤติกรรมที่เสถียรเมื่อไม่มีแรงเสียดทาน^{[ 73 ]} ความไม่เสถียรเหล่านี้อาจเกิดจากการลดลงของแรงเสียดทานเมื่อความเร็วในการเลื่อนเพิ่มขึ้น การขยายตัวของวัสดุเนื่องจากการเกิดความร้อนระหว่างแรงเสียดทาน (ความไม่เสถียรทางเทอร์โมอิลาสติก) หรือผลกระทบทางพลศาสตร์ล้วนๆ ของการเลื่อนของวัสดุยืดหยุ่นสองชนิด (ความไม่เสถียรของ Adams–Martins) ซึ่งอย่างหลังนี้ถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1995 โดยGeorge G. AdamsและJoão Arménio Correia Martinsสำหรับพื้นผิวเรียบ^{[ 74 ] [ 75 ]}และต่อมาพบในพื้นผิวขรุขระเป็นระยะ^{[ 76 ] โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความไม่เสถียรทางพลศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับแรงเสียดทาน นั้น}เชื่อว่าเป็นสาเหตุของเสียงเบรกดังเอี๊ยดและ 'เสียงเพลง' ของพิณแก้ว [ ^{77 ] [ 78 ]}ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการยึดติดและการลื่นไถล โดยจำลองเป็นการลดลงของสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานตามความเร็ว^{[ 79 ]}

กรณีที่มีความสำคัญในทางปฏิบัติอย่างหนึ่งคือการสั่นสะเทือนด้วยตนเองของสายเครื่องดนตรีประเภทสีเช่นไวโอลิน เชลโลฮาร์ดี้-เกอร์ดีเอ้อร์หูเป็นต้น

มีการค้นพบความเชื่อมโยงระหว่างแรงเสียดทานแห้งและ ความไม่เสถียรของ การสั่นไหว ในระบบกลไกอย่างง่าย ^{[ 80 ]}รับชมภาพยนตร์ที่บันทึกไว้เมื่อวันที่ 11 ธันวาคม 2025 ได้ที่Wayback Machineเพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติม ความไม่เสถียรของแรงเสียดทานสามารถนำไปสู่การก่อตัวของรูปแบบที่จัดระเบียบตัวเองใหม่ (หรือ "โครงสร้างรอง") ที่ส่วนต่อประสานการเลื่อน เช่น ฟิล์มเสียดทานที่เกิดขึ้นในสถานที่ ซึ่งถูกนำมาใช้เพื่อลดแรงเสียดทานและการสึกหรอในวัสดุที่เรียกว่าหล่อลื่นตัวเอง^{[ 81 ]}

ในปี 2008 นักวิทยาศาสตร์สามารถเคลื่อนย้ายอะตอมเดี่ยวไปบนพื้นผิวได้เป็นครั้งแรก และวัดแรงที่จำเป็นได้ โดยใช้สุญญากาศสูงมากและอุณหภูมิเกือบศูนย์ (5 K) กล้องจุลทรรศน์แรงอะตอมที่ดัดแปลงแล้วใช้ในการลาก^{อะตอม}โคบอลต์และ โมเลกุล คาร์บอนมอนอกไซด์ไปบนพื้นผิวของทองแดงและแพลทินัม^{[ 82} ]

ณ ปี 2012 มีการศึกษาวิจัยเพียงชิ้นเดียวที่แสดงให้เห็นถึงศักยภาพของค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่เป็นลบอย่างมีประสิทธิภาพในสภาวะโหลดต่ำซึ่งหมายความว่าการลดลงของแรงปกติจะนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของแรงเสียดทาน ซึ่งขัดแย้งกับประสบการณ์ในชีวิตประจำวันที่การเพิ่มขึ้นของแรงปกติจะนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของแรงเสียดทาน^{[ 83 ]}เรื่องนี้ได้รับการรายงานในวารสารNatureในเดือนตุลาคม 2012 และเกี่ยวข้องกับแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นกับสไตลัสของกล้องจุลทรรศน์แรงอะตอมเมื่อถูกลากผ่านแผ่นกราฟีนในขณะที่มีออกซิเจนดูดซับอยู่บนกราฟีน^{[ 83 ]}

ที่มาของแรงเสียดทานจลน์ในระดับนาโนสามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลองพลังงาน^{[ 84 ]}ในระหว่างการเลื่อน พื้นผิวใหม่จะก่อตัวขึ้นที่ด้านหลังของการสัมผัสจริงที่เลื่อน และพื้นผิวที่มีอยู่จะหายไปที่ด้านหน้า เนื่องจากพื้นผิวทั้งหมดเกี่ยวข้องกับพลังงานพื้นผิวทางเทอร์โมไดนามิก จึงต้องใช้แรงงานในการสร้างพื้นผิวใหม่ และพลังงานจะถูกปล่อยออกมาเป็นความร้อนในการกำจัดพื้นผิว ดังนั้นจึงต้องใช้แรงเพื่อเคลื่อนด้านหลังของการสัมผัส และความร้อนจากแรงเสียดทานจะถูกปล่อยออกมาที่ด้านหน้า

ภายใต้เงื่อนไขบางประการ วัสดุบางชนิดมีค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานต่ำมาก ตัวอย่างเช่น กราไฟต์ (ไพโรไลติกที่มีระเบียบสูง) ซึ่งสามารถมีค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานต่ำกว่า 0.01 ได้^{[ 85 ]} สภาวะแรงเสียดทานต่ำมากนี้เรียกว่าซูเปอร์ลูบริซิตี้^{[ 86 ]}

แรงเสียดทานของไหลเกิดขึ้นระหว่าง ชั้น ของไหลที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน ความต้านทานภายในต่อการไหลนี้เรียกว่าความหนืดในภาษาพูดทั่วไป ความหนืดของไหลจะถูกอธิบายว่าเป็น "ความข้น" ของมัน ดังนั้น น้ำจึง "บาง" มีความหนืดต่ำ ในขณะที่น้ำผึ้ง "ข้น" มีความหนืดสูง ยิ่งของเหลวมีความหนืดน้อยเท่าไร ก็ยิ่งเปลี่ยนรูปหรือเคลื่อนที่ได้ง่ายมากขึ้นเท่านั้น

ของไหลจริงทั้งหมด (ยกเว้นของไหลยิ่งยวด ) จะมีความต้านทานต่อแรงเฉือนอยู่บ้าง ดังนั้นจึงมีความหนืด เพื่อความเข้าใจง่ายในการสอนและอธิบาย จึงควรใช้แนวคิดของของไหลไร้ความหนืด หรือของไหลในอุดมคติซึ่งไม่มีความต้านทานต่อแรงเฉือนและจึงไม่มีความหนืด

แรงเสียดทานแบบหล่อลื่นเป็นกรณีหนึ่งของแรงเสียดทานของของเหลวที่ของเหลวคั่นระหว่างพื้นผิวของแข็งสองพื้นผิว การหล่อลื่นเป็นเทคนิคที่ใช้เพื่อลดการสึกหรอของพื้นผิวหนึ่งหรือทั้งสองพื้นผิวที่อยู่ใกล้กันซึ่งเคลื่อนที่สัมพันธ์กันโดยการแทรกสารที่เรียกว่าสารหล่อลื่นระหว่างพื้นผิว ในกรณีส่วนใหญ่ ภาระที่ใช้จะถูกรับโดยแรงดันที่เกิดขึ้นภายในของเหลวเนื่องจากความต้านทานความหนืดของแรงเสียดทานต่อการเคลื่อนที่ของของเหลวหล่อลื่นระหว่างพื้นผิว การหล่อลื่นที่เพียงพอช่วยให้การทำงานของอุปกรณ์ราบรื่นต่อเนื่องโดยมีการสึกหรอเพียงเล็กน้อย และไม่มีความเครียดหรือการติดขัดมากเกินไปที่แบริ่ง เมื่อการหล่อลื่นล้มเหลว โลหะหรือส่วนประกอบอื่นๆ อาจเสียดสีกันจนเกิดความเสียหาย ทำให้เกิดความร้อนและอาจทำให้เกิดความเสียหายหรือความล้มเหลวได้^{[ 87 ]}

แรงเสียดทานผิวเกิดขึ้นจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างของเหลวกับผิวของวัตถุ และมีความสัมพันธ์โดยตรงกับพื้นที่ผิวของร่างกายที่สัมผัสกับของเหลว แรงเสียดทานผิวเป็นไปตามสมการแรงต้านและเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของความเร็ว^{[ 88 ]}

แรงเสียดทานผิวเกิดจากแรงต้านหนืดในชั้นขอบเขตโดยรอบวัตถุ มีสองวิธีในการลดแรงเสียดทานผิว วิธีแรกคือการปรับรูปร่างของวัตถุที่เคลื่อนที่เพื่อให้การไหลราบรื่น เช่น ปีกเครื่องบิน วิธีที่สองคือการลดความยาวและพื้นที่หน้าตัดของวัตถุที่เคลื่อนที่ให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้^{[ 88 ]}

แรงเสียดทานภายในคือแรงที่ต้านการเคลื่อนที่ระหว่างองค์ประกอบที่ประกอบขึ้นเป็นวัสดุแข็งในขณะที่วัสดุนั้นเกิดการเสียรูปกรณีที่เข้าใจได้ดีที่สุดคือแรงลากบนดิสโลเคชันเนื่องจากการสั่นของอะตอม ( แรงลาก โฟน อน ) ^{[ 89 ]}แม้ว่าปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนก็มีบทบาทเช่นกัน^{[ 90 ]}นอกจากนี้ยังมีการมีส่วนร่วมจากแรงกระจายต่อการเคลื่อนที่ของขอบเกรนในโลหะ^{[ 91 ]} และมีปรากฏการณ์ที่คล้ายกันในวัสดุที่ เป็นแก้ว เช่นแก้ว^{[ 92 ]}

ผลจากแรงดันแสงไอน์สไตน์^{[ 93 ]}ในปี พ.ศ. 2452 ได้ทำนายถึงการมีอยู่ของ "แรงเสียดทานจากรังสี" ซึ่งจะต้านการเคลื่อนที่ของสสาร เขาเขียนว่า "รังสีจะออกแรงดันที่ด้านทั้งสองของแผ่น แรงดันที่กระทำต่อทั้งสองด้านจะเท่ากันหากแผ่นอยู่นิ่ง อย่างไรก็ตาม หากแผ่นเคลื่อนที่ รังสีจะสะท้อนบนพื้นผิวที่อยู่ข้างหน้า (พื้นผิวด้านหน้า) มากกว่าพื้นผิวด้านหลัง ดังนั้น แรงดันที่กระทำไปข้างหลังบนพื้นผิวด้านหน้าจึงมีขนาดใหญ่กว่าแรงดันที่กระทำต่อด้านหลัง ด้วยเหตุนี้ ผลลัพธ์ของแรงทั้งสองจึงเหลือแรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของแผ่นและเพิ่มขึ้นตามความเร็วของแผ่น เราจะเรียกผลลัพธ์นี้ว่า 'แรงเสียดทานจากรังสี' โดยย่อ"

แรงต้านการกลิ้งคือแรงที่ต้านการกลิ้งของล้อหรือวัตถุทรงกลมอื่นๆ ไปตามพื้นผิวที่เกิดจากการเสียรูปของวัตถุหรือพื้นผิว โดยทั่วไปแล้วแรงต้านการกลิ้งจะน้อยกว่าแรงเสียดทานจลน์^{[ 94 ]}ค่าทั่วไปของสัมประสิทธิ์แรงต้านการกลิ้งสำหรับล้อเหล็กบนรางคือ 0.001 ^{[ 95 ]} ตัวอย่างที่พบได้บ่อยที่สุดอย่างหนึ่งของแรงต้านการกลิ้ง ซึ่งมีสัมประสิทธิ์ประมาณ 0.02 คือการเคลื่อนที่ของ ยาง รถยนต์บนถนนซึ่งเป็นกระบวนการที่สร้างความร้อนและเสียงเป็นผลพลอยได้^{[ 96 ]}

ล้อทุกล้อที่มีเบรกสามารถสร้างแรงต้านขนาดใหญ่ได้ โดยปกติแล้วเพื่อชะลอและหยุดยานพาหนะหรือเครื่องจักรที่หมุนอยู่ แรงเสียดทานในการเบรกแตกต่างจากแรงเสียดทานในการกลิ้ง เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสำหรับการกลิ้งมีขนาดเล็ก ในขณะที่ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสำหรับการเบรกถูกออกแบบให้มีขนาดใหญ่โดยการเลือกใช้วัสดุสำหรับผ้า เบรก

การถูวัสดุสองชนิดเข้าด้วยกันอาจนำไปสู่การถ่ายโอนประจุ ไม่ว่าจะเป็นอิเล็กตรอนหรือไอออน พลังงานที่จำเป็นสำหรับกระบวนการนี้มีส่วนทำให้เกิดแรงเสียดทาน นอกจากนี้ การเลื่อนอาจทำให้เกิดการสะสมของประจุไฟฟ้าสถิต ซึ่งอาจเป็นอันตรายหากมีก๊าซหรือไอระเหยที่ติดไฟได้ เมื่อประจุไฟฟ้าสถิตคายประจุออกมาการระเบิดอาจเกิดขึ้นได้จากการจุดติดไฟของส่วนผสมที่ติดไฟได้ อย่างไรก็ตาม ดังที่ได้กล่าวไว้เมื่อเร็ว ๆ นี้^{[ 97 ]}ขอบเขตที่ไฟฟ้าสถิตมีส่วนทำให้เกิดแรงเสียดทานนั้นยังเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ โดยบางคนอ้างว่ามีมาก^{[ 98 ]}ในขณะที่บางคนอ้างว่ามีน้อย เนื่องจากการถ่ายโอนประจุสามารถเกิดขึ้นได้กับตัวอย่างที่มีการหล่อลื่นสูง^{[ 99 ]}

แรงเสียดทานของสายพานเป็นคุณสมบัติทางกายภาพที่สังเกตได้จากแรงที่กระทำต่อสายพานที่พันรอบรอก เมื่อปลายด้านหนึ่งถูกดึง แรงตึงที่เกิดขึ้นซึ่งกระทำต่อปลายทั้งสองด้านของสายพาน สามารถจำลองได้ด้วยสมการแรงเสียดทานของสายพาน

ในทางปฏิบัติ แรงดึงตามทฤษฎีที่กระทำต่อสายพานหรือเชือกซึ่งคำนวณได้จากสมการแรงเสียดทานของสายพาน สามารถนำมาเปรียบเทียบกับแรงดึงสูงสุดที่สายพานสามารถรับได้ สิ่งนี้ช่วยให้ผู้ออกแบบอุปกรณ์ดังกล่าวทราบว่าต้องพันสายพานหรือเชือกรอบรอกกี่ครั้งเพื่อป้องกันไม่ให้ลื่นไถล นักปีนเขาและลูกเรือแสดงให้เห็นถึงความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับแรงเสียดทานของสายพานเมื่อปฏิบัติงานพื้นฐานต่างๆ

อุปกรณ์ต่างๆ เช่น ล้อตลับลูกปืนตลับลูกปืนลูกกลิ้งและตลับลูกปืนแบบใช้ลมหรือของเหลวสามารถเปลี่ยนแรงเสียดทานแบบเลื่อนให้กลายเป็นแรงเสียดทานแบบกลิ้งที่มีขนาดเล็กกว่ามากได้

วัสดุ เทอร์โมพลาสติกหลายชนิดเช่นไนลอน HDPE และ PTFE มักใช้ในแบริ่ง แรงเสียดทานต่ำ โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีประโยชน์เพราะค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจะลดลงเมื่อภาระที่กำหนดเพิ่มขึ้น^{[ 100 ]} เพื่อเพิ่มความต้านทานต่อการสึกหรอ มักมีการกำหนดเกรด ที่มีน้ำหนักโมเลกุลสูงมากสำหรับแบริ่งงานหนักหรือแบริ่งที่สำคัญ

วิธีทั่วไปในการลดแรงเสียดทานคือการใช้สารหล่อลื่นเช่น น้ำมัน น้ำ หรือจาระบี ซึ่งวางไว้ระหว่างพื้นผิวทั้งสอง มักจะช่วยลดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานได้อย่างมาก วิทยาศาสตร์เกี่ยวกับแรงเสียดทานและการหล่อลื่นเรียกว่าไตรโบโลยีเทคโนโลยีสารหล่อลื่นคือการนำสารหล่อลื่นมาผสมผสานกับการประยุกต์ใช้ทางวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อวัตถุประสงค์ทางอุตสาหกรรมหรือเชิงพาณิชย์

ปรากฏการณ์หล่อลื่นพิเศษ (Superlubricity) ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เพิ่งค้นพบเมื่อไม่นานมานี้ ได้ถูกสังเกตพบในกราไฟต์แล้ว นั่นคือ การลดลงอย่างมากของแรงเสียดทานระหว่างวัตถุสองชิ้นที่กำลังเลื่อนไปมา จนเกือบเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตาม ยังคงมีการสูญเสียพลังงานจากแรงเสียดทานเพียงเล็กน้อยเท่านั้น

สารหล่อลื่นที่ใช้ลดแรงเสียดทานไม่จำเป็นต้องเป็นของเหลวที่บางและไหลวน หรือของแข็งที่เป็นผง เช่น กราไฟต์และทัลก์เสมอไปที่ จริงแล้ว การหล่อลื่นด้วยเสียงใช้เสียงเป็นสารหล่อลื่น

อีกวิธีหนึ่งในการลดแรงเสียดทานระหว่างสองส่วนคือการเพิ่มการสั่นสะเทือนขนาดเล็กให้กับส่วนใดส่วนหนึ่ง การสั่นสะเทือนนี้อาจเป็นการสั่นสะเทือนแบบไซน์ (sinusoidal vibration) ดังเช่นที่ใช้ในการตัดด้วยคลื่นอัลตราซาวนด์ หรือเสียงรบกวนจากการสั่นสะเทือนที่เรียกว่า dither

แรงเสียดทานเป็นปัจจัยสำคัญในสาขา วิศวกรรม หลายแขนง

• โดยพื้นฐานแล้ว เบรกของรถยนต์อาศัยแรงเสียดทานในการชะลอความเร็วของรถโดยการเปลี่ยนพลังงานจลน์ให้เป็นความร้อน อย่างไรก็ตาม การกระจายความร้อนจำนวนมากนี้อย่างปลอดภัยเป็นความท้าทายทางเทคนิคอย่างหนึ่งในการออกแบบระบบเบรก เบรกแบบดิสก์อาศัยแรงเสียดทานระหว่างดิสก์และผ้าเบรกที่ถูกบีบขวางกับดิสก์ที่หมุน ในเบรกแบบดรัมผ้าเบรกจะถูกกดออกไปด้านนอกกับกระบอกหมุน (ดรัมเบรก) เพื่อสร้างแรงเสียดทาน เนื่องจากดิสก์เบรกสามารถระบายความร้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าดรัม เบรกแบบดิสก์จึงมีประสิทธิภาพในการหยุดรถที่ดีกว่า^{[ 101 ]}
• การยึดเกาะรางหมายถึง แรงยึดเกาะระหว่างล้อรถไฟกับราง โปรดดูกลศาสตร์การสัมผัสเสียดทาน
• ความลื่นของถนนเป็นปัจจัยสำคัญในการออกแบบและความปลอดภัยของรถยนต์^{[ 102 ]}
  • แรงเสียดทานที่ไม่เท่ากันเป็นสภาวะที่อันตรายอย่างยิ่ง เกิดขึ้นเนื่องจากแรงเสียดทานที่แตกต่างกันในแต่ละด้านของรถยนต์
  • ลักษณะพื้นผิวถนนส่งผลต่อการปฏิสัมพันธ์ระหว่างยางรถยนต์กับพื้นผิวถนน

• เครื่องวัดแรงเสียดทาน (Tribometer)คือเครื่องมือที่ใช้วัดแรงเสียดทานบนพื้นผิว
• เครื่อง วัดความขรุขระของพื้นผิวถนน (Profilograph)เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการวัดความขรุขระของพื้นผิวทางเท้า

• แรงเสียดทานใช้ในการให้ความร้อนและจุด ไม้ขีดไฟ (แรงเสียดทานระหว่างหัวไม้ขีดกับพื้นผิวที่ถูของกล่องไม้ขีด) ^{[ 103 ]}
• แผ่นเหนียวใช้เพื่อป้องกันไม่ให้วัตถุลื่นไถลออกจากพื้นผิวเรียบ โดยการเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างพื้นผิวกับวัตถุอย่างมีประสิทธิภาพ

• "แรงเสียดทาน" สารานุกรมบริแทนนิกาเล่มที่ 11 (ฉบับที่ 11) 1911
• สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน – ตารางสัมประสิทธิ์ พร้อมลิงก์มากมาย
• Physclips: กลศาสตร์พร้อมภาพเคลื่อนไหวและวิดีโอคลิปจากมหาวิทยาลัยนิวเซาท์เวลส์
• ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน – คู่มือเคมีและฟิสิกส์ของ CRC
• ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของวัสดุคู่ต่างๆ ในบรรยากาศและสุญญากาศเก็บถาวรเมื่อ 31 พฤษภาคม 2023 ที่Wayback Machine