การโพลาไรเซชันหรือโพลาไรเซชันคือคุณสมบัติของคลื่นตามขวางซึ่งระบุทิศทางเชิงเรขาคณิตของการสั่น ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} ในคลื่นตามขวาง ทิศทางการสั่นจะตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น ^{[ 4 ]} ตัวอย่างหนึ่งของคลื่นตามขวางที่มีการโพลาไรเซชันคือการสั่นสะเทือนที่เดินทางไปตามสายที่ตึง เช่น ในเครื่องดนตรีอย่างสายกีตาร์การสั่นสะเทือนอาจอยู่ในทิศทางแนวตั้ง ทิศทางแนวนอน หรือทำมุมใดๆ ที่ตั้งฉากกับสาย ขึ้นอยู่กับวิธีการดีดสาย ในทางตรงกันข้าม ในคลื่นตามยาวเช่นคลื่นเสียงในของเหลวหรือก๊าซ การกระจัดของอนุภาคในการสั่นจะอยู่ในทิศทางการแพร่กระจายเสมอ ดังนั้นคลื่นเหล่านี้จึงไม่แสดงการโพลาไรเซชัน คลื่นตามขวางที่แสดงการโพลาไรเซชัน ได้แก่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเช่นแสงและคลื่นวิทยุคลื่นโน้มถ่วง ^{[ 6 ]}และคลื่นเสียงตามขวาง (คลื่นเฉือน) ในของแข็ง

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเช่น แสง ประกอบด้วยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ที่สั่นไหว และตั้งฉากกันเสมอ สถานะการโพลาไรเซชันที่แตกต่างกันจะสอดคล้องกับความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันระหว่างทิศทางของสนามและทิศทางการแพร่กระจาย ในการโพลาไรเซชันเชิงเส้น สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กแต่ละสนามจะสั่นไหวในทิศทางเดียวและตั้งฉากกัน ใน การโพลาไรเซชัน แบบวงกลมหรือวงรีสนามจะหมุนรอบทิศทางการเคลื่อนที่ของลำแสงด้วยอัตราคงที่ การหมุนอาจเป็นไปใน ทิศทาง ทวนเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา

แสงหรือรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าอื่นๆ จากแหล่งกำเนิดหลายแหล่ง เช่น ดวงอาทิตย์ เปลวไฟ และหลอดไฟประกอบด้วยคลื่นสั้นที่มีส่วนผสมของโพลาไรเซชันอย่างเท่าเทียมกัน ซึ่งเรียกว่าแสงที่ไม่โพลาไรซ์แสงโพลาไรซ์สามารถสร้างขึ้นได้โดยการส่งแสงที่ไม่โพลาไรซ์ผ่านตัวกรองโพลาไรซ์ซึ่งจะยอมให้คลื่นที่มีโพลาไรเซชันเพียงแบบเดียวผ่านไปได้ วัสดุทางแสงทั่วไปส่วนใหญ่ไม่ส่งผลต่อโพลาไรเซชันของแสง แต่บางวัสดุ—เช่น วัสดุที่แสดงคุณสมบัติการหักเหสองทิศทาง การดูดกลืนแสงสอง สีหรือกิจกรรมทางแสง —จะส่งผลต่อแสงแตกต่างกันไปตามโพลาไรเซชันของแสง วัสดุเหล่านี้บางชนิดใช้ในการผลิตตัวกรองโพลาไรซ์ แสงจะกลายเป็นโพลาไรซ์บางส่วนเมื่อสะท้อนจากพื้นผิวในมุมหนึ่งด้วย

ตามกลศาสตร์ควอนตัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถมองได้ว่าเป็นกระแสของอนุภาคที่เรียกว่าโฟตอนเมื่อมองในลักษณะนี้ การโพลาไรซ์ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะถูกกำหนดโดยคุณสมบัติทางกลศาสตร์ควอนตัมของโฟตอนที่เรียกว่าสปิน [ ^{7 ] [ 8 ] โฟ} ตอนมีสปินได้สองแบบ คือ สปินทวน เข็ม นาฬิกาหรือสปินซ้ายเข็มนาฬิกาเกี่ยวกับทิศทางการเคลื่อนที่ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบโพลาไรซ์แบบวงกลมประกอบด้วยโฟตอนที่มีสปินเพียงประเภทเดียว คือ สปินทวนเข็มนาฬิกาหรือสปินซ้ายเข็มนาฬิกา คลื่นแบบโพลาไรซ์เชิงเส้นประกอบด้วยโฟตอนที่อยู่ในสถานะซ้อนทับกันของสถานะโพลาไรซ์แบบวงกลมทวนเข็มนาฬิกาและซ้ายเข็มนาฬิกา โดยมีแอมพลิจูดและเฟสที่เท่ากันและซิงโครไนซ์กันเพื่อให้เกิดการสั่นในระนาบ^{[ 8 ]}

การโพลา ไรเซชันเป็นพารามิเตอร์สำคัญในสาขาวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับคลื่นตามขวาง เช่นทัศนศาสตร์ธรณีวิทยาวิทยุและไมโครเวฟโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เทคโนโลยีที่ได้รับผลกระทบ ได้แก่เลเซอร์การสื่อสารไร้สายและใยแก้วนำแสง และเรดาร์

แหล่งกำเนิดแสงส่วนใหญ่ถูกจัดประเภทเป็นแสงที่ไม่สอดคล้องกันและไม่มีโพลาไรซ์ (หรือมีโพลาไรซ์เพียงบางส่วน) เนื่องจากประกอบด้วยคลื่นผสมแบบสุ่มที่มีลักษณะเฉพาะเชิงพื้นที่ ความถี่ (ความยาวคลื่น) เฟส และสถานะโพลาไรซ์ที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม เพื่อให้เข้าใจคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและโพลาไรซ์โดยเฉพาะได้ง่ายขึ้น การพิจารณาเฉพาะคลื่นระนาบ ที่สอดคล้องกันจะง่ายกว่า คลื่นเหล่านี้เป็นคลื่นไซน์ที่มีทิศทาง (หรือเวกเตอร์คลื่น ) ความถี่ เฟส และสถานะโพลาไรซ์เฉพาะ การกำหนดลักษณะของระบบแสงโดยสัมพันธ์กับคลื่นระนาบที่มีพารามิเตอร์ที่กำหนดเหล่านั้น สามารถนำมาใช้ในการทำนายการตอบสนองในกรณีทั่วไปได้ เนื่องจากคลื่นที่มีโครงสร้างเชิงพื้นที่ที่กำหนดใดๆ ก็สามารถแยกออกเป็นส่วนผสมของคลื่นระนาบ (ที่เรียกว่าสเปกตรัมเชิงมุม ) ได้ สถานะที่ไม่สอดคล้องกันสามารถจำลองได้แบบสุ่มโดยเป็นการรวมกันแบบถ่วงน้ำหนักของคลื่นที่ไม่สัมพันธ์กันดังกล่าวที่มีการกระจายของความถี่ ( สเปกตรัม ) เฟส และโพลาไรซ์ บางอย่าง

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (เช่น แสง) ที่เดินทางในสุญญากาศหรือ ตัวกลาง ที่เป็นเนื้อเดียวกันไอโซโทรปิกและไม่ลดทอนจะถูกอธิบายอย่างถูกต้องว่าเป็นคลื่นตามขวาง ซึ่งหมายความว่าเวกเตอร์สนามไฟฟ้า Eและสนามแม่เหล็กHของคลื่นระนาบแต่ละอันจะมีทิศทางตั้งฉากกับ (หรือ "ตามขวาง") ทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น และ EกับHก็ตั้งฉากกันด้วย ตามธรรมเนียมแล้ว ทิศทาง "โพลาไรเซชัน" ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะกำหนดโดยเวกเตอร์สนามไฟฟ้าของมัน เมื่อพิจารณาคลื่นระนาบเอกรงค์ที่มีความถี่แสงf (แสงที่มีความยาวคลื่นสุญญากาศλมีความถี่f = c/λโดยที่cคือความเร็วแสง) ให้เรากำหนดทิศทางการแพร่กระจายเป็น แกน zเนื่องจากเป็นคลื่นตามขวาง สนาม EและHจึงต้องมีส่วนประกอบเฉพาะในทิศทางxและy เท่านั้น โดยที่ E = H = 0โดยใช้ สัญกรณ์ เชิงซ้อน (หรือเฟเซอร์ ) สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กทางกายภาพ ณ ขณะนั้นจะกำหนดโดยส่วนจริงของปริมาณเชิงซ้อนที่ปรากฏในสมการต่อไปนี้ เมื่อพิจารณาจากฟังก์ชันของเวลาtและตำแหน่งเชิงพื้นที่z (เนื่องจากสำหรับคลื่นระนาบในทิศทาง+ zสนามจะไม่มีความขึ้นอยู่กับxหรือy ) สนามเชิงซ้อนเหล่านี้สามารถเขียนได้ดังนี้: และ โดยที่λ = λ / nคือความยาวคลื่นในตัวกลาง (ซึ่งมีดัชนีหักเหคือn ) และT = 1/ fคือคาบของคลื่น ในที่นี้e , e , h และh เป็นจำนวนเชิงซ้อน ในรูปแบบที่กระชับกว่าแบบที่สอง ซึ่งเป็นรูปแบบที่สมการเหล่านี้แสดงกันโดยทั่วไป ปัจจัยเหล่านี้จะถูกอธิบายโดยใช้เลขคลื่นk = 2π n / λ และความถี่เชิงมุม (หรือ "ความถี่เรเดียน") ω = 2π fในสูตรทั่วไปมากขึ้นซึ่งการแพร่กระจายไม่ได้จำกัดอยู่เฉพาะ$${\displaystyle {\vec {E}}(z,t)={\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\0\end{bmatrix}}\;e^{i2\pi \left({\frac {z}{\lambda }}-{\frac {t}{T}}\right)}={\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\0\end{bmatrix}}\;e^{i(kz-\omega t)}}$$$${\displaystyle {\vec {H}}(z,t)={\begin{bmatrix}h_{x}\\h_{y}\\0\end{bmatrix}}\;e^{i2\pi \left({\frac {z}{\lambda }}-{\frac {t}{T}}\right)}={\begin{bmatrix}h_{x}\\h_{y}\\0\end{bmatrix}}\;e^{i(kz-\omega t)},}$$ในทิศทาง +z การพึ่งพาเชิงพื้นที่ kzจะถูกแทนที่ด้วย k → ∙ r →โดยที่ k →เรียกว่าเวกเตอร์คลื่นซึ่งขนาดของมันคือเลขคลื่น

ดังนั้น เวกเตอร์นำeและhแต่ละตัวจึงประกอบด้วยส่วนประกอบที่ไม่เป็นศูนย์ (เชิงซ้อน) ได้สูงสุดสองส่วน ซึ่งอธิบายถึงแอมพลิจูดและเฟสของ ส่วนประกอบโพลาไรเซชัน xและy ของคลื่น (อีกครั้ง จะไม่มี ส่วนประกอบโพลาไรเซชัน zสำหรับคลื่นตามขวางใน ทิศทาง + z ) สำหรับตัวกลางที่กำหนดซึ่งมีอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะηนั้นhมีความสัมพันธ์กับeดังนี้: $${\displaystyle {\begin{aligned}h_{y}&={\frac {e_{x}}{\eta }}\\h_{x}&=-{\frac {e_{y}}{\eta }}.\end{aligned}}}$$

ในตัวกลางไดอิเล็กทริก ค่า ηจะเป็นจำนวนจริงและมีค่าเท่ากับη / nโดยที่nคือดัชนีหักเหและη คืออิมพีแดนซ์ของสุญญากาศ อิมพีแดนซ์จะเป็นจำนวนเชิงซ้อนในตัวกลางตัวนำ โปรดสังเกตว่าจากความสัมพันธ์ดังกล่าวผลคูณดอทของEและHจะต้องเป็นศูนย์ ซึ่งแสดงว่าเวกเตอร์เหล่านี้ตั้งฉากกัน (ทำมุมฉากกัน) ตามที่คาดไว้ $${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {E}}\left({\vec {r}},t\right)\cdot {\vec {H}}\left({\vec {r}},t\right)&=e_{x}h_{x}+e_{y}h_{y}+e_{z}h_{z}\\&=e_{x}\left(-{\frac {e_{y}}{\eta }}\right)+e_{y}\left({\frac {e_{x}}{\eta }}\right)+0\cdot 0\\&=0,\end{aligned}}}$$

เมื่อทราบทิศทางการแพร่กระจาย ( + zในกรณีนี้) และηแล้ว เราสามารถระบุคลื่นได้โดยใช้เพียงe และe ที่อธิบายสนามไฟฟ้า เวกเตอร์ที่ประกอบด้วยe และe (แต่ไม่มี ส่วนประกอบ zซึ่งจำเป็นต้องเป็นศูนย์สำหรับคลื่นตามขวาง) เรียกว่าเวกเตอร์โจนส์นอกจากจะระบุสถานะโพลาไรเซชันของคลื่นแล้ว เวกเตอร์โจนส์ทั่วไปยังระบุขนาดและเฟสโดยรวมของคลื่นนั้นด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่งความเข้มของคลื่นแสงจะเป็นสัดส่วนกับผลรวมของกำลังสองของขนาดของส่วนประกอบสนามไฟฟ้าทั้งสอง: $${\displaystyle I=\left(\left|e_{x}\right|^{2}+\left|e_{y}\right|^{2}\right)\,{\frac {1}{2\eta }}}$$

อย่างไรก็ตามสถานะโพลาไรเซชันของ คลื่น ขึ้นอยู่กับอัตราส่วน (เชิงซ้อน) ของ ey ต่อ ex เท่านั้นเรามาเฉพาะคลื่นที่มี| ex ² + | ey ^{| ²} = 1ซึ่งสอดคล้องกับความเข้มประมาณ0.001 33  W /m² ^ในพื้นที่ว่าง (โดยที่η = η₀ ) และเนื่องจากเฟสสัมบูรณ์ของคลื่นไม่สำคัญในการพิจารณาสถานะโพลาไรเซชัน เราจึงกำหนดให้เฟสของ x ศูนย์ กล่าว คือ e เป็นจำนวนจริง ในขณะที่e อาจเป็นจำนวนเชิงซ้อน ภายใต้ข้อจำกัดเหล่านี้e และe สามารถแสดงได้ดังนี้ โดย ที่สถานะโพลาไรเซชันในขณะนี้ถูกกำหนดพารามิเตอร์อย่างสมบูรณ์โดยค่าของQ (โดยที่−1 < Q < 1 ) และ เฟสสัมพัทธ์ϕ$${\displaystyle {\begin{aligned}e_{x}&={\sqrt {\frac {1+Q}{2}}}\\e_{y}&={\sqrt {\frac {1-Q}{2}}}\,e^{i\phi },\end{aligned}}}$$

นอกจากคลื่นตามขวางแล้ว ยังมีการเคลื่อนที่ของคลื่นอีกมากมายที่การสั่นไม่จำกัดอยู่เฉพาะทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจาย กรณีเหล่านี้อยู่นอกเหนือขอบเขตของบทความนี้ ซึ่งเน้นที่คลื่นตามขวาง (เช่น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าส่วนใหญ่ในตัวกลางขนาดใหญ่) แต่เราควรตระหนักถึงกรณีที่การโพลาไรเซชันของคลื่นที่สอดคล้องกันไม่สามารถอธิบายได้ง่ายๆ โดยใช้เวกเตอร์โจนส์ ดังที่เราได้ทำไปแล้ว

เมื่อพิจารณาเฉพาะคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เราจะสังเกตว่าการอธิบายข้างต้นใช้ได้เฉพาะกับคลื่นระนาบในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันและสมมาตรที่ไม่ลดทอนเท่านั้น ในขณะที่ใน ตัวกลาง ที่ไม่สมมาตร (เช่น ผลึกที่มีการหักเหสองทิศทางดังที่กล่าวไว้ด้านล่าง) สนามไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็กอาจมีส่วนประกอบตามแนวยาวและแนวขวาง ในกรณีเหล่านั้นการกระจัดทางไฟฟ้าDและความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็กBยังคงเป็นไปตามเรขาคณิตข้างต้น แต่เนื่องจากความไม่สมมาตรในความไวต่อไฟฟ้า (หรือในสภาพซึมผ่านของแม่เหล็ก ) ซึ่งในที่นี้กำหนดโดยเทนเซอร์ทิศทางของE (หรือH ) อาจแตกต่างจากทิศทางของD (หรือB ) แม้ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันคลื่นที่ไม่เป็น เนื้อเดียวกันก็สามารถถูกส่งเข้าไปในตัวกลางที่มีดัชนีหักเหที่มีส่วนจินตนาการ (หรือ " สัมประสิทธิ์การดูดกลืน ") ที่มีนัยสำคัญเช่น โลหะ สนามเหล่านี้ก็ไม่ได้เป็นแนวขวางอย่างเคร่งครัดเช่นกัน^{[ 9 ] : 179–184 [ 10 ] : 51–52} คลื่นพื้นผิวหรือคลื่นที่แพร่กระจายในท่อนำคลื่น (เช่นใยแก้วนำแสง ) โดยทั่วไปไม่ใช่คลื่นตามขวาง แต่อาจอธิบายได้ว่าเป็นโหมดตามขวางทาง ไฟฟ้าหรือแม่เหล็ก หรือโหมดไฮบริด

แม้ในพื้นที่ว่าง ส่วนประกอบของสนามตามยาวก็สามารถเกิดขึ้นได้ในบริเวณโฟกัส ซึ่งการประมาณคลื่นระนาบจะล้มเหลว ตัวอย่างสุดขั้วคือ แสงโพลาไรซ์ แบบรัศมีหรือแบบสัมผัส ซึ่งที่จุดโฟกัส สนามไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็กตามลำดับจะเป็น แบบตามยาว ทั้งหมด (ตามทิศทางการแพร่กระจาย) ^{[ 11 ]}

สำหรับคลื่นตามยาวเช่นคลื่นเสียงในของเหลวทิศทางการสั่นจะอยู่ตามทิศทางการเคลื่อนที่ ดังนั้นโดยปกติแล้วจึงไม่จำเป็นต้องกล่าวถึงประเด็นเรื่องโพลาไรเซชัน ในทางกลับกัน คลื่นเสียงในของแข็งสามารถเป็นได้ทั้งคลื่นตามขวางและคลื่นตามยาว รวมเป็นส่วนประกอบของโพลาไรเซชันทั้งหมดสามส่วน ในกรณีนี้ โพลาไรเซชันตามขวางจะเกี่ยวข้องกับทิศทางของแรงเฉือนและการกระจัดในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจาย ในขณะที่โพลาไรเซชันตามยาวอธิบายถึงการบีบอัดของของแข็งและการสั่นตามทิศทางการแพร่กระจาย การแพร่กระจายที่แตกต่างกันของโพลาไรเซชันตามขวางและตามยาวมีความสำคัญในด้านแผ่นดินไหววิทยา

การโพลาไรเซชันสามารถนิยามได้ในแง่ของสถานะโพลาไรเซชันบริสุทธิ์ โดยใช้เพียงคลื่นไซน์ที่สอดคล้องกันที่ความถี่แสงเดียว เวกเตอร์ในแผนภาพด้านข้างอาจอธิบายถึงการสั่นของสนามไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากเลเซอร์โหมดเดียว (ซึ่งความถี่การสั่นโดยทั่วไปจะเป็น...)เร็วขึ้น 10-15 ^เท่า ) สนามจะสั่นใน ระนาบ xyตามแนวหน้ากระดาษ โดยคลื่นจะแพร่กระจายใน ทิศทาง zซึ่งตั้งฉากกับหน้ากระดาษ แผนภาพสองภาพแรกด้านล่างแสดงเวกเตอร์สนามไฟฟ้าตลอดวงจรสำหรับการโพลาไรซ์เชิงเส้นในสองทิศทางที่แตกต่างกัน ซึ่งแต่ละทิศทางถือเป็นสถานะการโพลาไรซ์ (SOP) ที่แตกต่างกัน การโพลาไรซ์เชิงเส้นที่มุม 45° สามารถมองได้ว่าเป็นการรวมกันของคลื่นโพลาไรซ์เชิงเส้นในแนวนอน (ดังในภาพซ้ายสุด) และคลื่นโพลาไรซ์ในแนวตั้งที่มีแอมพลิจูดและเฟส เดียวกัน

หากเราแนะนำการเลื่อนเฟสระหว่างส่วนประกอบโพลาไรเซชันแนวนอนและแนวตั้งเหล่านั้น โดยทั่วไปแล้วจะได้โพลาไรเซชันแบบวงรี^{[ 12 ]} ดังแสดงในรูปที่สาม เมื่อการเลื่อนเฟสเป็น ±90° พอดี และแอมพลิจูดเท่ากัน จะได้โพลาไรเซชัน แบบวงกลม (รูปที่สี่และห้า) สามารถสร้างโพลาไรเซชันแบบวงกลมได้โดยการส่งแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นผ่านแผ่นควอเตอร์เวฟที่วางตัวทำมุม 45° กับโพลาไรเซชันเชิงเส้น เพื่อสร้างส่วนประกอบสองส่วนที่มีแอมพลิจูดเท่ากันพร้อมกับการเลื่อนเฟสที่ต้องการ การซ้อนทับกันของส่วนประกอบดั้งเดิมและส่วนประกอบที่เลื่อนเฟสทำให้เกิดเวกเตอร์สนามไฟฟ้าหมุน ซึ่งแสดงในภาพเคลื่อนไหวทางด้านขวา โปรดทราบว่าโพลาไรเซชันแบบวงกลมหรือวงรีอาจเกี่ยวข้องกับการหมุนตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาของสนาม ขึ้นอยู่กับเฟสสัมพัทธ์ของส่วนประกอบ สิ่งเหล่านี้สอดคล้องกับสถานะโพลาไรเซชันที่แตกต่างกัน เช่น โพลาไรเซชันแบบวงกลมสองแบบที่แสดงไว้ข้างต้น

ทิศทางของ แกน xและyที่ใช้ในคำอธิบายนี้เป็นไปโดยพลการ การเลือกใช้ระบบพิกัดดังกล่าวและการมองวงรีโพลาไรเซชันในแง่ของ ส่วนประกอบโพลาไรเซชัน xและy นั้นสอดคล้องกับนิยามของเวกเตอร์โจนส์ (ด้านล่าง) ในแง่ของ โพลาไรเซชัน พื้นฐาน เหล่านั้น แกนต่างๆ ถูกเลือกให้เหมาะสมกับปัญหาเฉพาะ เช่น แกนxอยู่ในระนาบของการตกกระทบ เนื่องจากมีสัมประสิทธิ์การสะท้อนแยกต่างหากสำหรับโพลาไรเซชันเชิงเส้นในและตั้งฉากกับระนาบของการตกกระทบ ( โพลาไรเซชัน pและsดูด้านล่าง) การเลือกเช่นนั้นจึงช่วยลดความซับซ้อนของการคำนวณการสะท้อนของคลื่นจากพื้นผิวได้อย่างมาก

สามารถใช้สถานะโพลาไรเซชัน ตั้งฉากคู่ใดก็ได้เป็นฟังก์ชันพื้นฐาน ไม่ใช่แค่โพลาไรเซชันเชิงเส้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น การเลือกโพลาไรเซชันแบบวงกลมขวาและซ้ายเป็นฟังก์ชันพื้นฐานจะทำให้การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการหักเหของแสงแบบวงกลม (กิจกรรมทางแสง) หรือไดโครอิซึมแบบวงกลมง่ายขึ้น

สำหรับคลื่นโมโนโครมาติกที่มีการโพลาไรซ์บริสุทธิ์ เวกเตอร์สนามไฟฟ้าในช่วงหนึ่งรอบของการสั่นจะวาดเป็นรูปวงรี สถานะการโพลาไรซ์สามารถอธิบายได้โดยสัมพันธ์กับพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของวงรี และ "ทิศทาง" ของมัน กล่าวคือ การหมุนรอบวงรีนั้นเป็นแบบตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา การกำหนดพารามิเตอร์หนึ่งของรูปวงรีระบุ ถึง มุมการวางแนวψซึ่งกำหนดเป็นมุมระหว่างแกนหลักของวงรีกับแกนx ^{[ 13 ]}พร้อมกับค่าความรีε = a/bซึ่งเป็นอัตราส่วนของแกนหลักต่อแกนรองของวงรี^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} (เรียกอีกอย่างว่าอัตราส่วนแกน ) พารามิเตอร์ความรีเป็นการกำหนดพารามิเตอร์ทางเลือกของความเยื้องศูนย์ ของวงรี หรือมุมความรีดังแสดงในรูป^{[ 13 ]}มุมχยังมีความสำคัญอีกด้วย เนื่องจากละติจูด (มุมจากเส้นศูนย์สูตร) ​​ของสถานะโพลาไรเซชันตามที่แสดงบนทรงกลมปวงกาเร (ดูด้านล่าง) เท่ากับ±2 χกรณีพิเศษของโพลาไรเซชันเชิงเส้นและวงกลมสอดคล้องกับค่าความรีεที่เป็นอนันต์และหนึ่ง (หรือχที่เป็นศูนย์และ 45°) ตามลำดับ ${\textstyle e={\sqrt {1-b^{2}/a^{2}}},}$${\textstyle \chi =\arctan b/a}$${\textstyle =\arctan 1/\varepsilon }$

ข้อมูลครบถ้วนเกี่ยวกับสถานะโพลาไรซ์สมบูรณ์ยังได้มาจากแอมพลิจูดและเฟสของการสั่นในสององค์ประกอบของเวกเตอร์สนามไฟฟ้าในระนาบโพลาไรซ์ การแสดงผลนี้ถูกใช้ข้างต้นเพื่อแสดงให้เห็นว่าสถานะโพลาไรซ์ที่แตกต่างกันนั้นเป็นไปได้อย่างไร ข้อมูลแอมพลิจูดและเฟสสามารถแสดงได้อย่างสะดวกในรูปของ เวกเตอร์ เชิงซ้อน สองมิติ ( เวกเตอร์โจนส์ ):

$${\displaystyle \mathbf {e} ={\begin{bmatrix}a_{1}e^{i\theta _{1}}\\a_{2}e^{i\theta _{2}}\end{bmatrix}}.}$$

ในที่นี้a และa แทนแอมพลิจูดของคลื่นในส่วนประกอบทั้งสองของเวกเตอร์สนามไฟฟ้า ในขณะที่θ และθ แทนเฟส ผลคูณของเวกเตอร์โจนส์กับจำนวนเชิงซ้อนที่มีขนาดหนึ่งหน่วยจะให้เวกเตอร์โจนส์ที่แตกต่างกันซึ่งแสดงถึงวงรีเดียวกัน และดังนั้นจึงแสดงถึงสถานะโพลาไรเซชันเดียวกัน สนามไฟฟ้าทางกายภาพ ซึ่งเป็นส่วนจริงของเวกเตอร์โจนส์ จะเปลี่ยนแปลงไป แต่สถานะโพลาไรเซชันเองนั้นเป็นอิสระจากเฟสสัมบูรณ์ เวกเตอร์ พื้นฐานที่ใช้ในการแสดงเวกเตอร์โจนส์ไม่จำเป็นต้องแสดงถึงสถานะโพลาไรเซชันเชิงเส้น (กล่าวคือ ต้องเป็นจำนวนจริง ) โดยทั่วไปแล้วสามารถใช้สถานะตั้งฉากสองสถานะใดก็ได้ โดยที่คู่เวกเตอร์ตั้งฉากจะถูกกำหนดอย่างเป็นทางการว่าเป็นคู่ที่มีผลคูณภายใน เป็นศูนย์ ตัวเลือกที่นิยมใช้คือโพลาไรเซชันแบบวงกลมซ้ายและขวา ตัวอย่างเช่น เพื่อจำลองการแพร่กระจายที่แตกต่างกันของคลื่นในส่วนประกอบทั้งสองดังกล่าวในตัวกลางที่มีการหักเหแบบวงกลม (ดูด้านล่าง) หรือเส้นทางสัญญาณของตัวตรวจจับแบบโคherent ที่ไวต่อโพลาไรเซชันแบบวงกลม

ไม่ว่าสถานะโพลาไรเซชันจะถูกแสดงโดยใช้พารามิเตอร์ทางเรขาคณิตหรือเวกเตอร์โจนส์ สิ่งที่แฝงอยู่ในพารามิเตอร์เหล่านั้นคือทิศทางของกรอบพิกัด ซึ่งทำให้มีอิสระในระดับหนึ่ง นั่นคือการหมุนรอบทิศทางการแพร่กระจาย เมื่อพิจารณาแสงที่แพร่กระจายขนานกับพื้นผิวโลก มักใช้คำว่า "โพลาไรเซชันแนวนอน" และ "โพลาไรเซชันแนวตั้ง" โดยแบบแรกจะเกี่ยวข้องกับส่วนประกอบแรกของเวกเตอร์โจนส์ หรือมุมอะซิมุธศูนย์ ในทางกลับกัน ในทางดาราศาสตร์ มักใช้ ระบบพิกัดเส้นศูนย์สูตรแทน โดยมุมอะซิมุธศูนย์ (หรือมุมตำแหน่ง ซึ่งเป็นคำที่ใช้กันทั่วไปในทางดาราศาสตร์เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับระบบพิกัดแนวนอน ) จะตรงกับทิศเหนือ

ระบบพิกัดอีกระบบหนึ่งที่ใช้กันบ่อยคือระบบที่เกี่ยวข้องกับระนาบตกกระทบ ระนาบนี้เกิดจากทิศทางการแพร่กระจายของแสงที่เข้ามาและเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับระนาบของส่วนต่อประสาน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือระนาบที่รังสีเดินทางก่อนและหลังการสะท้อนหรือการหักเห ส่วนประกอบของสนามไฟฟ้าที่ขนานกับระนาบนี้เรียกว่าp-like (ขนาน) และส่วนประกอบที่ตั้งฉากกับระนาบนี้เรียกว่าs-like (มาจากsenkrechtในภาษาเยอรมัน แปลว่า 'ตั้งฉาก') แสงโพลาไรซ์ที่มีสนามไฟฟ้าไปตามระนาบตกกระทบจึงเรียกว่าp-polarizedในขณะที่แสงที่มีสนามไฟฟ้าตั้งฉากกับระนาบตกกระทบเรียกว่าs-polarizedโดย ทั่วไปแล้ว p -polarization มักเรียกว่าtransverse-magnetic (TM) และยังเรียกว่าpi-polarizedหรือπ -polarizedหรือtangential plane polarizedด้วย การโพลาไรซ์ แบบ Sเรียกอีกอย่างว่า การโพลาไรซ์แบบทรานส์เวอร์สอิเล็กทริก (TE) รวมถึงการโพลาไรซ์แบบซิกมาหรือการโพลาไรซ์แบบ σหรือการโพลาไรซ์แบบระนาบซาจิตัล

ระดับการโพลาไรซ์ ( DOP ) เป็นปริมาณที่ใช้อธิบายส่วนของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีการโพลาไรซ์สามารถคำนวณDOP ได้จาก พารามิเตอร์ของสโตกส์คลื่นที่มีการโพลาไรซ์อย่างสมบูรณ์จะมีDOPเท่ากับ 100% ในขณะที่คลื่นที่ไม่มีการโพลาไรซ์ จะมี DOPเท่ากับ 0% คลื่นที่มีการโพลาไรซ์บางส่วน ซึ่งสามารถแสดงได้ด้วยการซ้อนทับกันของส่วนประกอบที่มีการโพลาไรซ์และไม่มีการโพลาไรซ์ จะมีDOPอยู่ระหว่าง 0 ถึง 100% DOPคำนวณได้จากสัดส่วนของกำลังทั้งหมดที่ถูกส่งผ่านโดยส่วนประกอบที่มีการโพลาไรซ์ของคลื่น

DOPสามารถใช้ในการสร้างแผนที่ สนาม ความเครียดในวัสดุได้ เมื่อพิจารณาDOPของการเรืองแสง การโพลาไรเซชันของการเรืองแสงมีความสัมพันธ์กับความเครียดในวัสดุผ่านทางเทนเซอร์ความยืดหยุ่นของวัสดุที่ กำหนด

นอกจากนี้ ยังสามารถมองเห็นค่า DOP ได้โดยใช้การแสดงภาพ ลำแสงโพลาไรซ์บนทรงกลมปวงกาเร ในการแสดงภาพนี้ค่า DOPจะเท่ากับความยาวของเวกเตอร์ที่วัดจากจุดศูนย์กลางของทรงกลม

In a vacuum, the components of the electric field propagate at the speed of light, so that the phase of the wave varies in space and time while the polarization state does not. That is, the electric field vector e of a plane wave in the +z direction follows: $${\displaystyle \mathbf {e} (z+\Delta z,t+\Delta t)=\mathbf {e} (z,t)e^{ik(c\Delta t-\Delta z)},}$$

โดยที่kคือเลขคลื่นดังที่กล่าวไว้ข้างต้น สนามไฟฟ้าทันทีทันใดคือส่วนจริงของผลคูณของเวกเตอร์โจนส์กับตัวประกอบเฟสเมื่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีปฏิสัมพันธ์กับสสาร การแพร่กระจายของคลื่นจะเปลี่ยนแปลงไปตามดัชนี หักเห (เชิงซ้อน) ของวัสดุ เมื่อส่วนจริงหรือส่วนจินตนาการของดัชนีหักเหนั้นขึ้นอยู่กับสถานะโพลาไรเซชันของคลื่น ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่เรียกว่าการหักเหสองทิศทางและไดโค รอิซึมโพลาไรเซชัน (หรือไดแอท เทนูเอชัน ) ตามลำดับ สถานะโพลาไรเซชันของคลื่นโดยทั่วไปจะเปลี่ยนแปลงไป ${\displaystyle e^{-i\omega t}}$

ในสื่อดังกล่าว คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีสถานะโพลาไรเซชันใดๆ สามารถแยกออกเป็นสององค์ประกอบที่มีโพลาไรเซชันตั้งฉากกัน ซึ่งมีค่าคงที่การแพร่กระจายที่ แตกต่างกัน ผลของการแพร่กระจายไปตามเส้นทางที่กำหนดต่อองค์ประกอบทั้งสองนั้น สามารถอธิบายได้ง่ายที่สุดในรูปของจำนวนเชิงซ้อน เมทริกซ์การแปลง2 × 2 Jหรือที่รู้จักกันในชื่อเมทริกซ์โจนส์ : $${\displaystyle \mathbf {e'} =\mathbf {J} \mathbf {e} .}$$

เมทริกซ์โจนส์ที่เกิดจากการผ่านวัสดุโปร่งใสขึ้นอยู่กับระยะทางการแพร่กระจายและค่าการหักเหสองทิศทาง โดยทั่วไปแล้วค่าการหักเหสองทิศทาง (รวมถึงดัชนีหักเหเฉลี่ย) จะมีการกระจายตัวกล่าวคือ จะแปรผันตามความถี่แสง (ความยาวคลื่น) อย่างไรก็ตาม ในกรณีของวัสดุที่ไม่มีค่าการหักเหสองทิศทางเมทริกซ์โจนส์ขนาด 2 × 2คือเมทริกซ์เอกลักษณ์ (คูณด้วยตัวประกอบเฟสแบบ สเกลาร์ และตัวประกอบการลดทอน) ซึ่งหมายความว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงของโพลาไรเซชันระหว่างการแพร่กระจาย

สำหรับผลกระทบการแพร่กระจายในสองโหมดตั้งฉากกัน เมทริกซ์โจนส์สามารถเขียนได้ดังนี้ $${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {T} {\begin{bmatrix}g_{1}&0\\0&g_{2}\end{bmatrix}}\mathbf {T} ^{-1},}$$

โดยที่g และg เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่อธิบายถึงการหน่วงเฟส และอาจรวม ถึงการลดทอนแอมพลิจูดเนื่องจากการแพร่กระจายในแต่ละโหมดไอเกน โพลาไรเซชันทั้งสอง Tเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่แสดงถึงการเปลี่ยนฐานจากโหมดการแพร่กระจายเหล่านี้ไปยังระบบเชิงเส้นที่ใช้สำหรับเวกเตอร์โจนส์ ในกรณีของการหักเหสองทิศทางเชิงเส้นหรือการลดทอนแบบไดแอทเทนเนชัน โหมดเหล่านั้นเองก็เป็นสถานะโพลาไรเซชันเชิงเส้น ดังนั้นTและT ⁻¹สามารถละเว้นได้หากเลือกแกนพิกัดอย่างเหมาะสม

ใน สาร ที่มีคุณสมบัติการหักเหสองทิศทาง คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีโพลาไรเซชันต่างกันจะเดินทางด้วยความเร็ว ( ความเร็วเฟส ) ที่ต่างกัน ดังนั้น เมื่อคลื่นที่ไม่มีโพลาไรเซชันเดินทางผ่านแผ่นวัสดุที่มีคุณสมบัติการหักเหสองทิศทาง โพลาไรเซชันหนึ่งจะมีคลื่นความยาวสั้นกว่าอีกโพลาไรเซชันหนึ่ง ส่งผลให้เกิดต่างของเฟสระหว่างส่วนประกอบต่างๆ ซึ่งจะเพิ่มขึ้นเมื่อคลื่นเดินทางผ่านวัสดุนั้นลึกขึ้น เมทริกซ์โจนส์เป็นเมทริกซ์เอกภาพ : | g₁ | = | g₂ | = 1สื่อที่เรียกว่าไดแอทเทนติง (หรือไดโครอิกในแง่ของโพลาไรเซชัน) ซึ่งมีเพียงแอมพลิจูดของโพลาไรเซชันทั้งสองเท่านั้นที่ได้รับผลกระทบแตกต่างกัน สามารถอธิบายได้โดยใช้เมทริกซ์เฮอร์มิเชียน (โดยทั่วไปคูณด้วยตัวประกอบเฟสร่วม) ในความเป็นจริง เนื่องจาก เมทริกซ์ ใดๆก็สามารถเขียนได้เป็นผลคูณของเมทริกซ์เอกภาพและเมทริกซ์เฮอร์มิเชียนบวก การแพร่กระจายของแสงผ่านลำดับของส่วนประกอบทางแสงที่ขึ้นอยู่กับโพลาไรเซชันใดๆ จึงสามารถเขียนได้เป็นผลคูณของการแปลงพื้นฐานสองประเภทนี้

ในตัวกลางที่มีคุณสมบัติการหักเหสองทิศทาง จะไม่มีการลดทอน แต่โหมดทั้งสองจะเกิดการหน่วงเฟสที่แตกต่างกัน ปรากฏการณ์ที่รู้จักกันดีของการหักเหสองทิศทางเชิงเส้น (นั่นคือ ซึ่งโพลาไรเซชันพื้นฐานเป็นโพลาไรเซชันเชิงเส้นตั้งฉากกัน) ปรากฏในแผ่นคลื่น แสง /ตัวหน่วงคลื่น และผลึกหลายชนิด หากแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นผ่านวัสดุที่มีคุณสมบัติการหักเหสองทิศทาง สถานะของโพลาไรเซชันจะเปลี่ยนไปโดยทั่วไปเว้นแต่ทิศทางของโพลาไรเซชันจะเหมือนกับหนึ่งในโพลาไรเซชันพื้นฐานเหล่านั้น เนื่องจากเฟสชิฟต์ และดังนั้นการเปลี่ยนแปลงสถานะของโพลาไรเซชัน มักขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น วัตถุดังกล่าวที่มองเห็นภายใต้แสงขาวระหว่างตัวกรองโพลาไรซ์สองตัว อาจทำให้เกิดเอฟเฟกต์สีสันต่างๆ ดังที่เห็นในภาพถ่ายประกอบ

การหักเหแบบวงกลม (Circular birefringence) เรียกอีกอย่างว่ากิจกรรมทางแสง (Optical activity ) โดยเฉพาะใน ของเหลว ไครัล (Chiral fluids) หรือ การหมุนฟา ราเดย์ (Faraday rotation ) ซึ่งเกิดจากการมีสนามแม่เหล็กตามทิศทางการแพร่กระจาย เมื่อแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นผ่านวัตถุดังกล่าว แสงจะยังคงเป็นโพลาไรซ์เชิงเส้นอยู่ แต่แกนโพลาไรซ์จะหมุนไป การรวมกันของการหักเหเชิงเส้นและการหักเหแบบวงกลมจะมีโพลาไรซ์พื้นฐานเป็นโพลาไรซ์วงรีสองแบบที่ตั้งฉากกัน อย่างไรก็ตาม คำว่า "การหักเหแบบวงรี" (Elliptical birefringence) นั้นไม่ค่อยได้ใช้

เราสามารถมองเห็นภาพกรณีของการหักเหเชิงเส้น (โดยมีโหมดการแพร่กระจายเชิงเส้นสองโหมดที่ตั้งฉากกัน) ด้วยคลื่นขาเข้าที่มีการโพลาไรซ์เชิงเส้นทำมุม 45° กับโหมดเหล่านั้น เมื่อเฟสที่แตกต่างกันเริ่มสะสม การโพลาไรซ์จะกลายเป็นรูปวงรี ในที่สุดจะเปลี่ยนเป็นการโพลาไรซ์แบบวงกลมอย่างสมบูรณ์ (ความแตกต่างของเฟส 90°) จากนั้นเป็นรูปวงรีและในที่สุดก็เป็นการโพลาไรซ์เชิงเส้น (เฟส 180°) ตั้งฉากกับการโพลาไรซ์เดิม จากนั้นผ่านวงกลมอีกครั้ง (เฟส 270°) จากนั้นเป็นรูปวงรีด้วยมุมอะซิมุธเดิม และสุดท้ายกลับไปสู่สถานะโพ ลาไรซ์เชิงเส้นเดิม (เฟส 360°) ซึ่งวงจรจะเริ่มต้นใหม่อีกครั้ง โดยทั่วไปสถานการณ์จะซับซ้อนกว่าและสามารถอธิบายได้ว่าเป็นการ หมุน ในทรงกลมปวงกาเรเกี่ยวกับแกนที่กำหนดโดยโหมดการแพร่กระจาย ตัวอย่างของ การหักเหเชิงเส้น (สีน้ำเงิน) วงกลม (สีแดง) และวงรี (สีเหลือง) แสดงอยู่ในรูปทางด้านซ้าย ความเข้มรวมและระดับของการโพลาไรซ์ไม่เปลี่ยนแปลง หากความยาวของเส้นทางในตัวกลางที่มีคุณสมบัติการหักเหสองทิศทางนั้นเพียงพอ ส่วนประกอบการโพลาไรซ์ทั้งสองของลำแสง (หรือรังสี ) ที่ถูกปรับให้ขนานกัน สามารถออกจากวัสดุได้โดยมีตำแหน่งที่เหลื่อมกัน แม้ว่าทิศทางการแพร่กระจายสุดท้ายจะเหมือนกันก็ตาม (โดยสมมติว่าหน้าทางเข้าและหน้าทางออกขนานกัน) ปรากฏการณ์นี้มักสังเกตได้จากผลึกแคลไซต์ ซึ่งทำให้ผู้สังเกตเห็นภาพสองภาพที่เหลื่อมกันเล็กน้อย ในการโพลาไรซ์ตรงข้ามกัน ของวัตถุที่อยู่ด้านหลังผลึก ปรากฏการณ์นี้เองที่นำไปสู่การค้นพบการโพลาไรซ์ครั้งแรกโดยอีราสมัส บาร์โธลินัสในปี ค.ศ. 1669

ตัวกลางที่การส่งผ่านของโหมดโพลาไรเซชันหนึ่งลดลงอย่างเป็นพิเศษ เรียก ว่า ตัวกลางไดโครอิกหรือตัวกลางไดแอทเทนูเอชัน เช่นเดียวกับไบรีฟริงเจนซ์ ไดแอทเทนูเอชันสามารถเกิดขึ้นได้กับโหมดโพลาไรเซชันเชิงเส้น (ในผลึก) หรือโหมดโพลาไรเซชันแบบวงกลม (โดยปกติในของเหลว)

อุปกรณ์ที่ปิดกั้นรังสีเกือบทั้งหมดในโหมดหนึ่งเรียกว่าตัวกรองโพลาไรซ์หรือเรียกสั้น ๆ ว่า " ลาไรเซอร์ " ซึ่งสอดคล้องกับg₂ = 0ในการแสดงเมทริกซ์โจนส์ข้างต้น เอาต์พุตของโพลาไรเซอร์ในอุดมคติคือสถานะโพลาไรซ์เฉพาะ (โดยปกติคือโพลาไรซ์เชิงเส้น) ที่มีแอมพลิจูดเท่ากับแอมพลิจูดดั้งเดิมของคลื่นอินพุตในโหมดโพลาไรซ์นั้น พลังงานในโหมดโพลาไรซ์อื่นจะถูกกำจัด ดังนั้นหากแสงที่ไม่โพลาไรซ์ผ่านโพลาไรเซอร์ในอุดมคติ (ซึ่ง= 1และg₂ = 0 ) พลังงานครึ่งหนึ่งของพลังงานเริ่มต้น มีการสูญเสียเพิ่มเติม ทำให้g₁ < 1 ในหลายกรณี ตัวชี้วัดที่เกี่ยวข้องมากกว่าคือระดับโพลาไรซ์อัตราส่วนการลดทอน ของโพลาไรเซอร์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบg₁กับg₂เนื่องจากเวกเตอร์ของโจนส์หมายถึงแอมพลิจูดของคลื่น (แทนที่จะเป็นความเข้ม ) เมื่อถูกส่องสว่างด้วยแสงที่ไม่เป็นโพลาไรซ์ พลังงานที่เหลืออยู่ในโพลาไรซ์ที่ไม่ต้องการจะเป็น( g / g ) ²ของพลังงานในโพลาไรซ์ที่ต้องการ

นอกเหนือจากการหักเหสองทิศทางและการดูดกลืนแสงสองทิศทางในตัวกลางที่มีขอบเขตแล้ว ผลกระทบจากการโพลาไรเซชันที่สามารถอธิบายได้โดยใช้เมทริกซ์โจนส์ยังสามารถเกิดขึ้นได้ที่ส่วนต่อประสาน (สะท้อนแสง) ระหว่างวัสดุสองชนิดที่มีดัชนี หักเหต่างกัน ผลกระทบเหล่านี้ได้รับการจัดการโดยสมการเฟรสเนลคลื่นส่วนหนึ่งถูกส่งผ่านและอีกส่วนหนึ่งถูกสะท้อน สำหรับวัสดุที่กำหนด สัดส่วนเหล่านั้น (และเฟสของการสะท้อนด้วย) จะขึ้นอยู่กับมุมตกกระทบและแตกต่างกันสำหรับ โพลาไรเซชัน แบบ sและpดังนั้นสถานะโพลาไรเซชันของแสงสะท้อน (แม้ว่าในตอนแรกจะไม่มีโพลาไรเซชัน) โดยทั่วไปจะเปลี่ยนแปลงไป

แสงใดๆ ที่ตกกระทบพื้นผิวด้วยมุมตกกระทบพิเศษที่เรียกว่ามุมของ Brewsterซึ่งค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนสำหรับ โพลาไรเซชัน pเป็นศูนย์ จะสะท้อนออกมาโดยเหลือเพียงโพ ลาไรเซชัน s เท่านั้น หลักการนี้ถูกนำมาใช้ในสิ่งที่เรียกว่า "ตัวกรองโพลาไรซ์แบบแผ่นซ้อนกัน" (ดูรูป) ซึ่งส่วนหนึ่งของโพ ลาไรเซชัน sจะถูกกำจัดออกไปโดยการสะท้อนที่พื้นผิวแต่ละมุมของ Brewster ทำให้เหลือเพียงโพ ลาไรเซชัน pหลังจากการส่งผ่านพื้นผิวดังกล่าวหลายๆ พื้นผิว ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนที่โดยทั่วไปแล้วน้อยกว่าของโพ ลาไรเซชัน pยังเป็นพื้นฐานของแว่นกันแดดแบบโพลาไร ซ์ ด้วย โดยการปิดกั้น โพลาไรเซชัน s (แนวนอน) แสงจ้าส่วนใหญ่ที่เกิดจากการสะท้อนจากถนนเปียก เป็นต้น จะถูกกำจัดออกไป^{[ 23 ] : 348–350}

ในกรณีพิเศษที่สำคัญของการสะท้อนที่มุมตกกระทบปกติ (โดยไม่เกี่ยวข้องกับวัสดุแอนไอโซโทรปิก) จะไม่มีการโพลาไรเซชันแบบsหรือp โดยเฉพาะ ทั้ง ส่วนประกอบโพลาไรเซชันในแกน xและyจะสะท้อนออกมาเหมือนกัน ดังนั้นโพลาไรเซชันของคลื่นสะท้อนจึงเหมือนกับของคลื่นตกกระทบ อย่างไรก็ตาม ในกรณีของโพลาไรเซชันแบบวงกลม (หรือวงรี) ทิศทางของสถานะโพลาไรเซชันจะกลับด้าน เนื่องจากตามธรรมเนียมแล้วจะระบุโดยสัมพันธ์กับทิศทางการแพร่กระจาย การหมุนเป็นวงกลมของสนามไฟฟ้าไปรอบ แกน xyเรียกว่า "มือขวา" สำหรับคลื่นใน ทิศทาง + zและ "มือซ้าย" สำหรับคลื่นใน ทิศทาง −z แต่ในกรณีทั่วไปของการสะท้อนที่มุมตกกระทบที่ไม่เป็นศูนย์ จะไม่สามารถสรุปเช่นนั้น ได้ตัวอย่างเช่น แสงโพลาไรซ์แบบวงกลมขวาที่สะท้อนจากพื้นผิวไดอิเล็กทริกที่มุมตกกระทบเฉียง จะยังคงเป็นแสงโพลาไรซ์แบบมือขวา (แต่เป็นแบบวงรี) แสงโพลาไรซ์เชิงเส้นที่สะท้อนจากโลหะในมุมตกกระทบที่ไม่ตั้งฉากโดยทั่วไปจะกลายเป็นแสงโพลาไรซ์แบบวงรี กรณีเหล่านี้จะได้รับการจัดการโดยใช้เวกเตอร์โจนส์ซึ่งถูกกระทำโดยสัมประสิทธิ์เฟรสเนลที่แตกต่างกันสำหรับส่วนประกอบโพลาไรซ์ แบบ sและp

เทคนิคการวัดทางแสงบางอย่างอาศัยหลักการโพลาไรเซชัน ในเทคนิคทางแสงอื่นๆ อีกมากมาย โพลาไรเซชันมีความสำคัญอย่างยิ่ง หรืออย่างน้อยก็ต้องนำมาพิจารณาและควบคุม ตัวอย่างเช่นมีมากมายเกินกว่าจะกล่าวถึงทั้งหมดได้

ในทางวิศวกรรมปรากฏการณ์การหักเหของแสงที่เกิดจากความเค้นช่วยให้สามารถสังเกตความเค้นในวัสดุโปร่งใสได้อย่างชัดเจน ดังที่กล่าวไว้ข้างต้นและเห็นได้จากภาพถ่ายประกอบ ความแตกต่างของสีที่เกิดจากการหักเหของแสงมักจะสร้างลวดลายสีเมื่อมองผ่านตัวกรองแสงสองชนิด เมื่อมีการใช้แรงภายนอก ความเค้นภายในที่เกิดขึ้นในวัสดุจึงสามารถสังเกตได้ นอกจากนี้ การหักเหของแสงมักพบได้บ่อยเนื่องจากความเค้นที่ "ถูกตรึงไว้" ในระหว่างกระบวนการผลิต ซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีใน เทป เซลโลเฟนโดยการหักเหของแสงเกิดจากการยืดตัวของวัสดุในระหว่างกระบวนการผลิต

เอลลิปโซเมตรีเป็นเทคนิคที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวัดคุณสมบัติทางแสงของพื้นผิวที่สม่ำเสมอ โดยเกี่ยวข้องกับการวัดสถานะโพลาไรเซชันของแสงหลังจากการสะท้อนแบบกระจกเงาจากพื้นผิวดังกล่าว โดยทั่วไปจะทำการวัดเป็นฟังก์ชันของมุมตกกระทบหรือความยาวคลื่น (หรือทั้งสองอย่าง) เนื่องจากเอลลิปโซเมตรีอาศัยการสะท้อน จึงไม่จำเป็นที่ตัวอย่างจะต้องโปร่งใสต่อแสงหรือด้านหลังของตัวอย่างจะต้องสามารถเข้าถึงได้

การวัดค่าเอลลิปโซเมตรีสามารถใช้สร้างแบบจำลองดัชนีหักเห (เชิงซ้อน) ของพื้นผิวของวัสดุที่เป็นก้อนได้ นอกจากนี้ยังเป็นประโยชน์อย่างมากในการกำหนดพารามิเตอร์ของ ชั้น ฟิล์ม บางหนึ่งชั้นหรือมากกว่า ที่เคลือบอยู่บนพื้นผิว เนื่องจากคุณสมบัติการสะท้อนไม่เพียงแต่ขนาดของ ส่วนประกอบโพลาไรเซชัน pและs ที่คาดการณ์ไว้เท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเปลี่ยนแปลงเฟสสัมพัทธ์เมื่อสะท้อนด้วย เมื่อเปรียบเทียบกับการวัดโดยใช้เอลลิปโซมิเตอร์ เอลลิปโซมิเตอร์ทั่วไปไม่ได้วัดค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนจริง (ซึ่งต้องมีการสอบเทียบโฟโตเมตริกอย่างระมัดระวังของลำแสงส่องสว่าง) แต่จะวัดอัตราส่วนของ การสะท้อน pและsรวมถึงการเปลี่ยนแปลงของความรีของโพลาไรเซชัน (จึงเป็นที่มาของชื่อ) ที่เกิดจากการสะท้อนโดยพื้นผิวที่กำลังศึกษา นอกเหนือจากการใช้งานในวิทยาศาสตร์และการวิจัยแล้ว เอลลิปโซมิเตอร์ยังใช้ในสถานที่เพื่อควบคุมกระบวนการผลิตเป็นต้น^{[ 24 ] : 585ff [ 25 ] : 632}

คุณสมบัติของการหักเหสองทิศทาง (เชิงเส้น) พบได้ทั่วไปในแร่ ผลึก และแท้จริงแล้วเป็นปัจจัยสำคัญในการค้นพบการโพลาไรเซชันในเบื้องต้น ในทางแร่ธาตุวิทยาคุณสมบัตินี้มักถูกนำไปใช้โดยใช้กล้องจุลทรรศน์ โพลาไรเซชัน เพื่อวัตถุประสงค์ในการระบุแร่ ดูรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่แร่ธาตุวิทยาเชิงแสง^{[ 26 ] : 163–164}

คลื่นเสียงในวัสดุแข็งแสดงการโพลาไรเซชัน การแพร่กระจายที่แตกต่างกันของโพลาไรเซชันทั้งสามผ่านโลกเป็นสิ่งสำคัญในสาขาวิทยาแผ่นดินไหวคลื่นแผ่นดินไหวที่มีโพลาไรเซชันในแนวนอนและแนวตั้ง ( คลื่นเฉือน ) เรียกว่า SH และ SV ในขณะที่คลื่นที่มีโพลาไรเซชันตามยาว ( คลื่นอัด ) เรียกว่าคลื่น P ^{[ 27 ] : 48–50 [ 28 ] : 56–57}

ในทำนองเดียวกัน กล้องจุลทรรศน์โพลาไรเซชันสามารถใช้เพื่อช่วยในการตรวจจับสิ่งแปลกปลอมในชิ้นเนื้อชีวภาพหากสิ่งแปลกปลอมนั้นมีคุณสมบัติการหักเหของแสง การชันสูตรศพมักจะกล่าวถึง (การขาดหายไปหรือการมีอยู่ของ) "เศษสิ่งแปลกปลอมที่สามารถโพลาไรซ์ได้" ^{[ 29 ]}

เราได้เห็นแล้ว (ข้างต้น) ว่าการหักเหสองทิศทางของผลึกชนิดหนึ่งมีประโยชน์ในการระบุชนิดของผลึกนั้น และการตรวจจับการหักเหสองทิศทางเชิงเส้นจึงมีประโยชน์อย่างยิ่งในทางธรณีวิทยาและแร่ธาตุวิทยาแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นโดยทั่วไปจะมีสถานะโพลาไรซ์เปลี่ยนแปลงไปเมื่อผ่านผลึกดังกล่าว ทำให้มองเห็นได้ชัดเจนเมื่อมองผ่านตัวกรองโพลาไรซ์สองตัวที่วางไขว้กัน ดังที่เห็นในภาพถ่ายข้างต้น ในทำนองเดียวกัน ในทางเคมี การหมุนของแกนโพลาไรซ์ในสารละลายของเหลวสามารถเป็นการวัดที่มีประโยชน์ได้ ในของเหลว การหักเหสองทิศทางเชิงเส้นเป็นไปไม่ได้ แต่การหักเหสองทิศทางแบบวงกลมอาจเกิดขึ้นได้เมื่อโมเลกุลไครัลอยู่ในสารละลาย เมื่อเอนันติโอเมอร์ มือขวาและมือซ้าย ของโมเลกุลดังกล่าวมีจำนวนเท่ากัน (ที่เรียกว่า สารผสม ราเซมิก ) ผลของพวกมันจะหักล้างกัน อย่างไรก็ตาม เมื่อมีเพียงหนึ่งเดียว (หรือมีหนึ่งเดียวมากกว่า) ซึ่งมักเป็นกรณีสำหรับโมเลกุลอินทรีย์ จะสังเกตเห็น การหักเหของแสงแบบวงกลมสุทธิ (หรือกิจกรรมทางแสง ) ซึ่งเผยให้เห็นขนาดของความไม่สมดุลนั้น (หรือความเข้มข้นของโมเลกุลเอง เมื่อสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีเอนันติโอเมอร์เพียงตัวเดียว) การวัดนี้ทำได้โดยใช้โพลาไรมิเตอร์ซึ่งแสงโพลาไรซ์จะถูกส่งผ่านท่อของเหลว โดยที่ปลายท่อจะมีโพลาไรเซอร์อีกตัวหนึ่งซึ่งหมุนเพื่อลดการส่งผ่านแสงให้เป็นศูนย์^{[ 23 ] : 360–365 [ 30 ]}

ในหลายสาขาของดาราศาสตร์การศึกษาการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบโพลาไรซ์จากอวกาศมีความสำคัญอย่างยิ่ง แม้ว่าโดยปกติแล้วจะไม่ใช่ปัจจัยในการแผ่รังสีความร้อนของดาวฤกษ์แต่การโพลาไรซ์ก็ปรากฏอยู่ในการแผ่รังสีจากแหล่งกำเนิดทางดาราศาสตร์ ที่สอดคล้องกัน (เช่น มาเซอร์ไฮดรอกซิลหรือเมทานอล)และแหล่งกำเนิดที่ไม่สอดคล้องกัน เช่น กลีบวิทยุขนาดใหญ่ในกาแล็กซีที่กำลังทำงาน และการแผ่รังสีวิทยุของพัลซาร์ (ซึ่งคาดการณ์ว่าบางครั้งอาจสอดคล้องกัน) และยังเกิดขึ้นกับแสงดาวจากการกระเจิงจากฝุ่นระหว่างดาว อีกด้วย นอกเหนือจากการให้ข้อมูลเกี่ยวกับแหล่งกำเนิดการแผ่รังสีและการกระเจิงแล้ว การโพลาไรซ์ยังตรวจสอบสนามแม่เหล็กระหว่างดาวผ่านการหมุนฟาราเดย์อีก ด้วย ^{[ 31 ] : 119, 124 [ 32 ] : 336–337} การโพลาไรซ์ของพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาลถูกนำมาใช้เพื่อศึกษาฟิสิกส์ของจักรวาลในยุคแรกเริ่ม^{[ 33 ] [ 34 ]}การแผ่รังสีซินโครตรอนมีการโพลาไรซ์โดยธรรมชาติ มีการเสนอแนะว่าแหล่งกำเนิดทางดาราศาสตร์ทำให้เกิดไครัลลิตี้ของโมเลกุลชีวภาพบนโลก^{[ 35 ]}แต่การเลือกไครัลลิตี้บนผลึกอนินทรีย์ได้รับการเสนอเป็นทฤษฎีทางเลือก^{[ 36 ]}

แสงที่ไม่เป็นโพลาไรซ์ เมื่อสะท้อนจากพื้นผิวที่มันวาว (กระจก) โดยทั่วไปจะเกิดการเป็นโพลาไรซ์ขึ้นในระดับหนึ่ง ปรากฏการณ์นี้ถูกสังเกตพบในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 โดยนักคณิตศาสตร์เอเตียน-หลุยส์ มาลูส์ซึ่งเป็นที่มา ของชื่อ กฎของมาลูส์แว่นกันแดดแบบโพลาไรซ์ใช้ประโยชน์จากปรากฏการณ์นี้เพื่อลดแสงสะท้อนจากพื้นผิวแนวนอน โดยเฉพาะอย่างยิ่งถนนข้างหน้าเมื่อมองจากมุมเฉียง

ผู้ที่สวมแว่นกันแดดแบบโพลาไรซ์อาจสังเกตเห็นปรากฏการณ์โพลาไรซ์โดยไม่ได้ตั้งใจ เช่น ปรากฏการณ์การหักเหของแสงที่ขึ้นอยู่กับสี ตัวอย่างเช่น ในกระจกนิรภัย (เช่น กระจกรถยนต์) หรือสิ่งของที่ทำจากพลาสติก โปร่งใส ร่วมกับโพลาไรซ์ตามธรรมชาติจากการสะท้อนหรือการกระเจิง แสงโพลาไรซ์จากจอภาพ LCD (ดูด้านล่าง) จะเห็นได้ชัดเจนมากเมื่อสวมใส่

การโพลาไรเซชันเกิดขึ้นในแสงของท้องฟ้าเนื่องจากแสงอาทิตย์ถูกกระเจิงโดยละอองลอยขณะที่ผ่านชั้นบรรยากาศของโลกแสงที่กระเจิงทำให้เกิดความสว่างและสีสันในท้องฟ้าที่ปลอดโปร่ง การโพลาไรเซชันบางส่วนของแสงที่กระเจิงนี้สามารถนำมาใช้เพื่อทำให้ท้องฟ้าในภาพถ่ายมืดลง เพิ่มความคมชัด ผลกระทบนี้จะสังเกตได้ชัดเจนที่สุด ณ จุดบนท้องฟ้าที่ทำมุม 90° กับดวงอาทิตย์ ตัวกรองโพลาไรซ์ใช้ผลกระทบเหล่านี้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพผลลัพธ์ของการถ่ายภาพฉากที่มีการสะท้อนหรือการกระเจิงของแสงจากท้องฟ้า^{[ 23 ] : 346–347 [ 37 ] : 495–499}

การโพ ลาไรเซชันของท้องฟ้าถูกนำมาใช้ในการกำหนดทิศทางในการนำทาง เข็มทิศท้องฟ้าของ Pfundถูกใช้ในช่วงทศวรรษ 1950 เมื่อนำทางใกล้ขั้วของสนามแม่เหล็กโลกเมื่อมองไม่ เห็นทั้ง ดวงอาทิตย์และดวงดาว (เช่น ภายใต้เมฆ ในเวลากลางวัน หรือช่วงพลบค่ำ ) มีการเสนอแนะอย่างเป็นที่ถกเถียงกันว่าชาวไวกิ้งใช้เครื่องมือที่คล้ายกัน (" หินสุริยะ ") ในการเดินทางสำรวจครั้งใหญ่ข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกเหนือในช่วงศตวรรษที่ 9-11 ก่อนที่เข็มทิศแม่เหล็ก จะมาถึง จากเอเชียสู่ยุโรปในศตวรรษที่ 12 สิ่งที่เกี่ยวข้องกับเข็มทิศท้องฟ้าคือ " นาฬิกาขั้วโลก " ซึ่งคิดค้นโดยCharles Wheatstoneในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ^{[ 38 ] : 67–69}

หลักการของ เทคโนโลยี จอแสดงผลคริสตัลเหลว (LCD) อาศัยการหมุนของแกนการโพลาไรซ์เชิงเส้นโดยอาร์เรย์คริสตัลเหลว แสงจากแบ็คไลท์ (หรือชั้นสะท้อนแสงด้านหลัง ในอุปกรณ์ที่ไม่รวมหรือไม่จำเป็นต้องใช้แบ็คไลท์) จะผ่านแผ่นโพลาไรซ์เชิงเส้นก่อน แสงโพลาไรซ์นั้นจะผ่านชั้นคริสตัลเหลวจริง ซึ่งอาจจัดเรียงเป็นพิกเซล (สำหรับทีวีหรือจอคอมพิวเตอร์) หรือในรูปแบบอื่น เช่นจอแสดงผลเจ็ดส่วนหรือแบบที่มีสัญลักษณ์เฉพาะสำหรับผลิตภัณฑ์นั้นๆ ชั้นคริสตัลเหลวผลิตขึ้นโดยมีไครัลลิตี้แบบมือขวา (หรือมือซ้าย) ที่สม่ำเสมอ โดยพื้นฐานแล้วประกอบด้วยเกลียวขนาดเล็กสิ่งนี้ทำให้เกิดการหักเหแบบวงกลม และถูกออกแบบมาเพื่อให้มีการหมุน 90 องศาของสถานะโพลาไรซ์เชิงเส้น อย่างไรก็ตาม เมื่อมีการจ่ายแรงดันไฟฟ้าให้กับเซลล์ โมเลกุลจะยืดออก ทำให้การหักเหแบบวงกลมลดลงหรือหายไปโดยสิ้นเชิง ด้านที่มองเห็นของจอแสดงผลจะมีแผ่นโพลาไรซ์เชิงเส้นอีกแผ่นหนึ่ง ซึ่งโดยปกติจะวางตัวทำมุม 90 องศาจากแผ่นที่อยู่ด้านหลังชั้นแอคทีฟ ดังนั้น เมื่อการหักเหแบบวงกลมถูกกำจัดออกไปโดยการใช้แรงดันไฟฟ้าที่เพียงพอ การโพลาไรซ์ของแสงที่ส่งผ่านจะยังคงตั้งฉากกับตัวกรองโพลาไรซ์ด้านหน้า และพิกเซลจะปรากฏเป็นสีดำ อย่างไรก็ตาม หากไม่มีแรงดันไฟฟ้า การหมุนของโพลาไรซ์ 90 องศาจะทำให้มันตรงกับแกนของตัวกรองโพลาไรซ์ด้านหน้าพอดี ทำให้แสงผ่านไปได้ แรงดันไฟฟ้าระดับกลางจะสร้างการหมุนของแกนโพลาไรซ์ระดับกลาง และพิกเซลจะมีค่าความเข้มแสงระดับกลาง จอแสดงผลที่ใช้หลักการนี้แพร่หลาย และปัจจุบันใช้ในโทรทัศน์ จอคอมพิวเตอร์ และโปรเจ็กเตอร์วิดีโอส่วนใหญ่ ทำให้ เทคโนโลยี CRT แบบเดิม ล้าสมัยไปโดยสิ้นเชิง การใช้โพลาไรซ์ในการทำงานของ LCD นั้นเห็นได้ชัดเจนทันทีสำหรับผู้ที่สวมแว่นกันแดดแบบโพลาไรซ์ ซึ่งมักทำให้จอแสดงผลอ่านไม่ออก

ในอีกแง่มุมหนึ่ง การเข้ารหัสแบบโพลาไรเซชันได้กลายเป็นวิธีการหลัก (แต่ไม่ใช่เพียงวิธีเดียว) สำหรับการส่งภาพแยกกันไปยังตาซ้ายและตาขวาใน จอแสดงผล แบบสเตอริโอที่ใช้สำหรับภาพยนตร์ 3 มิติวิธีนี้เกี่ยวข้องกับการฉายภาพแยกกันสำหรับแต่ละตาจากโปรเจ็กเตอร์สองตัวที่แตกต่างกันโดยใช้ตัวกรองโพลาไรซ์ที่วางตัวในแนวตั้งฉาก หรือโดยทั่วไปแล้วจากโปรเจ็กเตอร์ตัวเดียวที่มีการมัลติเพล็กซ์โพลาไรเซชันแบบเวลา (อุปกรณ์สลับโพลาไรเซชันอย่างรวดเร็วสำหรับเฟรมต่อเนื่อง) แว่นตา 3 มิติแบบโพลาไรซ์ที่มีตัวกรองโพลาไรซ์ที่เหมาะสมจะช่วยให้มั่นใจได้ว่าแต่ละตาจะได้รับเฉพาะภาพที่ต้องการเท่านั้น ในอดีต ระบบดังกล่าวใช้การเข้ารหัสแบบโพลาไรเซชันเชิงเส้นเนื่องจากมีราคาไม่แพงและให้การแยกภาพที่ดี อย่างไรก็ตาม โพลาไรเซชันแบบวงกลมทำให้การแยกภาพทั้งสองไม่ไวต่อการเอียงศีรษะ และมีการใช้งานอย่างแพร่หลายในการฉายภาพยนตร์ 3 มิติในปัจจุบัน เช่น ระบบจากRealDการฉายภาพดังกล่าวต้องใช้จอภาพที่รักษาโพลาไรเซชันของแสงที่ฉายเมื่อมองในลักษณะสะท้อน (เช่นจอสีเงิน ) จอฉายภาพสีขาวแบบกระจายแสงทั่วไปจะทำให้ภาพที่ฉายเกิดการลดโพลาไรเซชัน ทำให้ไม่เหมาะสำหรับการใช้งานนี้

แม้ว่าปัจจุบันจอแสดงผลคอมพิวเตอร์แบบ CRT จะล้าสมัยไปแล้ว แต่ก็ประสบปัญหาการสะท้อนแสงจากกระจก ทำให้เกิดแสงจ้าจากแสงไฟในห้องและส่งผลให้ความคมชัดต่ำ จึงมีการใช้สารป้องกันการสะท้อนแสงหลายวิธีเพื่อแก้ไขปัญหานี้ วิธีหนึ่งใช้หลักการสะท้อนแสงแบบโพลาไรซ์แบบวงกลม ตัวกรองโพลาไรซ์แบบวงกลมที่วางไว้ด้านหน้าจอจะยอมให้เฉพาะแสงจากห้องที่มีโพลาไรซ์แบบวงกลมขวาเท่านั้นผ่านเข้ามาได้ โดยทั่วไปแล้ว แสงโพลาไรซ์แบบวงกลมขวา (ขึ้นอยู่กับมาตรฐานที่ใช้) จะมีทิศทางการหมุนของสนามไฟฟ้า (และสนามแม่เหล็ก) ตามเข็มนาฬิกาขณะที่เคลื่อนที่ไปในทิศทาง +z เมื่อเกิดการสะท้อน สนามยังคงมีทิศทางการหมุนเดิม แต่การเคลื่อนที่จะอยู่ในทิศทาง −z ทำให้คลื่นสะท้อน มีโพลาไรซ์แบบวงกลม ซ้ายเมื่อวางตัวกรองโพลาไรซ์แบบวงกลมขวาไว้ด้านหน้าจอกระจกสะท้อนแสง แสงที่ไม่ต้องการที่สะท้อนจากกระจกจะอยู่ในสถานะโพลาไรซ์ที่ถูก ตัวกรองนั้น ปิดกั้นไว้ทำให้ปัญหาการสะท้อนแสงหมดไป การกลับทิศทางของโพลาไรเซชันแบบวงกลมเมื่อสะท้อนและการกำจัดแสงสะท้อนในลักษณะนี้ สามารถสังเกตได้ง่ายๆ โดยการมองกระจกขณะสวมแว่นดูหนังสามมิติ ซึ่งใช้โพลาไรเซชันแบบวงกลมซ้ายและขวาในเลนส์ทั้งสองข้าง เมื่อปิดตาข้างหนึ่ง ตาอีกข้างจะเห็นภาพสะท้อนที่มองไม่เห็นตัวเอง เลนส์นั้นจะปรากฏเป็นสีดำ อย่างไรก็ตาม เลนส์อีกข้าง (ของตาที่ปิดอยู่) จะมีโพลาไรเซชันแบบวงกลมที่ถูกต้อง ทำให้ตาที่ปิดอยู่สามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนด้วยตาที่เปิดอยู่

เสาอากาศวิทยุ (และไมโครเวฟ) ทั้งหมดที่ใช้ในการส่งหรือรับสัญญาณนั้นมีลักษณะเป็นโพลาไรซ์โดยธรรมชาติ พวกมันส่งสัญญาณใน (หรือรับสัญญาณจาก) โพลาไรซ์เฉพาะ โดยไม่ไวต่อโพลาไรซ์ตรงข้ามเลย ในบางกรณี โพลาไรซ์นั้นขึ้นอยู่กับทิศทาง เสาอากาศส่วนใหญ่มีโพลาไรซ์เชิงเส้น แต่โพลาไรซ์แบบวงรีและแบบวงกลมก็เป็นไปได้ ในกรณีของโพลาไรซ์เชิงเส้น การกรองแบบเดียวกับที่อธิบายไว้ข้างต้นนั้นเป็นไปได้ ในกรณีของโพลาไรซ์แบบวงรี (โพลาไรซ์แบบวงกลมในความเป็นจริงเป็นเพียงโพลาไรซ์แบบวงรีชนิดหนึ่งที่ความยาวของปัจจัยความยืดหยุ่นทั้งสองเท่ากัน) การกรองมุมเดียว (เช่น 90°) จะแทบไม่มีผลกระทบใดๆ เนื่องจากคลื่นสามารถอยู่ในมุมใดก็ได้จาก 360 องศา

เสาอากาศส่วนใหญ่มีการโพลาไรซ์เชิงเส้น อันที่จริงแล้ว จากการพิจารณาสมมาตร จะเห็นได้ว่าเสาอากาศที่วางตัวอยู่ในระนาบเดียวกันกับผู้สังเกตการณ์ จะ มีการโพลาไรซ์ไปในทิศทางของระนาบนั้น เท่านั้นหลักการนี้ใช้ได้กับหลายกรณี ทำให้สามารถอนุมานการโพลาไรซ์ของเสาอากาศดังกล่าวในทิศทางการแพร่กระจายที่ต้องการได้ง่าย ดังนั้น เสาอากาศYagiหรือเสาอากาศแบบ log-periodic บนหลังคา ที่มีตัวนำแนวนอน เมื่อมองจากสถานีที่สองไปยังเส้นขอบฟ้า จะมีการโพลาไรซ์ในแนวนอนอย่างแน่นอน แต่เสาอากาศแบบ " whip antenna " แนวตั้ง หรือหอส่งสัญญาณวิทยุ AM ที่ใช้เป็นองค์ประกอบเสาอากาศ (อีกครั้ง สำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ห่างจากเสาอากาศในแนวนอน) จะส่งสัญญาณในโพลาไรซ์แนวตั้ง เช่นเดียวกัน เสาอากาศแบบ turnstileที่มีแขนทั้งสี่อยู่ในระนาบแนวนอน จะส่งรังสีโพลาไรซ์แนวนอนไปยังเส้นขอบฟ้า อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้เสาอากาศ turnstile เดียวกันนั้นใน "โหมดแกน" (ขึ้นด้านบน สำหรับโครงสร้างที่วางตัวในแนวนอนเช่นเดียวกัน) รังสีของมันจะมีการโพลาไรซ์แบบวงกลม ที่ระดับความสูงปานกลาง รังสีจะมีการโพลาไรซ์แบบวงรี

การโพลาไรเซชันมีความสำคัญในการสื่อสารทางวิทยุ เพราะตัวอย่างเช่น หากพยายามใช้เสาอากาศแบบโพลาไรซ์แนวนอนเพื่อรับสัญญาณแบบโพลาไรซ์แนวตั้ง ความแรงของสัญญาณจะลดลงอย่างมาก (หรือภายใต้เงื่อนไขที่ควบคุมอย่างดี อาจลดลงจนเหลือศูนย์) หลักการนี้ถูกนำมาใช้ในโทรทัศน์ดาวเทียมเพื่อเพิ่มความจุของช่องสัญญาณเป็นสองเท่าในย่านความถี่คงที่ ช่องความถี่เดียวกันสามารถใช้สำหรับสัญญาณสองสัญญาณที่ออกอากาศในโพลาไรเซชันตรงข้ามกันได้ โดยการปรับเสาอากาศรับสัญญาณให้เข้ากับโพลาไรเซชันใดโพลาไรเซชันหนึ่ง ก็สามารถเลือกรับสัญญาณใดสัญญาณหนึ่งได้โดยไม่มีการรบกวนจากอีกสัญญาณหนึ่ง

โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากการมีอยู่ของพื้นดินทำให้เกิดความแตกต่างในการแพร่กระจาย (และรวมถึงการสะท้อนที่ทำให้เกิดภาพซ้อน ในทีวี ) ระหว่างโพลาไรเซชันแนวนอนและแนวตั้ง วิทยุ AM และ FM มักใช้โพลาไรเซชันแนวตั้ง ในขณะที่โทรทัศน์ใช้โพลาไรเซชันแนวนอน โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ความถี่ต่ำ จะหลีกเลี่ยงการใช้โพลาไรเซชันแนวนอน นั่นเป็นเพราะเฟสของคลื่นโพลาไรซ์แนวนอนจะกลับด้านเมื่อสะท้อนจากพื้นดิน สถานีที่อยู่ไกลออกไปในทิศทางแนวนอนจะได้รับทั้งคลื่นตรงและคลื่นสะท้อน ซึ่งมีแนวโน้มที่จะหักล้างกัน ปัญหานี้สามารถหลีกเลี่ยงได้ด้วยโพลาไรเซชันแนวตั้ง โพลาไรเซชันยังมีความสำคัญในการส่ง พัลส์ เรดาร์และการรับสัญญาณสะท้อนเรดาร์โดยเสาอากาศเดียวกันหรือต่างกัน ตัวอย่างเช่น การกระเจิงย้อนกลับของพัลส์เรดาร์โดยหยาดฝนสามารถหลีกเลี่ยงได้โดยใช้โพลาไรเซชันแบบวงกลม เช่นเดียวกับการสะท้อนแบบกระจกของแสงโพลาไรซ์แบบวงกลมที่กลับทิศทางของโพลาไรเซชัน ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น หลักการเดียวกันนี้ใช้กับการกระเจิงโดยวัตถุที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นมาก เช่น หยาดฝน ในทางกลับกัน การสะท้อนของคลื่นนั้นโดยวัตถุโลหะที่มีรูปทรงไม่สม่ำเสมอ (เช่น เครื่องบิน) โดยทั่วไปจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของโพลาไรเซชันและการรับคลื่นสะท้อนกลับ (บางส่วน) โดยเสาอากาศเดียวกัน

ผลกระทบของอิเล็กตรอนอิสระในชั้นบรรยากาศ ไอโอโนสเฟียร์ ร่วมกับสนามแม่เหล็กโลกทำให้เกิดการหมุนฟาราเดย์ซึ่งเป็นปรากฏการณ์การหักเหแบบวงกลมชนิดหนึ่ง กลไกนี้เป็นกลไกเดียวกันกับที่สามารถหมุนแกนของการโพลาไรซ์เชิงเส้นโดยอิเล็กตรอนในอวกาศระหว่างดาวฤกษ์ดังที่กล่าวไว้ด้านล่างขนาดของการหมุนฟาราเดย์ที่เกิดจากพลาสมาดังกล่าวจะถูกขยายให้ใหญ่ขึ้นอย่างมากที่ความถี่ต่ำ ดังนั้นที่ความถี่ไมโครเวฟสูงที่ใช้โดยดาวเทียม ผลกระทบจึงมีน้อย อย่างไรก็ตาม การส่งสัญญาณ คลื่นขนาดกลางหรือคลื่นสั้นที่ได้รับหลังจากการหักเหโดยชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์จะได้รับผลกระทบอย่างมาก เนื่องจากเส้นทางของคลื่นผ่านชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์และเวกเตอร์สนามแม่เหล็กโลกตามเส้นทางดังกล่าวค่อนข้างคาดเดาได้ยาก คลื่นที่ส่งผ่านด้วยการโพลาไรซ์แนวตั้ง (หรือแนวนอน) โดยทั่วไปจะมีการโพลาไรซ์ในทิศทางใดทิศทางหนึ่งที่ตัวรับสัญญาณ

สัตว์หลายชนิดสามารถรับรู้ส่วนประกอบบางอย่างของการโพลาไรซ์ของแสงได้ เช่น แสงโพลาไรซ์เชิงเส้นในแนวนอน โดยทั่วไปจะใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการนำทาง เนื่องจากแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นของแสงท้องฟ้าจะตั้งฉากกับทิศทางของดวงอาทิตย์เสมอ ความสามารถนี้พบได้ทั่วไปในแมลงรวมถึงผึ้งซึ่งใช้ข้อมูลนี้ในการกำหนดทิศทางการเต้นรำเพื่อการสื่อสารของพวกมัน[ 38 ^{] : 102–103ความ} ไวต่อการโพ ลาไรซ์ยังพบในปลาหมึกยักษ์ปลาหมึกกระดองปลาหมึกกระดองและกุ้งแมนติส [ ^{38 ] : 111–112} ในกรณีหลังนี้ ปลาหมึกชนิดหนึ่งGonodactylus smithiiวัดส่วนประกอบตั้งฉากทั้งหกส่วนของการโพลาไรซ์ และเชื่อว่ามีการมองเห็นโพลาไรซ์ที่ดีที่สุด^{[ 39 ]}ลวดลายบนผิวหนังที่มีสีสันสดใสและเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วของปลาหมึกกระดอง ซึ่งใช้ในการสื่อสาร ยังรวมถึงรูปแบบการโพลาไรซ์ด้วย และกุ้งแมนติสเป็นที่ทราบกันว่ามีเนื้อเยื่อสะท้อนแสงที่เลือกโพลาไรซ์ได้ เชื่อกันว่า นกพิราบสามารถรับรู้การโพลาไรซ์ของท้องฟ้าได้ซึ่งถือเป็นหนึ่งในสิ่งที่ช่วยในการกลับรัง ของพวกมัน แต่การวิจัยชี้ให้เห็นว่านี่เป็นความเชื่อผิดๆ^{[ 40 ]}

ตาเปล่า ของมนุษย์ มีความไวต่อการโพลาไรซ์น้อยมาก โดยไม่จำเป็นต้องมีตัวกรองใดๆ แสงโพลาไรซ์สร้างรูปแบบที่จางมากใกล้กับศูนย์กลางของสนามการมองเห็น เรียกว่าแปรงของไฮดิงเกอร์รูปแบบนี้มองเห็นได้ยากมาก แต่ด้วยการฝึกฝน เราสามารถเรียนรู้ที่จะตรวจจับแสงโพลาไรซ์ด้วยตาเปล่าได้^{[ 38 ] : 118}

เป็นที่ทราบกันดีว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้ามีโมเมนตัม เชิงเส้น ในทิศทางการแพร่กระจาย นอกจากนี้ แสงยังมีโมเมนตัมเชิงมุมหากมีการโพลาไรซ์แบบวงกลม (หรือบางส่วน) เมื่อเปรียบเทียบกับความถี่ต่ำ เช่น ไมโครเวฟ ปริมาณโมเมนตัมเชิงมุมในแสงแม้แต่การโพลาไรซ์แบบวงกลมบริสุทธิ์ เมื่อเทียบกับโมเมนตัมเชิงเส้น (หรือแรงดันรังสี ) ของคลื่นเดียวกันนั้น มีขนาดเล็กมากและยากที่จะวัดได้ อย่างไรก็ตาม มีการนำไปใช้ในการทดลองเพื่อให้ได้ความเร็วถึง 600 ล้านรอบต่อนาที^{[ 41 ] [ 42 ]}

• การบรรยายของเฟย์นแมนเกี่ยวกับโพลาไรเซชัน
• แกลเลอรีภาพดิจิทัลแสงโพลาไรซ์ : ภาพจุลภาคที่สร้างขึ้นโดยใช้เอฟเฟกต์โพลาไรซ์
• MathPages: ความสัมพันธ์ระหว่างสปินของโฟตอนและโพลาไรเซชัน
• กล้องจุลทรรศน์โพลาไรเซชันเสมือนจริง
• มุมโพลาไรเซชันในจานรับสัญญาณดาวเทียม
• การแสดงออกทางโมเลกุล: วิทยาศาสตร์ ทัศนศาสตร์ และคุณ — การโพลาไรซ์ของแสง : บทเรียน Java แบบโต้ตอบ
• การโพลาไรซ์ของเสาอากาศ
• ภาพเคลื่อนไหวแสดงการโพลาไรซ์แบบเส้นตรง วงกลม และวงรี บน YouTube