ดาราศาสตร์มีประวัติศาสตร์อันยาวนานในอนุทวีปอินเดียย้อนไปถึง ยุค ก่อนประวัติศาสตร์จนถึงยุคปัจจุบันรากฐานที่เก่าแก่ที่สุดของดาราศาสตร์อินเดียบางส่วนสามารถย้อนไปได้ถึงยุคอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุหรือก่อนหน้านั้น^{[ 1 ] [ 2 ]}ต่อมาดาราศาสตร์ได้พัฒนาเป็นสาขาวิชาหนึ่งของเวทังคะหรือเป็นหนึ่งใน "สาขาวิชาเสริม" ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาพระเวท[ ^{3 ] ซึ่ง}มีอายุย้อนไปถึง 1500 ปีก่อนคริสตกาลหรือเก่ากว่านั้น^{[ 4 ]}ตำราที่เก่าแก่ที่สุดที่รู้จักคือเวทังคะ โชติศะซึ่งมีอายุย้อนไปถึง 1400–1200 ปีก่อนคริสตกาล (โดยรูปแบบที่ยังคงเหลืออยู่อาจมีอายุตั้งแต่ 700 ถึง 600 ปีก่อนคริสตกาล) ^{[ 5 ]}

ดาราศาสตร์อินเดียได้รับอิทธิพลจากดาราศาสตร์กรีกตั้งแต่ศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}และตลอดช่วงต้นคริสต์ศักราช เช่น โดยYavanajataka ^{[ 6 ]}และRomaka Siddhantaซึ่งเป็นการแปลตำรากรีกเป็นภาษาสันสกฤตที่เผยแพร่ตั้งแต่ศตวรรษที่ 2 ^{[ 9 ]}

ดาราศาสตร์อินเดียเฟื่องฟูในช่วงศตวรรษที่ 5-6 โดยอารยภัตตาซึ่งผลงานของเขาอารยภติยะถือเป็นจุดสูงสุดของความรู้ทางดาราศาสตร์ในเวลานั้น อารยภติยะประกอบด้วยสี่ส่วน ครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่น หน่วยของเวลา วิธีการกำหนดตำแหน่งของดาวเคราะห์ สาเหตุของกลางวันและกลางคืน และแนวคิดทางจักรวาลวิทยาอื่นๆ อีกหลายประการ^{[ 10 ]}ต่อมา ดาราศาสตร์อินเดียมีอิทธิพลอย่างมากต่อดาราศาสตร์ของชาวมุสลิมดาราศาสตร์ของจีนดาราศาสตร์ของยุโรป และอื่นๆ^{[ 11 ]}นักดาราศาสตร์คนอื่นๆ ในยุคคลาสสิกที่ได้พัฒนาผลงานของอารยภัตตาเพิ่มเติม ได้แก่พราหมณคุปตะวรหมิหิระและลัลลา

ประเพณีทางดาราศาสตร์พื้นเมืองของอินเดียที่สามารถระบุได้ยังคงมีบทบาทอย่างต่อเนื่องตลอดช่วงยุคกลางและต่อเนื่องมาจนถึงศตวรรษที่ 16 หรือ 17 โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสำนักดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ของรัฐเกรละ

อารยภาตะนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวอินเดีย

จันตาร์มันตาร์หอดูดาวที่สร้างโดยราชาใจสิงห์

สุริยสิทธันตะตำราดาราศาสตร์

รูปแบบแรกสุดของดาราศาสตร์บางส่วนสามารถย้อนไปถึงอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุหรือก่อนหน้านั้นได้^{[ 1 ] [ 2 ]}แนวคิดทางจักรวาลวิทยาบางส่วนปรากฏอยู่ในพระเวท เช่น เดียวกับแนวคิดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าและวัฏจักรของปี^{[ 3 ]}ฤคเวทเป็นวรรณกรรมอินเดียที่เก่าแก่ที่สุดชิ้นหนึ่ง ฤคเวท 1-64-11 และ 48 อธิบายเวลาว่าเป็นวงล้อที่มี 12 ส่วนและ 360 ซี่ (วัน) โดยมีเศษเหลือ 5 ซึ่งอ้างอิงถึงปฏิทินสุริยคติ^{[ 12 ]}เช่นเดียวกับในประเพณีอื่นๆ มีความสัมพันธ์ใกล้ชิดระหว่างดาราศาสตร์และศาสนาในช่วงประวัติศาสตร์ยุคแรกของวิทยาศาสตร์ การสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นเนื่องจากข้อกำหนดด้านพื้นที่และเวลาของการปฏิบัติพิธีกรรมทางศาสนาอย่างถูกต้อง ดังนั้นศุลบสูตรซึ่งเป็นตำราที่อุทิศให้กับการสร้างแท่นบูชา จึงกล่าวถึงคณิตศาสตร์ขั้นสูงและดาราศาสตร์พื้นฐาน^{[ 13 ]}เวทังคะ โชติศะเป็นตำราดาราศาสตร์ของอินเดียที่เก่าแก่ที่สุดอีกเล่มหนึ่ง^{[ 14 ]}ซึ่งรวมถึงรายละเอียดเกี่ยวกับดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์นักษัตรและปฏิทินจันทรคติ [ ^{15 ] [ 16 ] เว}ทังคะ โชติศะ อธิบายกฎเกณฑ์สำหรับการติดตามการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์เพื่อวัตถุประสงค์ของพิธีกรรม ตามเวทังคะ โชติศะ ในยุกะหรือ "ยุค" จะมี 5 ปีสุริยคติ 67 รอบจันทรคติ 1,830 วัน 1,835 วันสุริยคติและ 62 เดือนสุริยคติ^{[ 17 ]}

แนวคิดทางดาราศาสตร์ของกรีกเริ่มเข้ามาในอินเดียในศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช หลังจากการพิชิตของอเล็กซานเดอร์มหาราช [ ^{6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] ใน}ช่วงต้นคริสต์ศักราช อิทธิพลของ อินโด-กรีกต่อประเพณีทางดาราศาสตร์นั้นเห็นได้ชัดเจน โดยมีตำราต่างๆ เช่นYavanajataka ^{[ 6 ]}และRomaka Siddhanta [ ^{9 ] นัก} ดาราศาสตร์รุ่นหลังกล่าวถึงการมีอยู่ของสิทธันตะ ต่างๆ ในช่วงเวลานี้ ซึ่งรวมถึงตำราที่รู้จักกันในชื่อ Surya Siddhantaตำราเหล่านี้ไม่ใช่ตำราที่ตายตัว แต่เป็นประเพณีความรู้แบบปากเปล่า และเนื้อหาของตำราเหล่านี้ไม่หลงเหลืออยู่ ตำราที่รู้จักกันในปัจจุบันว่าSurya Siddhantaมีอายุย้อนไปถึงสมัยราชวงศ์คุปตะและได้รับมาโดยอารยภัตตา

ยุคคลาสสิกของดาราศาสตร์อินเดียเริ่มต้นในช่วงปลายยุคราชวงศ์คุปตะ ในช่วงศตวรรษที่ 5 ถึง 6 หนังสือPañcasiddhāntikāโดยVarāhamihira (ค.ศ. 505) ได้ประมาณวิธีการกำหนดทิศทางของเส้นเมริเดียนจากตำแหน่งเงา 3 ตำแหน่งใดๆ โดยใช้gnomon [ ^{13 ]}ในสมัยของAryabhataการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ถูกมองว่าเป็นวงรีมากกว่าวงกลม^{[ 18 ]}หัวข้ออื่นๆ ได้แก่ คำจำกัดความของหน่วยเวลาต่างๆ แบบ จำลองวงรีของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์^แบบจำลองวงโคจรย่อยของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ และการแก้ไขลองจิจูดของดาวเคราะห์สำหรับตำแหน่งต่างๆ บนโลก^{[ 18 ]}

การแบ่งปีนั้นขึ้นอยู่กับพิธีกรรมทางศาสนาและฤดูกาล ( Ṛtú ) ^{[ 19 ]}ช่วงเวลาตั้งแต่กลางเดือนมีนาคมถึงกลางเดือนพฤษภาคมถือเป็นฤดูใบไม้ผลิ ( vasanta ) กลางเดือนพฤษภาคมถึงกลางเดือนกรกฎาคมถือเป็นฤดูร้อน ( grishma ) กลางเดือนกรกฎาคมถึงกลางเดือนกันยายนถือเป็นฤดูฝน ( varsha ) กลางเดือนกันยายนถึงกลางเดือนพฤศจิกายนถือเป็นฤดูใบไม้ร่วง ( sharada ) กลางเดือนพฤศจิกายนถึงกลางเดือนมกราคมถือเป็นฤดูหนาว ( hemanta ) และกลางเดือนมกราคมถึงกลางเดือนมีนาคมถือเป็นฤดูน้ำค้าง ( shishira ) ^{[ 19 ]}

ในVedānga Jyotiṣaปีเริ่มต้นด้วยวันเหมายัน^{[ 20 ]}ปฏิทินฮินดูมีหลายยุค :

• ปฏิทินฮินดูซึ่งนับจากจุดเริ่มต้นของยุคกาลียุคมีจุดเริ่มต้นในวันที่ 18 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 3102 ก่อนคริสตกาล ตามปฏิทินจูเลียน (23 มกราคม ค.ศ. 3102 ก่อนคริสตกาล ตามปฏิทินเกรกอเรียน)
• ปฏิทิน วิกรมสัมวัตซึ่งเริ่มใช้ราวศตวรรษที่ 12 เริ่มนับจากปี 56 ถึง 57 ก่อนคริสตกาล
• " ศักราชศากะ " ซึ่งใช้ในปฏิทินฮินดู บางฉบับ และในปฏิทินแห่งชาติของอินเดียมีจุดเริ่มต้นใกล้กับวันวสันตวิษุวัตในปี ค.ศ. 78
• ตามธรรมเนียมแล้ว ปฏิทินสัปตฤษีมีจุดเริ่มต้นที่ 3076 ปีก่อนคริสตกาล^{[ 21 ]}

JAB van Buitenen (2008) รายงานเกี่ยวกับปฏิทินในอินเดีย:

ระบบที่เก่าแก่ที่สุด ซึ่งในหลายแง่มุมเป็นพื้นฐานของระบบคลาสสิกนั้น เป็นที่รู้จักจากตำราที่เขียนขึ้นราว 1000 ปีก่อนคริสตกาล ระบบนี้แบ่งปีสุริยคติโดยประมาณ 360 วัน ออกเป็น 12 เดือนจันทรคติ เดือนละ 27 วัน (ตามตำราเวทโบราณTaittirīya Saṃhitā 4.4.10.1–3) หรือ 28 วัน (ตามAtharvavedaซึ่งเป็นเวทเล่มที่สี่ 19.7.1.) ความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นนี้ได้รับการแก้ไขโดยการเพิ่มเดือนอธิกมาสทุกๆ 60 เดือน การนับเวลาใช้ตำแหน่งที่ทำเครื่องหมายไว้ในกลุ่มดาวบนสุริยวิถี ซึ่งดวงจันทร์ขึ้นทุกวันในหนึ่งรอบจันทรคติ (ช่วงเวลาจากจันทร์ดับถึงจันทร์ดับ) และดวงอาทิตย์ขึ้นทุกเดือนในหนึ่งปีกลุ่มดาวเหล่านี้( นักษัตร ) แต่ละกลุ่มวัดส่วนโค้ง 13° 20 ′ของวงกลมสุริยวิถี ตำแหน่งของดวงจันทร์สามารถสังเกตได้โดยตรง และตำแหน่งของดวงอาทิตย์อนุมานได้จากตำแหน่งของดวงจันทร์ในคืนพระจันทร์เต็มดวง เมื่อดวงอาทิตย์อยู่ด้านตรงข้ามของดวงจันทร์ ตำแหน่งของดวงอาทิตย์ในเวลาเที่ยงคืนคำนวณจากนักษัตรที่อยู่บนเส้นเมริเดียนในเวลานั้น โดยที่ดวงอาทิตย์จะอยู่ตรงข้ามกับนักษัตรนั้น^{[ 19 ]}

• ลาคธะ (สหัสวรรษที่ 1 ก่อนคริสต์ศักราช) : ตำราดาราศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด –ชื่อเวทังคะ โชติษะอธิบายรายละเอียดคุณลักษณะทางดาราศาสตร์หลายประการที่ใช้โดยทั่วไปในการกำหนดเวลาเหตุการณ์ทางสังคมและศาสนา ^{[ 22 ]}เวทังคะ โชติษะยังอธิบายรายละเอียดการคำนวณทางดาราศาสตร์ การศึกษาปฏิทิน และกำหนดกฎสำหรับการสังเกตเชิงประจักษ์ ^{[ 22 ]}เนื่องจากตำราที่เขียนขึ้นเมื่อ 1200 ปีก่อนคริสต์ศักราชส่วนใหญ่เป็นงานเขียนทางศาสนาเวทังคะ โชติษะจึงมีความเชื่อมโยงกับโหราศาสตร์อินเดียและอธิบายรายละเอียดแง่มุมที่สำคัญหลายประการของเวลาและฤดูกาล รวมถึงเดือนจันทรคติ เดือนสุริยคติ และการปรับโดยเดือนอธิมาสะ [ ^{23 ] ฤตุ}สยังถูกอธิบายว่าเป็นยุกัมศะ (หรือส่วนต่างๆ ของยุกะเช่น วัฏจักรการรวมตัวกัน) ^{[ 23 ]} Tripathi (2008) ระบุว่า 'ในเวลานั้นยังเป็นที่รู้จักของกลุ่มดาว 27 กลุ่ม สุริยุปราคา ดาวเคราะห์ 7 ดวง และราศี 12 ราศี' ^{[ 23 ]} 
• อารยภฏะ (ค.ศ. 476–550) : อารยภฏะเป็นผู้ประพันธ์ตำราอารยภฏิยะและอารยภฏสิทธันตะซึ่งตามที่ฮายาชิ (2008) กล่าวไว้ว่า "แพร่หลายส่วนใหญ่ในภาคตะวันตกเฉียงเหนือของอินเดีย และผ่านทางราชวงศ์สาสาเนียน (ค.ศ. 224–651) ของอิหร่านมีอิทธิพลอย่างมากต่อการพัฒนาดาราศาสตร์อิสลามเนื้อหาของตำรานี้ได้รับการรักษาไว้บ้างในงานของวรหมิหิระ (มีชีวิตอยู่ราว ค.ศ. 550) ภัสการะที่ 1 (มีชีวิตอยู่ราว ค.ศ. 629) พราหมณคุปตะ (ค.ศ. 598 –ประมาณ ค.ศ. 665) และคนอื่นๆ ตำรานี้เป็นหนึ่งในงานดาราศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดที่กำหนดให้เริ่มต้นแต่ละวันในเวลาเที่ยงคืน" ^{[ 18 ]}อารยภัตตาได้กล่าวไว้อย่างชัดเจนว่าโลกหมุนรอบแกนของตัวเอง ซึ่งทำให้เกิดสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นการเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกของดวงดาว ^{[ 18 ]}ในหนังสือ Āryabhatīya ของเขา เขาเสนอว่าโลกเป็นทรงกลม มีเส้นรอบวง 24,835 ไมล์ (39,967กิโลเมตร) ^{[ 24 ]} อารยภัตตายังกล่าวอีกว่าแสงอาทิตย์ที่สะท้อนเป็นสาเหตุที่ทำให้ดวงจันทร์ส่องแสง ^{[ 18 ]}ผู้ติดตามของอารยภัตตามีอิทธิพลอย่างมากในอินเดียใต้ซึ่งหลักการเกี่ยวกับการหมุนรอบตัวเองของโลกในแต่ละวันของเขาได้รับการปฏิบัติตาม และมีงานเขียนรองจำนวนมากที่อิงจากหลักการเหล่านั้น ^{[ 3 ]}  
• พรหมคุปตะ (ค.ศ. 598–668) : Brāhmasphuṭasiddhānta (หลักคำสอนของพระพรหมที่สถาปนาอย่างถูกต้อง ค.ศ. 628) กล่าวถึงทั้งคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ของอินเดีย ฮายาชิ (2008) เขียนว่า: "มีการแปลเป็นภาษาอาหรับในแบกแดดราวปี ค.ศ. 771 และมีผลกระทบอย่างมากต่อคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ของอิสลาม" ^{[ 25 ]}ใน Khandakhadyaka (ชิ้นส่วนที่กินได้ ค.ศ. 665) พรหมคุปตะได้เสริมแนวคิดของอารยภัตตาเกี่ยวกับการเริ่มต้นวันใหม่ในเวลาเที่ยงคืน ^{[ 25 ]}พรหมคุปตะยังคำนวณการเคลื่อนที่ทันทีของดาวเคราะห์ ให้สมการที่ถูกต้องสำหรับพาราแลกซ์และข้อมูลบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณสุริยุปราคา ^{[ 3 ]}ผลงานของเขานำเสนอแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของอินเดียเกี่ยวกับดาราศาสตร์เข้าสู่โลกอาหรับ [ ^{3 ] เขา}ยังตั้งทฤษฎีว่าวัตถุทั้งหมดที่มีมวลจะถูกดึงดูดเข้าหาโลก ^{[ 26 ]}
• วรหมิหิระ (ค.ศ. 505) : วรหมิหิระเป็นนักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาดาราศาสตร์ของอินเดีย รวมถึงหลักการต่างๆ ของวิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์ของกรีก อียิปต์ และโรมัน ^{[ 27 ]}ปัญจสิทธันติกาของเขาเป็นตำราและสารบบที่รวบรวมจากระบบความรู้หลายระบบ ^{[ 27 ]}
• ภัสการะที่ 1 (ค.ศ. 629) : ประพันธ์ผลงานทางดาราศาสตร์ ได้แก่มหาภัสการิยะ (มหาคัมภีร์ของภัสการะ),ลักฆุภัสการิยะ (คัมภีร์เล็กของภัสการะ) และอารยภติยะภศยะ (ค.ศ. 629)ซึ่งเป็นคำอธิบายเกี่ยวกับอารยภติยะที่เขียนโดยอารยภตะ ^{[ 28 ]}ฮายาชิ (2008) เขียนว่า 'ลองจิจูดของดาวเคราะห์การขึ้นและตกของดาวเคราะห์ การรวมตัวกันของดาวเคราะห์และดาวฤกษ์ สุริยุปราคาและจันทรุปราคา และข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์เป็นหัวข้อที่ภัสการะกล่าวถึงในตำราดาราศาสตร์ของเขา' ^{[ 28 ]}ผลงานของ Bhāskara I ได้รับการสืบทอดโดย Vateśvara (ค.ศ. 880) ซึ่งใน Vateśvarasiddhānta บทที่แปดของเขา ได้คิดค้นวิธีการกำหนดพารัลแลกซ์ในลองจิจูดโดยตรง การเคลื่อนที่ของวิษุวัตและอายันและควอดแรนต์ของดวงอาทิตย์ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ^{[ 3 ]} 
• ลัลลา (คริสต์ศตวรรษที่ 8) : ผู้ประพันธ์ Śiṣyadhīvṛddhida (ตำราที่ขยายปัญญาของนักเรียน) ซึ่งแก้ไขสมมติฐานหลายประการของ Āryabhaṭa ^{[ 29 ]} Śisyadhīvrddhidaลลาเองแบ่งออกเป็นสองส่วน คือ Grahādhyāyaและ Golādhyāya ^{[ 29 ]} Grahādhyāya (บทที่ 1-13) กล่าวถึงการคำนวณดาวเคราะห์ การกำหนดค่าเฉลี่ยและดาวเคราะห์จริง ปัญหา 3 ประการที่เกี่ยวข้องกับ การเคลื่อนที่รายวันของโลก สุริยุปราคา การขึ้นและตกของดาวเคราะห์ จุดต่างๆ ของดวงจันทร์ การรวมตัวของดาวเคราะห์และดวงดาว และสถานการณ์เสริมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ ^{[ 29 ]}ส่วนที่สอง –ชื่อว่า Golādhyāya (บทที่ XIV–XXII) –กล่าวถึงการแสดงภาพกราฟิกของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ เครื่องมือทางดาราศาสตร์ ทรงกลม และเน้นย้ำถึงการแก้ไขและการปฏิเสธหลักการที่ผิดพลาด ^{[ 29 ]}ลัลลาแสดงให้เห็นถึงอิทธิพลของอารยภตะ พราหมณคุปตะ และภัสการะที่ 1 ^{[ 29 ]}ผลงานของเขาได้รับการสืบทอดโดยนักดาราศาสตร์รุ่นหลังอย่างศรีปติ วาเตศวร และภัสกา ระที่ 2 ^{[ 29 ]}ลัลลายังเป็นผู้ประพันธ์สิทธันตติลากะอีก ^{ด้วย [ 29 ]}  
• Śatānanda (1068–1099 CE) : ประพันธ์ภาสวตี (1099) – คาดการณ์ ล่วงหน้า ^{[ 30 ]}
• ภัสการะที่ 2 (ค.ศ. 1114) : ประพันธ์ Siddhāntaśiromaṇi (อัญมณีล้ำค่าแห่งความแม่นยำ) และ Karaṇakutūhala (การคำนวณสิ่งมหัศจรรย์ทางดาราศาสตร์) และรายงานเกี่ยวกับการสังเกตตำแหน่งของดาวเคราะห์ การเรียงตัว การเกิดสุริยุปราคาจักรวาลวิทยา ภูมิศาสตร์คณิตศาสตร์ และอุปกรณ์ทางดาราศาสตร์ที่ใช้ในการวิจัยของเขาที่หอดูดาวในอุชไจน์ซึ่งเขาเป็นหัวหน้า ^{[ 31 ]}
• ศรีปติ (ค.ศ. 1045) : ศรีปติเป็นนักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่ปฏิบัติตามสำนักพรหมคุปตะและประพันธ์สิทธันตเศขระ (ยอดแห่งหลักคำสอนที่สถาปนาไว้) จำนวน 20 บท ซึ่งได้นำเสนอแนวคิดใหม่หลายประการ รวมถึงอสมการ ที่สองของดวง จันทร์ ^{[ 3 ] [ 32 ]}
• มาเฮนดรา สุรี (คริสต์ศตวรรษที่ 14) : มาเฮนดรา สุรี เป็นผู้ประพันธ์ Yantra-rāja (ราชาแห่งเครื่องมือ เขียนขึ้นในปี ค.ศ. 1370)ซึ่งเป็นงานเขียนภาษาสันสกฤตเกี่ยวกับแอสโทรลาบซึ่งถูกนำเข้ามาในอินเดียในช่วงรัชสมัย ของ พระเจ้าฟิรุซ ชาห์ ตุกห์ลักผู้ปกครองราชวงศ์ตุกห์ลัก ในศตวรรษที่ 14 (ค.ศ. 1351–1388) ^{[ 33 ]}ดูเหมือนว่าสุรีจะเป็น นักดาราศาสตร์ ชาวเชนที่รับใช้พระเจ้าฟิรุซ ชาห์ ตุกห์ลัก ^{[ 33 ]} Yantra-rājaซึ่งมี 182 บทกล่าวถึงแอสโทรลาบตั้งแต่บทแรกเป็นต้นไป และยังนำเสนอสูตรพื้นฐานพร้อมตารางตัวเลขสำหรับการวาดแอสโทรลาบ แม้ว่าการพิสูจน์จะไม่ได้อธิบายรายละเอียดไว้ก็ตาม ^{[ 33 ]}นอกจากนี้ยังมีการกล่าวถึงลองจิจูดของดาว 32 ดวงรวมถึงละติจูดของดาวเหล่านั้นด้วย ^{[ 33 ]} Mahendra Sūri ยังได้อธิบายเกี่ยวกับ Gnomonพิกัดเส้นศูนย์สูตรและพิกัดวงรีอีก ^{ด้วย [ 33 ]}ผลงานของ Mahendra Sūri อาจมีอิทธิพลต่อนักดาราศาสตร์รุ่นหลัง เช่น Padmanābha (ค.ศ. 1423)ผู้ประพันธ์ Yantra-rāja-adhikāraซึ่งเป็นบทแรกของ Yantra-kirṇāvaliของ ^{เขา [ 33 ]}  
• มากะรันดะจริยะ (ค.ศ. 1438–1478) : ผู้เขียน มกรันดะ สาริณี
• ปารเมศวร นัมบูดีรี (ค.ศ. 1380–1460) : ผู้สร้างระบบดริกกานิตาหรือปารเมศวรเป็นสมาชิกของสำนักดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์แห่งเกรละปารเมศวรเป็นผู้สนับสนุนดาราศาสตร์เชิงสังเกตในอินเดียยุคกลาง และตัวเขาเองได้ทำการสังเกตการณ์ สุริยุปราคาหลายครั้งเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของวิธีการคำนวณที่ใช้กันอยู่ในขณะนั้น จากการสังเกตการณ์สุริยุปราคาของเขา ปารเมศวรได้เสนอการแก้ไขหลายประการต่อพารามิเตอร์ทางดาราศาสตร์ที่ใช้กันมาตั้งแต่สมัยของอารยภัตตา
• นิลากันธา โสมยาจี (ค.ศ. 1444–1544) : ในปี ค.ศ. 1500 นิลากันธา โสมยาจี แห่งสำนักดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์แห่งเกร ละ ได้ปรับปรุงแบบจำลองของอารยภัตตาสำหรับดาวเคราะห์ดาวพุธและดาวศุกร์ ใน หนังสือตันตระสังคราหะของเขาสมการศูนย์กลางของดาวเคราะห์เหล่านี้ของเขายังคงเป็นสมการที่แม่นยำที่สุดจนกระทั่งถึงสมัยของโยฮันเนส เคปเลอร์ในศตวรรษที่ 17 ^{[ 34 ]}นิลากันธา โสมยาจี ในหนังสืออารยภฏี ยาภาษยะ ซึ่งเป็นคำอธิบายเกี่ยวกับ อารยภฏียาของอารยภัตตาได้พัฒนาระบบการคำนวณของตนเองสำหรับ แบบจำลองดาวเคราะห์แบบเฮลิ โอเซนทริก บางส่วน ซึ่งดาวพุธ ดาวศุกร์ดาวอังคารดาวพฤหัสบดีและดาวเสาร์โคจรรอบดวงอาทิตย์ซึ่งในทางกลับกันก็โคจรรอบโลกคล้ายกับระบบไทโคนิกที่ไทโค บราเฮเสนอในภายหลังในช่วงปลายศตวรรษที่ 16 อย่างไรก็ตาม ระบบของ Nilakantha มีประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์มากกว่าระบบของ Tychonic เนื่องจากคำนึงถึงสมการของศูนย์กลางและ การเคลื่อนที่ ตามละติจูดของดาวพุธและดาวศุกร์อย่างถูกต้อง นักดาราศาสตร์ส่วนใหญ่ในสำนักดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์แห่ง Keralaที่ปฏิบัติตามเขายอมรับแบบจำลองดาวเคราะห์ของเขา ^{[ 34 ] [ 35 ]}เขายังเขียนตำราชื่อ Jyotirmīmāṁsāซึ่งเน้นย้ำถึงความจำเป็นและความสำคัญของการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์เพื่อให้ได้พารามิเตอร์ที่ถูกต้องสำหรับการคำนวณ
• ทัชบาละ ( ชั้น 1055–1058 CE) : ผู้เขียนจินตามานนิสารณิกา (1055) และกรรณกามาลามารตาณฑะ (1058)
• Acyuta Piṣāraṭi (ค.ศ. 1550–1621) : Sphuṭanirṇaya (การกำหนดดาวเคราะห์ที่แท้จริง) อธิบายรายละเอียดการแก้ไขวงรีสำหรับแนวคิดที่มีอยู่ ^{[ 36 ]} ต่อมา Sphuṭanirṇayaได้ขยายเป็น Rāśigolasphutānīti (การคำนวณลองจิจูดที่แท้จริงของทรงกลมจักรราศี) ^{[ 36 ]}งานอีกชิ้นหนึ่ง Karanottamaเกี่ยวข้องกับสุริยุปราคา ความสัมพันธ์ที่เสริมกันระหว่างดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ และ 'การหาค่าเฉลี่ยและดาวเคราะห์ที่แท้จริง' ^{[ 36 ]}ใน Uparāgakriyākrama (วิธีการคำนวณสุริยุปราคา) Acyuta Piṣāraṭi เสนอแนะการปรับปรุงวิธีการคำนวณสุริยุปราคา ^{[ 36 ]}
• ดีนาการา (ค.ศ. 1550) : ผู้ประพันธ์ผลงานยอดนิยมชื่อ จันทรากี ซึ่งมี 33 บทเพื่อสร้างปฏิทิน คำนวณตำแหน่งดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ และดวงดาว ^{[ 37 ] [ 38 ]}
• มธุรานาถ ชรมัน (ค.ศ. 1609) : ผู้เขียนรวิสิทธันตมัญจารีหรือสุรยสิทธานตมัญจารี
• ปาธานี สมันตะ (ค.ศ. 1835–1904)เป็นนักดาราศาสตร์ที่ใช้ตาเปล่าในการสังเกตดาวคนสุดท้ายของอินเดียในยุคสิทธันตะ เกิดที่เมืองกาญจนาปาดา รัฐในปกครองของโอริสสา เขาศึกษาตำราสิทธันตะต่างๆ และพบว่ามีข้อผิดพลาด เนื่องจากดาวเคราะห์ไม่ได้อยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องหรือในเวลาที่ถูกต้อง เขาจึงทำการศึกษาเพิ่มเติม สังเกตอย่างลึกซึ้ง และสร้างเครื่องมือหลายอย่างเพื่อปรับปรุงการวิเคราะห์จากการสังเกตของเขา เขาได้รวบรวมผลการค้นพบของเขาไว้ในตำราขนาดใหญ่ชื่อสิทธันตะ ดาร์ปันซึ่งให้สูตรใหม่ในการทำนายปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ ปฏิทินดาราศาสตร์ของเขาถูกนำไปใช้โดยวัดจาคนัถแห่งปุรี เขาได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์มหามาโหปัธยะจากอุปราชแห่งอินเดีย นายแลนส์ดาวน์ และยังได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์หริชันธัน มหาปัตราจากกษัตริย์กาจาปาติแห่งปุเครื่องมือที่เขาออกแบบนั้นใช้สำหรับวัดเวลาและตำแหน่งของดวงดาว และได้รับการตั้งชื่อว่า จาปะยันตรา, มณะยันตรา, โกลาร์ธายันตรา, ธนูยันตรา, จักรยันตรา, สวายัมภะยันตรา, โกละยันตรา เป็นต้น รัฐบาลอินเดียได้ออกแสตมป์เพื่อเป็นเกียรติแก่เขาด้วย

ในบรรดาอุปกรณ์ที่ใช้ในทางดาราศาสตร์นั้นมีgnomonหรือที่รู้จักกันในชื่อSankuซึ่งใช้เงาของแท่งแนวตั้งทาลงบนระนาบแนวนอนเพื่อตรวจสอบทิศหลัก ละติจูดของจุดสังเกต และเวลาที่สังเกต^{[ 39 ]}อุปกรณ์นี้มีการกล่าวถึงในงานของ Varāhamihira, Āryabhata, Bhāskara, Brahmagupta และอื่นๆ^{[ 13 ]}ไม้กางเขนหรือที่รู้จักกันในชื่อYasti-yantraถูกใช้ในสมัยของBhaskara II (ค.ศ. 1114–1185) ^{[ 39 ]}อุปกรณ์นี้อาจแตกต่างกันไปตั้งแต่แท่งธรรมดาไปจนถึงไม้รูปตัว V ที่ออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อกำหนดมุมด้วยความช่วยเหลือของมาตราส่วนที่สอบเทียบแล้ว^{[ 39 ] clepsydra (} Ghatī - yantra ) ถูกใช้ในอินเดียเพื่อวัตถุประสงค์ทางดาราศาสตร์จนถึงเมื่อไม่นานมานี้^{[ 39 ]} Ōhashi (2008) ตั้งข้อสังเกตว่า: "นักดาราศาสตร์หลายคนยังได้อธิบายเครื่องมือที่ขับเคลื่อนด้วยน้ำ เช่น แบบจำลองของแกะต่อสู้" ^{[ 39 ]}

ทรงกลมจำลองท้องฟ้าถูกใช้เพื่อการสังเกตการณ์ในอินเดียมาตั้งแต่สมัยโบราณ และมีการกล่าวถึงในงานเขียนของอารยภตะ (ค.ศ. 476) ^{[ 40 ]}โกลาดีปิกา–ตำราโดยละเอียดเกี่ยวกับลูกโลกและทรงกลมจำลองท้องฟ้า ถูกแต่งขึ้นระหว่างปี ค.ศ. 1380 ถึง 1460 โดยปรเมศวร [ ^{40 ] ใน}เรื่องการใช้ทรงกลมจำลองท้องฟ้าในอินเดีย โอฮาชิ (2008) เขียนว่า: "ทรงกลมจำลองท้องฟ้าของอินเดีย ( โกละยันตรา ) ใช้พิกัดเส้นศูนย์สูตร ซึ่งแตกต่างจากทรงกลมจำลองท้องฟ้าของกรีกที่ใช้พิกัดสุริยวิถี แม้ว่าทรงกลมจำลองท้องฟ้าของอินเดียจะมีวงแหวนสุริยวิถีอยู่ด้วยก็ตาม น่าจะเป็นไปได้ว่าพิกัดท้องฟ้าของดาวฤกษ์ที่เชื่อมต่อกันของกลุ่มดาวจันทร์ถูกกำหนดโดยทรงกลมจำลองท้องฟ้าตั้งแต่ศตวรรษที่ 7 หรือประมาณนั้น นอกจากนี้ยังมีลูกโลกท้องฟ้าที่หมุนด้วยน้ำไหล" ^{[ 39 ]} 

เครื่องมือที่คิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ Bhaskara II (ค.ศ. 1114–1185) ประกอบด้วยกระดานสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีหมุดและแขนดัชนี^{[ 39 ]}อุปกรณ์นี้–เรียกว่าPhalaka-yantra –ใช้ในการกำหนดเวลาจากระดับความสูงของดวงอาทิตย์^{[ 39 ]} Kapālayantra เป็น เครื่องมือ วัดมุมดวงอาทิตย์แบบเส้นศูนย์สูตรที่ใช้ในการกำหนดมุมอะซิมุธของ ดวงอาทิตย์ ^{[ 39 ]} Kartarī-yantra รวมเครื่องมือกระดานครึ่งวงกลมสองอันเข้า ด้วยกัน ทำให้เกิดเป็น 'เครื่องมือแบบกรรไกร' ^{[ 39 ]}นำเข้ามาจากโลกอิสลามและมีการกล่าวถึงครั้งแรกในงานของMahendra Suri –นักดาราศาสตร์ประจำราชสำนักของFiruz Shah Tughluq (ค.ศ. 1309–1388) – ต่อมาได้มีการกล่าวถึง astrolabe โดย Padmanābha (ค.ศ. 1423) และ Rāmacandra (ค.ศ. 1428) เมื่อมีการใช้ งานเพิ่มมากขึ้นในอินเดีย^{[ 39 ]}    

เครื่องมือวัดการหมุนขั้วโลกในเวลากลางคืน ที่คิดค้นโดยปัทมานาภะประกอบด้วยแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีช่องและชุดเข็มชี้ที่มีวงกลมแบ่งสเกลซ้อนกัน^{[ 39 ]}สามารถคำนวณเวลาและปริมาณทางดาราศาสตร์อื่นๆ ได้โดยการปรับช่องให้ตรงกับทิศทางของกลุ่มดาวหมีเล็ก α และ β ^{[ 39 ]}โอฮาชิ (2008) อธิบายเพิ่มเติมว่า: "ด้านหลังของเครื่องมือนี้ทำเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีลูกดิ่งและแขนชี้ มีการวาดเส้นขนาน 30 เส้นภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส และทำการคำนวณตรีโกณมิติแบบกราฟิก หลังจากกำหนดความสูงของดวงอาทิตย์ด้วยความช่วยเหลือของลูกดิ่งแล้ว เวลาจะถูกคำนวณแบบกราฟิกด้วยความช่วยเหลือของแขนชี้" ^{[ 39 ]}

Ōhashi (2008) รายงานเกี่ยวกับหอดูดาวที่สร้างโดยJai Singh II แห่ง Amber :

มหาราชาแห่งชัยปุระ สวาย ไจ สิงห์ (ค.ศ. 1688–1743) ได้สร้างหอดูดาวทางดาราศาสตร์ 5 แห่งในช่วงต้นศตวรรษที่ 18 หอดูดาวในมถุราไม่มีอยู่แล้ว แต่หอดูดาวในเดลีชัยปุระอุจไจน์และพาราณสียังคงอยู่ มีเครื่องมือขนาดใหญ่หลายชิ้นที่สร้างขึ้นตามหลักดาราศาสตร์ฮินดูและอิสลาม ตัวอย่างเช่น สัมราตยันตรา (เครื่องมือจักรพรรดิ) เป็นนาฬิกาแดดขนาดใหญ่ซึ่งประกอบด้วยผนังรูปสามเหลี่ยมและควอดแรนต์คู่หนึ่งทางทิศตะวันออกและทิศตะวันตกของผนังรูปสามเหลี่ยม มีการกำหนดเวลาไว้บนควอดแรนต์^{[ 39 ]}

ลูกโลกจำลองท้องฟ้าแบบไร้รอยต่อที่ประดิษฐ์ขึ้นในอินเดียสมัยราชวงศ์โมกุลโดยเฉพาะในลาฮอร์และแคชเมียร์ถือเป็นหนึ่งในเครื่องมือทางดาราศาสตร์ที่น่าประทับใจที่สุดและเป็นความสำเร็จที่โดดเด่นในด้านโลหะวิทยาและวิศวกรรม ลูกโลกทั้งหมด ก่อนและหลัง ลูกโลกนี้ล้วนมีรอยต่อ และในศตวรรษที่ 20 นักโลหะวิทยาเชื่อว่าในทางเทคนิคแล้วเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างลูกโลกโลหะที่ไม่มีรอยต่อแม้จะใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัยก็ตาม อย่างไรก็ตาม ในช่วงทศวรรษ 1980 เอมิลี ซาเวจ-สมิธได้ค้นพบลูกโลกจำลองท้องฟ้าหลายลูกที่ไม่มีรอยต่อในลาฮอร์และแคชเมียร์ ลูกโลกที่เก่าแก่ที่สุดถูกประดิษฐ์ขึ้นในแคชเมียร์โดย อาลี กัชมีรี อิบนุ ลุกมาน ในปี 1589–90 ใน รัชสมัยของ อักบาร์มหาราชอีกชิ้นหนึ่งผลิตขึ้นในปี 1659–60 โดย มูฮัมหมัด ซาลิห์ ทาห์ตาห์วี พร้อมจารึกภาษาอาหรับและสันสกฤต และลูกโลกลูกสุดท้ายผลิตขึ้นที่เมืองลาฮอร์โดยช่างโลหะชาวฮินดูชื่อ ลาลา บาลฮูมัล ลาฮูรี ในปี พ.ศ. 2385 ใน รัชสมัยของพระเจ้า จาแกตจิต สิงห์ บาฮาดูร์มีการผลิตลูกโลกดังกล่าว 21 ลูก และยังคงเป็นตัวอย่างเดียวของลูกโลกโลหะไร้รอยต่อ ช่างโลหะชาวมุกลเหล่านี้ได้พัฒนาวิธีการหล่อแบบขี้ผึ้งหายเพื่อผลิตลูกโลกเหล่านี้^{[ 41 ]}

• โครงการประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ ปรัชญา และวัฒนธรรมอินเดียชุดหนังสือวิชาการ เล่มที่ 3 คณิตศาสตร์ ดาราศาสตร์ และชีววิทยาในประเพณีอินเดียเรียบเรียงโดย DP Chattopadhyaya และ Ravinder Kumar
• Brennand, William (1896), "ดาราศาสตร์ฮินดู" , Nature , 55 (1418), Chas.Straker & Sons, London: 193, Bibcode : 1896Natur..55..193L , doi : 10.1038/055193a0
• Maunder, E. Walter (1899), สุริยุปราคาอินเดีย ค.ศ. 1898 , Hazell Watson and Viney Ltd., ลอนดอน
• Kak, Subhash . กำเนิดและพัฒนาการช่วงแรกของดาราศาสตร์อินเดีย . Kluwer, 2000.
• Kak, S. (2000). รหัสทางดาราศาสตร์ของฤคเวท . นิวเดลี: สำนักพิมพ์ Munshiram Manoharlal .
• Kak, Subhash C. "ดาราศาสตร์ในยุคของแท่นบูชาเรขาคณิต" วารสารรายไตรมาสของราชสมาคมดาราศาสตร์ 36 (1995): 385.
• Kak, Subhash C. "ความรู้เกี่ยวกับดาวเคราะห์ในสหัสวรรษที่สามก่อนคริสต์ศักราช" วารสารรายไตรมาสของราชสมาคมดาราศาสตร์ 37 (1996): 709.
• Kak, SC (1 มกราคม 1993). ดาราศาสตร์ของแท่นบูชาเวท. Vistas in Astronomy: Part 1 , 36, 117–140.
• Kak, Subhash C. "ดาราศาสตร์โบราณและวรรณกรรม" Current Science 73.7 (1997): 624–627.