ในทางสถิติค่ากลางช่วงหรือค่ากลางสุดขีดคือการวัดแนวโน้มศูนย์กลางของตัวอย่างซึ่งกำหนดเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของชุดข้อมูล : ^{[ 1 ]}

${\displaystyle M={\frac {\max x+\min x}{2}}.}$

ค่ากลางมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับพิสัยซึ่งเป็นมาตรวัดการกระจายทางสถิติที่นิยามว่าคือผลต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด มาตรวัดทั้งสองนี้เป็นส่วนเสริมซึ่งกันและกัน กล่าวคือ หากเรารู้ค่ากลางและพิสัย เราก็สามารถหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของตัวอย่างได้

ค่ากลางช่วง (mid-range) ไม่ค่อยได้ใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติในทางปฏิบัติ เนื่องจากขาดประสิทธิภาพในการประมาณค่าสำหรับข้อมูลการแจกแจง ส่วนใหญ่ ที่สนใจ เพราะมันละเลยจุดกึ่งกลางทั้งหมด และขาดความทนทานต่อค่าผิดปกติ (outliers) เพราะค่าผิดปกติจะเปลี่ยนแปลงค่ากลางช่วงอย่างมีนัยสำคัญ อันที่จริง สำหรับข้อมูลการแจกแจงหลายแบบ ค่ากลางช่วงเป็นหนึ่งในสถิติที่มีประสิทธิภาพและความทนทานน้อยที่สุด อย่างไรก็ตาม มันก็มีประโยชน์ในบางกรณีพิเศษ เช่น เป็นตัวประมาณค่าที่มีประสิทธิภาพสูงสุดสำหรับจุดศูนย์กลางของการแจกแจงแบบเอกรูป (uniform distribution) ค่ากลางช่วงที่ตัดทอน (trimmed mid-ranges) ช่วยแก้ปัญหาเรื่องความทนทานต่อค่าผิดปกติ และในฐานะที่เป็นตัวประมาณค่าแบบ L-estimatorมันจึงเข้าใจและคำนวณได้ง่าย

ค่ากลางมีความไวต่อค่าผิดปกติสูงมากและจะพิจารณาเฉพาะข้อมูลสองจุดเท่านั้น ดังนั้นจึงเป็นสถิติที่ไม่แข็งแกร่ง มาก มีจุดแตกหักที่ 0 ซึ่งหมายความว่าการสังเกตเพียงครั้งเดียวสามารถเปลี่ยนแปลงค่ากลางได้อย่างไม่แน่นอน นอกจากนี้ยังได้รับอิทธิพลจากค่าผิดปกติอย่างมาก การเพิ่มค่าสูงสุดของตัวอย่างหรือลดค่าต่ำสุดของตัวอย่างลงxจะทำให้ค่ากลางเปลี่ยนแปลงไป x${\displaystyle x/2,}$ในขณะที่มันเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง ซึ่งมีจุดแตกหักที่ 0 เช่นกัน โดยเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย${\displaystyle x/n.}$ดังนั้นจึงแทบไม่มีประโยชน์ในทางสถิติเชิงปฏิบัติ เว้นแต่ว่าได้มีการจัดการกับค่าผิดปกติไว้แล้ว

ช่วง เสียงกลาง ที่ถูกตัดแต่งเรียกว่า...ค่ากลางช่วง –n% ออก คือค่าเฉลี่ยของn% และ (100−n)% ซึ่งมีความแข็งแกร่งกว่า โดยมีจุดแตกหักที่n% ค่ากลางระหว่างค่าเหล่านี้คือmidhingeซึ่งก็คือค่ากลางช่วง 25%ค่ามัธยฐานสามารถตีความได้ว่าเป็นค่ากลางช่วงที่ตัดส่วน 50% ออกทั้งหมด ซึ่งสอดคล้องกับหลักการที่ว่าค่ามัธยฐานของจำนวนจุดที่เป็นเลขคู่ คือค่าเฉลี่ยของจุดสองจุดตรงกลาง

ช่วงกลางที่ตัดแต่งเหล่านี้ยังน่าสนใจในฐานะสถิติเชิงพรรณนาหรือตัวประมาณค่า Lของตำแหน่งศูนย์กลางหรือความเบี่ยงเบน : ความแตกต่างของค่าสรุปกลาง เช่น จุดกึ่งกลางลบด้วยค่ามัธยฐาน จะให้การวัดความเบี่ยงเบนที่จุดต่าง ๆ ในส่วนหาง^{[ 2 ]}

ถึงแม้จะมีข้อเสียอยู่บ้าง แต่ในบางกรณีก็มีประโยชน์ เช่น ค่ากึ่งกลางเป็นตัวประมาณ ค่า μ ที่มีประสิทธิภาพ สูง เมื่อมีตัวอย่างขนาดเล็กของ การแจกแจงแบบแพล ทิเคอร์ติก ที่เพียงพอ แต่จะไม่มีประสิทธิภาพสำหรับ การแจกแจง แบบเมโซเคอร์ติกเช่น การแจกแจงปกติ

ตัวอย่างเช่น สำหรับการแจกแจงแบบเอกรูปต่อเนื่องที่มีค่าสูงสุดและต่ำสุดที่ไม่ทราบค่า ค่ากึ่งกลางของช่วงจะเป็นตัวประมาณค่าที่ไม่เอนเอียงและมีความแปรปรวนต่ำสุดแบบ เอกรูป (UMVU) สำหรับค่าเฉลี่ย ค่า สูงสุด และค่าต่ำสุดของตัวอย่าง พร้อมกับขนาดของตัวอย่าง เป็นสถิติที่เพียงพอสำหรับค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของประชากร – การแจกแจงของตัวอย่างอื่นๆ โดยมีเงื่อนไขว่ามีค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดที่กำหนด จะเป็นการแจกแจงแบบเอกรูประหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดเท่านั้น ดังนั้นจึงไม่เพิ่มข้อมูลใดๆ ดูปัญหาของรถถังเยอรมันเพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติม ดังนั้น ค่ากึ่งกลางของช่วง ซึ่งเป็นตัวประมาณค่าที่ไม่เอนเอียงและเพียงพอของค่าเฉลี่ยของประชากร จึงเป็น UMVU อย่างแท้จริง การใช้ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างจะเพิ่มเพียงสัญญาณรบกวนโดยอิงจากการแจกแจงที่ไม่ให้ข้อมูลของจุดต่างๆ ภายในช่วงนี้

ในทางกลับกัน สำหรับการแจกแจงแบบปกติ ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างคือตัวประมาณค่าเฉลี่ยแบบ UMVU ดังนั้น สำหรับการแจกแจงแบบแพลตีเคอร์ติก ซึ่งมักจะคิดได้ว่าอยู่ระหว่างการแจกแจงแบบเอกรูปและการแจกแจงแบบปกติ ความสามารถในการให้ข้อมูลของจุดตัวอย่างตรงกลางเมื่อเทียบกับค่าสุดขั้วจะแตกต่างกันไป ตั้งแต่ "เท่ากัน" สำหรับการแจกแจงแบบปกติ ไปจนถึง "ไม่ให้ข้อมูล" สำหรับการแจกแจงแบบเอกรูป และสำหรับการแจกแจงที่แตกต่างกัน วิธีใดวิธีหนึ่ง (หรือการผสมผสานกัน) อาจมีประสิทธิภาพมากที่สุด อนาล็อกที่แข็งแกร่งคือไตรเมียนซึ่งเป็นการหาค่าเฉลี่ยของค่ากึ่งกลางช่วง (ค่ากึ่งกลางช่วงที่ถูกตัดออก 25%) และค่ามัธยฐาน

สำหรับตัวอย่างขนาดnจากการแจกแจงปกติมาตรฐานค่ากลางช่วงMจะไม่เอนเอียง และมีค่าความแปรปรวนดังนี้: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle \operatorname {var} (M)={\frac {\pi ^{2}}{24\ln(n)}}.}$

สำหรับตัวอย่างขนาดnจากการแจกแจงลาปลาซ มาตรฐาน ค่ากลางMจะไม่เอนเอียง และมีค่าความแปรปรวนดังนี้: ^{[ 6 ]}

${\displaystyle \operatorname {var} (M)={\frac {\pi ^{2}}{12}}}$

และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ค่าความแปรปรวนจะไม่ลดลงจนเป็นศูนย์เมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างเพิ่มขึ้น

สำหรับตัวอย่างขนาดnจากการกระจายแบบเอก รูปที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ ศูนย์ ค่ากลางMจะไม่เอนเอียงnMมีการกระจายแบบเชิงเส้นกำกับซึ่งเป็นการกระจายแบบลาปลาส^{[ 7 ]}

ในขณะที่ค่าเฉลี่ยของชุดค่าต่างๆ จะทำให้ผลรวมของกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนมี ค่าน้อยที่สุด และค่ามัธยฐาน จะทำให้ ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ยมีค่าน้อยที่สุด ค่ากึ่งกลางของช่วงค่าจะทำให้ค่าเบี่ยงเบนสูงสุด มีค่าน้อยที่สุด (กำหนดโดย${\displaystyle \max \left|x_{i}-m\right|}$): มันเป็นวิธีแก้ปัญหาแบบแปรผัน

• ช่วง (สถิติ)
• บานพับกลาง