การเปลี่ยนเฟส

ในฟิสิกส์เคมีและชีววิทยาการเปลี่ยนสถานะ (หรือการเปลี่ยนเฟส ) คือกระบวนการทางกายภาพของการเปลี่ยนผ่านระหว่างสถานะหนึ่งของตัวกลางกับอีกสถานะหนึ่ง โดยทั่วไปแล้ว คำนี้ใช้เพื่ออ้างถึงการเปลี่ยนแปลงระหว่างสถานะพื้นฐานของสสารได้แก่ของแข็งของเหลวและก๊าซและในบางกรณี อาจรวม ถึงพลาสมาด้วยเฟสของระบบเทอร์โมไดนามิกและสถานะของสสารมีคุณสมบัติทางกายภาพ ที่สม่ำเสมอ ในระหว่างการเปลี่ยนสถานะของตัวกลาง คุณสมบัติบางอย่างของตัวกลางจะเปลี่ยนแปลงไปอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงของสภาวะภายนอก เช่นอุณหภูมิหรือความดันการเปลี่ยนแปลงนี้อาจไม่ต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่น ของเหลวอาจกลายเป็นก๊าซเมื่อได้รับความร้อนจนถึงจุดเดือดส่งผลให้ปริมาตรเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลัน การระบุสภาวะภายนอกที่การเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นจะกำหนดจุดเปลี่ยนสถานะ

ประเภท

สถานะของสสาร

การเปลี่ยนสถานะโดยทั่วไปหมายถึงการที่สารเปลี่ยนสถานะจากสถานะหนึ่งในสี่สถานะของสสารไปเป็นอีกสถานะหนึ่ง ณ จุดเปลี่ยนสถานะของสาร เช่นจุดเดือดสถานะทั้งสองที่เกี่ยวข้อง ได้แก่ ของเหลวและไอจะมีพลังงานอิสระเท่ากัน ดังนั้นจึงมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นได้เท่าๆ กัน ต่ำกว่าจุดเดือด สถานะของเหลวจะมีเสถียรภาพมากกว่า ในขณะที่เหนือจุดเดือด สถานะก๊าซจะมีเสถียรภาพมากกว่า

ตารางต่อไปนี้แสดง การเปลี่ยนแปลงสถานะทั่วไประหว่างของแข็ง ของเหลว และก๊าซของสารประกอบชนิดเดียวกัน อันเนื่องมาจากผลกระทบของอุณหภูมิและ/หรือความดัน :

การเปลี่ยนสถานะของสสาร (

• วี
• ที
• อี

)

ถึง จาก	แข็ง	ของเหลว	แก๊ส	พลาสมา
แข็ง		การหลอมละลาย	การระเหิด
ของเหลว	หนาวจัด		การระเหย
แก๊ส	การให้การ	การควบแน่น		การแตกตัวเป็นไอออน
พลาสมา			การรวมตัวใหม่

สำหรับสารประกอบเดี่ยว สถานะที่เสถียรที่สุดที่อุณหภูมิและความดันต่างๆ สามารถแสดงได้ด้วยแผนภาพเฟสแผนภาพดังกล่าวโดยทั่วไปจะแสดงสถานะที่อยู่ในสมดุล การเปลี่ยนเฟสมักเกิดขึ้นเมื่อความดันหรืออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง และระบบเปลี่ยนจากบริเวณหนึ่งไปยังอีกบริเวณหนึ่ง เช่น น้ำเปลี่ยนจากของเหลวเป็นของแข็งทันทีที่อุณหภูมิลดลงต่ำกว่าจุดเยือกแข็งยกเว้นกรณีปกติ บางครั้งอาจเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนสถานะของระบบแบบไดอะแบติก (ตรงข้ามกับแบบอะเดียแบติก ) ในลักษณะที่สามารถนำระบบผ่านจุดเปลี่ยนเฟสได้โดยไม่ต้องเกิดการเปลี่ยนเฟส สถานะที่ได้ จะเป็นสถานะ กึ่งเสถียร กล่าว คือ เสถียรน้อยกว่าเฟสที่จะเกิดการเปลี่ยนเฟส แต่ก็ไม่ถึงกับไม่เสถียร ตัวอย่างเช่น เกิดขึ้นในภาวะร้อนเกินและเย็นเกินสถานะกึ่งเสถียรจะไม่ปรากฏในแผนภาพเฟสทั่วไป

โครงสร้าง

การเปลี่ยนสถานะอาจเกิดขึ้นได้เมื่อของแข็งเปลี่ยนไปเป็นโครงสร้างอื่นโดยไม่เปลี่ยนแปลงองค์ประกอบทางเคมี ในธาตุต่างๆ เรียกว่า อัลโลโทร ปี (allotropy ) ในขณะที่ในสารประกอบเรียกว่า โพลีมอร์ฟิซึม ( polymorphism ) การเปลี่ยนแปลงจากโครงสร้างผลึก หนึ่ง ไปเป็นอีกโครงสร้างหนึ่ง จากของแข็งผลึกไปเป็นของแข็งอสัณฐานหรือจากโครงสร้างอสัณฐานหนึ่งไปเป็นอีกโครงสร้างหนึ่ง ( โพลีมอร์ฟ ) ล้วนเป็นตัวอย่างของการเปลี่ยนสถานะจากของแข็งหนึ่งไปเป็นของแข็ง อีกแบบหนึ่ง

การเปลี่ยนรูปมาร์เทนซิติกเกิดขึ้นเป็นหนึ่งในการเปลี่ยนรูปเฟสหลายอย่างในเหล็กกล้าคาร์บอน และเป็นแบบจำลองสำหรับการเปลี่ยนรูปเฟสแบบแทนที่ การเปลี่ยนผ่านจากระเบียบไปสู่ความไม่เป็นระเบียบ เช่นในอัลฟา- ไทเทเนียมอะลูมิไนด์เช่นเดียวกับสถานะของสสาร การเปลี่ยนรูปเฟสโครงสร้างก็มี การเปลี่ยนแปลงเฟสจากสถานะ กึ่งเสถียรไปสู่สถานะสมดุลเช่นกัน โพลีมอร์ฟกึ่งเสถียรซึ่งเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วเนื่องจากพลังงานพื้นผิวต่ำกว่า จะเปลี่ยนไปเป็นเฟสสมดุลเมื่อได้รับความร้อนเพียงพอที่จะเอาชนะอุปสรรคทางพลังงาน

วัสดุไมโครพรุนแบบไดนามิกหรือแบบอ่อนจำนวนมากแสดงการเปลี่ยนเฟสโครงสร้างระหว่างรูปแบบปิดและแบบเปิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งโครงสร้างโลหะอินทรีย์ ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวางเกี่ยวกับพฤติกรรมนี้ ภูมิทัศน์ของเฟสอาจมีความซับซ้อนมากขึ้น โดยมีการค้นพบเฟสระดับกลาง ^{[ 1 ]}ตัวอย่างเพิ่มเติมแสดงให้เห็นว่าโมเลกุลแขกสามารถทำให้เฟสเฉพาะมีเสถียรภาพ ส่งผลให้เกิดการจัดเรียงผลึกที่ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของบรรยากาศโดยรอบ^{[ 2 ]}

แม่เหล็ก

การเปลี่ยนเฟสยังสามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงระหว่างการเรียงตัวของแม่เหล็ก ชนิดต่างๆ ได้อีกด้วย ตัวอย่าง ที่รู้จักกันดีที่สุดคือการเปลี่ยนเฟสระหว่าง เฟสเฟอร์ โรแมกเนติกและพาราแมกเนติกของ วัสดุ แม่เหล็กซึ่งเกิดขึ้นที่จุดที่เรียกว่าจุดคิวรีอีกตัวอย่างหนึ่งคือการเปลี่ยนเฟสระหว่างโครงสร้างแม่เหล็กที่มีการเรียงตัวแตกต่างกัน ไม่ว่า จะเป็นแบบ สอดคล้องกันหรือไม่สอดคล้องกัน เช่นในซีเรียมแอนติโมไนด์แบบจำลองที่เรียบง่ายแต่มีประโยชน์อย่างมากสำหรับการเปลี่ยนเฟสของแม่เหล็กคือแบบจำลองไอซิง

ส่วนผสม

การเปลี่ยนสถานะที่เกี่ยวข้องกับสารละลายและสารผสมนั้นซับซ้อนกว่าการเปลี่ยนสถานะที่เกี่ยวข้องกับสารประกอบเดี่ยว ในขณะที่สารประกอบบริสุทธิ์ทางเคมีจะมีจุดหลอมเหลวเพียงจุดเดียวระหว่างสถานะของแข็งและของเหลว สารผสมอาจมีจุดหลอมเหลวเพียงจุดเดียว ซึ่งเรียกว่าการหลอมเหลวแบบสอดคล้องกันหรืออาจมีอุณหภูมิลิควิดัสและโซลิดัส ที่แตกต่างกัน ส่งผลให้มีช่วงอุณหภูมิที่ของแข็งและของเหลวอยู่ร่วมกันอย่างสมดุล กรณีนี้มักเกิดขึ้นในสารละลายของแข็งซึ่งส่วนประกอบทั้งสองมีโครงสร้างเหมือนกัน

นอกจากนี้ยังมีการเปลี่ยนสถานะหลายเฟสที่เกี่ยวข้องกับสามเฟส ได้แก่ การเปลี่ยนแปลง แบบยูเทคติกซึ่งของเหลวเฟสเดียวสององค์ประกอบถูกทำให้เย็นลงและเปลี่ยนเป็นของแข็งสองเฟส กระบวนการเดียวกันนี้ แต่เริ่มต้นด้วยของแข็งแทนที่จะเป็นของเหลว เรียกว่าการเปลี่ยนแปลงแบบยูเทคตอย ด์ การเปลี่ยนแปลง แบบเพอริเทคติกซึ่งของแข็งเฟสเดียวสององค์ประกอบถูกทำให้ร้อนและเปลี่ยนเป็นของแข็งและของเหลว ปฏิกิริยาเพ อริเทคต อยด์ คือปฏิกิริยาเพอริเทคตอยด์ ยกเว้นว่าเกี่ยวข้องเฉพาะของแข็งเท่านั้น ปฏิกิริยา โมโนเทคติกประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงจากของเหลวไปเป็นส่วนผสมของของแข็งและของเหลวที่สอง โดยที่ของเหลวทั้งสองแสดงช่องว่างการผสมกันได้^{[ 3 ]}

การแยกตัวออกเป็นหลายเฟสสามารถเกิดขึ้นได้ผ่านการสลายตัวแบบสปิโนดัลซึ่งเฟสเดียวจะถูกทำให้เย็นลงและแยกตัวออกเป็นองค์ประกอบที่แตกต่างกันสองแบบ

อาจเกิดสภาวะผสมที่ไม่สมดุลได้ เช่น ในสภาวะอิ่มตัวยิ่งยวด

ตัวอย่างอื่นๆ

การเปลี่ยนแปลงเฟสอื่นๆ ได้แก่:

• การเปลี่ยนสถานะไปสู่เมโซเฟสซึ่งอยู่ระหว่างของแข็งและของเหลว เช่น หนึ่งในเฟสของ " ผลึกเหลว "
• การขึ้นอยู่ของ รูปทรง เรขาคณิตการดูดซับกับความครอบคลุมและอุณหภูมิ เช่นไฮโดรเจนบนเหล็ก (110)
• การปรากฏตัวของสภาพนำยิ่งยวดในโลหะและเซรามิกบางชนิดเมื่อถูกทำให้เย็นลงต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤต
• การปรากฏตัวของ คุณสมบัติ เมตามาเทเรียลในสื่อโฟตอนิกเทียมเมื่อพารามิเตอร์มีการเปลี่ยนแปลง^{[ 4 ] [ 5 ]}
• การควบแน่นเชิงควอนตัมของ ของไหล โบซอนิก ( การควบแน่นของโบส-ไอน์สไตน์ ) การเปลี่ยนสถานะ เป็นของไหลยิ่งยวดในฮีเลียม เหลว เป็นตัวอย่างหนึ่งของปรากฏการณ์นี้
• การแตกสลายของสมมาตรในกฎทางฟิสิกส์ในช่วงต้นประวัติศาสตร์ของจักรวาล เนื่องจากการลดลงของอุณหภูมิ
• การแยกไอโซโทปเกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยนเฟส อัตราส่วนของไอโซโทปเบาต่อไอโซโทปหนักในโมเลกุลที่เกี่ยวข้องจะเปลี่ยนแปลง เมื่อไอน้ำควบแน่น ( การแยกไอโซโทปสมดุล ) ไอโซโทปของน้ำที่หนักกว่า ( ^18Oและ^2H ) จะมีความเข้มข้นมากขึ้นในเฟสของเหลว ในขณะที่ไอโซโทปที่เบากว่า ( ^16Oและ^1H ) มีแนวโน้มที่จะอยู่ในเฟสไอ^{[ 6 ]}

การเปลี่ยนสถานะเกิดขึ้นเมื่อพลังงานอิสระทางเทอร์โมไดนามิกของระบบไม่สามารถหาค่าวิเคราะห์ได้สำหรับตัวแปรทางเทอร์โมไดนามิกบางตัว (ดูสถานะ ) เงื่อนไขนี้โดยทั่วไปเกิดจากการปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคจำนวนมากในระบบ และจะไม่ปรากฏในระบบที่มีขนาดเล็ก การเปลี่ยนสถานะสามารถเกิดขึ้นได้ในระบบที่ไม่ใช่เทอร์โมไดนามิก ซึ่งอุณหภูมิไม่ใช่พารามิเตอร์ ตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนสถานะควอนตัมการเปลี่ยนสถานะไดนามิก และการเปลี่ยนสถานะเชิงโครงสร้าง (โทโพโลยี) ในระบบประเภทนี้ พารามิเตอร์อื่นจะเข้ามาแทนที่อุณหภูมิ ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นของการเชื่อมต่อจะเข้ามาแทนที่อุณหภูมิสำหรับเครือข่ายที่แพร่กระจาย

การจำแนกประเภท

การจำแนกประเภทของเอห์เรนเฟสต์

Paul Ehrenfestจำแนกการเปลี่ยนเฟสตามพฤติกรรมของพลังงานอิสระทางเทอร์โมไดนามิกส์เป็นฟังก์ชันของตัวแปรเทอร์โมไดนามิกส์อื่นๆ^{[ 7 ]}การจำแนกประเภทของ Ehrenfest อนุญาตให้มีการเปลี่ยนเฟสที่อนุพันธ์ต่ำสุดของพลังงานอิสระไม่ต่อเนื่องที่การเปลี่ยนเฟส^{[ 8 ]}เช่นเดียวกับการเปลี่ยนแปลงเฟสแบบต่อเนื่อง ซึ่งลักษณะการยึดเหนี่ยวของวัสดุเปลี่ยนแปลงไป แต่ไม่มีความไม่ต่อเนื่องในอนุพันธ์ของพลังงานอิสระใดๆ^{[ 9 ]}

ภายใต้แผนการของ Ehrenfest การเปลี่ยนเฟสแบบไม่ต่อเนื่องจะถูกระบุโดยอนุพันธ์ต่ำสุดของพลังงานอิสระที่ไม่ต่อเนื่อง ณ จุดเปลี่ยนเฟส เช่นการเปลี่ยนเฟสอันดับหนึ่งจะแสดงความไม่ต่อเนื่องในอนุพันธ์อันดับแรกของพลังงานอิสระเทียบกับตัวแปรทางเทอร์โมไดนามิกบางอย่าง^{[ 8 ]}การเปลี่ยนสถานะของแข็ง/ของเหลว/ก๊าซต่างๆ ถูกจัดประเภทเป็นการเปลี่ยนเฟสอันดับหนึ่งเนื่องจากเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นที่ไม่ต่อเนื่อง ซึ่งเป็นอนุพันธ์อันดับแรก (ผกผันของ) ของพลังงานอิสระเทียบกับความดันการเปลี่ยนเฟสอันดับสองมีความต่อเนื่องในอนุพันธ์อันดับแรก ( พารามิเตอร์อันดับซึ่งเป็นอนุพันธ์อันดับแรกของพลังงานอิสระเทียบกับสนามภายนอก มีความต่อเนื่องตลอดการเปลี่ยนเฟส) แต่แสดงความไม่ต่อเนื่องในอนุพันธ์อันดับสองของพลังงานอิสระ^{[ 8 ]}ซึ่งรวมถึงการเปลี่ยนเฟสเฟอร์โรแมกเนติกในวัสดุเช่นเหล็ก ซึ่งการทำให้เป็นแม่เหล็กซึ่งเป็นอนุพันธ์อันดับแรกของพลังงานอิสระเทียบกับความแรงของสนามแม่เหล็กที่ใช้ จะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องจากศูนย์เมื่ออุณหภูมิลดลงต่ำกว่าอุณหภูมิคูรี ค่าความไวต่อสนามแม่เหล็กซึ่งเป็นอนุพันธ์อันดับสองของพลังงานอิสระเทียบกับสนามแม่เหล็ก จะเปลี่ยนแปลงอย่างไม่ต่อเนื่อง

ภายใต้แผนการของ Ehrenfest ในทางทฤษฎีอาจมีการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สาม สี่ และลำดับที่สูงกว่า แต่ในทางปฏิบัติ โดยทั่วไปจะสังเกตเห็นเฉพาะการเปลี่ยนเฟสลำดับที่หนึ่งและลำดับที่สองเท่านั้น ตัวอย่างของข้อยกเว้นนี้ ได้แก่การเปลี่ยนเฟส Gross–Witten–Wadiaในควอนตัมโครโมไดนามิกส์ของแลตติส 2 มิติ ซึ่งเป็นการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สาม และการกระจาย Tracy–Widomซึ่งสามารถตีความได้ว่าเป็นการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สาม^{[ 10 ] [ 11 ]}จุดคิวรีของเฟอร์โรแมกเนติกหลายชนิดยังถือเป็นการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สาม ดังที่แสดงโดยความร้อนจำเพาะที่มีการเปลี่ยนแปลงความชันอย่างกะทันหัน^{[ 12 ] [ 13 ]}

แนวคิดของการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สองเป็นที่ถกเถียงกันอยู่พักหนึ่ง เนื่องจากดูเหมือนว่าจะต้องมี "แผ่น" พลังงานอิสระของกิบส์สองแผ่นที่สัมผัสกันอย่างแม่นยำ ซึ่งถือว่าไม่น่าจะเกิดขึ้นได้เลยคอร์เนลิส กอร์เตอร์ตอบโต้คำวิจารณ์โดยชี้ให้เห็นว่าพื้นผิวพลังงานอิสระของกิบส์อาจมีสองแผ่นอยู่ด้านหนึ่ง แต่มีเพียงแผ่นเดียวอยู่ด้านอื่น ทำให้มีลักษณะเป็นง่าม^{[ 7 ] [ 12 ] : หน้า 146-150}

ตัวอย่างแรกของการเปลี่ยนเฟสที่ค้นพบซึ่งไม่เข้ากับการจำแนกประเภทของ Ehrenfest คือคำตอบที่แน่นอนของแบบจำลอง Isingซึ่งค้นพบในปี 1944 โดยLars Onsagerความร้อนจำเพาะที่แน่นอนแตกต่างจาก การประมาณค่า เฉลี่ย ก่อนหน้านี้ ซึ่งทำนายว่ามีความต่อเนื่องอย่างง่ายที่อุณหภูมิวิกฤต แต่ความร้อนจำเพาะที่แน่นอนกลับลู่เข้าสู่ค่าอนันต์แบบลอการิทึมที่อุณหภูมิวิกฤต^{[ 14 ]}ในทศวรรษต่อมา การจำแนกประเภทของ Ehrenfest ถูกแทนที่ด้วยแผนการที่ง่ายขึ้นซึ่งสามารถรวมการเปลี่ยนเฟสดังกล่าวได้

การจัดประเภทสมัยใหม่

( เรียนรู้วิธีและเวลาในการลบข้อความนี้ )

ในแผนการจำแนกประเภทสมัยใหม่ การเปลี่ยนเฟสจะถูกแบ่งออกเป็นสองประเภทใหญ่ ๆ ซึ่งตั้งชื่อคล้ายกับคลาส Ehrenfest: ^{[ 7 ]}

การเปลี่ยนสถานะอันดับแรกคือการเปลี่ยนสถานะที่เกี่ยวข้องกับความร้อนแฝงในระหว่างการเปลี่ยนสถานะดังกล่าว ระบบจะดูดซับหรือปล่อยพลังงานในปริมาณคงที่ (และโดยทั่วไปมีปริมาณมาก) ต่อปริมาตร ในระหว่างกระบวนการนี้ อุณหภูมิของระบบจะคงที่ในขณะที่ความร้อนถูกเพิ่มเข้าไป ระบบอยู่ใน "ระบอบเฟสผสม" ซึ่งบางส่วนของระบบได้ทำการเปลี่ยนสถานะเสร็จสมบูรณ์แล้ว ในขณะที่บางส่วนยังไม่เสร็จสมบูรณ์^{[ 15 ] [ 16 ]}ตัวอย่างที่คุ้นเคย ได้แก่ การละลายของน้ำแข็งหรือการเดือดของน้ำ (น้ำไม่ได้กลายเป็นไอน้ำ ทันที แต่จะเกิดเป็น ส่วนผสม ที่ปั่นป่วนของน้ำเหลวและฟองไอน้ำ)

รายงานการวิจัยเบื้องต้นที่เกี่ยวข้องได้แนะนำว่าความไม่เป็นระเบียบแบบดับสามารถขยายการเปลี่ยนผ่านอันดับแรกได้ กล่าวคือ ในขณะที่การเปลี่ยนแปลงเสร็จสมบูรณ์ในช่วงอุณหภูมิที่จำกัด ปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น การเย็นตัวเกินและการร้อนเกินยังคงอยู่ และมีการสังเกตฮิสเทอรีซิสในการหมุนเวียนความร้อน^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}

การเปลี่ยนเฟสลำดับที่สองหรือที่เรียกว่า"การเปลี่ยนเฟสแบบต่อเนื่อง"มีลักษณะเฉพาะคือความไวที่ลู่เข้า (การเปลี่ยนแปลงของคุณสมบัติแบบกว้างขวางภายใต้การเปลี่ยนแปลงของคุณสมบัติแบบเข้มข้นความยาวสหสัมพันธ์อนันต์และการลดลงของสหสัมพันธ์ตามกฎกำลังจุดวิกฤตตัวอย่างของการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สอง ได้แก่การเปลี่ยนผ่านเฟอร์โรแมกเนติกการเปลี่ยนผ่านตัวนำยิ่งยวด ^{[ 20 ]}และการเปลี่ยนผ่านของของไหลยิ่งยวดLev Landauได้นำเสนอทฤษฎีปรากฏการณ์ ของการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สอง

ตรงกันข้ามกับความหนืด การขยายตัวทางความร้อนและความจุความร้อนของวัสดุอสัณฐานแสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงที่ค่อนข้างฉับพลันที่อุณหภูมิการเปลี่ยนสถานะแก้ว^{[ 21 ]}การเปลี่ยนแปลงที่ทำให้สามารถตรวจจับได้อย่างแม่นยำโดยใช้การวัด แคลอรีเมตรีแบบสแกนดิฟเฟอเรนเชียล

การเปลี่ยนสถานะหลายอย่างเรียกว่าการเปลี่ยนสถานะแบบลำดับอนันต์ การเปลี่ยนสถานะเหล่านี้เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องแต่ไม่ทำลายสมมาตร ใด ๆ ตัวอย่างที่โด่งดังที่สุดคือการเปลี่ยนสถานะ Kosterlitz–Thouless ใน แบบจำลอง XYสองมิติการเปลี่ยนสถานะควอนตัมหลายอย่างเช่น ในก๊าซอิเล็กตรอนสองมิติจัดอยู่ในประเภทนี้

นอกเหนือจากการเปลี่ยนสถานะแบบแยกเดี่ยวและเรียบง่ายแล้ว ยังมีเส้นการเปลี่ยนสถานะและจุดวิกฤตหลายจุดเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ภายนอก เช่น สนามแม่เหล็กหรือองค์ประกอบ

การเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นแก้วนั้นพบได้ในพอลิเมอร์และของเหลวอื่นๆ หลายชนิดที่สามารถทำให้เย็นตัวลงต่ำกว่าจุดหลอมเหลวของเฟสผลึกได้มาก นี่เป็นปรากฏการณ์ที่ผิดปกติในหลายๆ ด้าน มันไม่ใช่การเปลี่ยนสถานะระหว่างสถานะพื้นฐานทางเทอร์โมไดนามิก: เป็นที่เชื่อกันอย่างกว้างขวางว่าสถานะพื้นฐานที่แท้จริงนั้นเป็นผลึกเสมอ แก้วเป็น สถานะ ที่ไม่เป็นระเบียบที่ถูกทำให้เย็นตัวลงอย่างรวดเร็วและเอนโทรปี ความหนาแน่น และอื่นๆ ขึ้นอยู่กับประวัติทางความร้อน ดังนั้น การเปลี่ยนสถานะเป็นแก้วจึงเป็นปรากฏการณ์แบบไดนามิกเป็นหลัก: เมื่อทำให้ของเหลวเย็นลง ระดับความเป็นอิสระภายในจะค่อยๆ หลุดออกจากสมดุล วิธีการทางทฤษฎีบางวิธีทำนายการเปลี่ยนสถานะพื้นฐานในขีดจำกัดสมมุติของเวลาการผ่อนคลายที่ยาวนานอย่างไม่มีที่สิ้นสุด^{[ 22 ] [ 23 ]}ไม่มีหลักฐานการทดลองโดยตรงที่สนับสนุนการมีอยู่ของการเปลี่ยนสถานะเหล่านี้

การเปลี่ยนผ่านอันดับแรกที่ขยายความไม่เป็นระเบียบเกิดขึ้นในช่วงอุณหภูมิที่จำกัด โดยที่สัดส่วนของเฟสสมดุลอุณหภูมิต่ำจะเพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นหนึ่ง (100%) เมื่ออุณหภูมิลดลง การเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องของสัดส่วนที่อยู่ร่วมกันกับอุณหภูมินี้ทำให้เกิดความเป็นไปได้ที่น่าสนใจ เมื่อเย็นตัวลง ของเหลวบางชนิดจะกลายเป็นแก้วแทนที่จะเปลี่ยนไปเป็นเฟสผลึกสมดุล สิ่งนี้เกิดขึ้นหากอัตราการเย็นตัวเร็วกว่าอัตราการเย็นตัววิกฤต และเกิดจากการเคลื่อนที่ของโมเลกุลช้าลงจนโมเลกุลไม่สามารถจัดเรียงตัวใหม่ในตำแหน่งผลึกได้^{[ 24 ]}การชะลอตัวนี้เกิดขึ้นต่ำกว่าอุณหภูมิการก่อตัวของแก้วT _gซึ่งอาจขึ้นอยู่กับความดันที่ใช้^{[ 21 ] [ 25 ]}หากการเปลี่ยนผ่านการแข็งตัวอันดับแรกเกิดขึ้นในช่วงอุณหภูมิ และT _gอยู่ในช่วงนี้ ก็มีความเป็นไปได้ที่น่าสนใจว่าการเปลี่ยนผ่านจะหยุดลงเมื่อเป็นการเปลี่ยนผ่านบางส่วนและไม่สมบูรณ์ การขยายแนวคิดเหล่านี้ไปสู่การเปลี่ยนสถานะแม่เหล็กอันดับแรกที่ถูกยับยั้งที่อุณหภูมิต่ำ ส่งผลให้มีการสังเกตการเปลี่ยนสถานะแม่เหล็กที่ไม่สมบูรณ์ โดยมีเฟสแม่เหล็กสองเฟสอยู่ร่วมกัน จนถึงอุณหภูมิต่ำสุด รายงานครั้งแรกในกรณีของการเปลี่ยนสถานะจากเฟอร์โรแมกเนติกเป็นแอนติเฟอร์โรแมกเนติก^{[ 26 ]}การอยู่ร่วมกันของเฟสอย่างต่อเนื่องดังกล่าวได้รับการรายงานแล้วในการเปลี่ยนสถานะแม่เหล็กอันดับแรกหลายประเภท ซึ่งรวมถึงวัสดุแมงกาไนท์ที่มีความต้านทานแม่เหล็กมหาศาล^{[ 27 ] [ 28 ]} วัสดุแมก เนโตแคลอริก^{[ 29 ]}วัสดุหน่วยความจำรูปร่างแม่เหล็ก^{[ 30 ]}และวัสดุอื่นๆ^{[ 31 ]} คุณลักษณะที่น่าสนใจของการสังเกตT _gที่อยู่ในช่วงอุณหภูมิที่เกิดการเปลี่ยนสถานะคือ การเปลี่ยนสถานะแม่เหล็กอันดับแรกได้รับอิทธิพลจากสนามแม่เหล็ก เช่นเดียวกับการเปลี่ยนสถานะโครงสร้างที่ได้รับอิทธิพลจากความดัน ความง่ายในการควบคุมสนามแม่เหล็กเมื่อเทียบกับความดัน ทำให้เกิดความเป็นไปได้ที่จะศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างT _gและT _cอย่างละเอียดถี่ถ้วน การอยู่ร่วมกันของเฟสต่างๆ ในการเปลี่ยนผ่านทางแม่เหล็กอันดับแรก จะช่วยให้สามารถแก้ไขปัญหาที่ยังค้างคาอยู่ในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับแก้วได้

ในระบบใดๆ ที่ประกอบด้วยของเหลวและก๊าซ จะมีค่าความดันและอุณหภูมิที่เหมาะสมค่าหนึ่ง เรียกว่าจุดวิกฤตซึ่งการเปลี่ยนสถานะระหว่างของเหลวและก๊าซจะกลายเป็นการเปลี่ยนสถานะอันดับสอง ใกล้จุดวิกฤต ของเหลวจะมีอุณหภูมิสูงและถูกอัดแน่นมากพอที่จะทำให้ความแตกต่างระหว่างของเหลวและก๊าซแทบไม่มีเลย ปรากฏการณ์นี้เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ความขุ่นมัววิกฤต (critical opalescence ) ซึ่งเป็นลักษณะขุ่นๆ ของของเหลวเนื่องจากความผันผวนของความหนาแน่นที่ความยาวคลื่นทุกช่วงที่เป็นไปได้ (รวมถึงความยาวคลื่นของแสงที่มองเห็นได้)

การเปลี่ยนเฟสมักเกี่ยวข้องกับ กระบวนการ ทำลายสมมาตรตัวอย่างเช่น การทำให้ของเหลวเย็นตัวลงจน กลาย เป็นของแข็งผลึกจะทำลายสมมาตรการแปล แบบต่อเนื่อง : แต่ละจุดในของเหลวจะมีคุณสมบัติเหมือนกัน แต่แต่ละจุดในผลึกจะไม่มีคุณสมบัติเหมือนกัน (เว้นแต่จะเลือกจุดจากจุดแลตติสของแลตติสผลึก) โดยทั่วไป เฟสอุณหภูมิสูงจะมีสมมาตรมากกว่าเฟสอุณหภูมิต่ำเนื่องจากการทำลายสมมาตรโดยธรรมชาติยกเว้นสมมาตรโดยบังเอิญ บางอย่าง (เช่น การก่อตัวของอนุภาคเสมือน หนัก ซึ่งเกิดขึ้นเฉพาะที่อุณหภูมิต่ำเท่านั้น) ^{[ 32 ]}

พารามิเตอร์ลำดับคือการวัดระดับของลำดับข้ามขอบเขตในระบบการเปลี่ยนเฟส โดยปกติจะมีค่าเป็นศูนย์ในเฟสหนึ่ง (โดยปกติจะอยู่เหนือจุดวิกฤต) และไม่เป็นศูนย์ในอีกเฟสหนึ่ง^{[ 33 ]}ที่จุดวิกฤต ความไวต่อพารามิเตอร์ลำดับ (การเปลี่ยนแปลงของคุณสมบัติแบบกว้างขวางภายใต้การเปลี่ยนแปลงของคุณสมบัติแบบเข้มข้น ) มักจะล diverge

ตัวอย่างของพารามิเตอร์ลำดับคือค่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก สุทธิ ใน ระบบ เฟอร์โรแมกเนติกที่กำลังเกิดการเปลี่ยนสถานะ สำหรับการเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นแก๊ส พารามิเตอร์ลำดับคือผลต่างของความหนาแน่น

ในเชิงทฤษฎี พารามิเตอร์ลำดับเกิดขึ้นจากการทำลายสมมาตร เมื่อเกิดเหตุการณ์นี้ จำเป็นต้องแนะนำตัวแปรเพิ่มเติมอย่างน้อยหนึ่งตัวเพื่ออธิบายสถานะของระบบ ตัวอย่างเช่น ในเฟส เฟอร์ โรแมก เนติก จำเป็นต้องระบุค่าสนามแม่เหล็ก สุทธิ ซึ่งทิศทางของสนามแม่เหล็กถูกเลือกโดยอัตโนมัติเมื่อระบบเย็นตัวลงต่ำกว่าจุดคิวรีอย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าพารามิเตอร์ลำดับสามารถกำหนดได้สำหรับการเปลี่ยนสถานะที่ไม่ทำลายสมมาตรด้วยเช่นกัน

การเปลี่ยนสถานะบางอย่าง เช่นสถานะตัวนำยิ่งยวดและสถานะแม่เหล็กเฟอร์โร สามารถมีพารามิเตอร์ลำดับสำหรับมากกว่าหนึ่งองศาอิสระได้ ในสถานะดังกล่าว พารามิเตอร์ลำดับอาจอยู่ในรูปของจำนวนเชิงซ้อน เวกเตอร์ หรือแม้แต่เทนเซอร์ ซึ่งขนาดของมันจะเข้าใกล้ศูนย์ ณ จุดเปลี่ยนสถานะ

นอกจากนี้ยังมีคำอธิบายคู่ขนานของการเปลี่ยนเฟสในแง่ของพารามิเตอร์ความไม่เป็นระเบียบ ซึ่งบ่งชี้ถึงการมีอยู่ของการกระตุ้นแบบเส้น เช่น เส้นกระแสน้ำวนหรือเส้น ความบกพร่อง

การเปลี่ยนเฟสที่ทำลายสมมาตรมีบทบาทสำคัญในจักรวาลวิทยาเมื่อเอกภพขยายตัวและเย็นลง สุญญากาศได้ผ่านการเปลี่ยนเฟสที่ทำลายสมมาตรหลายครั้ง ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนผ่านอิเล็กโทรวีคได้ทำลายสมมาตร SU(2)×U(1) ของสนามอิเล็กโทรวีค ให้กลายเป็นสมมาตร U(1) ของ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าในปัจจุบันการเปลี่ยนผ่านนี้มีความสำคัญในการอธิบายความไม่สมมาตรระหว่างปริมาณของสสารและปฏิสสารในเอกภพปัจจุบัน ตาม ทฤษฎี การเกิดแบรีโอเจเนซิสของอิเล็กโทรวีค

การเปลี่ยนเฟสแบบก้าวหน้าในจักรวาลที่กำลังขยายตัวนั้นเกี่ยวข้องกับการพัฒนาความเป็นระเบียบในจักรวาล ดังที่แสดงให้เห็นโดยผลงานของEric Chaisson ^{[ 34 ]}และDavid Layzer ^{[ 35 ]}

ดูเพิ่มเติมที่ทฤษฎีลำดับความสัมพันธ์และระเบียบและความไม่เป็นระเบียบ

การเปลี่ยนสถานะแบบต่อเนื่องนั้นศึกษาได้ง่ายกว่าการเปลี่ยนสถานะแบบอันดับหนึ่ง เนื่องจากไม่มีความร้อนแฝงและยังพบว่ามีคุณสมบัติที่น่าสนใจมากมาย ปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนสถานะแบบต่อเนื่องเรียกว่าปรากฏการณ์วิกฤต เนื่องจากมีความเกี่ยวข้องกับจุดวิกฤต

การเปลี่ยนสถานะแบบต่อเนื่องสามารถระบุลักษณะได้ด้วยพารามิเตอร์ที่เรียกว่าเลขชี้กำลังวิกฤต เลขชี้กำลังที่สำคัญที่สุดอาจเป็นเลขชี้กำลังที่อธิบายการล divergence ของความยาวสหสัมพันธ์ทาง ความร้อน เมื่อเข้าใกล้การเปลี่ยนสถานะ ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาพฤติกรรมของความจุความร้อนใกล้กับการเปลี่ยนสถานะดังกล่าว เราเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิTของระบบในขณะที่คงตัวแปรทางเทอร์โมไดนามิกอื่นๆ ไว้คงที่ และพบว่าการเปลี่ยนสถานะเกิดขึ้นที่อุณหภูมิวิกฤตTc บาง_ค่าเมื่อTอยู่ใกล้_Tcความจุความร้อนCโดยทั่วไปจะมี พฤติกรรม ตามกฎกำลัง :

${\displaystyle C\propto |T_{\text{c}}-T|^{-\alpha }.}$

ความจุความร้อนของวัสดุอสัณฐานมีพฤติกรรมดังกล่าวใกล้กับอุณหภูมิการเปลี่ยนสถานะแก้วซึ่งมีเลขชี้กำลังวิกฤตสากลα = 0.59 ^{[ 36 ]}พฤติกรรมที่คล้ายกัน แต่ใช้เลขชี้กำลังνแทนαใช้ได้กับความยาวสหสัมพันธ์

เลขชี้กำลังวิกฤตไม่จำเป็นต้องเหมือนกันทั้งด้านบนและด้านล่างของอุณหภูมิวิกฤต เมื่อสมมาตรต่อเนื่องถูกทำลายอย่างชัดเจนเป็นสมมาตรแบบไม่ต่อเนื่องโดยความไม่สมมาตรที่ไม่เกี่ยวข้อง (ในแง่ของกลุ่มการปรับมาตรฐาน) เลขชี้กำลังบางตัว (เช่นเลขชี้กำลังของความไว) จะไม่เหมือนกัน^{[ 37 ]}${\displaystyle \gamma }$

สำหรับความจุความร้อนยังคงสามารถหาอนุพันธ์ได้ที่อุณหภูมิการเปลี่ยนผ่าน แม้ว่าจะมีความไม่ต่อเนื่องปรากฏขึ้นที่อนุพันธ์ลำดับสูงกว่าก็ตาม^{[ 38 ]}${\displaystyle \alpha <-1}$

สำหรับค่าความจุความร้อนจะมี "จุดหักงอ" ที่อุณหภูมิการเปลี่ยนผ่าน นี่คือพฤติกรรมของฮีเลียมเหลวที่การเปลี่ยนผ่านแลมบ์ดาจากสถานะปกติไปสู่ สถานะ ยิ่งยวดซึ่งจากการทดลองพบว่าα = −0.013 ± 0.003 อย่างน้อยหนึ่งการทดลองดำเนินการในสภาวะไร้แรงโน้มถ่วงของดาวเทียมโคจรเพื่อลดความแตกต่างของความดันในตัวอย่างให้น้อยที่สุด^{[ 39 ]}ค่า α จากการทดลองนี้สอดคล้องกับการคาดการณ์ทางทฤษฎีตามทฤษฎีการรบกวนแบบแปรผัน^{[ 40 ]}${\displaystyle -1\leq \alpha <0}$

สำหรับ 0 < α < 1 ความจุความร้อนจะลู่เข้าสู่ค่าอนันต์ที่อุณหภูมิการเปลี่ยนสถานะ (ถึงแม้ว่าเนื่องจากα < 1 เอนทาลปีจึงยังคงมีค่าจำกัด) ตัวอย่างของพฤติกรรมดังกล่าวคือการเปลี่ยนสถานะเฟอร์โรแมกเนติกแบบสามมิติ ในแบบจำลอง Ising สามมิติ สำหรับแม่เหล็กแกนเดียว การศึกษาทางทฤษฎีอย่างละเอียดได้ให้ค่าเลขชี้กำลังα ≈ +0.110

ระบบจำลองบางระบบไม่ได้แสดงพฤติกรรมตามกฎกำลัง ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีสนามเฉลี่ยทำนายว่าความจุความร้อนจะไม่ต่อเนื่องอย่างจำกัดที่อุณหภูมิการเปลี่ยนสถานะ และแบบจำลองไอซิงสองมิติมี การล divergence แบบลอการิทึมอย่างไรก็ตาม ระบบเหล่านี้เป็นกรณีจำกัดและเป็นข้อยกเว้นของกฎ การเปลี่ยนสถานะในโลกแห่งความเป็นจริงแสดงพฤติกรรมตามกฎกำลัง

มีการกำหนด เลขชี้กำลังที่สำคัญอื่นๆ อีกหลายตัว ได้แก่β , γ , δ , νและηซึ่งตรวจสอบพฤติกรรมตามกฎกำลังของปริมาณทางกายภาพที่วัดได้ใกล้กับการเปลี่ยนเฟส เลขชี้กำลังเหล่านี้มีความสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์แบบสเกลลิ่ง เช่น

${\displaystyle \beta =\gamma /(\delta -1),\quad \nu =\gamma /(2-\eta ).}$

สามารถแสดงได้ว่ามีเลขชี้กำลังอิสระเพียงสองตัวเท่านั้นเช่น νและη

เป็นเรื่องน่าทึ่งที่การเปลี่ยนสถานะที่เกิดขึ้นในระบบต่างๆ มักจะมีเลขชี้กำลังวิกฤตชุดเดียวกัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าความเป็นสากลตัวอย่างเช่น พบว่าเลขชี้กำลังวิกฤต ณ จุดวิกฤตของของเหลว-แก๊ส ไม่ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบทางเคมีของของเหลว

ที่น่าประทับใจยิ่งกว่า แต่ก็เข้าใจได้จากที่กล่าวมาข้างต้น คือ ค่าเหล่านี้ตรงกับค่าเลขชี้กำลังวิกฤตของการเปลี่ยนเฟสเฟอร์โรแมกเนติกในแม่เหล็กแกนเดียวอย่างแม่นยำ ระบบดังกล่าวจัดอยู่ในกลุ่มความเป็นสากลเดียวกัน ความเป็นสากลคือการทำนายของทฤษฎีกลุ่มการปรับมาตรฐานของการเปลี่ยนเฟส ซึ่งระบุว่าคุณสมบัติทางเทอร์โมไดนามิกของระบบใกล้การเปลี่ยนเฟสขึ้นอยู่กับคุณลักษณะเพียงเล็กน้อย เช่น มิติและความสมมาตร และไม่ไวต่อคุณสมบัติระดับจุลภาคพื้นฐานของระบบ อีกครั้ง ความแตกต่างของความยาวสหสัมพันธ์เป็นจุดสำคัญ

นอกจาก ฟังก์ชันสถิตแล้ว ยังมีปรากฏการณ์วิกฤตอื่นๆ อีกด้วย เช่น นอกจาก ฟังก์ชันสถิต แล้ว ยังมีพลวัตวิกฤต อีกด้วย ดังนั้น ในช่วงการเปลี่ยนเฟส อาจสังเกตเห็นการชะลอตัวหรือการเร่งความเร็ว วิกฤต ได้ ปรากฏการณ์ที่เชื่อมโยงกับปรากฏการณ์ก่อนหน้านี้คือ ปรากฏการณ์ความผันผวนที่เพิ่มขึ้นก่อนการเปลี่ยนเฟส ซึ่งเป็นผลมาจากความเสถียรที่ต่ำกว่าของเฟสเริ่มต้นของระบบกลุ่มความเป็นสากลสถิต ขนาดใหญ่ของการเปลี่ยนเฟสแบบต่อเนื่องจะแตกออกเป็นกลุ่ม ความเป็นสากลพลวัตที่เล็กกว่านอกจากเลขชี้กำลังวิกฤตแล้ว ยังมีความสัมพันธ์สากลสำหรับฟังก์ชันสถิตหรือพลวัตบางอย่างของสนามแม่เหล็กและความแตกต่างของอุณหภูมิจากค่าวิกฤตอีกด้วย

มีการนำวิธีการต่างๆ มาใช้ในการศึกษาผลกระทบต่างๆ ตัวอย่างที่เลือกมาได้แก่:

• ปรากฏการณ์ฮอลล์ (การวัดการเปลี่ยนแปลงทางแม่เหล็ก)
• สเปกโทรสโกปีเมิสส์บาวเออร์ (การวัดการเปลี่ยนสถานะทางแม่เหล็กและไม่ใช่แม่เหล็กพร้อมกัน จำกัดช่วงอุณหภูมิไว้ที่ประมาณ 800–1000 °C)
• การเลี้ยวเบนของนิวตรอน
• การวัด ความสัมพันธ์เชิงมุมที่ถูกรบกวน (การวัดการเปลี่ยนสถานะทางแม่เหล็กและไม่ใช่แม่เหล็กพร้อมกัน ไม่มีข้อจำกัดด้านอุณหภูมิ สามารถทำได้ที่อุณหภูมิสูงกว่า 2000 °C แล้ว และในทางทฤษฎีสามารถทำได้กับวัสดุผลึกที่มีอุณหภูมิสูงที่สุด เช่นแทนทาลัมแฮฟเนียมคาร์ไบด์ที่ 4215 °C)
• สเปกโทรสโกปีรามาน
• SQUID (การวัดการเปลี่ยนแปลงทางแม่เหล็ก)
• เทอร์โมกราวิเมทรี (พบได้บ่อยมาก)
• การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์

การเปลี่ยนเฟสมีบทบาทสำคัญหลายประการในระบบชีวภาพ ตัวอย่างเช่นการก่อตัวของชั้นไขมันสองชั้น การเปลี่ยนจากขดเป็นทรงกลมในกระบวนการพับโปรตีนและการหลอมละลายของ DNAการเปลี่ยนผ่านคล้ายผลึกเหลวในกระบวนการควบแน่นของ DNAการจับลิแกนด์แบบร่วมมือกันกับ DNA และโปรตีนที่มีลักษณะการเปลี่ยนเฟส^{[ 41 ]}หรือการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการแสดงออกทางพันธุกรรมในช่วงเริ่มต้นของยูคาริโอต ซึ่งมีลักษณะเป็นการเปลี่ยนเฟสแบบอัลกอริทึม^{[ 42 ]}

ในเยื่อชีวภาพการเปลี่ยนเฟสจากเจลเป็นผลึกเหลวมีบทบาทสำคัญในการทำงานทางสรีรวิทยาของเยื่อชีวภาพ ในเฟสเจล เนื่องจากความลื่นไหลต่ำของโซ่กรดไขมันของลิปิดในเยื่อ ทำให้โปรตีนในเยื่อมีการเคลื่อนไหวที่จำกัด และด้วยเหตุนี้จึงถูกจำกัดในการปฏิบัติหน้าที่ทางสรีรวิทยา พืชพึ่งพาการสังเคราะห์แสงโดยเยื่อไทลาคอยด์ ของ คลอโรพลาสต์ ซึ่งสัมผัสกับอุณหภูมิแวดล้อมที่เย็น เยื่อไทลาคอยด์ยังคงรักษาความลื่นไหลโดยธรรมชาติแม้ในอุณหภูมิที่ค่อนข้างต่ำเนื่องจากความไม่เป็นระเบียบของกรดไขมันในระดับสูงที่เกิดจากปริมาณกรดลิโน เลนิกสูง ซึ่งเป็น โซ่คาร์บอน 18 อะตอมที่มีพันธะคู่ 3 พันธะ^{[ 43 ]}อุณหภูมิการเปลี่ยนเฟสจากเจลเป็นผลึกเหลวของเยื่อชีวภาพสามารถกำหนดได้ด้วยเทคนิคหลายอย่าง รวมถึงแคลอริเมตรี ฟลูออเรสเซนซ์ การเรโซแนนซ์พาราแมกเนติกของอิเล็กตรอนแบบสปินเลเบลและNMRโดยการบันทึกการวัดพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องที่อุณหภูมิตัวอย่างต่างๆ นอกจากนี้ยังมีการเสนอวิธีการง่ายๆ สำหรับการกำหนดจากความเข้มของเส้น NMR 13-C ^{[ 44 ]}

มีการเสนอว่าระบบชีวภาพบางระบบอาจอยู่ใกล้จุดวิกฤต ตัวอย่างเช่นเครือข่ายประสาทในเรตินาของซาลาแมนเดอร์^{[ 45 ]}ฝูงนก^{[ 46 ]}เครือข่ายการแสดงออกของยีนในแมลงหวี่^{[ 47 ]}และการพับโปรตีน^{[ 48 ]}อย่างไรก็ตาม ยังไม่ชัดเจนว่ามีเหตุผลอื่นใดที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์บางอย่างที่สนับสนุนข้อโต้แย้งเกี่ยวกับภาวะวิกฤตได้หรือไม่^{[ 49 ]}นอกจากนี้ยังมีการเสนอแนะว่าสิ่งมีชีวิตทางชีวภาพมีคุณสมบัติสำคัญสองประการร่วมกันของการเปลี่ยนเฟส ได้แก่ การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมระดับมหภาคและความสอดคล้องของระบบ ณ จุดวิกฤต^{[ 50 ]}การเปลี่ยนเฟสเป็นคุณลักษณะที่โดดเด่นของพฤติกรรมการเคลื่อนไหวในระบบชีวภาพ^{[ 51 ]}การเปลี่ยนรูปแบบการเดินที่เกิดขึ้นเอง^{[ 52 ]}รวมถึงการหยุดการทำงานของมอเตอร์ที่เกิดจากความเหนื่อยล้า^{[ 53 ]}แสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมวิกฤตทั่วไป ซึ่งเป็นการบ่งชี้ถึงการเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพอย่างกะทันหันของรูปแบบพฤติกรรมการเคลื่อนไหวที่คงที่ก่อนหน้านี้

ลักษณะเด่นของการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สองคือการปรากฏของแฟรกทัลในคุณสมบัติไร้มาตราส่วน บางประการ เป็นที่ทราบกันมานานแล้วว่าทรงกลมโปรตีนมีรูปร่างจากการโต้ตอบกับน้ำ มีกรดอะมิโน 20 ชนิดที่สร้างหมู่ข้างเคียงบนสายเปปไทด์ของโปรตีนซึ่งมีตั้งแต่ ชอบน้ำไปจนถึงไม่ชอบน้ำ ทำให้กรดอะมิโนที่ชอบน้ำอยู่ใกล้กับพื้นผิวทรงกลม ในขณะที่กรดอะมิโนที่ไม่ชอบน้ำอยู่ใกล้กับศูนย์กลางทรงกลมมากขึ้น มีการค้นพบแฟรกทัล 20 แบบในพื้นที่ผิวที่เกี่ยวข้องกับตัวทำละลายของส่วนโปรตีนมากกว่า 5000 ส่วน^{[ 54 ]} การมีอยู่ของแฟรกทัลเหล่านี้พิสูจน์ได้ว่าโปรตีนทำงานใกล้จุดวิกฤตของการเปลี่ยนเฟสลำดับที่สอง

ในกลุ่มสิ่งมีชีวิตที่อยู่ในภาวะเครียด (เมื่อเข้าใกล้ช่วงเปลี่ยนผ่านที่สำคัญ) ความสัมพันธ์มักจะเพิ่มขึ้น ในขณะเดียวกัน ความผันผวนก็เพิ่มขึ้นด้วย ผลกระทบนี้ได้รับการสนับสนุนจากการทดลองและการสังเกตกลุ่มคน หนู ต้นไม้ และพืชตระกูลหญ้าจำนวนมาก^{[ 55 ]}

มีการตั้งสมมติฐานว่าการเปลี่ยนเฟสเกิดขึ้นในระบบสังคมที่มองว่าเป็นระบบพลวัต สมมติฐานที่เสนอในช่วงทศวรรษ 1990 และ 2000 ในบริบทของสันติภาพและความขัดแย้งทางอาวุธคือ เมื่อความขัดแย้งที่ไม่ใช้ความรุนแรงเปลี่ยนไปสู่เฟสของความขัดแย้งทางอาวุธ นี่คือการเปลี่ยนเฟสจากเฟสแฝงไปสู่เฟสที่ปรากฏชัดภายในระบบพลวัต^{[ 56 ] : 49}

• นิชิโมริ, ฮิเดโตชิ; ออร์ติซ, เกราร์โด (2010). องค์ประกอบของการเปลี่ยนเฟสและปรากฏการณ์วิกฤต . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด. ISBN 9780191722943.
• Faghri, A.และZhang, Y.พื้นฐานของการถ่ายเทความร้อนและการไหลแบบหลายเฟสเก็บถาวรเมื่อวันที่ 14 มิถุนายน 2021 ที่Wayback Machine , Springer Nature Switzerland AG, 2020
• Fisher, ME (1974). "กลุ่มการปรับมาตรฐานในทฤษฎีพฤติกรรมวิกฤต" Rev. Mod. Phys . 46 (4): 597– 616. Bibcode : 1974RvMP...46..597F . doi : 10.1103/revmodphys.46.597 .
• Goldenfeld, N., บรรยายเรื่องการเปลี่ยนเฟสและกลุ่มการปรับมาตรฐาน , สำนักพิมพ์ Perseus (1992)
• Ivancevic, Vladimir G; Ivancevic, Tijana T (2008), ความโกลาหล การเปลี่ยนเฟส การเปลี่ยนแปลงโทโพโลยี และปริพันธ์เส้นทางเบอร์ลิน: Springer, ISBN 978-3-540-79356-4สืบค้นข้อมูลเมื่อวันที่ 14 มีนาคม 2556
• MR Khoshbin-e-Khoshnazar, การเปลี่ยนสถานะของน้ำแข็งเป็นตัวอย่างของการเปลี่ยนสถานะของระบบจำกัด (Physics Education (India) Volume 32. No. 2, เม.ย. - มิ.ย. 2016) เก็บถาวรเมื่อวันที่ 29 เมษายน 2025 ที่Wayback Machine
• ไคลเนิร์ต, เอช. , สนามเกจในสสารควบแน่นเล่มที่ 1, " สภาพของไหลยิ่งยวดและเส้นกระแสน้ำวน ; สนามความไม่เป็นระเบียบ, การเปลี่ยนเฟส ", หน้า 1–742, เวิลด์ ไซเอนซ์ (สิงคโปร์, 1989) ; ISBN ปกอ่อน 9971-5-0210-0( อ่านได้ทางออนไลน์ที่ physik.fu-berlin.de เก็บถาวรเมื่อวันที่ 27 พฤษภาคม 2008 ที่Wayback Machine )
• Kleinert, ฮาเกิน ; เวเรนา ชูลเท-โฟรห์ลินเด (2001) คุณสมบัติที่สำคัญของφ ⁴ -ทฤษฎี . วิทยาศาสตร์โลก. ไอเอสบีเอ็น 981-02-4659-5เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 26 กุมภาพันธ์ 2551( สามารถอ่านได้ทางออนไลน์เก็บถาวรเมื่อวันที่ 29 มิถุนายน 2551 ที่Wayback Machine )
• Kogut, J.; Wilson, K (1974). "กลุ่มการปรับมาตรฐานและการขยายเอปซิลอน" Phys. Rep . 12 (2): 75– 199. Bibcode : 1974PhR....12...75W . doi : 10.1016/0370-1573(74)90023-4 .
• Krieger, Martin H. , Constitutions of matter : mathematically modelling the most everyday of physical phenomena , University of Chicago Press , 1996. ประกอบด้วยการอภิปรายเชิงการสอนอย่างละเอียดเกี่ยวกับ วิธีแก้ปัญหาของ Onsagerสำหรับแบบจำลอง Ising 2 มิติ
• Landau, LDและLifshitz, EM , ฟิสิกส์เชิงสถิติ ตอนที่ 1 , เล่มที่ 5 ของหลักสูตรฟิสิกส์เชิงทฤษฎี , สำนักพิมพ์ Pergamon Press, ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3 (1994)
• Mussardo G., "ทฤษฎีสนามสถิติ: บทนำสู่แบบจำลองที่แก้ได้อย่างแม่นยำของฟิสิกส์สถิติ", สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, 2010
• Schroeder, Manfred R. , Fractals, chaos, power laws : minutes from an infinite paradise , New York: WH Freeman , 1991. หนังสือเล่มนี้เขียนได้ดีมากในสไตล์ "กึ่งยอดนิยม" ไม่ใช่ตำราเรียน มุ่งเป้าไปที่กลุ่มผู้อ่านที่มีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์กายภาพ อธิบายถึงการปรับขนาดในปรากฏการณ์การเปลี่ยนเฟส รวมถึงเรื่องอื่นๆ ด้วย
• เอช.อี. สแตนลีย์ , บทนำเกี่ยวกับการเปลี่ยนเฟสและปรากฏการณ์วิกฤต (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, ออกซ์ฟอร์ดและนิวยอร์ก 1971)
• Yeomans JM , กลศาสตร์เชิงสถิติของการเปลี่ยนสถานะ , สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, 1992

สื่อที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงเฟสในวิกิมีเดียคอมมอนส์

• การเปลี่ยนเฟสแบบโต้ตอบบนโครงตาข่าย เก็บถาวรเมื่อวันที่ 5 กรกฎาคม 2025 ที่Wayback Machineด้วยแอปเพล็ต Java
• คลาสสากลจาก Sklogwiki