ทรงกลมท้องฟ้าหรือวงโคจรท้องฟ้าเป็นองค์ประกอบพื้นฐานของ แบบจำลอง จักรวาลวิทยาที่พัฒนาโดยเพลโตยูโดซัสอริสโตเติลปโตเลมี โคเปอร์นิคัสและคนอื่นๆ ในแบบจำลองท้องฟ้าเหล่านี้การเคลื่อนที่ปรากฏของ ดาวฤกษ์ และดาวเคราะห์คงที่นั้นอธิบายได้โดยการถือว่าพวกมันฝังอยู่ในทรงกลมที่หมุนได้ซึ่งทำจากธาตุที่ห้าที่โปร่งใส ( แก่นแท้ ) เหมือนอัญมณีที่ฝังอยู่ในทรงกลม เนื่องจากเชื่อกันว่าดาวฤกษ์คงที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของพวกมันเมื่อเทียบกับกันและกัน จึงมีการโต้แย้งว่าพวกมันจะต้องอยู่บนพื้นผิวของทรงกลมดาวฤกษ์เดียว^{[ 1 ]}

ในความคิดสมัยใหม่วงโคจรของดาวเคราะห์ถูกมองว่าเป็นเส้นทางของดาวเคราะห์เหล่านั้นผ่านพื้นที่ว่างเปล่าเป็นส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม นักคิดในสมัยโบราณและยุคกลางถือว่าทรงกลมท้องฟ้าเป็นทรงกลมหนาของสสารเบาบางที่ซ้อนกันอยู่ โดยแต่ละทรงกลมสัมผัสกับทรงกลมด้านบนและด้านล่างอย่างสมบูรณ์^{[ 2 ]} เมื่อนักวิชาการนำ วงโคจรย่อยของปโตเลมีมาใช้ พวกเขาสันนิษฐานว่าทรงกลมของดาวเคราะห์แต่ละดวงมีความหนาพอดีที่จะรองรับวงโคจรย่อยเหล่านั้น^{[ 2 ]}โดยการรวมแบบจำลองทรงกลมซ้อนกันนี้เข้ากับการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ นักวิชาการคำนวณค่าที่ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในขณะนั้นสำหรับระยะทางไปยังดวงอาทิตย์: ประมาณ 4 ล้านไมล์ (6.4 ล้านกิโลเมตร) ไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ และไปยังขอบจักรวาล: ประมาณ 73 ล้านไมล์ (117 ล้านกิโลเมตร) ^{[ 3 ]}ระยะทางของแบบจำลองทรงกลมซ้อนกันไปยังดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ต่างจากการวัดระยะทางสมัยใหม่อย่างมีนัยสำคัญ^{[ 4 ]}และ ปัจจุบันเป็นที่ทราบกันดีว่า ขนาดของจักรวาลนั้นใหญ่โตมหาศาลและขยายตัวอย่างต่อ เนื่อง ^{[ 5 ]}

อัลเบิร์ต แวน เฮลเดน ได้เสนอแนะว่าตั้งแต่ราวปี ค.ศ. 1250 จนถึงศตวรรษที่ 17 ชาวยุโรปที่มีการศึกษาทุกคนคุ้นเคยกับแบบจำลองของปโตเลมีเกี่ยวกับ "ทรงกลมซ้อนกันและมิติจักรวาลที่ได้มาจากแบบจำลองนั้น" ^{[ 6 ]}แม้หลังจากที่โคเปอร์นิคัสเผยแพร่แบบจำลองเฮลิโอสแตติกของจักรวาลแล้ว ก็ยังมีการนำเสนอแบบจำลองทรงกลมท้องฟ้าเวอร์ชันใหม่ โดยมีทรงกลมของดาวเคราะห์เรียงตามลำดับนี้จากดวงอาทิตย์ที่ศูนย์กลาง: ดาวพุธ ดาวศุกร์ โลก-ดวงจันทร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์

ความเชื่อกระแสหลักในทฤษฎีทรงกลมท้องฟ้าไม่ได้คงอยู่มาจนถึงยุคปฏิวัติวิทยาศาสตร์ในช่วงต้นศตวรรษที่ 17 เคปเลอร์ยังคงกล่าวถึงทรงกลมท้องฟ้าต่อไป แม้ว่าเขาจะไม่คิดว่าดาวเคราะห์ถูกพาไปโดยทรงกลมเหล่านั้น แต่เชื่อว่าพวกมันเคลื่อนที่ในเส้นทางวงรีตามที่อธิบายไว้ในกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 17 ทฤษฎีของกรีกและยุคกลางเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุบนโลกและในอวกาศถูกแทนที่ด้วยกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันและกลศาสตร์นิวตันซึ่งอธิบายว่ากฎของเคปเลอร์เกิดขึ้นจากแรงดึงดูดระหว่างวัตถุได้อย่างไร

ในสมัยกรีกโบราณแนวคิดเรื่องทรงกลมและวงแหวนแห่งท้องฟ้าปรากฏขึ้นครั้งแรกในจักรวาลวิทยาของอนาซิแมนเดอร์ในช่วงต้นศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช^{[ 7 ]}ในจักรวาลวิทยาของเขา ทั้งดวงอาทิตย์และดวงจันทร์เป็นช่องระบายอากาศทรงกลมที่เปิดอยู่ภายในวงแหวนไฟรูปทรงกระบอกซึ่งล้อมรอบด้วยท่ออากาศควบแน่น วงแหวนเหล่านี้ประกอบเป็นขอบของล้อรถม้าที่หมุนรอบโลก ณ จุดศูนย์กลาง ดาวฤกษ์คงที่ก็เป็นช่องระบายอากาศที่เปิดอยู่ภายในขอบล้อเช่นกัน แต่มีล้อสำหรับดาวฤกษ์จำนวนมากจนขอบล้อที่ต่อเนื่องกันทั้งหมดรวมกันเป็นเปลือกทรงกลมต่อเนื่องที่ล้อมรอบโลก ขอบล้อทั้งหมดเหล่านี้เดิมทีถูกสร้างขึ้นจากทรงกลมไฟ ดั้งเดิม ที่ล้อมรอบโลกทั้งหมด ซึ่งได้แตกสลายออกเป็นวงแหวนแต่ละวงจำนวนมาก^{[ 8 ]}ดังนั้น ในจักรวาลวิทยา ของอนาซิแมนเดอร์ ในตอนเริ่มต้นมีทรงกลม ซึ่งก่อตัวเป็นวงแหวนแห่งท้องฟ้า และจากวงแหวนเหล่านั้นบางส่วนก็ประกอบเป็นทรงกลมแห่งดวงดาว เมื่อมองจากโลก วงแหวนของดวงอาทิตย์จะอยู่สูงที่สุด วงแหวนของดวงจันทร์จะอยู่ต่ำกว่า และทรงกลมของดวงดาวจะอยู่ต่ำที่สุด

ตามแนวคิดของอนาซิแมนเดอร์ ศิษย์ของเขาอนาซิเมเนส ( ประมาณ 586/585 ปีก่อนคริสตกาล  – ประมาณ 526/525 ปีก่อนคริสตกาล ) เชื่อว่าดวงดาว ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ทั้งหมดล้วนทำจากไฟ แต่ในขณะที่ดวงดาวถูกยึดไว้บนทรงกลมคริสตัลที่หมุนรอบเหมือนตะปูหรือหมุด ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ รวมถึงโลก ล้วนลอยอยู่ในอากาศเหมือนใบไม้เนื่องจากความกว้างของพวกมัน^{[ 9 ]}และในขณะที่ดวงดาวคงที่โคจรเป็นวงกลมโดยทรงกลมดวงดาว ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ไม่ได้โคจรอยู่ใต้โลกระหว่างการตกและการขึ้นอีกครั้งเหมือนดวงดาว แต่เมื่อตกพวกมันจะโคจรไปด้านข้างรอบโลกเหมือนหมวกที่หมุนครึ่งรอบศีรษะจนกระทั่งขึ้นอีกครั้ง และแตกต่างจากอนาซิแมนเดอร์ เขาจัดให้ดวงดาวคงที่อยู่ในบริเวณที่ไกลจากโลกมากที่สุด ลักษณะเด่นที่คงอยู่ยาวนานที่สุดของจักรวาลวิทยาของอนาซิเมเนสคือแนวคิดที่ว่าดวงดาวต่างๆ ถูกตรึงอยู่บนทรงกลมคริสตัลราวกับอยู่ในกรอบที่แข็งแรง ซึ่งกลายเป็นหลักการพื้นฐานของจักรวาลวิทยามาจนถึงยุคของโคเปอร์นิคัสและเคปเลอร์

หลังจากอนาซิเมเนสพีทาโกราส เซโนฟาเนสและพาร์เมนิดส์ต่างก็เชื่อว่าจักรวาลมีรูปร่างเป็นทรงกลม^{[ 10 ]}และต่อมาในศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช เพลโตได้เสนอว่าวัตถุของจักรวาลมีรูปร่างที่สมบูรณ์แบบและสม่ำเสมอที่สุด นั่นคือทรงกลมที่บรรจุดาวฤกษ์คงที่^{[ 11 ]}แต่ได้ตั้งสมมติฐานว่าดาวเคราะห์เป็นวัตถุทรงกลมที่อยู่ในแถบหรือวงแหวนที่หมุนได้ แทนที่จะเป็นขอบล้ออย่างในจักรวาลวิทยาของอนาซิเมเนส

Instead of bands, Plato's student Eudoxus developed a planetary model using concentric spheres for all the planets, with three spheres each for his models of the Moon and the Sun and four each for the models of the other five planets, thus making 26 spheres in all.^[12][13]Callippus modified this system, using five spheres for his models of the Sun, Moon, Mercury, Venus, and Mars and retaining four spheres for the models of Jupiter and Saturn, thus making 33 spheres in all.^[13] Each planet is attached to the innermost of its own particular set of spheres. Although the models of Eudoxus and Callippus qualitatively describe the major features of the motion of the planets, they fail to account exactly for these motions and therefore cannot provide quantitative predictions.^[14] Although historians of Greek science have traditionally considered these models to be merely geometrical representations,^[15][16] recent studies have proposed that they were also intended to be physically real^[17] or have withheld judgment, noting the limited evidence to resolve the question.^[18]

In his Metaphysics, Aristotle developed a physical cosmology of spheres, based on the mathematical models of Eudoxus. In Aristotle's fully developed celestial model, the spherical Earth is at the centre of the universe and the planets are moved by either 47 or 55 interconnected spheres that form a unified planetary system,^[19] whereas in the models of Eudoxus and Callippus each planet's individual set of spheres were not connected to those of the next planet. Aristotle says the exact number of spheres, and hence the number of movers, is to be determined by astronomical investigation, but he added additional spheres to those proposed by Eudoxus and Callippus, to counteract the motion of the outer spheres. Aristotle considers that these spheres are made of an unchanging fifth element, the aether. Each of these concentric spheres is moved by its own god—an unchanging divine unmoved mover, and who moves its sphere simply by virtue of being loved by it.^[20]

ในหนังสือ Almagest ของเขา นักดาราศาสตร์ปโตเลมี (มีชีวิตอยู่ราว ค.ศ. 150) ได้พัฒนาแบบจำลองการทำนายเชิงเรขาคณิตของการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์และดาวเคราะห์ และขยายไปสู่แบบจำลองทางกายภาพที่เป็นหนึ่งเดียวของจักรวาลในหนังสือ Planetary Hypotheses ของเขา[ 21 ^{] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]โดยการ}ใช้วงโคจรวงรีและวงโคจรย่อยแบบจำลองเชิงเรขาคณิตของเขามีรายละเอียดทางคณิตศาสตร์และความแม่นยำในการทำนายที่มากกว่าแบบจำลองทรงกลมศูนย์กลางร่วมก่อนหน้านี้ของจักรวาล^{[ 25 ]}ในแบบจำลองทางกายภาพของปโตเลมี ดาวเคราะห์แต่ละดวงบรรจุอยู่ในทรงกลมสองลูกขึ้นไป^{[ 26 ]}แต่ในหนังสือเล่มที่ 2 ของPlanetary Hypothesesปโตเลมีได้วาดภาพชิ้นส่วนวงกลมหนาแทนที่จะเป็นทรงกลมเหมือนในหนังสือเล่มที่ 1 ทรงกลม/ชิ้นส่วนหนึ่งเรียกว่าdeferentโดยมีจุดศูนย์กลางเยื้องไปจากโลกเล็กน้อย ทรงกลม/ส่วนอีกอันหนึ่งเป็นวงโคจรย่อยที่ฝังอยู่ในวงโคจรหลัก โดยมีดาวเคราะห์ฝังอยู่ในทรงกลม/ส่วนวงโคจรย่อย^{[ 27 ]}แบบจำลองทรงกลมซ้อนกันของปโตเลมีให้มิติโดยทั่วไปของจักรวาล โดยระยะทางที่ไกลที่สุดของดาวเสาร์คือ 19,865 เท่าของรัศมีโลก และระยะทางของดาวฤกษ์คงที่อย่างน้อย 20,000 เท่าของรัศมีโลก^{[ 26 ]}

The planetary spheres were arranged outwards from the spherical, stationary Earth at the centre of the universe in this order: the spheres of the Moon, Mercury, Venus, Sun, Mars, Jupiter, and Saturn. In more detailed models the seven planetary spheres contained other secondary spheres within them. The planetary spheres were followed by the stellar sphere containing the fixed stars; other scholars added a ninth sphere to account for the precession of the equinoxes, a tenth to account for the supposed trepidation of the equinoxes, and even an eleventh to account for the changing obliquity of the ecliptic.^[28] In antiquity the order of the lower planets was not universally agreed. Plato and his followers ordered them Moon, Sun, Mercury, Venus, and then followed the standard model for the upper spheres.^[29][30] Others disagreed about the relative place of the spheres of Mercury and Venus: Ptolemy placed both of them beneath the Sun with Venus above Mercury, but noted others placed them both above the Sun; some medieval thinkers, such as al-Bitruji, placed the sphere of Venus above the Sun and that of Mercury below it.^[31]

A series of astronomers, beginning with the Muslim astronomer al-Farghānī, used the Ptolemaic model of nesting spheres to compute distances to the stars and planetary spheres. Al-Farghānī's distance to the stars was 20,110 Earth radii which, on the assumption that the radius of the Earth was 3,250 miles (5,230 kilometres), came to 65,357,500 miles (105,182,700 kilometres).^[32] An introduction to Ptolemy's Almagest, the Tashil al-Majisti, believed to be written by Thābit ibn Qurra, presented minor variations of Ptolemy's distances to the celestial spheres.^[33] In his Zij, Al-Battānī presented independent calculations of the distances to the planets on the model of nesting spheres, which he thought was due to scholars writing after Ptolemy. His calculations yielded a distance of 19,000 Earth radii to the stars.^[34]

ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษนักดาราศาสตร์และนักปราชญ์ชาว อาหรับ อิบนุ อัล-ฮัยธัม (อัลฮาเซน)ได้นำเสนอการพัฒนาแบบจำลองศูนย์กลางโลก ของปโตเลมี ในแง่ของทรงกลมซ้อนกัน แม้ว่าแนวคิดนี้จะคล้ายคลึงกับสมมติฐานเกี่ยวกับดาวเคราะห์ ของปโตเลมี แต่การนำเสนอของอัล-ฮัยธัมนั้นแตกต่างกันในรายละเอียดมากพอที่จะทำให้เกิดการโต้แย้งว่าสะท้อนถึงการพัฒนาแนวคิดนี้อย่างอิสระ^{[ 35 ]}ในบทที่ 15–16 ของหนังสือทัศนศาสตร์ ของเขา อิบนุ อัล-ฮัยธัมยังกล่าวอีกว่าทรงกลมท้องฟ้าไม่ได้ประกอบด้วยสสารแข็ง^{[ 36 ]}

ใกล้สิ้นสุดศตวรรษที่สิบสองนักดาราศาสตร์มุสลิมชาวสเปนอัล-บิตรูจี (อัลเปตราจิอุส)พยายามอธิบายการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนของดาวเคราะห์โดยไม่ต้องใช้เอพิไซเคิลและวงรีของปโตเลมี โดยใช้กรอบของอริสโตเติลที่เป็นทรงกลมศูนย์กลางที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกันจากตะวันออกไปตะวันตก แบบจำลองนี้มีความแม่นยำน้อยกว่ามากในฐานะแบบจำลองทางดาราศาสตร์ที่ทำนายได้^{[ 37 ]}แต่นักดาราศาสตร์และนักปรัชญาชาวยุโรปรุ่นหลังได้อภิปรายเกี่ยวกับแบบจำลองนี้^{[ 38 ] [ 39 ]}

ในศตวรรษที่สิบสาม นักดาราศาสตร์อัล-อูร์ดีได้เสนอการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ต่อระบบทรงกลมซ้อนกันของปโตเลมี ในหนังสือ Kitāb al-Hayáh ของเขา เขาได้คำนวณระยะทางของดาวเคราะห์ใหม่โดยใช้พารามิเตอร์ที่เขากำหนดขึ้นใหม่ โดยถือว่าระยะทางของดวงอาทิตย์เท่ากับ 1,266 รัศมีโลก เขาจึงต้องวางทรงกลมของดาวศุกร์ไว้เหนือทรงกลมของดวงอาทิตย์ และเพื่อปรับปรุงให้ดียิ่งขึ้น เขาได้เพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของดาวเคราะห์เข้าไปในความหนาของทรงกลมเหล่านั้น ผลที่ตามมาคือ แบบจำลองทรงกลมซ้อนกันในเวอร์ชันของเขามีทรงกลมของดวงดาวอยู่ที่ระยะทาง 140,177 รัศมีโลก^{[ 34 ]}

ในเวลาเดียวกันนั้น นักวิชาการในมหาวิทยาลัย ของยุโรป เริ่มพิจารณาถึงนัยสำคัญของปรัชญาของอริสโตเติลและดาราศาสตร์ของปโตเลมีที่ถูกค้นพบใหม่ ทั้งนักวิชาการด้านดาราศาสตร์และนักเขียนทั่วไปต่างพิจารณาถึงนัยสำคัญของแบบจำลองทรงกลมซ้อนกันสำหรับมิติของจักรวาล^{[ 40 ]} ตำราดาราศาสตร์เบื้องต้นของCampanus แห่ง Novara ที่ ชื่อว่า Theorica planetarumใช้แบบจำลองทรงกลมซ้อนกันเพื่อคำนวณระยะห่างของดาวเคราะห์ต่างๆ จากโลก ซึ่งเขาให้ไว้ว่าเท่ากับ 22,612 รัศมีโลก หรือ73,387,747+100 ⁄ 660ไมล์ (118,106,130.55 กม.) ^{[ 41 ] [ 42 ]}ใน Opus Majusของ เขา Roger Baconได้อ้างถึงระยะทางของ Al-Farghānī ถึงดวงดาวที่ 20,110 รัศมีโลก หรือ 65,357,700 ไมล์ (105,183,000 กม.) จากนั้นเขาคำนวณเส้นรอบวงของจักรวาลได้เป็น 410,818,517+3/7ไมล์ (661,148,316.1 กม.) ^{[ 43 ]} หลักฐานที่ชัดเจนว่าแบบจำลองนี้ถูกคิดว่าเป็นตัวแทน ของความเป็นจริงทางกายภาพคือเรื่องราวที่พบใน Opus Majus ของเบคอน เกี่ยวกับเวลาที่ต้องใช้ในการเดินไปยังดวงจันทร์ ^{[ 44 ]}และใน South English Legendary ซึ่งเป็นวรรณกรรม ภาษาอังกฤษยุคกลาง ที่ได้รับความนิยม ระบุว่าต้องใช้เวลา 8,000 ปีในการไปถึงสวรรค์ชั้นสูงสุด ^{[ 45 ] [ 46 ]}ความเข้าใจทั่วไปเกี่ยวกับมิติของจักรวาลที่ได้มาจากแบบจำลองทรงกลมซ้อนกันได้เข้าถึงผู้ชมในวงกว้างมากขึ้นผ่านการนำเสนอในภาษาฮีบรูโดยโมเสส ไมโมนิเดสในภาษาฝรั่งเศสโดยกอสซูอินแห่งเมตซ์ และในภาษาอิตาลีโดยดันเต อลิเกียรี ^{[ 47 ]}

นักปรัชญาสนใจในธรรมชาติของทรงกลมท้องฟ้า ความสัมพันธ์ของพวกมันกับเรื่องราวที่เปิดเผยเกี่ยวกับธรรมชาติที่ถูกสร้างขึ้น และสาเหตุของการเคลื่อนที่ของพวกมัน มากกว่าการคำนวณทางคณิตศาสตร์เหล่านั้น

อาดี เซเตีย อธิบายถึงการถกเถียงในหมู่นักวิชาการอิสลามในศตวรรษที่สิบสอง โดยอ้างอิงจากคำอธิบายของฟัคร อัล-ดิน อัล-ราซีเกี่ยวกับว่าทรงกลมแห่งท้องฟ้าเป็นวัตถุทางกายภาพที่เป็นรูปธรรมจริง ๆ หรือเป็นเพียง "วงกลมที่เป็นนามธรรมในท้องฟ้าที่เกิดจากการโคจรของดวงดาวและดาวเคราะห์ต่าง ๆ" เซเตียชี้ให้เห็นว่านักปราชญ์และนักดาราศาสตร์ส่วนใหญ่กล่าวว่าพวกมันเป็นทรงกลมที่เป็นของแข็ง "ซึ่งดวงดาวโคจรอยู่รอบ ๆ ... และมุมมองนี้ใกล้เคียงกับความหมายที่ปรากฏของโองการในอัลกุรอานเกี่ยวกับการโคจรของดวงดาว" อย่างไรก็ตาม อัล-ราซีกล่าวว่าบางคน เช่น นักวิชาการอิสลาม ดาห์ฮัก ถือว่าพวกมันเป็นนามธรรม อัล-ราซีเองก็ยังไม่แน่ใจ เขากล่าวว่า "ที่จริงแล้ว ไม่มีหนทางใดที่จะตรวจสอบลักษณะของท้องฟ้าได้ นอกจากโดยอำนาจ [ของการเปิดเผยจากพระเจ้าหรือคำสอนของศาสดา]" เซเทียสรุปว่า: "ดังนั้นดูเหมือนว่าสำหรับอัล-ราซี (และสำหรับคนอื่นๆ ก่อนและหลังเขา) แบบจำลองทางดาราศาสตร์ ไม่ว่าจะมีประโยชน์หรือไม่มีประโยชน์ในการจัดระเบียบท้องฟ้า ก็ไม่ได้ตั้งอยู่บนหลักฐานเชิงเหตุผลที่สมเหตุสมผล ดังนั้นจึงไม่สามารถผูกพันทางปัญญาใดๆ กับแบบจำลองเหล่านั้นได้ ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับการบรรยายและการอธิบายความเป็นจริงของท้องฟ้า" ^{[ 48 ]}

นักปรัชญาคริสเตียนและมุสลิมได้ปรับเปลี่ยนระบบของปโตเลมีให้รวมถึงบริเวณชั้นนอกสุดที่ไม่เคลื่อนที่ ซึ่งก็คือ สวรรค์ชั้น เอมพีเรียนซึ่งต่อมาได้รับการระบุว่าเป็นที่ประทับของพระเจ้าและผู้ที่ได้รับเลือกทั้งหมด^{[ 49 ]}คริสเตียนในยุคกลางระบุว่าทรงกลมแห่งดวงดาวคือท้องฟ้าในพระคัมภีร์และบางครั้งก็ตั้งสมมติฐานว่ามีชั้นน้ำที่มองไม่เห็นอยู่เหนือท้องฟ้า เพื่อให้สอดคล้องกับปฐมกาล [ ^{50 ] ทรง} กลมชั้นนอกที่ เหล่าทูตสวรรค์อาศัยอยู่ปรากฏอยู่ในบางบันทึก^{[ 51 ]}

เอ็ดเวิร์ด แกรนท์นักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ ได้ให้หลักฐานว่านักปรัชญาสมัยกลางโดยทั่วไปถือว่าทรงกลมท้องฟ้าเป็นของแข็งในแง่ของสามมิติหรือต่อเนื่อง แต่ส่วนใหญ่ไม่ได้ถือว่ามันเป็นของแข็งในแง่ของความแข็ง ความเห็นพ้องต้องกันคือทรงกลมท้องฟ้าทำจากของเหลวต่อเนื่องบางชนิด^{[ 52 ]}

ต่อมาในศตวรรษนั้นมุตะกัลลิมอะดุด อัล-ดิน อัล-อิจิ (1281–1355) ปฏิเสธหลักการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอและเป็นวงกลม โดยยึดถือ หลัก ปรมาณูของอะชารีซึ่งยืนยันว่าผลทางกายภาพทั้งหมดเกิดจากพระประสงค์ของพระเจ้าโดยตรง ไม่ใช่จากสาเหตุทางธรรมชาติ^{[ 53 ]}เขายืนยันว่าทรงกลมแห่งท้องฟ้าเป็น "สิ่งสมมติ" และ "เบาบางยิ่งกว่าใยแมงมุม" ^{[ 54 ]}มุมมองของเขาถูกท้าทายโดยอัล-จูร์จานี (1339–1413) ซึ่งยืนยันว่าแม้ว่าทรงกลมแห่งท้องฟ้า "จะไม่มีความเป็นจริงภายนอก แต่ก็เป็นสิ่งที่จินตนาการได้อย่างถูกต้องและสอดคล้องกับสิ่งที่ [มีอยู่] ในความเป็นจริง" ^{[ 54 ]}

นักดาราศาสตร์และนักปรัชญาในยุคกลางได้พัฒนาทฤษฎีที่หลากหลายเกี่ยวกับสาเหตุของการเคลื่อนที่ของทรงกลมท้องฟ้า พวกเขาพยายามอธิบายการเคลื่อนที่ของทรงกลมในแง่ของวัสดุที่คิดว่าประกอบขึ้นเป็นทรงกลมนั้น ตัวขับเคลื่อนภายนอก เช่น สติปัญญาแห่งท้องฟ้า และตัวขับเคลื่อนภายใน เช่น จิตวิญญาณที่ขับเคลื่อนหรือแรงที่กระทำ แบบจำลองส่วนใหญ่เป็นแบบเชิงคุณภาพ แม้ว่าบางแบบจำลองจะรวมการวิเคราะห์เชิงปริมาณที่เกี่ยวข้องกับความเร็ว แรงขับเคลื่อน และแรงต้าน^{[ 55 ]}ในช่วงปลายยุคกลาง ความคิดเห็นทั่วไปในยุโรปคือเทหวัตถุบนท้องฟ้าถูกขับเคลื่อนโดยสติปัญญาภายนอก ซึ่งระบุว่าเป็นทูตสวรรค์แห่งการเปิดเผย^{[ 56 ]}ทรงกลมที่เคลื่อนที่อยู่นอกสุดซึ่งเคลื่อนที่ไปพร้อมกับการเคลื่อนไหวประจำวันที่ส่งผลกระทบต่อทรงกลมย่อยทั้งหมด ถูกขับเคลื่อนโดยผู้ขับเคลื่อนที่ไม่เคลื่อนไหวคือ ผู้ ขับเคลื่อนหลักซึ่งระบุว่าเป็นพระเจ้า แต่ละทรงกลมด้านล่างถูกเคลื่อนย้ายโดยผู้เคลื่อนไหวทางจิตวิญญาณระดับรอง (ซึ่งมาแทนที่ผู้เคลื่อนไหวศักดิ์สิทธิ์หลายองค์ของอริสโตเติล) เรียกว่าสติปัญญา^{[ 57 ]}

ในช่วงต้นศตวรรษที่สิบหกนิโคลาอุส โคเปอร์นิคัสได้ปฏิรูปแบบจำลองทางดาราศาสตร์อย่างมากโดยการย้ายโลกออกจากตำแหน่งศูนย์กลางไปไว้ที่ดวงอาทิตย์ แต่เขาเรียกผลงานชิ้นเอกของเขาว่าDe revolutionibus orbium coelestium ( ว่าด้วยการหมุนเวียนของทรงกลมท้องฟ้า ) แม้ว่าโคเปอร์นิคัสจะไม่ได้กล่าวถึงธรรมชาติทางกายภาพของทรงกลมโดยละเอียด แต่การกล่าวถึงเพียงเล็กน้อยของเขาก็ทำให้ชัดเจนว่า เช่นเดียวกับนักดาราศาสตร์รุ่นก่อนๆ หลายคน เขาได้ยอมรับทรงกลมท้องฟ้าที่ไม่เป็นของแข็ง^{[ 58 ]}โคเปอร์นิคัสปฏิเสธทรงกลมที่เก้าและสิบ วางวงโคจรของดวงจันทร์รอบโลก และย้ายดวงอาทิตย์จากวงโคจรของมันไปยังศูนย์กลางของจักรวาลวงโคจรของดาวเคราะห์โคจรรอบศูนย์กลางของจักรวาลตามลำดับดังนี้: ดาวพุธ ดาวศุกร์ วงโคจรขนาดใหญ่ที่บรรจุโลกและวงโคจรของดวงจันทร์ จากนั้นก็เป็นวงโคจรของดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์ ในที่สุดเขาก็ยังคงรักษาทรงกลมที่แปดของดวงดาว ไว้ ซึ่งเขาถือว่าอยู่กับที่^{[ 59 ]}

โทมัส ดิกเกสผู้จัดทำปฏิทินชาวอังกฤษได้กำหนดขอบเขตของทรงกลมในระบบจักรวาลวิทยาใหม่ในคำอธิบายที่สมบูรณ์แบบของทรงกลมจักรวาล… (1576) ที่นี่เขาจัดเรียง “ทรงกลม” ตามลำดับโคเปอร์นิคัสใหม่ โดยขยายทรงกลมหนึ่งให้ครอบคลุม “ทรงกลมแห่งความตาย” โลกธาตุคลาสสิกทั้งสี่และดวงจันทร์ และขยายทรงกลมของดวงดาวอย่างไม่มีที่สิ้นสุดเพื่อครอบคลุมดวงดาวทั้งหมด และยังทำหน้าที่เป็น “ศาลของพระเจ้าผู้ยิ่งใหญ่ ที่ประทับของผู้ที่ถูกเลือก และของเหล่าทูตสวรรค์จักรวาล” ^{[ 60 ]}

ในศตวรรษที่สิบหก นักปรัชญา นักเทววิทยา และนักดาราศาสตร์จำนวนหนึ่ง—รวมถึงFrancesco Patrizi , Andrea Cisalpino, Peter Ramus , Robert Bellarmine , Giordano Bruno , Jerónimo Muñoz , Michael Neander , Jean Pena และChristoph Rothmann—ได้ละทิ้งแนวคิดเรื่องทรงกลมท้องฟ้า^{[ 61 ]} Rothmann โต้แย้งจากการสังเกตดาวหางในปี 1585 ว่าการขาดพารัลแลกซ์ ที่สังเกตได้ บ่งชี้ว่าดาวหางอยู่ไกลออกไปจากดาวเสาร์ ในขณะที่การไม่มีการหักเหที่สังเกตได้บ่งชี้ว่าบริเวณท้องฟ้ามีวัสดุเดียวกับอากาศ ดังนั้นจึงไม่มีทรงกลมดาวเคราะห์^{[ 62 ]}

การตรวจสอบดาวหางหลายดวงของไทโค บราเฮ ตั้งแต่ปี 1577 ถึง 1585 โดยได้รับความช่วยเหลือจากการอภิปรายของรอธมันน์เกี่ยวกับดาวหางในปี 1585 และระยะทางที่ ไมเคิล มาเอสท์ลินรวบรวมไว้ของดาวหางในปี 1577 ซึ่งผ่านวงโคจรของดาวเคราะห์ ทำให้ไทโคสรุปได้ ว่า ^{[ 63 ]} "โครงสร้างของท้องฟ้านั้นมีความยืดหยุ่นและเรียบง่ายมาก" ไทโคคัดค้านมุมมองของเขาต่อมุมมองของ "นักปรัชญาสมัยใหม่จำนวนมาก" ที่แบ่งท้องฟ้าออกเป็น "ทรงกลมต่างๆ ที่ทำจากสสารแข็งและทึบแสง" เอ็ดเวิร์ด แกรนต์ พบว่ามีผู้เชื่อในทรงกลมท้องฟ้าที่แข็งเพียงไม่กี่คนก่อนโคเปอร์นิคัส และสรุปว่าแนวคิดนี้เริ่มแพร่หลายในช่วงระหว่างการตีพิมพ์De revolutionibus ของโคเปอร์นิคัส ในปี 1542 และการตีพิมพ์งานวิจัยเกี่ยวกับดาวหางของไทโค บราเฮในปี 1588 ^{[ 64 ] [ 65 ]}

ในMysterium Cosmographicum ฉบับแรกของเขา โยฮันเนส เคปเลอร์พิจารณาระยะห่างของดาวเคราะห์และช่องว่างที่จำเป็นระหว่างทรงกลมของดาวเคราะห์ตามที่ระบบโคเปอร์นิคัสกำหนด ซึ่งอาจารย์คนก่อนของเขา ไมเคิล มาเอสท์ลิน ได้บันทึกไว้^{[ 66 ]}จักรวาลวิทยาแบบเพลโตของเคปเลอร์เติมเต็มช่องว่างขนาดใหญ่ด้วยรูปทรงหลายเหลี่ยมแบบเพลโต ห้ารูป ซึ่งอธิบายระยะทางดาราศาสตร์ที่วัดได้ของทรงกลม^{[ 67 ]}ในฟิสิกส์ท้องฟ้าที่สมบูรณ์ของเคปเลอร์ ทรงกลมถูกมองว่าเป็นบริเวณเชิงพื้นที่ทางเรขาคณิตล้วนๆ ที่บรรจุวงโคจรของดาวเคราะห์แต่ละดวง มากกว่าที่จะเป็นทรงกลมทางกายภาพที่หมุนได้ของฟิสิกส์ท้องฟ้าแบบอริสโตเติลในยุคก่อนหน้า ความเยื้องศูนย์ของวงโคจรของดาวเคราะห์แต่ละดวงจึงกำหนดรัศมีของขอบเขตด้านในและด้านนอกของทรงกลมท้องฟ้าและความหนาของมัน ในกลศาสตร์ท้องฟ้าของเคปเลอร์สาเหตุของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์คือดวงอาทิตย์ที่หมุน ซึ่งหมุนด้วยจิตวิญญาณที่ขับเคลื่อนของมันเอง^{[ 68 ]}อย่างไรก็ตาม ทรงกลมดาวฤกษ์ที่ไม่เคลื่อนที่ยังคงเป็นเศษซากของทรงกลมท้องฟ้าทางกายภาพในจักรวาลวิทยาของเคปเลอร์

ในความฝันของสคิปิโอที่ซิเซโรเขียนสคิปิโอ แอฟริคานัสผู้สูงอายุได้บรรยายถึงการขึ้นไปบนทรงกลมแห่งสวรรค์ ซึ่งเมื่อเปรียบเทียบแล้วโลกและจักรวรรดิโรมันก็ดูเล็กน้อยจนไร้ความสำคัญ คำอธิบายเกี่ยวกับความฝันของสคิปิโอ โดยนักเขียนชาวโรมัน ชื่อแมคโครเบียสซึ่งรวมถึงการอภิปรายเกี่ยวกับสำนักคิดต่างๆ เกี่ยวกับลำดับของทรงกลม ได้ช่วยเผยแพร่แนวคิดเรื่องทรงกลมแห่งสวรรค์ไปทั่ว^ช่วงต้นยุคกลาง [ ^{69 ]}

บุคคลสำคัญในยุคกลางตอนปลายบางคนตั้งข้อสังเกตว่าลำดับทางกายภาพของทรงกลมแห่งสวรรค์นั้นตรงกันข้ามกับลำดับบนระนาบทางจิตวิญญาณ โดยที่พระเจ้าทรงอยู่ตรงกลางและโลกอยู่รอบนอก ในช่วงต้นศตวรรษที่ 14 ดันเตในบทParadisoของDivine Comedyได้บรรยายถึงพระเจ้าว่าเป็นแสงสว่างที่อยู่ใจกลางจักรวาล^{[ 70 ]}ณ ที่นี้ กวีได้ก้าวข้ามการดำรงอยู่ทางกายภาพไปสู่ สวรรค์ ชั้นเอมพีเรียนที่ซึ่งเขาได้เผชิญหน้ากับพระเจ้าและได้รับความเข้าใจในธรรมชาติทั้งของพระเจ้าและมนุษย์ ต่อมาในศตวรรษเดียวกัน ผู้แต่งภาพประกอบของLe livre du Ciel et du MondeของNicole Oresmeซึ่งเป็นการแปลและคำอธิบายเกี่ยวกับDe caelo ของอริสโตเติล ที่จัดทำขึ้นสำหรับผู้อุปถัมภ์ของ Oresme คือกษัตริย์ชาร์ลส์ที่ 5ได้ใช้รูปแบบเดียวกันนี้ เขาวาดทรงกลมตามลำดับปกติ โดยให้ดวงจันทร์อยู่ใกล้โลกที่สุดและดวงดาวอยู่สูงที่สุด แต่ทรงกลมนั้นเว้าขึ้นด้านบน โดยมีพระเจ้าเป็นศูนย์กลาง แทนที่จะเว้าลงด้านล่าง โดยมีโลกเป็นศูนย์กลาง^{[ 71 ]}ใต้รูปนี้ โอเรสเมะได้อ้างถึงบทเพลงสดุดีที่ว่า "ฟ้าสวรรค์ประกาศพระสิริของพระเจ้า และท้องฟ้าแสดงให้เห็นถึงพระหัตถ์ของพระองค์" ^{[ 72 ]}

มหากาพย์โปรตุเกสเรื่อง The Lusiadsในช่วงปลายศตวรรษที่ 16 บรรยายภาพทรงกลมแห่งสวรรค์อย่างชัดเจนว่าเป็น "เครื่องจักรอันยิ่งใหญ่แห่งจักรวาล" ที่สร้างขึ้นโดยพระเจ้า^{[ 73 ]}นักสำรวจวาสโก ดา กามา ได้เห็นทรงกลมแห่งสวรรค์ในรูปแบบของแบบจำลองเชิงกล ตรงกันข้ามกับการนำเสนอของซิเซโร การเดินทางสำรวจทรงกลมของดา กามา เริ่มต้นด้วยสวรรค์ชั้นสูงสุด จากนั้นจึงลงมาสู่โลก และจบลงด้วยการสำรวจอาณาเขตและการแบ่งแยกของอาณาจักรบนโลก ซึ่งเป็นการขยายความสำคัญของการกระทำของมนุษย์ในแผนการอันศักดิ์สิทธิ์

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับทรงกลมท้องฟ้า (แบบจำลองจักรวาลวิทยา )

• แบบจำลองการทำงานและคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับทรงกลมของยูโดซัส
• เดนนิส ดุค, แบบจำลองทรงกลมซ้อนกันแบบแอนิเมชั่นของปโตเลมีเก็บ ถาวร เมื่อวันที่ 8 กันยายน 2006 ที่Wayback Machine
• เฮนรี เมนเดลล์, เกร็ดความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์โบราณ: ยูโดซัสแห่งคนิดัสปโตเลมี, อัลมาเกสต์
• เอ็ม. บลันเดวิลล์ แบบฝึกหัดของเขา หน้า 282 – ภาพวาดทรงกลมท้องฟ้าในหนังสือปี ค.ศ. 1613