ในวิชาคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตมีรูปแบบหนึ่ง ที่ใช้กันทั่วไป${\displaystyle X}$มีจุดเอกฐานเชิงตรรกะถ้ามันปกติมีชนิดจำกัดเหนือฟิลด์ที่มีลักษณะ เฉพาะเป็นศูนย์ และมีแผนที่ไบราชันนัลที่เหมาะสม อยู่

${\displaystyle f\colon Y\rightarrow X}$

จากโครงการปกติ${\displaystyle Y}$โดยที่ภาพโดยตรงที่สูงกว่าของ${\displaystyle f_{*}}$นำไปใช้กับ${\displaystyle {\คณิตศาสตร์ {O}__{Y}}$เป็นเรื่องเล็กน้อย กล่าวคือ

${\displaystyle R^{i}f_{*}{\คณิตศาสตร์ {O}__{Y}=0}$สำหรับ${\displaystyle i>0}$.

หากมีวิธีแก้ปัญหาดังกล่าวอยู่หนึ่งวิธี ก็จะหมายความว่าวิธีแก้ปัญหาทั้งหมดจะมีคุณสมบัตินี้เช่นกัน เนื่องจากวิธีแก้ปัญหาภาวะเอกฐานสองวิธีใดๆ ก็สามารถถูกครอบงำโดยวิธีแก้ปัญหาที่สามได้

สำหรับพื้นผิว ความผิดปกติเชิงตรรกะได้รับการกำหนดโดย( Artin 1966 )

อีกนัยหนึ่ง เราอาจกล่าวได้ว่า${\displaystyle X}$มีจุดเอกฐานเชิงตรรกะก็ต่อเมื่อแผนที่ธรรมชาติในหมวดหมู่ที่ได้มา

${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}\rightarrow Rf_{*}{\mathcal {O}}_{Y}}$

เป็นไอโซมอร์ฟิซึมแบบกึ่งสมบูรณ์โปรดสังเกตว่านี่รวมถึงข้อความที่ว่า${\displaystyle {\mathcal {O}__{X}\simeq f_{*}{\mathcal {O}__{Y}}$และด้วยเหตุนี้จึงเกิดสมมติฐานว่า${\displaystyle X}$เป็นเรื่องปกติ

มีแนวคิดที่เกี่ยวข้องในลักษณะเชิงบวกและลักษณะ ผสมผสาน ของ

• เหตุผลเทียม

และ

• เอฟ-เรชันนัล

ภาวะเอกฐานเชิงตรรกะโดยเฉพาะ ได้แก่ ภาวะเอกฐานแบบCohen-Macaulay , ภาวะเอกฐานแบบปกติและภาวะเอกฐานแบบ Du Boisไม่จำเป็นต้องเป็นภาวะเอกฐานแบบ Gorensteinหรือแม้แต่Q- Gorenstein

เอกฐาน ของจุดสิ้นสุดของลอการิทึมเป็นจำนวนตรรกยะ^{[ 1 ]}

ตัวอย่างหนึ่งของภาวะเอกฐานเชิงตรรกะคือจุดเอกฐานของกรวยควอดริก

${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=0.\,}$

Artin ^{[ 2 ]}แสดงให้เห็นว่าจุดคู่เชิง ตรรกะ ของพื้นผิวพีชคณิตคือจุดเอกลักษณ์ Du Val

• เอกฐานวงรี