ตัวกรองความถี่สูง

ตัวกรองความถี่สูง ( HPF ) เป็นตัวกรองอิเล็กทรอนิกส์ที่ยอมให้สัญญาณที่มีความถี่สูงกว่าความถี่ตัดผ่านและลดทอนสัญญาณที่มีความถี่ต่ำกว่าความถี่ตัด ปริมาณการลดทอน สำหรับแต่ละความถี่ขึ้นอยู่กับการออกแบบตัว กรอง ตัวกรองความถี่สูงมักจะจำลองเป็นระบบเชิงเส้นที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาบางครั้งเรียกว่าตัวกรองความถี่ต่ำหรือตัวกรองตัดเสียงเบสในบริบทของวิศวกรรมเสียง[ 1 ]ตัวกรองความถี่สูงมีประโยชน์หลายอย่าง เช่น การบล็อกกระแสตรงจากวงจรที่ไวต่อแรงดันเฉลี่ยที่ไม่เป็นศูนย์หรือ อุปกรณ์ ความถี่วิทยุนอกจากนี้ยังสามารถใช้ร่วมกับตัวกรองความถี่ต่ำเพื่อสร้างตัวกรองความถี่ผ่านย่านได้
ในโดเมนทางแสง ตัวกรองมักถูกจำแนกตามความยาวคลื่นมากกว่าความถี่ ตัวกรอง แบบผ่านสูง (high-pass ) และแบบผ่านต่ำ (low-pass ) มีความหมายตรงกันข้าม โดยตัวกรองแบบ "ผ่านสูง" (หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า "ผ่านสั้น") จะยอมให้เฉพาะ คลื่นความ ยาวสั้นกว่า (ความถี่สูงกว่า) ผ่านไปได้ และในทางกลับกันสำหรับตัวกรองแบบ "ผ่านต่ำ" (หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า "ผ่านยาว")
คำอธิบาย
ในทางอิเล็กทรอนิกส์ตัวกรองคือวงจรอิเล็กทรอนิกส์สองพอร์ต ที่กำจัด ส่วนประกอบ ความถี่ ออก จากสัญญาณ (แรงดันหรือกระแสที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา) ที่ป้อนเข้าพอร์ตอินพุต ตัวกรองความถี่สูงจะลดทอนส่วนประกอบความถี่ที่ต่ำกว่าความถี่ที่กำหนด ซึ่งเรียกว่าความถี่ตัด (cutoff frequency) โดยยอมให้ส่วนประกอบความถี่ที่สูงกว่าผ่านไปได้ ซึ่งแตกต่างจากตัวกรองความถี่ต่ำที่ลดทอนความถี่ที่สูงกว่าความถี่ที่กำหนด และตัวกรองความถี่ผ่านย่านซึ่งยอมให้ย่านความถี่ที่กำหนดผ่านไปได้ และลดทอนความถี่ทั้งที่สูงกว่าและต่ำกว่าย่านความถี่นั้น
ในทางทัศนศาสตร์ตัวกรองความถี่สูง (high pass filter) คือแผ่นโปร่งแสงหรือกึ่งโปร่งแสงที่ทำจากวัสดุสี ซึ่งยอมให้แสงที่มีความยาวคลื่นมากกว่าค่า หนึ่ง ผ่านไปได้ และลดทอนแสงที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่า เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วแสงมักวัดด้วยความยาวคลื่น ไม่ใช่ความถี่ซึ่งความยาวคลื่นแปรผกผันกับความถี่ ดังนั้นตัวกรองความถี่สูงที่ลดทอนความถี่ของแสงต่ำกว่าความถี่ตัด จึงมักเรียกว่าตัวกรองความถี่สั้น (short-pass filter) เพราะมันลดทอนความยาวคลื่นที่ยาวกว่า
วงจรเวลาต่อเนื่อง
พาสซีฟลำดับแรก

ตัวต้านทานและตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำสามารถนำมาประกอบกันเป็นตัวกรองความถี่สูงอันดับหนึ่งได้ ตัวกรองความถี่สูงอันดับหนึ่งแบบใช้ตัวเก็บประจุอย่างง่ายที่แสดงในรูปที่ 1 นั้น สร้างขึ้นโดยการป้อนแรงดันไฟฟ้าเข้าที่วงจรอนุกรมของตัวเก็บประจุและตัวต้านทานและใช้แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานเป็นเอาต์พุต ฟังก์ชันถ่ายโอนของระบบเชิงเส้นที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาคือ:
ผลคูณของความต้านทานและความจุ ( R × C ) คือค่าคงที่เวลา ( τ ) ซึ่งแปรผกผันกับความถี่ตัดf นั่นคือ
โดยที่f มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์τ มีหน่วยเป็นวินาทีRมีหน่วยเป็นโอห์มและCมีหน่วยเป็นฟารัดที่ความถี่ตัดการตอบสนองความถี่ ของฟิลเตอร์ จะถึง -3dB เมื่อเทียบกับอัตราขยายที่ความถี่อนันต์
แอคทีฟลำดับแรก

รูปที่ 2 แสดงการใช้งานวงจรกรองความถี่สูงอันดับหนึ่งแบบแอคทีฟโดยใช้ตัวขยายสัญญาณปฏิบัติการฟังก์ชันถ่ายโอนของระบบเชิงเส้นคงที่ตามเวลาคือ:
ในกรณีนี้ ตัวกรองมี อัตราขยาย ในย่านความถี่ผ่านเท่ากับ − R / R และมีความถี่ตัดเท่ากับ
เนื่องจากฟิลเตอร์นี้เป็นแบบแอคทีฟจึงอาจมี อัตราขยายของ แถบ ความถี่ผ่านที่ ไม่เท่ากับหนึ่งนั่นคือ สัญญาณความถี่สูงจะถูกกลับด้านและขยายโดยR / R
ตัวกรองความถี่สูงอันดับหนึ่งทั้งหมดนี้เรียกว่าตัวแยกความแตกต่างเพราะมันทำหน้าที่แยกความแตกต่างของสัญญาณที่มีแถบความถี่ต่ำกว่าความถี่ตัดของตัวกรองมาก
| ตัวกรองอิเล็กทรอนิกส์แบบอนาล็อกเชิงเส้น |
|---|
ลำดับที่สูงกว่า
ตัวกรองลำดับสูงกว่าจะมีค่าความชันในย่านหยุดสูงกว่า โดยที่ค่าความชันของตัวกรองลำดับที่ n จะเท่ากับ 20n dB ต่อทศวรรษ ตัวกรองลำดับสูงกว่าสามารถสร้างได้ง่ายๆ โดยการต่อตัวกรองลำดับแรกเข้าด้วยกัน ในขณะที่การจับคู่ความต้านทานและการโหลดต้องนำมาพิจารณาเมื่อต่อตัวกรองแบบพาสซีฟเข้าด้วยกัน ตัวกรองแบบแอคทีฟสามารถต่อเข้าด้วยกันได้ง่ายกว่า เนื่องจากสัญญาณจะถูกกู้คืนโดยเอาต์พุตของโอเปอเรชันแอมพลิฟายเออร์ในแต่ละขั้น มีโครงสร้างตัวกรองและวงจรสังเคราะห์ตัวกรอง แบบต่างๆ สำหรับลำดับสูงกว่า ซึ่งช่วยให้การออกแบบง่ายขึ้น
การรับรู้แบบเวลาไม่ต่อเนื่อง
นอกจากนี้ยังสามารถออกแบบตัวกรองความถี่สูงแบบเวลาไม่ต่อเนื่องได้อีกด้วย การออกแบบตัวกรองแบบเวลาไม่ต่อเนื่องนั้นอยู่นอกเหนือขอบเขตของบทความนี้ อย่างไรก็ตาม ตัวอย่างง่ายๆ มาจากการแปลงตัวกรองความถี่สูงแบบเวลาต่อเนื่องข้างต้นให้เป็นการทำงานแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง กล่าวคือ พฤติกรรมแบบเวลาต่อเนื่องสามารถทำให้เป็นแบบไม่ต่อ เนื่อง ได้
จากวงจรในรูปที่ 1 ข้างต้น ตามกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์และนิยามของค่าความจุ :
ที่ไหนคือประจุที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุ ณ เวลา tเมื่อแทนสมการ (Q) ลงในสมการ (I) แล้วแทนสมการ (I) ลงในสมการ (V) จะได้:
สมการนี้สามารถทำให้เป็นแบบไม่ต่อเนื่องได้ เพื่อความง่าย ให้สมมติว่ามีการเก็บตัวอย่างของอินพุตและเอาต์พุต ณ จุดเวลาที่เว้นระยะห่างเท่าๆ กันเวลา ปล่อยให้ตัวอย่างของจะถูกแทนด้วยลำดับและปล่อยให้จะถูกแทนด้วยลำดับซึ่งตรงกับช่วงเวลาเดียวกัน โดยทำการแทนที่ดังนี้:
และการจัดเรียงพจน์ใหม่จะทำให้ได้ความสัมพันธ์เวียนเกิด
กล่าวคือ การนำตัวกรองความถี่สูง RC แบบต่อเนื่องอย่างง่ายมาใช้งานในรูปแบบเวลาไม่ต่อเนื่องนี้
ตามนิยามแล้วนิพจน์สำหรับพารามิเตอร์ให้ค่าคงที่เวลา ที่เทียบเท่ากันในแง่ของช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างและ:
- .
เมื่อนึกขึ้นได้ว่า
- ดังนั้น
แล้วและมีความสัมพันธ์กันโดย:
และ
- .
ถ้าจากนั้นค่าคงที่เวลาเท่ากับช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่าง ถ้า, แล้วมีขนาดเล็กกว่าช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างอย่างมีนัยสำคัญ และ.
การนำไปใช้เชิงอัลกอริทึม
ความสัมพันธ์เวียนเกิดของตัวกรองช่วยให้สามารถกำหนดตัวอย่างเอาต์พุตได้โดยพิจารณาจากตัวอย่างอินพุตและเอาต์พุตก่อนหน้า อัลกอริทึม รหัสเทียม ต่อไปนี้ จะจำลองผลของตัวกรองความถี่สูงต่อชุดตัวอย่างดิจิทัล โดยสมมติว่าตัวอย่างมีระยะห่างเท่ากัน:
// ส่งคืนตัวอย่างเอาต์พุตของตัวกรองความถี่สูง RC โดยให้ตัวอย่างอินพุตที่กำหนด // ช่วงเวลาdtและค่าคงที่เวลาRC ฟังก์ชัน highpass( real[1..n] x, real dt, real RC) var real[1..n] y var real α := RC / (RC + dt) y[1] := x[1] สำหรับ i ตั้งแต่ 2 ถึง n y[i] := α × y[i−1] + α × (x[i] − x[i−1]) ส่งคืน y
ลูปที่คำนวณแต่ละค่าผลลัพธ์สามารถปรับโครงสร้างใหม่ให้เทียบเท่ากับ:
สำหรับ i ตั้งแต่ 2 ถึง n y[i] := α × (y[i−1] + x[i] − x[i−1])
อย่างไรก็ตาม รูปแบบก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นว่าพารามิเตอร์ α เปลี่ยนแปลงผลกระทบของเอาต์พุตก่อนหน้าy[i-1]และการเปลี่ยนแปลง ปัจจุบัน ในอินพุต(x[i] - x[i-1]) อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
- ค่า α ที่มีขนาดใหญ่หมายความว่าผลลัพธ์จะลดลงอย่างช้ามาก แต่จะได้รับอิทธิพลอย่างมากจากการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยของอินพุตด้วย โดยพิจารณาจากความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ α และค่าคงที่เวลาข้างต้น ค่า α ที่มากจะสอดคล้องกับค่าที่มากดังนั้น ความถี่มุมต่ำของตัวกรองจึงสอดคล้องกับตัวกรองความถี่สูงที่มีแถบหยุดแคบมาก เนื่องจากมันถูกกระตุ้นด้วยการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยและมีแนวโน้มที่จะรักษาค่าเอาต์พุตก่อนหน้าไว้เป็นเวลานาน จึงสามารถส่งผ่านความถี่ต่ำได้ อย่างไรก็ตาม อินพุตคงที่ (เช่น อินพุตที่มี{{{1}}} ) จะลดลงเหลือศูนย์เสมอ ดังที่คาดไว้สำหรับตัวกรองความถี่สูงที่มีขนาดใหญ่.
- ค่า α ที่น้อยหมายความว่าเอาต์พุตจะลดลงอย่างรวดเร็ว และจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงอินพุตมาก (เช่น(x[i] - x[i-1])มีค่ามาก) จึงจะทำให้เอาต์พุตเปลี่ยนแปลงไปมาก โดยพิจารณาจากความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ α และค่าคงที่เวลาข้างต้น ค่า α เล็กๆ สอดคล้องกับค่า α เล็กๆดังนั้นความถี่มุมของตัวกรองจึงสูงมาก ด้วยเหตุนี้ กรณีนี้จึงสอดคล้องกับตัวกรองความถี่สูงที่มีแถบหยุดกว้างมาก เนื่องจากต้องการการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ (เช่น รวดเร็ว) และมีแนวโน้มที่จะลืมค่าเอาต์พุตก่อนหน้าอย่างรวดเร็ว จึงสามารถผ่านได้เฉพาะความถี่สูงเท่านั้น ดังที่คาดหวังได้จากตัวกรองความถี่สูงที่มีแถบหยุดขนาดเล็ก.
แอปพลิเคชัน
เสียง
ตัวกรองความถี่สูงมีประโยชน์หลายอย่าง โดยใช้เป็นส่วนหนึ่งของวงจรครอสโอเวอร์เสียงเพื่อส่งความถี่สูงไปยังทวีตเตอร์ในขณะที่ลดทอนสัญญาณเสียงเบสซึ่งอาจรบกวนหรือทำให้ลำโพงเสียหายได้ เมื่อตัวกรองดังกล่าวถูกสร้างขึ้นใน ตู้ ลำโพงโดยปกติจะเป็นตัวกรองแบบพาสซีฟซึ่งรวมถึงตัวกรองความถี่ต่ำสำหรับวูฟเฟอร์ด้วย ดังนั้นจึงมักใช้ทั้งตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ (แม้ว่าตัวกรองความถี่สูงแบบง่ายสำหรับทวีตเตอร์อาจประกอบด้วยตัวเก็บประจุแบบอนุกรมเพียงอย่างเดียวก็ได้) ตัวอย่างเช่น สูตรข้างต้นเมื่อนำไปใช้กับทวีตเตอร์ที่มีความต้านทาน 10 โอห์ม จะกำหนดค่าตัวเก็บประจุสำหรับความถี่ตัดที่ 5 kHz หรือประมาณ 3.2 μF
ทางเลือกอื่นซึ่งให้คุณภาพเสียงที่ดีโดยไม่ต้องใช้ตัวเหนี่ยวนำ (ซึ่งมีแนวโน้มที่จะเกิดการเหนี่ยวนำปรสิต มีราคาแพง และอาจมีความต้านทานภายในสูง) คือการใช้การขยายสัญญาณแบบสองทางด้วยตัวกรอง RC แบบแอคทีฟหรือตัวกรองดิจิทัลแบบแอคทีฟพร้อมตัวขยายกำลังแยกต่างหากสำหรับลำโพง แต่ละตัว ครอสโอเวอร์ ระดับสายที่มีกระแสต่ำและแรงดันต่ำดังกล่าวเรียกว่าครอสโอเวอร์แบบแอคทีฟ[ 1 ]
ตัวกรองเสียงกระหึ่มเป็นตัวกรองความถี่สูงที่ใช้ในการกำจัดเสียงที่ไม่ต้องการซึ่งอยู่ใกล้กับช่วงความถี่ต่ำ หรือต่ำกว่า ช่วงความถี่ที่ได้ยินตัวอย่างเช่น เสียงรบกวน (เช่น เสียงฝีเท้า หรือเสียงมอเตอร์จากเครื่องเล่นแผ่นเสียงและเครื่องเล่นเทป ) อาจถูกกำจัดออกไปเนื่องจากไม่ต้องการหรืออาจทำให้ วงจร ปรับสมดุล RIAAของพรีแอมป์ทำงาน หนักเกินไป [ 1 ]
ตัวกรองความถี่สูงยังใช้สำหรับการเชื่อมต่อ ACที่อินพุตของเครื่องขยายเสียง หลายตัว เพื่อป้องกันการขยายกระแส DC ซึ่งอาจเป็นอันตรายต่อเครื่องขยายเสียง ลดกำลังขับของเครื่องขยายเสียง และสร้างความร้อนส่วนเกินที่ขดลวดเสียง ของ ลำโพง เครื่องขยาย เสียง รุ่น DC300 สำหรับมืออาชีพ ที่ผลิตโดย Crown Internationalตั้งแต่ช่วงทศวรรษ 1960 ไม่มีตัวกรองความถี่สูงเลย และสามารถใช้ขยายสัญญาณ DC จากแบตเตอรี่ 9 โวลต์ทั่วไปที่อินพุตเพื่อจ่ายไฟ DC 18 โวลต์ในกรณีฉุกเฉินสำหรับจ่ายไฟ ให้กับมิกเซอร์คอนโซล[ 2 ]อย่างไรก็ตาม การออกแบบพื้นฐานของรุ่นนั้นได้ถูกแทนที่ด้วยการออกแบบใหม่กว่า เช่น ซีรี่ส์ Crown Macro-Tech ที่พัฒนาขึ้นในช่วงปลายทศวรรษ 1980 ซึ่งรวมถึงตัวกรองความถี่สูง 10 Hz ที่อินพุตและตัวกรองความถี่สูง 35 Hz ที่สามารถสลับได้ที่เอาต์พุต[ 3 ]อีกตัวอย่างหนึ่งคือ แอมพลิฟายเออร์ซีรีส์ QSC Audio PLX ซึ่งมีตัวกรองความถี่สูง 5 Hz ภายในตัว ซึ่งจะใช้กับอินพุตเมื่อใดก็ตามที่ตัวกรองความถี่สูง 50 และ 30 Hz ที่เป็นตัวเลือกถูกปิดใช้งาน[ 4 ]

มิกเซอร์คอนโซลส่วนใหญ่มักมีตัวกรองความถี่สูง (high-pass filtering) อยู่ที่แต่ละแชนแนลสตริปบางรุ่นมีตัวกรองความถี่สูงแบบคงที่ที่ 80 หรือ 100 เฮิรตซ์ ซึ่งสามารถเปิดใช้งานได้ ส่วนรุ่นอื่นๆ มีตัวกรองความถี่สูงแบบปรับได้ (sweepable high-pass filter) ซึ่งเป็นตัวกรองที่มีความชันคงที่และสามารถตั้งค่าได้ในช่วงความถี่ที่กำหนด เช่น 20 ถึง 400 เฮิรตซ์ ในMidas Heritage 3000 หรือ 20 ถึง 20,000 เฮิรตซ์ ในมิกเซอร์คอนโซลดิจิทัลYamaha M7CL บรูซ เมน วิศวกรระบบและผู้ผสมเสียงสดมากประสบการณ์ แนะนำให้เปิดใช้งานตัวกรองความถี่สูงสำหรับแหล่งสัญญาณอินพุตส่วนใหญ่ของมิกเซอร์ ยกเว้น แหล่งสัญญาณที่มีเสียงความถี่ต่ำที่เป็นประโยชน์เช่นกลองเบสกีตาร์เบส และเปียโน เมนเขียนว่า อินพุต ของ DI unit (ตรงข้ามกับ อินพุต ไมโครโฟน ) ไม่จำเป็นต้องใช้ตัวกรองความถี่สูง เนื่องจากไม่ได้รับผลกระทบจากการมอดูเลตเสียงความถี่ต่ำจากซับวูฟเฟอร์หรือ ระบบ เสียงสาธารณะที่สะท้อนมาถึงเวที Main ระบุว่าตัวกรองความถี่สูงมักใช้กับไมโครโฟนแบบทิศทางที่มีเอฟเฟกต์ความใกล้เคียง ซึ่งเป็นการ เพิ่มความถี่ต่ำสำหรับแหล่งกำเนิดเสียงที่อยู่ใกล้มาก การเพิ่มความถี่ต่ำนี้มักก่อให้เกิดปัญหาจนถึง 200 หรือ 300 Hz แต่ Main ตั้งข้อสังเกตว่าเขาเคยเห็นไมโครโฟนที่ได้รับประโยชน์จากการตั้งค่าตัวกรองความถี่สูง 500 Hz บนคอนโซล[ 5 ]
ภาพ

ตัวกรองความถี่สูงและความถี่ต่ำยังใช้ในการประมวลผลภาพ ดิจิทัล เพื่อทำการแก้ไขภาพ ปรับปรุงภาพ ลดสัญญาณรบกวน ฯลฯ โดยใช้การออกแบบที่ทำในโดเมนเชิงพื้นที่หรือโดเมนความถี่[ 6 ] การดำเนินการ unsharp maskingหรือ sharpening ที่ใช้ในซอฟต์แวร์แก้ไขภาพเป็นตัวกรอง high-boost ซึ่งเป็นการขยายความของตัวกรองความถี่สูง
ดูเพิ่มเติม
ลิงก์ภายนอก
- การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นทั่วไป
- ECE 209: การทบทวนวงจรในฐานะระบบ LTI (เก็บถาวรเมื่อ 2009-03-19 ที่Wayback Machine)บทนำสั้น ๆ เกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของระบบ LTI (ทางไฟฟ้า)
- ECE 209: แหล่งที่มาของการเลื่อนเฟส(เก็บถาวรเมื่อ 2011-07-16 ที่Wayback Machine) คำอธิบายเชิงลึกเกี่ยวกับแหล่งที่มาของการเลื่อนเฟสในตัวกรองความถี่สูง นอกจากนี้ยังตรวจสอบ ฟังก์ชันถ่ายโอนของตัวกรองความถี่ต่ำแบบพาสซีฟอย่างง่ายโดยใช้เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ