สัญกรณ์ค่าเครื่องหมายเป็นระบบตัวเลขที่ตัวเลขหรือค่าที่แสดงโดยสัญลักษณ์หรือเครื่องหมาย แต่ละตัว ไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งในลำดับ โดยทั่วไปแล้วสัญลักษณ์ที่เรียงลำดับกันจะถูกรวมเข้าด้วยกันในลักษณะการบวก การลบ หรือการคูณเพื่อแสดงค่าที่มากขึ้นตามธรรมเนียม^{[ 1 ]}

แม้ว่าค่าสัมบูรณ์ของเครื่องหมายแต่ละตัวจะไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของมัน แต่ค่าของลำดับโดยรวมอาจขึ้นอยู่กับลำดับของเครื่องหมาย นี่คือกรณีของระบบตัวเลขที่ผสมผสานการเขียนแบบบวกและลบ เช่นตัวเลขโรมันในระบบการเขียนแบบเครื่องหมาย-ค่า ไม่จำเป็นต้องมีเลขศูนย์

ระบบการเขียนตัวเลขแบบบวกใช้ชุดตัวเลขที่เมื่อบวกกันแล้วจะได้ค่าเท่ากับตัวเลขนั้น คล้ายกับ การบวก ขีดนับเพื่อแสดงค่าที่มากกว่า ส่วนการแสดงค่าที่เป็นพหุคูณของค่าตัวเลขนั้น ก็เพียงแค่ใช้ตัวเลขเดียวกันซ้ำๆ เช่น ในเลขโรมันXหมายถึงสิบ และLหมายถึงห้าสิบ ดังนั้นLXXXหมายถึงแปดสิบ (50 + 10 + 10 + 10)

แม้ว่าเครื่องหมายอาจจะเขียนตามลำดับปกติ แต่ค่าของแต่ละเครื่องหมายไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งในลำดับ และการเปลี่ยนลำดับจะไม่ส่งผลต่อค่ารวมของลำดับในระบบการบวก ตัวเลขขนาดใหญ่ที่ใช้บ่อยมักจะแสดงโดยใช้สัญลักษณ์ที่ไม่ซ้ำกันเพื่อหลีกเลี่ยงการทำซ้ำมากเกินไป ตัวอย่างเช่น ตัวเลขแอซเท็กใช้การนับจุดสำหรับตัวเลขที่น้อยกว่ายี่สิบควบคู่ไปกับสัญลักษณ์ที่ไม่ซ้ำกันสำหรับกำลังของยี่สิบ รวมถึง 400 และ 8,000 ^{[ 1 ]}

สัญกรณ์แบบลบแสดงตัวเลขด้วยชุดตัวเลข โดยที่เครื่องหมายที่แสดงค่าที่น้อยกว่ามักจะถูกลบออกจากเครื่องหมายที่แสดงค่าที่มากกว่า เพื่อให้ได้ค่าเท่ากับตัวเลขที่แสดง ตัวอย่างเช่น ในเลขโรมันIหมายถึงหนึ่ง และXหมายถึงสิบ ดังนั้นIXหมายถึงเก้า (10 − 1) การใช้ระบบลบอย่างสม่ำเสมอในเลขโรมันยังไม่ได้รับการกำหนดมาตรฐานจนกระทั่งหลังจากการนำแท่นพิมพ์มาใช้กันอย่างแพร่หลายในยุโรป^{[ 1 ]}

ระบบการเขียนตัวเลขแบบใช้เครื่องหมายและค่าเป็นวิธีการเขียนตัวเลขแบบโบราณ และค่อยๆ พัฒนามาเป็นระบบการเขียนตัวเลขแบบใช้ค่าประจำหลัก หรือที่เรียกว่าระบบการเขียนตัวเลขตาม ตำแหน่ง ระบบการ เขียนตัวเลขแบบใช้เครื่องหมายและค่าถูกใช้โดยหลากหลายวัฒนธรรมทั่วโลกตลอดประวัติศาสตร์

เมื่อคนโบราณต้องการเขียน "แกะสองตัว" ลงบนดินเหนียว พวกเขาสามารถวาดรูปแกะสองตัวลงบนดินเหนียวได้ แต่การทำเช่นนั้นจะไม่สะดวกหากพวกเขาต้องการเขียน "แกะยี่สิบตัว" ในเมโสโปเตเมียพวกเขาใช้เหรียญดิน เหนียวขนาดเล็ก แทนจำนวนสินค้าชนิดใดชนิดหนึ่ง และร้อยเหรียญเหล่านั้นเข้าด้วยกันเหมือนลูกปัดบนเชือก ซึ่งใช้สำหรับการนับจำนวน มีเหรียญหนึ่งสำหรับแกะหนึ่งตัว เหรียญหนึ่งสำหรับแกะสิบตัว และเหรียญอีกแบบหนึ่งสำหรับแพะสิบตัว เป็นต้น

เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีใครสามารถเปลี่ยนแปลงจำนวนและประเภทของโทเค็นได้ พวกเขาจึงคิดค้น บูล ลา ขึ้นมา ซึ่งเป็นซองดินเหนียวรูปทรงกลมกลวงที่ใส่โทเค็นที่ผูกด้วยเชือกไว้ข้างใน แล้วนำไปอบ หากมีใครโต้แย้งจำนวน พวกเขาสามารถทุบซองดินเหนียวให้แตกและนับใหม่ได้ เพื่อหลีกเลี่ยงความเสียหายที่ไม่จำเป็นต่อบันทึก พวกเขาจึงประทับสัญลักษณ์ตัวเลขโบราณไว้ด้านนอกของซองก่อนนำไปอบ โดยแต่ละสัญลักษณ์มีรูปร่างคล้ายกับโทเค็นที่แทน เนื่องจากแทบไม่มีความจำเป็นต้องทุบซองให้แตก สัญลักษณ์ที่อยู่ด้านนอกจึงกลายเป็นภาษาเขียนภาษาแรกสำหรับการเขียนตัวเลขลงบนดินเหนียว โดยใช้สัญกรณ์ค่าสัญลักษณ์^{[ 2 ]}

ในขั้นต้น ระบบการนับที่แตกต่างกันถูกนำมาใช้โดยสัมพันธ์กับการวัดประเภทต่างๆ^{[ 3 ]}เช่นเดียวกับโทเค็นการนับตัวเลขอักษรลิ่มยุคต้นของเมโสโปเต เมีย มักใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกันในการนับหรือวัดสิ่งต่างๆ และสัญลักษณ์ที่เหมือนกันสามารถใช้เพื่อแทนปริมาณที่แตกต่างกันได้ ขึ้นอยู่กับสิ่งที่กำลังนับหรือวัด^{[ 4 ]}ในที่สุด ระบบเลข ฐานหกสิบก็ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางโดยวัฒนธรรมที่ใช้อักษรลิ่ม^{[ 3 ]}ระบบค่าสัญลักษณ์เลขฐานหกสิบที่ชาวสุเมเรียนและชาวอัคคาเดียน ใช้ จะพัฒนาไปเป็นระบบค่าประจำหลักของตัวเลขอักษรลิ่มบาบิโลนใน ภายหลัง

• สัญกรณ์ค่าประจำหลัก
• เลขคณิตตำแหน่ง ระบบสัญลักษณ์-ค่าฐาน 2 ที่คิดค้นโดย เจ. เนเปียร์ ในปี ค.ศ. 1617

• Schmandt-Besserat, Denise (1992). ที่มาของการเขียน . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเท็กซัส. ISBN 0-292-77704-3.(ปกอ่อน)

• โปรแกรมแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขโรมันออนไลน์ ( JavaScript , GPL )