Theorems in geometry
ทฤษฎีบทในเรขาคณิต
อ่าน 1 นาทีการคาดเดาของทอม
4-manifoldsในทางคณิตศาสตร์เส้นโค้งพีชคณิต เรียบในระนาบเชิงซ้อนแบบโปรเจคทีฟ ที่มีดีกรีn จะมีจีนัสที่กำหนดโดยสูตรจีนัส-ดีกรีซี{\displaystyle C}ง{\displaystyle d}
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทของนิเวน
Rational numbersในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของนิเวนซึ่งตั้งชื่อตามอีวาน นิเวน ระบุว่าค่า ตรรกยะเพียงค่าเดียวของθในช่วง0° ≤ θ ≤ 90°ซึ่งไซน์ของ องศา θ ก็เป็นจำนวนตรรกยะด้วย ได้แก่:
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทที่ไม่บีบอัด
Symplectic geometryทฤษฎีบทการไม่บีบอัดหรือที่เรียกว่าทฤษฎีบทการไม่บีบอัดของโกรโมฟเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่สำคัญที่สุดในเรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติก ได้ รับการพิสูจน์ครั้งแรกในปี 1985 โดย มิคา อิล โกรโมฟ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทของเดอ กัว
Euclidean geometryในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของเดอ กัวเป็นอนาล็อกสามมิติของทฤษฎีบทพีทาโก รัส ซึ่งตั้งชื่อตามฌอง ปอล เดอ กัว เดอ มาลเวสโดยระบุว่า ถ้าทรงสี่หน้ามีมุมฉาก (เช่น มุมของลูกบาศก์ )
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบท2π
3-manifoldsในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบท2πของGromovและThurstonระบุเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการเติม Dehnบน3-manifold ไฮเปอร์โบลิก แบบมีจุดยอดแหลม เพื่อให้ได้ 3-manifold ที่มีความโค้งเป็น ลบ
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทเสริมของ Shapley–Folkman
Additive combinatoricsทฤษฎีบทShapley–Folkmanเป็นผลลัพธ์ในเรขาคณิตนูนที่อธิบายการบวกแบบ Minkowskiของเซตในปริภูมิเวกเตอร์ทฤษฎีบทนี้สามารถเข้าใจได้โดยสัญชาตญาณว่า...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทเบิร์นสไตน์-คุชนิเรนโก
Theorems in algebraทฤษฎีบทเบิร์นสไตน์-คุชนิเรนโกหรือเรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีบทเบิร์นสไตน์-โควันสกี-คุชนิเรนโก ( ทฤษฎีบท BKK ) ระบุว่าจำนวน คำตอบ เชิงซ้อน ที่ไม่เป็นศูนย์...
อ่าน 1 นาทีอสมการสามเหลี่ยม
Geometric inequalitiesในทางคณิตศาสตร์อสมการสามเหลี่ยมระบุว่า สำหรับสามเหลี่ยม ใดๆ ผลรวมของความยาวของด้านสองด้านใดๆ จะต้องมากกว่าหรือเท่ากับความยาวของด้านที่เหลือ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทเบ็คแมน-ควาร์ลส์
Euclidean geometryในเรขาคณิตทฤษฎีบทเบ็คแมน-ควาร์ลส์กล่าวว่า ถ้าการแปลงระนาบยุคลิด หรือ ปริภูมิยุคลิดมิติสูงกว่ารักษาค่าระยะทางหนึ่งหน่วยไว้ได้ การแปลงนั้นก็จะรักษาค่าระยะทางยุคลิด...
อ่าน 1 นาทีอสมการเพนโรสแบบรีมันน์
General relativityในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ทางคณิตศาสตร์ อสมการเพนโรส ซึ่งเซอร์ โรเจอร์ เพนโรสเป็นผู้เสนอเป็นครั้งแรกนั้นประมาณค่ามวลของปริภูมิเวลาโดยพิจารณาจากพื้นที่ทั้งหมดของหลุมดำและเป็นการขยายคว...
อ่าน 1 นาทีกฎโคไซน์ทรงกลม
Pages that use a deprecated format of the math tagsในตรีโกณมิติเชิงทรง กลม กฎของโคไซน์ (หรือโดยเฉพาะอย่างยิ่งกฎของโคไซน์สำหรับด้าน )...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทการหมุนของออยเลอร์
Euclidean symmetriesในทางเรขาคณิตทฤษฎีบทการหมุนของออยเลอร์กล่าวว่า ในปริภูมิสามมิติการเคลื่อนที่ใดๆของวัตถุแข็งเกร็งโดยที่จุดหนึ่งบนวัตถุยังคงอยู่กับที่ จะเทียบเท่ากับการหมุน หนึ่งครั้งรอบแกนใด...
อ่าน 1 นาทีปัญหาของมินคอฟสกี
Differential geometryในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ปัญหาMinkowskiซึ่งตั้งชื่อตามHermann Minkowskiนั้น ต้องการการสร้างพื้นผิวS ที่เป็น นูนอย่างเคร่งครัดและกะทัดรัด โดยที่ความโค้งเกาส์เซียนถูกกำหนดไว้ กล่าว...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทไฮเปอร์โบไลเซชัน
3-manifoldsในทางเรขาคณิตทฤษฎีบทการสร้างรูปทรงเรขาคณิตของเธอร์สตัน หรือทฤษฎีบทการสร้างไฮเปอร์โบลาบ่งชี้ว่าแมนิโฟลด์ฮาเคนแบบ อะโทรอยด์ปิด เป็นแบบไฮเปอร์โบลา...
อ่าน 1 นาทีเดวิสซาจ
Algebraic geometryในเรขาคณิตเชิงพีชคณิต เดวิสซาจ ( Dévissage)เป็นเทคนิคที่อเล็กซานเดอร์ โกรเทนดีค (Alexander Grothendieck) นำเสนอ เพื่อพิสูจน์ข้อความเกี่ยวกับชีฟที่สอดคล้องกันบนโครงร่างโนเธอร์เรียน.
อ่าน 1 นาทีข้อสันนิษฐานของเหยา
Conjectures that have been provedในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ข้อสันนิษฐานของ Yauเป็นข้อสันนิษฐานทางคณิตศาสตร์ที่ระบุว่า3 มิติแบบRiemannian ปิดใดๆ จะมี พื้นผิวขั้นต่ำที่ฝังตัวแบบปิดเรียบจำนวน อนันต์ ข้อสันนิษฐาน...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทอัลตร้าพาราเลล
Hyperbolic geometryในเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกเส้นตรงสองเส้นจะเรียกว่าขนานพิเศษ (ultraparallel)หากเส้นตรงทั้งสองไม่ตัดกันและไม่ใช่เส้นขนานจำกัด (limiting parallel )
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทการหดตัวของคาสเตลนูโอโว
Algebraic surfacesในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทการหดตัวของคาสเตลนูโอโวถูกนำมาใช้ในทฤษฎีการจำแนกประเภทของพื้นผิวพีชคณิต เพื่อสร้างแบบจำลองขั้นต่ำของพื้นผิวพีชคณิตเรียบที่กำหนดให้
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทสมมูลของเข็มทิศ
CS1 errors: ISBN dateในเรขาคณิตทฤษฎีบทความเท่าเทียมกันของเข็มทิศเป็นข้อความสำคัญในการสร้างด้วยเข็มทิศและไม้บรรทัดเครื่องมือที่เพลโต แนะนำ...
อ่าน 1 นาทีสมมติฐานทรงสิบสองเหลี่ยม
Conjectures that have been provedข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับทรงสิบสองเหลี่ยมในเรขาคณิตมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ การจัด เรียง ทรงกลม
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีแกนหลัก
Theorems in geometryในเรขาคณิตและพีชคณิตเชิง เส้น แกนหลักคือเส้นตรงเส้นหนึ่งในปริภูมิยูคลิดที่สัมพันธ์กับทรงรีหรือไฮเปอร์โบโลอิดซึ่งเป็นการขยายความของแกนเอกและแกน รอง ของทรงรีหรือไฮเปอร์โบลา ทฤษฎีบท
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีคอลลาจ
Chaos theory stubsในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทคอลลาจอธิบายระบบฟังก์ชันแบบวนซ้ำที่มีตัวดึงดูดอยู่ใกล้เคียงกันเมื่อเทียบกับเมตริกเฮาส์ดอร์ฟกับเซตที่กำหนด...
อ่าน 1 นาทีเฮกเล็ตของซอดดี้
Euclidean solid geometryในทางเรขาคณิตเฮกเซลเล็ตของซอดดี้ (Soddy's hexlet)คือกลุ่มทรงกลมหกลูก เรียงต่อกัน (แสดงด้วยสีเทาในรูปที่ 1) โดยแต่ละลูกสัมผัสกับทรงกลมข้างเคียงทั้งสองลูก...
อ่าน 1 นาทีสูตรมูราคามิ-ยาโนะ
Geometry stubsในทางเรขาคณิตสูตรมูราคามิ-ยาโนะซึ่งนำเสนอโดยมูราคามิและยาโนะ (2005)เป็นสูตรสำหรับปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมด้าน เท่าไฮเปอร์โบลิกหรือทรงกลมโดยแสดงในรูปของมุมไดเฮดรัล