เอปซิลอน ( / ˈ ɛ p s ɪ l ɒ n /^ⓘ , ^{[ 1 ] [ 2 ]}ตัวพิมพ์ใหญ่ Ε , ตัวพิมพ์เล็ก εหรือ ϵ ;กรีก:έψιλον) เป็นอักษรตัวที่ห้าของอักษรกรีกซึ่งสอดคล้องกับเสียงสระกลางหน้าไม่กลมIPA:[e̞]หรือIPA:[ɛ̝]ในระบบตัวเลขกรีกอักษรนี้ก็มีค่าเท่ากับห้าเช่นกัน อักษรนี้มีที่มาจากอักษรฟีนิเชียHe(𐤄‎) อักษรที่มาจากเอปซิลอน ได้แก่ อักษรละตินE,ËและƐและอักษรซีริลลิกЕ,È,Ё,ЄและЭเดิมทีชื่อของอักษรตัวนี้คือεἶ(eî[êː]) แต่ต่อมาได้เปลี่ยนเป็นἒ ψιλόν(è psilón'e ธรรมดา') ในยุคกลาง เพื่อแยกแยะอักษรตัวนี้ออกจากอักษรคู่⟨ αι ⟩สระประสมเดิมที่ต่อมาออกเสียงเป็น[e]และเนื่องจากอักษรคู่⟨ ει ⟩ไม่เหมาะสมอีกต่อไปแล้วเนื่องจากมีการเปลี่ยนแปลงไปเป็น[i]ในภาษากรีกสมัยใหม่ชื่อของมันได้รวมเข้ากับέψιλον(épsilon)

ตัว อักษรเอปซิลอนตัวพิมพ์ ใหญ่เหมือนกับตัวอักษรละติน⟨E⟩ แต่มี รหัสเฉพาะในยูนิโค้ดคือU+0395 Ε GREEK CAPITAL LETTER EPSILONส่วนตัว อักษรเอปซิลอนตัว พิมพ์เล็กมีรูปแบบการพิมพ์สองแบบ ซึ่งสืบทอดมาจากลายมือเขียนภาษากรีกในยุคกลางแบบหนึ่งซึ่งพบได้บ่อยที่สุดในการพิมพ์สมัยใหม่และสืบทอดมาจากตัวพิมพ์เล็ก ในยุคกลาง มีลักษณะคล้ายเลข " 3 " กลับด้าน และเข้ารหัสเป็นU+03B5 ε GREEK SMALL LETTER EPSILONส่วนอีกแบบหนึ่ง หรือที่รู้จักกันในชื่อ เอปซิลอนรูป พระจันทร์เสี้ยวหรือรูปตัวอังค์เซียล ซึ่งสืบทอดมาจากการเขียนแบบอังค์เซียลในยุคก่อนหน้า^{[ 3 ] [ 4 ]}มีลักษณะคล้ายครึ่งวงกลมที่มีเส้นแนวนอนขีดขวาง เข้ารหัสเป็นU+03F5 ϵ GREEK LUNATE EPSILON SYMBOLแม้ว่าในการพิมพ์แบบปกติ ตัวอักษรเหล่านี้จะเป็นเพียงรูปแบบตัวอักษรทางเลือก แต่ก็อาจมีความหมายที่แตกต่างกันในฐานะสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นระบบคอมพิวเตอร์จึงมีการเข้ารหัสที่แตกต่างกันสำหรับตัวอักษรเหล่านี้^{[ 3 ]}ในTeX ( ) หมายถึงรูปแบบรูปพระจันทร์เสี้ยว ในขณะที่( ) หมายถึงเลขเอปซิลอน ยูนิโค้ดเวอร์ชัน 2.0.0 ขึ้นไปใช้ɛเป็นอักษรเอปซิลอนกรีกตัวเล็ก^{[ 5 ]}แต่ในเวอร์ชัน 1.0.0 ใช้ϵ ^{[ 6 ]}เอปซิลอนรูปพระจันทร์เสี้ยวหรืออักษรตัวใหญ่เป็นแรงบันดาลใจให้^กับสัญลักษณ์ยูโร€ [ ^{7 ]}\epsilon${\displaystyle \epsilon \!}$\varepsilon${\displaystyle \varepsilon }$

นอกจากนี้ยังมี ' เอปซิลอนละติน ' ⟨ɛ⟩หรือ "อีเปิด" ซึ่งมีลักษณะคล้ายกับเอปซิลอนตัวเล็กในภาษากรีก มีการเข้ารหัสในยูนิโค้ดเป็นU+025B ɛ LATIN SMALL LETTER OPEN EและU+0190 Ɛ LATIN CAPITAL LETTER OPEN Eและใช้เป็นสัญลักษณ์เสียงIPA เอปซิลอนตัวใหญ่ในภาษาละติน Ɛ นี้ ไม่ควรสับสนกับซิกมา ตัว ใหญ่ ใน ภาษา กรีก

สัญลักษณ์เอปซิลอนรูปพระจันทร์เสี้ยว⟨ϵ⟩ไม่ควรสับสนกับสัญลักษณ์สมาชิกเซต∈สัญลักษณ์นี้ถูกใช้ครั้งแรกในทฤษฎีเซตและตรรกศาสตร์โดยGiuseppe Peanoและปัจจุบันใช้ในคณิตศาสตร์ทั่วไปสำหรับสมาชิกเซต ("เป็นของ") โดยวิวัฒนาการมาจากตัวอักษรเอปซิลอน เนื่องจากสัญลักษณ์นี้เดิมใช้เป็นตัวย่อของคำภาษาละตินe stนอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์มักอ่านสัญลักษณ์∈ว่า "องค์ประกอบของ" เช่น "1 เป็นองค์ประกอบของจำนวนธรรมชาติ" สำหรับ 1 เป็นต้น จนกระทั่งปี 1960 ɛเองก็ถูกใช้สำหรับสมาชิกเซต ในขณะที่การปฏิเสธของมัน "ไม่เป็นของ" (ปัจจุบันคือ∉ ) ถูกใช้แทนด้วยε' (เอปซิลอนไพรม์) ^{[ 8 ]} มีเพียงค่อย ๆ เท่านั้นที่สัญลักษณ์ที่แยกออกมาอย่างสมบูรณ์และมีสไตล์จะเข้ามาแทนที่เอปซิลอนในบทบาทนี้ ${\displaystyle \in }$${\displaystyle 1\in \mathbb {N} }$

ในบริบทที่เกี่ยวข้อง พีอาโนยังได้แนะนำการใช้เอปซิลอนกลับด้าน⟨϶⟩สำหรับวลี "เช่นนั้น" แม้ว่าบางครั้งจะใช้ตัวย่อstแทน϶ในจำนวนนับที่ไม่เป็นทางการก็ตาม

ตัวอักษร⟨E⟩ได้รับการดัดแปลงมาจากตัวอักษรHe (𐤄‎) ของชาวฟินิเชียเมื่อชาวกรีกเริ่มใช้การเขียนแบบตัวอักษรเป็นครั้งแรก ในการเขียนภาษากรีกโบราณ รูปทรงของตัวอักษรนี้มักจะยังคงเหมือนกับตัวอักษรของชาวฟินิเชีย เช่นเดียวกับตัวอักษรกรีกอื่นๆ ตัวอักษรนี้อาจหันไปทางซ้ายหรือขวา ( ) ขึ้นอยู่กับทิศทางการเขียนในขณะนั้น แต่เช่นเดียวกับในภาษาฟินิเชีย เส้นแนวนอนจะหันไปในทิศทางการเขียนเสมอ การเขียนแบบโบราณมักจะรักษารูปแบบของภาษาฟินิเชียไว้ โดยมีเส้นแนวตั้งยื่นออกมาเล็กน้อยใต้เส้นแนวนอนที่ต่ำที่สุด ในยุคคลาสสิก ด้วยอิทธิพลของรูปแบบการเขียนแบบหวัดมากขึ้น รูปทรงจึงถูกทำให้เรียบง่ายขึ้นจนกลายเป็นรูป⟨E⟩ ในปัจจุบัน ^{[ 9 ]}

ในขณะที่การออกเสียงดั้งเดิมของอักษรฟีนิเชียHeคือ[h]ค่าเสียงภาษากรีกที่เก่าแก่ที่สุดของ Ε ถูกกำหนดโดยสระที่ปรากฏในชื่ออักษรฟีนิเชีย ซึ่งทำให้เป็นตัวเลือกที่เหมาะสมสำหรับการตีความใหม่จากสัญลักษณ์พยัญชนะเป็นสัญลักษณ์สระที่แสดงถึงเสียง[e] ^{[ 10 ]}นอกเหนือจากค่าเสียงภาษากรีกคลาสสิก ซึ่งเป็นหน่วยเสียงสั้น/e/แล้ว ในตอนแรกยังสามารถใช้สำหรับ เสียงที่คล้าย [e] อื่นๆ ได้อีกด้วย ตัวอย่างเช่น ในภาษาแอทติก ยุคต้น ก่อนประมาณ 500 ปีก่อนคริสตกาลมันยังถูกใช้ทั้งสำหรับเสียงเปิด ยาว /ɛː/และสำหรับเสียงปิด ยาว /eː/ในบทบาทแรก ต่อมามันถูกแทนที่ในอักษรกรีกคลาสสิกด้วยEta ( ⟨Η⟩ ) ซึ่งรับมาจาก อักษร ไอโอเนียน ตะวันออก ในขณะที่ในบทบาทหลัง มันถูกแทนที่ด้วยไดกราฟ ⟨ΕΙ⟩

บางสำเนียงใช้วิธีการอื่นในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างเสียงที่คล้าย e ต่างๆ

ในเมืองโครินธ์หน้าที่ปกติของ⟨Ε⟩ที่ใช้แทน/e/และ/ɛː/ถูกแทนที่ด้วยอักษรที่มีลักษณะคล้ายตัว B ปลายแหลม ( ) ในขณะที่⟨Ε⟩ถูกใช้เฉพาะสำหรับ/eː/ที่ ออกเสียงยาวและชิดกันเท่านั้น ^{[ 11 ]} ส่วน อักษรเบตาก็มีรูปร่างที่แตกต่างออกไป

ในSicyon มีการใช้ สัญลักษณ์รูปแบบที่คล้ายกับ⟨X⟩ ( ) ในหน้าที่เดียวกับCorinthian ^{[ 12 ]}

ในThespiai ( Boeotia ) รูปแบบตัวอักษรพิเศษที่ประกอบด้วยลำต้นแนวตั้งที่มีเส้นแนวนอนชี้ไปทางขวาเพียงเส้นเดียว ( ) ถูกใช้สำหรับสิ่งที่น่าจะเป็น รูปแบบ ยกสูงของ/e/ในสภาพแวดล้อมก่อนสระ^{[ 13 ] [ 14 ]}สัญลักษณ์ tack นี้ถูกใช้ในที่อื่นด้วยเช่นกันในรูปแบบของ " Heta " เช่น สำหรับเสียง/h /

หลังจากมีการกำหนดอักษรกรีก ไอโอเนียน (ยูคลิด) ที่เป็นมาตรฐาน แล้ว ก็มีการนำรูปแบบอักษรใหม่สำหรับ Ε มาใช้ผ่านการเขียนด้วยมือ ในอักษรอุนเซียล (ที่ใช้สำหรับ ต้นฉบับกระดาษ ปาปิรัสในสมัยโบราณตอนปลายและใน หนังสือปก หนังลูกวัว ในยุคกลางตอนต้น ) รูปทรง " จันทร์เสี้ยว " (ϵ) กลายเป็นรูปทรงที่เด่นชัด ใน การเขียน ด้วยลายมือแบบหวัดมีการใช้อักษรย่อจำนวนมาก โดยที่เส้นขวางและเส้นโค้งเชื่อมต่อกันในรูปแบบต่างๆ^{[ 15 ]}บางตัวมีลักษณะคล้ายตัวพิมพ์เล็ก "e" ในภาษาละตินสมัยใหม่ บางตัวคล้าย "6" ที่มีเส้นเชื่อมไปยังตัวอักษรถัดไปโดยเริ่มจากตรงกลาง และบางตัวเป็นการรวมกันของเส้นโค้งคล้าย "c" เล็กๆ สองเส้น รูปทรงเหล่านี้หลายรูปถูกนำมาใช้ใน ลายมือหนังสือแบบ ตัวพิมพ์เล็ก ในภายหลัง ใน บรรดารูปทรงตัวอักษรแบบตัวพิมพ์เล็กต่างๆ รูปทรงเลข 3 กลับหัวกลายเป็นพื้นฐานสำหรับตัวพิมพ์เล็กเอปซิลอนในงานพิมพ์ภาษากรีกในยุคสมัยใหม่

อุนเซียล	รูปแบบอักษรอุนเซียล	รูปแบบตัวเขียนหวัด	เล็กจิ๋ว	ตัวอักษรขนาดเล็กที่มีการเชื่อมติดกัน

แม้ว่าจะออกเสียงว่าmidในอักษรเสียงสากลแต่ อักษร เอปซิลอนภาษาละติน/ ɛ /แทนสระ หน้ากลางเปิดที่ไม่กลม [ ^{16 ] เช่น}เดียวกับคำภาษาอังกฤษ pet / pɛt /

ตัวอักษรเอปซิลอนตัวใหญ่ไม่ค่อยได้ใช้กันทั่วไปนอกเหนือจากภาษากรีก เนื่องจากมีความคล้ายคลึงกับตัวอักษรE ในภาษาละตินอย่างไรก็ตาม มักใช้ในกลศาสตร์โครงสร้างร่วมกับ สมการโมดู ลัสของยัง (Young's Modulus)เพื่อ คำนวณความเครียดดึง ความเครียดอัด และความเครียด ต่อพื้นที่

ตัวอักษรเอปซิลอนตัวเล็กในภาษากรีกεสัญลักษณ์เอปซิลอนรูปพระจันทร์เสี้ยวϵและตัวอักษรเอปซิลอนตัวเล็กในภาษาละตินɛ (ดูด้านบน) ถูกนำไปใช้ในหลายๆ ที่:

• ในกลศาสตร์วิศวกรรมการคำนวณความเครียด ϵ = ความยาวที่เพิ่มขึ้น / ความยาวเดิม โดยปกติแล้วจะเกี่ยวข้องกับการทดสอบความยืดของวัสดุโลหะด้วยเครื่องวัดความยืด
• ในวิชาคณิตศาสตร์
  • (ในแคลคูลัส ยุคแรก หรือการวิเคราะห์ที่ไม่เป็นมาตรฐาน ) ปริมาณบวกที่เล็กมาก ๆ มักจะใช้สัญลักษณ์ ε ^{[ 17 ]}
    • (ในการวิเคราะห์ ) โดยการขยายความ ปริมาณที่คิดว่า "เล็ก" "ไม่สำคัญ" หรือโดยเฉพาะอย่างยิ่ง "เล็กมาก" มักจะใช้สัญลักษณ์ ε ตัวอย่างเช่น ปริมาณที่อยู่ภายใต้ลิมิตซึ่งเข้าใกล้ศูนย์มักจะใช้สัญลักษณ์ ε ดู คำ จำกัดความของลิมิต (ε, δ) ^{[ 18 ]}
  • ฮิลเบิร์ตได้นำเสนอเทอมเอปซิลอนเป็นส่วนขยายของตรรกศาสตร์ลำดับที่หนึ่งโปรดดูแคลคูลัสเอปซิลอน${\displaystyle \epsilon x.\phi }$
  • ใช้เพื่อแสดงสัญลักษณ์ Levi- Civita ^{[ 19 ]}
  • ใช้เพื่อแสดงจำนวนคู่ : , โดยที่และ. ^{[ 20 ]}${\displaystyle a+b\varepsilon }$${\displaystyle \varepsilon ^{2}=0}$${\displaystyle \varepsilon \neq 0}$
  • บางครั้งใช้เพื่อแสดงถึงฟังก์ชันขั้นบันไดของ Heaviside ^{[ 21 ]}
  • ในทฤษฎีเซตจำนวนเอปซิลอนคือจำนวนเชิงอันดับซึ่งสอดคล้องกับจุดตรึง ε = ω ^εจำนวนเอปซิลอนตัวแรก ε ₀คือจำนวนเชิงอันดับลิมิตของเซต {ω, ω ^ω , ω ^{ω ω} , ...}
  • ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลขและสถิติ จะใช้เป็นตัวแสดงค่าความคลาดเคลื่อน
  • ในทฤษฎีกลุ่มจะใช้เป็น กลุ่ม เอกลักษณ์ (idempotent group) เมื่อ e ถูกใช้เป็นชื่อตัวแปร
• ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์
  • โดยทั่วไปมักใช้แทนสตริงว่าง แม้ว่าผู้เขียนแต่ละคนจะใช้สัญลักษณ์อื่นๆ แทนสตริงว่างเช่นกัน ซึ่งโดยปกติจะใช้ตัวอักษรกรีก แลมบ์ดา (λ) ตัวเล็ก
  • ค่า เอปซิลอนของ เครื่องบ่ง ชี้ขอบเขตบนของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เนื่องจากการปัดเศษในการคำนวณเลขจุดลอยตัว^{[ 22 ]}
• ในวิชา ฟิสิกส์
  • แสดงถึงค่าสภาพยอมของตัวกลาง โดยมีตัวห้อย 0 (ε ₀ ) ซึ่งหมายถึงค่าสภาพยอมของพื้นที่ว่าง^{[ 23 ]}
  • นอกจากนี้ยังสามารถบ่งชี้ถึงความเครียดของวัสดุ (อัตราส่วนของการยืดตัว) ได้อีกด้วย ^{[ 24 ]}
  • ในทฤษฎีสนามควอนตัมโดยทั่วไปจะระบุพารามิเตอร์การปรับมิติ^{[ 25 ]}
• ในทฤษฎีออโตมาตามันแสดงถึงการเปลี่ยนสถานะที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเลื่อนตำแหน่งของสัญลักษณ์อินพุต
• ในวิชา ดาราศาสตร์
  • หมายถึงดาวฤกษ์ที่สว่างเป็นอันดับห้าในกลุ่มดาว (ดูการกำหนดของไบเออร์ )
  • ^{เอปซิลอนเป็นชื่อของวงแหวน ที่}อยู่ไกลที่สุดและมองเห็นได้ชัดเจนที่สุดของยูเรนัส [ ^{26 ]}
  • ในวิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์ ε หมายถึงการเอียงแกน^{[ 27 ]}
• ในทางเคมีค่านี้แสดงถึงค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงโมลาร์ของสารให้สี
• ในทางเศรษฐศาสตร์ ε หมายถึงความยืดหยุ่น^{[ 28 ]}
• ในทาง สถิติ
  • ใช้เพื่ออ้างถึง คำศัพท์ ที่ เกี่ยวข้องกับ ข้อผิดพลาด
  • นอกจากนี้ยังสามารถใช้เพื่ออ้างถึงระดับความเป็นทรงกลมในการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบวัดซ้ำได้ อีก ด้วย
• ในด้านการเกษตรคำนี้ใช้เพื่อแสดงถึง " ประสิทธิภาพ การสังเคราะห์แสง " ของพืชหรือพืชผลชนิดใดชนิดหนึ่ง

สำหรับตัวอักษรกรีกที่มีเครื่องหมายเน้นเสียง โปรดดูที่เครื่องหมายเน้นเสียงของภาษากรีก: การเข้ารหัสด้วยคอมพิวเตอร์

• U+0190 Ɛ อักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่เปิด E
• U+025B ɛ LATIN SMALL LETTER OPEN E
• U+025C ɜ LATIN SMALL LETTER REVERSED OPEN E
• U+025D ɝ LATIN SMALL LETTER REVERSED OPEN E WITH HOOK
• U+025E ɞ LATIN SMALL LETTER CLOSED REVERSED OPEN E
• U+029A ʚ LATIN SMALL LETTER CLOSED OPEN E
• U+0388 Έ อักษรกรีกตัวใหญ่ เอปซิลอน พร้อมโทนอส
• U+0395 Ε อักษรกรีกตัวพิมพ์ใหญ่ เอปซิลอน ( Ε )
• U+03AD έ GREEK SMALL LETTER EPSILON WITH TONOS
• U+03B5 ε GREEK SMALL LETTER EPSILON ( ε, ε ) ( \varepsilonใน TeX)
• U+03F5 ϵ สัญลักษณ์รูปพระจันทร์เสี้ยวกรีกเอปซิลอน ( ϵ, ϵ, ϵ ) ( \epsilonใน TeX)
• U+03F6 ϶ สัญลักษณ์เอปซิลอนจันทร์เสี้ยวกลับด้านของกรีก ( ϶, ϶ )
• U+1D08 ᴈ LATIN SMALL LETTER TURNED OPEN E
• U+1D4B ᵋ MODIFIER LETTER SMALL OPEN E
• U+1D4C ᵌ MODIFIER LETTER SMALL TURNED OPEN E
• U+1D93 ᶓ ตัวอักษรละตินตัวเล็กแบบเปิด E พร้อมตะขอแบบรีโทรเฟล็กซ์
• U+1D94 ᶔ ตัวอักษรละตินตัวเล็ก ตัว E เปิดกลับด้าน พร้อมตะขอแบบรีโทรเฟล็กซ์
• U+1D9F ᶟ MODIFIER LETTER SMALL REVERSED OPEN E
• U+2377 ⍷ APL สัญลักษณ์การทำงาน EPSILON UNDERBAR
• U+2C88 Ⲉ อักษรคอปติกตัวพิมพ์ใหญ่ EIE
• U+2C89 ⲉ อักษรคอปติกตัวเล็ก EIE
• U+2CB6 Ⲷ COPTICRAMMIC EIE
• U+2CB7 ⲷ COPTICRAMMIC อักษรเล็ก EIE
• U+A7AB Ɜ LATIN CAPITAL LETTER REVERSED OPEN E
• U+1078F 𐞏 ตัวอักษรดัดแปลง เล็ก ปิด กลับด้าน เปิด E
• U+1D6AC 𝚬 MATHEMATICAL BOLD CAPITAL EPSILON ^{[ a ]}
• U+1D6C6 𝛆 MATHEMATICAL BOLD SMALL EPSILON
• U+1D6DC 𝛜 สัญลักษณ์เอปซิลอนตัวหนาทางคณิตศาสตร์
• U+1D6E6 𝛦 MATHEMATICAL ITALIC CAPITAL EPSILON
• U+1D700 𝜀 MATHEMATICAL ITALIC SMALL EPSILON
• U+1D716 𝜖 สัญลักษณ์เอปซิลอนตัวเอียงทางคณิตศาสตร์
• U+1D720 𝜠 MATHEMATICAL BOLD ITALIC CAPITAL EPSILON
• U+1D73A 𝜺 MATHEMATICAL BOLD ITALIC SMALL EPSILON
• U+1D750 𝝐 สัญลักษณ์เอปซิลอนตัวหนาตัวเอียงทางคณิตศาสตร์
• U+1D75A 𝝚 คณิตศาสตร์ SANS-SERIF ตัวพิมพ์ใหญ่ EPSILON
• U+1D774 𝝴 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD SMALL EPSILON
• U+1D78A 𝞊 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD EPSILON SYMBOL
• U+1D794 𝞔 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC CAPITAL EPSILON
• U+1D7AE 𝞮 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC SMALL EPSILON
• U+1D7C4 𝟄 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC EPSILON SYMBOL

• 
  ตัวอักษรเอปซิลอน ตัวแรกในLectionary 226หน้า 20 ด้านหลัง
• 
  หน้า 64 ด้านหลัง
• 
  หน้า 125 ด้านหลัง

• Еและеคืออักษร Ye ในอักษรซีริลลิก
• Є є, Ukrainian Ye
• Ԑ ԑ, Reversed Ze
• อี (การแยกความหมาย)

ค้นหาความหมายของΕ  หรือɛใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมฟรี

• ฮอฟฟ์แมน, พอล (1998). ชายผู้รักแต่ตัวเลข . ไฮเปอเรียน. ISBN 0-7868-6362-5.