การสังเคราะห์แบบเพิ่มเป็น เทคนิค การสังเคราะห์เสียงที่สร้างโทนเสียงโดยการเพิ่มคลื่นไซน์ เข้าด้วยกัน ^{[ 1 ] [ 2 ]}

คุณลักษณะเสียงของเครื่องดนตรีสามารถพิจารณาได้ในแง่ของทฤษฎีฟูริเยร์โดยประกอบด้วยส่วนประกอบย่อยที่ เป็น ฮาร์มอนิกหรืออินฮาร์มอนิกหรือโอเวอร์โทน หลายส่วน แต่ละส่วนประกอบย่อยเป็นคลื่นไซน์ที่มีความถี่และแอมพลิจูด ต่างกัน ซึ่งจะเพิ่มขึ้นและลดลงตามเวลาเนื่องจากการมอดูเลชั่นจากซองสัญญาณ ADSRหรือ ออสซิ ล เลเตอร์ความถี่ต่ำ

การสังเคราะห์เสียงแบบเพิ่ม (Additive synthesis) สร้างเสียงโดยตรงที่สุดโดยการบวกเอาสัญญาณเอาต์พุตจากเครื่องกำเนิดคลื่นไซน์หลายตัวเข้าด้วยกัน การใช้งานแบบอื่นอาจใช้ตารางคลื่น ที่คำนวณไว้ล่วงหน้า หรือการแปลงฟูริเยร์ผกผันแบบเร็ว (Inverse Fast Fourier Transform )

เสียงที่เราได้ยินในชีวิตประจำวันไม่ได้มีเพียงความถี่ เดียว แต่ประกอบด้วยผลรวมของความถี่ไซน์บริสุทธิ์ โดยแต่ละความถี่มีแอมพลิจูด แตกต่างกัน เมื่อมนุษย์ได้ยินความถี่เหล่านี้พร้อมกัน เราจึงสามารถจำแนกเสียงนั้นได้ นี่เป็นความจริงทั้งสำหรับเสียงที่ไม่ใช่ดนตรี (เช่น เสียงน้ำกระเซ็น เสียงใบไม้ปลิว ฯลฯ) และสำหรับเสียงดนตรี (เช่น เสียงเปียโน เสียงนกร้อง ฯลฯ) ชุดพารามิเตอร์เหล่านี้ (ความถี่ แอมพลิจูดสัมพัทธ์ และการเปลี่ยนแปลงของแอมพลิจูดสัมพัทธ์เมื่อเวลาผ่านไป) ถูกกำหนดโดย ลักษณะ เสียง ( timbre ) การวิเคราะห์ฟูริเยร์เป็นเทคนิคที่ใช้ในการกำหนดพารามิเตอร์ลักษณะเสียงที่แน่นอนเหล่านี้จากสัญญาณเสียงโดยรวม ในทางกลับกัน ชุดความถี่และแอมพลิจูดที่ได้เรียกว่าอนุกรมฟูริเยร์ของสัญญาณเสียงดั้งเดิม

ในกรณีของโน้ตดนตรี ความถี่ต่ำสุดของเสียงจะถูกกำหนดให้เป็นความถี่พื้นฐาน ของเสียงนั้น เพื่อความง่าย เรามักจะพูดว่าโน้ตนั้นเล่นที่ความถี่พื้นฐานนั้น (เช่น " โน้ตกลาง Cคือ 261.6 Hz") ^{[ 3 ]}แม้ว่าเสียงของโน้ตนั้นจะประกอบด้วยความถี่อื่นๆ อีกมากมายก็ตาม ชุดของความถี่ที่เหลือเรียกว่าเสียงโอเวอร์โทน (หรือฮาร์โมนิกส์ถ้าความถี่ของพวกมันเป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่พื้นฐาน) ของเสียง^{[ 4 ]} กล่าว อีกนัยหนึ่ง ความถี่พื้นฐานเพียงอย่างเดียวเป็นตัวกำหนดระดับเสียงของโน้ต ในขณะที่เสียงโอเวอร์โทนกำหนดลักษณะเสียง เสียงโอเวอร์โทนของเปียโนที่เล่นโน้ตกลาง C จะแตกต่างจากเสียงโอเวอร์โทนของไวโอลินที่เล่นโน้ตเดียวกันอย่างมาก นั่นคือสิ่งที่ทำให้เราสามารถแยกแยะเสียงของเครื่องดนตรีทั้งสองได้ แม้แต่ความแตกต่างเล็กน้อยในลักษณะเสียงระหว่างเครื่องดนตรีรุ่นต่างๆ ของเครื่องดนตรีชนิดเดียวกัน (ตัวอย่างเช่น เปียโนตั้งตรงกับเปียโนแกรนด์ ) ก็ยังมีอยู่

การสังเคราะห์แบบเพิ่ม (Additive synthesis) มีเป้าหมายที่จะใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติของเสียงนี้เพื่อสร้างลักษณะเสียงขึ้นมาใหม่ตั้งแต่เริ่มต้น โดยการนำความถี่บริสุทธิ์ ( คลื่นไซน์ ) ที่มีความถี่และแอมพลิจูดแตกต่างกันมาบวกกัน เราสามารถกำหนดลักษณะเสียงที่เราต้องการสร้างได้อย่างแม่นยำ

การสังเคราะห์แบบเพิ่มฮาร์มอนิกมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับแนวคิดของอนุกรมฟูริเยร์ซึ่งเป็นวิธีการแสดงฟังก์ชันคาบเป็นผลรวมของฟังก์ชันไซน์ ที่มี ความถี่เท่ากับจำนวนเต็มเท่าของความถี่พื้นฐาน ทั่วไป ฟังก์ชันไซน์เหล่านี้เรียกว่าฮาร์มอนิกโอเวอร์โทนหรือโดยทั่วไปเรียกว่าส่วนประกอบย่อยโดยทั่วไป อนุกรมฟูริเยร์ประกอบด้วยส่วนประกอบไซน์จำนวนอนันต์ โดยไม่มีขีดจำกัดบนของความถี่ของฟังก์ชันไซน์ และรวมถึง ส่วนประกอบ DC (ที่มีความถี่ 0 เฮิรตซ์ ) ความถี่ที่อยู่นอกช่วงการได้ยินของมนุษย์สามารถละเว้นได้ในการสังเคราะห์แบบเพิ่ม ดังนั้น ในการสังเคราะห์แบบเพิ่มจึงมีการจำลองเฉพาะพจน์ไซน์จำนวนจำกัดที่มีความถี่อยู่ในช่วงการได้ยินเท่านั้น

รูปคลื่นหรือฟังก์ชันจะเรียกว่าเป็นคาบถ้า

${\displaystyle y(t)=y(t+P)}$

สำหรับทุกคนและในช่วงระยะเวลาหนึ่ง ${\displaystyle t}$${\displaystyle P}$

อนุกรมฟูริเยร์ของฟังก์ชันคาบสามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้:

${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{k=1}^{\infty }\left[a_{k}\cos(2\pi kf_{0}t)-b_{k}\sin(2\pi kf_{0}t)\right]\\&={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{k=1}^{\infty }r_{k}\cos \left(2\pi kf_{0}t+\phi _{k}\right)\\\end{aligned}}}$

ที่ไหน

• ${\displaystyle f_{0}=1/P}$คือความถี่พื้นฐานของรูปคลื่นและเท่ากับส่วนกลับของคาบ
• ${\displaystyle a_{k}=r_{k}\cos(\phi _{k})=2f_{0}\int _{0}^{P}y(t)\cos(2\pi kf_{0}t)\,dt,\quad k\geq 0}$
• ${\displaystyle b_{k}=r_{k}\sin(\phi _{k})=-2f_{0}\int _{0}^{P}y(t)\sin(2\pi kf_{0}t)\,dt,\quad k\geq 1}$
• ${\displaystyle r_{k}={\sqrt {a_{k}^{2}+b_{k}^{2}}}}$คือแอมพลิจูดของฮาร์มอนิกที่ th${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle \phi _{k}=\ชื่อผู้ดำเนินการ {atan2} (b_{k},a_{k})}$คือค่าชดเชยเฟสของฮาร์มอนิกที่ th atan2 คือ ฟังก์ชันอาร์คแทงเจนต์สี่ควอดแรน ต์${\displaystyle k}$

เนื่องจากไม่สามารถได้ยินได้ส่วนประกอบDCและส่วนประกอบทั้งหมดที่มีความถี่สูงกว่าขีดจำกัดที่แน่นอนจึงถูกละเว้นในนิพจน์การสังเคราะห์แบบบวกต่อไปนี้ ${\displaystyle a_{0}/2}$${\displaystyle Kf_{0}}$

การสังเคราะห์แบบบวกฮาร์มอนิกที่ง่ายที่สุดสามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้:

${\displaystyle y(t)=\sum _{k=1}^{K}r_{k}\cos \left(2\pi kf_{0}t+\phi _{k}\right),}$

1

โดยที่เป็นผลลัพธ์ของการสังเคราะห์, , , และคือแอมพลิจูด ความถี่ และค่าชดเชยเฟส ตามลำดับ ของส่วนย่อยฮาร์มอนิกที่ th จากส่วนย่อยฮาร์มอนิกทั้งหมดและคือความถี่พื้นฐานของรูปคลื่น และคือความถี่ของโน้ตดนตรี ${\displaystyle y(t)}$${\displaystyle r_{k}}$${\displaystyle kf_{0}}$${\displaystyle \phi _{k}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle K}$${\displaystyle f_{0}}$

ตัวอย่างของการสังเคราะห์เสียงแบบเพิ่มฮาร์มอนิก โดยที่แต่ละฮาร์มอนิกมีแอมพลิจูดที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ความถี่พื้นฐานคือ 440 เฮิรตซ์ มีปัญหาในการฟังไฟล์นี้ใช่ไหม? ดูวิธีช่วยเหลือเกี่ยวกับสื่อได้ที่นี่

โดยทั่วไปแล้ว แอมพลิจูดของแต่ละฮาร์โมนิกสามารถกำหนดได้เป็นฟังก์ชันของเวลาซึ่งในกรณีนี้ ผลลัพธ์ของการสังเคราะห์จะเป็น ${\displaystyle r_{k}(t)}$

${\displaystyle y(t)=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(t)\cos \left(2\pi kf_{0}t+\phi _{k}\right)}$.

2

แต่ละซองสัญญาณ ควรเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ เมื่อเทียบกับระยะห่างของความถี่ระหว่างคลื่นไซน์ที่อยู่ติดกัน แบนด์วิดท์ของสัญญาณควรน้อยกว่าอย่างมาก ${\displaystyle r_{k}(t)\,}$${\displaystyle r_{k}(t)}$${\displaystyle f_{0}}$

การสังเคราะห์แบบเพิ่มสามารถสร้าง เสียง ที่ไม่กลมกลืน (ซึ่งเป็น รูปคลื่น ที่ไม่เป็นคาบ ) ซึ่งโอเวอร์โทนแต่ละตัวไม่จำเป็นต้องมีความถี่ที่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่พื้นฐานทั่วไป^{[ 5 ] [ 6 ]}ในขณะที่เครื่องดนตรีทั่วไปหลายชนิดมีส่วนประกอบที่กลมกลืน (เช่นโอโบ ) บางชนิดก็มีส่วนประกอบที่ไม่กลมกลืน (เช่นระฆัง ) การสังเคราะห์แบบเพิ่มที่ไม่กลมกลืนสามารถอธิบายได้ว่า

${\displaystyle y(t)=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(t)\cos \left(2\pi f_{k}t+\phi _{k}\right),}$

โดยที่ ความถี่คงที่ของส่วนประกอบย่อยที่ th คือ ค่าใด${\displaystyle f_{k}}$${\displaystyle k}$

ตัวอย่างของการสังเคราะห์เสียงแบบเพิ่มที่ไม่กลมกลืนกัน ซึ่งทั้งแอมพลิจูดและความถี่ของแต่ละส่วนประกอบย่อยนั้นขึ้นอยู่กับเวลา มีปัญหาในการฟังไฟล์นี้ใช่ไหม? ดูวิธีช่วยเหลือเกี่ยวกับสื่อได้ที่นี่

โดยทั่วไปความถี่ขณะใดขณะหนึ่งของคลื่นไซน์คืออนุพันธ์ (เทียบกับเวลา) ของตัวแปรในฟังก์ชันไซน์หรือโคไซน์ ถ้าความถี่นี้แสดงในหน่วยเฮิรตซ์แทนที่จะเป็นความถี่เชิงมุมอนุพันธ์นี้จะถูกหารด้วยกรณีนี้เป็นจริงไม่ว่าคลื่นย่อยจะเป็นฮาร์มอนิกหรือไม่ฮาร์มอนิก และไม่ว่าความถี่ของมันจะคงที่หรือเปลี่ยนแปลงตามเวลา ${\displaystyle 2\pi }$

ในรูปแบบทั่วไปที่สุด ความถี่ของแต่ละส่วนประกอบที่ไม่ใช่ฮาร์มอนิกจะเป็นฟังก์ชันที่ไม่เป็นลบของเวลา ซึ่งให้ผลลัพธ์ดังนี้ ${\displaystyle f_{k}(t)}$

${\displaystyle y(t)=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(t)\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}f_{k}(u)\ du+\phi _{k}\right).}$

3

การสังเคราะห์แบบเพิ่ม (Additive synthesis)ในความหมายกว้างๆ อาจหมายถึงเทคนิคการสังเคราะห์เสียงที่รวมองค์ประกอบง่ายๆ เข้าด้วยกันเพื่อสร้างเสียงที่มีความซับซ้อนมากขึ้น แม้ว่าองค์ประกอบเหล่านั้นจะไม่ใช่คลื่นไซน์ก็ตาม^{[ 7 ] [ 8 ]}ตัวอย่างเช่น F. Richard Moore ได้ระบุการสังเคราะห์แบบเพิ่มเป็นหนึ่งใน "สี่ประเภทพื้นฐาน" ของการสังเคราะห์เสียงควบคู่ไปกับการสังเคราะห์แบบลบ (Subtractive synthesis) การสังเคราะห์แบบ ไม่เชิงเส้น (Nonlinear synthesis) และการสร้างแบบจำลองทางกายภาพ (Physical modeling ) ^{[ 8 ]}ในความหมายกว้างๆ นี้ออร์แกนท่อซึ่งมีท่อที่สร้างรูปคลื่นที่ไม่ใช่ไซน์ สามารถถือได้ว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของเครื่องสังเคราะห์แบบเพิ่ม การรวมส่วนประกอบหลักและฟังก์ชัน Walshก็ได้รับการจัดประเภทเป็นการสังเคราะห์แบบเพิ่มเช่นกัน^{[ 9 ]}

การนำวิธีการสังเคราะห์แบบเพิ่ม (additive synthesis) ไปใช้ในปัจจุบันส่วนใหญ่เป็นแบบดิจิทัล (ดูหัวข้อ สมการเวลาไม่ต่อเนื่องสำหรับทฤษฎีเวลาไม่ต่อเนื่องที่เกี่ยวข้อง)

การสังเคราะห์แบบเพิ่มสามารถดำเนินการได้โดยใช้ชุดออสซิลเลเตอร์ไซน์ หนึ่งตัวสำหรับแต่ละส่วนย่อย^{[ 1 ]}

ในกรณีของโทนเสียงดนตรีฮาร์มอนิกกึ่งคาบการสังเคราะห์แบบเวฟเทเบิลสามารถมีความทั่วไปได้เช่นเดียวกับการสังเคราะห์แบบเพิ่มค่าตามเวลา แต่ต้องการการคำนวณน้อยกว่าในระหว่างการสังเคราะห์^{[ 10 ] [ 11 ]}ด้วยเหตุนี้ การนำการสังเคราะห์แบบเพิ่มค่าตามเวลาของโทนเสียงฮาร์มอนิกไปใช้อย่างมีประสิทธิภาพจึงสามารถทำได้โดยใช้การสังเคราะห์แบบเวฟเทเบิล

การสังเคราะห์แบบเพิ่มกลุ่ม^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}เป็นวิธีการจัดกลุ่มส่วนประกอบย่อยเข้าเป็นกลุ่มฮาร์มอนิก (ที่มีความถี่พื้นฐานต่างกัน) และสังเคราะห์แต่ละกลุ่มแยกกันด้วยการสังเคราะห์แบบเวฟเทเบิลก่อนที่จะผสมผลลัพธ์

การแปลงฟูริเยร์แบบเร็วผกผันสามารถใช้สังเคราะห์ความถี่ที่แบ่งช่วงเวลาการแปลงหรือ "เฟรม" ได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยการพิจารณาอย่างรอบคอบเกี่ยวกับ การแสดงโดเมนความถี่ ของ DFTยังสามารถสังเคราะห์ไซน์ที่มีความถี่ตามอำเภอใจได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยใช้เฟรมที่ซ้อนทับกันหลายชุดและการแปลงฟูริเยร์แบบเร็วผกผัน^{[ 15 ]}

สามารถวิเคราะห์ส่วนประกอบความถี่ของเสียงที่บันทึกไว้ได้ โดยให้การแสดงผลแบบ "ผลรวมของไซนูซอยด์" การแสดงผลนี้สามารถสังเคราะห์ใหม่ได้โดยใช้การสังเคราะห์แบบเพิ่ม วิธีหนึ่งในการแยกเสียงออกเป็นส่วนย่อยไซนูซอยด์ที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาคือการวิเคราะห์McAulay- Quatieri ที่ใช้ การแปลงฟูริเยร์แบบช่วงเวลาสั้น (STFT) ^{[ 17 ] [ 18 ]}

โดยการปรับเปลี่ยนผลรวมของการแสดงไซนูซอยด์ การเปลี่ยนแปลงโทนเสียงสามารถทำได้ก่อนการสังเคราะห์ใหม่ ตัวอย่างเช่น เสียงฮาร์มอนิกอาจถูกปรับโครงสร้างใหม่ให้ฟังดูไม่เป็นฮาร์มอนิก และในทางกลับกัน การผสมผสานเสียงหรือ "การแปลงรูป" ได้รับการนำไปใช้โดยการสังเคราะห์ใหม่แบบเพิ่ม^{[ 19 ]}

การวิเคราะห์/สังเคราะห์ใหม่แบบเพิ่มได้ถูกนำมาใช้ในเทคนิคหลายอย่าง รวมถึงการสร้างแบบจำลองไซนูซอยด์^{[ 20 ]}การสังเคราะห์แบบจำลองสเปกตรัม (SMS) ^{[ 19 ]}และแบบจำลองเสียงแบบเพิ่มที่ปรับปรุงแบนด์วิดท์ที่กำหนดใหม่^{[ 21 ]}ซอฟต์แวร์ที่ใช้การวิเคราะห์/สังเคราะห์ใหม่แบบเพิ่ม ได้แก่ SPEAR ^{[ 22 ]} LEMUR, LORIS ^{[ 23 ]} SMSTools ^{[ 24 ]} ARSS ^{[ 25 ]}

การสังเคราะห์เสียงใหม่แบบเพิ่มโดยใช้การเชื่อมต่อเฟรมเสียง:

การต่อเพลงด้วยการเฟดเสียง (บน Synclavier)

การต่อกันด้วยการแทรกสอดซองสเปกตรัม (บน Vocaloid)

New England Digital Synclavierมีคุณสมบัติการสังเคราะห์เสียงใหม่ โดยสามารถวิเคราะห์ตัวอย่างเสียงและแปลงเป็น "เฟรมเสียง" ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของกลไกการสังเคราะห์เสียงแบบเพิ่ม (additive synthesis) ส่วนTechnos Acxelที่เปิดตัวในปี 1987 ก็ใช้โมเดลการวิเคราะห์/สังเคราะห์เสียงใหม่แบบเพิ่มเช่นกัน แต่ใช้ใน รูปแบบ FFT ( Frequency Fourier Transform)

นอกจากนี้ Vocaloid ซึ่งเป็นเครื่องสังเคราะห์เสียงร้องยังได้รับการพัฒนาบนพื้นฐานของการวิเคราะห์/สังเคราะห์เสียงแบบเพิ่ม: โมเดลเสียงสเปกตรัมที่เรียกว่าExcitation plus Resonances (EpR) ^{[ 26 ] [ 27 ]}ได้รับการขยายบนพื้นฐานของ Spectral Modeling Synthesis (SMS) และการสังเคราะห์เสียงแบบต่อกัน ของ ไดโฟน จะถูกประมวลผลโดยใช้ เทคนิคการประมวลผลจุดสูงสุดของสเปกตรัม (SPP) ^{[ 28 ]} ซึ่งคล้ายกับ vocoder แบบล็อกเฟสที่ ดัดแปลง ^{[ 29 ]} ( vocoder เฟส ที่ได้รับการปรับปรุง สำหรับการประมวลผลฟอร์แมนต์) ^{[ 30 ]}ด้วยเทคนิคเหล่านี้ ส่วนประกอบสเปกตรัม ( ฟอร์แมนต์ ) ที่ประกอบด้วยส่วนประกอบฮาร์มอนิกล้วนๆ สามารถแปลงเป็นรูปแบบที่ต้องการสำหรับการสร้างแบบจำลองเสียงได้อย่างเหมาะสม และลำดับของตัวอย่างสั้นๆ ( ไดโฟนหรือโฟนีม ) ที่ประกอบเป็นวลีที่ต้องการ สามารถเชื่อมต่อกันได้อย่างราบรื่นโดยการแทรกส่วนประกอบที่ตรงกันและจุดสูงสุดของฟอร์แมนต์ตามลำดับในบริเวณการเปลี่ยนผ่านที่แทรกระหว่างตัวอย่างต่างๆ (ดูเพิ่มเติมที่คุณลักษณะเสียงแบบไดนามิก )

การสังเคราะห์แบบเพิ่ม (Additive synthesis) ถูกนำมาใช้ในเครื่องดนตรีอิเล็กทรอนิกส์ เป็นเทคนิคการสร้างเสียงหลักที่ใช้โดยออร์แกน Eminent

ใน การวิจัย ด้านภาษาศาสตร์การสังเคราะห์แบบเพิ่มฮาร์มอนิกถูกนำมาใช้ในช่วงทศวรรษ 1950 เพื่อเล่นสเปกโตรแกรมเสียงพูดที่ดัดแปลงและสังเคราะห์^{[ 31 ]}

ต่อมาในช่วงต้นทศวรรษ 1980 ได้มีการทดสอบการฟังเสียงพูดสังเคราะห์ที่ตัดสัญญาณเสียงออกไปเพื่อประเมินความสำคัญของเสียงเหล่านั้น ความถี่และแอมพลิจูดของฟอร์แมนต์ที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาซึ่งได้มาจากการเข้ารหัสทำนายเชิงเส้นจะถูกสังเคราะห์แบบเพิ่มเข้าไปเป็นเสียงนกหวีดโทนบริสุทธิ์ วิธีนี้เรียกว่าการสังเคราะห์คลื่นไซน์ [ ^{32 ] [ 33 ] นอกจาก}นี้ การสร้างแบบจำลองไซน์แบบผสม (CSM) ^{[ 34 ] [ 35 ]}ที่ใช้ใน คุณสมบัติ การสังเคราะห์เสียงพูด ร้องเพลง บนYamaha CX5M (1984) เป็นที่ทราบกันดีว่าใช้วิธีการที่คล้ายกันซึ่งได้รับการพัฒนาอย่างอิสระในช่วงปี 1966–1979 ^{[ 36 ] [ 37 ]}วิธีการเหล่านี้มีลักษณะเฉพาะคือการสกัดและการประกอบใหม่ของชุดยอดสเปกตรัมที่สำคัญซึ่งสอดคล้องกับโหมดการสั่นพ้องหลายโหมดที่เกิดขึ้นในช่องปากและโพรงจมูก ในมุมมองของอะคูสติกหลักการนี้ยังถูกนำไปใช้ใน วิธี การสังเคราะห์แบบจำลองทางกายภาพที่เรียกว่าการสังเคราะห์แบบโมดอล^{[ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}

เครื่องทำนายน้ำขึ้นน้ำลงของลอร์ดเคลวิน

เครื่องสังเคราะห์เสียงฮาร์มอนิก

เครื่องวิเคราะห์ฮาร์มอนิก

การวิเคราะห์ฮาร์มอนิกถูกค้นพบโดยโจเซฟ ฟูริเยร์ [ ^{42 ]}ซึ่งตีพิมพ์บทความวิจัยอย่างละเอียดในบริบทของการถ่ายเทความร้อนในปี พ.ศ. 2465 ^{[ 43 ]}ทฤษฎีนี้พบการประยุกต์ใช้ในช่วงแรกใน^การทำนายน้ำขึ้นน้ำลงประมาณปี พ.ศ. 2419 ^{[ 44 ]}วิลเลียม ทอมสัน (ต่อมาได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์เป็นลอร์ดเคลวิน ) ได้สร้างเครื่องทำนายน้ำขึ้นน้ำลง เชิงกล ซึ่งประกอบด้วยเครื่องวิเคราะห์ฮาร์มอนิกและเครื่องสังเคราะห์ฮาร์มอนิกตามที่เรียกกันในศตวรรษที่ 19 ^{[ 45 ] [ 46 ]}การวิเคราะห์การวัดน้ำขึ้นน้ำลงทำโดยใช้เครื่องอินทิเกรตของเจมส์ ทอมสัน ค่าสัมประสิทธิ์ ฟูริเยร์ที่ได้จะถูกป้อนเข้าไปในเครื่องสังเคราะห์ ซึ่งจากนั้นจะใช้ระบบเชือกและรอกเพื่อสร้างและรวมส่วนย่อยไซนูซอยด์ฮาร์มอนิกเพื่อทำนายน้ำขึ้นน้ำลงในอนาคต ในปี พ.ศ. 2453 ได้มีการสร้างเครื่องจักรที่คล้ายกันสำหรับการวิเคราะห์รูปคลื่นเสียงแบบเป็นคาบ^{[ 47 ]}เครื่องสังเคราะห์วาดกราฟของรูปคลื่นผสม ซึ่งใช้สำหรับการตรวจสอบความถูกต้องของการวิเคราะห์ด้วยสายตาเป็นหลัก^{[ 47 ]}

ตัวเรโซเนเตอร์ของเฮล์มโฮลทซ์

เครื่องกำเนิดเสียงที่ใช้สิ่งนี้

Georg Ohmได้นำทฤษฎีของ Fourier มาประยุกต์ใช้กับเสียงในปี 1843 งานวิจัยนี้ได้รับการพัฒนาอย่างมากโดยHermann von Helmholtzซึ่งได้ตีพิมพ์ผลงานวิจัยแปดปีของเขาในปี 1863 ^{[ 48 ]} Helmholtz เชื่อว่าการรับรู้สีของเสียงทางจิตวิทยาขึ้นอยู่กับการเรียนรู้ ในขณะที่การได้ยินในประสาทสัมผัสเป็นเรื่องทางสรีรวิทยาล้วนๆ^{[ 49 ]}เขาสนับสนุนแนวคิดที่ว่าการรับรู้เสียงเกิดจากสัญญาณจากเซลล์ประสาทของเยื่อฐาน และส่วนประกอบที่ยืดหยุ่นของเซลล์เหล่านี้จะสั่นสะเทือนตามไปด้วยโทนเสียงไซน์บริสุทธิ์ที่มีความถี่ที่เหมาะสม^{[ 47 ]} Helmholtz เห็นด้วยกับการค้นพบของErnst Chladniในปี 1787 ที่ว่าแหล่งกำเนิดเสียงบางแหล่งมีโหมดการสั่นสะเทือนที่ไม่กลมกลืน^{[ 49 ]}

เครื่องวิเคราะห์เสียงและเครื่องสังเคราะห์เสียงของRudolph Koenig

เครื่องสังเคราะห์เสียง

เครื่องวิเคราะห์เสียง

ในสมัยของเฮล์มโฮลทซ์การขยายสัญญาณด้วยอิเล็กทรอนิกส์ยังไม่พร้อมใช้งาน สำหรับการสังเคราะห์เสียงที่มีฮาร์ มอนิกบางส่วน เฮล์มโฮลทซ์ได้สร้าง อาร์เรย์ของ ส้อมเสียง ที่กระตุ้น ด้วยไฟฟ้า และห้องสะท้อน เสียง ที่ช่วยให้สามารถปรับแอมพลิจูดของฮาร์มอนิกบางส่วนได้^{[ 50 ]}สร้างขึ้นอย่างน้อยที่สุดในปี 1862 ^{[ 50 ]}สิ่งเหล่านี้ได้รับการปรับปรุงโดยรูดอล์ฟ โคเอนิกซึ่งได้สาธิตการตั้งค่าของเขาเองในปี 1872 ^{[ 50 ]}สำหรับการสังเคราะห์ฮาร์มอนิก โคเอนิกยังได้สร้างอุปกรณ์ขนาดใหญ่โดยอิงจากไซเรนคลื่น ของเขา อุปกรณ์นี้ใช้ระบบลมและใช้ ล้อเสียงแบบตัดออกและถูกวิพากษ์วิจารณ์ว่าความบริสุทธิ์ของเสียงบางส่วนต่ำ^{[ 44 ]}นอกจากนี้ท่อทิเบียของออร์แกนท่อยังมีรูปคลื่นเกือบเป็นไซน์และสามารถรวมกันได้ในลักษณะของการสังเคราะห์แบบเพิ่ม^{[ 44 ]}

ในปี พ.ศ. 2481 มีรายงานในนิตยสารPopular Science Monthlyว่าเส้นเสียงของมนุษย์ทำหน้าที่เหมือนไซเรนดับเพลิงเพื่อสร้างเสียงที่มีฮาร์โมนิกสูง ซึ่งจะถูกกรองโดยทางเดินเสียงเพื่อสร้างเสียงสระที่แตกต่างกัน [ 52 ] ในขณะนั้น^{ออร์แกนHammondแบบเพิ่ม}เสียงได้วางจำหน่ายในตลาดแล้ว ผู้ผลิตออร์แกนอิเล็กทรอนิกส์รุ่นแรกๆ ส่วนใหญ่คิดว่าการผลิตออสซิลเลเตอร์จำนวนมากที่จำเป็นสำหรับออร์แกนแบบเพิ่มเสียงนั้นมีราคาแพงเกินไป จึงเริ่มสร้างแบบลดเสียงแทน^{[ 53} ] ใน^{การประชุมสถาบัน}วิศวกรวิทยุ ในปี พ.ศ. 2483 หัวหน้าวิศวกรภาคสนามของ Hammond ได้อธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Novachordรุ่นใหม่ของบริษัทว่ามี"ระบบลดเสียง"ซึ่งแตกต่างจากออร์แกน Hammond รุ่นดั้งเดิมที่"เสียงสุดท้ายถูกสร้างขึ้นโดยการรวมคลื่นเสียง" [ ^{54 ] Alan} Douglas ใช้คำว่าเพิ่ม เสียง และลดเสียงเพื่ออธิบายออร์แกนอิเล็กทรอนิกส์ประเภทต่างๆ ในบทความปี พ.ศ. 2491 ที่นำเสนอต่อRoyal Musical Association ^{[ 55 ]} คำศัพท์ร่วมสมัยเกี่ยวกับการสังเคราะห์แบบเพิ่มและการสังเคราะห์แบบลบสามารถพบได้ในหนังสือของเขาในปี 1957 เรื่อง การผลิตดนตรีด้วยไฟฟ้าซึ่งเขาระบุวิธีการสร้างสีเสียงดนตรีไว้ 3 วิธีอย่างชัดเจน ในหัวข้อ การสังเคราะห์ แบบเพิ่มการสังเคราะห์แบบลบและรูปแบบอื่นๆ ของการผสมผสาน^{[ 56 ]}

โดยทั่วไปแล้ว เครื่องสังเคราะห์เสียงแบบเพิ่มค่าสมัยใหม่จะสร้างเอาต์พุตเป็นสัญญาณไฟฟ้าแบบ อนาล็อก หรือเป็นสัญญาณเสียงดิจิทัลเช่นในกรณีของเครื่องสังเคราะห์เสียงแบบซอฟต์แวร์ซึ่งได้รับความนิยมในช่วงปี 2000 ^{[ 57 ]}

ต่อไปนี้คือลำดับเหตุการณ์สำคัญทางประวัติศาสตร์และเทคโนโลยีของเครื่องสังเคราะห์เสียงแบบอนาล็อกและดิจิทัล รวมถึงอุปกรณ์ที่ใช้การสังเคราะห์เสียงแบบเพิ่ม (additive synthesis)

ในการใช้งานการสังเคราะห์แบบเพิ่มค่าในระบบดิจิทัล จะใช้สมการ เวลาไม่ต่อเนื่องแทนสมการการสังเคราะห์เวลาต่อเนื่อง สัญลักษณ์สำหรับสัญญาณเวลาไม่ต่อเนื่องจะใช้เครื่องหมายวงเล็บ เช่นและค่าอาร์กิวเมนต์จะเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น หากคาดว่าเอาต์พุตการสังเคราะห์เวลาต่อเนื่องจะมีแบนด์วิด ท์จำกัดเพียงพอ กล่าว คือ ต่ำกว่าครึ่งหนึ่งของอัตราการสุ่มตัวอย่างหรือ ก็เพียงพอที่จะสุ่มตัวอย่างนิพจน์เวลาต่อเนื่องโดยตรงเพื่อให้ได้สมการการสังเคราะห์แบบไม่ต่อเนื่อง จากนั้นสามารถ สร้างเอาต์พุตการสังเคราะห์เวลาต่อเนื่องขึ้นใหม่จากตัวอย่างโดยใช้ตัวแปลงดิจิทัลเป็นอนาล็อกช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างคือ ${\displaystyle y[n]\,}$${\displaystyle n\,}$${\displaystyle y(t)\,}$${\displaystyle f_{\mathrm {s} }/2\,}$${\displaystyle T=1/f_{\mathrm {s} }\,}$

เริ่มต้นด้วย ( 3 )

${\displaystyle y(t)=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(t)\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}f_{k}(u)\ du+\phi _{k}\right)}$

และการสุ่มตัวอย่างในช่วงเวลาที่กำหนดจะส่งผลให้ ${\displaystyle t=nT=n/f_{\mathrm {s} }\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}y[n]&=y(nT)=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(nT)\cos \left(2\pi \int _{0}^{nT}f_{k}(u)\ du+\phi _{k}\right)\\&=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(nT)\cos \left(2\pi \sum _{i=1}^{n}\int _{(i-1)T}^{iT}f_{k}(u)\ du+\phi _{k}\right)\\&=\sum _{k=1}^{K}r_{k}(nT)\cos \left(2\pi \sum _{i=1}^{n}(Tf_{k}[i])+\phi _{k}\right)\\&=\sum _{k=1}^{K}r_{k}[n]\cos \left({\frac {2\pi }{f_{\mathrm {s} }}}\sum _{i=1}^{n}f_{k}[i]+\phi _{k}\right)\\\end{aligned}}}$

ที่ไหน

${\displaystyle r_{k}[n]=r_{k}(nT)\,}$คือซองแอมพลิจูดที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาแบบไม่ต่อเนื่อง

${\displaystyle f_{k}[n]={\frac {1}{T}}\int _{(n-1)T}^{nT}f_{k}(t)\ dt\,}$คือความถี่ทันที ทันใดแบบ ผลต่างย้อนหลัง ของเวลาไม่ต่อเนื่อง

สิ่งนี้เทียบเท่ากับ

${\displaystyle y[n]=\sum _{k=1}^{K}r_{k}[n]\cos \left(\theta _{k}[n]\right)}$

ที่ไหน

${\displaystyle {\begin{aligned}\theta _{k}[n]&={\frac {2\pi }{f_{\mathrm {s} }}}\sum _{i=1}^{n}f_{k}[i]+\phi _{k}\\&=\theta _{k}[n-1]+{\frac {2\pi }{f_{\mathrm {s} }}}f_{k}[n]\\\end{aligned}}}$สำหรับทุกคน^{[ 15 ]}${\displaystyle n>0\,}$

และ

${\displaystyle \theta _{k}[0]=\phi _{k}.\,}$

• การสังเคราะห์การปรับความถี่
• การสังเคราะห์แบบลบ
• การสังเคราะห์เสียงพูด
• อนุกรมฮาร์มอนิก (ดนตรี)

• คีย์บอร์ดดิจิทัล Synergy