วิกิพีเดียภาษาไทย
กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 12 นาที

ไม่มีชื่อบทความ

การ วิเคราะห์ข้อผิดพลาดของระบบระบุตำแหน่งทั่วโลก (GPS) มีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจวิธี การทำงาน ของ GPS และต่อการทราบขนาดของข้อผิดพลาดที่คาดหวังได้ GPS...

การวิเคราะห์ข้อผิดพลาดสำหรับระบบระบุตำแหน่งทั่วโลก (GPS)

ภาพจำลองของดาวเทียม GPS Block II-F ในวงโคจร

การวิเคราะห์ข้อผิดพลาดของระบบระบุตำแหน่งทั่วโลก (GPS)มีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจวิธี การทำงาน ของ GPSและต่อการทราบขนาดของข้อผิดพลาดที่คาดหวังได้ GPS จะทำการแก้ไขข้อผิดพลาดของนาฬิการับสัญญาณและผลกระทบอื่นๆ แต่ก็ยังมีข้อผิดพลาดตกค้างที่ไม่ได้รับการแก้ไข ตำแหน่งของเครื่องรับ GPS คำนวณจากข้อมูลที่ได้รับจากดาวเทียม ข้อผิดพลาดขึ้นอยู่กับการลดทอนความแม่นยำทางเรขาคณิตและแหล่งที่มาที่ระบุไว้ในตารางด้านล่าง

ภาพรวม

แหล่งที่มาของข้อผิดพลาดช่วงเทียบเท่าของผู้ใช้ (UERE)
แหล่งที่มาผลกระทบ (ม.)
สัญญาณมาถึง C/A±3
การมาถึงของสัญญาณ P(Y)±0.3
ผลกระทบจากชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์±5
ข้อผิดพลาดของปฏิทินดาราศาสตร์±2.5
ข้อผิดพลาดของนาฬิกาดาวเทียม±2
การบิดเบือนแบบหลายเส้นทาง±1
ผลกระทบในชั้นบรรยากาศโทรโพสเฟียร์±0.5
 3σอาร์{\displaystyle \ 3\sigma _{R}}ซี/เอ±6.7
 3σอาร์{\displaystyle \ 3\sigma _{R}}พี(วาย)±6.0
แผนภาพแสดงข้อผิดพลาดทางเรขาคณิต แสดงความสัมพันธ์ทั่วไประหว่างตำแหน่งตัวรับที่ระบุ จุดตัดของพื้นผิวทรงกลม และตำแหน่งตัวรับจริง ในแง่ของข้อผิดพลาดระยะทางเทียม PDOP และข้อผิดพลาดเชิงตัวเลข

ตารางแสดงค่าความคลาดเคลื่อนช่วงเทียบเท่าผู้ใช้ (UERE) นอกจากนี้ยังมีค่า ความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลขพร้อมค่าประมาณ ด้วย σnคุณม{\displaystyle \ \sigma _{num}}ประมาณ1 เมตร (3 ฟุต 3 นิ้ว)ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน   σอาร์{\displaystyle \ \sigma _{R}}สำหรับรหัสหยาบ/การได้มา (C/A) และรหัสละเอียดก็แสดงอยู่ในตารางด้วย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเหล่านี้คำนวณโดยการหาค่ารากที่สองของผลรวมกำลังสองของส่วนประกอบแต่ละส่วน (เช่นRSSสำหรับรากที่สองของผลรวมกำลังสอง) เพื่อให้ได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการประมาณตำแหน่งของตัวรับสัญญาณ ข้อผิดพลาดของระยะทางเหล่านี้จะต้องคูณด้วยค่าความเจือจางของความแม่นยำ ที่เหมาะสม แล้วจึงหาค่า RSS ร่วมกับข้อผิดพลาดเชิงตัวเลข ข้อผิดพลาดทางอิเล็กทรอนิกส์เป็นหนึ่งในผลกระทบหลายประการที่ลดความแม่นยำซึ่งระบุไว้ในตารางด้านบน เมื่อพิจารณาร่วมกัน การกำหนดตำแหน่งแนวนอนของ GPS สำหรับพลเรือนแบบอัตโนมัติโดยทั่วไปมีความแม่นยำประมาณ 15 เมตร (50  ฟุต) ผลกระทบเหล่านี้ยังลดความแม่นยำของรหัส P(Y) ที่แม่นยำกว่าด้วย อย่างไรก็ตาม ความก้าวหน้าของเทคโนโลยีหมายความว่าในปัจจุบัน การกำหนดตำแหน่ง GPS สำหรับพลเรือนภายใต้ทัศนวิสัยที่ชัดเจนของท้องฟ้ามีความแม่นยำโดยเฉลี่ยประมาณ 5 เมตร (16  ฟุต) ในแนวนอน

คำว่า ข้อผิดพลาดระยะทางเทียบเท่าผู้ใช้ (UERE) หมายถึง ข้อผิดพลาดของส่วนประกอบในระยะทางจากตัวรับสัญญาณไปยังดาวเทียม ข้อผิดพลาด UERE เหล่านี้แสดงเป็นค่า ± ซึ่งหมายความว่าเป็นข้อผิดพลาดที่ไม่เอนเอียงหรือมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ ดังนั้น ข้อผิดพลาด UERE เหล่านี้จึงถูกนำมาใช้ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดในตำแหน่งของตัวรับสัญญาณ  σรค{\displaystyle \ \sigma _{rc}}คำนวณโดยการคูณ PDOP (Position Dilution Of Precision) ด้วย  σอาร์{\displaystyle \ \sigma _{R}}ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดช่วงเทียบเท่าของผู้ใช้  σอาร์{\displaystyle \ \sigma _{R}}คำนวณโดยการหาค่ารากที่สองของผลรวมของกำลังสองของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของส่วนประกอบแต่ละส่วน

ค่า PDOP คำนวณจากตำแหน่งของตัวรับและดาวเทียม คำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับวิธีการคำนวณ PDOP อยู่ในส่วนการคำนวณค่าความคลาดเคลื่อนเชิงเรขาคณิต (GDOP )

 σอาร์{\displaystyle \ \sigma _{R}}รหัส C/A กำหนดโดย:

3σอาร์=32+52+2.52+22+12+0.52ม=6.7ม{\displaystyle 3\sigma _{R}={\sqrt {3^{2}+5^{2}+2.5^{2}+2^{2}+1^{2}+0.5^{2}}}\,\mathrm {m} \,=\,6.7\,\mathrm {m} }

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดในการประมาณตำแหน่งตัวรับสัญญาณ σรค{\displaystyle \ \sigma _{rc}}โดยรหัส C/A จะกำหนดโดย:

 σรค=พีดีโอพี2×σอาร์2+σnคุณม2=พีดีโอพี2×2.22+12ม{\displaystyle \ \sigma _{rc}={\sqrt {PDOP^{2}\times \sigma _{R}^{2}+\sigma _{num}^{2}}}={\sqrt {PDOP^{2}\times 2.2^{2}+1^{2}}}\,\mathrm {m} }

แผนภาพแสดงข้อผิดพลาดทางด้านซ้ายแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งรับสัญญาณที่ระบุ ตำแหน่งรับสัญญาณจริง และจุดตัดของพื้นผิวทรงกลมทั้งสี่

การวัดเวลาการมาถึงของสัญญาณ

การคำนวณตำแหน่งด้วยเครื่องรับ GPS จำเป็นต้องใช้เวลาปัจจุบัน ตำแหน่งของดาวเทียม และค่าความหน่วงของสัญญาณที่วัดได้ ความแม่นยำของตำแหน่งขึ้นอยู่กับตำแหน่งของดาวเทียมและความหน่วงของสัญญาณเป็นหลัก

ในการวัดความล่าช้า ตัวรับสัญญาณจะเปรียบเทียบลำดับบิตที่ได้รับจากดาวเทียมกับเวอร์ชันที่สร้างขึ้นภายใน โดยการเปรียบเทียบขอบขาขึ้นและขอบขาลงของการเปลี่ยนบิต อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่สามารถวัดค่าชดเชยสัญญาณได้ภายในประมาณหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของความกว้างพัลส์บิต0.01×300,000,000 ม/ส(1.023×106/ส){\displaystyle {\frac {0.01\times 300,000,000\ \mathrm {m/s} }{(1.023\times 10^{6}/\mathrm {s} )}}}หรือประมาณ 10 นาโนวินาทีสำหรับรหัส C/A เนื่องจากสัญญาณ GPS แพร่กระจายด้วยความเร็วแสงข้อผิดพลาดนี้จึงมีค่าประมาณ 3 เมตร

ความแม่นยำของตำแหน่งในส่วนนี้สามารถปรับปรุงได้ถึง 10 เท่า โดยใช้สัญญาณ P(Y) ที่มีอัตราการเปลี่ยนแปลงความถี่สูงกว่า โดยสมมติว่ามีความแม่นยำของความกว้างพัลส์บิตเท่าเดิมที่หนึ่งเปอร์เซ็นต์ สัญญาณ P(Y) ความถี่สูงจะส่งผลให้มีความแม่นยำ(0.01×300,000,000 ม/ส)(10.23×106/ส){\displaystyle {\frac {(0.01\times 300,000,000\ \mathrm {m/s} )}{(10.23\times 10^{6}/\mathrm {s} )}}}หรือประมาณ 30 เซนติเมตร สัญญาณ L5 สำหรับพลเรือนมีอัตราการส่งสัญญาณเสียงที่เพิ่มขึ้นเช่นเดียวกัน

การวัดเฟสของตัวพา

เครื่องรับ GPS ที่ทันสมัยกว่าจะวัดเฟส ของ คลื่นพาหะของสัญญาณนอกเหนือจากการวัดเฟสของรหัสมาตรฐาน เนื่องจากคลื่นพาหะมีความถี่สูงกว่า (1.18 – 1.58  GHz) การวัดเฟสของสัญญาณนี้จะทำให้เกิด ข้อผิดพลาด 0.2 ซม. โดยใช้สมมติฐานเดียวกันของข้อผิดพลาดเฟส 1% เครื่องรับจำเป็นต้องมีวิธีแก้ไขความกำกวมของระยะทางเทียมจากการรีเซ็ตเฟสทุกๆ 19  ซม. ซึ่งเป็นไปได้โดยการเปรียบเทียบเฟสของดาวเทียมหลายดวง[ 1 ]หรือด้วยความช่วยเหลือของสถานีภาคพื้นดินที่มีตำแหน่งที่ทราบ

ผลกระทบจากบรรยากาศ

ความแปรปรวนของสภาพบรรยากาศส่งผลต่อความเร็วของสัญญาณ GPS ขณะที่เดินทางผ่านชั้นบรรยากาศของโลกโดยเฉพาะอย่างยิ่งชั้นไอโอโนสเฟียร์ การแก้ไขข้อผิดพลาดเหล่านี้เป็นความท้าทายสำคัญในการปรับปรุงความแม่นยำของตำแหน่ง GPS ผลกระทบเหล่านี้จะน้อยที่สุดเมื่อดาวเทียมอยู่เหนือศีรษะโดยตรง และจะมากขึ้นสำหรับดาวเทียมที่อยู่ใกล้ขอบฟ้า มากขึ้น เนื่องจากเส้นทางผ่านชั้นบรรยากาศจะยาวขึ้น (ดูมวลอากาศ ) เมื่อทราบตำแหน่งโดยประมาณของเครื่องรับแล้ว สามารถใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อประมาณและชดเชยข้อผิดพลาดเหล่านี้ได้

ความล่าช้าของชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์

ความล่าช้าของสัญญาณไมโครเวฟเนื่องจากชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ขึ้นอยู่กับความถี่ เกิดจากชั้นบรรยากาศที่มีไอออน (ดูปริมาณอิเล็กตรอนทั้งหมด ) ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการกระจายตัวและสามารถคำนวณได้จากการวัดความล่าช้าสำหรับแถบความถี่สองแถบขึ้นไป ทำให้สามารถประมาณความล่าช้าที่ความถี่อื่นได้[ 2 ]เครื่องรับสัญญาณทางทหารและเครื่องรับสัญญาณพลเรือนราคาแพงบางเครื่องคำนวณการกระจายตัวของชั้นบรรยากาศจากความล่าช้าที่แตกต่างกันในความถี่ L1 และ L2 และใช้การแก้ไขที่แม่นยำยิ่งขึ้น สามารถทำได้ในเครื่องรับสัญญาณพลเรือนโดยไม่ต้องถอดรหัสสัญญาณ P(Y) ที่ส่งผ่าน L2 โดยการติดตามคลื่นพาหะแทน รหัส ที่ถูกมอดูเลตเพื่ออำนวยความสะดวกในเรื่องนี้ในเครื่องรับสัญญาณราคาประหยัด สัญญาณรหัสพลเรือนใหม่บน L2 ที่เรียกว่า L2C ได้ถูกเพิ่มเข้าไปในดาวเทียม Block IIR-M ซึ่งเปิดตัวครั้งแรกในปี 2548 ทำให้สามารถเปรียบเทียบสัญญาณ L1 และ L2 ได้โดยตรงโดยใช้สัญญาณที่เข้ารหัสแทนคลื่นพาหะ

ผลกระทบของชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์โดยทั่วไปเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ และสามารถหาค่าเฉลี่ยได้เมื่อเวลาผ่านไป สำหรับพื้นที่ทางภูมิศาสตร์ใดๆ สามารถคำนวณได้ง่ายๆ โดยการเปรียบเทียบตำแหน่งที่วัดได้จาก GPS กับตำแหน่งที่สำรวจไว้แล้ว การแก้ไขนี้ยังใช้ได้กับเครื่องรับสัญญาณอื่นๆ ในตำแหน่งเดียวกันด้วย หลายระบบส่งข้อมูลนี้ผ่านทางวิทยุหรือลิงก์อื่นๆ เพื่อให้เครื่องรับสัญญาณ L1 เท่านั้นสามารถทำการแก้ไขชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ได้ ข้อมูลชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ถูกส่งผ่านดาวเทียมในระบบเสริมความแม่นยำด้วยดาวเทียม (SBAS) เช่นระบบเสริมความแม่นยำในพื้นที่กว้าง (WAAS) (มีให้บริการในอเมริกาเหนือและฮาวาย), EGNOS (ยุโรปและเอเชีย), ระบบเสริมความแม่นยำด้วยดาวเทียมแบบมัลติฟังก์ชั่น (MSAS) (ญี่ปุ่น) และระบบนำทางเสริมความแม่นยำด้วย GPS (GAGAN) (อินเดีย) ซึ่งส่งข้อมูลบนความถี่ GPS โดยใช้ ลำดับสัญญาณ รบกวนแบบสุ่มเทียม (PRN) พิเศษ ดังนั้นจึงต้องการเพียงเครื่องรับสัญญาณและเสาอากาศเพียงชุดเดียว

สภาพอากาศ

ความชื้นยังทำให้เกิดความล่าช้าที่แปรผันได้ ส่งผลให้เกิดข้อผิดพลาดที่คล้ายกับความล่าช้าของไอโอโนสเฟียร์ แต่เกิดขึ้นในโทรโพสเฟียร์ผลกระทบนี้เกิดขึ้นเฉพาะที่มากกว่าผลกระทบของไอโอโนสเฟียร์ เปลี่ยนแปลงได้เร็วกว่า และไม่ขึ้นอยู่กับความถี่ คุณลักษณะเหล่านี้ทำให้การวัดและการชดเชยข้อผิดพลาดจากความชื้นที่แม่นยำทำได้ยากกว่าผลกระทบของไอโอโนสเฟียร์[ 3 ]

ความดันบรรยากาศยังสามารถเปลี่ยนแปลงความล่าช้าในการรับสัญญาณได้ เนื่องจากมีก๊าซแห้งอยู่ในชั้นโทรโพสเฟียร์ (78% N2, 21% O2, 0.9% Ar...) ผลกระทบจะแตกต่างกันไปตามอุณหภูมิและความดันบรรยากาศในพื้นที่ในลักษณะที่คาดการณ์ได้ค่อนข้างแม่นยำโดยใช้กฎของก๊าซในอุดมคติ[ 4 ]

ผลกระทบหลายเส้นทาง

สัญญาณ GPS อาจได้รับผลกระทบจาก ปัญหา มัลติพาธซึ่งสัญญาณวิทยุสะท้อนจากภูมิประเทศโดยรอบ เช่น อาคาร ผนังหุบเขา พื้นแข็ง เป็นต้น สัญญาณที่ล่าช้าเหล่านี้ทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการวัดซึ่งแตกต่างกันไปตามประเภทของสัญญาณ GPS เนื่องจากขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น[ 5 ]

มีการพัฒนาเทคนิคต่างๆ มากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเว้นระยะห่างของตัวประมวลผลสัญญาณที่แคบ เพื่อลดข้อผิดพลาดจากสัญญาณสะท้อนหลายเส้นทาง สำหรับสัญญาณสะท้อนหลายเส้นทางที่มีความล่าช้านาน ตัวรับสัญญาณเองสามารถตรวจจับสัญญาณที่ผิดปกติและกำจัดทิ้งได้ สำหรับสัญญาณสะท้อนหลายเส้นทางที่มีความล่าช้าสั้นกว่า ซึ่งเกิดจากสัญญาณสะท้อนจากพื้นดิน อาจใช้เสาอากาศแบบพิเศษ (เช่นเสาอากาศแบบวงแหวนลดทอนสัญญาณ) เพื่อลดกำลังของสัญญาณที่เสาอากาศรับได้ การสะท้อนที่มีความล่าช้าสั้นนั้นยากต่อการกรองออก เนื่องจากมันรบกวนสัญญาณจริง ทำให้เกิดผลกระทบที่แทบแยกไม่ออกจากการเปลี่ยนแปลงตามปกติของความล่าช้าในชั้นบรรยากาศ

ข้อผิดพลาดมัลติพาธจะรุนแรงมากขึ้นใน " หุบเขาเมือง " ที่อาคารต่างๆ บดบังทัศนวิสัยของดาวเทียม ทำให้สัญญาณสะท้อนเป็นเพียงการสังเกตดาวเทียมเพียงอย่างเดียว เสาอากาศแบบวงแหวนโช้คก็ไม่ค่อยเหมาะสมเช่นกัน เพราะสัญญาณอาจสะท้อนจากอาคารอื่นๆ (จึงปรากฏเป็น "จากด้านบน") ผลลัพธ์สุทธิคือ เมื่อผู้ใช้ยืนอยู่ทางด้านตะวันออกของถนนโดยที่ครึ่งหนึ่งของทัศนวิสัยของท้องฟ้าทางด้านตะวันออกถูกบดบัง ผลกระทบมัลติพาธมักจะส่งผลให้ตำแหน่งที่ปรากฏเคลื่อนไปทางทิศตะวันตกUberได้นำวิธีการแก้ความกำกวมมาใช้โดยใช้ค่า SNR ที่วัดได้เพื่อ "จับคู่เงา" กับค่า SNR ที่คาดการณ์ไว้รอบๆ ตำแหน่งที่ปรากฏ[ 6 ]ซึ่งเป็นการขยายวิธีการที่พัฒนาขึ้นครั้งแรกโดย Paul Groves [ 7 ]

ผลกระทบจากสัญญาณสะท้อนจะรุนแรงน้อยลงมากในยานพาหนะที่กำลังเคลื่อนที่ เมื่อเสาอากาศ GPS เคลื่อนที่ ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องซึ่งใช้สัญญาณสะท้อนจะไม่สามารถหาค่าที่แม่นยำได้ในไม่ช้า และมีเพียงสัญญาณโดยตรงเท่านั้นที่จะให้ผลลัพธ์ที่เสถียร

ปฏิทินดาราศาสตร์และข้อผิดพลาดของนาฬิกา

แม้ว่า ข้อมูล วงโคจรจะถูกส่งทุกๆ 30 วินาที แต่ข้อมูลนั้นอาจมีอายุได้ถึงสองชั่วโมง ความแปรปรวนของแรงดันรังสีจากดวงอาทิตย์[ 8 ]มีผลทางอ้อมต่อความแม่นยำของ GPS เนื่องจากมีผลต่อข้อผิดพลาดของวงโคจร หาก ต้องการ เวลาในการระบุตำแหน่งครั้งแรก (TTFF) ที่รวดเร็ว สามารถอัปโหลดวงโคจรที่ถูกต้องไปยังตัวรับสัญญาณได้ และนอกเหนือจากการตั้งเวลาแล้ว ยังสามารถระบุตำแหน่งได้ภายในเวลาไม่ถึงสิบวินาที เป็นไปได้ที่จะนำข้อมูลวงโคจรดังกล่าวไปไว้บนเว็บเพื่อให้สามารถโหลดลงในอุปกรณ์ GPS แบบพกพาได้[ 9 ]ดูเพิ่มเติมที่Assisted GPS

นาฬิกาอะตอมของดาวเทียมมีสัญญาณรบกวนและ ความ คลาดเคลื่อนของเวลาข้อความนำทางจึงมีการแก้ไขข้อผิดพลาดเหล่านี้และประมาณการความแม่นยำของนาฬิกาอะตอม อย่างไรก็ตาม ข้อมูลเหล่านี้อิงจากการสังเกตการณ์และอาจไม่ได้บ่งชี้สถานะปัจจุบันของนาฬิกา

ปัญหาเหล่านี้มักจะเล็กน้อยมาก แต่อาจรวมกันแล้วทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนได้ถึงไม่กี่เมตร (หลายสิบฟุต) [ 10 ]

สำหรับการกำหนดตำแหน่งที่แม่นยำมาก (เช่น ในงานสำรวจทางธรณีวิทยา ) ผลกระทบเหล่านี้สามารถกำจัดได้ด้วยระบบ GPS แบบดิฟเฟอเรนเชียล : การใช้เครื่องรับสัญญาณสองเครื่องขึ้นไปพร้อมกัน ณจุดสำรวจ หลายจุด ในช่วงทศวรรษ 1990 เมื่อเครื่องรับสัญญาณมีราคาค่อนข้างสูง วิธีการ GPS แบบกึ่งดิ ฟเฟอเรนเชียลบางวิธี จึงได้รับการพัฒนาขึ้น โดยใช้เครื่องรับสัญญาณเพียงเครื่องเดียวแต่มีการกำหนดจุดวัดใหม่ ที่มหาวิทยาลัยเทคนิคเวียนนา วิธีการนี้ได้รับการตั้งชื่อว่าqGPSและได้มีการพัฒนาซอฟต์แวร์ประมวลผลภายหลังขึ้น

บริการGNSS ระหว่างประเทศ (IGS) ใช้เครือข่ายสถานีตรวจสอบทั่วโลกเพื่อสร้างข้อมูลตำแหน่งและข้อมูลการเบี่ยงเบนของนาฬิกาที่มีความแม่นยำสูงขึ้นสำหรับดาวเทียม GPS IGS ผลิตและจัดเก็บค่าประมาณหยาบที่ออกอากาศโดยดาวเทียม การสังเกตและการคาดการณ์ที่รวดเร็วเป็นพิเศษที่ละเอียดกว่าซึ่งเผยแพร่วันละสี่ครั้ง ข้อมูล "รวดเร็ว" ที่ละเอียดกว่าจากการประมวลผลภายหลังรายวัน และข้อมูล "สุดท้าย" ที่ละเอียดที่สุดซึ่งเผยแพร่ทุกสัปดาห์ การคาดการณ์ที่รวดเร็วเป็นพิเศษสามารถใช้แบบเรียลไทม์เพื่อปรับปรุงผลลัพธ์ ข้อมูลอื่น ๆ สามารถใช้กับข้อมูล GPS ที่บันทึกไว้เพื่อสร้างผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูงในภายหลัง[ 11 ] [ 12 ]

การเจือจางความแม่นยำ

การลดทอนความแม่นยำ (Dilution of precision) อธิบายถึงผลกระทบของรูปทรงเรขาคณิตของดาวเทียมที่มีต่อการแพร่กระจายของข้อผิดพลาดในการวัดระยะทางเทียมไปสู่ข้อผิดพลาดในการกำหนดตำแหน่งและความเร็ว

ความพร้อมใช้งานแบบเลือกได้

เดิมที GPS มีคุณสมบัติที่เรียกว่าSelective Availability ( SA ) ซึ่งเพิ่มข้อผิดพลาดที่จงใจเปลี่ยนแปลงตามเวลาได้มากถึง 100 เมตร (328  ฟุต) ให้กับสัญญาณนำทางที่เผยแพร่สู่สาธารณะ โดยมีจุดประสงค์เพื่อป้องกันไม่ให้ศัตรูใช้เครื่องรับสัญญาณ GPS ของพลเรือนในการนำทางอาวุธที่มีความแม่นยำสูง

ข้อผิดพลาดของ SA แท้จริงแล้วเป็นค่าสุ่มเทียมที่สร้างขึ้นโดยอัลกอริทึมการเข้ารหัสลับจากรหัสลับที่ สงวนไว้ ซึ่งมีให้เฉพาะผู้ใช้ที่ได้รับอนุญาตเท่านั้น (กองทัพสหรัฐฯ พันธมิตร และผู้ใช้อื่นๆ อีกไม่กี่ราย ส่วนใหญ่เป็นหน่วยงานรัฐบาล) ที่มีเครื่องรับสัญญาณ GPS ทางทหารแบบพิเศษ การมีเครื่องรับสัญญาณเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ ยังคงต้องใช้รหัสประจำวันที่ได้รับการควบคุมอย่างเข้มงวดอีกด้วย

ก่อนที่จะถูกปิดใช้งานในวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2543 ข้อผิดพลาด SA ทั่วไปอยู่ที่ประมาณ 50  เมตร (164  ฟุต) ในแนวนอนและประมาณ 100  เมตร (328  ฟุต) ในแนวตั้ง[ 13 ]เนื่องจาก SA ส่งผลกระทบต่อเครื่องรับ GPS ทุกเครื่องในพื้นที่ที่กำหนดเกือบเท่าๆ กัน สถานีคงที่ที่มีตำแหน่งที่ทราบอย่างแม่นยำสามารถวัดค่าข้อผิดพลาด SA และส่งไปยังเครื่องรับ GPS ในพื้นที่เพื่อให้สามารถแก้ไขตำแหน่งของตนได้ นี่เรียกว่าGPS แบบดิฟเฟอเรนเชียล (DGPS) DGPS ยังแก้ไขแหล่งที่มาของข้อผิดพลาด GPS ที่สำคัญอื่นๆ อีกหลายประการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความล่าช้าของไอโอโนสเฟียร์ ดังนั้นจึงยังคงมีการใช้งานอย่างแพร่หลายแม้ว่า SA จะถูกปิดใช้งานแล้วก็ตาม ความไม่ประสิทธิภาพของ SA เมื่อเผชิญกับ DGPS ที่มีอยู่อย่างแพร่หลายเป็นข้อโต้แย้งทั่วไปสำหรับการปิดใช้งาน SA และในที่สุดก็ดำเนินการตามคำสั่งของประธานาธิบดีคลินตันในปี พ.ศ. 2543 [ 14 ]

บริการ DGPS มีให้บริการอย่างแพร่หลายทั้งจากแหล่งเชิงพาณิชย์และภาครัฐ แหล่งหลังนี้รวมถึง WAAS และเครือข่าย สัญญาณนำทางทางทะเล ความถี่ต่ำ (LF ) ของ หน่วยยามฝั่งสหรัฐฯความแม่นยำของการแก้ไขขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างผู้ใช้และเครื่องรับ DGPS เมื่อระยะห่างเพิ่มขึ้น ข้อผิดพลาดที่ทั้งสองจุดจะไม่สอดคล้องกัน ทำให้การแก้ไขเชิงอนุพันธ์มีความแม่นยำน้อยลง

ในช่วง สงครามอ่าวเปอร์เซียปี 1990-1991 การขาดแคลนอุปกรณ์ GPS สำหรับกองทัพทำให้ทหารและครอบครัวจำนวนมากต้องซื้ออุปกรณ์ GPS สำหรับพลเรือนที่มีจำหน่ายทั่วไป การจำกัดการจำหน่ายส่งผลกระทบอย่างมากต่อการใช้งาน GPS เหล่านั้นในสนามรบของกองทัพสหรัฐฯ ดังนั้นกองทัพจึงตัดสินใจปิดการใช้งาน GPS ตลอดช่วงสงคราม

ในช่วงทศวรรษ 1990 FAAเริ่มกดดันกองทัพให้ปิด SA อย่างถาวร ซึ่งจะช่วยประหยัดเงินให้ FAA หลายล้านดอลลาร์ในแต่ละปีในการบำรุงรักษา ระบบ นำทางวิทยุ ของตนเอง ปริมาณข้อผิดพลาดที่เพิ่มเข้ามาถูก "ตั้งค่าเป็นศูนย์" [ 15 ]ในเวลาเที่ยงคืนของวันที่ 1 พฤษภาคม 2000 หลังจากการประกาศของประธานาธิบดีบิล คลินตัน แห่งสหรัฐอเมริกา ซึ่งอนุญาตให้ผู้ใช้เข้าถึงสัญญาณ L1 ที่ปราศจากข้อผิดพลาด ตามคำสั่ง ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นของ SA ถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อไม่ให้เพิ่มข้อผิดพลาดใดๆ ให้กับสัญญาณสาธารณะ (รหัส C/A) คำสั่งบริหารของคลินตันกำหนดให้ตั้งค่า SA เป็นศูนย์ภายในปี 2006 ซึ่งเกิดขึ้นในปี 2000 เมื่อกองทัพสหรัฐฯ พัฒนาระบบใหม่ที่สามารถปฏิเสธ GPS (และบริการนำทางอื่นๆ) แก่กองกำลังฝ่ายตรงข้ามในพื้นที่วิกฤตเฉพาะโดยไม่ส่งผลกระทบต่อส่วนที่เหลือของโลกหรือระบบทางทหารของตนเอง[ 15 ]

เมื่อวันที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2550 กระทรวงกลาโหมของสหรัฐอเมริกาประกาศว่า ดาวเทียม GPS III ในอนาคต จะไม่สามารถใช้งาน SA ได้[ 16 ]ซึ่งในที่สุดก็จะทำให้นโยบายนี้กลายเป็นนโยบายถาวร[ 17 ]

การป้องกันการปลอมแปลง

ข้อจำกัดอีกประการหนึ่งของ GPS คือระบบป้องกันการปลอมแปลง (antispoofing) ซึ่งยังคงเปิดใช้งานอยู่ ระบบนี้จะเข้ารหัสรหัส Pเพื่อไม่ให้เครื่องส่งสัญญาณที่ส่งข้อมูลเท็จสามารถเลียนแบบได้ เครื่องรับสัญญาณของพลเรือนส่วนน้อยเท่านั้นที่เคยใช้รหัส P และความแม่นยำที่สามารถทำได้ด้วย รหัส C/A สาธารณะนั้นดีกว่าที่คาดไว้ในตอนแรกมาก (โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับDGPS ) ดังนั้นนโยบายป้องกันการปลอมแปลงจึงมีผลกระทบต่อผู้ใช้พลเรือนส่วนใหญ่ค่อนข้างน้อย การปิดใช้งานระบบป้องกันการปลอมแปลงจะเป็นประโยชน์ต่อผู้สำรวจและนักวิทยาศาสตร์บางกลุ่มที่ต้องการตำแหน่งที่แม่นยำอย่างยิ่งสำหรับการทดลอง เช่น การติดตามการเคลื่อนที่ของแผ่นเปลือกโลก

ทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ทฤษฎีสัมพัทธภาพนำเสนอผลกระทบหลายประการที่ต้องนำมาพิจารณาเมื่อต้องการวัดเวลาอย่างแม่นยำ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเวลาจะผ่านไปแตกต่างกันสำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน ซึ่งเรียกว่าการยืดเวลาเนื่องจากแรงจลน์ (kinetic time dilation ) กล่าวคือ ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ยิ่งวัตถุเคลื่อนที่เร็วเท่าไร เวลาจะดูเหมือนผ่านไปช้าลงเท่านั้น (เมื่อวัดโดยนาฬิกาของกรอบอ้างอิงนั้น) ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังคำนึงถึงผลกระทบของแรงโน้มถ่วงต่อการผ่านไปของเวลาด้วย ในบริบทของ GPS การแก้ไขที่โดดเด่นที่สุดที่นำเสนอโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือการยืดเวลาเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (gravitational time dilation ) กล่าว คือ นาฬิกาที่อยู่ลึกเข้าไปในบ่อศักย์โน้มถ่วง (เช่น ใกล้กับวัตถุที่ดึงดูด) จะเดินช้าลง

นาฬิกาของดาวเทียมจะเดินช้าลงเนื่องจากความเร็วในการโคจร แต่จะเดินเร็วขึ้นเนื่องจากระยะห่างจากแรงโน้มถ่วงของโลก

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษทำนายว่า เมื่อความเร็วของวัตถุเพิ่มขึ้น (ในกรอบอ้างอิงที่กำหนด) เวลาของวัตถุนั้นจะช้าลง (เมื่อวัดในกรอบอ้างอิงนั้น) ตัวอย่างเช่น ความถี่ของนาฬิกาอะตอมที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ววงโคจรของ GPS จะเดินช้าลงกว่านาฬิกาที่อยู่กับที่ด้วยปัจจัยวี2/2ค2≈10−10{\displaystyle {v^{2}}/{2c^{2}}\approx 10^{-10}}โดยที่ความเร็ววงโคจรคือv = 4  กม./วินาที และcคือความเร็วแสงโดยประมาณ3×108{\displaystyle 3\times 10^{8}}เมตร/วินาที ผลที่ได้คือความคลาดเคลื่อนประมาณ -7.2 ไมโครวินาที/วัน ในดาวเทียม ปรากฏการณ์สัมพัทธภาพพิเศษนี้เกิดจากการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องของนาฬิกา GPS เทียบกับกรอบอ้างอิง เฉื่อยที่อยู่รอบโลกและไม่หมุน กล่าว โดยสรุปคือ นาฬิกาบนดาวเทียมจะเดินช้าลงเนื่องจากความเร็วของดาวเทียม ปรากฏการณ์ การยืดเวลา ดัง กล่าวได้รับการวัดและตรวจสอบแล้วโดยใช้ GPS

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษอนุญาตให้เปรียบเทียบนาฬิกาได้เฉพาะในปริภูมิเวลา แบบราบเรียบเท่านั้น ซึ่งละเลยผลกระทบของแรงโน้มถ่วงต่อการผ่านไปของเวลา ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปการมีอยู่ของวัตถุที่มีแรงโน้มถ่วง (เช่น โลก) ทำให้ปริภูมิเวลาโค้งงอ ซึ่งทำให้การเปรียบเทียบนาฬิกาไม่ตรงไปตรงมาเหมือนในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ อย่างไรก็ตาม มักจะสามารถอธิบายความคลาดเคลื่อนส่วนใหญ่ได้โดยการนำปรากฏการณ์การยืดเวลาเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมาใช้ ซึ่งก็คือการช้าลงของเวลาใกล้กับวัตถุที่มีแรงโน้มถ่วง ในกรณีของ GPS ตัวรับสัญญาณอยู่ใกล้ศูนย์กลางของโลกมากกว่าดาวเทียม ทำให้เวลาในระดับความสูงเดียวกับดาวเทียมเดินเร็วกว่าถึง 5×10⁻¹⁰ เท่าหรือประมาณ +45.8 ไมโครวินาทีต่อวัน การเปลี่ยนแปลงความถี่เนื่องจากแรงโน้มถ่วงนี้สามารถวัดได้ ในช่วงเริ่มต้นของการพัฒนา บางคนเชื่อว่า GPS จะไม่ได้รับผลกระทบจากผลของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แต่การทดลองของ Hafele–Keatingแสดงให้เห็นว่ามันจะได้รับผลกระทบ

การยืดเวลาเนื่องจากพลังงานจลน์และแรงโน้มถ่วงรวมกัน

เมื่อรวมกันแล้ว แหล่งที่ มาของการยืดเวลาเหล่านี้ทำให้เวลาบนดาวเทียมเดินเร็วขึ้น 38.6 ไมโครวินาทีต่อวันเมื่อเทียบกับนาฬิกาบนพื้นดิน ซึ่งมีความแตกต่างกัน 4.465 ส่วนใน 10¹⁰ [ 18 ] หากไม่มีการแก้ไข ข้อผิดพลาดประมาณ 11.4  กม./วัน จะสะสมในตำแหน่ง[ 19 ]ข้อผิดพลาดระยะทางเทียมเริ่มต้นนี้จะได้รับการแก้ไขในกระบวนการแก้สมการการนำทางนอกจากนี้ วงโคจรของดาวเทียมที่เป็นรูปวงรี แทนที่จะเป็นวงกลมที่สมบูรณ์แบบ ทำให้ผลกระทบของการยืดเวลาและการเปลี่ยนแปลงความถี่เนื่องจากแรงโน้มถ่วงเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ผลกระทบของความเยื้องศูนย์นี้ทำให้ความแตกต่างของอัตรานาฬิการะหว่างดาวเทียม GPS กับตัวรับสัญญาณเพิ่มขึ้นหรือลดลงขึ้นอยู่กับระดับความสูงของดาวเทียม

เพื่อชดเชยความคลาดเคลื่อน มาตรฐานความถี่บนดาวเทียมแต่ละดวงจะได้รับการชดเชยอัตราก่อนการปล่อย ทำให้ทำงานช้ากว่าความถี่ที่ต้องการบนโลกเล็กน้อย โดยเฉพาะที่ 10.22999999543  MHz แทนที่จะเป็น 10.23  MHz [ 20 ]เนื่องจากนาฬิกาอะตอมบนดาวเทียม GPS ได้รับการปรับแต่งอย่างแม่นยำ ทำให้ระบบนี้เป็นการประยุกต์ใช้ทางวิศวกรรมที่ใช้งานได้จริงของทฤษฎีสัมพัทธภาพทางวิทยาศาสตร์ในสภาพแวดล้อมจริง[ 21 ]การวางนาฬิกาอะตอมบนดาวเทียมเทียมเพื่อทดสอบทฤษฎีทั่วไปของไอน์สไตน์ได้รับการเสนอโดยFriedwardt Winterbergในปี 1955 [ 22 ]

การคำนวณ

ในการคำนวณปริมาณการยืดเวลาในแต่ละวันที่ดาวเทียม GPS ประสบเมื่อเทียบกับโลก เราจำเป็นต้องหาค่าการยืดเวลาที่เกิดจากความเร็วและระดับความสูงของดาวเทียมแยกกัน แล้วนำมารวมกัน

การยืดเวลาจลน์

ปริมาณที่เกิดจากความเร็วจะถูกกำหนดโดยใช้การแปลงลอเรนซ์เวลาที่วัดโดยวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ววี{\displaystyle v}การเปลี่ยนแปลงโดย (ส่วนกลับของ) ตัวประกอบลอเรนซ์ :

1γ=1−วี2ค2{\displaystyle {\frac {1}{\gamma }}={\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

สำหรับค่าv/c ที่มีขนาดเล็ก จะได้ค่าประมาณดังนี้:

1γ≈1−วี22ค2{\displaystyle {\frac {1}{\gamma }}\approx 1-{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}}

ดาวเทียม GPS เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว3874  ม./วินาทีเมื่อเทียบกับศูนย์กลางของโลก[ 20 ]ดังนั้นเราจึงกำหนด:

1γ≈1−387422(2.998×108)2≈1−8.349×10−11{\displaystyle {\frac {1}{\gamma }}\approx 1-{\frac {3874^{2}}{2\left(2.998\times 10^{8}\right)^{2}}}\approx 1-8.349\times 10^{-11}}

ความแตกต่างนี้ของ8.349 × 10 −11แสดงถึงเศษส่วนที่นาฬิกาของดาวเทียมเดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่กับที่ จากนั้นจึงนำไปคูณด้วยจำนวนนาโนวินาทีในหนึ่งวัน:

−8.349×10−11×60×60×24×109≈−7214 ns{\displaystyle -8.349\times 10^{-11}\times 60\times 60\times 24\times 10^{9}\approx -7214{\text{ ns}}}

กล่าวคือ นาฬิกาของดาวเทียมเดินช้ากว่านาฬิกาของโลก 7214 นาโนวินาทีต่อวัน เนื่องจากความเร็วของดาวเทียม

โปรดทราบว่าความเร็วนี้ของความเร็ว 3874  ม./วินาทีวัดเทียบกับศูนย์กลางของโลก แทนที่จะเป็นพื้นผิวโลกซึ่งเป็นที่ตั้งของเครื่องรับ GPS (และผู้ใช้งาน) เนื่องจากศักยภาพเท่ากันของโลกทำให้การยืดเวลาสุทธิเท่ากันทั่วพื้นผิวจีโอเดสิก[ 23 ]กล่าวคือ การรวมกันของผลพิเศษและผลทั่วไปทำให้การยืดเวลาสุทธิที่เส้นศูนย์สูตรเท่ากับที่ขั้วโลก ซึ่งในทางกลับกันก็หยุดนิ่งเมื่อเทียบกับศูนย์กลาง ดังนั้นเราจึงใช้ศูนย์กลางเป็นจุดอ้างอิงเพื่อแสดงพื้นผิวทั้งหมด

การยืดเวลาเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

ปริมาณการยืดขยายเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจะถูกกำหนดโดยใช้ สมการ การยืดขยายเวลาเนื่องจากแรงโน้มถ่วง :

ทีรที∞=1−2จีเอ็มรค2{\displaystyle {\frac {t_{r}}{t_{\infty }}}={\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}}

ที่ไหนทีร{\displaystyle t_{r}}คือเวลาที่ผ่านไปในระยะทางร{\displaystyle r}จากใจกลางโลกและที∞{\displaystyle t_{\infty }}คือช่วงเวลาที่ผ่านไปสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ห่างไกล

สำหรับค่าเล็กๆ ของจีเอ็ม/(รค2){\displaystyle GM/(rc^{2})}ซึ่งโดยประมาณแล้วจะได้ดังนี้:

ทีรที∞≈1−จีเอ็มรค2{\displaystyle {\frac {t_{r}}{t_{\infty }}}\approx 1-{\frac {GM}{rc^{2}}}}

กำหนดความแตกต่างΔที{\displaystyle \Delta t}ระหว่างช่วงเวลาของดาวเทียมทีรจีเอส{\displaystyle t_{r_{\text{GPS}}}}และเวลาโลกทีรโลก{\displaystyle t_{r_{\text{Earth}}}}:

Δที≈(1−จีเอ็มรจีเอสค2)−(1−จีเอ็มรโลกค2)=จีเอ็มรโลกค2−จีเอ็มรจีเอสค2{\displaystyle \Delta t\approx (1-{\frac {GM}{r_{\text{GPS}}c^{2}}})-(1-{\frac {GM}{r_{\text{Earth}}c^{2}}})={\frac {GM}{r_{\text{Earth}}c^{2}}}-{\frac {GM}{r_{\text{GPS}}c^{2}}}}

โลกมีรัศมี 6,357  กิโลเมตร (ที่ขั้วโลก)รโลก{\displaystyle r_{\text{Earth}}}= 6,357,000 เมตร และดาวเทียมมีระดับความสูง 20,184  กิโลเมตร[ 20 ]ทำให้รัศมีวงโคจรของพวกมันรจีเอส{\displaystyle r_{\text{GPS}}} = 26,541,000 เมตร แทนค่าเหล่านี้ลงในสมการข้างต้น โดยที่มวลของโลกM =5.974 × 10 24 , G =6.674 × 10 −11และc =2.998 × 10⁸ (หน่วยเป็น SIทั้งหมด) จะได้ว่า:

Δที≈5.307×10−10{\displaystyle \Delta t\approx 5.307\times 10^{-10}}

นี่คือค่าเศษส่วนที่นาฬิกาบนดาวเทียมเดินเร็วกว่านาฬิกาบนพื้นผิวโลก จากนั้นจึงนำไปคูณด้วยจำนวนนาโนวินาทีในหนึ่งวัน:

5.307×10−10×60×60×24×109≈45850 ns{\displaystyle 5.307\times 10^{-10}\times 60\times 60\times 24\times 10^{9}\approx 45850{\text{ ns}}}

กล่าวคือ นาฬิกาของดาวเทียมเดินเร็วขึ้น 45,850 นาโนวินาทีต่อวัน เนื่องจากการยืดเวลาเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

ผลกระทบจากการยืดเวลาแบบรวมกัน

ผลกระทบเหล่านี้เมื่อรวมกันจะได้ผลลัพธ์ (ปัดเศษเป็น 10 นาโนวินาที):

45850 – 7210 = 38640 นาโนวินาที

ดังนั้น นาฬิกาของดาวเทียมจึงเดินเร็วขึ้นประมาณ 38,640 นาโนวินาทีต่อวัน หรือ 38.6 ไมโครวินาทีต่อวัน เนื่องมาจากผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพโดยรวม

เพื่อชดเชยการเพิ่มขึ้นนี้ ความถี่ของนาฬิกา GPS จำเป็นต้องลดลงตามสัดส่วน:

5.307 × 10 −10 – 8.349 × 10 −11 =4.472 × 10 −10

นำเศษส่วนนี้ไปลบออกจาก 1 แล้วคูณด้วยความถี่สัญญาณนาฬิกาที่ปรับไว้ล่วงหน้าซึ่งคือ 10.23  MHz:

(1 – 4.472 × 10 −10 ) × 10.23 = 10.22999999543

กล่าวคือ เราจำเป็นต้องลดความถี่ของนาฬิกาจาก 10.23  MHz ลงเหลือ 10.22999999543  MHz เพื่อลบล้างผลกระทบของการยืดเวลาทั้งสองอย่าง

การบิดเบือนของซาญัก

การประมวลผลการสังเกตการณ์ GPS ต้องชดเชยผลกระทบของ Sagnac ด้วยเช่นกัน มาตราเวลาของ GPS ถูกกำหนดใน ระบบ เฉื่อยแต่การสังเกตการณ์จะถูกประมวลผลใน ระบบ ที่โลกเป็นศูนย์กลางและคงที่ (หมุนรอบตัวเอง) ดังนั้นจึงมีการใช้การแปลงพิกัดเพื่อแปลงจากระบบเฉื่อยไปเป็นระบบ ECEF การแก้ไขเวลาการทำงานของสัญญาณที่ได้จะมีเครื่องหมายพีชคณิตตรงข้ามกันสำหรับดาวเทียมในซีกฟ้าตะวันออกและตะวันตก การละเลยผลกระทบนี้จะทำให้เกิดข้อผิดพลาดในทิศตะวันออก-ตะวันตกในระดับหลายร้อยนาโนวินาที หรือหลายสิบเมตรในตำแหน่ง[ 24 ]

แหล่งกำเนิดการรบกวนตามธรรมชาติ

เนื่องจากสัญญาณ GPS ที่เครื่องรับภาคพื้นดินมักจะค่อนข้างอ่อน สัญญาณวิทยุตามธรรมชาติหรือการกระเจิงของสัญญาณ GPS อาจทำให้ เครื่องรับ มีความไวลดลงทำให้การรับและติดตามสัญญาณดาวเทียมทำได้ยากหรือเป็นไปไม่ได้

สภาพอากาศในอวกาศทำให้การทำงานของ GPS ลดลงได้สองวิธี คือ การรบกวนโดยตรงจากสัญญาณรบกวนคลื่นวิทยุจากดวงอาทิตย์ในแถบความถี่เดียวกัน[ 25 ]หรือจากการกระเจิงของสัญญาณวิทยุ GPS ในความไม่สม่ำเสมอของชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ที่เรียกว่าการกระพริบ[ 26 ]การลดลงทั้งสองรูปแบบนี้เป็นไปตามวัฏจักรของดวงอาทิตย์ 11 ปี และจะสูงสุดในช่วงที่มีจุดดวงอาทิตย์สูงสุด แม้ว่าจะสามารถเกิดขึ้นได้ตลอดเวลา คลื่นวิทยุจากดวงอาทิตย์เกี่ยวข้องกับการปะทุของดวงอาทิตย์และการปล่อยมวลโคโรนา (CME) [ 27 ]และผลกระทบของมันสามารถส่งผลต่อการรับสัญญาณเหนือครึ่งหนึ่งของโลกที่หันหน้าเข้าหาดวงอาทิตย์ การกระพริบเกิดขึ้นบ่อยที่สุดในละติจูดเขตร้อนซึ่งเป็นปรากฏการณ์ในเวลากลางคืน เกิดขึ้นน้อยลงในละติจูดสูงหรือละติจูดกลางซึ่งพายุแม่เหล็กสามารถนำไปสู่การกระพริบได้[ 28 ]นอกจากการทำให้เกิดการกระพริบแล้ว พายุแม่เหล็กยังสามารถสร้างความลาดชันของชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ที่รุนแรงซึ่งทำให้ความแม่นยำของระบบ SBAS ลดลง[ 29 ]

แหล่งกำเนิดสัญญาณรบกวนเทียม

ในเครื่องรับ GPS ในรถยนต์ คุณสมบัติที่เป็นโลหะในกระจกหน้ารถ[ 30 ]เช่น ระบบไล่ฝ้า หรือฟิล์มกรองแสงสำหรับกระจกรถยนต์[ 31 ]สามารถทำหน้าที่เป็นกรงฟาราเดย์ทำให้การรับสัญญาณลดลงภายในรถ

EMI (การรบกวนทางแม่เหล็กไฟฟ้า) ที่มนุษย์สร้างขึ้น ยังสามารถรบกวนหรือ ขัดขวางสัญญาณ GPS ได้อีกด้วย ในกรณีหนึ่งที่มีการบันทึกไว้อย่างดี เป็นไปไม่ได้ที่จะรับสัญญาณ GPS ในท่าเรือทั้งหมดของMoss Landing รัฐแคลิฟอร์เนียเนื่องจากการรบกวนโดยไม่ได้ตั้งใจที่เกิดจากพรีแอมพลิฟายเออร์เสาอากาศโทรทัศน์ที่ทำงานผิดปกติ[ 32 ] [ 33 ] การรบกวนโดยเจตนาก็เป็นไปได้เช่นกัน โดยทั่วไป สัญญาณที่แรงกว่าสามารถรบกวนตัวรับสัญญาณ GPS ได้เมื่ออยู่ในระยะวิทยุหรือแนวสายตา ในปี 2545 มีการเผยแพร่คำ อธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับวิธีการสร้างเครื่องรบกวน GPS L1 C/A ระยะสั้นในนิตยสารออนไลน์Phrack [ 34 ]

รัฐบาลสหรัฐฯรายงานว่ามีการใช้เครื่องรบกวนสัญญาณดังกล่าวเป็นครั้งคราวในระหว่างสงครามในอัฟกานิสถานและกองทัพสหรัฐฯ ได้ทำลายเครื่องรบกวนสัญญาณ GPS จำนวน 6 เครื่องในระหว่างสงครามอิรักรวมถึงเครื่องหนึ่งที่ถูกทำลายด้วยระเบิดนำวิถีด้วย GPS โดยระบุว่าเครื่องรบกวนสัญญาณที่ใช้ในสถานการณ์นั้นไม่มีประสิทธิภาพ[ 35 ]เครื่องรบกวนสัญญาณ GPS นั้นตรวจจับและระบุตำแหน่งได้ค่อนข้างง่าย ทำให้เป็นเป้าหมายที่น่าสนใจสำหรับขีปนาวุธต่อต้านรังสีกระทรวงกลาโหมของสหราชอาณาจักรได้ทดสอบระบบรบกวนสัญญาณในเวสต์คันทรีของสหราชอาณาจักรเมื่อวันที่ 7 และ 8 มิถุนายน พ.ศ. 2550

บางประเทศอนุญาตให้ใช้เครื่องทวนสัญญาณ GPS เพื่อรับสัญญาณ GPS ภายในอาคารและในสถานที่ที่มองไม่เห็น ในขณะที่บางประเทศห้ามใช้ เนื่องจากสัญญาณที่ส่งซ้ำอาจทำให้เกิดการรบกวนแบบหลายเส้นทางกับเครื่องรับ GPS อื่นๆ ที่รับข้อมูลจากทั้งดาวเทียม GPS และเครื่องทวนสัญญาณ ในสหราชอาณาจักร Ofcom อนุญาตให้ใช้เครื่องทวนสัญญาณ GPS/GNSS [ 36 ]ภายใต้ระบบ 'การอนุญาตแบบเบา'

เนื่องจากมีศักยภาพที่จะเกิดสัญญาณรบกวนทั้งจากธรรมชาติและที่มนุษย์สร้างขึ้น จึงมีการพัฒนาเทคนิคต่างๆ มากมายเพื่อรับมือกับการรบกวนดังกล่าว วิธีแรกคือการไม่พึ่งพา GPS เป็นแหล่งข้อมูลเพียงแหล่งเดียว ตามที่ John Ruley กล่าวไว้ว่า “ นักบิน IFRควรมีแผนสำรองในกรณีที่ GPS ทำงานผิดปกติ” [ 37 ]การตรวจสอบความสมบูรณ์ของตัวรับสัญญาณแบบอัตโนมัติ (RAIM) เป็นคุณสมบัติที่รวมอยู่ในตัวรับสัญญาณบางรุ่น ซึ่งออกแบบมาเพื่อให้คำเตือนแก่ผู้ใช้หากตรวจพบการรบกวนหรือปัญหาอื่นๆ กองทัพสหรัฐฯ ยังได้ติดตั้งโมดูล Selective Availability / Anti-Spoofing (SAASM) ในตัวรับสัญญาณ GPS ขั้นสูงสำหรับการป้องกันประเทศ (DAGR) ตั้งแต่ปี 2004 [ 38 ]ในวิดีโอสาธิต DAGR แสดงให้เห็นว่าสามารถตรวจจับการรบกวนและรักษาการล็อกสัญญาณ GPS ที่เข้ารหัสไว้ได้ในระหว่างการรบกวน ซึ่งทำให้ตัวรับสัญญาณพลเรือนสูญเสียการล็อก

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

  1. ↑ การเปรียบเทียบ ความแตกต่างระหว่างดาวเทียมเก็บถาวรเมื่อ 2011-03-06 ที่Wayback Machine
  2. ↑หลักการเดียวกันนี้ รวมถึงคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลัง สามารถพบได้ในคำอธิบายเกี่ยวกับการจับเวลาพัลซาร์โดยนักดาราศาสตร์
  3. ↑นาวิพีเดีย: การตรวจสอบชั้นบรรยากาศโทรโพสเฟียร์
  4. ↑นาวิพีเดีย: ความล่าช้าของชั้นบรรยากาศโทรโพสเฟียร์
  5. ↑ Navipedia: Multipath
  6. ↑ "การคิดใหม่เกี่ยวกับ GPS: การพัฒนาเทคโนโลยีระบุตำแหน่งยุคใหม่ที่ Uber" . Uber . 19 เมษายน 2561.
  7. ↑ "สรุปข่าว PNT: Uber เปิดใช้งานระบบจับคู่เงา - GPS World" 2 พฤษภาคม 2018
  8. ↑ " รายงานความคืบหน้า IPN ฉบับที่ 42-159 (2004)" (PDF )
  9. ↑ SNT080408. "ตัวอย่างเซิร์ฟเวอร์ปฏิทินดาราศาสตร์" . Tdc.co.uk. เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 12 มกราคม 2552 . เรียกดูเมื่อ วันที่ 13 ตุลาคม 2552 .{{cite web}}: CS1 maint: numeric names: authors list ( link )
  10. ↑ "หน่วยที่ 1 – บทนำเกี่ยวกับ GPS"เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 29 เมษายน 2552
  11. ↑ "ผลิตภัณฑ์ – บริการ GNSS ระหว่างประเทศ "
  12. ↑ Griffiths, J (2019). "วงโคจรและนาฬิการวมจากการประมวลผลซ้ำครั้งที่สองของ IGS"วารสารธรณีวิทยา 93 ( 2): 177– 195. doi : 10.1007/s00190-018-1149-8 . PMC 6394744 . PMID 30880878 .  
  13. ↑ Grewal, Mohinder S.; Weill, Lawrence Randolph; Andrews, Angus P. (2001). ระบบกำหนดตำแหน่งทั่วโลก ระบบนำทางเฉื่อย และการบูรณาการนิวยอร์ก, นิวยอร์ก: Wiley. หน้า103. ISBN  978-0-471-20071-0.
  14. ↑ "ประธานาธิบดีคลินตันสั่งยุติการใช้งาน GPS แบบเลือกรับสัญญาณ "
  15. 1 2 "แถลงการณ์ของประธานาธิบดีเกี่ยวกับการตัดสินใจของสหรัฐอเมริกาที่จะยุติการลดความแม่นยำของระบบระบุตำแหน่งทั่วโลก"สำนักงานบริหารการบินแห่งสหรัฐอเมริกา 1 พฤษภาคม 2543 เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 21 ตุลาคม 2554 เรียกดูเมื่อ 4 มกราคม2556
  16. ↑ "กระทรวงกลาโหมยุติการจัดซื้อระบบระบุตำแหน่งทั่วโลกแบบเลือกใช้งานได้ถาวร" DefenseLink. 18 กันยายน 2550. เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 18 กุมภาพันธ์ 2551. สืบค้นเมื่อ 20 กุมภาพันธ์ 2551 .
  17. ↑ "ความพร้อมใช้งานแบบเลือกได้"คณะกรรมการบริหารระบบกำหนดตำแหน่ง การนำทาง และการกำหนดเวลาจากอวกาศแห่งชาติ เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 13 มกราคม 2551 เรียกดูเมื่อ วันที่ 20 กุมภาพันธ์ 2551
  18. ↑ Rizos, Chris.มหาวิทยาลัยนิวเซาท์เวลส์ .สัญญาณดาวเทียม GPS เก็บถาวรเมื่อ 12 มิถุนายน 2010 ที่Wayback Machine . 1999.
  19. ↑ Faraoni, Valerio (2013). ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (ฉบับภาพประกอบ). Springer Science & Business Media. หน้า54. ISBN   978-3-319-01107-3.ข้อความที่คัดมาจากหน้า 54
  20. 1 2 3ระบบระบุตำแหน่งทั่วโลก (GPS) โดย โรเบิร์ต เอ. เนลสัน ผ่านดาวเทียมเก็บถาวรเมื่อ 18 กรกฎาคม 2553 ที่Wayback Machineพฤศจิกายน 2542
  21. ↑ Pogge, Richard W. "ทฤษฎีสัมพัทธภาพในโลกแห่งความเป็นจริง: ระบบนำทาง GPS" สืบค้นเมื่อ25 มกราคม 2551
  22. ↑ "Astronautica Acta II, 25 (1956)" . 1956-08-10. เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2014-07-03 . เรียกดูเมื่อ2009-10-23 .
  23. ↑ SP Drake (มกราคม 2549). "หลักการสมมูลเป็นก้าวสำคัญจากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไปสู่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป" (PDF) . Am. J. Phys., Vol. 74, No. 1.หน้า22–25 . 
  24. ↑แอชบี, นีลทฤษฎีสัมพัทธภาพและ GPSฟิสิกส์วันนี้พฤษภาคม 2545
  25. ↑ Cerruti, A., PM Kintner, DE Gary, AJ Mannucci, RF Meyer, PH Doherty และ AJ Coster (2008), ผลกระทบของคลื่นวิทยุจากดวงอาทิตย์ที่รุนแรงในเดือนธันวาคม 2006 ต่อเครื่องรับ GPS, สภาพอากาศในอวกาศ, doi : 10.1029/2007SW000375 , 19 ตุลาคม 2008
  26. ↑ Aarons, Jules; Basu, Santimay (1994). "ความผันผวนของแอมพลิจูดและเฟสของชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ที่ความถี่ GPS". Proceedings of ION GPS . 2 : 1569– 1578.
  27. ↑ S. Mancuso และ JC Raymond, "ปรากฏการณ์ชั่วคราวในชั้นโคโรนาและคลื่นวิทยุแบบเมตริกประเภท II ตอนที่ 1 ผลกระทบของเรขาคณิต, 2004, ดาราศาสตร์และฟิสิกส์ดาราศาสตร์, เล่ม 413, หน้า 363-371"
  28. ↑ Ledvina, BM; JJ Makela & PM Kintner (2002). "การสังเกตครั้งแรกของการกระพริบของแอมพลิจูด GPS L1 ที่รุนแรงในละติจูดกลาง"จดหมายวิจัยธรณีฟิสิกส์ 29 ( 14): 1659. Bibcode : 2002GeoRL..29.1659L . doi : 10.1029/2002GL014770 . S2CID 133701419 . 
  29. ↑ Tom Diehl,เปลวสุริยะพุ่งชนโลก - WAAS โค้งงอแต่ไม่หัก , SatNav News, เล่มที่ 23, มิถุนายน 2547
  30. ↑ "การติดตั้ง I-PASS สำหรับรถยนต์ที่มีลักษณะพิเศษที่กระจกหน้ารถ" (PDF) . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อวันที่ 26 มีนาคม 2553
  31. ↑ "ฟิล์มติดรถยนต์ 3M "โปรดทราบว่าฟิล์ม 'Color Stable' ได้รับการระบุไว้อย่างชัดเจนว่าไม่รบกวนสัญญาณดาวเทียม
  32. ↑ "การตามล่าหาสัญญาณรบกวนคลื่นวิทยุ" . GPS World . 1 มกราคม 2546.
  33. ↑ "EMC compliance club "banana skins" column 222" . Compliance-club.com . สืบค้นเมื่อ2009-10-13 .
  34. ↑เครื่องรบกวนสัญญาณ GPS ราคาประหยัดและพกพาได้ Phrackฉบับที่ 0x3c (60) บทความที่ 13 เผยแพร่เมื่อวันที่ 28 ธันวาคม พ.ศ. 2545
  35. ↑สำนักข่าวของกองทัพสหรัฐฯรายงานความคืบหน้าของกองบัญชาการกลาง 25 มีนาคม 2546
  36. ↑แถลงการณ์ของ Ofcom เกี่ยวกับระบอบการอนุญาตสำหรับเครื่องทวนสัญญาณ GNSS
  37. ↑รูลีย์, จอห์น. AVweb.การรบกวนสัญญาณ GPS . 12 กุมภาพันธ์ 2546.
  38. ↑หน้า DAGR ของกองทัพบกสหรัฐฯลิงก์ที่เลิกใช้แล้วถูกเก็บถาวรเมื่อ 2012-08-05 ที่archive.today
  • GPS.gov — เว็บไซต์ให้ความรู้แก่ประชาชนทั่วไป จัดทำโดยรัฐบาลสหรัฐอเมริกา
  • มาตรฐานประสิทธิภาพ GPS SPS ถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 27 เมษายน 2017 ที่Wayback Machine — ข้อกำหนดอย่างเป็นทางการของบริการระบุตำแหน่งมาตรฐาน (เวอร์ชันปี 2008)
  • มาตรฐานประสิทธิภาพ GPS SPS — ข้อกำหนดอย่างเป็นทางการของบริการระบุตำแหน่งมาตรฐาน (ฉบับปี 2001)

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ไม่มีชื่อบทความ

การ วิเคราะห์ข้อผิดพลาดของระบบระบุตำแหน่งทั่วโลก (GPS) มีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจวิธี การทำงาน ของ GPS และต่อการทราบขนาดของข้อผิดพลาดที่คาดหวังได้ GPS...

ภาพรวม

ตารางแสดงค่าความคลาดเคลื่อนช่วงเทียบเท่า ผู้ใช้ (UERE) นอกจากนี้ยังมีค่า ความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลข พร้อมค่าประมาณ ด้วย σ n คุณ ม {\displaystyle \ \sigma _{num}} ประมาณ 1 เมตร (3 ฟุต 3 นิ้ว) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ อาร์ {\displaystyle \ \sigma _{R}}...

การวัดเวลาการมาถึงของสัญญาณ

การคำนวณตำแหน่งด้วยเครื่องรับ GPS จำเป็นต้องใช้เวลาปัจจุบัน ตำแหน่งของดาวเทียม และค่าความหน่วงของสัญญาณที่วัดได้ ความแม่นยำของตำแหน่งขึ้นอยู่กับตำแหน่งของดาวเทียมและความหน่วงของสัญญาณเป็นหลัก

การวัดเฟสของตัวพา

เครื่องรับ GPS ที่ทันสมัยกว่าจะวัด เฟส ของ คลื่นพาหะ ของสัญญาณนอกเหนือจากการวัดเฟสของรหัสมาตรฐาน เนื่องจากคลื่นพาหะมีความถี่สูงกว่า (1.18 – 1.58 GHz) การวัดเฟสของสัญญาณนี้จะทำให้เกิด ข้อผิดพลาด 0.2 ซม.