กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 2 นาที

เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน

ในทางเรขาคณิตเซลล์120 ที่ถูกตัดทอนคือโพลีโทป 4 มิติแบบสม่ำเสมอที่เกิดจากการตัดทอนเซลล์ 120ปกติ

เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน

120 เซลล์เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอนเซลล์ 120 เซลล์ที่แก้ไขแล้วบิตรันเคท 120 เซลล์บิตรันเคท 600 เซลล์
600 เซลล์เซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอนเซลล์ 600 เซลล์ที่ได้รับการแก้ไขแล้ว
การฉายภาพเชิงตั้งฉาก ใน ระนาบ Coxeter H

ในทางเรขาคณิตเซลล์120 ที่ถูกตัดทอนคือโพลีโทป 4 มิติแบบสม่ำเสมอที่เกิดจากการตัดทอนเซลล์ 120ปกติ

มีการตัดทอนสามแบบ ได้แก่การตัดทอนบิตและการตัดทอนไตร ซึ่งจะสร้างเซลล์ที่ถูกตัดทอนเหลือ 600เซลล์

เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน

เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน
แผนภาพชเลเกล ( มองเห็นเซลล์ทรง สี่เหลี่ยมด้านเท่า )
พิมพ์โพลีโทป 4 รูปทรงสม่ำเสมอ
ดัชนีสม่ำเสมอ36
สัญลักษณ์ Schläflit {5,3,3} หรือ t{5,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
เซลล์600 3.3.3 120 3.10.10
ใบหน้าสามเหลี่ยม 2400 รูป สิบเหลี่ยม 720 รูป
ขอบ4800
จุดยอด2400
รูปจุดยอดพีระมิดสามเหลี่ยม
สองชั้นเซลล์เททราคิส 600 เซลล์
กลุ่มสมมาตรH , [3,3,5], ลำดับที่ 14400
คุณสมบัตินูน
สุทธิ

โพลีโทป 120 เซลล์แบบตัดทอนหรือเฮคาโทนิโคซาโครอนแบบตัดทอนเป็นโพลีโทป 4 มิติแบบสม่ำเสมอ ซึ่งสร้าง ขึ้นโดยการตัดทอน อย่างสม่ำเสมอ ของโพลีโทป 4 มิติ120 เซลล์แบบปกติ

โครงสร้างนี้ประกอบด้วย เซลล์ ทรงสิบสองเหลี่ยมตัดยอด 120 เซลล์ และ เซลล์ ทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า 600 เซลล์ มีหน้าทั้งหมด 3120 หน้า โดยเป็น รูป สามเหลี่ยม 2400 หน้า และ รูป สิบ เหลี่ยม 720 หน้า มีขอบทั้งหมด 4800 ขอบ แบ่งเป็นสองประเภท คือ 3600 ขอบที่ใช้ร่วมกันโดยทรงสิบสองเหลี่ยมตัดยอดสามอัน และ 1200 ขอบที่ใช้ร่วมกันโดยทรงสิบสองเหลี่ยมตัดยอดสองอันและทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าหนึ่งอัน แต่ละจุดยอดมีทรงสิบสองเหลี่ยมตัดยอดสามอันและทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าหนึ่งอันล้อมรอบอยู่รูปทรงของจุดยอดเป็นพีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า

ชื่ออื่น

  • เซลล์ 120 เซลล์แบบย่อ ( นอร์แมน ดับเบิลยู. จอห์นสัน )
    • เฮคาโทนิโคซาโครอนที่ถูกตัด / โดเดคาคอนทาโครอนที่ถูกตัด / โพลีโดเดคาเฮดรอนที่ถูกตัด
  • รูปทรงไอโคซาเฮดรัลตัดยอด เฮกซาโคซิเฮคาโทนิโคซาโครอน (ตัวย่อ thi) (จอร์จ โอลเชฟสกี และ โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิกโดยระนาบค็อกซ์เตอร์
เอช-เอฟ
[30][20][12]
เอชเอเอ
[10][6][4]
สุทธิส่วนกลางของการฉายภาพแบบสเตอริโอกราฟิก (โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ทรงสิบสองเหลี่ยมตัดยอด )การฉายภาพสามมิติ

เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน

เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน
แผนภาพชเลเกลโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ทรงยี่สิบหน้าตัด และมองเห็นเซลล์ทรงสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าตัด
พิมพ์โพลีโทป 4 รูปทรงสม่ำเสมอ
ดัชนีสม่ำเสมอ39
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
สัญลักษณ์ Schläflit {5,3,3} หรือ 2t{5,3,3}
เซลล์720: 120 5.6.6 600 3.6.6
ใบหน้า4320: 1200{3}+720{5}+ 2400{6}
ขอบ7200
จุดยอด3600
รูปจุดยอดดิ สฟีนอยด์แนวทแยง
กลุ่มสมมาตรH , [3,3,5], ลำดับที่ 14400
คุณสมบัตินูน , ถ่ายทอดจุดยอด
สุทธิ

รูปทรง120 เซลล์แบบตัดยอดหรือเฮกซาโคซิเฮคาโทนิโคซาโคโรนเป็น รูป ทรงหลาย เหลี่ยม 4 มิติแบบสม่ำเสมอประกอบด้วย 720 เซลล์: รูปทรงอิโคซาเฮดรอนแบบตัดยอด 120 รูป และ รูปทรงเตตระเฮดรอนแบบตัดยอด 600 รูป รูปทรงที่จุดยอดเป็นรูปดิสฟีนอยด์ แบบทแยงมุม โดยมีรูปทรงอิโคซาเฮดรอนแบบตัดยอดสองรูปและรูปทรงเตตระเฮดรอนแบบตัดยอดสองรูปอยู่ล้อมรอบ

ชื่ออื่น

  • Bitruncated 120-cell / Bitruncated 600-cell ( Norman W. Johnson )
    • เฮคาโทนิโคซาโครอนแบบตัดปลาย / เฮกซาโคซิโครอนแบบตัดปลาย / โพลีโดเดคาเฮดรอนแบบตัดปลาย / โพลีเตตระเฮดรอนแบบตัดปลาย
  • รูปทรงหกเหลี่ยมตัดยอดไอโคซาเฮดรอนเฮกซาโคซิเฮคาโทนิโคซาโครอน (ตัวย่อ Xhi) (จอร์จ โอลเชฟสกี และโจนาธาน โบเวอร์ส) [ 2 ]

รูปภาพ

การฉายภาพสามมิติ (ภาพระยะใกล้)
การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิกโดยระนาบค็อกซ์เตอร์
เอชA / B / D เอ / บี / ดี
[10][6][4]

เซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอน

เซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอน
แผนภาพชเลเกล ( มองเห็นเซลล์ ทรงยี่สิบหน้า )
พิมพ์โพลีโทป 4 รูปทรงสม่ำเสมอ
ดัชนีสม่ำเสมอ41
สัญลักษณ์ Schläflit {3,3,5} หรือ t{3,3,5}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
เซลล์720: 120 3.3.3.3.3 600 3.6.6
ใบหน้า2400{3}+1200{6}
ขอบ4320
จุดยอด1440
รูปจุดยอดพีระมิดห้าเหลี่ยม
สองชั้นโดเดคาคิส 120 เซลล์
กลุ่มสมมาตรH , [3,3,5], ลำดับที่ 14400
คุณสมบัตินูน
สุทธิ

ทรง หลายเหลี่ยม ตัดยอด 600 เซลล์หรือทรงหลายเหลี่ยมตัดยอดเฮกซาโคซิโครอนเป็นทรงหลายเหลี่ยม 4 มิติแบบสม่ำเสมอได้มาจากการตัดยอดของทรงหลายเหลี่ยม 600 เซลล์ประกอบด้วย 720 เซลล์: ทรงยี่สิบหน้า 120 เซลล์ และทรงสี่เหลี่ยมตัดยอด 600 เซลล์ รูปทรงยอดของมันคือพีระมิดห้าเหลี่ยมโดยมีทรงยี่สิบหน้าหนึ่งอันอยู่ที่ฐาน และทรงสี่เหลี่ยมตัดยอด 5 อันอยู่รอบด้าน

ชื่ออื่น

  • เซลล์ 600 เซลล์แบบย่อ ( นอร์แมน ดับเบิลยู. จอห์นสัน )
  • เฮกซาโคซิโครอนที่ถูกตัดทอน (ตัวย่อ tex) (จอร์จ โอลเชฟสกี และโจนาธาน โบเวอร์ส) [ 3 ]
  • เททราเพล็กซ์แบบตัดทอน (คอนเวย์)

โครงสร้าง

โครงสร้างเซลล์ 600 ที่ถูกตัดทอนประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าแบบถูกตัดทอน 600 ชิ้น และทรงยี่สิบหน้าแบบถูกตัดทอน 120 ชิ้น เซลล์ทรงสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าแบบถูกตัดทอนเชื่อมต่อกันด้วยหน้าหกเหลี่ยม และเชื่อมต่อกับเซลล์ทรงยี่สิบหน้าแบบถูกตัดทอนด้วยหน้าสามเหลี่ยม ทรงยี่สิบหน้าแต่ละชิ้นล้อมรอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าแบบถูกตัดทอน 20 ชิ้น

รูปภาพ

การฉายภาพแบบสเตอริโอกราฟิกหรือแผนภาพชเลเกล
มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ทรงยี่สิบหน้าอยู่ตรงกลางบนทรงสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าตัดยอดส่วนกลางและส่วนหนึ่งของทรงยี่สิบหน้าสีแดงจำนวน 120 ชิ้น
สุทธิ
การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิกโดยระนาบค็อกซ์เตอร์
เอช-เอฟ
[30][20][12]
เอชA / B / D เอ / บี
[10][6][4]
การฉายภาพแบบขนาน 3 มิติ
การฉายภาพขนานลงบน 3  มิติ โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ทรงยี่สิบหน้า ทรงยี่สิบหน้าที่อยู่ใกล้จุดมองใน 4 มิติที่สุดแสดงด้วยสีแดง ส่วนทรงยี่สิบหน้าอื่นๆ แสดงด้วยสีเหลือง และทรงสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าที่ถูกตัดแสดงด้วยสีเขียวโปร่งใส
โพลีโทปตระกูลH
120 เซลล์เซลล์ 120 เซลล์ที่แก้ไขแล้วเซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอนเซลล์120 เซลล์รันซิเนต120 เซลล์เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอนruncitruntated 120-cellเซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอนทั้งหมด
{5,3,3}r{5,3,3}t{5,3,3}rr{5,3,3}t {5,3,3}tr{5,3,3}t {5,3,3}t {5,3,3}
600 เซลล์เซลล์ 600 เซลล์ที่แก้ไขแล้วเซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอนเซลล์600 เซลล์บิตที่ถูกตัดทอน600 เซลล์เซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอนruncitruncated 600-cellเซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอนทั้งหมด
{3,3,5}r{3,3,5}t{3,3,5}rr{3,3,5}2t{3,3,5}tr{3,3,5}t {3,3,5}t {3,3,5}

หมายเหตุ

  1. Klitizing, (o3o3x5x - thi)
  2. คลิติซิง, (o3x3x5o - xhi)
  3. การไล่เรียง (x3x3o5o - tex)
  • โพลีโทปสม่ำเสมอ H4 ที่มีพิกัด: t{3,3,5} t{5,3,3} 2t{5,3,3}
ตระกูลหนึ่งบีI ( p ) / D อี /อี /อี /เอฟ /จีเอช
รูปหลายเหลี่ยมปกติสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมพี-กอนหกเหลี่ยมเพนตากอน
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอจัตุรมุขทรงแปดเหลี่ยมทรงลูกบาศก์เดมิคิวบ์ทรงสิบสองเหลี่ยมทรงยี่สิบเหลี่ยม
โพลีโครอนแบบสม่ำเสมอเพนทาโครอนเทสเซอแร็กต์ 16 เซลล์เดมิเทสเซอแร็กต์24 เซลล์120 เซลล์600 เซลล์
โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ5-ซิมเพล็กซ์5-ออร์โธเพล็กซ์5-คิวบ์5-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 6 รูปทรงสม่ำเสมอ6-ซิมเพล็กซ์6-ออร์โธเพล็กซ์6-คิวบ์6-เดมิคิวบ์1 2
โพลีโทป 7 รูปทรงสม่ำเสมอ7-ซิมเพล็กซ์7-ออร์โธเพล็กซ์7-คิวบ์7-เดมิคิวบ์1 2 3
โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ8-ซิมเพล็กซ์8-ออร์โธเพล็กซ์8-คิวบ์8-เดมิคิวบ์1 2 4
โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ9-ซิมเพล็กซ์9-ออร์โธเพล็กซ์9-คิวบ์9-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 10 รูปทรงสม่ำเสมอ10-ซิมเพล็กซ์10-ออร์โธเพล็กซ์10-คิวบ์10 เดมิคิวบ์
โพลีโทปnสม่ำเสมอn - ซิมเพล็กซ์n - ออร์โธเพล็กซ์n - คิวบ์n - เดมิคิวบ์1 2 k n - โพลีโทปห้าเหลี่ยม
หัวข้อ: ตระกูลของรูปทรงหลายเหลี่ยมรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติรายชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบการดำเนินการกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Truncated_120-cells&oldid=1356818244#Truncated_120-cell "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน

ในทางเรขาคณิตเซลล์120 ที่ถูกตัดทอนคือโพลีโทป 4 มิติแบบสม่ำเสมอที่เกิดจากการตัดทอนเซลล์ 120ปกติ

เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน

โพลี โทป 120 เซลล์แบบตัดทอน หรือ เฮคาโทนิโคซาโครอนแบบตัดทอน เป็น โพลีโทป 4 มิติแบบสม่ำเสมอ ซึ่งสร้าง ขึ้นโดย การตัดทอน อย่างสม่ำเสมอ ของ โพลีโทป 4 มิติ 120 เซลล์ แบบปกติ

ชื่ออื่น

เซลล์ 120 เซลล์แบบย่อ ( นอร์แมน ดับเบิลยู. จอห์นสัน ) เฮคาโทนิโคซาโครอนที่ถูกตัด / โดเดคาคอนทาโครอนที่ถูกตัด / โพลีโดเดคาเฮดรอนที่ถูกตัด รูปทรงไอโคซาเฮดรัลตัดยอด เฮกซาโคซิเฮคาโทนิโคซาโครอน (ตัวย่อ thi) (จอร์จ โอลเชฟสกี และ โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก โดยระนาบ ค็อกซ์เตอร์ เอช - เอฟ [30] [20] [12] เอช เอ เอ [10] [6] [4] สุทธิ ส่วนกลางของ การฉายภาพแบบสเตอริโอกราฟิก (โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ ทรงสิบสองเหลี่ยมตัดยอด ) การฉายภาพสามมิติ