เซลล์ 600 เซลล์ที่ได้รับการแก้ไขแล้ว

Q: รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก โดยระนาบ ค็อกซ์เตอร์ เอช 4 - เอฟ 4 [30] [20] [12] เอช 3 A 2 / B 3 / D 4 เอ 3 / บี 2 [10] [6] [4] การฉายภาพสามมิติ สุทธิ

เซลล์ 600 เซลล์ที่ได้รับการแก้ไขแล้ว
แผนภาพชเลเกลแสดงเป็นแบบ120 เซลล์ ที่ปรับแก้แล้ว โดยมีเซลล์ทรงยี่สิบหน้า 119 เซลล์ที่ระบายสีไว้
พิมพ์	โพลีโทป 4 รูปทรงสม่ำเสมอ
ดัชนีสม่ำเสมอ	34
สัญลักษณ์ Schläfli	t ₁ {3,3,5} หรือ r{3,3,5}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
เซลล์	600 ( 3.3.3.3 ) 120 {3,5}
ใบหน้า	1200+2400 {3}
ขอบ	3600
จุดยอด	720
รูปจุดยอด	ปริซึมห้าเหลี่ยม
กลุ่มสมมาตร	H ₄ , [3,3,5], ลำดับที่ 14400
คุณสมบัติ	นูน , สมมาตรจุดยอด , สมมาตรขอบ

ในทางเรขาคณิตรูป ทรง 600 เซลล์ปรับแก้หรือเฮกซาโคซิโคโรนปรับแก้คือ รูปทรงหลายเหลี่ยม นูนสม่ำเสมอ 4 มิติที่ประกอบด้วยทรงแปดเหลี่ยมปกติ 600 เซลล์ และทรงยี่สิบเหลี่ยม 120 เซลล์แต่ละขอบมีทรงแปดเหลี่ยม 2 เซลล์ และทรงยี่สิบเหลี่ยม 1 เซลล์ แต่ละจุดยอดมีทรงแปดเหลี่ยม 5 เซลล์ และทรงยี่สิบเหลี่ยม 2 เซลล์ รวมแล้วมีหน้าสามเหลี่ยม 3600 หน้า ขอบ 3600 ขอบ และจุดยอด 720 จุด

เนื่องจากประกอบด้วย ขอบเขตเซลล์ ของทั้ง ทรงหลายเหลี่ยม 120 เซลล์ปกติและทรง หลายเหลี่ยม 600 เซลล์ ปกติ จึงอาจถือได้ว่าคล้ายคลึงกับทรงหลายเหลี่ยมไอโคซิโดเดคาเฮดรอนซึ่งเป็นไอโคซาเฮดรอน แบบปรับแก้ และโด เดคาเฮดรอน แบบปรับแก้

รูปทรงจุดยอดของเซลล์ 600 เซลล์ที่ปรับแก้แล้วคือปริซึมห้าเหลี่ยมสม่ำเสมอ

โพลีโทปกึ่งปกติ

เป็นหนึ่งในสามรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ 4 ด้านที่ประกอบด้วยเซลล์สองเซลล์ขึ้นไป ซึ่งเป็นทรงหลายเหลี่ยมเพลโตค้นพบโดยThorold Gossetในบทความปี 1900 ของเขา เขาเรียกมันว่ารูป ทรงแปด เหลี่ยมด้านเท่า (octicosahedric ) เนื่องจากประกอบด้วยเซลล์ ทรงแปดเหลี่ยมและ ทรง ยี่สิบเหลี่ยม

EL Elteระบุว่าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติในปี 1912 และตั้งชื่อว่าtC ₆₀₀

ชื่ออื่น

ทรงแปดเหลี่ยมด้านเท่า (ธอร์โรลด์ กอสเซ็ต)
ไอโคซาเฮดรัล เฮกซาโคซิเฮคาโทนิโคซาโครอน
วงจรเรียงกระแส 600 เซลล์ (นอร์แมน ดับเบิลยู. จอห์นสัน)
เฮกซาโคซิโครอนที่แก้ไขแล้ว
โพลีเตตระเฮดรอนแบบปรับแก้
ร็อกซ์ (โจนาธาน โบเวอร์ส)

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิกโดยระนาบค็อกซ์เตอร์
เอช₄	-	เอฟ₄
[30]	[20]	[12]
เอช₃	A ₂ / B ₃ / D ₄	เอ₃ / บี₂
[10]	[6]	[4]

การฉายภาพสามมิติ	สุทธิ

โพลีโทปที่เกี่ยวข้อง

เซลล์ 600 เซลล์ที่แก้ไขแล้วลดลง

120-ลดทอนแก้ไข 600 เซลล์
พิมพ์	4-โพลีโทป
เซลล์	เซลล์ 840 เซลล์: พีระมิด สี่เหลี่ยม 600 เซลล์ ปริซึมห้าเหลี่ยม 120 เซลล์ปริซึมห้าเหลี่ยมกลับด้าน 120 เซลล์
ใบหน้า	2640: 1800 {3} 600 {4} 240 {5}
ขอบ	2400
จุดยอด	600
รูปจุดยอด	ปริซึมห้าเหลี่ยมลดรูปสองเท่า(1) 3.3.3.3 + (4) 3.3.4 (2) 4.4.5 (2) 3.3.3.5
กลุ่มสมมาตร	1/12[3,3,5], ลำดับที่ 1200
คุณสมบัติ	นูน

โพลีโทป ที่เกี่ยวข้องซึ่งถ่ายทอดจุดยอดได้นั้นสามารถสร้างได้ด้วยความยาวขอบที่เท่ากัน โดยลบจุดยอด 120 จุดออกจากเซลล์ 600 เซลล์ที่ปรับแก้แล้ว แต่ไม่สม่ำเสมอเนื่องจากมีเซลล์พีระมิดสี่เหลี่ยม^{[ 1 ]}ซึ่งค้นพบโดย George Olshevsky และเรียกมันว่าswirlprismatodiminished rectified hexacosichoronโดยมีเซลล์ 840 เซลล์ (พีระมิดสี่เหลี่ยม 600 อัน ปริซึมห้าเหลี่ยม 120 อัน และแอนติปริซึมห้าเหลี่ยม 120 อัน) หน้า 2640 หน้า (สามเหลี่ยม 1800 อัน สี่เหลี่ยม 600 อัน และห้าเหลี่ยม 240 อัน) ขอบ 2400 เส้น และจุดยอด 600 จุด มีรูปจุดยอดปริซึมห้าเหลี่ยมแบบไครัล ที่ ลดลงสอง เท่า

จุดยอดที่ถูกลบออกแต่ละจุดจะสร้างเซลล์ปริซึมห้าเหลี่ยม และลดขนาดไอโคซาเฮดราที่อยู่ติดกันสองอันให้กลายเป็นแอนติปริซึมห้าเหลี่ยม และแต่ละออกตาเฮดรอนให้กลายเป็นพีระมิดสี่เหลี่ยม^{[ 2 ]}

รูปทรงหลายเหลี่ยมนี้สามารถแบ่งออกเป็น 12 วงแหวนที่ประกอบด้วยปริซึมห้าเหลี่ยม 10 อันและแอนติปริซึม 10 อันสลับกัน และ 30 วงแหวนของพีระมิดสี่เหลี่ยม

แผนภาพชเลเกล	การฉายภาพเชิงตั้งฉาก
แสดงวงแหวนตั้งฉากสองวง	วงแหวน 2 วง แต่ละวงประกอบด้วยพีระมิดสี่เหลี่ยมสีแดง 30 อัน โดยวงหนึ่งวางอยู่ตามแนวขอบ และอีกวงหนึ่งอยู่ตรงกลาง

สุทธิ

ครอบครัว H4

โพลีโทปตระกูล H ₄
120 เซลล์	เซลล์ 120 เซลล์ที่แก้ไขแล้ว	เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน	เซลล์120 เซลล์	รันซิเนต120 เซลล์	เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอน	runcitruntated 120-cell	เซลล์ 120 เซลล์ที่ถูกตัดทอนทั้งหมด

{5,3,3}	r{5,3,3}	t{5,3,3}	rr{5,3,3}	t _0,3 {5,3,3}	tr{5,3,3}	t _0,1,3 {5,3,3}	t _0,1,2,3 {5,3,3}


600 เซลล์	เซลล์ 600 เซลล์ที่แก้ไขแล้ว	เซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอน	เซลล์600 เซลล์	บิตที่ถูกตัดทอน600 เซลล์	เซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอน	runcitruncated 600-cell	เซลล์ 600 เซลล์ที่ถูกตัดทอนทั้งหมด

{3,3,5}	r{3,3,5}	t{3,3,5}	rr{3,3,5}	2t{3,3,5}	tr{3,3,5}	t _0,1,3 {3,3,5}	t _0,1,2,3 {3,3,5}

รูปทรงจุดยอดปริซึมห้าเหลี่ยม

r{p,3,5}
ช่องว่าง	เอส³	เอช³
รูปร่าง	จำกัด	กะทัดรัด		พาราคอมแพคต์	ไม่กะทัดรัด
ชื่อ	r{3,3,5}	r{4,3,5}	r{5,3,5}	r{6,3,5}	r{7,3,5}	... r{∞,3,5}
ภาพ
เซลล์{3,5}	r{3,3}	r{4,3}	r{5,3}	r{6,3}	r{7,3}	r{∞,3}

ลิงก์ภายนอก

โพลีโคราแบบนูนสม่ำเสมอตามแบบเฮคาโทนิโคซาโครอน (120 เซลล์) และเฮกซาโคซิโครอน (600 เซลล์) - แบบจำลอง 34โดย จอร์จ โอลเชฟสกี
Klitzing, Richard. "รูปทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ 4 มิติ (polychora) o3x3o5o - rox" .
Archimedisches Polychor Nr. 45 (rectified 600-cell)รูปทรงหลายเหลี่ยมอาร์คิมีเดียนของมาร์โค มอลเลอร์ใน R ⁴ (ภาษาเยอรมัน)

วี ที อี โพลีโทปนูน ปกติและสม่ำเสมอพื้นฐานในมิติ 2–10
ตระกูล	$หนึ่ง $	$บี เอ็น$	$I 2 (p)$ / $D n$	$อี 6$ / $อี 7$ / $อี 8$ / $เอฟ 4$ / $จี 2$	$เอช เอ็น$
รูปหลายเหลี่ยมปกติ	สามเหลี่ยม	สี่เหลี่ยม	พี-กอน	หกเหลี่ยม	เพนตากอน
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ	จัตุรมุข	ทรงแปดเหลี่ยม • ทรงลูกบาศก์	เดมิคิวบ์		ทรงสิบสองเหลี่ยม • ทรงยี่สิบเหลี่ยม
โพลีโครอนแบบสม่ำเสมอ	เพนทาโครอน	เทสเซอแร็กต์ 16 เซลล์	เดมิเทสเซอแร็กต์	24 เซลล์	120 เซลล์ • 600 เซลล์
โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ	5-ซิมเพล็กซ์	5-ออร์โธเพล็กซ์ • 5-คิวบ์	5-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 6 รูปทรงสม่ำเสมอ	6-ซิมเพล็กซ์	6-ออร์โธเพล็กซ์ • 6-คิวบ์	6-เดมิคิวบ์	1 ₂₂ • 2 ₂₁
โพลีโทป 7 รูปทรงสม่ำเสมอ	7-ซิมเพล็กซ์	7-ออร์โธเพล็กซ์ • 7-คิวบ์	7-เดมิคิวบ์	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ	8-ซิมเพล็กซ์	8-ออร์โธเพล็กซ์ • 8-คิวบ์	8-เดมิคิวบ์	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ	9-ซิมเพล็กซ์	9-ออร์โธเพล็กซ์ • 9-คิวบ์	9-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 10 รูปทรงสม่ำเสมอ	10-ซิมเพล็กซ์	10-ออร์โธเพล็กซ์ • 10-คิวบ์	10 เดมิคิวบ์
โพลีโทปnสม่ำเสมอ	n - ซิมเพล็กซ์	n - ออร์โธเพล็กซ์ • n - คิวบ์	n - เดมิคิวบ์	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	n - โพลีโทปห้าเหลี่ยม
หัวข้อ: ตระกูลของรูปทรงหลายเหลี่ยม • รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ • รายชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบ • การดำเนินการกับรูปทรงหลายเหลี่ยม

[ 1 ]

[ 2 ]