การปูกระเบื้องรูปสามเหลี่ยมเจ็ดเหลี่ยม
แบบจำลองดิสก์ปวงกาเรของระนาบไฮเปอร์โบลิก
พิมพ์	การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอ
การกำหนดค่าจุดยอด	(3.7) 2
สัญลักษณ์ Schläfli	r{7,3} หรือ${\displaystyle {\begin{Bmatrix}7\\3\end{Bmatrix}}}$
สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์	2 | 7 3
แผนภาพค็อกซ์เตอร์	หรือ
กลุ่มสมมาตร	[7,3], (*732)
สองชั้น	กระเบื้องลายรอมบิลล์ Order-7-3
คุณสมบัติ	การถ่ายทอดจุดยอด การถ่ายทอดขอบ

ในทางเรขาคณิตการปูกระเบื้องแบบไตรเฮปตาโกนัลเป็นการปูกระเบื้องกึ่งปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิก ซึ่งแสดงถึงการปูกระเบื้องแบบเฮปตาโกนัลลำดับที่ 3 แบบปรับแก้แล้ว โดยมีรูปสามเหลี่ยม สองรูป และรูปเจ็ดเหลี่ยม สองรูป สลับกันที่แต่ละจุดยอดมีสัญลักษณ์ Schläfliคือ r{7,3}

เปรียบเทียบกับการปูพื้นแบบสามเหลี่ยมหกเหลี่ยมด้วย การกำหนดค่าจุดยอด3.6.3.6

แบบจำลองจานไคลน์ของการปูพื้นแบบนี้รักษาเส้นตรงไว้ แต่บิดเบือนมุม

การปูพื้นแบบคู่เรียกว่าการปูพื้นแบบรอมบิลลำดับ 7-3ซึ่งสร้างจากหน้าตัดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สลับกัน 3 และ 7 ต่อจุดยอด

กระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 7-3
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
กลุ่มวอลเปเปอร์	[7,3], *732
กลุ่มหมุนเวียน	[7,3] + , (732)
สองชั้น	การปูกระเบื้องรูปสามเหลี่ยมเจ็ดเหลี่ยม
การกำหนดค่าใบหน้า	เวอร์ชัน 3.7.3.7
คุณสมบัติ	ขอบ-ทรานซิทีฟหน้า-ทรานซิทีฟ

ในทางเรขาคณิตการปูพื้นด้วยรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 7-3คือการปูพื้น ด้วยรูป สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่เหมือนกันบนระนาบไฮเปอร์โบลิก เซตของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามและเจ็ดรูปจะตัดกับจุดยอดสองประเภท

การปูพื้นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 7-3 ในแบบจำลองแถบ

สามารถพบเห็นการปูพื้นแบบไตรเจ็ดเหลี่ยมได้ในลำดับของทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติและการปูพื้น:

การปูพื้นแบบกึ่งปกติ: (3. n ) 2 วี ที อี
Sym. *n32 [n,3]	ทรงกลม			ยูคลิด	ไฮเปอร์บีขนาดกะทัดรัด		ปาราโก้	ไฮเปอร์โบลิกที่ไม่กระชับ
	*332 [3,3] T d	*432 [4,3] O h	*532 [5,3] ฉันh	*632 [6,3] p6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]
รูป
รูป
จุดยอด	(3.3) 2	(3.4) 2	(3.5) 2	(3.6) 2	(3.7) 2	(3.8) 2	(3.∞) 2	(3.12i) 2	(3.9i) 2	(3.6i) 2
ชลาฟลี	r{3,3}	r{3,4}	r{3,5}	r{3,6}	r{3,7}	r{3,8}	r{3,∞}	r{3,12i}	r{3,9i}	r{3,6i}
ค็อกซ์เตอร์
รูปทรงเครื่องแบบคู่
การประชุมคู่	V(3.3) 2	V(3.4) 2	V(3.5) 2	V(3.6) 2	V(3.7) 2	V(3.8) 2	V(3.∞) 2

จากการสร้างแบบ Wythoffจะได้ลวดลายปูพื้นแบบ ไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอแปดแบบ ซึ่งสามารถดัดแปลงมาจากลวดลายปูพื้นแบบเจ็ดเหลี่ยมปกติได้

เมื่อวาดแผ่นกระเบื้องที่ระบายสีแดงที่ด้านเดิม สีเหลืองที่จุดยอดเดิม และสีน้ำเงินตามขอบเดิม จะได้รูปทรงทั้งหมด 8 แบบ

การปูพื้นแบบเจ็ดเหลี่ยม/สามเหลี่ยมที่สม่ำเสมอ วี ที อี
สมมาตร: [7,3], (*732)							[7,3] + , (732)
{7,3}	t{7,3}	r{7,3}	t{3,7}	{3,7}	rr{7,3}	tr{7,3}	sr{7,3}
คู่ที่สม่ำเสมอ
วี7 3	เวอร์ชัน 3.14.14	เวอร์ชัน 3.7.3.7	ว.6.6.7	วี3 7	วี3.4.7.4	เวอร์ชัน 4.6.14	วี.3.3.3.3.7

ตระกูลมิติของทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติและการปูพื้น: (7. n ) 2 วี ที อี
สมมาตร*7n2 [n,7]	ไฮเปอร์โบลิก...						พาราคอมแพคต์	ไม่กะทัดรัด
	*732 [3,7]	*742 [4,7]	*752 [5,7]	*762 [6,7]	*772 [7,7]	*872 [8,7]...	*∞72 [∞,7]	[iπ/λ,7]
ค็อกซ์เตอร์
การจัดเรียงรูปทรงกึ่งปกติ	3.7.3.7	4.7.4.7	7.5.7.5	7.6.7.6	7.7.7.7	7.8.7.8	7.∞.7.∞	7.∞.7.∞

Wikimedia Commons มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับการจัดเรียงกระเบื้องแบบสม่ำเสมอ 3-7-3-7

• การปูพื้นแบบสามเหลี่ยมหกเหลี่ยม - การปูพื้นแบบ 3.6.3.6
  • การปูพื้นแบบ Rhombille - การปูพื้นแบบคู่ V3.6.3.6
• การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ
• รายการกระเบื้องปูพื้นแบบเดียวกัน

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิก" . MathWorld .
• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "จานไฮเปอร์โบลิกของปวงกาเร" . MathWorld .
• แกลเลอรีการปูกระเบื้องทรงไฮเปอร์โบลิกและทรงกลม
• KaleidoTile 3: ซอฟต์แวร์เพื่อการศึกษาสำหรับการสร้างลวดลายปูพื้นแบบทรงกลม ระนาบ และไฮเปอร์โบลา
• การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกบนระนาบ โดย ดอน แฮทช์

บทความเกี่ยวกับเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี