อ่าน 1 นาที
การปูพื้นรูปเจ็ดเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน
ในทางเรขาคณิต การปูพื้น ด้วยรูปเจ็ดเหลี่ยมตัดยอดเป็นการปูพื้นแบบกึ่งปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิก โดยมีรูปสามเหลี่ยม หนึ่งรูป และรูปสิบสี่เหลี่ยม สองรูปอยู่ที่...
การปูพื้นรูปเจ็ดเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน
| การปูพื้นรูปเจ็ดเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน | |
|---|---|
 แบบจำลองดิสก์ปวงกาเรของระนาบไฮเปอร์โบลิก | |
| พิมพ์ | การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอ |
| การกำหนดค่าจุดยอด | 3.14.14 |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t{7,3} |
| สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์ | 2 3 | 7 |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์ |     |
| กลุ่มสมมาตร | [7,3], (*732) |
| สองชั้น | การปูพื้นแบบสามเหลี่ยมไตรอากิสลำดับที่ 7 |
| คุณสมบัติ | การถ่ายทอดจุดยอด |
ในทางเรขาคณิต การปูพื้น ด้วยรูปเจ็ดเหลี่ยมตัดยอดเป็นการปูพื้นแบบกึ่งปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิก โดยมีรูปสามเหลี่ยม หนึ่งรูป และรูปสิบสี่เหลี่ยม สองรูปอยู่ที่ จุดยอดแต่ละจุดมีสัญลักษณ์ Schläfliคือt {7,3} การปูพื้นนี้มีโครงสร้างจุดยอดเป็น 3, 14, 14
การปูกระเบื้องแบบคู่
การปูพื้นแบบคู่เรียกว่าการปูพื้นสามเหลี่ยมไตรอากิสลำดับที่ 7ซึ่งมองได้ว่าเป็นการปูพื้นสามเหลี่ยมลำดับที่ 7โดยแต่ละสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสามส่วนโดยจุดศูนย์กลาง
รูปทรงหลายเหลี่ยมและลวดลายปูพื้นที่เกี่ยวข้อง
การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกนี้มีความสัมพันธ์ทางโทโพโลยีเป็นส่วนหนึ่งของลำดับของ ทรงหลายเหลี่ยม ตัดยอด แบบสม่ำเสมอ ที่มีการจัดเรียงจุดยอด (3.2n.2n) และสมมาตร กลุ่ม Coxeter [n,3]
| * n 32 การกลายพันธุ์สมมาตรของการปูพื้นแบบตัดทอน: t{ n ,3} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร* n 32 [n,3] | ทรงกลม | ยูคลิด | ไฮเปอร์บีขนาดกะทัดรัด | ปาราโก้ | ไฮเปอร์โบลิกที่ไม่กระชับ | ||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | |
| รูปทรง ที่ถูกตัดทอน |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| เครื่องหมาย | t{2,3} | t{3,3} | t{4,3} | t{5,3} | t{6,3} | t{7,3} | t{8,3} | t{∞,3} | t{12i,3} | t{9i,3} | t{6i,3} |
| ตัวเลขของ ไทรอาคิส |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| การกำหนดค่า | เวอร์ชัน 3.4.4 | เวอร์ชัน 3.6.6 | เวอร์ชัน 3.8.8 | เวอร์ชัน 3.10.10 | เวอร์ชัน 3.12.12 | เวอร์ชัน 3.14.14 | เวอร์ชัน 3.16.16 | V3.∞.∞ | |||
จากการสร้างแบบ Wythoffจะได้ลวดลายปูพื้นแบบ ไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอแปดแบบ ซึ่งสามารถดัดแปลงมาจากลวดลายปูพื้นแบบเจ็ดเหลี่ยมปกติได้
เมื่อนำกระเบื้องที่ระบายสีแดงที่ด้านเดิม สีเหลืองที่จุดยอดเดิม และสีน้ำเงินตามขอบเดิมมาวาด จะได้รูปทรงแปดแบบ
| การปูพื้นแบบเจ็ดเหลี่ยม/สามเหลี่ยมที่สม่ำเสมอ | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร: [7,3], (*732) | [7,3] + , (732) | ||||||||||
| | | | | | |  | ||||
 | |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,3} | t{7,3} | r{7,3} | t{3,7} | {3,7} | rr{7,3} | tr{7,3} | sr{7,3} | ||||
| คู่ที่สม่ำเสมอ | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
| |  |  | |  |  |  | ||||
| วี7 3 | เวอร์ชัน 3.14.14 | เวอร์ชัน 3.7.3.7 | ว.6.6.7 | วี3 7 | วี3.4.7.4 | เวอร์ชัน 4.6.14 | วี.3.3.3.3.7 | ||||
ดูเพิ่มเติม
- การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบตัดทอน
- การปูกระเบื้องรูปเจ็ดเหลี่ยม
- การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ
- รายการกระเบื้องปูพื้นแบบเดียวกัน
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิก" . แมธเวิลด์ .
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "จานไฮเปอร์โบลิกของปวงกาเร" . MathWorld .
- แกลเลอรีการปูกระเบื้องทรงไฮเปอร์โบลิกและทรงกลม
- KaleidoTile 3: ซอฟต์แวร์เพื่อการศึกษาสำหรับการสร้างลวดลายปูพื้นแบบทรงกลม ระนาบ และไฮเปอร์โบลา
- การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกบนระนาบ โดย ดอน แฮทช์
 | บทความเกี่ยวกับเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป |
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ การปูพื้นรูปเจ็ดเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน
ในทางเรขาคณิต การปูพื้น ด้วยรูปเจ็ดเหลี่ยมตัดยอดเป็นการปูพื้นแบบกึ่งปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิก โดยมีรูปสามเหลี่ยม หนึ่งรูป และรูปสิบสี่เหลี่ยม สองรูปอยู่ที่...
การปูกระเบื้องแบบคู่
การปูพื้นแบบคู่เรียกว่า การปูพื้นสามเหลี่ยมไตรอากิสลำดับที่ 7 ซึ่งมองได้ว่าเป็นการ ปูพื้นสามเหลี่ยมลำดับที่ 7 โดยแต่ละสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสามส่วนโดยจุดศูนย์กลาง
รูปทรงหลายเหลี่ยมและลวดลายปูพื้นที่เกี่ยวข้อง
การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกนี้มีความสัมพันธ์ทางโทโพโลยีเป็นส่วนหนึ่งของลำดับของ ทรงหลายเหลี่ยม ตัดยอด แบบสม่ำเสมอ ที่มี การจัดเรียงจุดยอด (3.2n.2n) และสมมาตร กลุ่ม Coxeter [n,3]
ดูเพิ่มเติม
Wikimedia Commons มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ Uniform tiling 3-14-14 การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบตัดทอน การปูกระเบื้องรูปเจ็ดเหลี่ยม การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ รายการกระเบื้องปูพื้นแบบเดียวกัน