อ่าน 1 นาที
การปูกระเบื้องแปดเหลี่ยมแบบตัดทอน
ในทางเรขาคณิต การปูพื้น ด้วยรูปแปดเหลี่ยมตัดยอดเป็นการปูพื้นแบบกึ่งปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิก โดยมีรูปสามเหลี่ยม หนึ่งรูป และรูปสิบหกเหลี่ยม สองรูปอยู่ที่ จุดยอดแต่ละจุดมีสัญลักษณ์..
การปูกระเบื้องแปดเหลี่ยมแบบตัดทอน
| การปูกระเบื้องแปดเหลี่ยมแบบตัดทอน | |
|---|---|
 แบบจำลองดิสก์ปวงกาเรของระนาบไฮเปอร์โบลิก | |
| พิมพ์ | การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอ |
| การกำหนดค่าจุดยอด | 3.16.16 |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t{8,3} |
| สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์ | 2 3 | 8 |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์ |     |
| กลุ่มสมมาตร | [8,3], (*832) |
| สองชั้น | การปูพื้นแบบสามเหลี่ยมไตรอากิสลำดับที่ 8 |
| คุณสมบัติ | การถ่ายทอดจุดยอด |
ในทางเรขาคณิต การปูพื้น ด้วยรูปแปดเหลี่ยมตัดยอดเป็นการปูพื้นแบบกึ่งปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิก โดยมีรูปสามเหลี่ยม หนึ่งรูป และรูปสิบหกเหลี่ยม สองรูปอยู่ที่ จุดยอดแต่ละจุดมีสัญลักษณ์ Schläfliคือt {8,3}
การปูกระเบื้องแบบคู่
การปูกระเบื้องแบบคู่มีรูปแบบการกำหนดค่าพื้นผิว V3.16.16
รูปทรงหลายเหลี่ยมและลวดลายปูพื้นที่เกี่ยวข้อง
การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกนี้มีความสัมพันธ์ทางโทโพโลยีเป็นส่วนหนึ่งของลำดับของ ทรงหลายเหลี่ยม ตัดยอด แบบสม่ำเสมอ ที่มีการจัดเรียงจุดยอด (3.2n.2n) และสมมาตร กลุ่ม Coxeter [n,3]
| * n 32 การกลายพันธุ์สมมาตรของการปูพื้นแบบตัดทอน: t{ n ,3} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร* n 32 [n,3] | ทรงกลม | ยูคลิด | ไฮเปอร์บีขนาดกะทัดรัด | ปาราโก้ | ไฮเปอร์โบลิกที่ไม่กระชับ | ||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | |
| รูปทรง ที่ถูกตัดทอน |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| เครื่องหมาย | t{2,3} | t{3,3} | t{4,3} | t{5,3} | t{6,3} | t{7,3} | t{8,3} | t{∞,3} | t{12i,3} | t{9i,3} | t{6i,3} |
| ตัวเลขของ ไทรอาคิส |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| การกำหนดค่า | เวอร์ชัน 3.4.4 | เวอร์ชัน 3.6.6 | เวอร์ชัน 3.8.8 | เวอร์ชัน 3.10.10 | เวอร์ชัน 3.12.12 | เวอร์ชัน 3.14.14 | เวอร์ชัน 3.16.16 | V3.∞.∞ | |||
จากการสร้างแบบ Wythoff จะได้ ลวดลายปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอสิบแบบซึ่งสามารถดัดแปลงมาจากลวดลายปูพื้นแบบแปดเหลี่ยมปกติได้
เมื่อวาดแผ่นกระเบื้องที่ระบายสีแดงที่ด้านเดิม สีเหลืองที่จุดยอดเดิม และสีน้ำเงินตามขอบเดิม จะได้รูปทรงทั้งหมด 8 แบบ
| การปูพื้นแบบแปดเหลี่ยม/สามเหลี่ยมที่สม่ำเสมอ | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร: [8,3], (*832) | [8,3] + (832) | [1 + ,8,3] (*443) | [8,3 + ] (3*4) | ||||||||||
| {8,3} | t{8,3} | r{8,3} | t{3,8} | {3,8} | rr{8,3} s 2 {3,8} | tr{8,3} | sr{8,3} | h{8,3} | h 2 {8,3} | s{3,8} | |||
| | | | | | |  | | |||||
    | |  | |   หรือ | หรือ |  | |||||||
 |  |   |   |   |  |  |  |   |   |   | |||
| คู่ที่สม่ำเสมอ | |||||||||||||
| วี8 3 | เวอร์ชัน 3.16.16 | เวอร์ชัน 3.8.3.8 | ว.6.6.8 | วี3 8 | วี3.4.8.4 | เวอร์ชัน 4.6.16 | V3 4.8 | V(3.4) 3 | ว.8.6.6 | V3 5.4 | |||
 | | | | | | |  | | | | |||
|  |  |  | |  |  |  |  |  |  | |||
ดูเพิ่มเติม
- การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบตัดทอน
- การปูกระเบื้องแปดเหลี่ยม
- การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ
- รายการกระเบื้องปูพื้นแบบเดียวกัน
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิก" . MathWorld .
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "จานไฮเปอร์โบลิกของปวงกาเร" . MathWorld .
- แกลเลอรีการปูกระเบื้องทรงไฮเปอร์โบลิกและทรงกลม
- KaleidoTile 3: ซอฟต์แวร์เพื่อการศึกษาสำหรับการสร้างลวดลายปูพื้นแบบทรงกลม ระนาบ และไฮเปอร์โบลา
- การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกบนระนาบ โดย ดอน แฮทช์
 | บทความเกี่ยวกับเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกนี้ เป็น บทความย่อคุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป |
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ การปูกระเบื้องแปดเหลี่ยมแบบตัดทอน
ในทางเรขาคณิต การปูพื้น ด้วยรูปแปดเหลี่ยมตัดยอดเป็นการปูพื้นแบบกึ่งปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิก โดยมีรูปสามเหลี่ยม หนึ่งรูป และรูปสิบหกเหลี่ยม สองรูปอยู่ที่ จุดยอดแต่ละจุดมีสัญลักษณ์..
การปูกระเบื้องแบบคู่
การปูกระเบื้องแบบคู่มีรูปแบบการกำหนดค่าพื้นผิว V3.16.16
รูปทรงหลายเหลี่ยมและลวดลายปูพื้นที่เกี่ยวข้อง
การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกนี้มีความสัมพันธ์ทางโทโพโลยีเป็นส่วนหนึ่งของลำดับของ ทรงหลายเหลี่ยม ตัดยอด แบบสม่ำเสมอ ที่มี การจัดเรียงจุดยอด (3.2n.2n) และสมมาตร กลุ่ม Coxeter [n,3]
ดูเพิ่มเติม
Wikimedia Commons มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ Uniform tiling 3-16-16 การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบตัดทอน การปูกระเบื้องแปดเหลี่ยม การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ รายการกระเบื้องปูพื้นแบบเดียวกัน