แคนติก 6 ลูกบาศก์

Q: ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ แคนติก 6 ลูกบาศก์

ในเรขาคณิต หกมิติ ลูกบาศก์ 6 มิติแบบ แคนติก (หรือลูกบาศก์ 6 มิติแบบตัดยอด) คือโพลีโทป 6 มิติแบบสม่ำเสมอ

Q: พิกัดคาร์ทีเซียน

พิกัด คาร์ทีเซียน ของจุดยอดทั้ง 480 จุดของลูกบาศก์แคนติก 6 มิติ ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดและมีความยาวขอบ 6√2 คือ การ เรียงสับเปลี่ยนพิกัด:

Q: รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ บี 6 กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [12/2] เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ ดี 6 ดี 5 กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [10] [8] เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ ดี 4 ดี 3 กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [6] [4] เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ เอ 5 เอ 3 กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [6] [4]

แคนติก 6-คิวบ์6-เดมิคิวบ์แบบตัดทอน
การฉายภาพระนาบค็อกซ์เตอร์ D6
พิมพ์	โพลีเพตันสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläfli	t _0,1 {3,3 ^3,1 } h ₂ {4,3 ⁴ }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	=
5 หน้า	76
4 หน้า	636
เซลล์	2080
ใบหน้า	3200
ขอบ	2160
จุดยอด	480
รูปจุดยอด	( )v[{ }x{3,3}]
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	D ₆ , [3 ^3,1,1 ]
คุณสมบัติ	นูน

ในเรขาคณิต หกมิติ ลูกบาศก์ 6 มิติแบบ แคนติก (หรือลูกบาศก์ 6 มิติแบบตัดยอด) คือโพลีโทป 6 มิติแบบสม่ำเสมอ

ชื่ออื่น

เดมิคิวบ์ 6 ที่ถูกตัดทอน
เดมิเฮกเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน
เฮมิเฮกเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน (ตัวย่อ: thax) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 1 ]}

พิกัดคาร์ทีเซียน

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดทั้ง 480 จุดของลูกบาศก์แคนติก 6 มิติ ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดและมีความยาวขอบ 6√2 คือการเรียงสับเปลี่ยนพิกัด:

(±1,±1,±3,±3,±3,±3)

โดยมีเครื่องหมายบวกเป็นจำนวนคี่

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี₆
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[12/2]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	ดี₆	ดี₅
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[10]	[8]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	ดี₄	ดี₃
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	เอ₅	เอ₃
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]

โพลีโทปที่เกี่ยวข้อง

ตระกูลมิติของลูกบาศก์ n แคนติก
n	3	4	5	6	7	8
สมมาตร [1 ⁺ ,4,3 ^n-2 ]	[1 ⁺ ,4,3] = [3,3]	[1 ⁺ ,4,3 ² ] = [3,3 ^1,1 ]	[1 ⁺ ,4,3 ³ ] = [3,3 ^2,1 ]	[1 ⁺ ,4,3 ⁴ ] = [3,3 ^3,1 ]	[1 ⁺ ,4,3 ⁵ ] = [3,3 ^4,1 ]	[1 ⁺ ,4,3 ⁶ ] = [3,3 ^5,1 ]
รูป แคนติก
ค็อกซ์เตอร์	=	=	=	=	=	=
ชลาฟลี	h ₂ {4,3}	h ₂ {4,3 ² }	h ₂ {4,3 ³ }	h ₂ {4,3 ⁴ }	h ₂ {4,3 ⁵ }	h ₂ {4,3 ⁶ }

มีรูปทรงหลายเหลี่ยมเอกรูป 47 รูปที่มีสมมาตร D ₆ , 31 รูปมีสมมาตร B ₆ ร่วมกัน และ 16 รูปมีลักษณะเฉพาะ:

โพลีโทป D6
h{4,3 ⁴ }	h ₂ {4,3 ⁴ }	h ₃ {4,3 ⁴ }	h ₄ {4,3 ⁴ }	h ₅ {4,3 ⁴ }	h _2,3 {4,3 ⁴ }	h _2,4 {4,3 ⁴ }	h _2,5 {4,3 ⁴ }
h _3,4 {4,3 ⁴ }	h _3,5 {4,3 ⁴ }	h _4,5 {4,3 ⁴ }	h _2,3,4 {4,3 ⁴ }	h _2,3,5 {4,3 ⁴ }	h _2,4,5 {4,3 ⁴ }	h _3,4,5 {4,3 ⁴ }	h _2,3,4,5 {4,3 ⁴ }

หมายเหตุ

↑คลิทซ์ซิ่ง , (x3x3o *b3o3o3o – thax )

ลิงก์ภายนอก

โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
พจนานุกรมหลายมิติ

วี ที อี โพลีโทปนูน ปกติและสม่ำเสมอพื้นฐานในมิติ 2–10
ตระกูล	$หนึ่ง $	$บี เอ็น$	$I 2 (p)$ / $D n$	$อี 6$ / $อี 7$ / $อี 8$ / $เอฟ 4$ / $จี 2$	$เอช เอ็น$
รูปหลายเหลี่ยมปกติ	สามเหลี่ยม	สี่เหลี่ยม	พี-กอน	หกเหลี่ยม	เพนตากอน
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ	จัตุรมุข	ทรงแปดเหลี่ยม • ทรงลูกบาศก์	เดมิคิวบ์		ทรงสิบสองเหลี่ยม • ทรงยี่สิบเหลี่ยม
โพลีโครอนแบบสม่ำเสมอ	เพนทาโครอน	เทสเซอแร็กต์ 16 เซลล์	เดมิเทสเซอแร็กต์	24 เซลล์	120 เซลล์ • 600 เซลล์
โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ	5-ซิมเพล็กซ์	5-ออร์โธเพล็กซ์ • 5-คิวบ์	5-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 6 รูปทรงสม่ำเสมอ	6-ซิมเพล็กซ์	6-ออร์โธเพล็กซ์ • 6-คิวบ์	6-เดมิคิวบ์	1 ₂₂ • 2 ₂₁
โพลีโทป 7 แบบสม่ำเสมอ	7-ซิมเพล็กซ์	7-ออร์โธเพล็กซ์ • 7-คิวบ์	7-เดมิคิวบ์	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ	8-ซิมเพล็กซ์	8-ออร์โธเพล็กซ์ • 8-คิวบ์	8-เดมิคิวบ์	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ	9-ซิมเพล็กซ์	9-ออร์โธเพล็กซ์ • 9-คิวบ์	9-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 10 รูปทรงสม่ำเสมอ	10-ซิมเพล็กซ์	10-ออร์โธเพล็กซ์ • 10-คิวบ์	10 เดมิคิวบ์
โพลีโทปnสม่ำเสมอ	n - ซิมเพล็กซ์	n - ออร์โธเพล็กซ์ • n - คิวบ์	n - เดมิคิวบ์	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	n - โพลีโทปห้าเหลี่ยม
หัวข้อ: ตระกูลของรูปทรงหลายเหลี่ยม • รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ • รายชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบ • การดำเนินการกับรูปทรงหลายเหลี่ยม

[FOOTNOTEKlitzing[httpsbendwavyorgklitzingincmatsthaxhtm_(x3x3o_*b3o3o3o_–_thax)]-1] คลิทซ์ซิ่ง , (x3x3o *b3o3o3o – thax )

[ 1 ]