6-เดมิคิวบ์=	รูนซิก 6 ลูกบาศก์=	ลูกบาศก์ 6 ลูกแบบรันซิแคนติก=
การฉายภาพเชิงตั้งฉาก ใน ระนาบ Coxeter D 6

ในเรขาคณิต หกมิติ ลูกบาศก์รันซิก 6 มิติคือโพลีโทป 6 มิติแบบ นูนและ สม่ำเสมอ มีรันซิกที่ไม่ซ้ำกัน 2 ค่าสำหรับลูกบาศก์ 6 มิติ

รูนซิก 6 ลูกบาศก์
พิมพ์	โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläfli	t 0,2 {3,3 3,1 } h 3 {4,3 4 }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	=
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ	3840
จุดยอด	640
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	D 6 , [3 3,1,1 ]
คุณสมบัติ	นูน

• ลูกบาศก์ 6 ครึ่งทรงที่มีขอบ
• เดมิเฮกเซอแร็กต์ที่ถูกขับร้อง
• เฮมิเฮกเซอแร็กต์รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดเล็ก (ชื่อย่อ: เซอร์แฮกซ์) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 1 ]}

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของลูกบาศก์รันซิก 6 มิติที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด คือการเรียงสับเปลี่ยนพิกัด:

(±1,±1,±1,±3,±3,±3)

โดยมีเครื่องหมายบวกเป็นจำนวนคี่

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี6
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[12/2]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	ดี6	ดี5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[10]	[8]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	ดี4	ดี3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	เอ5	เอ3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]

ลูกบาศก์ รันซิกn
n	4	5	6	7	8
[1 + ,4,3 n − 2 ] = [3,3 n − 3,1 ]	[1 + ,4,3 2 ] = [3,3 1,1 ]	[1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ]	[1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ]	[1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ]	[1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
รูปอักษร รูนซิก
ค็อกซ์เตอร์	=	=	=	=	=
ชลาฟลี	h 3 {4,3 2 }	h 3 {4,3 3 }	h 3 {4,3 4 }	h 3 {4,3 5 }	h 3 {4,3 6 }

ลูกบาศก์ 6 ลูกแบบรันซิแคนติก
พิมพ์	โพลีโทป 6 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläfli	t 0,1,2 {3,3 3,1 } h 2,3 {4,3 4 }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน	=
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ	5760
จุดยอด	1920
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์	D 6 , [3 3,1,1 ]
คุณสมบัติ	นูน

• ลูกบาศก์ 6 เดมิคิวบ์แบบตัดทอน
• เดมิเฮกเซอแร็กต์ที่ถูกตัดทอน
• เฮมิเฮกเซอแร็กต์รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดใหญ่ (ชื่อย่อ: เกิร์แฮกซ์) (โจนาธาน โบเวอร์ส) ^{[ 2 ]}

พิกัดคาร์ทีเซียนสำหรับจุดยอดของลูกบาศก์ 6 มิติแบบรันซิแคนติกที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด คือการเรียงสับเปลี่ยนพิกัด:

(±1,±1,±3,±5,±5,±5)

โดยมีเครื่องหมายบวกเป็นจำนวนคี่

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี6
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[12/2]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	ดี6	ดี5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[10]	[8]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	ดี4	ดี3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	เอ5	เอ3
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[6]	[4]

รูปทรงหลายเหลี่ยมนี้มีพื้นฐานมาจากเดมิคิวบ์ 6 มิติซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของตระกูลรูปทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอที่มีมิติเรียกว่าเดมิไฮเปอร์ คิวบ์ เนื่องจากเป็นการสลับตำแหน่งของตระกูล ไฮเปอร์คิวบ์

มีรูปทรงหลายเหลี่ยมเอกรูป 47 รูปที่มีสมมาตร D ₆ , 31 รูปมีสมมาตร B ₆ ร่วมกัน และ 16 รูปมีลักษณะเฉพาะ:

โพลีโทป D6
h{4,3 4 }	h 2 {4,3 4 }	h 3 {4,3 4 }	h 4 {4,3 4 }	h 5 {4,3 4 }	h 2,3 {4,3 4 }	h 2,4 {4,3 4 }	h 2,5 {4,3 4 }
h 3,4 {4,3 4 }	h 3,5 {4,3 4 }	h 4,5 {4,3 4 }	h 2,3,4 {4,3 4 }	h 2,3,5 {4,3 4 }	h 2,4,5 {4,3 4 }	h 3,4,5 {4,3 4 }	h 2,3,4,5 {4,3 4 }

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "ไฮเปอร์คิวบ์" . แมธเวิลด์ .
• โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
• อภิธานศัพท์หลายมิติ