ในทางเรขาคณิตเส้นตรงในระนาบ หรือ ปริภูมิหลายมิติจะตัดกันที่จุดเดียวกันหากเส้นตรงเหล่านั้นตัดกัน ที่จุดเดียว

เซตของเส้นตรงทั้งหมดที่ลากผ่านจุดหนึ่งเรียกว่าเซตของเส้นตรง (pencil ) และจุดตัดร่วมของเส้นตรงเหล่านั้นเรียกว่าจุดยอดของเซตของเส้นตรง

ในปริภูมิเชิงเส้นตรง ใดๆ (รวมถึงปริภูมิยุคลิด ) เซตของเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรงที่กำหนด (โดยมีทิศทาง เดียวกัน ) เรียกว่า กลุ่ม เส้นตรงขนาน (pencil ) และจุดยอดของกลุ่มเส้นตรงขนานแต่ละกลุ่มจะเป็นจุดที่แตกต่างกัน ณ อนันต์ การรวมจุดเหล่านี้เข้าด้วยกันจะทำให้เกิดปริภูมิเชิงฉาย (projective space)ซึ่งเส้นตรงทุกคู่จะมีจุดตัดกัน

ในรูปสามเหลี่ยมเส้นตรงที่ตัดกัน ณ จุดเดียวกันมีสี่ประเภทพื้นฐาน ได้แก่เส้นความสูงเส้นแบ่งครึ่งมุมเส้นมัธยฐานและเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก :

• เส้นความสูงของสามเหลี่ยมลากจากจุดยอด แต่ละจุด ไปตัดกับด้านตรงข้ามเป็นมุมฉากจุดที่เส้นความสูงทั้งสามตัดกันเรียกว่าจุดศูนย์กลางความตั้งฉาก (orthocenter )
• เส้นแบ่งครึ่งมุม คือ รังสีที่ลากจากจุดยอดแต่ละจุดของสามเหลี่ยมและแบ่งครึ่งมุม ที่เกี่ยวข้อง รังสีทั้งหมดจะมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน
• เส้นมัธยฐานเชื่อมจุดยอดแต่ละจุดของสามเหลี่ยมกับจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม เส้นมัธยฐานทั้งสามเส้นมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยม
• เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก คือเส้นที่ลากออกจากจุดกึ่งกลางของแต่ละด้านของสามเหลี่ยม โดยทำมุม 90 องศา เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากทั้งสามเส้นจะมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลาง วงกลมล้อมรอบ สามเหลี่ยม

เส้นอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมก็ตัดกันที่จุดเดียวกันด้วย ตัวอย่างเช่น:

• เส้นมัธยฐานใดๆ (ซึ่งจำเป็นต้องเป็นเส้นแบ่งครึ่งพื้นที่ของสามเหลี่ยม ) จะตัดกับเส้นแบ่งครึ่งพื้นที่อีกสองเส้นซึ่งแต่ละเส้นขนานกับด้านใดด้านหนึ่ง^{[ 1 ]}
• เส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยม คือส่วนของเส้นตรงที่แบ่งครึ่งเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม และมีจุดปลายด้านหนึ่งอยู่ที่จุดกึ่งกลางของด้านใดด้านหนึ่งในสามด้าน เส้นแบ่งครึ่งทั้งสามเส้นนี้มาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางของวงกลมสปีกเกอร์ซึ่งเป็นวงกลมแนบ ใน ของสามเหลี่ยมมัธยฐาน
• เส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยม คือ ส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายด้านหนึ่งอยู่ที่จุดยอดใดจุดหนึ่งในสามจุดของสามเหลี่ยม และแบ่งครึ่งเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม เส้นแบ่งครึ่งทั้งสามเส้นจะมาบรรจบกันที่จุดนาเกลของสามเหลี่ยม
• เส้นตรงใดๆ ที่ลากผ่านสามเหลี่ยมและแบ่งทั้งพื้นที่และเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมออกเป็นครึ่งหนึ่ง จะผ่านจุดศูนย์กลางภายใน ของสามเหลี่ยม และสามเหลี่ยมแต่ละรูปจะมีเส้นตรงเหล่านี้หนึ่ง สอง หรือสามเส้น^{[ 2 ]}ดังนั้น หากมีสามเส้น เส้นตรงเหล่านี้จะมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางภายใน
• จุดตัดของสามเหลี่ยม คือ จุดที่เส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดของสามเหลี่ยมตัดกัน และตั้งฉากกับด้านที่สอดคล้องกันของสามเหลี่ยมบรอการ์ดรูปแรก
• จุดชิฟฟ์เลอร์ของสามเหลี่ยมคือจุดที่เส้นออยเลอร์ของสามเหลี่ยมสี่รูปมาบรรจบกัน ได้แก่ สามเหลี่ยมที่กำลังพิจารณาอยู่ และสามเหลี่ยมอีกสามรูปที่แต่ละรูปมีจุดยอดร่วมกันสองจุดกับสามเหลี่ยมรูปนี้ และมีจุดศูนย์กลางภายใน ของสามเหลี่ยมรูปนี้ เป็นจุดยอดอีกจุดหนึ่ง
• จุดนโปเลียนและแนวคิดทั่วไปของจุดนโปเลียน คือจุดที่เส้นตรงสามเส้นตัดกัน ตัวอย่างเช่น จุดนโปเลียนจุดแรก คือจุดที่เส้นตรงสามเส้นตัดกัน โดยแต่ละเส้นลากจากจุดยอดไปยังจุดศูนย์กลางมวลของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ลากจากด้านนอกของด้านตรงข้ามกับจุดยอด แนวคิดทั่วไปของจุดนี้คือจุดจาโคบี
• จุดเดอ ลองชองส์คือจุดที่เส้นตรงหลายเส้นตัดกับเส้นออยเลอร์
• เส้นตรงสามเส้น แต่ละเส้นเกิดจากการลากสามเหลี่ยมด้านเท่าภายนอกบนด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมที่กำหนดให้ และเชื่อมจุดยอดใหม่กับจุดยอดตรงข้ามของสามเหลี่ยมเดิม เส้นตรงทั้งสามเส้นนี้ตัดกันที่จุดหนึ่งซึ่งเรียกว่าจุดศูนย์กลางไอโซโกนัลแรกในกรณีที่สามเหลี่ยมเดิมไม่มีมุมใดใหญ่กว่า 120° จุดนี้คือจุดแฟร์มาต์ด้วย
• จุดอพอลโลนิอุสคือจุดที่เส้นตรงสามเส้นมาบรรจบกัน โดยแต่ละเส้นเชื่อมต่อจุดสัมผัสของวงกลมที่วงกลมภายนอก ของสามเหลี่ยม สัมผัสภายใน กับจุดยอดตรงข้ามของสามเหลี่ยม

• เส้นกึ่งกลางสอง เส้น ของรูปสี่เหลี่ยม (ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม) และส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมจะตัดกันที่จุดเดียวกันและถูกแบ่งครึ่งโดยจุดตัดของเส้นทั้งสอง^{[ 3 ] : หน้า 125}
• ในรูปสี่เหลี่ยมสัมผัสเส้นแบ่งครึ่งมุมทั้งสี่จะมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางของวงกลมแนบใน^{[ 4 ]}
• จุดบรรจบอื่นๆ ของรูปสี่เหลี่ยมสัมผัสแสดงไว้ที่นี่
• ในรูปสี่เหลี่ยมวงกลมส่วนของเส้นตรงสี่ส่วน แต่ละส่วนตั้งฉากกับด้านหนึ่งและผ่านจุดกึ่งกลาง ของด้านตรงข้าม จะตัดกันที่จุดเดียวกัน^{[ 3 ] : หน้า 131,} [ ^{5 ] ส่วน}ของเส้นตรงเหล่านี้เรียกว่าเส้นความสูง^{[ 6 ]}ซึ่งเป็นคำย่อของเส้นความสูงจุดกึ่งกลาง จุดร่วมของเส้นเหล่านี้เรียกว่า จุดตรงข้ามศูนย์กลาง
• รูปสี่เหลี่ยมด้านนูนจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมสัมผัสภายนอกก็ต่อเมื่อมีเส้นแบ่งครึ่งมุมที่ตัดกันหกเส้น ได้แก่เส้นแบ่งครึ่งมุม ภายใน ที่มุมยอดตรงข้ามสองมุม เส้นแบ่งครึ่งมุมภายนอกที่มุมยอดอีกสองมุม และเส้นแบ่งครึ่งมุมภายนอกที่มุมซึ่งเกิดจากจุดตัดของส่วนขยายของด้านตรงข้าม

• ถ้าด้านที่ต่อเนื่องกันของรูปหกเหลี่ยมวงกลม คือa , b , c , d , e , f แล้วเส้นทแยงมุมหลักทั้งสามจะมาบรรจบกันที่จุดเดียวก็ ต่อเมื่อace = bdf เท่านั้น ^{[ 7 ]}
• ถ้ารูปหกเหลี่ยมมีรูปกรวยที่บรรจุอยู่ภายใน ตามทฤษฎีบทของ Brianchon เส้นทแยงมุมหลักของรูปหกเหลี่ยมนั้นจะตัดกันที่จุดเดียวกัน (ดังภาพด้านบน)
• เส้นตรงที่ตัดกันเกิดขึ้นในทฤษฎีบทหกเหลี่ยมคู่ขนานของปัปปัส
• สำหรับแต่ละด้านของรูปหกเหลี่ยมวงกลม ให้ขยายด้านที่อยู่ติดกันไปจนถึงจุดตัด ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมภายนอกด้านที่กำหนด จากนั้นส่วนของเส้นที่เชื่อมจุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบของรูปสามเหลี่ยมตรงข้ามจะมาบรรจบกันที่จุดเดียวกัน^{[ 8 ]}

• ถ้ารูปหลายเหลี่ยมปกติมี จำนวน ด้านเป็นเลขคู่ เส้นทแยงมุมที่เชื่อมจุดยอดตรงข้ามจะมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมนั้น

• เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของคอร์ด ทุกเส้น ของวงกลมจะมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางของวงกลม
• เส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัสวงกลม ณ จุดสัมผัส จะตัดกันที่จุดศูนย์กลาง
• เส้นแบ่งครึ่งพื้นที่ และ เส้นแบ่ง ครึ่งเส้นรอบวงของวงกลมทั้งหมด เป็น เส้นผ่านศูนย์กลางและตัดกันที่จุดศูนย์กลางของวงกลม

• เส้นแบ่งครึ่งพื้นที่และเส้นแบ่งครึ่งเส้นรอบรูปทั้งหมดของวงรีจะมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลางของวงรี

• ในไฮเปอร์โบลาจุดต่อไปนี้จะตัดกันที่จุดเดียวกัน: (1) วงกลมที่ผ่านจุดโฟกัส ของไฮเปอร์โบลา และมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลา; (2) เส้นใดเส้นหนึ่งที่สัมผัสกับไฮเปอร์โบลาที่จุดยอด; และ (3) เส้นกำกับใดเส้นหนึ่งของไฮเปอร์โบลา
• เส้นต่อไปนี้ยังขนานกันด้วย: (1) วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลาและผ่านจุดยอดของไฮเปอร์โบลา (2) เส้นไดเรกทริกซ์เส้นใดเส้นหนึ่ง และ (3) เส้นกำกับเส้นใดเส้นหนึ่ง

• ในทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า เส้นมัธยฐานทั้งสี่และเส้นมัธยฐานคู่ทั้งสามจะมาบรรจบกันที่จุดหนึ่งซึ่งเรียกว่าจุดศูนย์กลางของทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่า^{[ 9 ]}
• ทรง สี่หน้าไอโซไดนามิกคือทรงสี่หน้าที่เส้นเซเวียนเชื่อมจุดยอดกับจุดศูนย์กลางภายในของหน้าตรงข้ามมาบรรจบกันที่จุดเดียวกัน และทรงสี่หน้าไอโซโกนิกคือทรงสี่หน้าที่เส้นเซเวียนเชื่อมจุดยอดกับจุดสัมผัสของหน้าตรงข้ามกับทรงกลมที่อยู่ภายในทรงสี่หน้านั้น มาบรรจบกันที่จุดเดียวกัน
• ในทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าแบบออร์โธเซนทริกเส้นความสูงทั้งสี่จะตัดกันที่จุดเดียวกัน

ตามทฤษฎีบท Rouché–Capelliระบบสมการจะมีความสัมพันธ์กันก็ต่อเมื่ออันดับของเมทริกซ์สัมประสิทธิ์เท่ากับอันดับของเมทริกซ์เสริม (เมทริกซ์สัมประสิทธิ์ที่เสริมด้วยคอลัมน์ของพจน์ค่าคงที่) และระบบจะมี คำตอบ เดียวก็ต่อเมื่ออันดับร่วมนั้นเท่ากับจำนวนตัวแปร ดังนั้น สำหรับตัวแปรสองตัว เส้นตรง kเส้นในระนาบที่เกี่ยวข้องกับชุด สมการ k สมการ จะตัดกันก็ต่อเมื่ออันดับ ของเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ขนาด k × 2 และอันดับของ เมทริกซ์เสริมขนาด k × 3 มีค่าเท่ากับ 2 ทั้งคู่ ในกรณีนั้นจะมีเพียงสองสมการจาก k สมการ เท่านั้นที่เป็นอิสระต่อกันและสามารถหาจุดตัดกันได้โดยการแก้สมการอิสระต่อกันสองสมการใดๆ พร้อมกันสำหรับตัวแปรสองตัว

ในเรขาคณิตเชิงโปรเจคทีฟในสองมิติ จุดตัดกัน (concurrency) คือคู่ตรงข้ามของจุดร่วมเส้นตรง (collinearity ) และในสามมิติ จุดตัดกันคือคู่ตรงข้ามของจุดร่วมระนาบ (coplanarity )

• Wolfram MathWorld Concurrent , 2010.