ชาร์ลส์ เอเรสมานน์ ( 19 เมษายน 1905 – 22 กันยายน 1979) เป็นนักคณิตศาสตร์ ชาวฝรั่งเศสที่เกิดในเยอรมนี ผู้ทำงานด้านโทโพโลยีเชิงอนุพันธ์และทฤษฎีหมวดหมู่

เขาเป็นสมาชิกยุคแรก ๆ ของกลุ่ม Bourbakiและเป็นที่รู้จักจากผลงานด้านเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ของกลุ่มเส้นใย เรียบ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำเสนอแนวคิดเรื่องการเชื่อมต่อ Ehresmannและกลุ่มเจ็ทรวมถึงการสัมมนาเกี่ยวกับทฤษฎีหมวดหมู่

เอเรสมานน์เกิดที่เมืองสตราสบูร์ก (ซึ่งในขณะนั้นเป็นส่วนหนึ่งของจักรวรรดิเยอรมัน ) ใน ครอบครัวที่พูดภาษา อัลซาเซียนโดยพ่อของเขาเป็นคนสวน หลังสงครามโลกครั้งที่ 1แคว้นอัลซาสได้กลับมาเป็นส่วนหนึ่งของฝรั่งเศส อีก ครั้ง และเอเรสมานน์ได้รับการสอนเป็นภาษาฝรั่งเศสที่โรงเรียนมัธยมคลีแบร์^{[ 1 ] [ 2 ]}

ระหว่างปี 1924 ถึง 1927 เขาศึกษาที่École Normale Supérieure (ENS) ในปารีสและได้รับประกาศนียบัตรด้านคณิตศาสตร์ หลังจากรับราชการทหารหนึ่งปี ในปี 1928-29 เขาได้สอนที่โรงเรียนฝรั่งเศสในราบัตประเทศโมร็อกโกเขาศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยเกิตติงเงนในช่วงปี 1930–31 และที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันในปี 1932–34 ^{[ 1 ] [ 2 ]}

เขาสำเร็จวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกเรื่องSur la topologie de certains espaces homogènes (เกี่ยวกับโทโพโลยีของพื้นที่เอกพันธุ์ บางแห่ง ) ที่ ENS ในปี พ.ศ. 2477 ภายใต้การดูแลของÉlie Cartan ^{[ 3 ]}

ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2478 ถึง พ.ศ. 2482 เขาเป็นนักวิจัยที่ศูนย์วิจัยวิทยาศาสตร์แห่งชาติและมีส่วนร่วมในสัมมนาของGaston Juliaซึ่งเป็นต้นแบบของสัมมนา Bourbakiในปี พ.ศ. 2482 Ehresmann ได้เป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัย Strasbourgแต่หนึ่งปีต่อมา คณะทั้งหมดถูกอพยพไปยังClermont-Ferrandเนื่องจากการยึดครองฝรั่งเศสของเยอรมนีเมื่อเยอรมนีถอนตัวในปี พ.ศ. 2488 เขาจึงกลับไปที่ Strasbourg ^{[ 1 ] [ 2 ]}

ตั้งแต่ปี 1955 เขาเป็นศาสตราจารย์ด้านโทโพโลยีที่มหาวิทยาลัยซอร์บอนน์และหลังจากที่มหาวิทยาลัยแยกออกเป็นหลายมหาวิทยาลัยในปี 1969 เขาก็ได้ย้ายไปอยู่ที่มหาวิทยาลัยปารีส ดิดิโรต์ (ปารีส 7)

เอเรสแมนน์ดำรงตำแหน่งประธานของSociété Mathématique de Franceในปี 1965 ^{[ 4 ]}เขาได้รับรางวัลPrix Francoeurสำหรับนักวิจัยรุ่นใหม่ในสาขาคณิตศาสตร์ ในปี 1940 ^{[ 5 ]}และ ได้รับ ปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยโบโลญญาใน ปี 1967 ^{[ 6 ]}เขายังดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์รับเชิญที่มหาวิทยาลัยเยลมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันในบราซิล ( เซาเปาโลริโอเดจาเนโร ) บัวโนสไอเรสเม็กซิโกซิตี้มอนทรีออลและสถาบันวิจัยพื้นฐานทาทาใน บ อมเบย์^{[ 7 ]}

หลังจากเกษียณอายุในปี 1975 และจนถึงปี 1978 เขาได้บรรยายที่มหาวิทยาลัย Picardyที่Amiensซึ่งเขาได้ย้ายไปอยู่ที่นั่นเพราะภรรยาคนที่สองของเขาAndrée Charles-Ehresmannเป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ที่นั่น เขาเสียชีวิตที่ Amiens ในปี 1979 ^{[ 1 ] [ 2 ]}

ในช่วงแรกของอาชีพการงาน Ehresmann ได้นำเสนอวัตถุทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆ มากมายในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และโทโพโลยีซึ่งก่อให้เกิดสาขาใหม่ๆ มากมาย ซึ่งมักได้รับการพัฒนาต่อยอดโดยนักเรียนของเขาในภายหลัง^{[ 8 ] [ 9 ] [ 2 ]}

ในผลงานชิ้นแรกของเขา เขาได้ศึกษาโทโพโลยีและโฮโมโลยีของแมนิโฟลด์ที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มลี แบบคลาสสิก เช่นแมนิโฟลด์กราสส์มันน์และปริภูมิเอกพันธุ์ อื่นๆ ^{[ 10 ] [ 11 ]}

เขาพัฒนาแนวคิดเรื่อง^มัดเส้นใยและแนวคิดที่เกี่ยวข้องของการเชื่อมต่อ Ehresmannและรูปแบบบัดกรี^{[ 12 ]} [ ^{13 ] [ 14 ] [ 15 ]}โดยอาศัยผลงานของHerbert Seifert ^{[ 16 ]}และHassler Whitney ^{[ 17 ]}ในช่วงทศวรรษ 1930 Norman Steenrodทำงานในทิศทางเดียวกันจากมุมมองทางโทโพโลยี^{[ 18 ]}แต่ Ehresmann ซึ่งได้รับอิทธิพลจากแนวคิดของ Cartan สนใจเป็นพิเศษในมัดเส้นใยที่สามารถหาอนุพันธ์ได้ (เรียบ) และในแง่มุมทางเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ของสิ่งเหล่านี้^{[ 2 ]}แนวทางนี้ยังนำเขาไปสู่แนวคิดของโครงสร้างที่เกือบจะซับซ้อน^[ 19 ^{] ซึ่ง} Heinz Hopfนำเสนออย่างอิสระเช่นกัน^{[ 20 ]}

เพื่อให้ได้ความเข้าใจเชิงแนวคิดที่มากขึ้นเกี่ยวกับระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ที่สามารถบูรณาการได้อย่างสมบูรณ์ ในปี พ.ศ. 2487 Ehresmann ได้ริเริ่มทฤษฎีโฟลิเอชัน [ ^{21 ] [ 22 ] ซึ่ง}ต่อมาได้รับการพัฒนาโดยGeorges Reeb นักศึกษาของ เขา^{[ 23 ]}ด้วยมุมมองเดียวกันนี้ เขาได้บุกเบิกแนวคิดของเจ็ตและกลุ่มลี^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]}

ตั้งแต่ทศวรรษ 1960 ความสนใจในการวิจัยของ Ehresmann ได้เปลี่ยนไปสู่ทฤษฎีหมวดหมู่ซึ่งเขาได้แนะนำแนวคิดของสเก็ตช์และหมวดหมู่ 2 ที่เข้มงวด^{[ 28 ] [ 29 ]}

ผลงานรวมของเขาซึ่งเรียบเรียงโดยภรรยาของเขา ปรากฏออกมาเป็น 7 เล่มในช่วงปี 1980–1983 (4 เล่มตีพิมพ์โดย Imprimerie Evrard, Amiens และส่วนที่เหลือตีพิมพ์ในวารสารCahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriquesซึ่งเขาก่อตั้งขึ้นในปี 1957) ^{[ 30 ]}ผลงานตีพิมพ์ของเขายังรวมถึงหนังสือCatégories et structures (Dunod, Paris, 1965) และAlgèbre (1969) ด้วย

Jean Dieudonnéอธิบายบุคลิกของ Ehresmann ว่า " ...โดดเด่นด้วยความตรงไปตรงมา ความเรียบง่าย และปราศจากความเย่อหยิ่งหรือความทะเยอทะยานในอาชีพ ในฐานะครู เขาโดดเด่น ไม่ใช่เพราะความฉลาดเฉลียวในการบรรยายของเขา แต่เป็นเพราะแรงบันดาลใจและคำแนะนำอย่างไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อยที่เขามอบให้แก่นักศึกษาที่ทำวิจัยของเขาอย่างเอื้อเฟื้อเผื่อแผ่... " ^{[ 2 ]}

เขามีนักศึกษาปริญญาเอก 76 คน รวมทั้งGeorges Reeb , Wu Wenjun (吴文俊), André Haefliger , Valentin Poénaruและ Daniel Tanré ^{[ 3 ]}ลูกศิษย์คนแรกของเขาคือJacques Feldbau . ^{[ 31 ] [ 32 ]}

• การประชุมนานาชาติ "Charles Ehresmann: 100 ans" Université de Picardie Jules Verne à Amiens , 7-8-9 ตุลาคม 2548 http://pagesperso-orange.fr/vbm-ehr/ChEh/indexAng.htm
• 'มรดกทางคณิตศาสตร์ของชาร์ลส์ เอเรสมานน์', รายงานการประชุมวิชาการครั้งที่ 7 เรื่องเรขาคณิตและโทโพโลยีของแมนิโฟลด์: มรดกทางคณิตศาสตร์ของชาร์ลส์ เอเรสมานน์, เบดเลโว (โปแลนด์), 8-15 พฤษภาคม 2548, บรรณาธิการโดย เจ. คูบาร์สกี, เจ. ปราดีนส์, ที. ไรบิกกี, อาร์. โวแล็ก, สำนักพิมพ์ศูนย์บานาค, เล่มที่ 76, สถาบันคณิตศาสตร์แห่งสถาบันวิทยาศาสตร์โปแลนด์, วอร์ซอ , 2007. https://www.impan.pl/pl/wydawnictwa/banach-center-publications/all/76