ในสาขาคณิตศาสตร์เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตข้อสันนิษฐานของแฟรงเคิลเป็นปัญหาที่ธีโอดอร์ แฟรงเคิล ตั้งขึ้น ในปี 1961 และได้รับการแก้ไขในปี 1979 โดยชิเกฟุมิ โมริและโดยยุม-ตง ซิ่วและชิง-ตงเยา

ในรูปแบบเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ดังที่พิสูจน์โดยทั้งโมริและซิ่วและเหยา ผลลัพธ์ระบุว่า ถ้าแมนิโฟลด์คาห์เลอร์แบบปิด มีค่าความโค้งแบบแบ่งครึ่งเป็นบวก แมนิโฟลด์นั้นจะต้องสมมูลกันแบบไบโฮโลมอร์ฟิกกับปริภูมิเชิงโปรเจกทีฟเชิงซ้อนในลักษณะนี้ สามารถมองได้ว่าเป็นอนาล็อกของทฤษฎีบททรงกลมในเรขาคณิตแบบรีมันน์ ซึ่ง (ในรูปแบบอ่อน) ระบุว่า ถ้า แมนิโฟลด์รีมันน์แบบปิดและเชื่อมต่ออย่างง่ายมีตัวดำเนินการความโค้งเป็นบวก แมนิโฟลด์นั้นจะต้องสมมูลกันแบบดิฟฟีโอมอร์ฟิกกับทรงกลมการกำหนดรูปแบบนี้ได้รับการขยายโดยงไกหมิงโมกไปสู่ข้อความต่อไปนี้:

ให้( M , g )เป็นแมนิโฟลด์คาห์เลอร์ปิดที่มีความโค้งแบบแบ่งครึ่งเชิงโฮโลมอร์ฟิกไม่เป็นลบ แล้วการปกคลุมสากลของMพร้อมด้วยเมตริกธรรมชาติของมัน จะสมมาตรเชิงไบโฮโลมอร์ฟิกกับผลคูณเมตริกของปริภูมิยุคลิดเชิงซ้อน กับปริภูมิสมมาตรเฮอร์มิเชียน ปิดที่ไม่สามารถลดทอนได้จำนวน หนึ่งที่มีอันดับมากกว่าหนึ่ง กับผลคูณของปริภูมิเชิงโปรเจกทีฟเชิงซ้อนจำนวนหนึ่ง ซึ่งแต่ละปริภูมิมีเมตริกคาห์เลอร์ที่มีความโค้งแบบแบ่งครึ่งเชิงโฮโลมอร์ฟิกไม่เป็นลบ

ในรูปแบบพีชคณิตเรขาคณิต ดังที่พิสูจน์โดยโมริ แต่ไม่ใช่โดยซิ่วและเหยา ผลลัพธ์ระบุว่า ถ้าMเป็นวา ไร ตี้เชิงโปรเจก ทีฟที่ไม่สามารถลดทอนได้และไม่มีเอกฐาน ซึ่งกำหนดไว้เหนือฟิลด์ปิดเชิง พีชคณิต kซึ่งมีบันเดิลสัมผัสที่กว้างขวาง แล้ว Mจะต้องสมสัณฐานกับปริภูมิเชิงโปรเจกที ฟ ที่กำหนดไว้เหนือkเวอร์ชันนี้รู้จักกันในชื่อข้อสันนิษฐานของฮาร์ทชอร์นตามชื่อของโรบิน ฮาร์ทชอร์น