เครื่องหมายชีวโมเลกุลที่แตกต่างกันเช่น DNA, RNA และ ลำดับ กรดอะมิโน (โปรตีน) สามารถนำมาใช้ในการกำหนดระยะทางทางพันธุกรรมได้^{[ 11 ] [ 12 ]}

เกณฑ์การคัดเลือก^{[ 13 ]}ของไบโอมาร์กเกอร์ที่เหมาะสมสำหรับระยะทางทางพันธุกรรมประกอบด้วยสามขั้นตอนดังต่อไปนี้:

1. การเลือกความแปรปรวน
2. การเลือกบริเวณเฉพาะของ DNA หรือ RNA
3. การใช้เทคนิค

การเลือกความแปรปรวนขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่ต้องการ ตัวอย่างเช่น แนะนำให้ใช้ความแปรปรวนในระดับสูงมากสำหรับการศึกษาทางประชากรศาสตร์และการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ทางสายเลือด แนะนำให้ใช้ความแปรปรวนระดับปานกลางถึงสูงสำหรับการเปรียบเทียบประชากรที่แตกต่างกัน และแนะนำให้ใช้ความแปรปรวนระดับปานกลางถึงต่ำมากสำหรับการศึกษาทางวิวัฒนาการ^{[ 13 ]}ตำแหน่งทางจีโนมและพลอยดีของเครื่องหมายก็เป็นปัจจัยสำคัญเช่นกัน ตัวอย่างเช่นจำนวนสำเนาของยีนแปรผกผันกับความแข็งแกร่ง โดย จีโนม แฮพลอยด์ ( ดีเอ็นเอไมโทคอนเดรีย ) มีแนวโน้มที่จะเกิดการเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรม มากกว่า จีโนมดิพลอยด์ ( ดีเอ็นเอนิวเคลียร์ )

การเลือกและตัวอย่างของเครื่องหมายโมเลกุลสำหรับการศึกษาชีววิทยาเชิงวิวัฒนาการ^{[ 13 ]}

แรงผลักดันทางวิวัฒนาการเช่น การกลายพันธุ์ การเคลื่อนตัวทางพันธุกรรมการคัดเลือกโดยธรรมชาติและการไหลของยีนเป็นตัวขับเคลื่อนกระบวนการวิวัฒนาการและความหลากหลายทางพันธุกรรม แรงผลักดันเหล่านี้ล้วนมีบทบาทสำคัญในระยะห่างทางพันธุกรรมทั้งภายในและระหว่างสายพันธุ์^{[ 19 ]}

หนึ่งในมาตรวัดระยะทางพื้นฐานและตรงไปตรงมาที่สุดคือระยะทาง Jukes-Cantorมาตรวัดนี้สร้างขึ้นโดยอาศัยสมมติฐานว่าไม่มีการแทรกหรือการลบเกิดขึ้น การแทนที่ทั้งหมดเป็นอิสระ และการเปลี่ยนแปลงนิวคลีโอไทด์แต่ละครั้งมีโอกาสเท่ากัน ด้วยสมมติฐานเหล่านี้ เราสามารถได้สมการต่อไปนี้: ^{[ 23 ]}

${\displaystyle d_{AB}=-{\frac {3}{4}}\ln(1-{\frac {4}{3}}f_{AB})}$

ที่ไหน${\displaystyle d_{AB}}$คือระยะทาง Jukes-Cantor ระหว่างลำดับสองลำดับ A และ B และ${\displaystyle f_{AB}}$ซึ่งก็คือความแตกต่างระหว่างลำดับทั้งสอง

ในปี พ.ศ. 2515 Masatoshi Neiได้ตีพิมพ์สิ่งที่ต่อมาเป็นที่รู้จักในชื่อระยะทางทางพันธุกรรมมาตรฐานของ Nei ระยะทางนี้มีคุณสมบัติที่ดีคือ หากอัตราการเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรม (การแทนที่กรดอะมิโน) คงที่ในแต่ละปีหรือแต่ละรุ่น ระยะทางทางพันธุกรรมมาตรฐานของ Nei ( D ) จะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของเวลาการแยกสายพันธุ์ การวัดนี้ถือว่าความแตกต่างทางพันธุกรรมเกิดจากการกลายพันธุ์และการลอยตัวทางพันธุกรรม^{[ 7 ]}

${\displaystyle D=-\ln {\frac {\sum \limits _{\ell }\sum \limits _{u}X_{u}Y_{u}}{\sqrt {\left(\sum \limits _{u}X_{u}^{2}\right)\left(\sum \limits _{u}Y_{u}^{2}\right)}}}}$

ระยะทางนี้สามารถแสดงได้ในรูปของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเอกลักษณ์ยีน ให้${\displaystyle j_{X}}$จงเป็นความน่าจะเป็นสำหรับสมาชิกสองคนของประชากร${\displaystyle X}$มีอัลลีลเดียวกันที่ตำแหน่งเฉพาะ และ${\displaystyle j_{Y}}$เป็นความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกันในประชากร${\displaystyle Y}$นอกจากนี้ ให้${\displaystyle j_{XY}}$เป็นความน่าจะเป็นสำหรับสมาชิกของ${\displaystyle X}$และเป็นสมาชิกของ${\displaystyle Y}$มีอัลลีลเดียวกัน ทีนี้ลองมาดูกัน${\displaystyle J_{X}}$,${\displaystyle J_{Y}}$และ${\displaystyle J_{XY}}$แสดงถึงค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ${\displaystyle j_{X}}$,${\displaystyle j_{Y}}$และ${\displaystyle j_{XY}}$ตามลำดับในทุกตำแหน่ง กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ

${\displaystyle J_{X}=\sum _{u}{\frac {{X_{u}}^{2}}{L}}}$

${\displaystyle J_{Y}=\sum _{u}{\frac {{Y_{u}}^{2}}{L}}}$

${\displaystyle J_{XY}=\sum _{\ell }\sum _{u}{\frac {X_{u}Y_{u}}{L}}}$

ที่ไหน${\displaystyle L}$คือจำนวนโลคัสทั้งหมดที่ได้รับการตรวจสอบ^{[ 24 ]}

ระยะทางมาตรฐานของ Nei สามารถเขียนได้ดังนี้^{[ 7 ]}

${\displaystyle D=-\ln {\frac {J_{XY}}{\sqrt {J_{X}J_{Y}}}}}$

ในปี พ.ศ. 2510 Luigi Luca Cavalli-SforzaและAWF Edwardsได้ตีพิมพ์มาตรวัดนี้ โดยถือว่าความแตกต่างทางพันธุกรรมเกิดขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรมเท่านั้น ข้อดีที่สำคัญอย่างหนึ่งของมาตรวัดนี้คือประชากรจะถูกแสดงในทรงกลมหลายมิติ ซึ่งมีมาตราส่วนหนึ่งหน่วยต่อการแทนที่ยีนระยะทางคอร์ดในทรงกลมหลายมิติจะกำหนดโดย^{[ 2 ] [ 21 ]}

${\displaystyle D_{\text{CH}}={\frac {2}{\pi }}{\sqrt {2\left(1-\sum _{\ell }\sum _{u}{\sqrt {X_{u}Y_{u}}}\right)}}}$

ผู้เขียนบางคนละเว้นปัจจัยดังกล่าว${\displaystyle {\frac {2}{\pi }}}$เพื่อลดความซับซ้อนของสูตรโดยแลกกับการสูญเสียคุณสมบัติที่ว่ามาตราส่วนคือหนึ่งหน่วยต่อการแทนที่ยีนหนึ่งครั้ง

ในปี 1983 จอห์น เรย์โนลด์ส บรูซ เวียร์และซี. คลาร์ก ค็อกเกอร์แฮม ได้ตีพิมพ์มาตรวัดนี้ มาตรวัดนี้ตั้งสมมติฐานว่าการแยกความแตกต่างทางพันธุกรรมเกิดขึ้นจาก กระบวนการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มทางพันธุกรรม (genetic drift ) เท่านั้นโดยไม่มีการกลายพันธุ์ มาตรวัดนี้ประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความสัมพันธ์ทางสายเลือด (coancestry coefficient)${\displaystyle \Theta }$ซึ่งให้การวัดความแตกต่างทางพันธุกรรมโดย: ^{[ 22 ]}

${\displaystyle \Theta _{w}={\sqrt {\frac {\sum \limits _{\ell }\sum \limits _{u}(X_{u}-Y_{u})^{2}}{2\sum \limits _{\ell }\left(1-\sum \limits _{u}X_{u}Y_{u}\right)}}}}$

แบบจำลองสองพารามิเตอร์ของคิมูระ (K2P) พัฒนาขึ้นในปี 1980 โดยนักชีววิทยาชาวญี่ปุ่น โมโตโอ คิมูระ แบบจำลองนี้สอดคล้องกับทฤษฎีวิวัฒนาการแบบเป็นกลางซึ่งพัฒนาโดยผู้เขียนคนเดียวกัน ดังแสดงในรูปที่ 4 การวัดระยะทางทางพันธุกรรมนี้จะพิจารณาถึงประเภทของการกลายพันธุ์ที่เกิดขึ้น กล่าวคือ เป็นการเปลี่ยนแบบ ทรานซิชัน (เช่น พิวรีนเป็นพิวรีน หรือ ไพริมิดีนเป็นไพริมิดีน) หรือแบบทรานส์เวอร์ชัน (เช่น พิวรีนเป็นไพริมิดีน หรือในทางกลับกัน) จากข้อมูลนี้ สามารถอนุมานสูตรต่อไปนี้ได้:

${\displaystyle K=-{\frac {1}{2}}\log _{e}[(1-2P-Q){\sqrt {1-2Q}}]}$

โดยที่ P คือ${\displaystyle {\frac {n_{1}}{n}}}$และ Q คือ${\displaystyle {\frac {n_{2}}{n}}}$, กับ${\displaystyle n_{1}}$โดยเป็นจำนวนการแปลงประเภทการเปลี่ยนผ่าน${\displaystyle n_{2}}$โดยเป็นจำนวนของการแปลงประเภททรานส์เวอร์ชัน และ${\displaystyle n}$โดยเปรียบเทียบจำนวนไซต์นิวคลีโอไทด์^{[ 25 ]}

เป็นที่น่าสังเกตว่าเมื่อใดที่การกลายพันธุ์แบบเปลี่ยนชนิด (transition) และการกลายพันธุ์แบบเปลี่ยนชนิด (transversion) มีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากัน และ${\displaystyle P}$ถือว่าเท่ากับ${\displaystyle {\frac {Q}{2}}}$จากนั้นสูตรข้างต้นสามารถลดทอนลงเหลือแบบจำลอง Jukes Cantor ได้ อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ${\displaystyle P}$โดยทั่วไปจะมีขนาดใหญ่กว่า${\displaystyle Q}$[ ^{25 ]​}

มีการแสดงให้เห็นว่าในขณะที่ K2P ทำงานได้ดีในการจำแนกสายพันธุ์ที่มีความสัมพันธ์ห่างไกลกัน แต่ก็ไม่ใช่ตัวเลือกที่ดีที่สุดเสมอไปสำหรับการเปรียบเทียบสายพันธุ์ที่มีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกัน ในกรณีเหล่านี้ การใช้ p-distance อาจจะดีกว่า^{[ 26 ]}

แบบจำลอง Kimura สามพารามิเตอร์ (K3P) ได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1981 แบบจำลองนี้ตั้งสมมติฐานว่ามีอัตราการแทนที่สามอัตราเมื่อนิวคลีโอไทด์กลายพันธุ์ ซึ่งสามารถเห็นได้ในรูปที่ 5 มีอัตราหนึ่งสำหรับ การกลายพันธุ์แบบเปลี่ยนชนิด ( transition type mutations ) อัตราหนึ่งสำหรับการกลายพันธุ์แบบ เปลี่ยนชนิด (transversion type mutations) ไปยังเบสที่สอดคล้องกัน (เช่น G เป็น C; transversion type 1 ในรูป) และอัตราหนึ่งสำหรับ การกลายพันธุ์แบบ เปลี่ยนชนิดไปยังเบสที่ไม่สอดคล้องกัน (เช่น G เป็น T; transversion type 2 ในรูป)

จากอัตราการทดแทนเหล่านี้ สามารถอนุมานสูตรต่อไปนี้ได้:

${\displaystyle K=-{\frac {1}{4}}\log _{e}[(1-2P-2Q)(1-2P-2R)(1-2Q-2R)]}$

ที่ไหน${\displaystyle P}$คือความน่าจะเป็นของการกลายพันธุ์แบบเปลี่ยนผ่าน${\displaystyle Q}$คือความน่าจะเป็นของการกลายพันธุ์แบบทรานส์เวอร์ชันไปยังเบสที่สอดคล้องกัน และ${\displaystyle R}$คือความน่าจะเป็นของการกลายพันธุ์แบบทรานส์เวอร์ชันไปยังเบสที่ไม่ตรงกัน เมื่อ${\displaystyle Q}$และ${\displaystyle R}$ถือว่าเท่ากัน ซึ่งจะลดลงเหลือเพียงระยะทางพารามิเตอร์ Kimura 2 ^{[ 27 ]}

มีการเสนอวิธีการวัดระยะห่างทางพันธุกรรมอื่นๆ อีกมากมาย โดยมีผลลัพธ์ที่แตกต่างกันไป

ระยะทางแบบยูคลิด

ระยะทางแบบยุคลิดเป็นสูตรที่ได้มาจากElements ของยุคลิด ซึ่งเป็นชุดหนังสือ 13 เล่มที่อธิบายพื้นฐานของคณิตศาสตร์ยุคลิดทั้งหมด หลักการพื้นฐานที่ระบุไว้ในงานเหล่านี้ไม่เพียงแต่ใช้ในปริภูมิยุคลิดเท่านั้น แต่ยังได้รับการขยายความโดยไอแซค นิวตันและก็อตฟรีด ไลบ์นิซ ในการศึกษาเฉพาะด้านเพื่อสร้างแคลคูลัส^{[ 31 ]}สูตรระยะทางแบบยุคลิดใช้เพื่อสื่อถึงความแตกต่างทางพันธุกรรมระหว่างประชากรอย่างง่ายที่สุด โดยระยะทางที่มากขึ้นแสดงถึงความแตกต่างที่มากขึ้น^{[ 32 ]}ดังที่เห็นในรูปที่ 6 วิธีนี้สามารถแสดงให้เห็นในรูปแบบกราฟิกได้ ซึ่งเป็นผลมาจากงานของเรเน่ เดส์การ์ตส์ ผู้สร้างหลักการพื้นฐานของเรขาคณิตวิเคราะห์ หรือระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ในตัวอย่างที่น่าสนใจของการซ้ำรอยทางประวัติศาสตร์ เรเน่ เดส์การ์ตส์ไม่ใช่คนเดียวที่ค้นพบหลักการพื้นฐานของเรขาคณิตวิเคราะห์ หลักการนี้ถูกค้นพบในการศึกษาเฉพาะด้านโดยปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ ซึ่งงานของเขาไม่ได้ตีพิมพ์^{[ 33 ] [ 34 ]}

${\displaystyle D_{EU}={\sqrt {\sum _{u}(X_{u}-Y_{u})^{2}}}}$^{[ 2 ]}

${\displaystyle D_{EU}}$ระยะทางทางพันธุกรรมแบบยูคลิดระหว่างประชากร X และ Y

${\displaystyle X_{u}}$และ${\displaystyle Y_{u}}$ความถี่ของอัลลีลที่ตำแหน่งยีน u ในประชากร X และ Y ตามลำดับ

ระยะทางเชคานอฟสกี้ (แมนฮัตตัน)

ระยะทางเชกาโนวสกีคล้ายกับระยะทางแบบยุคลิด โดยคำนวณระยะทางระหว่างจุดความถี่ของอัลลีลที่แสดงบนแกนที่สร้างขึ้นจากสูตร อย่างไรก็ตาม เชกาโนวสกีถือว่าไม่มีเส้นทางตรง และจะรวมความยาวด้านของสามเหลี่ยมที่เกิดจากจุดข้อมูลแทนที่จะหาด้านตรงข้ามมุมฉาก สูตรนี้มีชื่อเล่นว่าระยะทางแมนฮัตตัน เพราะวิธีการคำนวณคล้ายกับลักษณะของรถไฟใต้ดินในนครนิวยอร์ก แมนฮัตตันสร้างขึ้นบนระบบตารางเป็นหลัก ทำให้การเลี้ยว 90 องศาระหว่างการเดินทางมีความคล้ายคลึงกับแนวคิดของสูตรนี้

${\displaystyle D_{Cz}={\frac {1}{2}}|X_{u}-Y_{u}|}$

${\displaystyle |X_{u}-Y_{u}|=|P_{Xx}-P_{Yx}|+|P_{Xy}-P_{Yy}|}$

${\displaystyle X_{u}}$และ${\displaystyle Y_{u}}$ความถี่ของอัลลีลที่ตำแหน่งยีน u ในประชากร X และ Y ตามลำดับ

${\displaystyle P_{Xx}}$และ${\displaystyle P_{Yx}}$: ค่าบนแกน X แสดงความถี่ของอัลลีลในประชากร X และ Y

${\displaystyle P_{Xy}}$และ${\displaystyle P_{Yy}}$ค่าแกน Y แสดงความถี่ของอัลลีลในประชากร X และ Y

ระยะทางของโรเจอร์ 1972

เช่นเดียวกับระยะทางของ Czekanowski ระยะทางของ Roger เกี่ยวข้องกับการคำนวณระยะห่างระหว่างจุดความถี่ของอัลลีล อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ใช้ระยะทางโดยตรงระหว่างจุดเหล่านั้น

${\displaystyle D_{R}={\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {\sum \limits _{u}(X_{u}-Y_{u})^{2}}{2}}}}$^{[ 38 ]}

${\displaystyle X_{u}}$และ${\displaystyle Y_{u}}$ความถี่ของอัลลีลที่ตำแหน่งยีน u ในประชากร X และ Y ตามลำดับ

${\displaystyle L}$จำนวนรวมของตำแหน่งไมโครแซทเทลไลต์ที่ได้รับการตรวจสอบ