ปัญหา ควอนตัมหลายอนุภาคเป็นชื่อทั่วไปสำหรับหมวดหมู่กว้างๆ ของปัญหาทางฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการหาพฤติกรรมของระบบหลายอนุภาคโดยใช้หลักการกลศาสตร์ควอนตัมพื้นฐาน^{[ 1 ]}

เป้าหมายของฟิสิกส์หลายอนุภาคคือการค้นหาหลักการใหม่เพื่ออธิบายระบบระดับมหภาค โดยใช้หลักการที่เกี่ยวข้องกับระบบระดับจุลภาค^{[ 2 ]}

จำนวนมากอาจมีตั้งแต่สามถึงอนันต์ แม้ว่าระบบสามและสี่ตัวสามารถจัดการได้ด้วยวิธีการเฉพาะ (สมการFaddeev ^{[ 3 ]}และ Faddeev–Yakubovsky ^{[ 4 ]}ตามลำดับ) และบางครั้งจึงถูกจัดประเภทแยกต่างหากเป็น ระบบ ไม่ กี่ตัว

ในกรณีนี้ ร่างกายหมายถึงอนุภาค (อิเล็กตรอน นิวเคลียส อะตอม ฯลฯ) ^{[ 1 ]}

ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับระบบสามารถดึงออกมาจากฟังก์ชันคลื่นได้ การแก้สมการของชโรดิงเกอร์ทำให้คุณสามารถหาฟังก์ชันคลื่นที่เกี่ยวข้องกับระบบได้ และด้วยเหตุนี้จึงสามารถกำหนดคุณสมบัติของระบบได้ สมการของชโรดิงเกอร์สามารถแก้ได้อย่างแม่นยำเฉพาะกับอะตอมไฮโดรเจนหรือระบบที่ง่ายกว่าเท่านั้น ระบบที่ซับซ้อนกว่านี้จะต้องแก้โดยใช้วิธีการประมาณเท่านั้น เนื่องจากเมื่อจำนวนอนุภาคในระบบเพิ่มขึ้น ปฏิสัมพันธ์แบบผลักกันระหว่างอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้น และเทอมในสมการของชโรดิงเกอร์ที่สอดคล้องกับพลังงานของการผลักกันเหล่านี้ไม่สามารถแก้ได้^{[ 5 ]}

ความซับซ้อนที่เกิดขึ้นนี้จะชัดเจนยิ่งขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับกลศาสตร์คลาสสิก ลองนึกภาพอนุภาคเดี่ยวที่สามารถอธิบายได้ด้วยตัวเลข (เช่น อนุภาคอิสระที่อธิบายด้วยตำแหน่งและเวกเตอร์ความเร็ว ซึ่งจะได้) ในกลศาสตร์คลาสสิกอนุภาคดังกล่าวสามารถอธิบายได้ง่ายๆ ด้วยตัวเลข มิติของระบบหลายอนุภาคแบบคลาสสิกจะแปรผันตรงกับจำนวนอนุภาค ${\displaystyle k}$${\displaystyle k=6}$${\displaystyle n}$${\displaystyle k\cdot n}$${\displaystyle n}$

อย่างไรก็ตาม ในกลศาสตร์ควอนตัม มิติของฟังก์ชันคลื่นหลายอนุภาคจะแปรผันตามเลขชี้กำลัง ซึ่งเร็วกว่าในกลศาสตร์คลาสสิกมาก^{[ 2 ]}${\displaystyle n}$

เนื่องจากค่าใช้จ่ายเชิงตัวเลขที่จำเป็นเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว การจำลองพลวัตของอนุภาคควอนตัมกลศาสตร์มากกว่าสามอนุภาคจึงเป็นไปไม่ได้สำหรับระบบทางกายภาพหลายระบบ^{[ 6 ]}ดังนั้น ฟิสิกส์หลายอนุภาคจึงมักอาศัยวิธีการประมาณค่าชุดหนึ่ง เช่นวิธีการแปรผันและทฤษฎีการรบกวนซึ่งเฉพาะเจาะจงกับปัญหาที่กำลังพิจารณาอยู่ จัดอยู่ในกลุ่มสาขาวิทยาศาสตร์ที่ต้องใช้การคำนวณอย่างเข้มข้น ที่สุด ^{[ 5 ]}

ปัญหาหลายอนุภาคมีบทบาทสำคัญใน ฟิสิกส์ สสารควบแน่น^{[ 1 ]}

• ฟิสิกส์สสารควบแน่น ( ฟิสิกส์ของแข็ง , นาโนวิทยา , สภาพนำยิ่งยวด )
• การควบแน่นแบบโบส-ไอน์สไตน์และของไหลยิ่งยวด
• เคมีควอนตัม ( เคมีเชิงคำนวณ , ฟิสิกส์โมเลกุล )
• ฟิสิกส์อะตอม
• ฟิสิกส์โมเลกุล
• ฟิสิกส์นิวเคลียร์ ( โครงสร้างนิวเคลียร์ปฏิกิริยานิวเคลียร์สสารนิวเคลียร์ )
• ควอนตัมโครโมไดนามิกส์ ( QCD แบบแลตติส , สเปกโทรสโก ปีของแฮดรอน , สสาร QCD , พลาสมาควาร์ก-กลูออน )

• ทฤษฎีสนามเฉลี่ยและส่วนขยาย (เช่นฮาร์ทรี-ฟ็อค , การประมาณเฟสแบบสุ่ม )
• ทฤษฎีสนามเฉลี่ยพลวัต
• ทฤษฎีการรบกวนหลายอนุภาคและวิธีการที่ใช้ฟังก์ชันกรีน
• การโต้ตอบการกำหนดค่า
• คลัสเตอร์คู่
• วิธีการมอนเตคาร์โลแบบต่างๆ
• ทฤษฎีฟังก์ชันความหนาแน่น
• ทฤษฎีเกจแลตทิซ
• สถานะผลคูณเมทริกซ์
• สถานะควอนตัมของเครือข่ายประสาท
• กลุ่มการปรับค่าเชิงตัวเลข