ฟร็องซัวส์ วีเอเต้
เกิด	1540 ฟองเตอเนย์-เลอ-กงต์ราชอาณาจักรฝรั่งเศส
เสียชีวิต	23 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1603 (อายุ 62-63 ปี) ปารีสราชอาณาจักรฝรั่งเศส
ชื่ออื่น	ฟรานซิสคัส เวียตา
การศึกษา	มหาวิทยาลัยปัวติเยร์ (ปริญญาตรีด้านกฎหมาย, ค.ศ. 1559)
เป็นที่รู้จักในด้าน	พีชคณิตใหม่ (พีชคณิตเชิงสัญลักษณ์แรก) สูตรของเวียตสูตรของวิเอต
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	ดาราศาสตร์ , คณิตศาสตร์ ( พีชคณิตและตรีโกณมิติ )
นักเรียนที่โดดเด่น	อเล็กซานเดอร์ แอนเดอร์สัน
ลายเซ็น

François Viète ( ภาษาฝรั่งเศส: [fʁɑ̃swa vjɛt] ; 1540 – 23 กุมภาพันธ์ 1603) ซึ่งรู้จักกันในภาษาละตินว่าFranciscus Vietaเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้ซึ่งผลงานเกี่ยวกับพีชคณิตใหม่เป็นก้าวสำคัญไปสู่พีชคณิตสมัยใหม่ เนื่องจากการใช้ตัวอักษรเป็นพารามิเตอร์ในสมการอย่างสร้างสรรค์ ด้วยเหตุนี้ Viète จึงถูกเรียกว่า "บิดาแห่งสัญลักษณ์พีชคณิตสมัยใหม่" ^{[ 1 ]}เขาเป็นทนายความโดยอาชีพ และดำรงตำแหน่งที่ปรึกษา ในราช สำนักของพระเจ้าเฮนรีที่ 3และพระเจ้าเฮนรีที่ 4แห่งฝรั่งเศส

เวียต์เกิดที่ฟงเตอเนย์-เลอ-กงต์ ใน แคว้นเวนเดในปัจจุบันปู่ของเขาเป็นพ่อค้าจากลาโรเชลล์พ่อของเขา เอเตียน เวียต์ เป็นทนายความในฟงเตอเนย์-เลอ-กงต์ และเป็นทนายความรับรองเอกสารในเลอบูสโซแม่ของเขาเป็นป้าของบาร์นาเบ บริสซงผู้พิพากษาและประธานรัฐสภาคนแรกในช่วงที่สันนิบาตคาทอลิกแห่งฝรั่งเศส กำลัง รุ่งเรือง

Viète เข้าเรียนที่ โรงเรียน ฟรานซิสกันและในปี 1558 ได้ศึกษากฎหมายที่เมืองปัวติเยร์โดยสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านกฎหมายในปี 1559 หนึ่งปีต่อมา เขาเริ่มประกอบอาชีพเป็นทนายความในเมืองบ้านเกิดของเขา^{[ 2 ]}ตั้งแต่เริ่มแรก เขาได้รับมอบหมายให้ดูแลคดีสำคัญหลายคดี รวมถึงการชำระค่าเช่าในปัวตูให้กับพระมเหสีของ พระเจ้าฟรานซิ ส ที่ 1 แห่งฝรั่งเศสและดูแลผลประโยชน์ของแมรี ราชินีแห่งสกอตแลนด์

ในปี ค.ศ. 1564 เวียต์ได้เข้ารับราชการกับอองตัวเน็ตต์ ดอเบอแตร์ เลดี้ซูบิส ภรรยาของฌองที่ 5 เดอ ปาร์เธเนย์-ซูบิสหนึ่งในผู้นำทางทหารคนสำคัญของชาวฮิว เกนอต และได้เดินทางไปกับเขาที่ลียงเพื่อรวบรวมเอกสารเกี่ยวกับการป้องกันเมืองอย่างกล้าหาญของเขาจากกองทัพของฌาคส์แห่งซาวอย ดยุกแห่งเนมูร์ที่ 2เมื่อปีก่อนหน้านั้น

ในปีเดียวกันนั้น ที่ Parc-Soubise ในเขตเทศบาลMouchamps ใน VendéeในปัจจุบันViète ได้เป็นครูสอนพิเศษให้กับCatherine de Parthenayลูกสาววัยสิบสองปีของ Soubise เขาได้สอนวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ให้เธอ และเขียนตำราเกี่ยวกับดาราศาสตร์และตรีโกณมิติ จำนวนมากให้เธอ ซึ่งบางส่วนยังคงหลงเหลืออยู่ ในตำราเหล่านี้ Viète ใช้เลขฐานสิบ (ยี่สิบปีก่อนที่Stevinจะตีพิมพ์บทความ) และเขายังสังเกตเห็นวงโคจรวงรีของดาวเคราะห์^{[ 3 ]}สี่สิบปีก่อนKeplerและยี่สิบปีก่อนที่Giordano Brunoจะเสียชีวิต

จอห์นที่ 5 เดอ ปาร์เธเนย์ ได้แนะนำเขาให้รู้จักกับพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 9 แห่งฝรั่งเศสวีเอต์ได้เขียนลำดับวงศ์ตระกูลของ ตระกูล ปาร์เธเนย์และหลังจากที่ฌองที่ 5 เดอ ปาร์เธเนย์-ซูบิส เสียชีวิตในปี 1566 ก็ได้เขียนชีวประวัติของเขาขึ้น

ในปี ค.ศ. 1568 แอนทัวเน็ตต์ เลดี้ซูบิส ได้จัดงานแต่งงานให้แคทเธอรีน ลูกสาวของเธอ กับบารอนชาร์ลส์ เดอ เกลเลเนค และเวียต์ได้เดินทางไปกับเลดี้ซูบิสที่ลาโรเชลล์ ที่นั่นเขาได้พบปะกับชนชั้นสูงของนิกายคาลวิน เช่นโคลิญีและคอนเด รวมถึงพระราชินีฌานน์ ดัลเบรต์แห่งนาวาร์และพระโอรสของพระองค์ เฮนรีแห่งนาวาร์ ซึ่งต่อมาคือพระเจ้าเฮนรีที่ 4 แห่งฝรั่งเศส

ในปี ค.ศ. 1570 เขาปฏิเสธที่จะเป็นตัวแทนของสตรีตระกูลซูบิสในการฟ้องร้องบารอน เดอ เกลเลเนค ซึ่งพวกเธออ้างว่าบารอนไม่สามารถ (หรือไม่เต็มใจ) ที่จะให้กำเนิดทายาทได้

ในปี ค.ศ. 1571 เขาลงทะเบียนเป็นทนายความในปารีส และยังคงไปเยี่ยมแคทเธอรีน นักศึกษาของเขาเป็นประจำ เขาอาศัยอยู่ในฟงเตอเนย์-เลอ-กงต์ ซึ่งเขารับหน้าที่บางอย่างในเทศบาล เขาเริ่มตีพิมพ์Universalium inspectionum ad Canonem mathematicum liber singularisและเขียนงานวิจัยทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆ ในเวลากลางคืนหรือในช่วงเวลาว่าง เขาเป็นที่รู้จักกันดีว่ามักจะครุ่นคิดถึงคำถามใดคำถามหนึ่งนานถึงสามวัน โดยวางข้อศอกไว้บนโต๊ะ และรับประทานอาหารโดยไม่เปลี่ยนท่า (ตามคำบอกเล่าของฌาคส์ เดอ ตู เพื่อนของเขา ) ^{[ 4 ]}

ในปี ค.ศ. 1572 วีแยต์อยู่ในปารีสในช่วงเหตุการณ์สังหารหมู่ในวันฉลองนักบุญบาร์โธโลมิว คืนนั้น บารอน เดอ เกลเลเนค ถูกสังหารหลังจากพยายามช่วยชีวิตพลเรือเอก โคลิญญีในคืนก่อนหน้า ในปีเดียวกันนั้น วีแยต์ได้พบกับฟรองซัวส์ เดอ โรฮาน เลดี้แห่งการ์นาช และกลายเป็นที่ปรึกษาของเธอในการต่อต้านฌาคส์ ดยุกแห่งเนมูร์

ในปี ค.ศ. 1573 เขาได้ดำรงตำแหน่งที่ปรึกษาของรัฐสภาแห่งแรนส์และอีกสองปีต่อมา เขาได้รับความเห็นชอบจากอองตัวเน็ตต์ ดอเบอแตร์สำหรับการแต่งงานของแคทเธอรีนแห่งปาร์เธเนย์กับดยุคเรเน เดอ โรฮาน น้องชายของฟร็องซัวส์

ในปี ค.ศ. 1576 อองรี ดยุกแห่งโรฮานได้ให้ความคุ้มครองพิเศษแก่เขา และแนะนำเขาในปี ค.ศ. 1580 ในตำแหน่ง " maître des requêtes " (ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอบสวน) ในปี ค.ศ. 1579 เวียต์ได้พิมพ์ หนังสือ Universalium inspectionum ของเขาเสร็จ สมบูรณ์ (สำนักพิมพ์เมตตายเยอร์) ซึ่งตีพิมพ์เป็นภาคผนวกของหนังสือตารางตรีโกณมิติสองเล่ม ( Canon mathematicus, seu ad triangulaซึ่งเป็น "canon" ที่อ้างถึงในชื่อหนังสือUniversalium inspectionum ของเขา และCanonion triangulorum laterum rationalium ) หนึ่งปีต่อมา เขาได้รับการแต่งตั้งเป็น maître des requêtes ประจำรัฐสภาปารีส โดยมีหน้าที่รับใช้พระมหากษัตริย์ ในปีเดียวกันนั้น ความสำเร็จของเขาในการพิจารณาคดีระหว่างดยุกแห่งเนมูร์และฟร็องซัวส์ เดอ โรฮาน ซึ่งเป็นประโยชน์แก่ฝ่ายหลัง ทำให้เขาถูกกลุ่มพันธมิตรคาทอลิกที่ดื้อรั้นไม่พอใจ

ระหว่างปี 1583 ถึง 1585 สันนิบาตได้โน้มน้าวให้กษัตริย์เฮนรีที่ 3ปล่อยตัววิเอต เนื่องจากวิเอตถูกกล่าวหาว่าเห็นอกเห็นใจฝ่ายโปรเตสแตนต์เฮนรีแห่งนาวาร์ ตามคำยุยงของโรฮาน ได้ส่งจดหมายสองฉบับถึงกษัตริย์เฮนรีที่ 3 แห่งฝรั่งเศสในวันที่ 3 มีนาคมและ 26 เมษายน ค.ศ. 1585 เพื่อพยายามขอให้วิเอตกลับคืนสู่ตำแหน่งเดิม แต่ก็ไม่สำเร็จ^{[ 2 ]}

วิเอตเกษียณไปอยู่ที่ฟงเตอเนย์และโบวัวร์-ซูร์-แมร์กับฟรองซัวส์ เดอ โรฮาน เขาใช้เวลาสี่ปีทุ่มเทให้กับคณิตศาสตร์ โดยเขียนหนังสือพีชคณิตใหม่ (New Algebra) ในปี 1591

ในปี ค.ศ. 1589 พระเจ้าเฮนรีที่ 3 ทรงลี้ภัยไปยังเมืองบลัวส์ พระองค์ทรงมีพระราชดำรัสให้ข้าราชการกลับมายังเมืองตูร์ก่อนวันที่ 15 เมษายน ค.ศ. 1589 วีเอต์เป็นหนึ่งในบุคคลแรกๆ ที่เดินทางกลับมายังตูร์ เขาถอดรหัสจดหมายลับของกลุ่มพันธมิตรคาทอลิกและศัตรูอื่นๆ ของพระมหากษัตริย์ ต่อมา เขาได้โต้เถียงกับโจเซฟ ยุสต์ สกาลิเจอร์ นักวิชาการด้านวรรณคดีคลาสสิก และวีเอต์ก็ได้รับชัยชนะเหนือเขาในปี ค.ศ. 1590

หลังจากพระเจ้าเฮนรีที่ 3 สิ้นพระชนม์ วีเอตได้เป็นที่ปรึกษาส่วนพระองค์ของพระเจ้าเฮนรีแห่งนาวาร์ ซึ่งต่อมาคือพระเจ้าเฮนรีที่ 4 แห่งฝรั่งเศส[ ^{5 ] : 75–77} พระองค์ทรงชื่นชมพระองค์และทรงชื่นชมความสามารถทางคณิตศาสตร์ของพระองค์ วีเอตได้รับตำแหน่งที่ปรึกษาของรัฐสภาที่เมืองตูร์ในปี ค.ศ. 1590 วีเอตสามารถถอดรหัสลับภาษาสเปนซึ่งประกอบด้วยตัวอักษรมากกว่า 500 ตัวได้สำเร็จ ซึ่งหมายความว่าจดหมายทุกฉบับที่เขียนด้วยภาษาสเปนซึ่งตกอยู่ในมือของชาวฝรั่งเศสสามารถอ่านได้ง่าย^{[ 6 ]}

พระเจ้าเฮนรีที่ 4 ทรงเผยแพร่จดหมายจากผู้บัญชาการโมเรโอถึงกษัตริย์แห่งสเปน เนื้อหาในจดหมายฉบับนี้ เมื่อวีเอตได้อ่าน พบว่าชาร์ลส์ ดยุกแห่งมาเยนน์ หัวหน้าสันนิบาตในฝรั่งเศส วางแผนที่จะขึ้นครองราชย์แทนพระเจ้าเฮนรีที่ 4 การเผยแพร่ครั้งนี้นำไปสู่การยุติสงครามศาสนากษัตริย์แห่งสเปนกล่าวหาว่าวีเอตใช้พลังเวทมนตร์

ในปี ค.ศ. 1593 วีเอต์ได้ตีพิมพ์ข้อโต้แย้งของเขาต่อสกาลิเจอร์ และตั้งแต่ปี ค.ศ. 1594 เขาได้รับแต่งตั้งให้ทำหน้าที่ถอดรหัสลับของฝ่ายศัตรูแต่เพียงผู้เดียว

ในปี ค.ศ. 1582 สมเด็จพระสันตะปาปาเกรกอรีที่ 13 ได้ประกาศพระราชกฤษฎีกาInter gravissimasและทรงมีพระราชดำรัสให้กษัตริย์คาทอลิกปฏิบัติตามการเปลี่ยนแปลงจากปฏิทินจูเลียน โดยอิงจากการคำนวณของแพทย์ชาวคาลาเบรีย ชื่อ อลอยเซียส ลิลิอุส หรือที่รู้จักกันในชื่อ ลุยจิ ลิลิโอ หรือ ลุยจิ จิกลิโอ งานของเขาได้รับการสานต่อหลังจากที่เขาเสียชีวิตโดยคริ สโตเฟอร์ คลาวิอุส ที่ปรึกษาด้านวิทยาศาสตร์ของสมเด็จพระ สันตะปาปา

Viète กล่าวหา Clavius ​​ในชุดจุลสาร (ค.ศ. 1600) ว่านำการแก้ไขและวันกลางเข้ามาใช้โดยพลการ และเข้าใจความหมายของผลงานของผู้มาก่อนผิดไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการคำนวณวัฏจักรของดวงจันทร์ Viète ได้จัดทำตารางเวลาใหม่ ซึ่ง Clavius ​​ได้โต้แย้งอย่างชาญฉลาด^{[ 7 ]}หลังจากที่ Viète เสียชีวิต ในExplicatio ของเขา (ค.ศ. 1603)

กล่าวกันว่า Viète เข้าใจผิด ไม่ต้องสงสัยเลยว่าเขาเชื่อว่าตัวเองเป็นเหมือน "ราชาแห่งกาลเวลา" ดังที่ Dhombres นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์กล่าวอ้าง^{[ 8 ]}เป็นความจริงที่ Viète มอง Clavius ​​ในแง่ลบ ดังที่ De Thou ได้พิสูจน์ไว้:

เขาบอกว่าคลอวิอุสฉลาดมากในการอธิบายหลักการทางคณิตศาสตร์ เขาเข้าใจสิ่งที่ผู้เขียนคิดค้นขึ้นมาได้อย่างชัดเจน และเขียนตำราต่างๆ รวบรวมสิ่งที่เขียนไว้ก่อนหน้าเขาโดยไม่ระบุแหล่งที่มา ดังนั้นผลงานของเขาจึงเป็นระเบียบเรียบร้อยกว่า ซึ่งกระจัดกระจายและสับสนในงานเขียนยุคแรกๆ

ในปี ค.ศ. 1596 สกาลิเกอร์ได้กลับมาโจมตีอีกครั้งจากมหาวิทยาลัยไลเดน วีเอตตอบโต้กลับอย่างเด็ดขาดในปีถัดมา ในเดือนมีนาคมปีเดียวกันนั้นอาเดรียน ฟาน รูเมนได้ขอให้บรรดานักคณิตศาสตร์ชั้นนำของยุโรปช่วยแก้สมการพหุนามดีกรี 45 พระเจ้าอองรีที่ 4 ได้รับการปฏิเสธจากทูตชาวดัตช์ ซึ่งอ้างว่าไม่มีนักคณิตศาสตร์ในฝรั่งเศส เขาบอกว่าสาเหตุเป็นเพราะนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์คนหนึ่งชื่อ อาเดรียน ฟาน รูเมน ไม่ได้ขอให้ชาวฝรั่งเศสคนใดช่วยแก้ปัญหาของเขา

เวียเต้มาถึง เห็นปัญหา และหลังจากพิงหน้าต่างอยู่สองสามนาที เขาก็แก้ปัญหาได้ มันคือสมการระหว่างsin (x) และ sin(x/45) เขาแก้ปัญหานี้ได้ทันที และบอกว่าเขาสามารถให้คำตอบของปัญหาอีก 22 ข้อแก่ทูตได้ในเวลาเดียวกัน (จริงๆ แล้วคือวันรุ่งขึ้น) "Ut legit, ut solvit" (ถ้าถูกต้อง ก็แก้ได้) เขากล่าวในภายหลัง นอกจากนี้ เขายังส่งปัญหาใหม่กลับไปให้แวน รูเมน เพื่อแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องมือแบบยุคลิด (ไม้บรรทัดและวงเวียน) ของคำตอบที่หายไปของปัญหาที่อ พอลโลนิอุสแห่งเปอร์กาตั้งไว้เป็นครั้งแรกแวน รูเมนไม่สามารถแก้ปัญหานั้นได้หากไม่ใช้กลอุบาย (ดูรายละเอียดด้านล่าง)

ในปี ค.ศ. 1598 เวียตได้รับอนุญาตให้ลาพักพิเศษ อย่างไรก็ตาม พระเจ้าเฮนรีที่ 4 ทรงมอบหมายให้เขาปราบปรามการก่อจลาจลของบรรดาผู้บันทึกเอกสาร ซึ่งพระองค์ทรงมีพระราชบัญชาให้คืนเงินค่าธรรมเนียม เนื่องจากทรงประชวรและอ่อนล้าจากการทำงาน เขาจึงลาออกจากราชการในเดือนธันวาคม ค.ศ. 1602 และได้รับเงิน 20,000 เอคูซึ่งพบอยู่ข้างเตียงของเขาหลังจากที่เขาเสียชีวิต

ไม่กี่สัปดาห์ก่อนเสียชีวิต เขาได้เขียนวิทยานิพนธ์ฉบับสุดท้ายเกี่ยวกับประเด็นการเข้ารหัส ซึ่งบทความดังกล่าวทำให้วิธีการเข้ารหัสทั้งหมดในยุคนั้นล้าสมัยไป เขาเสียชีวิตเมื่อวันที่ 23 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1603 ดังที่เดอ ตู เขียนไว้^{[ 9 ]}โดยทิ้งลูกสาวไว้สองคน คือ ฌานน์ ซึ่งมีมารดาชื่อ บาร์เบ คอตเทอโร และซูซานน์ ซึ่งมีมารดาชื่อ จูเลียนน์ เลอแคลร์ ฌานน์ ผู้เป็นพี่สาว เสียชีวิตในปี ค.ศ. 1628 หลังจากแต่งงานกับฌอง กาบริโอ สมาชิกสภาแห่งรัฐบริตตานีซูซานน์เสียชีวิตในเดือนมกราคม ค.ศ. 1618 ที่ปารีส

สาเหตุการเสียชีวิตของ Viète ยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัดAlexander Andersonนักศึกษาของ Viète และผู้จัดพิมพ์งานเขียนทางวิทยาศาสตร์ของเขา กล่าวถึง "praeceps et immaturum autoris fatum" (การตายก่อนวัยอันควร) ^{[ 6 ] [ 10 ]}

ในช่วงปลายศตวรรษที่ 16 คณิตศาสตร์อยู่ภายใต้อิทธิพลของเรขาคณิตกรีกและวิธีการแก้ปัญหาของชาวอาหรับ ในช่วงเวลาของวิเอต พีชคณิตจึงแกว่งไปมาระหว่างเลขคณิตซึ่งดูเหมือนจะเป็นเพียงรายการของกฎเกณฑ์ และเรขาคณิตซึ่งดูเข้มงวดกว่า ในขณะเดียวกัน นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีอย่างลูกา ปาซิโอลี , สคิปิโอเน เดล เฟอร์โร , นิโคโล ฟอนทานา ทาร์ตาเกลีย , เจโรลาโม คาร์ดาโน , โลโดวิโก เฟอร์รารีและโดยเฉพาะอย่างยิ่งราฟาเอล บอมเบลลี (1560) ต่างพัฒนาเทคนิคการแก้สมการกำลังสาม ซึ่งเป็นการเปิดศักราชใหม่

ในทางกลับกัน จากสำนักคณิตศาสตร์ของคอสส์ในเยอรมนี นักคณิตศาสตร์ชาวเวลส์โรเบิร์ต เรคอร์ด (ค.ศ. 1550) และชาวดัตช์ไซมอน สเตวิน (ค.ศ. 1581) ได้นำสัญลักษณ์ทางพีชคณิตยุคแรกมาใช้ นั่นคือ การใช้ทศนิยมและเลขยกกำลัง อย่างไรก็ตาม จำนวนเชิงซ้อนยังคงเป็นเพียงแนวคิดเชิงปรัชญาเท่านั้นเดส์การ์ตส์ใช้จำนวนเชิงซ้อนในฐานะจำนวนจินตนาการ เกือบหนึ่งศตวรรษหลังจากที่คิดค้นจำนวนเชิงซ้อนขึ้นมา โดยพิจารณาเฉพาะคำตอบที่เป็นบวกเท่านั้น และการใช้การพิสูจน์ทางเรขาคณิตเป็นเรื่องปกติ

ภารกิจของนักคณิตศาสตร์นั้นแท้จริงแล้วมีสองด้าน ด้านแรกคือจำเป็นต้องสร้างพีชคณิตในรูปแบบเชิงเรขาคณิตมากขึ้น (กล่าวคือ ต้องวางรากฐานที่เข้มงวดให้แก่พีชคณิต) และด้านที่สองคือจำเป็นต้องทำให้เรขาคณิตมีลักษณะเชิงพีชคณิตมากขึ้น เพื่อให้สามารถคำนวณเชิงวิเคราะห์ในระนาบได้ วีเอตและเดส์การ์ตส์แก้ปัญหาสองภารกิจนี้ได้ด้วยการปฏิวัติสองครั้ง

ประการแรก Viète ได้วางรากฐานพีชคณิตให้แข็งแกร่งเทียบเท่ากับเรขาคณิต จากนั้นเขาก็ยุติพีชคณิตของกระบวนการ ( al-Jabr และ al-Muqabala ) โดยสร้างพีชคณิตเชิงสัญลักษณ์ตัวแรก และอ้างว่าด้วยพีชคณิตเชิงสัญลักษณ์นี้ ปัญหาทั้งหมดสามารถแก้ไขได้ ( nullum non problema solvere ) ^{[ 11 ] [ 12 ]}

ในการอุทิศหนังสือIsagogeให้แก่แคทเธอรีน เดอ ปาร์เธเนย์ วีเอเตเขียนไว้ว่า:

“สิ่งใหม่เหล่านี้มักจะถูกนำเสนออย่างหยาบกระด้างและไร้รูปแบบในตอนเริ่มต้น และจะต้องได้รับการขัดเกลาและทำให้สมบูรณ์แบบในศตวรรษต่อๆ มา ดูเถิด ศิลปะที่ข้าพเจ้านำเสนอเป็นสิ่งใหม่ แต่ในความเป็นจริงแล้วเก่าแก่มาก ถูกทำลายและแปดเปื้อนโดยพวกคนป่าเถื่อนจนข้าพเจ้าคิดว่าจำเป็นต้องคิดค้นและเผยแพร่คำศัพท์ใหม่ เพื่อที่จะนำรูปแบบใหม่ทั้งหมดเข้ามา โดยกำจัดคำศัพท์ทางเทคนิคปลอมทั้งหมดออกไป...” ^{[ 13 ]}

Viète ไม่รู้จักสัญกรณ์ "คูณ" (ที่William Oughtred เสนอ ในปี 1631) หรือสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกัน = ซึ่งการขาดหายไปนี้ยิ่งน่าประหลาดใจมากขึ้นเพราะRobert Recordeได้ใช้สัญลักษณ์นี้เพื่อจุดประสงค์ดังกล่าวมาตั้งแต่ปี 1557 และGuilielmus Xylanderได้ใช้เส้นแนวตั้งขนานกันมาตั้งแต่ปี 1575 ^{[ 6 ]}โปรดสังเกตการใช้สัญลักษณ์คล้าย 'u' ที่มีตัวเลขอยู่ด้านบนสำหรับค่าที่ไม่ทราบค่าของกำลังที่กำหนดโดยRafael Bombelliในปี 1572 ^{[ 14 ]}

Viète ไม่มีเวลามากนักและไม่มีนักเรียนที่สามารถแสดงวิธีการของเขาได้อย่างยอดเยี่ยม เขาใช้เวลาหลายปีในการตีพิมพ์ผลงานของเขา (เขาพิถีพิถันมาก) และที่สำคัญที่สุด เขาเลือกที่จะแยกตัวแปรที่ไม่ทราบค่าโดยใช้พยัญชนะแทนพารามิเตอร์และสระแทนตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ในสัญกรณ์นี้ เขาอาจจะปฏิบัติตามนักคณิตศาสตร์รุ่นพี่บางคน เช่นPetrus Ramusซึ่งกำหนดจุดในรูปทรงเรขาคณิตด้วยสระ โดยใช้พยัญชนะ R, S, T เป็นต้น เฉพาะเมื่อพยัญชนะเหล่านั้นหมดลงแล้ว^{[ 6 ]}ทางเลือกนี้พิสูจน์แล้วว่าไม่เป็นที่นิยมในหมู่นักคณิตศาสตร์ในอนาคต และ Descartes รวมถึงคนอื่นๆ นิยมใช้ตัวอักษรตัวแรกของอักษรเพื่อกำหนดพารามิเตอร์และตัวอักษรตัวหลังสำหรับตัวแปรที่ไม่ทราบค่า

วิเอเต้ยังคงเป็นเหมือนนักโทษของยุคสมัยของเขาในหลายแง่มุม ประการแรก เขาเป็นทายาทของรามุสและไม่ได้กล่าวถึงความยาวในฐานะตัวเลข งานเขียนของเขาติดตามความเป็นเอกรูป ซึ่งไม่ได้ทำให้การอ่านง่ายขึ้น เขาไม่รู้จักจำนวนเชิงซ้อนของบอมเบลลีและจำเป็นต้องตรวจสอบคำตอบทางพีชคณิตของเขาซ้ำอีกครั้งผ่านการสร้างทางเรขาคณิต แม้ว่าเขาจะตระหนักดีว่าพีชคณิตใหม่ ของเขา นั้นเพียงพอที่จะให้คำตอบได้ แต่การยอมรับในจุดนี้กลับทำให้ชื่อเสียงของเขาเสื่อมเสีย

อย่างไรก็ตาม เวียต์ได้สร้างนวัตกรรมมากมาย เช่นสูตรทวินามซึ่งต่อมาปาสคาลและนิวตันนำไปใช้ และสัมประสิทธิ์ของพหุนามกับผลรวมและผลคูณของรากซึ่งเรียกว่าสูตรของเวียต์

Viète มีความเชี่ยวชาญในกลวิธีสมัยใหม่ส่วนใหญ่ โดยมุ่งเน้นการทำให้สมการง่ายขึ้นด้วยการแทนที่ปริมาณใหม่ที่มีความเชื่อมโยงบางอย่างกับปริมาณที่ไม่ทราบค่าดั้งเดิม ผลงานอีกชิ้นหนึ่งของเขาRecensio canonica effectionum geometricarumมีลักษณะที่ทันสมัย ​​ซึ่งต่อมาเรียกว่าเรขาคณิตเชิงพีชคณิต — ชุดหลักการวิธีการสร้างนิพจน์พีชคณิตโดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียนเท่านั้น แม้ว่างานเขียนเหล่านี้โดยทั่วไปจะเข้าใจได้ และด้วยเหตุนี้จึงมีความสำคัญทางการสอนอย่างมาก แต่หลักการของความเป็นเนื้อเดียวกัน ซึ่ง Viète เป็นผู้ประกาศเป็นครั้งแรกนั้น ล้ำหน้ากว่ายุคสมัยของเขามากจนผู้อ่านส่วนใหญ่ดูเหมือนจะมองข้ามไป หลักการนั้นถูกนำมาใช้โดยนักเขียนชาวกรีกในยุคคลาสสิก แต่ในบรรดานักคณิตศาสตร์รุ่นหลัง มีเพียงHero , Diophantusเป็นต้น ที่กล้าพิจารณาเส้นและพื้นผิวว่าเป็นเพียงตัวเลขที่สามารถนำมารวมกันเพื่อให้ได้ตัวเลขใหม่ ซึ่งก็คือผลรวมของพวกมัน^{[ 6 ]}

การศึกษาผลรวมดังกล่าวที่พบในงานของดิโอแฟนตัส อาจเป็นแรงบันดาลใจให้เวียตวางหลักการว่า ปริมาณที่ปรากฏในสมการควรเป็นเอกพันธุ์ กล่าวคือ ทั้งหมดเป็นเส้น พื้นผิว ของแข็ง หรือซูเปอร์โซลิด — สมการระหว่างตัวเลขธรรมดานั้นใช้ไม่ได้ ในช่วงหลายศตวรรษที่ผ่านไปนับตั้งแต่สมัยของเวียตจนถึงปัจจุบัน ความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้เปลี่ยนแปลงไปหลายครั้ง นักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ชอบทำให้สมการที่ไม่เป็นเอกพันธุ์ตั้งแต่แรกเป็นเอกพันธุ์ เพื่อให้ได้ค่าที่มีรูปร่างสมมาตร เวียตเองไม่ได้คิดไปไกลถึงขนาดนั้น อย่างไรก็ตาม เขาได้เสนอแนวคิดนี้โดยอ้อม เขายังคิดค้นวิธีการแก้สมการทั่วไปของดีกรีที่สอง สาม และสี่ ที่แตกต่างจากวิธีการของสคิปิโอเน ดัล เฟอร์โรและโลโดวิโก เฟอร์รารีซึ่งเขาไม่คุ้นเคยมาก่อน เขาคิดค้นวิธีแก้ปัญหาเชิงตัวเลขโดยประมาณของสมการกำลังสองและกำลังสาม ซึ่งเลโอนาร์โดแห่งปิซาน่าจะทำมาก่อนเขา แต่ด้วยวิธีการที่สูญหายไปโดยสิ้นเชิง^{[ 6 ]}

เหนือสิ่งอื่นใด Viète เป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกที่นำสัญลักษณ์มาใช้ในการแก้ปัญหา (และไม่ใช่แค่สำหรับตัวแปรที่ไม่ทราบค่า) ^{[ 11 ]}ส่งผลให้พีชคณิตของเขาไม่ได้จำกัดอยู่แค่การกำหนดกฎเกณฑ์อีกต่อไป แต่ต้องอาศัยพีชคณิตเชิงคำนวณที่มีประสิทธิภาพ ซึ่งการดำเนินการจะกระทำกับตัวอักษร และผลลัพธ์สามารถหาได้ในตอนท้ายของการคำนวณโดยการแทนที่อย่างง่าย แนวทางนี้ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของวิธีการทางพีชคณิตในปัจจุบัน ถือเป็นก้าวสำคัญในการพัฒนาคณิตศาสตร์^{[ 15 ]}ด้วยเหตุนี้ Viète จึงได้กำหนดจุดสิ้นสุดของพีชคณิตยุคกลาง (ตั้งแต่Al-Khwarizmiถึง Stevin) และเปิดยุคสมัยใหม่

เนื่องจากร่ำรวย Viète จึงเริ่มตีพิมพ์ผลงานของเขาเองด้วยค่าใช้จ่ายของตนเอง สำหรับเพื่อนและนักวิชาการเพียงไม่กี่คนในเกือบทุกประเทศในยุโรป ซึ่งเป็นการนำเสนอทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของเขาอย่างเป็นระบบ โดยเขาเรียกทฤษฎีนี้ว่า " species logistic " (จากspecies:สัญลักษณ์) หรือศิลปะแห่งการคำนวณบนสัญลักษณ์ (1591) ^{[ 16 ]}

เขาอธิบายขั้นตอนการแก้ปัญหาออกเป็นสามขั้นตอน:

• ขั้นตอนแรก เขาได้สรุปปัญหาในรูปแบบของสมการ วีเอตเรียกขั้นตอนนี้ว่า " เซเตติก"ซึ่งหมายถึงการกำหนดปัญหาในรูปแบบพีชคณิต (ไม่ควรสับสนกับคำว่าเซเตติกซึ่งหมายถึงความสงสัย) โดยใช้พยัญชนะ (B, D เป็นต้น) แทนปริมาณที่ทราบ และใช้สระ (A, E เป็นต้น) แทนปริมาณที่ไม่ทราบ
• ในขั้นตอนที่สอง เขาทำการวิเคราะห์ เขาเรียกขั้นตอนนี้ว่าโพริสติก (บทสรุป) ในขั้นตอนนี้ นักคณิตศาสตร์ต้องอภิปรายสมการและหาคำตอบ ซึ่งจะให้ลักษณะเฉพาะของปัญหา จากนั้นเราจึงจะสามารถก้าวไปสู่ขั้นตอนต่อไปได้
• ในขั้นตอนสุดท้าย คือการตีความ (Exegetic ) เขาได้กลับไปยังปัญหาเริ่มต้น ซึ่งนำเสนอวิธีแก้ปัญหาผ่านการสร้างทางเรขาคณิตหรือเชิงตัวเลขโดยอาศัยหลักการของพอริสมา (porisma)

ในบรรดาปัญหาที่ Viète กล่าวถึงด้วยวิธีการนี้ ได้แก่ การแก้สมการกำลังสองในรูปแบบและสมการกำลังสามในรูปแบบ(Viète ลดรูปให้เป็นสมการกำลังสอง) เขารู้ถึงความเชื่อมโยงระหว่างรากบวกของสมการ (ซึ่งในสมัยของเขา ถือว่าเป็นรากเพียงอย่างเดียว) และสัมประสิทธิ์ของกำลังต่างๆ ของปริมาณที่ไม่ทราบค่า (ดูสูตรของ Vièteและการประยุกต์ใช้กับสมการกำลังสอง ) เขาค้นพบสูตรสำหรับการหาค่าไซน์ของมุมหลายเท่าโดยรู้สูตรของมุมเดี่ยวโดยคำนึงถึงความเป็นคาบของไซน์ สูตรนี้ Viète น่าจะรู้จักตั้งแต่ปี ค.ศ. 1593 ^{[ 6 ]}${\displaystyle X^{2}+Xb=c}$${\displaystyle X^{3}+aX=b}$

ในปี ค.ศ. 1593 โดยอาศัยการพิจารณาทางเรขาคณิตและการคำนวณตรีโกณมิติที่เชี่ยวชาญอย่างสมบูรณ์ เขาได้ค้นพบผลคูณอนันต์ แรก ในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์โดยให้การแสดงออกของπซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อสูตรของ Viète : ^{[ 17 ]}

${\displaystyle \pi =2\times {\frac {2}{\sqrt {2}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}\times \cdots }$

เขาแสดงค่า πที่มีทศนิยม 10 ตำแหน่งโดยใช้ วิธี ของอาร์คิมิดีสกับรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 6 × ^2¹⁶ = 393,216 ด้าน

ข้อโต้แย้งที่มีชื่อเสียงนี้เล่าโดยTallemant des Réauxในแง่เหล่านี้ (เรื่องที่ 46 จากเล่มแรกของLes Historiettes. Mémoires pour servir à l'histoire du XVIIe siècle ):

ในสมัยของพระเจ้าเฮนรีที่ 4 ชาวดัตช์คนหนึ่งชื่อเอเดรียนัส โรมานัสนักคณิตศาสตร์ผู้ทรงความรู้ แต่ไม่เก่งอย่างที่เขาคิด ได้ตีพิมพ์ตำราเล่มหนึ่งซึ่งเขาได้ตั้งคำถามต่อนักคณิตศาสตร์ทั่วทั้งยุโรป แต่ไม่ได้ถามชาวฝรั่งเศสคนใดเลย ไม่นานหลังจากนั้น ทูตของรัฐได้มาเข้าเฝ้าพระราชาที่ฟงแตนบลู พระราชาทรงพอพระทัยในการพาทูตชมสถานที่ต่างๆ และตรัสว่าผู้คนในที่นั้นล้วนเป็นเลิศในทุกสาอาชีพของราชอาณาจักร 'แต่ฝ่าบาท' ทูตกล่าว 'ฝ่าบาทไม่มีนักคณิตศาสตร์เลย ตามที่เอเดรียนัส โรมานัสกล่าวไว้ ซึ่งเขาไม่ได้เอ่ยถึงใครเลยในรายชื่อของเขา' “ใช่ เรามีแล้ว” พระราชาตรัส “เรามีคนเก่งอยู่คนหนึ่ง ไปตามคุณวิเอตต์มา” พระองค์ทรงสั่ง วิเอตต์ซึ่งอยู่ที่ฟงแตนบลูจึงรีบมาทันที ทูตได้ส่งคนไปเอาหนังสือจากเอเดรียนัส โรมานัส และแสดงข้อเสนอนั้นให้วิเอตต์ซึ่งมาถึงที่ห้องโถงแล้วดู และก่อนที่พระราชาจะเสด็จออกมา เขาก็ได้เขียนวิธีแก้ปัญหาไปแล้วสองวิธีด้วยดินสอ ภายในเย็นวันนั้นเขาก็ได้ส่งวิธีแก้ปัญหาอื่นๆ อีกมากมายให้แก่ทูต”

เมื่อปี ค.ศ. 1595 เมื่อวิเอเต้ตีพิมพ์คำตอบของเขาต่อปัญหาที่อาเดรียน ฟาน รูเมนตั้งขึ้น เขาเสนอให้หาทางแก้ปัญหาเก่าของอพอลโลเนียสนั่นคือ การหาเส้นวงกลมที่สัมผัสกับวงกลมสามวงที่กำหนดให้ ฟาน รูเมนเสนอวิธีแก้ปัญหาโดยใช้ไฮเปอร์โบลาซึ่งวิเอเต้ไม่เห็นด้วย เพราะเขาหวังว่าจะได้วิธีแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องมือทางเรขาคณิตแบบยุคลิด

Viète ได้เผยแพร่วิธีแก้ปัญหาของเขาเองในปี ค.ศ. 1600 ในงานApollonius Gallus ของเขา ในเอกสารนี้ Viète ได้ใช้จุดศูนย์กลางความคล้ายคลึงของวงกลมสองวง^{[ 6 ]}เพื่อนของเขา De Thou กล่าวว่า Adriaan van Roomen ออกจากมหาวิทยาลัย Würzburg ทันที ผูกอานม้าและไปที่ Fontenay-le-Comte ซึ่งเป็นที่ที่ Viète อาศัยอยู่ ตามคำบอกเล่าของ De Thou เขาอยู่กับ Viète เป็นเวลาหนึ่งเดือน และเรียนรู้วิธีการของพีชคณิตใหม่ชายทั้งสองกลายเป็นเพื่อนกัน และ Viète จ่ายค่าใช้จ่ายทั้งหมดของ van Roomen ก่อนที่เขาจะกลับไป Würzburg

มติข้อนี้ส่งผลกระทบในยุโรปแทบจะในทันที และวิเอตได้รับความชื่นชมจากนักคณิตศาสตร์หลายคนตลอดหลายศตวรรษ วิเอตไม่ได้พิจารณากรณีต่างๆ (วงกลมอยู่ด้วยกัน เส้นสัมผัสเหล่านี้ ฯลฯ) แต่ตระหนักว่าจำนวนคำตอบขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของวงกลมทั้งสาม และได้สรุปสถานการณ์ที่เกิดขึ้นสิบแบบ เดส์การ์ตได้ทำให้ทฤษฎีบทของวงกลมสามวงของอพอลโลนิอุสสมบูรณ์ (ในปี 1643) ซึ่งนำไปสู่สมการกำลังสองใน 87 พจน์ โดยแต่ละพจน์เป็นผลคูณของตัวประกอบหกตัว (ซึ่งด้วยวิธีนี้ทำให้การสร้างจริงเป็นไปไม่ได้ในทางมนุษย์) ^{[ 18 ]}

Viète ถูกกล่าวหาว่าเป็นโปรเตสแตนต์โดยสันนิบาตคาทอลิก แต่เขาไม่ใช่ฮิวเกนอต พ่อของเขาเป็นฮิวเกนอต ตามที่ Dhombres กล่าว^{[ 19 ]}เขาไม่สนใจเรื่องศาสนา เขาไม่ได้นับถือศาสนาคาลวินของ Parthenay หรือศาสนาของผู้อุปถัมภ์คนอื่นๆ ของเขา คือตระกูล Rohan การที่เขาได้รับการเรียกตัวไปที่รัฐสภาแห่ง Rennes พิสูจน์ให้เห็นตรงกันข้าม ในการต้อนรับในฐานะสมาชิกของราชสำนักแห่งบริตตานี เมื่อวันที่ 6 เมษายน 1574 เขาได้อ่านแถลงการณ์ความเชื่อคาทอลิกต่อหน้าสาธารณชน^{[ 19 ]}

อย่างไรก็ตาม เวียเต้ปกป้องและคุ้มครองชาวโปรเตสแตนต์ตลอดชีวิตของเขา และต้องเผชิญกับความโกรธแค้นของสันนิบาตแห่งชาติเป็นการตอบแทน ดูเหมือนว่าสำหรับเขาแล้ว ความมั่นคงของรัฐเป็นสิ่งสำคัญ และภายใต้ข้อกำหนดนี้ ศาสนาของพระมหากษัตริย์จึงไม่สำคัญ ในเวลานั้น คนประเภทนี้ถูกเรียกว่า "นักการเมือง"

ยิ่งไปกว่านั้น เมื่อเขาเสียชีวิต เขาก็ไม่ต้องการสารภาพบาปของตน เพื่อนคนหนึ่งต้องโน้มน้าวเขาว่าลูกสาวของเขาจะหาคู่ไม่ได้หากเขาปฏิเสธศีลศักดิ์สิทธิ์ของคริสตจักรคาทอลิก ไม่ว่าวิเอตจะเป็นคนเคร่งศาสนาหรือไม่นั้นเป็นเรื่องที่ถกเถียงกันอยู่^{[ 19 ]}

รายการเรียงตามลำดับเวลา

• ระหว่างปี 1564 ถึง 1568 เวียต์ได้เตรียมตำราดาราศาสตร์และตรีโกณมิติ รวมถึงบทความเรื่อง Harmonicon coeleste ให้กับแคทเธอรีน เดอ ปาร์เธเนย์ ศิษย์ของเขา แต่บทความนั้นไม่เคยได้รับการตีพิมพ์
• ในปี ค.ศ. 1579 เขาได้ตีพิมพ์ตารางตรีโกณมิติCanon mathematicus, seu ad triangulaพร้อมกับตารางสามเหลี่ยมด้านเท่าCanonion triangulorum laterum rationaliumและหนังสือตรีโกณมิติUniversalium inspectionum ad canonem mathematicumซึ่งเขาตีพิมพ์ด้วยค่าใช้จ่ายของตนเองและประสบความยากลำบากในการพิมพ์อย่างมาก ตำราเล่มนี้มีสูตรเกี่ยวกับไซน์และโคไซน์มากมาย และมีความพิเศษตรงที่ใช้เลขทศนิยม ตารางตรีโกณมิติในเล่มนี้เหนือกว่าตารางของเรจิโอโมทานัส (Triangulate Omnimodis, 1533) และเรติคัส (1543 ซึ่งแนบมากับDe revolutionibusของโคเปอร์นิคัส ) ( ภาพสแกนอีกแบบจากฉบับพิมพ์ซ้ำปี 1589 )
• ในปี 1589 Deschiffrement d'une Lettre escripte par le Commandeur Moreo au Roy d'Espaigne son maître
• ในปี ค.ศ. 1590 Deschiffrement บรรยายถึงจดหมายของผู้บัญชาการโมเรโอที่รอยสเปนถึงเจ้านายของเขาตูร์: เมตตาเยอร์
• ในปี ค.ศ. 1591:
  • ใน หนังสือIn artem analyticem isagoge ( บทนำสู่ศิลปะแห่งการวิเคราะห์ ) หรือที่รู้จักกันในชื่อAlgebra Nova ( พีชคณิตใหม่ ) จัดพิมพ์โดย Mettayer ใน 9 หน้า ; เป็นฉบับพิมพ์ครั้งแรกของIsagoge
  • Zeteticorum libri quinque . Tours: Mettayer, in 24 folio; which are the five books of Zetetics, a collection of problems from Diophantus solved using the analytical art.
• ระหว่างปี ค.ศ. 1591 ถึง ค.ศ. 1593 Effectionum Geometricarum canonica recensio ทัวร์: Mettayer ใน 7 ยก
• ในปี ค.ศ. 1593:
  • เรขาคณิตเสริม Vietae ทัวร์: Francisci ใน 21 ยก
  • Francisci Vietae Variorum de rebus responsorum คณิตศาสตร์ liber VIII . ทัวร์: Mettaye ใน 49 ยก; เกี่ยวกับความท้าทายของสกาลิเกอร์
  • Variorum de rebus mathematicis responsorum liber VIII ; " หนังสือคำตอบหลากหลายเล่มที่แปด " ซึ่งเขาพูดถึงปัญหาเกี่ยวกับการแบ่งมุมออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กัน (ซึ่งเขายอมรับว่าเกี่ยวข้องกับสมการกำลังสาม) การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับวงกลม การสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่า เป็นต้น
• ในปี ค.ศ. 1594 Munimen adversus nova cyclometrica ปารีส: Mettayer ในquarto , 8 ยก; เป็นการตอบโต้ต่อสคาลิเกอร์อีกครั้ง
• ในปี ค.ศ. 1595 Ad problemsa quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, Francisci Vietae responsum . ปารีส: Mettayer ใน quarto 16 ยก; เกี่ยวกับปัญหา ของ อาเดรียน ฟาน รูเมน
• ในปี ค.ศ. 1600:
  • De numerosa potestatum ad exegesim resolutione . Paris: Le Clerc, in 36 folio; งานที่ให้วิธีการในการหาคำตอบและรากของสมการที่มีดีกรีไม่เกิน 6
  • Francisci Vietae Apollonius Gallus . ปารีส: Le Clerc, ในรูปแบบควอโต, 13 โฟลิโอ; ซึ่งเขาเรียกตัวเองว่าอพอลโลนิอุสแห่งฝรั่งเศส
• ระหว่างปี ค.ศ. 1600 ถึง 1602:
  • Fontenaeensis libellorum supplicum ใน Regia magistri relatio Kalendarii vere Gregoriani ad ecclesiasticos doctores จัดแสดง Pontifici Maximi Clementi VIII . ปารีส: Mettayer ใน quarto 40 ยก
  • Francisci Vietae ตรงข้ามกับ Christophorum Clavium expostulatio ปารีส: Mettayer ใน quarto 8 ยก; วิทยานิพนธ์ของเขาต่อต้านคลาวิอุส

ผลงานตีพิมพ์หลังเสียชีวิต

• 1612:
  • ภาคผนวก Apollonii Galliแก้ไขโดยMarin Ghetaldi
  • ภาคผนวก Apollonii Redivivi ปัญหาการวิเคราะห์แบบ bactenus desiderati และ Apollonii Pergaei doctrinam และ Marino Ghetaldo Patritio Regusino hujusque non ita proudm institutamเรียบเรียงโดยAlexander Anderson
• 1615:
  • Ad Angularum Sectionem Analytica Theoremata F. Vieta primum excogitata ที่ absque ulla demone ad nos transmissa, iam tandem demotibus ยืนยันข้อมูลแก้ไขโดย Alexander Anderson
  • ปัญหาของ Pro Zetetico Apolloniani คือการแก้ไขภาคภูมิใจของภาคผนวก Apollonii Redivivi ปัญหาของ Zetetico Apolloniani คือการแก้ไขภาคภูมิใจของ Pro Zetetico; ใน qua ad ea quae obiter inibi perstrinxit Ghetaldus ตอบกลับแก้ไขโดย Alexander Anderson
  • Francisci Vietae Fontenaeensis, De aequationum - การรับรู้และการยกย่องคู่หูต่อ Alexandrum Andersonumเรียบเรียงโดย Alexander Andersonum
• 1617: Animadversionis ใน Franciscum Vietam, Clemente Cyriaco nuper editae brevis diakrisisเรียบเรียงโดย Alexander Anderson
• 1619: Exercitationum Mathematicarum Decas Primaเรียบเรียงโดย Alexander Anderson
• 1631: ในการวิเคราะห์อาร์เทม isagoge Eiusdem ad logisticem speciosam notae Priores, nunc primum ใน lucem editae ปารีส: Baudry ใน 12 ยก; ฉบับพิมพ์ครั้งที่สองของIsagogeรวมถึงAd logisticem speciosam notae Prioresที่ ตีพิมพ์หลังมรณกรรมด้วย

ในช่วงที่สันนิบาตคาทอลิกกำลังรุ่งเรือง เลขานุการของวิเอตคือนาธาเนียล ทาร์พอร์ลีย์ ซึ่งอาจเป็นหนึ่งใน นักคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจและลึกลับที่สุดของอังกฤษในศตวรรษที่ 16 เมื่อเขากลับไปลอนดอน ทาร์พอร์ลีย์ก็กลายเป็นหนึ่งในเพื่อนสนิทที่โทมัส แฮร์ริออตไว้ วางใจ

นอกจากแคทเธอรีน เดอ ปาร์เธเนย์แล้ว นักศึกษาที่มีชื่อเสียงคนอื่นๆ ของวิเอต ได้แก่ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสฌาคส์ อาเลอมจากออร์เลอ็องมาริโน เกทัลดีแห่งรากูซา ฌอง เดอ โบกรองด์และนักคณิตศาสตร์ชาวสกอตแลนด์อเล็กซานเดอร์ แอนเดอร์สันพวกเขาได้อธิบายทฤษฎีของเขาโดยการตีพิมพ์ผลงานของเขาและดำเนินวิธีการของเขาต่อไป เมื่อเขาเสียชีวิต ทายาทของเขาได้มอบต้นฉบับของเขาให้กับปีเตอร์ อาเลอม [ ^{20 ] เรา}นำเสนอฉบับพิมพ์หลังมรณกรรมที่สำคัญที่สุดไว้ที่นี่:

• ในปี 1612: ภาคผนวก Apollonii Galliของ Marino Ghetaldi
• ตั้งแต่ปี 1615 ถึง 1619: Animadversionis ใน Franciscum Vietam, Clemente a Cyriaco nuperโดย Alexander Anderson
• Francisci Vietae Fontenaeensis ab aequationum การรับรู้และการพัฒนา Tractatus duo Alexandrumโดย Andersonum ปารีส ลาเกเฮย์ 1615 ใน 4 หน้า 135 การเสียชีวิตของ Alexander Anderson ส่งผลให้การตีพิมพ์ต้องหยุดชะงักลง
• ในปี พ.ศ. 2373 หนังสือIntroduction en l'art analytic ou nouvelle algèbre ( บทนำสู่ศิลปะเชิงวิเคราะห์หรือพีชคณิตสมัยใหม่ ) ^{[ 21 ]}แปลเป็นภาษาฝรั่งเศสและมีคำอธิบายโดยนักคณิตศาสตร์ JL Sieur de Vaulazard ปารีส Jacquin
• หนังสือ ห้าเล่มของ Zetetic ของ François Viette ( Les ​​cinq livres des zététiques de François Viette ) ใส่เป็นภาษาฝรั่งเศส และแสดงความคิดเห็นเพิ่มขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ JL Sieur de Vaulezard ปารีส, แจ็คควิน, พี. 219.

ในปีเดียวกันนั้น มีหนังสือIsagogeโดย Antoine Vasset (นามแฝงของClaude Hardy ) ตีพิมพ์ออกมา และในปีต่อมาก็มีการแปลงานเขียนของ Beaugrand เป็นภาษาละติน ซึ่ง Descartes น่าจะได้รับอ่าน

ในปี ค.ศ. 1648 ผลงานทางคณิตศาสตร์ของฟรานส์ ฟาน สคูเทนศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยไลเดน (สำนักพิมพ์เอลเซเวียร์) ได้รับการตีพิมพ์ โดยมีฌาคส์ โกลิอุส และเมอร์เซนน์ เป็นผู้ช่วย

นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษโทมัส แฮร์ริออตและไอแซค นิวตันรวมถึงนักฟิสิกส์ชาวดัตช์วิลเลบรอร์ด สเนลลิอุสและนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์และแบลส์ ปาสคาลต่างก็ใช้สัญลักษณ์ของเวียต์

ประมาณปี ค.ศ. 1770 นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีTargioni TozzettiพบHarmonicon coeleste ของ Viète ในฟลอเรนซ์ Viète ได้เขียนไว้ในนั้นว่า: Describat Planeta Ellipsim ad motum anomaliae ad Terram (ซึ่งแสดงให้เห็นว่าเขาใช้ระบบของ Copernicus และเข้าใจ รูปแบบวงรีของวงโคจรของดาวเคราะห์ก่อนKepler ) ^{[ 22 ]}

ในปี ค.ศ. 1841 มิเชล ชาสเลส นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เป็นหนึ่งในบุคคลแรกๆ ที่ประเมินบทบาทของตนเองในการพัฒนาพีชคณิตสมัยใหม่

ในปี ค.ศ. 1847 จดหมายจากฟร็องซัวส์ อาราโกเลขานุการถาวรของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งปารีส ประกาศความตั้งใจที่จะเขียนชีวประวัติของฟร็องซัวส์ วีแยต

ระหว่างปี 1880 ถึง 1890 เฟรเดอริก ริตเตอร์ นักเทคนิคจากฟงเตอเนย์-เลอ-กงต์ เป็นผู้แปลผลงานของฟรองซัวส์ วิเอต์เป็นคนแรก และเป็นผู้เขียนชีวประวัติร่วมสมัยคนแรกของเขา ร่วมกับเบนจามิน ฟิลลง

สามสิบสี่ปีหลังจากที่วิเอต์เสียชีวิต นักปรัชญาเรเน่ เดส์การ์ตส์ได้ตีพิมพ์วิธีการ ของเขา และหนังสือเรขาคณิตที่เปลี่ยนแปลงภูมิทัศน์ของพีชคณิตและต่อยอดจากงานของวิเอต์ โดยนำไปประยุกต์ใช้กับเรขาคณิตโดยการลบข้อกำหนดเรื่องความเป็นเอกรูปออกไป เดส์การ์ตส์ซึ่งถูกกล่าวหาโดยฌอง บาติสต์ โชโว อดีตเพื่อนร่วมชั้นของลา เฟลช ได้อธิบายในจดหมายถึงเมอร์เซนน์ (กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1639) ว่าเขาไม่เคยอ่านงานเหล่านั้น^{[ 23 ]}เดส์การ์ตส์ยอมรับมุมมองของวิเอต์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ซึ่งการศึกษาจะเน้นความชัดเจนในตัวเองของผลลัพธ์ที่เดส์การ์ตส์นำไปใช้โดยการแปลพีชคณิตเชิงสัญลักษณ์ในการให้เหตุผลทางเรขาคณิต^{[ 24 ]}เดส์การ์ตส์ใช้คำว่าmathesis universalisซึ่งเขาเรียกว่าเป็น "คำที่ได้รับการยอมรับและมีการใช้งานอยู่แล้ว" ซึ่งมีต้นกำเนิดมาจากหนังสือMathesis Universalisของ แวน รูเมน ^{[ 25 ]}

"ผมไม่รู้จักนักสำรวจคนนี้เลย และผมสงสัยว่าเขาพูดอะไร เกี่ยวกับเรื่องที่ว่าเราศึกษาผลงานของวิเอตด้วยกันในปารีส เพราะผมจำไม่ได้เลยว่าเคยเห็นหน้าปกหนังสือเล่มนั้นตอนที่ผมอยู่ในฝรั่งเศส"

ในที่อื่น เดส์การ์ตกล่าวว่าสัญลักษณ์ของวิเอตนั้นสับสนและใช้เหตุผลทางเรขาคณิตที่ไม่จำเป็น ในจดหมายบางฉบับ เขาแสดงให้เห็นว่าเขาเข้าใจโปรแกรมของArtem Analyticem Isagogeในขณะที่ในจดหมายฉบับอื่น เขาล้อเลียนข้อเสนอของวิเอตอย่างหน้าด้านๆ นักเขียนชีวประวัติคนหนึ่งของเขา ชาร์ลส์ อดัม^{[ 26 ]}ได้ตั้งข้อสังเกตถึงความขัดแย้งนี้:

"คำพูดเหล่านี้ค่อนข้างน่าประหลาดใจ เพราะก่อนหน้านี้ไม่กี่บรรทัด เขา (เดส์การ์ต) เพิ่งกล่าวว่าเขาพยายามใส่เฉพาะสิ่งที่เขาเชื่อว่า 'ไม่มีใครรู้ ไม่ว่าจะเป็นเวียตหรือใครก็ตาม' ลงในเรขาคณิตของเขา ดังนั้นเขาจึงได้รับแจ้งถึงสิ่งที่เวียตรู้ และเขาต้องเคยอ่านงานของเวียตมาก่อนอย่างแน่นอน"

งานวิจัยปัจจุบันยังไม่แสดงให้เห็นถึงขอบเขตอิทธิพลโดยตรงของผลงานของ Viète ที่มีต่อ Descartes อิทธิพลนี้อาจเกิดขึ้นจากผลงานของ Adriaan van Roomen หรือ Jacques Aleaume ที่กรุงเฮก หรือจากหนังสือของ Jean de Beaugrand ^{[ 27 ]}

ในจดหมายถึงเมอร์เซนน์ เดส์การ์ตส์จงใจลดทอนความริเริ่มและความลึกซึ้งของงานของบรรพบุรุษของเขา “ผมเริ่มต้น” เขากล่าว “ในจุดที่เวียตาจบ” มุมมองของเขาเกิดขึ้นในศตวรรษที่ 17 และนักคณิตศาสตร์ได้รับภาษาพีชคณิตที่ชัดเจนโดยไม่ต้องมีข้อกำหนดเรื่องความเป็นเอกรูป การศึกษาร่วมสมัยหลายชิ้นได้ฟื้นฟูงานของนักคณิตศาสตร์ของปาร์เธเนย์ โดยแสดงให้เห็นว่าเขามีคุณความดีสองประการ คือ การแนะนำองค์ประกอบแรกของการคำนวณตามตัวอักษร และการสร้างสัจพจน์แรกสำหรับพีชคณิต^{[ 28 ]}

แม้ว่าวิเอตจะไม่ใช่คนแรกที่เสนอการใช้สัญลักษณ์ตัวอักษรแทนปริมาณที่ไม่ทราบค่า เพราะจอร์แดนัส เนโมราริอุสเคยทำเช่นนี้มาก่อนแล้ว แต่เราสามารถประเมินได้อย่างสมเหตุสมผลว่า การสรุปนวัตกรรมของเขาสำหรับการค้นพบนั้นและวางเขาไว้ ณ จุดเชื่อมต่อของการแปลงพีชคณิตที่เกิดขึ้นในช่วงปลายศตวรรษที่สิบหกถึงต้นศตวรรษที่สิบเจ็ดนั้น เป็นการมองที่ง่ายเกินไป

• สูตรของเวียต้า
• ไมเคิล สติเฟล
• ราฟาเอล บอมเบลลี

• บทความนี้ได้นำข้อความจากสิ่งพิมพ์ที่อยู่ในสาธารณสมบัติ มาใช้ :  Cantor, Moritz (1911). " Vieta, François ". ในChisholm, Hugh (บรรณาธิการ). Encyclopædia Britannica . เล่มที่ 28 (ฉบับที่ 11). สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. หน้า  57–58 .

• วรรณกรรมโดยและเกี่ยวกับฟรองซัวส์ วิเอเต้ในแคตตาล็อกของหอสมุดแห่งชาติเยอรมัน
• ฟร็องซัวส์ วีเอต์ที่หอสมุดรัฐสภา
• โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; โรเบิร์ตสัน, เอ็ดมันด์ เอฟ. , "ฟรองซัวส์ วิเอต์" , หอจดหมายเหตุประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ MacTutor , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ส
• พีชคณิตใหม่ (1591) ออนไลน์
• ฟร็องซัวส์ วีเอต์: บิดาแห่งสัญลักษณ์พีชคณิตสมัยใหม่
• ทนายความและนักพนัน
• เกี่ยวกับทาร์ปอร์ลีย์
• Site de Jean-Paul Guichard (ภาษาฝรั่งเศส)
• L'algèbre nouvelle (ภาษาฝรั่งเศส)
• "เกี่ยวกับ Harmonicon" (PDF) . เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2011-08-07 . เรียกดูเมื่อ2009-06-18 . (200 KB) ( เป็นภาษาฝรั่งเศส)