นิโคไล ลูซิน
เกิด	( 9 ธันวาคม พ.ศ. 2426 ) อีร์คุตสค์จักรวรรดิรัสเซีย
เสียชีวิต	28 กุมภาพันธ์ 1950 (1950-02-28) (อายุ 66 ปี) มอสโก , สหพันธ์สาธารณรัฐสังคมนิยมรัสเซีย , สหภาพโซเวียต
สัญชาติ	จักรวรรดิรัสเซียสหภาพโซเวียต
อัลมา มัธยฐาน	มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก
เป็นที่รู้จัก ในด้าน	ผลงานที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์โท โพโล ยีเซตจุดทฤษฎีบทของลูซิน ปริภูมิของลู ซิน เซตของลูซิน
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	นักคณิตศาสตร์
สถาบันต่างๆ	มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโกสถาบันคณิตศาสตร์สเตคลอฟสถาบันโพลีเทคนิคอีวาโนโว-โวซเนเซนสค์
วิทยานิพนธ์	อนุกรมอินทิกรัลและตรีโกณมิติ(1915)
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	ดมิทรี เอโกโรฟ
นักศึกษาปริญญาเอก	พาเวล อเล็กซานดรอฟ นีน่า บารีอเล็กซานเดอร์ คินชิน อังเดร โคลโมโกรอฟ อเล็กซานเดอร์ โครนร็อดมิคาอิล ลาฟเรนเตฟ อเล็กเซย์ เลียปูนอฟ ลาซาร์ ลูสเตอร์นิก ปิโอเตอร์ โนวิคอฟเลฟ ชไนเรลมันน์พาเวล อูรีโซห์น

นิโคไล นิโคลาเยวิช ลูซิน (สะกดว่าLusin ; รัสเซีย: Никола́й Никола́евич лу́зин , สัทอักษรสากล: [ nʲɪkɐˈlaj nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ ˈluzʲən ]^ⓘ (9 ธันวาคม 1883 – 28 กุมภาพันธ์ 1950) เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงจากผลงานด้านทฤษฎีเซตเชิงพรรณนาและแง่มุมต่างๆ ของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่มีความเชื่อมโยงอย่างแน่นแฟ้นกับโทโพโลยีเซตจุดเขาเป็นของชื่อลูซิทาเนียกลุ่มนักคณิตศาสตร์รุ่นใหม่ในมอสโกในช่วงครึ่งแรกของทศวรรษ 1920 ซึ่งพวกเขาได้นำเอาทฤษฎีเซตไปประยุกต์ใช้ในสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์

เขาเริ่มศึกษาคณิตศาสตร์ในปี 1901 ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโกโดยมีดมิทรี เอโกโรฟ เป็นอาจารย์ที่ปรึกษา เขาสำเร็จการศึกษาในปี 1905

ลูซินประสบกับความวุ่นวายทางจิตใจอย่างมากในช่วงปี 1905 และ 1906 เมื่อโลกทัศน์แบบวัตถุนิยมของเขาล่มสลาย และเขาก็เกือบจะฆ่าตัวตาย ในปี 1906 เขาเขียนจดหมายถึงพาเวล ฟลอเรนสกีอดีตเพื่อนร่วมชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ปัจจุบันกำลังศึกษาศาสนศาสตร์ว่า “ คุณพบผมในวัยเยาว์ที่มหาวิทยาลัย ไม่รู้อะไรเลย ผมไม่รู้ว่ามันเกิดขึ้นได้อย่างไร แต่ผมไม่สามารถพอใจกับฟังก์ชันวิเคราะห์และอนุกรมเทย์เลอร์ ได้อีกต่อไปแล้ว ... มันเกิดขึ้นเมื่อประมาณหนึ่งปีก่อน... การได้เห็นความทุกข์ยากของผู้คน การได้เห็นความทรมานของชีวิต การเดินทางกลับบ้านจากการประชุมทางคณิตศาสตร์... ที่ซึ่งผู้หญิงบางคนยืนหนาวสั่นรออาหารเย็นที่ซื้อมาด้วยความหวาดกลัว - นี่เป็นภาพที่ทนไม่ได้ การได้เห็นเช่นนี้แล้ว ทำให้ผมไม่สามารถเรียน (หรือสนุกกับ) วิทยาศาสตร์ได้อย่างสงบ หลังจากนั้น ผมไม่สามารถเรียนคณิตศาสตร์อย่างเดียวได้ และผมอยากจะย้ายไปเรียนแพทย์”การติดต่อสื่อสารระหว่างชายทั้งสองดำเนินต่อไปอีกหลายปี และลูซินได้รับอิทธิพลอย่างมากจากบทความทางศาสนาของฟลอเรนสกีเรื่องThe Pillar and Foundation of Truth (1908) ^{[ 1 ]}

ระหว่างปี 1910 ถึง 1914 ลูซินศึกษาอยู่ที่เมืองเกิตติงเงนซึ่งเขาได้รับอิทธิพลจากเอ็ดมันด์ แลนเดาจากนั้นเขากลับไปมอสโกและได้รับปริญญาเอกในปี 1915 ในช่วงสงครามกลางเมืองรัสเซีย (1918–1920) ลูซินออกจากมอสโกไปยังสถาบันโพลีเทคนิคอีวาโนโว-โวซเนเซนสค์ (ปัจจุบันคือมหาวิทยาลัยเคมีและเทคโนโลยีแห่งรัฐอีวาโนโว ) เขากลับมามอสโกในปี 1920

ในช่วงทศวรรษ 1920 ลูซินได้จัดสัมมนาวิจัยที่มีชื่อเสียง ณ มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก นักศึกษาปริญญาเอกของเขารวมถึงนักคณิตศาสตร์โซเวียตที่มีชื่อเสียงที่สุดหลายคน เช่นพาเวล อเล็กซาน ดรอฟ , นีน่า บารี , อเล็กซานเดอร์ คินชิน , อันเดรย์ โคลโมโกรอฟ , อเล็กซาน เด อร์ โครนรอด , มิคาอิล ลาฟเรนเตียฟ , อ เล็กเซย์ เลียปูนอฟ , ลาซาร์ ลูสเตอร์นิค , ปิโอตร์ โน วิคอฟ , เลฟ ชนิเรลมันน์และพาเวล อูรีโซห์น

เมื่อวันที่ 5 มกราคม 1927 ลูซินได้รับเลือกเป็นสมาชิกสมทบของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียตและต่อมาได้เป็นสมาชิกเต็มตัวของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียตในสาขาปรัชญา และต่อมาในสาขาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (12 มกราคม 1929) ในปีเดียวกันนั้น เขายังได้รับเลือกเป็นสมาชิกของสถาบันวิทยาศาสตร์และวรรณกรรมแห่งโปแลนด์ในเมืองคราคอฟอีก ด้วย

ผลงานชิ้นสำคัญชิ้นแรกของลูซินคือการสร้างอนุกรมตรีโกณมิติ ที่ลู่เข้าเกือบทุกที่ และลู่เข้าสู่สัมประสิทธิ์ศูนย์อย่างต่อเนื่อง (ปี 1912) ตัวอย่างนี้หักล้างสมมติฐานของปิแอร์ ฟาตูและเป็นสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ในเวลานั้นคาดไม่ถึง

ในเวลาเดียวกันโดยประมาณ เขาได้พิสูจน์สิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่าทฤษฎีบทของลูซินในวิชาการวิเคราะห์เชิงจริง

วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาเรื่อง " อนุกรมอินทิกรัลและตรีโกณมิติ " (1915) มีผลกระทบอย่างมากต่อการพัฒนาทฤษฎีเมตริกของฟังก์ชันในเวลาต่อมา ชุดของปัญหาที่กำหนดขึ้นในวิทยานิพนธ์นี้ดึงดูดความสนใจจากนักคณิตศาสตร์มาเป็นเวลานาน ตัวอย่างเช่น ปัญหาแรกในรายการเกี่ยวกับการลู่เข้าของอนุกรมฟูริเยร์สำหรับฟังก์ชันที่หาปริพันธ์กำลังสองได้ กลายมาเรียกว่าสมมติฐานของลูซิน และได้รับการแก้ไขโดยเลนนาร์ต คาร์เลสัน^{[ 2 ]}ในปี 1966 ( ทฤษฎีบทของคาร์เลสัน )

ในทฤษฎีเกี่ยวกับคุณสมบัติขอบเขตของฟังก์ชันเชิงวิเคราะห์เขาได้พิสูจน์ผลลัพธ์ที่สำคัญเกี่ยวกับการไม่เปลี่ยนแปลงของเซตของจุดขอบเขตภายใต้การแปลงแบบคอนฟอร์มอล (1919)

ลูซินเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งทฤษฎีเซตเชิงพรรณนา [ ^{3 ] ร่วม}กับมิคาอิล ซูสลิน นักศึกษาของเขา เขาได้พัฒนาทฤษฎีเซตเชิงวิเคราะห์

เขายังมีส่วนร่วมในการวิเคราะห์เชิงซ้อนทฤษฎีสมการเชิงอนุพันธ์และวิธีการเชิงตัวเลขอีก ด้วย ^{[ 4 ​​]}

เมื่อวันที่ 21 พฤศจิกายน พ.ศ. 2473 แถลงการณ์ของ "กลุ่มริเริ่ม" ของสมาคมคณิตศาสตร์มอสโกซึ่งประกอบด้วยอดีตนักศึกษาของลูซิน ลาซาร์ ลูสเตอร์นิค และเลฟ ชนิเรลมันน์พร้อมด้วยอเล็กซานเดอร์ เกลฟอนด์และเลฟ ปอนทรียากิน อ้างว่า "มีนักต่อต้านการปฏิวัติปรากฏตัวขึ้นในหมู่นักคณิตศาสตร์" ^{[ 6 ]}นักคณิตศาสตร์บางคนเหล่านี้ถูกชี้ให้เห็น รวมถึงที่ปรึกษาของลูซิน ดมิทรี เอโกโรฟในเดือนกันยายน พ.ศ. 2473 เอโกโรฟถูกจับกุมเนื่องจากความเชื่อทางศาสนาของเขา จากนั้นเขาจึงลาออกจากตำแหน่งผู้อำนวยการของสมาคมคณิตศาสตร์มอสโก และถูกแทนที่โดยเอิร์นสต์ โคลมัน ส่งผลให้ลูซินลาออกจากสมาคมคณิตศาสตร์มอสโกและมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก เอโกโรฟเสียชีวิตเมื่อวันที่ 10 กันยายน พ.ศ. 2474 หลังจากการประท้วงอดอาหารที่เริ่มต้นในเรือนจำ ในปี พ.ศ. 2474 โคลมันได้ยื่นเรื่องร้องเรียนครั้งแรกต่อลูซิน

ในปี พ.ศ. 2479 การกวาดล้างครั้งใหญ่ได้เริ่มต้นขึ้น ผู้คนหลายล้านคนถูกจับกุมหรือประหารชีวิต รวมถึงสมาชิกชั้นนำของปัญญาชน ในเดือนกรกฎาคม-สิงหาคมของปีนั้น ลูซินถูกวิพากษ์วิจารณ์ในPravdaในบทความนิรนามหลายชุด ซึ่งต่อมาได้มีการระบุว่าผู้เขียนคือโคลแมน^{[ 7 ]}มีการกล่าวหาว่าลูซินตีพิมพ์ "เอกสารทางวิทยาศาสตร์ที่ดูเหมือนจะเป็น" "ไม่รู้สึกละอายใจในการประกาศการค้นพบของนักเรียนของเขาว่าเป็นผลงานของตนเอง" และยึดมั่นในอุดมการณ์ของ "กลุ่มคนดำร้อยคน " นิกายออร์โธดอกซ์ และระบอบกษัตริย์ "แบบฟาสซิสต์ที่ทันสมัยขึ้นเล็กน้อย" ^{[ 8 ]}หนึ่งในข้อร้องเรียนคือเขาตีพิมพ์ผลงานสำคัญของเขาในวารสารต่างประเทศ

บทความดังกล่าวทำให้เกิดการพิจารณาคดีพิเศษของลูซินโดยคณะกรรมการของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต ซึ่งมีการตรวจสอบและจัดทำข้อกล่าวหาอย่างเป็นทางการ ในการพิจารณาคดีอเล็กซานดรอฟ ลูสเตอร์นิค คินชิน โคล โมโกโรฟและนักศึกษาคนอื่นๆ ของลูซินกล่าวหาเขาว่าลอกเลียนงานเขียนจากปิโอตร์ โนวิคอฟและมิคาอิล ซูสลินและประพฤติมิชอบหลายรูปแบบ ซึ่งรวมถึงการปฏิเสธการเลื่อนตำแหน่งของโคลโมโกโรฟและคินชิน ตามที่นักวิจัยบางคนกล่าว อเล็กซานดรอฟและโคลโมโกโรฟมีความสัมพันธ์รักร่วมเพศในช่วงทศวรรษ 1930 ซึ่งเป็นข้อเท็จจริงที่ตำรวจใช้กดดันให้พวกเขาเป็นพยานต่อต้านอดีตอาจารย์ของพวกเขา^{[ 9 ]}เซอร์เกย์ โซ โบเลฟ เกล็บ ค ริจิซานอฟสกีและออตโต ชมิดต์กล่าวหาลูซินว่าไม่จงรักภักดีต่ออำนาจโซเวียต วิธีการใส่ร้ายป้ายสีทางการเมืองและการหมิ่นประมาทถูกนำมาใช้กับศาสตราจารย์ชาวมอสโกเก่าคนนี้มาหลายปีก่อนบทความในปราฟดาแล้ว

การพิจารณาคดีเสร็จสิ้นลงในห้าครั้งระหว่างวันที่ 7 กรกฎาคม 1936 ถึง 15 กรกฎาคม 1936 โดยผู้ให้การและลักษณะของข้อกล่าวหาเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละครั้ง ในการพิจารณาคดีครั้งแรก ข้อกล่าวหาถูกแยกออกเป็นข้อกล่าวหาเกี่ยวกับการประพฤติมิชอบทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งรวมถึงการลอกเลียนแบบ ข้อกล่าวหาเกี่ยวกับการประพฤติมิชอบทางวิชาชีพ ซึ่งส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการกล่าวหาเรื่องการใช้อำนาจในทางที่ผิดในการเลื่อนตำแหน่งและการประเมินผล และข้อกล่าวหาทางการเมือง ซึ่งเป็นข้อกล่าวหาที่ร้ายแรงที่สุด การพิจารณาคดีครั้งแรกในวันที่ 7 กรกฎาคม ซึ่งมีอเล็กซานดรอฟและโคลโมโกโรฟเป็นบุคคลสำคัญที่สุด สรุปได้ว่าลูซินได้รับคำเตือนเกี่ยวกับการลอกเลียนแบบ ในขณะที่เน้นย้ำถึงความสำคัญโดยรวมของงานของเขา ยกเว้นความผิดทางการเมือง แต่แนะนำให้ปลดเขาออกจากหน้าที่บริหาร

อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์นี้ดูเหมือนจะไม่เป็นที่พอใจของผู้ริเริ่มคดี ดังนั้นตั้งแต่การพิจารณาคดีครั้งที่สองเป็นต้นไป ลักษณะของข้อกล่าวหาจึงเปลี่ยนไป โดยคราวนี้ประเด็นหลักอยู่ที่ว่าลูซินตีพิมพ์บทความของเขาอย่างกว้างขวางในฝรั่งเศสแทนที่จะเป็นในวารสารของโซเวียต และความเห็นอกเห็นใจของเขาก่อนยุคโซเวียตก็ถูกหยิบยกขึ้นมาเป็นประเด็นสำคัญ

การพิจารณาคดีพิเศษของคณะกรรมการสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียตรับรองข้อกล่าวหาทั้งหมดของลูซินว่าเป็น "ศัตรูภายใต้หน้ากากของพลเมืองโซเวียต" ^{[ 8 ]}แม้ว่าคณะกรรมการจะตัดสินว่าลูซินมีความผิด แต่เขาก็ไม่ได้ถูกไล่ออกจากสถาบันหรือถูกจับกุม แต่แผนกของเขาในสถาบันสเตคลอฟถูกปิด และเขาสูญเสียตำแหน่งราชการทั้งหมด มีการคาดเดาเกี่ยวกับสาเหตุที่การลงโทษของเขาเบากว่าคนอื่นๆ ส่วนใหญ่ที่ถูกตัดสินในเวลานั้นมาก แต่เหตุผลนี้ดูเหมือนจะไม่เป็นที่ทราบแน่ชัดนักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์อดอล์ฟ พี. ยูชเควิชคาดการณ์ว่าในเวลานั้นสตาลินกังวลเกี่ยวกับการพิจารณาคดีในมอสโก ที่จะเกิดขึ้น ของเลฟ คาเมเนฟกริกอรี ซิโนวิเยฟและคนอื่นๆ มากกว่า ในขณะที่ชะตากรรมสุดท้ายของลูซินนั้นแทบไม่มีความสำคัญสำหรับเขาเลย^{[ 10 ]}

มติของสถาบันวิทยาศาสตร์ในปี 1936 ไม่ได้ถูกยกเลิกหลังจากสตาลินเสียชีวิต^{[ 8 ] [ 11 ]}มติดังกล่าวถูกพลิกกลับ ในที่สุด เมื่อวันที่ 17 มกราคม 2012 ^{[ 12 ] [ 13 ]}

ในปี พ.ศ. 2519 หลุมอุกกาบาตลูซิน บนดาวอังคาร ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา^{[ 14 ]}

• Luzin, NN (1931). จดหมายสองฉบับจาก NN Luzin ถึง M. Ya. Vygodskii พร้อมคำนำโดย SS Demidovแปลจากต้นฉบับภาษารัสเซียปี 1997 โดยAbe Shenitzer The American Mathematical Monthly 107 (2000), ฉบับที่ 1, 64–82. JSTOR 2589382 

• ทฤษฎีบทเดนจอย-ลูซิน
• ทฤษฎีบทเดนจอย-ลูซิน-แซกส์
• ทฤษฎีบทของลูซิน
• พื้นที่ลูซิน

• กรณีของนักวิชาการนิโคไล นิโคลาเยวิช ลูซิน / บรรณาธิการ เซอร์เกย์ เอส. เดมิดอฟ, บอริส วี. เลฟชิน; แปลโดย โรเจอร์ คุก — สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน, 2016 — 416 หน้า — (ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์, 43) — ISBN 9781470426088— ISBN 1470426080.
• Laugwitz , Detlef: ความคิดเห็นเกี่ยวกับบทความ: "จดหมายสองฉบับจาก NN Luzin ถึง M. Ya. Vygodskiĭ" Amer. Math. Monthly 107 (2000), ฉบับที่ 1, 64–82. JSTOR 2589323 

• โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; โรเบิร์ตสัน, เอ็ดมันด์ เอฟ. , "นิโคไล ลูซิน" , คลังเอกสารประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ MacTutor , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ส
• โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; โรเบิร์ตสัน, เอ็ดมันด์ เอฟ. , "คดีลูซินปี 1936" , หอจดหมายเหตุประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ MacTutor , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ส
• ลอเรนซ์ จีจี, คณิตศาสตร์และการเมืองในสหภาพโซเวียตระหว่างปี 1928 ถึง 1953
• Kutateladze SS , โศกนาฏกรรมของคณิตศาสตร์ในรัสเซีย
• Kutateladze SS , รากเหง้าของคดีลูซิน