การปูกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและหกเหลี่ยม
แบบจำลองดิสก์ของ ปวงกาเรบน ระนาบไฮเปอร์โบลิก
พิมพ์	การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอ
การกำหนดค่าจุดยอด	4.4.6.4
สัญลักษณ์ Schläfli	rr{6,4} หรือ${\displaystyle r{\begin{Bmatrix}6\\4\end{Bmatrix}}}$
สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์	4 | 6 2
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
กลุ่มสมมาตร	[6,4], (*642)
สองชั้น	การปูกระเบื้องเทตราเฮกซาโกนัลเดลทอยด์
คุณสมบัติ	การถ่ายทอดจุดยอด

ในทางเรขาคณิตการปูพื้นแบบรอมบิเตตระเฮกซาโกนัลเป็นการปูพื้นแบบสม่ำเสมอของระนาบไฮเปอร์โบลิกมีสัญลักษณ์ Schläfliคือ rr{6,4} สามารถมองได้ว่าเป็นการปูพื้นแบบเตตระเฮกซาโกนัลที่ปรับแก้แล้ว r{6,4} เช่นเดียวกับการปูพื้นแบบหกเหลี่ยมลำดับที่ 4 ที่ขยายหรือการปูพื้นแบบสี่เหลี่ยมลำดับที่ 6 ที่ขยาย

มีการสร้างการปูพื้นแบบสม่ำเสมอสองแบบ แบบแรกมาจากสมมาตร [6,4] หรือ (*642) และแบบที่สองคือการลบตรงกลางที่เป็นกระจก [6,1 ⁺ ,4] เพื่อให้ได้โดเมนพื้นฐานรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า [∞,3,∞] (*3222)

โครงสร้างที่เป็นเอกภาพสองแบบของ 4.4.4.6

ชื่อ	การปูกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและหกเหลี่ยม
ภาพ
สมมาตร	[6,4] ( *642 )	[6,1 + ,4] = [∞,3,∞] ( *3222 )=
สัญลักษณ์ Schläfli	rr{6,4}	t 0,1,2,3 {∞,3,∞}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์		=

มีรูปแบบสมมาตรที่ต่ำกว่า 3 รูปแบบที่สังเกตได้จากการรวมการระบายสีขอบ:มองรูปหกเหลี่ยมว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ถูกตัด โดยมีขอบสีสองสี และมีสมมาตร [6,4 ⁺ ] (4*3)มองเห็นสี่เหลี่ยมสีเหลืองเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขอบสีสองสี โดยมีสมมาตร [6 ⁺ ,4] (6*2) สมมาตรหนึ่งในสี่สุดท้ายรวมการระบายสีเหล่านี้เข้าด้วยกัน โดยมีสมมาตร [6 ⁺ ,4 ⁺ ] (32×) พร้อมจุดหมุน 2 และ 3 เท่า และการสะท้อนแบบเลื่อน

โครงสร้างสมมาตรที่ต่ำกว่า
[6,4], (*632)	[6,4 + ], (4*3)
[6 + ,4], (6*2)	[6 + ,4 + ], (32×)

การปูพื้นด้วยสี่สีนี้เกี่ยวข้องกับทรงหลายเหลี่ยมเฉียงกึ่งปกติอนันต์ที่มีรูปทรงจุดยอดเดียวกันในปริภูมิยูคลิด 3 มิติ โดยมีโครงสร้างรังผึ้งปริซึม.

การปูพื้นแบบคู่ที่เรียกว่าการปูพื้นแบบเดลทอยดัลเตตระเฮกซาโกนัลแสดงถึงโดเมนพื้นฐานของออร์บิโฟลด์ *3222 ซึ่งแสดงไว้ที่นี่จากศูนย์กลางที่แตกต่างกันสามแห่ง โดเมนพื้นฐานของมันคือรูปสี่เหลี่ยมแลมเบิร์ตที่มีมุมฉาก 3 มุม สมมาตรนี้สามารถมองเห็นได้จาก สมมาตรสามเหลี่ยม [6,4], (*642)โดยเอากระจกออกไปหนึ่งบาน สร้างขึ้นเป็น [6,1 ⁺ ,4], (*3222) การเอากระจกสีน้ำเงินออกไปครึ่งหนึ่งจะทำให้โดเมนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าอีกครั้งเป็นสมมาตร *3322

* n 42 การกลายพันธุ์สมมาตรของการปูพื้นแบบขยาย: n .4.4.4 วี ที อี
สมมาตร[n,4], (* n 42)	ทรงกลม	ยูคลิด	ไฮเปอร์โบลิกขนาดกะทัดรัด				พาราคอมพ์
	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]	*∞42 [∞,4]
ตัวเลข ที่ขยายออก
การกำหนดค่า	3.4.4.4	4.4.4.4	5.4.4.4	6.4.4.4	7.4.4.4	8.4.4.4	∞.4.4.4
การจัดเรียงรูปทรงสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน	วี3.4.4.4	วี.4.4.4.4	วี5.4.4.4	วี6.4.4.4	วี7.4.4.4	วี8.4.4.4	วี∞.4.4.4

การปูพื้นแบบเตตระเฮกซาโกนัลที่สม่ำเสมอ วี ที อี
สมมาตร : [6,4], (*642 ) (พร้อมด้วย [6,6] (*662), [(4,3,3)] (*443) , [∞,3,∞] (*3222) ดัชนี 2 สมมาตรย่อย)(และ [(∞,3,∞,3)] (*3232) ดัชนี 4 สมมาตรย่อย)
===	=	===	=	===	=
{6,4}	t{6,4}	r{6,4}	t{4,6}	{4,6}	rr{6,4}	tr{6,4}
คู่ที่สม่ำเสมอ
วี6 4	เวอร์ชัน 4.12.12	V(4.6) 2	เวอร์ชัน 6.8.8	วี4 6	วี.4.4.4.6	เวอร์ชัน 4.8.12
การสลับเปลี่ยน
[1 + ,6,4] (*443)	[6 + ,4] (6*2)	[6,1 + ,4] (*3222)	[6,4 + ] (4*3)	[6,4,1 + ] (*662)	[(6,4,2 + )] (2*32)	[6,4] + (642)
=	=	=	=	=	=
h{6,4}	s{6,4}	hr{6,4}	s{4,6}	h{4,6}	hrr{6,4}	sr{6,4}

การปูพื้นแบบสม่ำเสมอในสมมาตร *3222 วี ที อี
6 4	6.6.4.4	(3.4.4) 2	4.3.4.3.3.3
6.6.4.4	6.4.4.4	3.4.4.4.4
(3.4.4) 2	3.4.4.4.4	4 6

Wikimedia Commons มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับการจัดเรียงกระเบื้องแบบสม่ำเสมอ 4-4-4-6

• การปูกระเบื้องสี่เหลี่ยม
• การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ
• รายการการปูพื้นระนาบแบบสม่ำเสมอ
• รายชื่อรูปหลายเหลี่ยมปกติ

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิก" . MathWorld .
• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "จานไฮเปอร์โบลิกของปวงกาเร" . MathWorld .
• แกลเลอรีการปูกระเบื้องทรงไฮเปอร์โบลิกและทรงกลม
• KaleidoTile 3: ซอฟต์แวร์เพื่อการศึกษาสำหรับการสร้างลวดลายปูพื้นแบบทรงกลม ระนาบ และไฮเปอร์โบลา
• การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกบนระนาบ โดย ดอน แฮทช์