อ่าน 1 นาที
การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบ Snub
ในทางเรขาคณิต การปูพื้นแบบหกเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบสนับ ( snub hexahexagonal tiling)คือการปูพื้นแบบสม่ำเสมอของระนาบไฮเปอร์โบลิกโดยมีสัญลักษณ์ Schläfliคือ sr{6,6}
การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบ Snub
| การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบ Snub | |
|---|---|
 แบบจำลองดิสก์ของ ปวงกาเรบน ระนาบไฮเปอร์โบลิก | |
| พิมพ์ | การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอ |
| การกำหนดค่าจุดยอด | 3.3.6.3.6 |
| สัญลักษณ์ Schläfli | s{6,4} sr{6,6} |
| สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์ | | 6 6 2 |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์ |     |
| กลุ่มสมมาตร | [6,6] + , (662) [6 + ,4], (6*2) |
| สองชั้น | กระเบื้องหกเหลี่ยมลายดอกไม้ Order-6-6 |
| คุณสมบัติ | การถ่ายทอดจุดยอด |
ในทางเรขาคณิต การปูพื้นแบบหกเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบสนับ ( snub hexahexagonal tiling)คือการปูพื้นแบบสม่ำเสมอของระนาบไฮเปอร์โบลิกโดยมีสัญลักษณ์ Schläfliคือ sr{6,6}
รูปภาพ
วาดเป็นคู่ไครัล โดยมีขอบขาดหายไประหว่างสามเหลี่ยมสีดำ:
สมมาตร
สามารถสร้างการระบายสีสมมาตรที่สูงขึ้นได้จากสมมาตร [6,4] เป็น s{6,4}ในโครงสร้างนี้ มีรูปหกเหลี่ยมสีเดียวเท่านั้น
รูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกี่ยวข้องและการปูพื้น
| การปูพื้นแบบหกเหลี่ยมด้านเท่า | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร: [6,6], (*662) | ||||||
 =  = | == | = = | = = | == | = = | == |
 |  |  |  |  |  |  |
| {6,6} = h{4,6} | t{6,6} = h 2 {4,6} | r{6,6} {6,4} | t{6,6} = h 2 {4,6} | {6,6} = h{4,6} | rr{6,6} r{6,4} | tr{6,6} t{6,4} |
| คู่ที่สม่ำเสมอ | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| วี6 6 | เวอร์ชัน 6.12.12 | วี.6.6.66 | เวอร์ชัน 6.12.12 | วี6 6 | วี.4.6.4.6 | เวอร์ชัน 4.12.12 |
| การสลับเปลี่ยน | ||||||
| [1 + ,6,6] (*663) | [6 + ,6] (6*3) | [6,1 + ,6] (*3232) | [6,6 + ] (6*3) | [6,6,1 + ] (*663) | [(6,6,2 + )] (2*33) | [6,6] + (662) |
= | | = | | =  | | |
| | | | | | |
 |  | |  |  | ||
| h{6,6} | s{6,6} | hr{6,6} | s{6,6} | h{6,6} | hrr{6,6} | sr{6,6} |
| การปูพื้นแบบเตตระเฮกซาโกนัลที่สม่ำเสมอ | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร : [6,4], (*642 ) (พร้อมด้วย [6,6] (*662), [(4,3,3)] (*443) , [∞,3,∞] (*3222) ดัชนี 2 สมมาตรย่อย)(และ [(∞,3,∞,3)] (*3232) ดัชนี 4 สมมาตรย่อย) | |||||||||||
= =  = | = | == = | = | = == | = | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {6,4} | t{6,4} | r{6,4} | t{4,6} | {4,6} | rr{6,4} | tr{6,4} | |||||
| คู่ที่สม่ำเสมอ | |||||||||||
| | | | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| วี6 4 | เวอร์ชัน 4.12.12 | V(4.6) 2 | เวอร์ชัน 6.8.8 | วี4 6 | วี.4.4.4.6 | เวอร์ชัน 4.8.12 | |||||
| การสลับเปลี่ยน | |||||||||||
| [1 + ,6,4] (*443) | [6 + ,4] (6*2) | [6,1 + ,4] (*3222) | [6,4 + ] (4*3) | [6,4,1 + ] (*662) | [(6,4,2 + )] (2*32) | [6,4] + (642) | |||||
| = | =  | =  | = | = | = | | |||||
 |  | |  |  |  |  | |||||
| h{6,4} | s{6,4} | hr{6,4} | s{4,6} | h{4,6} | hrr{6,4} | sr{6,4} | |||||
| การกลายพันธุ์สมมาตร 4 n 2 ของการปูพื้นแบบสนับ: 3.3.n.3.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร4 n 2 | ทรงกลม | ยูคลิด | ไฮเปอร์โบลิกขนาดกะทัดรัด | พาราคอมแพคต์ | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
| ตัวเลข ที่ถูกดูถูก |  |  |  |  | |  |  |  | |||
| การกำหนดค่า | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
| รูปทรง ไจโร |  |  |  |  | |||||||
| การกำหนดค่า | วี.3.3.2.3.2 | วี.3.3.3.33 | วี3.3.4.3.4 | วี.3.3.5.3.5 | วี.3.3.6.3.6 | วี.3.3.7.3.7 | วี.3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ | |||
ดูเพิ่มเติม
- การปูกระเบื้องสี่เหลี่ยม
- การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ
- รายการการปูพื้นระนาบแบบสม่ำเสมอ
- รายชื่อรูปหลายเหลี่ยมปกติ
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิก" . MathWorld .
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "จานไฮเปอร์โบลิกของปวงกาเร" . MathWorld .
- แกลเลอรีการปูกระเบื้องทรงไฮเปอร์โบลิกและทรงกลม
- KaleidoTile 3: ซอฟต์แวร์เพื่อการศึกษาสำหรับการสร้างลวดลายปูพื้นแบบทรงกลม ระนาบ และไฮเปอร์โบลา
- การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกบนระนาบ โดย ดอน แฮทช์
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบ Snub
ในทางเรขาคณิต การปูพื้นแบบหกเหลี่ยมหกเหลี่ยมแบบสนับ ( snub hexahexagonal tiling)คือการปูพื้นแบบสม่ำเสมอของระนาบไฮเปอร์โบลิกโดยมีสัญลักษณ์ Schläfliคือ sr{6,6}
รูปภาพ
วาดเป็นคู่ไครัล โดยมีขอบขาดหายไประหว่างสามเหลี่ยมสีดำ:
สมมาตร
สามารถสร้างการระบายสีสมมาตรที่สูงขึ้นได้จากสมมาตร [6,4] เป็น s{6,4} ในโครงสร้างนี้ มีรูปหกเหลี่ยมสีเดียวเท่านั้น
รูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกี่ยวข้องและการปูพื้น
การปูพื้นแบบหกเหลี่ยมด้านเท่า วี ที อี สมมาตร: [6,6], (*662) = = = = = = = = = = = = = = {6,6} = h{4,6} t{6,6} = h 2 {4,6} r{6,6} {6,4} t{6,6} = h 2 {4,6} {6,6} = h{4,6} rr{6,6} r{6,4} tr{6,6} t{6,4} คู่ที่สม่ำเสมอ วี 6 6 เวอร์ชัน 6.12.12 วี.6.6.66 เวอร์ชัน 6.