อ่าน 1 นาที
การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบสลับลำดับที่ 4
ในทางเรขาคณิต การปูพื้นแบบหกเหลี่ยม สลับลำดับที่ 4เป็นการ ปูพื้น แบบสม่ำเสมอของระนาบไฮเปอร์โบลิกมีสัญลักษณ์ Schläfliเป็น (3,4,4), h{6,4} และ hr{6,6}
การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบสลับลำดับที่ 4
| การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบสลับลำดับที่ 4 | |
|---|---|
 แบบจำลองดิสก์ของ ปวงกาเรบน ระนาบไฮเปอร์โบลิก | |
| พิมพ์ | การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอ |
| การกำหนดค่าจุดยอด | (3.4) 4 |
| สัญลักษณ์ Schläfli | h{6,4} หรือ (3,4,4) |
| สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์ | 4 | 3 4 |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์ |    หรือ   |
| กลุ่มสมมาตร | [(4,4,3)], (*443) |
| สองชั้น | Order-4-4-3_t0 การปูกระเบื้องคู่ |
| คุณสมบัติ | การถ่ายทอดจุดยอด |
ในทางเรขาคณิต การปูพื้นแบบหกเหลี่ยม สลับลำดับที่ 4เป็นการ ปูพื้น แบบสม่ำเสมอของระนาบไฮเปอร์โบลิกมีสัญลักษณ์ Schläfliเป็น (3,4,4), h{6,4} และ hr{6,6}
โครงสร้างที่เป็นมาตรฐาน
มีโครงสร้างที่เป็นมาตรฐานสี่แบบ โดยบางแบบมีระดับต่ำกว่าจะสามารถมองเห็นได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมสองสี:
| *443 | 3333 | *3232 | 3*22 |
|---|---|---|---|
= |    =  |  =  = | = |
 |  | ||
| (4,4,3) = h{6,4} | hr{6,6} = h{6,4} 1 ⁄ 2 | ||
รูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกี่ยวข้องและการปูพื้น
| การปูพื้นแบบเตตระเฮกซาโกนัลที่สม่ำเสมอ | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร : [6,4], (*642 ) (พร้อมด้วย [6,6] (*662), [(4,3,3)] (*443) , [∞,3,∞] (*3222) ดัชนี 2 สมมาตรย่อย)(และ [(∞,3,∞,3)] (*3232) ดัชนี 4 สมมาตรย่อย) | |||||||||||
 = = = | = | === | = | = == | = | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {6,4} | t{6,4} | r{6,4} | t{4,6} | {4,6} | rr{6,4} | tr{6,4} | |||||
| คู่ที่สม่ำเสมอ | |||||||||||
 | | | | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| วี6 4 | เวอร์ชัน 4.12.12 | V(4.6) 2 | เวอร์ชัน 6.8.8 | วี4 6 | วี.4.4.4.6 | เวอร์ชัน 4.8.12 | |||||
| การสลับเปลี่ยน | |||||||||||
| [1 + ,6,4] (*443) | [6 + ,4] (6*2) | [6,1 + ,4] (*3222) | [6,4 + ] (4*3) | [6,4,1 + ] (*662) | [(6,4,2 + )] (2*32) | [6,4] + (642) | |||||
| = | = | =  | = | = | = | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| h{6,4} | s{6,4} | hr{6,4} | s{4,6} | h{4,6} | hrr{6,4} | sr{6,4} | |||||
| การปูพื้นแบบหกเหลี่ยมด้านเท่า | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร: [6,6], (*662) | ||||||
=  = | == | == | = = | == | == | == |
 |  |  |  |  |  |  |
| {6,6} = h{4,6} | t{6,6} = h 2 {4,6} | r{6,6} {6,4} | t{6,6} = h 2 {4,6} | {6,6} = h{4,6} | rr{6,6} r{6,4} | tr{6,6} t{6,4} |
| คู่ที่สม่ำเสมอ | ||||||
| | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| วี6 6 | เวอร์ชัน 6.12.12 | วี.6.6.66 | เวอร์ชัน 6.12.12 | วี6 6 | วี.4.6.4.6 | เวอร์ชัน 4.12.12 |
| การสลับเปลี่ยน | ||||||
| [1 + ,6,6] (*663) | [6 + ,6] (6*3) | [6,1 + ,6] (*3232) | [6,6 + ] (6*3) | [6,6,1 + ] (*663) | [(6,6,2 + )] (2*33) | [6,6] + (662) |
| = | | = | | = | | |
| | | | | | |
 |  | | |  | ||
| h{6,6} | s{6,6} | hr{6,6} | s{6,6} | h{6,6} | hrr{6,6} | sr{6,6} |
| การปูพื้นแบบสม่ำเสมอ (4,4,3) | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| สมมาตร: [(4,4,3)] (*443) | [(4,4,3)] + (443) | [(4,4,3 + )] (3*22) | [(4,1 + ,4,3)] (*3232) | |||||||
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| h{6,4} t 0 (4,4,3) | h 2 {6,4} t 0,1 (4,4,3) | {4,6} 1 / 2 t 1 (4,4,3) | h 2 {6,4} t 1,2 (4,4,3) | h{6,4} t 2 (4,4,3) | r{6,4} 1 / 2 t 0,2 (4,4,3) | t{4,6} 1 / 2 t 0,1,2 (4,4,3) | s{4,6} 1 / 2 s(4,4,3) | hr{4,6} 1 / 2 hr(4,3,4) | h{4,6} 1 / 2 h(4,3,4) | q{4,6} h 1 (4,3,4) |
| คู่ที่สม่ำเสมอ | ||||||||||
 |  |  |  | |||||||
| V(3.4) 4 | เวอร์ชัน 3.8.4.8 | V(4.4) 3 | เวอร์ชัน 3.8.4.8 | V(3.4) 4 | วี.4.6.4.6 | เวอร์ชัน 6.8.8 | วี3.3.3.4.3.4 | V(4.4.3) 2 | วี6 6 | วี4.3.4.6.6 |
| การปูพื้น H2 ที่คล้ายกันในสมมาตร *3232 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| แผนภาพค็อกซ์ เตอร์ | | | | | ||||
 | | | | | | | | |
| | | | |||||
| รูปจุดยอด | 6 6 | (3.4.3.4) 2 | 3.4.6.6.4 | 6.4.6.4 | ||||
| ภาพ |  | | |  | ||||
| สองชั้น |  | | ||||||
ดูเพิ่มเติม
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิก" . MathWorld .
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "จานไฮเปอร์โบลิกของปวงกาเร" . MathWorld .
- แกลเลอรี่ภาพการปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกและทรงกลม เก็บถาวรเมื่อ 24 มีนาคม 2013 ที่Wayback Machine
- KaleidoTile 3: ซอฟต์แวร์เพื่อการศึกษาสำหรับการสร้างลวดลายปูพื้นแบบทรงกลม ระนาบ และไฮเปอร์โบลา
- การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกบนระนาบ โดย ดอน แฮทช์
 | บทความเกี่ยวกับเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป |
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ การปูกระเบื้องหกเหลี่ยมแบบสลับลำดับที่ 4
ในทางเรขาคณิต การปูพื้นแบบหกเหลี่ยม สลับลำดับที่ 4เป็นการ ปูพื้น แบบสม่ำเสมอของระนาบไฮเปอร์โบลิกมีสัญลักษณ์ Schläfliเป็น (3,4,4), h{6,4} และ hr{6,6}
โครงสร้างที่เป็นมาตรฐาน
มีโครงสร้างที่เป็นมาตรฐานสี่แบบ โดยบางแบบมีระดับต่ำกว่าจะสามารถมองเห็นได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมสองสี:
รูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกี่ยวข้องและการปูพื้น
การปูพื้นแบบเตตระเฮกซาโกนัลที่สม่ำเสมอ วี ที อี สมมาตร : [6,4], (*642 ) (พร้อมด้วย [6,6] (*662), [(4,3,3)] (*443) , [∞,3,∞] (*3222) ดัชนี 2 สมมาตรย่อย)(และ [(∞,3,∞,3)] (*3232) ดัชนี 4 สมมาตรย่อย) = = = = = = = = = = = = {6,4} t{6,4} r{6,4} t{4,6} {4,6}...
ดูเพิ่มเติม
Wikimedia Commons มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ การเรียงกระเบื้องแบบสม่ำเสมอ 3-4-3-4-3-4-3-4 การปูกระเบื้องสี่เหลี่ยม การปูพื้นแบบสม่ำเสมอในระนาบไฮเปอร์โบลิก รายชื่อรูปหลายเหลี่ยมปกติ