รูปร่างคือการแสดงภาพกราฟิกของรูปแบบหรือขอบเขตภายนอก โครงร่าง หรือพื้นผิวภายนอกของวัตถุซึ่งแตกต่างจากคุณสมบัติอื่นๆ ของวัตถุ เช่นสีพื้นผิวหรือประเภทวัสดุใน ทาง เรขาคณิตรูปร่าง ไม่รวมข้อมูลเกี่ยวกับ ตำแหน่งขนาดการวางแนวและไครัลลิตี้ของวัตถุ^{[ 1 ]} รูป คือการ แสดง ที่รวมทั้งรูปร่างและขนาด ( เช่นรูปของโลก)

รูปทรงระนาบหรือรูประนาบนั้นถูกจำกัดให้อยู่บนระนาบซึ่งแตกต่างจากรูปทรงสามมิติที่เป็นของแข็ง ส่วน รูปทรงสองมิติหรือรูปสองมิติ (เรียกอีกอย่างว่ารูปทรง 2 มิติหรือรูป 2 มิติ ) อาจอยู่บน พื้นผิวโค้งทั่วไป( พื้นที่สองมิติ ) ได้

รูปทรง เรขาคณิตอย่างง่ายบางรูปสามารถจัดกลุ่มเป็นหมวดหมู่ใหญ่ๆ ได้ ตัวอย่างเช่นรูปหลายเหลี่ยมจะถูกจัดประเภทตามจำนวนขอบเป็นรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมรูปห้าเหลี่ยมเป็นต้น แต่ละรูปก็แบ่งย่อยออกเป็นหมวดหมู่เล็กๆ อีก เช่น รูปสามเหลี่ยมอาจเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว รูปสามเหลี่ยมมุมป้านรูปสามเหลี่ยมมุมแหลมรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า เป็นต้น ในขณะที่รูปสี่เหลี่ยมอาจเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นต้น

รูปทรง ทั่วไปอื่นๆได้แก่จุดเส้นตรงระนาบและภาคตัดกรวยเช่นวงรีวงกลมและพาราโบลา

รูปทรงสามมิติที่พบได้บ่อยที่สุด ได้แก่ ทรง หลายเหลี่ยมซึ่งเป็นรูปทรงที่มีหน้าเรียบ ทรงรีซึ่งเป็นรูปทรงไข่หรือทรงกลม ทรงกระบอกและทรงกรวย

หากวัตถุใดตรงกับหมวดหมู่เหล่านี้อย่างแม่นยำหรือโดยประมาณ เราสามารถใช้หมวดหมู่นั้นเพื่ออธิบายรูปร่างของวัตถุได้ ตัวอย่างเช่น เรากล่าวว่ารูปร่างของฝาปิดท่อระบายน้ำเป็นแผ่นกลมเพราะมันมีรูปทรงเรขาคณิตใกล้เคียงกับแผ่นกลมจริง ๆ

รูปทรงเรขาคณิตประกอบด้วย ข้อมูล ทางเรขาคณิตที่ยังคงอยู่เมื่อตำแหน่งขนาดการวางแนวและการสะท้อนถูกลบออกจากคำอธิบายของวัตถุทางเรขาคณิต^{[ 1 ]} กล่าวคือ ผลลัพธ์ของ การเคลื่อนย้ายรูปทรงไปรอบๆ ขยาย หมุน หรือสะท้อนในกระจกจะเป็นรูปทรงเดียวกันกับรูปทรงเดิม ไม่ใช่รูปทรงที่แตกต่างออกไป

รูปทรงเรขาคณิตสองมิติจำนวนมากสามารถกำหนดได้ด้วยชุดของจุดหรือจุดยอดและเส้น ที่เชื่อมต่อจุดเหล่านั้นใน ลักษณะ เป็นโซ่ปิด รวมถึงจุดภายในที่เกิดขึ้นด้วย รูปทรงดังกล่าวเรียกว่ารูปหลายเหลี่ยมซึ่งรวมถึงรูปสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมและรูปห้าเหลี่ยมรูปทรงอื่นๆ อาจถูกล้อมรอบด้วยเส้นโค้งเช่นวงกลมหรือวงรี

รูปทรงเรขาคณิตสามมิติจำนวนมากสามารถกำหนดได้ด้วยชุดของจุดยอด เส้นที่เชื่อมจุดยอด และหน้า สองมิติ ที่ล้อมรอบด้วยเส้นเหล่านั้น รวมถึงจุดภายในที่เกิดขึ้น รูปทรงดังกล่าวเรียกว่าทรงหลายเหลี่ยม ซึ่งรวมถึงลูกบาศก์ และ พีระมิดเช่น ทรง สี่เหลี่ยมด้านเท่ารูปทรงสามมิติอื่นๆ อาจถูกล้อมรอบด้วยพื้นผิวโค้ง เช่นทรงรีและทรง กลม

กล่าวได้ว่ารูปทรงใดเป็นรูปทรงนูนหากจุดทุกจุดบนส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดสองจุดใดๆ บนรูปทรงนั้น เป็นส่วนหนึ่งของรูปทรงนั้นด้วย

มีหลายวิธีในการเปรียบเทียบรูปทรงของวัตถุสองชิ้น:

• ความสอดคล้อง : วัตถุสองชิ้นจะสอดคล้องกันก็ต่อเมื่อสามารถเปลี่ยนรูปวัตถุชิ้นหนึ่งไปเป็นอีกชิ้นหนึ่งได้โดยใช้ลำดับของการหมุน การเลื่อน และ/หรือการสะท้อน
• ความคล้ายคลึง : วัตถุสองชิ้นจะคล้ายคลึงกันหากวัตถุชิ้นหนึ่งสามารถแปลงเป็นอีกชิ้นหนึ่งได้โดยการปรับขนาดอย่างสม่ำเสมอ ร่วมกับการหมุน การเลื่อน และ/หรือการสะท้อนตามลำดับ
• ไอโซโทปี : วัตถุสองชิ้นจะเป็นไอโซโทปีกันได้ก็ต่อเมื่อวัตถุชิ้นหนึ่งสามารถเปลี่ยนรูปไปเป็นอีกชิ้นหนึ่งได้โดยลำดับของการเปลี่ยนแปลงรูปร่างที่ไม่ทำให้วัตถุฉีกขาดหรือเป็นรู

บางครั้ง วัตถุสองชิ้นที่คล้ายคลึงกันหรือเท่ากันทุกประการ อาจถูกมองว่ามีรูปร่างที่แตกต่างกัน หากจำเป็นต้องใช้การสะท้อนเพื่อเปลี่ยนวัตถุหนึ่งไปเป็นอีกวัตถุหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ตัวอักษร " b " และ " d " เป็นภาพสะท้อนของกันและกัน ดังนั้นจึงเท่ากันทุกประการและคล้ายคลึงกัน แต่ในบางบริบท อาจไม่ถือว่ามีรูปร่างเดียวกัน บางครั้ง อาจพิจารณาเฉพาะโครงร่างหรือขอบเขตภายนอกของวัตถุเพื่อกำหนดรูปร่าง ตัวอย่างเช่น ทรงกลมกลวงอาจถูกมองว่ามีรูปร่างเดียวกับทรงกลมตันการวิเคราะห์แบบโพร ครัสเตส ถูกนำมาใช้ในหลายสาขาวิทยาศาสตร์เพื่อพิจารณาว่าวัตถุสองชิ้นมีรูปร่างเดียวกันหรือไม่ หรือเพื่อวัดความแตกต่างระหว่างรูปร่างสองรูป ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงความสมมาตรแบบกึ่ง (quasi-isometry)สามารถใช้เป็นเกณฑ์ในการระบุว่ารูปร่างสองรูปนั้นใกล้เคียงกัน

รูปทรงพื้นฐานมักสามารถจำแนกได้เป็น วัตถุ ทางเรขาคณิต พื้นฐาน เช่นเส้นตรงเส้นโค้งระนาบรูปทรงเรขาคณิตบนระนาบ ( เช่นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือวงกลม ) หรือรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ (เช่นลูกบาศก์หรือทรงกลม ) อย่างไรก็ตาม รูปทรงส่วนใหญ่ที่พบในโลกทางกายภาพนั้นซับซ้อน บางรูปทรง เช่น โครงสร้างของพืชและแนวชายฝั่ง อาจซับซ้อนมากจนไม่สามารถอธิบายได้ด้วยคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิม ในกรณีเช่นนี้ อาจวิเคราะห์ได้ด้วยเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์หรือในรูปแบบของแฟรกทัล

รูปทรงทั่วไปบางรูป ได้แก่วงกลมสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้าวงรีดาว (รูปหลายเหลี่ยม)สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนครึ่งวงกลม รูปหลายเหลี่ยมปกติที่เริ่มต้นด้วยรูปห้าเหลี่ยมจะใช้หลักการตั้งชื่อตามคำนำ หน้าที่มาจาก ภาษากรีก และต่อท้ายด้วย '-gon' เช่น ห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม เจ็ดเหลี่ยม แปดเหลี่ยม เก้าเหลี่ยม สิบเหลี่ยม... ดูที่รูปหลายเหลี่ยม

ในทางเรขาคณิต เซตย่อยสองเซตในปริภูมิยูคลิดจะมีรูปร่างเดียวกันก็ต่อเมื่อเซตหนึ่งสามารถแปลงไปเป็นอีกเซตหนึ่งได้โดยการรวมกันของการเลื่อนการหมุน (ซึ่งเรียกรวมกันว่าการแปลงแบบคงรูป ) และการปรับขนาดแบบสม่ำเสมอกล่าวอีกนัยหนึ่งรูปร่างของเซตของจุดคือข้อมูลทางเรขาคณิตทั้งหมดที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการเลื่อน การหมุน และการเปลี่ยนแปลงขนาด การมีรูปร่างเดียวกันเป็นความสัมพันธ์สมมูลและด้วยเหตุนี้จึงสามารถให้คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำของแนวคิดเรื่องรูปร่างได้ว่าเป็นกลุ่มสมมูลของเซตย่อยในปริภูมิยูคลิดที่มีรูปร่างเดียวกัน

เดวิด จอร์จ เคนดัลล์นักคณิตศาสตร์และนักสถิติเขียนว่า: ^{[ 2 ]}

ในเอกสารนี้ คำว่า 'รูปร่าง' ถูกใช้ในความหมายทั่วไป และหมายถึงสิ่งที่คนทั่วไปคาดหวังว่าจะหมายถึง [...] ในที่นี้ เรากำหนด 'รูปร่าง' อย่างไม่เป็นทางการว่า 'ข้อมูลทางเรขาคณิตทั้งหมดที่ยังคงอยู่เมื่อตำแหน่ง ขนาด^{[ 3 ]}และผลกระทบจากการหมุนถูกกรองออกจากวัตถุ'

รูปร่างของวัตถุทางกายภาพจะเท่ากันก็ต่อเมื่อเซตย่อยของพื้นที่ที่วัตถุเหล่านั้นครอบครองเป็นไปตามนิยามข้างต้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง รูปร่างจะไม่ขึ้นอยู่กับขนาดและการวางตำแหน่งในพื้นที่ของวัตถุ ตัวอย่างเช่น " d " และ " p " มีรูปร่างเดียวกัน เพราะสามารถวางซ้อนกันได้อย่างสมบูรณ์แบบหาก " d " ถูกเลื่อนไปทางขวาด้วยระยะทางที่กำหนด หมุนกลับหัว และขยายด้วยปัจจัยที่กำหนด (ดู รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับ การซ้อนทับแบบ Procrustes ) อย่างไรก็ตามภาพสะท้อนอาจถูกเรียกว่ามีรูปร่างที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น " b " และ " p " มีรูปร่างที่แตกต่างกัน อย่างน้อยที่สุดเมื่อพวกมันถูกจำกัดให้เคลื่อนที่ภายในพื้นที่สองมิติ เช่น หน้ากระดาษที่เขียนพวกมันอยู่ แม้ว่าจะมีขนาดเท่ากัน แต่ก็ไม่มีทางที่จะวางซ้อนกันได้อย่างสมบูรณ์แบบโดยการเลื่อนและหมุนพวกมันไปตามหน้ากระดาษ ในทำนองเดียวกัน ภายในพื้นที่สามมิติ มือขวาและมือซ้ายมีรูปร่างที่แตกต่างกัน แม้ว่าจะเป็นภาพสะท้อนของกันและกันก็ตาม รูปร่างอาจเปลี่ยนแปลงได้หากวัตถุถูกปรับขนาดอย่างไม่สม่ำเสมอ ตัวอย่างเช่นทรงกลมจะกลายเป็นทรงรีเมื่อปรับขนาดในแนวตั้งและแนวนอนแตกต่างกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง การรักษาแกนสมมาตร (ถ้ามี) เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการรักษารูปทรง นอกจากนี้ รูปทรงยังถูกกำหนดโดยขอบเขตภายนอกของวัตถุเท่านั้น

วัตถุที่สามารถเปลี่ยนรูปไปเป็นวัตถุอื่นได้ด้วยการแปลงแบบคงที่และการสะท้อน (แต่ไม่ใช่การปรับขนาด) เรียกว่า วัตถุที่ เท่ากันทุกประการดังนั้น วัตถุจึงเท่ากันทุกประการกับภาพสะท้อน ของมัน (แม้ว่าจะไม่สมมาตรก็ตาม) แต่ไม่เท่ากันทุกประการกับวัตถุที่ปรับขนาดแล้ว วัตถุที่เท่ากันทุกประการสองชิ้นจะมีรูปร่างเหมือนกันหรือรูปร่างเหมือนภาพสะท้อน และมีขนาดเท่ากันเสมอ

วัตถุที่มีรูปร่างเหมือนกันหรือรูปร่างเหมือนภาพสะท้อนในกระจก เรียกว่า วัตถุที่คล้ายคลึงกันทางเรขาคณิตไม่ว่าจะมีขนาดเท่ากันหรือไม่ก็ตาม ดังนั้น วัตถุที่สามารถแปลงรูปไปเป็นวัตถุอื่นได้โดยการแปลงรูปคงที่ การสะท้อน และการปรับขนาดอย่างสม่ำเสมอ จะเรียกว่า วัตถุที่คล้ายคลึงกัน ความคล้ายคลึงกันจะคงอยู่เมื่อวัตถุชิ้นหนึ่งถูกปรับขนาดอย่างสม่ำเสมอ ในขณะที่ความเท่ากันทุกประการจะไม่คงอยู่ ดังนั้น วัตถุที่เท่ากันทุกประการจึงคล้ายคลึงกันทางเรขาคณิตเสมอ แต่วัตถุที่คล้ายคลึงกันอาจไม่เท่ากันทุกประการ เนื่องจากอาจมีขนาดแตกต่างกัน

นิยามของรูปทรงที่ยืดหยุ่นกว่านั้นคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่ารูปทรงที่สมจริงมักเปลี่ยนแปลงรูปทรงได้ เช่น คนในท่าทางต่างๆ ต้นไม้ที่เอนไปตามลม หรือมือที่มีตำแหน่งนิ้วแตกต่างกัน

วิธีหนึ่งในการจำลองการเคลื่อนไหวที่ไม่แข็งตัวคือการใช้โฮมีโอเมอร์ฟิซึมโดยคร่าวๆ แล้ว โฮมีโอเมอร์ฟิซึมคือการยืดและดัดวัตถุอย่างต่อเนื่องให้เป็นรูปร่างใหม่ ดังนั้นสี่เหลี่ยมและวงกลม จึง เป็นโฮมีโอเมอร์ฟิกซึ่งกันและกัน แต่ทรงกลมและโดนัท ไม่ใช่ มีเรื่องตลกทางคณิตศาสตร์ที่พูดกันบ่อยๆว่านักทอพอโลยีไม่สามารถแยกแยะถ้วยกาแฟออกจากโดนัทได้^{[ 4 ]}เนื่องจากโดนัทที่อ่อนตัวได้เพียงพอสามารถเปลี่ยนรูปร่างเป็นถ้วยกาแฟได้โดยการสร้างรอยบุ๋มและขยายให้ใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ ในขณะที่ยังคงรักษารูตรงกลางของถ้วยไว้

รูปทรงที่อธิบายไว้จะมีเส้นภายนอกที่คุณสามารถมองเห็นได้และประกอบกันเป็นรูปทรงนั้น หากคุณกำลังใส่พิกัดลงบนกราฟพิกัด คุณสามารถลากเส้นเพื่อแสดงตำแหน่งที่คุณมองเห็นรูปทรงได้ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกครั้งที่คุณใส่พิกัดลงในกราฟแล้วจะสามารถสร้างรูปทรงได้ รูปทรงนี้มีเส้นขอบและขอบเขตเพื่อให้คุณมองเห็นได้ ไม่ใช่แค่จุดธรรมดาบนกระดาษธรรมดา

นิยามทางคณิตศาสตร์ของรูปทรงแข็งและรูปทรงไม่แข็งที่กล่าวถึงข้างต้นนั้นเกิดขึ้นในสาขาการวิเคราะห์รูปทรงเชิงสถิติโดยเฉพาะอย่างยิ่งการวิเคราะห์แบบ Procrustesเป็นเทคนิคที่ใช้ในการเปรียบเทียบรูปทรงของวัตถุที่คล้ายคลึงกัน (เช่น กระดูกของสัตว์ต่างชนิดกัน) หรือการวัดการเปลี่ยนแปลงรูปทรงของวัตถุที่สามารถเปลี่ยนรูปได้ ส่วนวิธีการอื่นๆ นั้นออกแบบมาเพื่อใช้กับวัตถุที่ไม่แข็ง (งอได้) เช่น การค้นหารูปทรงที่ไม่ขึ้นอยู่กับท่าทาง (ดูตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์รูปทรงเชิงสเปกตรัม )

สามเหลี่ยมที่คล้ายกันทั้งหมดมีรูปร่างเหมือนกัน รูปร่างเหล่านี้สามารถจำแนกได้โดยใช้จำนวนเชิงซ้อนu , v , wสำหรับจุดยอด ในวิธีการที่พัฒนาโดย JA Lester ^{[ 5 ]}และRafael Artzyตัวอย่างเช่นสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถแสดงได้ด้วยจำนวนเชิงซ้อน 0, 1, (1 + i√3)/2แทนจุดยอด Lester และ Artzy เรียกอัตราส่วนนี้ว่า รูปร่างของสามเหลี่ยม( u , v , w )ดังนั้นรูปร่างของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ สำหรับการแปลงเชิงเส้นตรง ใด ๆของระนาบเชิงซ้อน   สามเหลี่ยมจะถูกแปลงแต่รูปร่างไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นรูปร่างจึงเป็นค่าคงที่ ของ เรขาคณิตเชิงเส้นตรงรูปร่างp = S( u , v , w )ขึ้นอยู่กับลำดับของอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน S แต่การเรียงสับเปลี่ยนนำไปสู่ค่าที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่น นอกจากนี้การ รวมการเรียงสับเปลี่ยนเหล่านี้ เข้า ด้วยกัน จะให้นอกจากนี้ ความสัมพันธ์เหล่านี้เป็น "กฎการแปลง" สำหรับรูปร่างของสามเหลี่ยม $${\displaystyle S(u,v,w)={\frac {uw}{uv}}}$$$${\displaystyle {\frac {0-{\frac {1+i{\sqrt {3}}}{2}}}{0-1}}={\frac {1+i{\sqrt {3}}}{2}}=\cos(60^{\circ })+i\sin(60^{\circ })=e^{i\pi /3}.}$$${\displaystyle z\mapsto az+b,\quad a\neq 0,}$$${\displaystyle 1-p=1-{\frac {uw}{uv}}={\frac {wv}{uv}}={\frac {vw}{vu}}=S(v,u,w)}$$$${\displaystyle p^{-1}=S(u,w,v).}$$${\displaystyle S(v,w,u)=(1-p)^{-1}.}$$${\displaystyle p(1-p)^{-1}=S(u,v,w)S(v,w,u)={\frac {uw}{vw}}=S(w,v,u)}$$

รูปทรงของรูปสี่เหลี่ยมมีความสัมพันธ์กับจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวน คือ pและqถ้ารูปสี่เหลี่ยมมีจุดยอดคือu , v , w , xแล้วp = S( u , v , w )และq = S( v , w , x )อาร์ทซีพิสูจน์ข้อเสนอเหล่านี้เกี่ยวกับรูปทรงของรูปสี่เหลี่ยม:

1. ถ้าเช่นนั้นรูปสี่เหลี่ยมนั้นจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน${\displaystyle p=(1-q)^{-1},}$
2. ถ้าสี่เหลี่ยมด้านขนานมี| arg p | = | arg q |แล้ว สี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
3. เมื่อp = 1 + iและq = (1 + i)/2แล้วรูปสี่เหลี่ยมนั้นจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
4. ถ้าsgn r = sgn(Im p )แล้วรูปสี่เหลี่ยมนั้นจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู${\displaystyle p=r(1-q^{-1})}$

รูปหลายเหลี่ยม มีรูปร่างที่กำหนดโดยจำนวนเชิงซ้อนn − 2 รูป หลายเหลี่ยมจะล้อมรอบเซตแบบนูนเมื่อส่วนประกอบรูปร่างทั้งหมดเหล่านี้มีส่วนประกอบจินตนาการที่มีเครื่องหมายเดียวกัน^{[ 6 ]}${\displaystyle (z_{1},z_{2},...z_{n})}$${\displaystyle S(z_{j},z_{j+1},z_{j+2}),\ j=1,...,n-2.}$

การมองเห็นของมนุษย์อาศัยการแสดงรูปร่างที่หลากหลาย^{[ 7 ] [ 8 ]}นักจิตวิทยาบางคนตั้งทฤษฎีว่ามนุษย์จะแยกภาพออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตอย่างง่าย (เช่น กรวยและทรงกลม) ที่เรียกว่าgeons ^{[ 9 ]} ในขณะเดียวกัน คนอื่นๆ เสนอว่ารูปร่างจะถูกแยกย่อยออกเป็นคุณลักษณะหรือมิติที่อธิบายวิธี ที่รูปร่างมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลง เช่น ความสามารถในการแบ่งส่วน ความกะทัดรัด และความแหลมคม[ 10 ] อย่างไรก็ตามเมื่อ^{เปรียบเทียบความคล้ายคลึง} ของรูปร่าง จำเป็นต้องมีมิติอิสระอย่างน้อย 22 มิติเพื่ออธิบายวิธีที่รูปร่างตามธรรมชาติเปลี่ยนแปลง^{[ 7 ]}

งานทดลองชี้ให้เห็นว่า รูปทรงของวัตถุไม่ว่าจะเป็นมุมแหลมหรือโค้ง มีอิทธิพลอย่างมากต่อทัศนคติของผู้คนที่มีต่อวัตถุนั้น^{[ 11 ]}การศึกษาเกี่ยวกับการออกแบบสิ่งพิมพ์บนบรรจุภัณฑ์รายงานว่าผู้บริโภคแสดง "ความชอบต่อรูปทรงโค้งมน" ซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงการประเมินโดยรวมของผลิตภัณฑ์ที่มีฉลากได้^{[ 12 ]}การศึกษาอื่นๆ ก็แสดงให้เห็นในทำนองเดียวกันว่าโลโก้และบรรจุภัณฑ์สามารถเปลี่ยนแปลงการตัดสินคุณลักษณะได้ (ตัวอย่างเช่น สัญลักษณ์วงกลมบ่งบอกถึง "ความนุ่มนวล" สัญลักษณ์เหลี่ยมบ่งบอกถึง "ความแข็ง") ^{[ 13 ]}

นอกจากนี้ยังมีหลักฐานที่ชัดเจนว่ารูปร่างสามารถชี้นำความสนใจ ของมนุษย์ ได้^{[ 14 ]}

• พื้นที่
• อภิธานศัพท์ของรูปทรงที่มีชื่อเชิงเปรียบเทียบ
• รายการรูปทรง
• ปัจจัยรูปร่าง
• ขนาด
• รูปหลายเหลี่ยมเฉียง
• เรขาคณิตทรงตัน
• ภูมิภาค (คณิตศาสตร์)

• คำจำกัดความของคำว่า"รูปร่าง"ในพจนานุกรมวิกิพีเดีย