นาฬิกาแดดเป็น อุปกรณ์ บอกเวลาที่ใช้บอกเวลาในแต่ละวัน ( หรือที่เรียกว่าเวลาพลเรือนในปัจจุบัน) เมื่อแสงแดดส่องลงมาโดยตรง โดยพิจารณาจากตำแหน่งปรากฏของดวงอาทิตย์บนท้องฟ้าในความหมายที่แคบที่สุด นาฬิกาแดดประกอบด้วยแผ่นเรียบ ( หน้าปัด ) และแท่งบอกเวลา (gnomon ) ซึ่งจะทอดเงาลงบนหน้าปัด เมื่อดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ไปบนท้องฟ้า เงาจะเรียงตัวตรงกับเส้นบอกชั่วโมงต่างๆ ที่ทำเครื่องหมายไว้บนหน้าปัดเพื่อระบุเวลาในแต่ละวันส่วนที่ใช้บอกเวลาเรียกว่า " สไตล์" (style) แม้ว่าอาจใช้เพียงจุดเดียวหรือ ปุ่ม (nodus)ก็ได้ แท่งบอกเวลาจะทอดเงาเป็นบริเวณกว้าง เงาของสไตล์จะแสดงเวลา แท่งบอกเวลาอาจเป็นแท่งโลหะ ลวด หรือโลหะหล่อที่ตกแต่งอย่างประณีต สไตล์จะต้องขนานกับแกนหมุนของโลกเพื่อให้นาฬิกาแดดมีความแม่นยำตลอดทั้งปี มุมของสไตล์จากแนวนอนจะเท่ากับละติจูด ทางภูมิศาสตร์ของนาฬิกาแดด นั้น

คำว่านาฬิกาแดดสามารถหมายถึงอุปกรณ์ใดๆ ที่ใช้ระดับความสูงหรือมุมอะซิมุธ ของดวงอาทิตย์ (หรือทั้งสองอย่าง) เพื่อแสดงเวลา นาฬิกาแดดมีคุณค่าในฐานะวัตถุตกแต่งสัญลักษณ์และวัตถุแห่งความน่าสนใจและการศึกษาทางคณิตศาสตร์

สามารถสังเกตการผ่านไปของเวลาได้โดยการปักไม้ลงในทรายหรือตอกตะปูลงบนกระดาน และวางเครื่องหมายไว้ที่ขอบเงาหรือขีดเส้นรอบเงาเป็นระยะๆ เป็นเรื่องปกติที่นาฬิกาแดดประดับราคาถูกที่ผลิตจำนวนมากจะมีเข็มนาฬิกา ความยาวเงา และเส้นบอกชั่วโมงที่ไม่ตรงกัน ซึ่งไม่สามารถปรับให้บอกเวลาที่ถูกต้องได้^{[ 2 ]}

นาฬิกาแดดมีหลายประเภท บางชนิดใช้เงาหรือขอบเงาในการบอกเวลา ในขณะที่บางชนิดใช้เส้นหรือจุดแสงในการบอกเวลา

วัตถุที่ทำให้เกิดเงา ซึ่งเรียกว่าแท่งบอกเวลา (gnomon ) อาจเป็นแท่งยาวบางๆ หรือวัตถุอื่นๆ ที่มีปลายแหลมหรือขอบตรง นาฬิกาแดดใช้แท่งบอกเวลาหลายประเภท แท่งบอกเวลาอาจอยู่กับที่หรือเคลื่อนที่ได้ตามฤดูกาล อาจวางในแนวตั้ง แนวนอน แนวเดียวกับแกนโลก หรือวางในทิศทางอื่นที่กำหนดโดยหลักคณิตศาสตร์

เนื่องจากนาฬิกาแดดใช้แสงในการบอกเวลา เส้นแสงอาจเกิดขึ้นได้จากการปล่อยให้รังสีของดวงอาทิตย์ผ่านช่องแคบๆ หรือการรวมแสงผ่านเลนส์ทรงกระบอก จุดแสงอาจเกิดขึ้นได้จากการปล่อยให้รังสีของดวงอาทิตย์ผ่านรูเล็กๆ หน้าต่างช่องแสงหรือโดยการสะท้อนแสงจากกระจกทรงกลมขนาดเล็ก จุดแสงอาจมีขนาดเล็กเท่ารูเข็มในเครื่องวัดแสงอาทิตย์ หรือใหญ่เท่าช่องแสงในวิหารแพนธีออนก็ได้

นาฬิกาแดดอาจใช้พื้นผิวหลายประเภทเพื่อรับแสงหรือเงาพื้นผิวเรียบเป็นพื้นผิวที่พบได้บ่อยที่สุด แต่ทรงกลม บางส่วน ทรงกระบอก ทรงกรวยและรูปทรงอื่นๆ ก็ถูกนำมาใช้เพื่อความแม่นยำหรือความสวยงามที่มากขึ้น

นาฬิกาแดดมีความแตกต่างกันในด้านความสะดวกในการพกพาและความจำเป็นในการปรับทิศทาง การติดตั้งนาฬิกาแดดจำนวนมากจำเป็นต้องทราบละติจูด ในท้องถิ่น ทิศทางแนวตั้งที่แม่นยำ (เช่น โดยใช้ระดับน้ำหรือลูกดิ่ง) และทิศทางไปยังทิศเหนือที่แท้จริงนาฬิกาแดดแบบพกพาสามารถปรับทิศทางได้เองโดยอัตโนมัติ ตัวอย่างเช่น อาจมีนาฬิกาแดดสองเรือนที่ทำงานบนหลักการที่แตกต่างกัน เช่น นาฬิกาแดดแนวนอนและ นาฬิกาแดด แบบอนาเลมมาติก ติดตั้งไว้ด้วยกันบนแผ่นเดียวกัน ในการออกแบบเหล่านี้ เวลาของนาฬิกาแดดจะตรงกันก็ต่อเมื่อแผ่นนั้นได้รับการจัดวางอย่างถูกต้องเท่านั้น

นาฬิกาแดดอาจแสดงเวลาท้องถิ่นเท่านั้น หากต้องการเวลาตามมาตรฐานของประเทศ ต้องทำการปรับแก้สามอย่าง:

1. วงโคจรของโลกไม่ได้เป็นวงกลมสมบูรณ์ และแกนหมุนของโลกก็ไม่ได้ตั้งฉากกับวงโคจร ดังนั้น เวลาที่แสดงโดยนาฬิกาแดดจึงคลาดเคลื่อนจากเวลาตามนาฬิกาเล็กน้อย ซึ่งเปลี่ยนแปลงไปตลอดทั้งปี การแก้ไขนี้—ซึ่งอาจมากถึง 16 นาที 33 วินาที—อธิบายได้ด้วยสมการเวลานาฬิกาแดดที่ซับซ้อนกว่า เช่น นาฬิกาแดดที่มีรูปทรงโค้งหรือเส้นบอกชั่วโมงแบบโค้ง อาจมีการปรับแก้ค่านี้รวมอยู่ด้วย ส่วนนาฬิกาแดดแบบง่ายๆ ทั่วไป บางครั้งจะมีแผ่นป้ายเล็กๆ ที่แสดงค่าความคลาดเคลื่อนในช่วงเวลาต่างๆ ของปี
2. เวลาสุริยะต้องได้รับการแก้ไขโดยคำนึงถึงลองจิจูดของนาฬิกาแดดเทียบกับลองจิจูดของเขตเวลาทางการ ตัวอย่างเช่น นาฬิกาแดดที่ไม่ได้แก้ไขซึ่งตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกของเมืองกรีนิชประเทศอังกฤษ แต่ยังอยู่ในเขตเวลาเดียวกัน จะแสดง เวลา ที่เร็วกว่าเวลาทางการ อาจแสดง "11:45" ในเวลาเที่ยงวันตามเวลาทางการ และจะแสดง "เที่ยงวัน" หลังจากเวลาเที่ยงวันตามเวลาทางการ การแก้ไขนี้สามารถทำได้ง่ายๆ โดยการหมุนเส้นบอกชั่วโมงด้วยมุมคงที่เท่ากับความแตกต่างของลองจิจูด ซึ่งทำให้เป็นตัวเลือกการออกแบบที่สามารถทำได้ทั่วไป
3. เพื่อปรับ เวลาให้ สอดคล้องกับเวลาออมแสง (ถ้ามี) จะต้องปรับเวลาสุริยะเพิ่มเติมตามความแตกต่างอย่างเป็นทางการ (โดยปกติคือหนึ่งชั่วโมง) การแก้ไขนี้สามารถทำได้บนหน้าปัดนาฬิกา เช่น โดยการกำหนดหมายเลขเส้นชั่วโมงเป็นสองชุด หรือแม้แต่การสลับหมายเลขในบางแบบ แต่ส่วนใหญ่แล้วมักจะละเลยการแก้ไขนี้ หรือระบุไว้บนแผ่นป้ายพร้อมกับการแก้ไขอื่นๆ หากมี

หลักการของนาฬิกาแดดนั้นเข้าใจได้ง่ายที่สุดจากการเคลื่อนที่ปรากฏของดวงอาทิตย์^{[ 3 ]}โลกหมุนรอบแกนของตัวเองและโคจรเป็นวงรีรอบดวงอาทิตย์ การประมาณที่ดีเยี่ยมคือการสมมติว่าดวงอาทิตย์โคจรรอบโลกที่อยู่กับที่บนทรงกลมท้องฟ้าซึ่งหมุนรอบแกนท้องฟ้าทุกๆ 24 ชั่วโมง แกนท้องฟ้าคือเส้นที่เชื่อมขั้วโลกท้องฟ้าเนื่องจากแกนท้องฟ้าอยู่ในแนวเดียวกับแกนที่โลกหมุนรอบ มุมของแกนกับแนวนอนท้องถิ่นจึงเป็นละติจูด ทางภูมิศาสตร์ ท้องถิ่น

ต่างจากดาวฤกษ์คงที่ดวงอาทิตย์เปลี่ยนตำแหน่งบนทรงกลมท้องฟ้า โดย (ในซีกโลกเหนือ) จะมีค่าเดคลิเนชัน เป็นบวก ในฤดูใบไม้ผลิและฤดูร้อน และมีค่าเดคลิเนชันเป็นลบในฤดูใบไม้ร่วงและฤดูหนาว และมีค่าเดคลิเนชันเป็นศูนย์พอดี (กล่าวคือ อยู่บนเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า ) ในวันวิษุวัต ลองจิจูด ท้องฟ้าของดวงอาทิตย์ก็เปลี่ยนแปลงเช่นกัน โดยเปลี่ยนไปหนึ่งรอบต่อปี เส้นทางของดวงอาทิตย์บนทรงกลมท้องฟ้าเรียกว่าสุริยวิถีสุริยวิถีผ่านกลุ่มดาวจักรราศี ทั้งสิบสองกลุ่ม ในหนึ่งปี

แบบจำลองการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์นี้ช่วยให้เข้าใจนาฬิกาแดดได้ดีขึ้น หากแท่งรับเงา (gnomon) อยู่ในแนวเดียวกับขั้วฟ้าเงาของมันจะหมุนด้วยอัตราคงที่ และการหมุนนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล นี่คือการออกแบบที่พบได้บ่อยที่สุด ในกรณีเช่นนี้ อาจใช้เส้นบอกชั่วโมงเดียวกันได้ตลอดทั้งปี เส้นบอกชั่วโมงจะเว้นระยะห่างเท่าๆ กัน หากพื้นผิวที่รับเงาตั้งฉาก (เช่นในนาฬิกาแดดแบบเส้นศูนย์สูตร) ​​หรือเป็นวงกลมรอบแท่งรับเงา (เช่นในทรงกลมจำลองท้องฟ้า )

ในบางกรณี เส้นบอกชั่วโมงอาจไม่ได้มีระยะห่างเท่ากัน แม้ว่าเงาจะหมุนอย่างสม่ำเสมอ หากแท่งบอกเวลาไม่ตรงกับขั้วโลกเหนือหรือใต้ แม้แต่เงาของมันก็จะไม่หมุนอย่างสม่ำเสมอ และต้องปรับเส้นบอกชั่วโมงให้ถูกต้อง รังสีของแสงที่ตกกระทบปลายแท่งบอกเวลา หรือที่ผ่านรูเล็กๆ หรือสะท้อนจากกระจกเล็กๆ จะวาดเป็นรูปกรวยที่ตรงกับขั้วโลกเหนือหรือใต้ จุดแสงหรือปลายเงาที่เกิดขึ้น หากตกกระทบลงบนพื้นผิวเรียบ จะวาดเป็นรูปทรงภาคตัดกรวยเช่นไฮเปอร์โบลา วงรี หรือ (ที่ ขั้วโลก เหนือหรือใต้) วงกลม

ภาคตัดกรวยนี้คือจุดตัดระหว่างกรวยของรังสีแสงกับพื้นผิวเรียบ กรวยและภาคตัดกรวยนี้จะเปลี่ยนแปลงไปตามฤดูกาล เนื่องจากค่าเดคลิเนชันของดวงอาทิตย์เปลี่ยนแปลงไป ดังนั้น นาฬิกาแดดที่ติดตามการเคลื่อนที่ของจุดแสงหรือปลายเงาจึงมักมีเส้นบอกเวลาที่แตกต่างกันสำหรับช่วงเวลาต่างๆ ของปี เราสามารถเห็นได้ในนาฬิกาแดดแบบคนเลี้ยงแกะ วงแหวนนาฬิกาแดด และแท่งบอกเวลาแนวตั้ง เช่น เสาโอเบลิสก์ หรืออีกทางหนึ่ง นาฬิกาแดดอาจเปลี่ยนมุมหรือตำแหน่ง (หรือทั้งสองอย่าง) ของแท่งบอกเวลาเทียบกับเส้นบอกเวลา เช่น ในนาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติกหรือนาฬิกาแดดแบบแลมเบิร์ต

นาฬิกาแดดที่เก่าแก่ที่สุดที่รู้จักจากบันทึกทางโบราณคดีคือนาฬิกาเงา (1500 ปีก่อนคริสตกาล ) จากดาราศาสตร์อียิปต์ โบราณ และดาราศาสตร์บาบิโลนเมื่อถึง 240 ปีก่อนคริสตกาลเอราโตสเธเนสได้ประมาณเส้นรอบวงของโลกโดยใช้เสาโอเบลิสก์และบ่อน้ำ และอีกไม่กี่ศตวรรษต่อมาปโตเลมีได้ทำแผนที่ละติจูดของเมืองต่างๆ โดยใช้มุมของดวงอาทิตย์ ชาวเมืองคุชสร้างนาฬิกาแดดโดยใช้เรขาคณิต^{[ 4 ] [ 5 ]} วิทรู เวียสนักเขียนชาวโรมันได้ระบุรายชื่อนาฬิกาและนาฬิกาเงาที่รู้จักในเวลานั้นไว้ในDe architectura ของเขา หอคอยแห่งสายลมในเอเธนส์มีทั้งนาฬิกาแดดและนาฬิกาน้ำสำหรับบอกเวลานาฬิกาแดดแบบมาตรฐานคือนาฬิกาที่ระบุชั่วโมงมาตรฐานของพิธีกรรมทางศาสนา และนาฬิกาเหล่านี้ถูกใช้โดยคณะสงฆ์ตั้งแต่ศตวรรษที่ 7 ถึงศตวรรษที่14นักดาราศาสตร์ชาวอิตาลีโจวันนี ปาโดวานีได้ตีพิมพ์ตำราเกี่ยวกับนาฬิกาแดดในปี 1570 ซึ่งเขารวมคำแนะนำสำหรับการผลิตและการจัดวางนาฬิกาแดดแบบติดผนัง (แนวตั้ง) และแบบแนวนอนไว้ด้วยส่วนตำรา Constructio instrumenti ad horologia solariaของจูเซปเป บิอานคานี (ประมาณปี 1620) ได้กล่าวถึงวิธีการสร้างนาฬิกาแดดที่สมบูรณ์แบบ นาฬิกาแดดถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายตั้งแต่ศตวรรษที่ 16

โดยทั่วไป นาฬิกาแดดจะบอกเวลาโดยการทอดเงาหรือส่องแสงลงบนพื้นผิวที่เรียกว่าหน้าปัดหรือแผ่นหน้าปัดแม้ว่าโดยปกติจะเป็นระนาบแบน แต่หน้าปัดอาจเป็นพื้นผิวด้านในหรือด้านนอกของทรงกลม ทรงกระบอก กรวย เกลียว และรูปทรงอื่นๆ อีกมากมาย

เวลาจะถูกระบุโดยตำแหน่งที่เงาหรือแสงตกกระทบลงบนหน้าปัด ซึ่งโดยปกติจะมีเส้นบอกชั่วโมงกำกับอยู่ แม้ว่าโดยทั่วไปแล้วเส้นบอกชั่วโมงเหล่านี้จะเป็นเส้นตรง แต่ก็อาจเป็นเส้นโค้งได้เช่นกัน ขึ้นอยู่กับการออกแบบของนาฬิกาแดด (ดูด้านล่าง) ในบางแบบ สามารถระบุวันที่ของปีได้ หรืออาจจำเป็นต้องทราบวันที่เพื่อหาเวลาที่ถูกต้อง ในกรณีเช่นนี้ อาจมีเส้นบอกชั่วโมงหลายชุดสำหรับเดือนต่างๆ หรืออาจมีกลไกสำหรับการตั้งค่า/คำนวณเดือน นอกเหนือจากเส้นบอกชั่วโมงแล้ว หน้าปัดอาจแสดงข้อมูลอื่นๆ เช่น เส้นขอบฟ้า เส้นศูนย์สูตร และเส้นทรอปิก ซึ่งเรียกรวมกันว่า ส่วนประกอบอื่นๆ บนหน้าปัด

วัตถุทั้งหมดที่ทอดเงาหรือแสงลงบนหน้าปัดเรียกว่าโนมอนของ นาฬิกาแดด ^{[ 6 ]}อย่างไรก็ตาม โดยปกติแล้วจะมีเพียงขอบของโนมอน (หรือลักษณะเชิงเส้นอื่น ๆ) เท่านั้นที่ทอดเงาเพื่อใช้ในการกำหนดเวลา ลักษณะเชิงเส้นนี้เรียกว่าสไตล์ ของนาฬิกาแดด สไตล์มักจะวางตัวขนานกับแกนของทรงกลมท้องฟ้า ดังนั้นจึงวางตัวตรงกับเส้นเมริเดียนทางภูมิศาสตร์ในท้องถิ่น ในการออกแบบนาฬิกาแดดบางแบบ จะใช้เพียงลักษณะที่เป็นจุด เช่น ปลายของสไตล์ เพื่อกำหนดเวลาและวันที่ ลักษณะที่เป็นจุดนี้เรียกว่าโนดัส ของ นาฬิกาแดด^{[ 6 ] [ a ]} ​​นาฬิกาแดดบางแบบใช้ทั้งสไตล์และโนดัสเพื่อกำหนดเวลาและวันที่

โดยปกติแล้วเข็มนาฬิกาแดดจะคงที่เมื่อเทียบกับหน้าปัด แต่ก็ไม่เสมอไป ในบางแบบ เช่น นาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติก เข็มนาฬิกาจะเคลื่อนที่ตามเดือน หากเข็มนาฬิกาคงที่ เส้นบนแผ่นหน้าปัดที่ตั้งฉากกับเข็มนาฬิกาเรียกว่าเส้นย่อย^{[ 6 ]}ซึ่งหมายถึง "ใต้เข็มนาฬิกา" มุมที่เข็มนาฬิกาทำกับระนาบของแผ่นหน้าปัดเรียกว่าความสูงของเส้นย่อย ซึ่งเป็นการใช้คำว่าความสูง ที่ผิดปกติ เพื่อหมายถึงมุมบนนาฬิกาแดดติดผนังหลายเรือน เส้นย่อยจะไม่เหมือนกับเส้นเที่ยง (ดูด้านล่าง) มุมบนแผ่นหน้าปัดระหว่างเส้นเที่ยงกับเส้นย่อยเรียกว่าระยะห่างของเส้นย่อยซึ่งเป็นการใช้คำว่าระยะ ห่างที่ผิดปกติ เพื่อหมายถึง มุม

ตามธรรมเนียมแล้ว นาฬิกาแดดหลายเรือนจะมีคำขวัญคำขวัญมักอยู่ในรูปแบบของคำคมบางครั้งอาจเป็นการสะท้อนความคิดที่เศร้าหมองเกี่ยวกับการผ่านไปของเวลาและความสั้นของชีวิต แต่บ่อยครั้งก็เป็นคำคมตลกขบขันของผู้สร้างนาฬิกาแดด ตัวอย่างเช่น คำคมที่ว่า " ฉันเป็นนาฬิกาแดด และฉันทำสิ่งที่นาฬิกาทำได้ดีกว่ามากได้ไม่ดีนัก" ^{[ 7 ]}

นาฬิกาแดด แบบมุมเท่ากัน ทุกด้าน จะเรียกว่ามีเส้นบอกชั่วโมงเป็นเส้นตรงและมีระยะห่างเท่ากัน นาฬิกาแดดแบบมุมเท่ากันทุกด้านส่วนใหญ่จะมีแท่งบอกเวลาคงที่ที่วางแนวตามแกนหมุนของโลก รวมถึงพื้นผิวรับเงาที่สมมาตรกับแกนนั้น ตัวอย่างเช่น นาฬิกาแดดแบบเส้นศูนย์สูตร นาฬิกาแดดแบบโค้งเส้นศูนย์สูตร ทรงกลมจำลองท้องฟ้า นาฬิกาแดดทรงกระบอก และนาฬิกาแดดทรงกรวย อย่างไรก็ตาม การออกแบบอื่นๆ ก็เป็นแบบมุมเท่ากันทุกด้านเช่นกัน เช่น นาฬิกาแดดแบบแลมเบิร์ต ซึ่งเป็นนาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติก ชนิดหนึ่ง ที่มีแท่งบอกเวลาเคลื่อนที่ได้

นาฬิกาแดดที่ละติจูด เฉพาะใน ซีกโลกหนึ่งจะต้องกลับด้านเพื่อใช้ที่ละติจูดตรงข้ามในอีกซีกโลกหนึ่ง^{[ 8 ]}นาฬิกาแดดแนวตั้งที่ชี้ไปทางทิศใต้โดยตรงในซีกโลกเหนือจะกลายเป็นนาฬิกาแดดแนวตั้งที่ชี้ไปทางทิศเหนือโดยตรงในซีกโลกใต้การวางตำแหน่งนาฬิกาแดดแนวนอนให้ถูกต้องนั้น ต้องหาทิศเหนือหรือทิศใต้ ที่แท้จริง กระบวนการเดียวกันนี้สามารถใช้ได้ทั้งสองทาง^{[ 9 ]}เข็มนาฬิกาแดดที่ตั้งไว้ที่ละติจูดที่ถูกต้อง จะต้องชี้ไปทางทิศใต้ที่แท้จริงในซีกโลกใต้ เช่นเดียวกับในซีกโลกเหนือที่ต้องชี้ไปทางทิศเหนือที่แท้จริง^{[ 10 ]}ตัวเลขบอกชั่วโมงยังวิ่งในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นบนหน้าปัดแนวนอน ตัวเลขจะวิ่งทวนเข็มนาฬิกา (US: counterclockwise) แทนที่จะเป็นตามเข็มนาฬิกา^{[ 11 ]} https://gaudiumsubsole.org/2024/01/16/trinity-college-cambridge-horizontal-sundial/

นาฬิกาแดดที่ออกแบบมาให้ใช้โดยวางแผ่นในแนวนอนในซีกโลกหนึ่ง สามารถใช้โดยวางแผ่นในแนวตั้งได้ที่ละติจูดตรงข้ามในอีกซีกโลกหนึ่ง ตัวอย่างเช่น นาฬิกาแดดที่แสดงในภาพในเมืองเพิร์ธ ประเทศออสเตรเลียซึ่งอยู่ที่ละติจูด 32° ใต้ จะทำงานได้อย่างถูกต้องหากติดตั้งบนผนังแนวตั้งที่หันไปทางทิศใต้ที่ละติจูด 58° (เช่น 90° − 32°) เหนือ ซึ่งอยู่เหนือกว่าเมืองเพิร์ธ ประเทศสกอตแลนด์ เล็กน้อย พื้นผิวของผนังในสกอตแลนด์จะขนานกับพื้นราบในออสเตรเลีย (โดยไม่คำนึงถึงความแตกต่างของลองจิจูด) ดังนั้นนาฬิกาแดดจะทำงานได้เหมือนกันบนทั้งสองพื้นผิว ในทำนองเดียวกัน เครื่องหมายบอกชั่วโมงซึ่งหมุนทวนเข็มนาฬิกาบนนาฬิกาแดดแนวนอนในซีกโลกใต้ ก็จะหมุนทวนเข็มนาฬิกาบนนาฬิกาแดดแนวตั้งในซีกโลกเหนือเช่นกัน (ดูภาพประกอบสองภาพแรกที่ด้านบนของบทความนี้) บนนาฬิกาแดดแนวนอนในซีกโลกเหนือ และบนนาฬิกาแดดแนวตั้งในซีกโลกใต้ เครื่องหมายบอกชั่วโมงจะหมุนตามเข็มนาฬิกา

สาเหตุที่พบบ่อยที่สุดที่ทำให้เวลาของนาฬิกาแดดคลาดเคลื่อนจากเวลาของนาฬิกาปกติคือ นาฬิกาแดดไม่ได้ถูกวางในแนวที่ถูกต้อง หรือเส้นบอกชั่วโมงไม่ได้ถูกวาดอย่างถูกต้อง ตัวอย่างเช่น นาฬิกาแดดเชิงพาณิชย์ส่วนใหญ่ถูกออกแบบให้เป็นนาฬิกาแดดแนวนอนดังที่ได้อธิบายไว้ข้างต้น เพื่อให้มีความแม่นยำ นาฬิกาแดดดังกล่าวจะต้องได้รับการออกแบบสำหรับละติจูดทางภูมิศาสตร์ในท้องถิ่น และรูปแบบของนาฬิกาแดดจะต้องขนานกับแกนหมุนของโลก รูปแบบของนาฬิกาแดดจะต้องอยู่ในแนวเดียวกับทิศเหนือจริงและความสูง ของ นาฬิกาแดด (มุมที่ทำกับแนวนอน) จะต้องเท่ากับละติจูดในท้องถิ่น ในการปรับความสูงของรูปแบบของนาฬิกาแดด มักจะสามารถเอียงนาฬิกาแดดขึ้นหรือลงเล็กน้อยได้ ในขณะที่ยังคงรักษาแนวเหนือ-ใต้ของรูปแบบของนาฬิกาแดดไว้^{[ 12 ]}

บางพื้นที่ของโลกใช้เวลาออมแสงซึ่งจะทำให้เวลาทางการเปลี่ยนไป โดยปกติจะเปลี่ยนไปหนึ่งชั่วโมง การเปลี่ยนแปลงนี้จะต้องนำไปบวกกับเวลาของนาฬิกาแดดเพื่อให้ตรงกับเวลาทางการ

เขตเวลามาตรฐานครอบคลุมเส้นลองจิจูดประมาณ 15° ดังนั้นจุดใดๆ ภายในเขตนั้นที่ไม่ใช่เส้นลองจิจูดอ้างอิง (โดยทั่วไปคือเส้นลองจิจูดที่เป็นพหุคูณของ 15°) จะมีความคลาดเคลื่อนจากเวลามาตรฐานเท่ากับ 4 นาทีต่อองศา ตัวอย่างเช่น พระอาทิตย์ตกและพระอาทิตย์ขึ้นจะช้ากว่ามากในเวลา "ทางการ" ที่ขอบด้านตะวันตกของเขตเวลา เมื่อเทียบกับเวลาพระอาทิตย์ขึ้นและตกที่ขอบด้านตะวันออก หากนาฬิกาแดดตั้งอยู่ที่เส้นลองจิจูด 5° ตะวันตกของเส้นลองจิจูดอ้างอิง เวลาของนาฬิกาแดดจะช้าไป 20 นาที เนื่องจากดวงอาทิตย์โคจรรอบโลกที่ 15° ต่อชั่วโมง การแก้ไขนี้เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องตลอดทั้งปี สำหรับนาฬิกาแดดแบบมุมเท่ากัน เช่น นาฬิกาแดดแบบเส้นศูนย์สูตร แบบทรงกลม หรือแบบแลมเบิร์ต การแก้ไขนี้สามารถทำได้โดยการหมุนพื้นผิวนาฬิกาแดดด้วยมุมที่เท่ากับความแตกต่างของเส้นลองจิจูด โดยไม่ต้องเปลี่ยนตำแหน่งหรือทิศทางของเข็มนาฬิกา อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ใช้ไม่ได้กับนาฬิกาแดดแบบอื่นๆ เช่น นาฬิกาแดดแนวนอน การแก้ไขจะต้องทำโดยผู้ดูเอง

อย่างไรก็ตาม ด้วยเหตุผลทางการเมืองและเหตุผลเชิงปฏิบัติ ขอบเขตของเขตเวลาจึงถูกบิดเบือนไป ในกรณีที่รุนแรงที่สุด เขตเวลาอาจทำให้เวลาเที่ยงวันอย่างเป็นทางการ รวมถึงการปรับเวลาตามฤดูกาล เกิดขึ้นเร็วกว่าปกติถึงสามชั่วโมง (ในกรณีนี้ ดวงอาทิตย์จะอยู่บนเส้นเมริเดียน ในเวลา 3 โมงเย็นตามเวลาอย่างเป็นทางการ  ) เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นในแถบตะวันตกสุดของอะแลสกาจีนและสเปนสำหรับรายละเอียดและตัวอย่างเพิ่มเติม โปรดดูที่เขตเวลา

แม้ว่าดวงอาทิตย์จะดูเหมือนหมุนรอบโลกอย่างสม่ำเสมอ แต่ในความเป็นจริงการเคลื่อนที่นี้ไม่สม่ำเสมออย่างสมบูรณ์แบบ เนื่องจากวงโคจรของโลกมีความเยื้องศูนย์ ( วงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ไม่ได้เป็นวงกลมอย่างสมบูรณ์ แต่เป็นรูปวงรี เล็กน้อย ) และความเอียง (ความเอียง) ของแกนหมุนของโลกเมื่อเทียบกับระนาบวงโคจร ดังนั้น เวลาของนาฬิกาแดดจึงแตกต่างจากเวลาของนาฬิกามาตรฐานในสี่วันของปี การแก้ไขแทบจะเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตาม ในวันอื่นๆ อาจเร็วหรือช้าไปมากถึงหนึ่งในสี่ชั่วโมง ปริมาณการแก้ไขอธิบายได้ด้วยสมการของเวลาการแก้ไขนี้เท่ากันทั่วโลก: ไม่ขึ้นอยู่กับละติจูดหรือลองจิจูดของตำแหน่งของผู้สังเกต อย่างไรก็ตาม มันจะเปลี่ยนแปลงไปในช่วงระยะเวลานาน (หลายศตวรรษหรือมากกว่านั้น^{[ 13 ]} ) เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ ในการเคลื่อนที่ของวงโคจรและการหมุนของโลก ดังนั้น ตารางและกราฟของสมการของเวลาที่สร้างขึ้นเมื่อหลายศตวรรษก่อนจึงไม่ถูกต้องอย่างมากในปัจจุบัน การอ่านค่าจากนาฬิกาแดดโบราณควรได้รับการปรับแก้โดยใช้สมการเวลาในปัจจุบัน ไม่ใช่สมการเวลาจากยุคที่สร้างนาฬิกาแดดนั้นขึ้นมา

ในนาฬิกาแดดบางเรือน สมการการแก้ไขเวลาจะแสดงเป็นแผ่นป้ายข้อมูลที่ติดอยู่กับนาฬิกาแดดเพื่อให้ผู้สังเกตคำนวณ ในนาฬิกาแดดที่ซับซ้อนกว่านั้น สมการสามารถรวมเข้าไปโดยอัตโนมัติได้ ตัวอย่างเช่น นาฬิกาแดดแบบโค้งเส้นศูนย์สูตรบางเรือนจะมีล้อเล็กๆ ที่ใช้ตั้งเวลาของปี ล้อนี้จะหมุนส่วนโค้งเส้นศูนย์สูตร ทำให้การวัดเวลาคลาดเคลื่อน ในกรณีอื่นๆ เส้นบอกชั่วโมงอาจเป็นเส้นโค้ง หรือส่วนโค้งเส้นศูนย์สูตรอาจมีรูปร่างคล้ายแจกัน ซึ่งใช้ประโยชน์จากระดับความสูงของดวงอาทิตย์ที่เปลี่ยนแปลงไปตลอดทั้งปีเพื่อให้ได้ค่าชดเชยเวลาที่เหมาะสม^{[ 14 ]}

เฮลิโอโครโนมิเตอร์เป็นนาฬิกาแดดที่มีความแม่นยำสูง ซึ่งคิดค้นขึ้นครั้งแรกในราวปี ค.ศ. 1763 โดยฟิลิปป์ ฮาห์นและได้รับการปรับปรุงโดยอับเบ กุยโยซ์ ในราวปี ค.ศ. 1827 ^{[ 15 ]} โดยจะแก้ไขเวลาสุริยะปรากฏให้เป็นเวลาสุริยะเฉลี่ยหรือเวลามาตรฐาน อื่น ๆ โดยปกติแล้วเฮลิโอโค ร โนมิเตอร์จะแสดงนาทีได้ภายใน 1 นาทีจากเวลาสากล

นาฬิกาแดดSunquestซึ่งออกแบบโดย Richard L. Schmoyer ในช่วงทศวรรษ 1950 ใช้แท่งบอกเวลาที่ได้รับแรงบันดาลใจจากระบบอนาเล็มมิกเพื่อฉายลำแสงไปยังรูปเสี้ยวของมาตราเวลาเส้นศูนย์สูตร Sunquest สามารถปรับค่าละติจูดและลองจิจูดได้ โดยจะแก้ไขสมการเวลาโดยอัตโนมัติ ทำให้มีความแม่นยำ "เทียบเท่ากับนาฬิกาพกส่วนใหญ่" ^{[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}

ในทำนองเดียวกัน แทนที่จะใช้เงาของแท่งบอกเวลา นาฬิกาแดดที่มหาวิทยาลัยมิเกล เอร์นันเดซ ใช้การฉายภาพจากแสงอาทิตย์ของกราฟสมการเวลาที่ตัดกับมาตราส่วนเวลา เพื่อแสดงเวลาจากนาฬิกาโดยตรง

อาจมีการเพิ่มอนาเลมมา (analemma) เข้าไปในนาฬิกาแดดหลายประเภทเพื่อแก้ไขเวลาปรากฏของดวงอาทิตย์ให้ตรงกับเวลาเฉลี่ยของดวงอาทิตย์หรือเวลามาตรฐาน อื่น ๆ โดยปกติแล้วจะมีเส้นบอกชั่วโมงเป็นรูป "เลขแปด" ( อนาเลมมา ) ตามสมการของเวลาซึ่งจะชดเชยความเยื้องศูนย์เล็กน้อยในวงโคจรของโลกและการเอียงของแกนโลกที่ทำให้เวลาคลาดเคลื่อนจากเวลาเฉลี่ยของดวงอาทิตย์ได้ถึง 15 นาที นี่คือส่วนประกอบของนาฬิกาแดดประเภทหนึ่งที่พบได้ในนาฬิกาแดดแบบแนวนอนและแนวตั้งที่ซับซ้อนกว่า

ก่อนการประดิษฐ์นาฬิกาที่แม่นยำ ในช่วงกลางศตวรรษที่ 17 นาฬิกาแดดเป็นเครื่องบอกเวลาเพียงชนิดเดียวที่ใช้กันทั่วไป และถือว่าบอกเวลาที่ "ถูกต้อง" สมการเวลาไม่ได้ถูกนำมาใช้ หลังจากประดิษฐ์นาฬิกาที่ดีแล้ว นาฬิกาแดดยังคงถือว่าถูกต้อง และนาฬิกามักจะไม่ถูกต้อง สมการเวลาถูกนำมาใช้ในทิศทางตรงกันข้ามกับปัจจุบัน คือใช้เพื่อแก้ไขเวลาที่แสดงโดยนาฬิกาให้ตรงกับเวลาของนาฬิกาแดด นาฬิกา " สมการเวลา " ที่ซับซ้อนบางเรือน เช่น นาฬิกาที่สร้างโดยโจเซฟ วิลเลียมสันในปี 1720 ได้รวมกลไกเพื่อทำการแก้ไขนี้โดยอัตโนมัติ (นาฬิกาของวิลเลียมสันอาจเป็นอุปกรณ์แรกที่ใช้ เฟือง ทด ) หลังจากประมาณปี 1800 เท่านั้นที่เวลาของนาฬิกาที่ไม่ได้แก้ไขถือว่า "ถูกต้อง" และเวลาของนาฬิกาแดดมักจะ "ผิด" ดังนั้นสมการเวลาจึงถูกนำมาใช้เหมือนในปัจจุบัน^{[ 20 ]}

นาฬิกาแดดที่พบเห็นได้บ่อยที่สุดคือนาฬิกาแดดที่มีรูปแบบการทอดเงาคงที่และอยู่ในแนวเดียวกับแกนหมุนของโลก โดยวางแนวให้ตรงกับทิศเหนือและทิศใต้ที่แท้จริงและทำมุมกับแนวนอนเท่ากับละติจูดทางภูมิศาสตร์ แกนนี้จะอยู่ในแนวเดียวกับขั้วโลกฟ้าซึ่งอยู่ในแนวเดียวกันอย่างใกล้เคียง แต่ไม่สมบูรณ์แบบ กับดาวเหนือโพลาริสตัวอย่างเช่น แกนฟ้าจะชี้ในแนวตั้งที่ขั้วโลกเหนือที่ แท้จริง ในขณะที่มันชี้ในแนวนอนที่เส้นศูนย์สูตรนาฬิกาแดดแบบแกนหมุนที่ใหญ่ที่สุดในโลกคือเสาของสะพานนาฬิกาแดดที่ Turtle BayในRedding รัฐแคลิฟอร์เนียก่อนหน้านี้ นาฬิกาแดดแบบแกนหมุนที่ใหญ่ที่สุดในโลกอยู่ที่ชัยปุระยกสูงขึ้น 26°55′ เหนือแนวนอน สะท้อนถึงละติจูดท้องถิ่น^{[ 21 ]}

ในแต่ละวัน ดวงอาทิตย์จะปรากฏให้เห็นว่าหมุนรอบแกนนี้อย่างสม่ำเสมอ ด้วยความเร็วประมาณ 15° ต่อชั่วโมง ทำให้หมุนครบ 360° ใน 24 ชั่วโมง แท่งบอกเวลาแบบเส้นตรงที่วางแนวเดียวกับแกนนี้จะทอดเงา (ระนาบครึ่งหนึ่ง) ซึ่งตกอยู่ตรงข้ามกับดวงอาทิตย์ และหมุนรอบแกนฟ้าด้วยความเร็ว 15° ต่อชั่วโมงเช่นกัน เงาจะปรากฏให้เห็นเมื่อตกกระทบลงบนพื้นผิวรับแสง ซึ่งโดยปกติจะเป็นพื้นผิวเรียบ แต่ก็อาจเป็นทรงกลม ทรงกระบอก ทรงกรวย หรือรูปทรงอื่นๆ ได้ หากเงาตกกระทบลงบนพื้นผิวที่สมมาตรกับแกนฟ้า (เช่นในทรงกลมจำลองท้องฟ้า หรือนาฬิกาแดดแบบเส้นศูนย์สูตร) ​​เงาบนพื้นผิวก็จะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอเช่นกัน เส้นบอกชั่วโมงบนนาฬิกาแดดจึงมีระยะห่างเท่ากัน อย่างไรก็ตาม หากพื้นผิวรับแสงไม่สมมาตร (เช่นในนาฬิกาแดดแนวนอนส่วนใหญ่) เงาบนพื้นผิวโดยทั่วไปจะเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอ และเส้นบอกชั่วโมงก็จะไม่เว้นระยะห่างเท่ากัน ข้อยกเว้นประการหนึ่งคือหน้าปัด Lambert ที่อธิบายไว้ด้านล่างนี้

นาฬิกาแดดบางประเภทได้รับการออกแบบโดยมีเข็มชี้บอกเวลาคงที่ ซึ่งไม่ได้วางแนวให้ตรงกับขั้วฟ้าเหมือนเสาโอเบลิสก์แนวตั้ง นาฬิกาแดดประเภทนี้จะกล่าวถึงในหัวข้อ "นาฬิกาแดดแบบใช้เข็มชี้บอกเวลา" ต่อไป

สูตรที่แสดงในย่อหน้าด้านล่างช่วยให้สามารถคำนวณตำแหน่งของเส้นชั่วโมงสำหรับนาฬิกาแดดประเภทต่างๆ ได้ ในบางกรณี การคำนวณนั้นง่าย ในขณะที่บางกรณีมีความซับซ้อนมาก มีวิธีการอื่นที่ง่ายกว่าในการหาตำแหน่งของเส้นชั่วโมงซึ่งสามารถใช้ได้กับนาฬิกาแดดหลายประเภท และช่วยประหยัดเวลาได้มากในกรณีที่การคำนวณมีความซับซ้อน^{[ 22 ]}นี่เป็นขั้นตอนเชิงประจักษ์ซึ่งตำแหน่งของเงาของเข็มนาฬิกาแดดของนาฬิกาแดดจริงจะถูกทำเครื่องหมายในช่วงเวลาทุกชั่วโมง ต้องคำนึงถึง สมการเวลาเพื่อให้แน่ใจว่าตำแหน่งของเส้นชั่วโมงเป็นอิสระจากช่วงเวลาของปีที่ทำเครื่องหมายไว้ วิธีง่ายๆ ในการทำเช่นนี้คือการตั้งนาฬิกาหรือนาฬิกาข้อมือให้แสดง "เวลาตามนาฬิกาแดด" ^{[ b ]} ซึ่งก็คือเวลามาตรฐาน [ ^{c ]}บวกกับสมการเวลาในวันนั้น^{ๆ[ d ]} เส้นบอกชั่วโมงบนนาฬิกาแดดจะถูกทำเครื่องหมายเพื่อแสดงตำแหน่งของเงาของเข็มนาฬิกาเมื่อนาฬิกาเรือนนี้แสดงเวลาเป็นจำนวนเต็ม และจะมีการกำกับด้วยตัวเลขชั่วโมงเหล่านั้น ตัวอย่างเช่น เมื่อนาฬิกาบอกเวลา 5:00 น. เงาของเข็มนาฬิกาจะถูกทำเครื่องหมายและกำกับด้วยตัวเลข "5" (หรือ "V" ในเลขโรมัน ) หากเส้นบอกชั่วโมงทั้งหมดไม่ถูกทำเครื่องหมายในวันเดียว จะต้องปรับนาฬิกาทุกๆ หนึ่งหรือสองวันเพื่อชดเชยการเปลี่ยนแปลงของสมการเวลา

ลักษณะเด่นของหน้าปัดเส้นศูนย์สูตร (เรียกอีกอย่างว่าหน้าปัดเส้นศูนย์สูตร ) ​​คือพื้นผิวระนาบที่รับเงา ซึ่งตั้งฉากกับก้านของเข็มนาฬิกาพอดี^{[ 25 ]}ระนาบนี้เรียกว่าระนาบเส้นศูนย์สูตร เพราะขนานกับเส้นศูนย์สูตรของโลกและทรงกลมท้องฟ้า หากเข็มนาฬิกาถูกตรึงและจัดแนวให้ตรงกับแกนหมุนของโลก การหมุนปรากฏของดวงอาทิตย์รอบโลกจะทำให้เกิดเงาที่หมุนอย่างสม่ำเสมอจากเข็มนาฬิกา ทำให้เกิดเส้นเงาที่หมุนอย่างสม่ำเสมอบนระนาบเส้นศูนย์สูตรเนื่องจากโลกหมุน 360° ใน 24 ชั่วโมงเส้นบอกชั่วโมงบนหน้าปัดเส้นศูนย์สูตรจึงเว้นระยะห่างกัน 15° (360/24)

${\displaystyle H_{E}=15^{\circ }\times t{\text{ (ชั่วโมง)}}~.}$

ความสม่ำเสมอของระยะห่างทำให้การสร้างนาฬิกาแดดประเภทนี้ทำได้ง่าย หากวัสดุของแผ่นหน้าปัดทึบแสง จะต้องทำเครื่องหมายทั้งสองด้านของหน้าปัดเส้นศูนย์สูตร เนื่องจากเงาจะทอดลงมาจากด้านล่างในฤดูหนาวและจากด้านบนในฤดูร้อน สำหรับแผ่นหน้าปัดโปร่งแสง (เช่น กระจก) จะต้องทำเครื่องหมายมุมชั่วโมงเฉพาะด้านที่หันเข้าหาดวงอาทิตย์เท่านั้น แม้ว่าตัวเลขบอกชั่วโมง (ถ้าใช้) จะต้องทำเครื่องหมายทั้งสองด้านของหน้าปัด เนื่องจากรูปแบบชั่วโมงที่แตกต่างกันระหว่างด้านที่หันเข้าหาดวงอาทิตย์และด้านที่หันหลังให้ดวงอาทิตย์

ข้อดีสำคัญอีกประการหนึ่งของหน้าปัดนี้คือ การปรับแก้สมการเวลา (EoT) และเวลาออมแสง (DST) สามารถทำได้ง่ายๆ โดยการหมุนแผ่นหน้าปัดไปตามมุมที่เหมาะสมในแต่ละวัน เนื่องจากมุมชั่วโมงต่างๆ ถูกจัดเรียงอย่างเท่าๆ กันรอบหน้าปัด ด้วยเหตุนี้ หน้าปัดแบบเส้นศูนย์สูตรจึงมักเป็นตัวเลือกที่มีประโยชน์เมื่อหน้าปัดนั้นใช้สำหรับจัดแสดงต่อสาธารณะ และต้องการให้แสดงเวลาท้องถิ่นที่แท้จริงด้วยความแม่นยำที่เหมาะสม การปรับแก้ EoT ทำได้โดยใช้ความสัมพันธ์

${\displaystyle {\text{Correction}}^{\circ }={\frac {{\text{EoT (minutes)}}+60\times \Delta {\text{DST (hours)}}}{4}}~.}$

ในช่วงใกล้จุดวิษุวัตในฤดูใบไม้ผลิและฤดูใบไม้ร่วง ดวงอาทิตย์จะเคลื่อนที่เป็นวงกลมเกือบเหมือนกับระนาบเส้นศูนย์สูตร ดังนั้นจึงไม่มีเงาที่ชัดเจนปรากฏบนหน้าปัดนาฬิกาแบบเส้นศูนย์สูตรในช่วงเวลาดังกล่าว ซึ่งเป็นข้อเสียของการออกแบบนี้

บางครั้งมีการเพิ่ม nodus เข้าไปในนาฬิกาแดดเส้นศูนย์สูตร ซึ่งทำให้นาฬิกาแดดสามารถบอกเวลาของปีได้ ในแต่ละวัน เงาของ nodus จะเคลื่อนที่ไปตามวงกลมบนระนาบเส้นศูนย์สูตร และรัศมีของวงกลมจะวัดค่าเดคลิเนชันของดวงอาทิตย์ ปลายของแท่ง gnomon อาจใช้เป็น nodus หรือคุณลักษณะบางอย่างตามความยาวของแท่งนั้นก็ได้ นาฬิกาแดดเส้นศูนย์สูตรแบบโบราณจะมีเพียง nodus (ไม่มี style) และเส้นบอกชั่วโมงแบบวงกลมศูนย์กลางจะเรียงตัวกันคล้ายใยแมงมุม^{[ 26 ]}

ในนาฬิกาแดดแนวนอน (เรียกอีกอย่างว่านาฬิกาแดดสวน ) ระนาบที่รับเงาจะอยู่ในแนวราบ แทนที่จะตั้งฉากกับฐานเหมือนในนาฬิกาแดดเส้นศูนย์สูตร^{[ 27 ]}ดังนั้น เส้นเงาจึงไม่ได้หมุนอย่างสม่ำเสมอบนหน้าปัดนาฬิกา แต่เส้นบอกชั่วโมงจะเว้นระยะห่างตามกฎ^{[ 28 ]}

${\displaystyle \ \tan H_{H}=\sin L\ \tan \left(\ 15^{\circ }\times t\ \right)\ }$

หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ:

${\displaystyle \ H_{H}=\tan ^{-1}\left[\ \sin L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ \right]}$

โดยที่ L คือ ละติจูดทางภูมิศาสตร์ของนาฬิกาแดด(และมุมที่ก้านบอกเวลาทำกับแผ่นหน้าปัด) θ คือมุมระหว่างเส้นบอกเวลาที่กำหนดกับเส้นบอกเวลาเที่ยง (ซึ่งชี้ไปยังทิศเหนือจริง เสมอ ) บนระนาบ และtคือจำนวนชั่วโมงก่อนหรือหลังเที่ยง ตัวอย่างเช่น มุมของ  เส้นบอก เวลา 15.00 น . จะเท่ากับ ค่า arctangentของsin Lเนื่องจาก tan 45° = 1 เมื่อ(ที่ขั้วโลกเหนือ ) นาฬิกาแดดแนวนอนจะกลายเป็นนาฬิกาแดดเส้นศูนย์สูตร ก้านบอกเวลาจะชี้ขึ้นตรงๆ (ในแนวตั้ง) และระนาบแนวนอนจะอยู่ในแนวเดียวกับระนาบเส้นศูนย์สูตร สูตรเส้นบอกเวลาจะเป็น เช่นเดียวกับนาฬิกาแดดเส้นศูนย์สูตร นาฬิกาแดดแนวนอนที่ เส้นศูนย์สูตรของโลกซึ่งจะต้องใช้ก้านบอกเวลาแนวนอน (ยกสูงขึ้น) และจะเป็นตัวอย่างของนาฬิกาแดดขั้วโลก (ดูด้านล่าง) ${\displaystyle \ H_{H}\ }$${\displaystyle \ H_{H}\ }$${\displaystyle \ L=90^{\circ }\ }$${\displaystyle \ H_{H}=15^{\circ }\times t\ ,}$${\displaystyle \ L=0^{\circ }\ ,}$

ข้อดีหลักของนาฬิกาแดดแนวนอนคือ อ่านง่าย และแสงแดดส่องถึงหน้าปัดตลอดทั้งปี เส้นบอกชั่วโมงทั้งหมดตัดกัน ณ จุดที่ก้านของนาฬิกาแดดตัดกับระนาบแนวนอน เนื่องจากก้านนั้นวางตัวตามแนวแกนหมุนของโลก ก้านจึงชี้ไปทางทิศเหนือจริงและมุมที่ก้านทำกับระนาบแนวนอนจะเท่ากับละติจูดทางภูมิศาสตร์L ของนาฬิกาแดดนั้น  นาฬิกาแดดที่ออกแบบมาสำหรับละติจูด หนึ่ง สามารถปรับใช้กับละติจูดอื่นได้โดยการเอียงฐานขึ้นหรือลงเป็นมุมเท่ากับความแตกต่างของละติจูด ตัวอย่างเช่น นาฬิกาแดดที่ออกแบบมาสำหรับละติจูด 40° สามารถใช้ได้ที่ละติจูด 45° หากระนาบของนาฬิกาแดดเอียงขึ้น 5° ซึ่งจะทำให้ก้านวางตัวตามแนวแกนหมุนของโลก

นาฬิกาแดดประดับตกแต่งจำนวนมากถูกออกแบบมาให้ใช้ที่ละติจูด 45 องศาเหนือ นาฬิกาแดดสำหรับสวนที่ผลิตจำนวนมากบางรุ่นคำนวณเส้นชั่วโมง ไม่ถูกต้อง จึงไม่สามารถแก้ไขได้เขตเวลา มาตรฐานท้องถิ่นโดยทั่วไป มีความกว้าง 15 องศา แต่อาจมีการปรับเปลี่ยนเพื่อให้สอดคล้องกับขอบเขตทางภูมิศาสตร์หรือทางการเมือง นาฬิกาแดดสามารถหมุนรอบแกน (ซึ่งต้องชี้ไปที่ขั้วโลกเหนือเสมอ) เพื่อปรับให้เข้ากับเขตเวลาท้องถิ่น ในกรณีส่วนใหญ่ การหมุนในช่วง 7.5° ตะวันออกถึง 23° ตะวันตกก็เพียงพอแล้ว การทำเช่นนี้จะทำให้เกิดข้อผิดพลาดในนาฬิกาแดดที่มุมชั่วโมงไม่เท่ากัน ในการแก้ไขเวลาออมแสงหน้าปัดจำเป็นต้องมีตัวเลขสองชุดหรือตารางแก้ไข มาตรฐานที่ไม่เป็นทางการคือใช้ตัวเลขสีโทนร้อนสำหรับฤดูร้อน และสีโทนเย็นสำหรับฤดูหนาว เนื่องจากมุมชั่วโมงไม่ได้เว้นระยะห่างเท่ากัน การแก้ไขสมการเวลาจึงไม่สามารถทำได้โดยการหมุนแผ่นหน้าปัดรอบแกนของเข็มนาฬิกา นาฬิกาประเภทนี้มักจะมีตารางคำนวณค่าความคลาดเคลื่อนของเวลาสลักไว้บนฐานหรือบริเวณใกล้เคียง นาฬิกาแนวนอนมักพบเห็นได้ทั่วไปในสวน สุสาน และในพื้นที่สาธารณะ

ในหน้าปัดแนวตั้ง ทั่วไป ระนาบรับเงาจะอยู่ในแนวตั้ง ตามปกติแล้ว รูปแบบของเข็มนาฬิกาแดดจะอยู่ในแนวเดียวกับแกนหมุนของโลก^{[ 29 ]}เช่นเดียวกับในหน้าปัดแนวนอน เส้นเงาจะไม่เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอบนหน้าปัด นาฬิกาแดดจึงไม่ใช่แบบมุมเท่ากันหากหน้าปัดของหน้าปัดแนวตั้งชี้ไปทางทิศใต้โดยตรง มุมของเส้นบอกชั่วโมงจะถูกอธิบายด้วยสูตรดังนี้: ^{[ 30 ]}

${\displaystyle \tan H_{V}=\cos L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

โดยที่L คือ ละติจูดทางภูมิศาสตร์ของนาฬิกาแดดθ คือมุมระหว่างเส้นบอกเวลาที่กำหนดกับเส้นบอกเวลาเที่ยง (ซึ่งชี้ไปทางทิศเหนือเสมอ) บนระนาบ และtคือจำนวนชั่วโมงก่อนหรือหลังเที่ยง ตัวอย่างเช่น มุมของเส้นบอกเวลา 3  โมงเย็นจะเท่ากับค่าอาร์คแทงเจนต์ของcos Lเนื่องจากtan 45° = 1เงาจะเคลื่อนที่ทวนเข็มนาฬิกาบนนาฬิกาแดดแนวตั้งที่หันไปทางทิศใต้ ในขณะที่จะเคลื่อนที่ตามเข็มนาฬิกาบนนาฬิกาแดดแนวนอนและนาฬิกาแดดที่หันไปทางทิศเหนือซึ่งอยู่ติดกับเส้นศูนย์สูตร ${\displaystyle \ H_{V}\ }$${\displaystyle \ H_{V}\ }$

นาฬิกาแดดที่มีหน้าปัดตั้งฉากกับพื้นและหันไปทางทิศใต้ ทิศเหนือ ทิศตะวันออก หรือทิศตะวันตกโดยตรง เรียกว่านาฬิกาแดดแนวตั้งแบบตรง [ ^{31 ] เป็น}ที่เชื่อกันอย่างกว้างขวางและระบุไว้ในสิ่งพิมพ์ที่น่าเชื่อถือว่า นาฬิกาแดดแนวตั้งไม่สามารถรับแสงแดดได้มากกว่าสิบสองชั่วโมงต่อวัน ไม่ว่าจะมีแสงแดดกี่ชั่วโมงก็ตาม^{[ 32 ]}อย่างไรก็ตาม มีข้อยกเว้น นาฬิกาแดดแนวตั้งในเขตร้อนที่หันหน้าไปทางขั้วโลกที่อยู่ใกล้กว่า (เช่น หันหน้าไปทางทิศเหนือในเขตระหว่างเส้นศูนย์สูตรและเส้นทรอปิกออฟแคนเซอร์) สามารถรับแสงแดดได้จริงมากกว่า 12 ชั่วโมงตั้งแต่พระอาทิตย์ขึ้นจนถึงพระอาทิตย์ตกในช่วงเวลาสั้น ๆ รอบ ๆ เวลาของวันครีษมายัน ตัวอย่างเช่น ที่ละติจูด 20° เหนือ ในวันที่ 21 มิถุนายน ดวงอาทิตย์จะส่องแสงบนผนังแนวตั้งที่หันหน้าไปทางทิศเหนือเป็นเวลา 13 ชั่วโมง 21 นาที^{[ 33 ]}นาฬิกาแดดแนวตั้งที่ไม่หันหน้าไปทางทิศใต้โดยตรง (ในซีกโลกเหนือ) อาจได้รับแสงแดดน้อยกว่าสิบสองชั่วโมงต่อวันอย่างมีนัยสำคัญ ขึ้นอยู่กับทิศทางที่หันไปและช่วงเวลาของปี ตัวอย่างเช่น หน้าปัดแนวตั้งที่หันไปทางทิศตะวันออกจะบอกเวลาได้เฉพาะช่วงเช้าเท่านั้น ในช่วงบ่ายดวงอาทิตย์จะไม่ส่องมาที่หน้าปัด หน้าปัดแนวตั้งที่หันไปทางทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตกเรียกว่าหน้าปัดขั้วโลกซึ่งจะอธิบายต่อไป หน้าปัดแนวตั้งที่หันไปทางทิศเหนือไม่ค่อยพบเห็น เนื่องจากจะบอกเวลาได้เฉพาะช่วงฤดูใบไม้ผลิและฤดูร้อนเท่านั้น และไม่แสดงเวลาเที่ยงวัน ยกเว้นในละติจูดเขตร้อน (และแม้แต่ในนั้น ก็แสดงได้เฉพาะช่วงกลางฤดูร้อนเท่านั้น) สำหรับหน้าปัดแนวตั้งที่ไม่ตรง – คือหน้าปัดที่หันไปในทิศทางที่ไม่ใช่ทิศหลัก – คณิตศาสตร์ของการจัดเรียงเข็มนาฬิกาและเส้นบอกชั่วโมงจะซับซ้อนมากขึ้น อาจง่ายกว่าที่จะทำเครื่องหมายเส้นบอกชั่วโมงโดยการสังเกต แต่การวางตำแหน่งของเข็มนาฬิกาอย่างน้อยที่สุดจะต้องคำนวณก่อน หน้าปัดดังกล่าวเรียกว่า^{หน้าปัด}ที่ลดลง [ ^{34 ]}

โดยทั่วไปแล้ว นาฬิกาแดดแบบแนวตั้งจะติดตั้งอยู่บนผนังอาคาร เช่น ศาลากลางโดมและหอคริสต์ ซึ่งสามารถมองเห็นได้ง่ายจากระยะไกล ในบางกรณี นาฬิกาแดดแบบแนวตั้งจะถูกติดตั้งบนทั้งสี่ด้านของหอคอยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพื่อแสดงเวลาตลอดทั้งวัน หน้าปัดอาจทาสีบนผนัง หรือแสดงด้วยหินฝัง แท่งบอกเวลา (gnomon) มักจะเป็นแท่งโลหะเดี่ยว หรือขาตั้งสามขาที่ทำจากแท่งโลหะเพื่อความแข็งแรง หากผนังของอาคารหันไปทางทิศใต้ แต่ไม่ได้หันไปทางทิศใต้โดยตรง แท่งบอกเวลาจะไม่อยู่ตามแนวเส้นเที่ยง และต้องปรับเส้นบอกชั่วโมง เนื่องจากรูปทรงของแท่งบอกเวลาต้องขนานกับแกนโลก จึงจะ "ชี้" ไปทางทิศเหนือ เสมอ และมุมของแท่งบอกเวลากับแนวราบจะเท่ากับละติจูดทางภูมิศาสตร์ของนาฬิกาแดด สำหรับนาฬิกาแดดที่หันไปทางทิศใต้โดยตรง มุมของแท่งบอกเวลากับหน้าปัดแนวตั้งจะเท่ากับโคละติจูดหรือ 90° ลบด้วยละติจูด^{[ 35 ]}

ในนาฬิกาแบบขั้วโลกระนาบรับเงาจะวางตัวขนานกับก้านโนมอน^{[ 36 ]} ดังนั้น เงาจะเลื่อนไปด้านข้างบนพื้นผิว โดยเคลื่อนที่ตั้งฉากกับตัวเองเมื่อดวงอาทิตย์หมุนรอบก้านโนมอน เช่นเดียวกับโนมอน เส้นบอกชั่วโมงทั้งหมดจะวางตัวขนานกับแกนหมุนของโลก เมื่อรังสีของดวงอาทิตย์เกือบขนานกับระนาบ เงาจะเคลื่อนที่เร็วมากและเส้นบอกชั่วโมงจะอยู่ห่างกันมาก นาฬิกาที่หันหน้าไปทางทิศตะวันออกและทิศตะวันตกโดยตรงเป็นตัวอย่างของนาฬิกาแบบขั้วโลก อย่างไรก็ตาม หน้าปัดของนาฬิกาแบบขั้วโลกไม่จำเป็นต้องเป็นแนวตั้ง เพียงแค่ขนานกับโนมอนก็พอ ดังนั้น ระนาบที่เอียงทำมุมละติจูด (เทียบกับแนวนอน) ใต้โนมอนที่เอียงในลักษณะเดียวกันจะเป็นนาฬิกาแบบขั้วโลก ระยะห่างตั้งฉากXของเส้นบอกชั่วโมงในระนาบอธิบายได้ด้วยสูตร

${\displaystyle X=H\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

โดยที่Hคือความสูงของแท่งวัดเหนือระนาบ และtคือเวลา (เป็นชั่วโมง) ก่อนหรือหลังเวลาศูนย์กลางของหน้าปัดขั้วโลก เวลาศูนย์กลางคือเวลาที่เงาของแท่งวัดตกกระทบลงบนระนาบโดยตรง สำหรับหน้าปัดที่หันไปทางทิศตะวันออก เวลาศูนย์กลางจะเป็น 6 โมง  เช้าสำหรับหน้าปัดที่หันไปทางทิศตะวันตก เวลาศูนย์กลางจะเป็น 6  โมงเย็นและสำหรับหน้าปัดเอียงที่กล่าวถึงข้างต้น เวลาศูนย์กลางจะเป็นเที่ยงวัน เมื่อtเข้าใกล้ ±6 ชั่วโมงจากเวลาศูนย์กลาง ระยะห่างXจะลู่เข้าสู่+∞ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อรังสีของดวงอาทิตย์ขนานกับระนาบ

หน้าปัดแบบเอียงลงคือหน้าปัดระนาบที่ไม่เป็นแนวนอนและไม่หันไปทางทิศหลัก เช่นทิศเหนือทิศใต้ ทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตก(ทิศ จริง) ^{[ 37 ]}โดยปกติแล้ว รูปแบบของเข็มนาฬิกาแดดจะอยู่ในแนวเดียวกับแกนหมุนของโลก แต่เส้นบอกชั่วโมงจะไม่สมมาตรกับเส้นบอกชั่วโมงเที่ยง สำหรับหน้าปัดแนวตั้ง มุมระหว่างเส้นบอกชั่วโมงเที่ยงกับเส้นบอกชั่วโมงอื่นจะคำนวณได้จากสูตรด้านล่าง โปรดทราบว่า มุม นี้กำหนดให้เป็นบวกในทิศทางตามเข็มนาฬิกาเมื่อเทียบกับมุมบอกชั่วโมงแนวตั้งด้านบน และการแปลงเป็นชั่วโมงสุริยะที่เทียบเท่ากันนั้นจำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบว่ามุมนี้อยู่ในควอดแรนต์ใดของนาฬิกาแดด^{[ 38 ]}${\displaystyle \ H_{\text{VD}}\ }$${\displaystyle \ H_{\text{VD}}\ }$

${\displaystyle \tan H_{\text{VD}}={\frac {\cos L}{\ \cos D\ \cot(\ 15^{\circ }\times t\ )-s_{o}\ \sin L\ \sin D\ }}}$

โดยที่ คือ ละติจูดทางภูมิศาสตร์ของนาฬิกาแดด; tคือเวลาเที่ยงวัน; คือมุมการเบี่ยงเบนจากทิศใต้ จริง ซึ่งกำหนดให้เป็นค่าบวกเมื่ออยู่ทางทิศตะวันออกของทิศใต้; และคือจำนวนเต็มสำหรับปรับทิศทางของนาฬิกาแดด นาฬิกาแดดที่หันไปทางทิศใต้บางส่วนจะมีค่าเป็น+1  ; นาฬิกาแดด ที่หันไปทางทิศเหนือบางส่วนจะมีค่าเป็น−1 เมื่อนาฬิกาแดดดังกล่าวหันไปทางทิศใต้ ( ) สูตรนี้จะลดลงเหลือสูตรที่ให้ไว้ข้างต้นสำหรับนาฬิกาแดดแนวตั้งที่หันไปทางทิศใต้ นั่นคือ ${\displaystyle \ L\ }$${\displaystyle \ D\ }$${\displaystyle \ s_{o}\ }$${\displaystyle \ s_{o}\ }$${\displaystyle \ D=0^{\circ }\ }$

${\displaystyle \ \tan H_{\text{V}}=\cos L\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

เมื่อนาฬิกาแดดไม่ตรงกับทิศหลัก ก้านย่อยของเข็มนาฬิกาแดดจะไม่ตรงกับเส้นบอกเวลาเที่ยง มุมระหว่างก้านย่อยกับเส้นบอกเวลาเที่ยงจะคำนวณได้จากสูตร^{[ 38 ]}${\displaystyle \ B\ }$

${\displaystyle \tan B=\sin D\ \cot L}$

หากนาฬิกาแดดแนวตั้งหันไปทางทิศใต้หรือทิศเหนือ ( หรือทิศเหนือ) อย่างแท้จริง มุมและเสาย่อยจะอยู่ในแนวเดียวกับเส้นบอกเวลาเที่ยง ${\displaystyle \ D=0^{\circ }\ }$${\displaystyle \ D=180^{\circ }\ ,}$${\displaystyle \ B=0^{\circ }\ }$

ความสูงของแท่งบอกเวลา ซึ่งก็คือมุมที่แท่งนั้นทำกับจานจะคำนวณได้จากสูตร : ${\displaystyle \ G\ ,}$

${\displaystyle \ \sin G=\cos D\ \cos L~}$^{[ 39 ]}

นาฬิกาแดดที่อธิบายไว้ข้างต้นมีเข็มชี้ที่วางแนวตามแกนหมุนของโลกและทอดเงาลงบนระนาบ หากระนาบนั้นไม่ใช่ทั้งแนวตั้ง แนวนอน หรือเส้นศูนย์สูตร จะกล่าวได้ว่านาฬิกาแดดนั้นเอียงหรือเอน[ ^{40 ] ตัวอย่าง}เช่น นาฬิกาแดดดังกล่าวอาจตั้งอยู่บนหลังคาที่หันไปทางทิศใต้ เส้นบอกชั่วโมงสำหรับนาฬิกาแดดดังกล่าวสามารถคำนวณได้โดยการปรับสูตรแนวนอนข้างต้นเล็กน้อย^{[ 41 ] [ 42 ]}

${\displaystyle \ \tan H_{RV}=\cos(\ L+R\ )\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

โดยที่θ คือมุมที่ต้องการเอียงเทียบกับแนวตั้งของพื้นที่นั้นๆLคือละติจูดทางภูมิศาสตร์ของนาฬิกาแดด θ คือมุมระหว่างเส้นบอกเวลาที่กำหนดกับเส้นบอกเวลาเที่ยง (ซึ่งชี้ไปทางทิศเหนือเสมอ) บนระนาบ และtคือจำนวนชั่วโมงก่อนหรือหลังเที่ยง ตัวอย่างเช่น มุมของเส้นบอกเวลา 3 โมงเย็นจะเท่ากับarctangentของcos ( L + R )เนื่องจากtan 45° = 1เมื่อ R = 0° (กล่าวคือ นาฬิกาแดดหันไปทางทิศใต้ในแนวตั้ง) เราจะได้สูตรนาฬิกาแดดในแนวตั้งข้าง ต้น${\displaystyle \ R\ }$${\displaystyle \ H_{RV}\ }$${\displaystyle \ H_{RV}\ }$

ผู้เขียนบางท่านใช้คำศัพท์เฉพาะเจาะจงมากขึ้นเพื่ออธิบายทิศทางของระนาบรับเงา หากหน้าของระนาบชี้ลงไปทางพื้นดิน จะเรียกว่าเป็นแบบ เอียงไปข้างหน้า (proclining)หรือแบบเอียง (inclining ) ในขณะที่นาฬิกาแดดจะเรียกว่าแบบเอน (reclining)เมื่อหน้าปัดนาฬิกาแดดชี้ออกไปจากพื้นดิน ผู้เขียนหลายท่านมักเรียกนาฬิกาแดดแบบเอน แบบเอียงไปข้างหน้า และแบบเอียงโดยทั่วไปว่า นาฬิกาแดดแบบเอียง (inclining sundials) ในกรณีหลังนี้ เป็นเรื่องปกติที่จะวัดมุมเอียงเทียบกับระนาบแนวนอนด้านที่รับแสงอาทิตย์ของนาฬิกาแดด ในตำราเหล่านั้นสูตรมุมชั่วโมงมักจะเขียนว่า: ${\displaystyle \ I=90^{\circ }+R\ ,}$

${\displaystyle \tan H_{RV}=\sin(L+I)\ \tan(\ 15^{\circ }\times t\ )\ }$

มุมระหว่างก้านบอกเวลาและแผ่นหน้าปัด B ในนาฬิกาแดดประเภทนี้คือ:

${\displaystyle B=90^{\circ }-(L+R)}$

หรือ :

${\displaystyle B=180^{\circ }-(L+I)}$

นาฬิกาแดดบางชนิดมีลักษณะเอียงและเอนไปด้านใดด้านหนึ่ง กล่าวคือ ระนาบที่รับเงาของนาฬิกาแดดนั้นไม่ได้วางตัวในทิศทางหลัก (เช่นทิศเหนือหรือทิศใต้) และไม่ได้อยู่ในแนวราบ แนวตั้ง หรือแนวเส้นศูนย์สูตร ตัวอย่างเช่น นาฬิกาแดดประเภทนี้อาจพบได้บนหลังคาที่ไม่ได้วางตัวในทิศทางหลัก

สูตรที่ใช้อธิบายระยะห่างของเส้นบอกชั่วโมงบนหน้าปัดนาฬิกาแบบนี้ค่อนข้างซับซ้อนกว่าสูตรที่ใช้กับหน้าปัดนาฬิกาแบบธรรมดา

มีวิธีการแก้ปัญหาหลายวิธี รวมถึงบางวิธีที่ใช้วิธีเมทริกซ์การหมุน และบางวิธีที่สร้างแบบจำลอง 3 มิติของระนาบเอนเอียงและระนาบเอียงแนวตั้งที่เทียบเท่ากัน โดยดึงความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตระหว่างส่วนประกอบมุมชั่วโมงบนระนาบทั้งสองนี้ แล้วลดพีชคณิตตรีโกณมิติ^{[ 43 ]}

ระบบสูตรหนึ่งสำหรับนาฬิกาแดดแบบเอน-ลดระดับ: (ตามที่ Fennewick ระบุไว้) ^{[ 44 ]}

มุมระหว่างเส้นบอกเวลาเที่ยงกับเส้นบอกเวลาอีกเส้นหนึ่งคำนวณได้จากสูตรด้านล่าง โปรดทราบว่ามุมจะหมุนทวนเข็มนาฬิกาเมื่อเทียบกับมุมศูนย์ชั่วโมงสำหรับหน้าปัดนาฬิกาที่หันไปทางทิศใต้บางส่วน และหมุนตามเข็มนาฬิกาสำหรับหน้าปัดนาฬิกาที่หันไปทางทิศเหนือทั้งหมด ${\displaystyle \ H_{\text{RD}}\ }$${\displaystyle \ H_{\text{RD}}\ }$

${\displaystyle \ \tan H_{\text{RD}}={\frac {\ \cos R\ \cos L-\sin R\ \sin L\ \cos D-s_{o}\sin R\sin D\cot(15^{\circ }\times t)\ }{\ \cos D\ \cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin D\ \sin L}}\ }$

ภายในช่วงพารามิเตอร์ : และ${\displaystyle \ D<D_{c}\ }$${\displaystyle -90^{\circ }<R<(90^{\circ }-L)~.}$

หรือหากต้องการใช้มุมเอียงแทนมุมเอน จะใช้ ค่าดังนี้ : ${\displaystyle \ I\ ,}$${\displaystyle \ R\ ,}$${\displaystyle \ I=(90^{\circ }+R)\ }$

${\displaystyle \ \tan H_{\text{RD}}={\frac {\ \sin I\ \cos L+\cos I\ \sin L\ \cos D+s_{o}\cos I\ \sin D\ \cot(15^{\circ }\times t)\ }{\ \cos D\ \cot(15^{\circ }\times t\ )-s_{o}\sin D\ \sin L\ }}\ }$

ภายในช่วงพารามิเตอร์ : และ${\displaystyle \ D<D_{c}~~}$${\displaystyle ~~0^{\circ }<I<(180^{\circ }-L)~.}$

นี่คือละติจูดทางภูมิศาสตร์ของนาฬิกาแดด; คือค่าจำนวนเต็มของสวิตช์ปรับทิศทาง; tคือเวลาเป็นชั่วโมงก่อนหรือหลังเที่ยง; และและคือมุมการเอียงและมุมการคลาดเคลื่อนตามลำดับ โปรดทราบว่าวัดโดยอ้างอิงจากแนวตั้ง จะมีค่าเป็นบวกเมื่อนาฬิกาแดดเอียงไปทางเส้นขอบฟ้าด้านหลังนาฬิกา และจะมีค่าเป็นลบเมื่อนาฬิกาแดดเอียงไปทางเส้นขอบฟ้าด้านข้างของดวงอาทิตย์ มุมการคลาดเคลื่อนจะมีค่าเป็นบวกเมื่อเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกของทิศใต้จริง นาฬิกาแดดที่หันไปทางทิศใต้ทั้งหมดหรือบางส่วนจะมีค่า ในขณะที่นาฬิกาแดดที่หันไปทางทิศเหนือบางส่วนหรือทั้งหมดจะมีค่า เนื่องจากนิพจน์ข้างต้นให้ค่ามุมชั่วโมงเป็นฟังก์ชันอาร์คแทงเจนต์ จึงต้องพิจารณาอย่างรอบคอบว่าแต่ละชั่วโมงอยู่ในควอดแรนต์ใดของนาฬิกาแดดก่อนที่จะกำหนดมุมชั่วโมงที่ถูกต้อง ${\displaystyle \ L\ }$${\displaystyle \ s_{o}\ }$${\displaystyle \ R\ }$${\displaystyle \ D\ }$${\displaystyle \ R\ }$${\displaystyle \ D\ }$${\displaystyle \ s_{o}=+1\ ,}$${\displaystyle \ s_{o}=-1~.}$

ต่างจากนาฬิกาแดดแบบแนวตั้งที่เรียบง่ายกว่า นาฬิกาแดดประเภทนี้ไม่ได้แสดงมุมชั่วโมงบนด้านที่หันเข้าหาดวงอาทิตย์สำหรับทุกค่าความเอียงระหว่างทิศตะวันออกและทิศตะวันตกเสมอไป เมื่อนาฬิกาแดดในซีกโลกเหนือที่หันไปทางทิศใต้บางส่วนเอนไปด้านหลัง (เช่น หันออกจากดวงอาทิตย์) จากแนวตั้ง เข็มนาฬิกาจะอยู่ในระนาบเดียวกันกับแผ่นหน้าปัดที่ค่าความเอียงน้อยกว่าทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตกโดยตรง ในทำนองเดียวกันสำหรับนาฬิกาแดดในซีกโลกใต้ที่หันไปทางทิศเหนือบางส่วน หากนาฬิกาแดดเหล่านี้เอนไปข้างหน้า ช่วงของค่าความเอียงจะเกินทิศตะวันออกและทิศตะวันตกโดยตรง ในทำนองเดียวกัน นาฬิกาแดดในซีกโลกเหนือที่หันไปทางทิศเหนือบางส่วนและนาฬิกาแดดในซีกโลกใต้ที่หันไปทางทิศใต้ และซึ่งเอนไปข้างหน้าเข้าหาเข็มนาฬิกาที่ชี้ขึ้น จะมีข้อจำกัดที่คล้ายกันเกี่ยวกับช่วงของค่าความเอียงที่เป็นไปได้สำหรับค่าความเอียงที่กำหนด ค่าความเอียงวิกฤตเป็นข้อจำกัดทางเรขาคณิตซึ่งขึ้นอยู่กับค่าทั้งความเอียงและละติจูดของหน้าปัดนาฬิกา: ${\displaystyle \ D_{c}\ }$

${\displaystyle \ \cos D_{c}=\tan R\ \tan L=-\tan L\ \cot I\ }$

เช่นเดียวกับหน้าปัดนาฬิกาแบบเอียงขึ้นลง ก้านย่อยของเข็มนาฬิกาไม่ตรงกับเส้นบอกเวลาเที่ยง สูตรทั่วไปสำหรับมุมระหว่างก้านย่อยกับเส้นบอกเวลาเที่ยงมีดังนี้: ${\displaystyle \ B\ ,}$

${\displaystyle \ \tan B={\frac {\sin D}{\sin R\ \cos D+\cos R\ \tan L}}={\frac {\sin D}{\ \cos I\ \cos D-\sin I\ \tan L\ }}\ }$

มุมระหว่างสไตล์และแผ่นป้ายกำหนดโดย: ${\displaystyle \ G\ ,}$

${\displaystyle \ \sin G=\cos L\ \cos D\ \cos R-\sin L\ \sin R=-\cos L\ \cos D\ \sin I+\sin L\ \cos I\ }$

โปรดทราบว่าสำหรับกรณีที่เข็มนาฬิกาอยู่ในระนาบเดียวกับหน้าปัด เราจะได้ว่า: ${\displaystyle \ G=0^{\circ }\ ,}$

${\displaystyle \ \cos D=\tan L\ \tan R=-\tan L\ \cot I\ }$

เช่น เมื่อค่าความเบี่ยงเบนวิกฤต^{[ 44 ]}${\displaystyle \ D=D_{c}\ ,}$

เนื่องจากความซับซ้อนของการคำนวณข้างต้น การนำไปใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการออกแบบหน้าปัดประเภทนี้จึงทำได้ยากและมีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาด มีข้อเสนอแนะว่าควรกำหนดตำแหน่งของเส้นชั่วโมงโดยวิธีเชิงประจักษ์ โดยทำเครื่องหมายตำแหน่งของเงาของเข็มนาฬิกาบนนาฬิกาแดดจริงในช่วงเวลาชั่วโมงตามที่แสดงโดยนาฬิกา และเพิ่ม/ลบสมการการปรับเวลาของวันนั้น^{[ 22 ]}ดูการทำเครื่องหมายเส้นชั่วโมงเชิงประจักษ์ด้านบน

พื้นผิวที่รับเงาไม่จำเป็นต้องเป็นระนาบ แต่สามารถมีรูปร่างใดก็ได้ ตราบใดที่ผู้สร้างนาฬิกาแดดเต็มใจที่จะทำเครื่องหมายเส้นบอกชั่วโมง หากรูปแบบนั้นสอดคล้องกับแกนหมุนของโลก รูปร่างทรงกลมจะสะดวก เนื่องจากเส้นบอกชั่วโมงมีระยะห่างเท่ากัน ดังเช่นในนาฬิกาแดดแบบเส้นศูนย์สูตรที่แสดงไว้ที่นี่ นาฬิกาแดดนั้นมีมุมเท่ากันนี่คือหลักการเบื้องหลังทรงกลมจำลองท้องฟ้าและนาฬิกาแดดโค้งแบบเส้นศูนย์สูตร^{[ 45 ]}อย่างไรก็ตาม นาฬิกาแดดแบบมุมเท่ากันบางแบบ เช่น นาฬิกาแดดแลมเบิร์ตที่อธิบายไว้ด้านล่างนั้น มีพื้นฐานมาจากหลักการอื่น

ในนาฬิกาแดดโค้งเส้นศูนย์สูตรแท่งบอกเวลาจะเป็นแท่ง ช่อง หรือลวดที่ยืดออกขนานกับแกนฟ้า หน้าปัดเป็นรูปครึ่งวงกลม ตรงกับเส้นศูนย์สูตรของทรงกลม โดยมีเครื่องหมายอยู่บนพื้นผิวด้านใน รูปแบบนี้สร้างขึ้นกว้างประมาณสองเมตรจากเหล็กอินวาร์ ที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ ถูกนำมาใช้เพื่อให้รถไฟวิ่งตรงเวลาในฝรั่งเศสก่อนสงครามโลกครั้งที่ 1 ^{[ 46 ]}

นาฬิกาแดดที่มีความแม่นยำที่สุดเท่าที่เคยสร้างมาคือนาฬิกาแดดทรงคันธนูเส้นศูนย์สูตรสองเรือนที่สร้างจากหินอ่อนซึ่งพบในวัดยันตรา [ ^{47 ] นาฬิกาแดด}และเครื่องมือทางดาราศาสตร์อื่นๆ ชุดนี้สร้างขึ้นโดยมหาราชาชัยสิงห์ที่ 2ณ เมืองหลวงแห่งใหม่ของพระองค์ที่เมืองชัยปุระประเทศอินเดีย ระหว่างปี 1727 ถึง 1733 นาฬิกาแดดทรงคันธนูเส้นศูนย์สูตรขนาดใหญ่เรียกว่า สัมรัตยันตรา (เครื่องมือสูงสุด) มีความสูง 27 เมตร เงาของมันเคลื่อนที่ให้เห็นได้ชัดเจนที่ 1 มิลลิเมตรต่อวินาที หรือประมาณความกว้างของมือ (6 เซนติเมตร) ทุกนาที

อาจใช้พื้นผิวที่ไม่เป็นระนาบอื่นๆ เพื่อรับเงาของเข็มนาฬิกาได้

อีกทางเลือกที่ดูหรูหรากว่าคือ รูปทรง (ซึ่งอาจสร้างขึ้นโดยการเจาะรูหรือกรีดที่เส้นรอบวง) อาจอยู่บนเส้นรอบวงของทรงกระบอกหรือทรงกลม แทนที่จะอยู่บนแกนสมมาตรตรงกลาง

ในกรณีนั้น เส้นบอกชั่วโมงจะเว้นระยะห่างเท่ากันอีกครั้ง แต่ทำ มุม เป็นสองเท่าของมุมปกติ เนื่องมาจาก ทฤษฎี มุมภายในทาง เรขาคณิต นี่เป็นพื้นฐานของนาฬิกาแดดสมัยใหม่บางแบบ แต่ก็มีการใช้ในสมัยโบราณเช่นกัน^{[ e ]}

ในอีกรูปแบบหนึ่งของหน้าปัดทรงกระบอกที่วางแนวตามแกนขั้วโลก หน้าปัดทรงกระบอกสามารถแสดงเป็นพื้นผิวคล้ายริบบิ้นเกลียว โดยมีแท่งบอกเวลาบางๆ วางอยู่ตามแนวกึ่งกลางหรือที่ขอบ

นาฬิกาแดดสามารถออกแบบได้โดยใช้แท่งบอกเวลา (gnomon) ที่วางไว้ในตำแหน่งที่แตกต่างกันในแต่ละวันตลอดทั้งปี กล่าวคือ ตำแหน่งของแท่งบอกเวลาเมื่อเทียบกับจุดศูนย์กลางของเส้นบอกชั่วโมงจะเปลี่ยนแปลงไป แท่งบอกเวลาไม่จำเป็นต้องอยู่ในแนวเดียวกับขั้วโลกใต้ และอาจอยู่ในแนวตั้งอย่างสมบูรณ์ (นาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติก) นาฬิกาแดดเหล่านี้ เมื่อรวมกับนาฬิกาแดดแบบแท่งบอกเวลาคงที่ จะช่วยให้ผู้ใช้สามารถกำหนดทิศเหนือที่แท้จริงได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องมืออื่นใด นาฬิกาแดดทั้งสองจะอยู่ในแนวเดียวกันอย่างถูกต้องก็ต่อเมื่อทั้งสองแสดงเวลาเดียวกันเท่านั้น

วงแหวนบอกเวลาสากล (บางครั้งเรียกว่าวงแหวนเพื่อความกระชับ แม้ว่าคำนี้จะมีความหมายกำกวม) เป็นนาฬิกาแดดแบบพกพา^{[ 49 ]}หรือได้รับแรงบันดาลใจจาก แอสโทร ลาบของนักเดินเรือ^{[ 50 ]}น่าจะคิดค้นโดยวิลเลียม ออทเทรดราวปี 1600 และแพร่หลายไปทั่วยุโรป^{[ 51 ]}

ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด นาฬิกาแบบนี้จะมีลักษณะเป็นช่องแคบๆ ที่ช่วยให้แสงอาทิตย์ส่องกระทบเส้นบอกชั่วโมงของวงแหวนเส้นศูนย์สูตร โดยปกติแล้ว นาฬิกาแบบนี้จะวางแนวให้ตรงกับแกนโลก โดยผู้ใช้สามารถหมุนหน้าปัดไปทางทิศเหนือจริงและแขวนวงแหวนหน้าปัดในแนวตั้งจากจุดที่เหมาะสมบนวงแหวนเส้นเมริเดียน นาฬิกาแบบนี้สามารถปรับแนวได้เองโดยการเพิ่มแท่งตรงกลางที่ซับซ้อนกว่า แทนที่จะใช้แบบช่องแคบธรรมดา บางครั้งแท่งเหล่านี้ก็เป็นส่วนประกอบเพิ่มเติมในชุดวงแหวนของเจมมาแท่งนี้สามารถหมุนรอบจุดปลายและมีตัวเลื่อนแบบมีรูพรุนซึ่งวางตำแหน่งให้ตรงกับเดือนและวันตามมาตราส่วนที่ขีดไว้บนแท่ง การกำหนดเวลาทำได้โดยการหมุนแท่งไปทางดวงอาทิตย์เพื่อให้แสงที่ส่องผ่านรูตกกระทบวงแหวนเส้นศูนย์สูตร ซึ่งจะบังคับให้ผู้ใช้หมุนเครื่องมือ ส่งผลให้วงแหวนแนวตั้งของเครื่องมือตรงกับเส้นเมริเดียน

เมื่อไม่ใช้งาน วงแหวนเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมริเดียนสามารถพับเข้าหากันเป็นแผ่นกลมขนาดเล็กได้

ในปี ค.ศ. 1610 เอ็ดเวิร์ด ไรท์ได้สร้างวงแหวนเดินเรือซึ่งเป็นวงแหวนอเนกประสงค์ที่ติดตั้งไว้เหนือเข็มทิศแม่เหล็ก ทำให้ชาวเรือสามารถกำหนดเวลาและค่าความแปรผันของสนามแม่เหล็ก ได้ ในขั้นตอนเดียว^{[ 52 ]}

นาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติกเป็นนาฬิกาแดดแนวนอนชนิดหนึ่งที่มีแท่งบอกเวลาแนวตั้งและเครื่องหมายบอกชั่วโมงเรียงเป็นรูปวงรี ไม่มีเส้นบอกชั่วโมงบนหน้าปัด และเวลาของวันจะอ่านได้จากรูปวงรี แท่งบอกเวลาไม่ได้อยู่กับที่และต้องเปลี่ยนตำแหน่งทุกวันเพื่อระบุเวลาของวันได้อย่างแม่นยำ บางครั้งนาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติกก็ถูกออกแบบโดยใช้คนเป็นแท่งบอกเวลา นาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติกที่ใช้คนเป็นแท่งบอกเวลานั้นไม่เหมาะสมในละติจูดต่ำๆ เนื่องจากเงาของคนค่อนข้างสั้นในช่วงฤดูร้อน คนที่มีความสูง 66 นิ้ว (170 ซม.) จะทอดเงายาว 4 นิ้ว (10 ซม.) ที่ละติจูด 27° ในวันครีษมายัน^{[ 53 ]}

นาฬิกาแดด Foster-Lambert เป็นนาฬิกาแดดแบบมีเข็มชี้ที่เคลื่อนที่ได้อีกแบบหนึ่ง^{[ 54 ]}แตกต่างจากนาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติกรูปวงรี นาฬิกาแดด Lambert เป็นรูปวงกลมที่มีเส้นบอกชั่วโมงเว้นระยะเท่าๆ กัน ทำให้เป็นนาฬิกาแดดแบบมุมเท่ากัน คล้ายกับนาฬิกาแดดแบบเส้นศูนย์สูตร ทรงกลม ทรงกระบอก และทรงกรวยที่กล่าวถึงข้างต้น เข็มชี้ของนาฬิกาแดด Foster-Lambert ไม่ได้ตั้งตรงหรืออยู่ในแนวเดียวกับแกนหมุนของโลก แต่จะเอียงไปทางทิศเหนือด้วยมุม α = 45° - (Φ/2) โดยที่ Φ คือละติจูด ทางภูมิศาสตร์ ดังนั้น นาฬิกาแดด Foster-Lambert ที่ตั้งอยู่ที่ละติจูด 40° จะมีเข็มชี้เอียงออกจากแนวตั้ง 25° ไปทางทิศเหนือ เพื่ออ่านเวลาที่ถูกต้อง เข็มชี้จะต้องถูกเลื่อนไปทางทิศเหนือด้วยระยะทางหนึ่ง

${\displaystyle Y=R\tan \alpha \tan \delta \,}$

โดยที่Rคือรัศมีของหน้าปัด Foster-Lambert และ δ แสดงถึงค่าความเอียงของดวงอาทิตย์ในช่วงเวลานั้นของปี

เครื่องวัดมุมเงยใช้วัดความสูงของดวงอาทิตย์บนท้องฟ้า ไม่ใช่การวัดมุมชั่วโมงของดวงอาทิตย์เทียบกับแกนโลกโดยตรง เครื่องวัดมุมเงยจะไม่หันไปทางทิศเหนือจริงแต่จะหันไปทางดวงอาทิตย์และโดยทั่วไปจะถือในแนวตั้ง ระดับความสูงของดวงอาทิตย์จะแสดงโดยตำแหน่งของโนดัส ซึ่งอาจเป็นปลายเงาของเครื่องวัดมุมเงย หรือจุดแสง

ในนาฬิกาบอกเวลาแบบวัดความสูง เวลาจะอ่านจากตำแหน่งที่จุดตัดของวงโคจรตกอยู่บนชุดเส้นโค้งชั่วโมงที่เปลี่ยนแปลงไปตามช่วงเวลาของปี การสร้างนาฬิกาบอกเวลาแบบวัดความสูงหลายแบบนั้นต้องใช้การคำนวณอย่างมาก เช่นเดียวกับนาฬิกาบอกเวลาแบบวัดมุมอะซิมุธหลายแบบ แต่ว่านาฬิกาบอกเวลาแบบคาปูชิน (ที่อธิบายไว้ด้านล่าง) นั้นสร้างและใช้งานโดยใช้กราฟิก

ข้อเสียของหน้าปัดปรับระดับความสูง:

เนื่องจากระดับความสูงของดวงอาทิตย์จะเท่ากันในช่วงเวลาที่ห่างกันเท่าๆ กันรอบเที่ยง (เช่น 9 โมงเช้าและ 3 โมงเย็น) ผู้ใช้จึงต้องรู้ว่าเป็นช่วงเช้าหรือช่วงบ่าย เช่น ในเวลา 3 โมงเย็นนั้นไม่ใช่ปัญหา แต่เมื่อหน้าปัดนาฬิกาแสดงเวลาที่ห่างจากเที่ยง 15 นาที ผู้ใช้คงไม่สามารถแยกแยะได้ว่า 11:45 กับ 12:15 แตกต่างกันอย่างไร

นอกจากนี้ เครื่องวัดระดับความสูงจะมีความแม่นยำน้อยลงในช่วงใกล้เที่ยงวัน เนื่องจากระดับความสูงของดวงอาทิตย์ไม่ได้เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในช่วงเวลานั้น

หน้าปัดเหล่านี้จำนวนมากพกพาสะดวกและใช้งานง่าย เช่นเดียวกับนาฬิกาแดดอื่นๆ หน้าปัดวัดระดับความสูงจำนวนมากได้รับการออกแบบมาสำหรับละติจูดเดียวเท่านั้น แต่หน้าปัดคาปูชิน (ที่อธิบายไว้ด้านล่าง) มีรุ่นที่สามารถปรับละติจูดได้^{[ 55 ]}

Mayall & Mayall (1994)หน้า 169 อธิบายเกี่ยวกับนาฬิกาแดดคาปูชินสากล

ความยาวของเงาของมนุษย์ (หรือของวัตถุแนวตั้งใดๆ) สามารถใช้ในการวัดระดับความสูงของดวงอาทิตย์ และจากนั้นจึงวัดเวลาได้^{[ 56 ]}พระเบเดผู้ทรงคุณธรรมได้ให้ตารางสำหรับการประมาณเวลาจากความยาวของเงาเป็นฟุต โดยสมมติว่าความสูงของพระภิกษุเป็นหกเท่าของความยาวเท้า ความยาวของเงาดังกล่าวจะแตกต่างกันไปตามละติจูด ทางภูมิศาสตร์ และช่วงเวลาของปี ตัวอย่างเช่น ความยาวของเงาตอนเที่ยงจะสั้นในฤดูร้อน และยาวในฤดูหนาว

ชอเซอร์กล่าวถึงวิธีการนี้หลายครั้งในCanterbury Tales ของเขา เช่นในParson's Tale ^{[ f ]}

นาฬิกาแดดอีกประเภทหนึ่งที่ใช้แท่งไม้แนวตั้งที่มีความยาวคงที่ เรียกว่า นาฬิกาแดดแบบแท่งไม้ค้ำ (backstaff dial )

นาฬิกาแดดแบบคนเลี้ยงแกะ – หรือที่รู้จักกันในชื่อนาฬิกาแดดแบบเสาคนเลี้ยงแกะ^{[ 57 ] [ 58 ]}นาฬิกาแดดแบบเสา , นาฬิกาแดดทรงกระบอกหรือนาฬิกาแดดทรงกระบอก – เป็นนาฬิกาแดดทรงกระบอกแบบพกพาที่มีเข็มชี้บอกเวลาคล้ายมีดที่ยื่นออกมาในแนวตั้ง^{[ 59 ]} โดยปกติจะแขวนไว้กับเชือกหรือสายเพื่อ ให้ทรงกระบอกอยู่ในแนวตั้ง สามารถบิดเข็มชี้บอกเวลาให้อยู่เหนือตัวเลขแสดงเดือนหรือวันบนหน้าทรงกระบอกได้ ซึ่งจะปรับนาฬิกาแดดให้ตรงกับสมการเวลา จากนั้นจึงบิดนาฬิกาแดดทั้งเรือนบนเชือกเพื่อให้เข็มชี้บอกเวลาชี้ไปยังดวงอาทิตย์ ในขณะที่ทรงกระบอกยังคงอยู่ในแนวตั้ง ปลายเงาจะแสดงเวลาบนทรงกระบอก เส้นโค้งชั่วโมงที่สลักไว้บนทรงกระบอกช่วยให้สามารถอ่านเวลาได้ บางครั้งนาฬิกาแดดแบบคนเลี้ยงแกะก็กลวง เพื่อให้เข็มชี้บอกเวลาสามารถพับเก็บไว้ด้านในได้เมื่อไม่ได้ใช้งาน

นาฬิกาคนเลี้ยงแกะปรากฏอยู่ในเฮนรี่ที่ 6 ภาค 3 [ ^{g ]} รวมถึงวรรณกรรมอื่นๆ ^ด้วย

หน้าปัดทรงกระบอกของคนเลี้ยงแกะสามารถคลี่ออกเป็นแผ่นเรียบได้ ในรูปแบบง่ายๆ แบบหนึ่ง^{[ 61 ]}ด้านหน้าและด้านหลังของแผ่นแต่ละแผ่นจะมีสามคอลัมน์ ซึ่งสอดคล้องกับคู่ของเดือนที่มีค่าความเอียงของดวงอาทิตย์ใกล้เคียงกัน (มิถุนายน:กรกฎาคม, พฤษภาคม:สิงหาคม, เมษายน:กันยายน, มีนาคม:ตุลาคม, กุมภาพันธ์:พฤศจิกายน และมกราคม:ธันวาคม) ด้านบนของแต่ละคอลัมน์จะมีรูสำหรับเสียบแท่งบอกเวลาที่ทำให้เกิดเงา มักจะมีการทำเครื่องหมายไว้เพียงสองเวลาบนคอลัมน์ด้านล่าง เวลาหนึ่งสำหรับเที่ยงวัน และอีกเวลาหนึ่งสำหรับช่วงกลางวัน/กลางบ่าย

แท่งบอกเวลา, หอกนาฬิกา [ ^{57 ]}หรือ แท่ง บอกเวลาของคนเลี้ยงแกะ^{[ 57 ]}มีพื้นฐานมาจากหลักการเดียวกันกับหน้าปัดนาฬิกา^{[ 57 ] [ 58 ] แท่งบอกเวลานี้แกะสลักด้วยมาตราส่วนเวลาแนวตั้งแปดมาตราสำหรับช่วงเวลาต่างๆ ของปี โดยแต่ละมาตราส่วนจะมีมาตราส่วนเวลาที่ คำนวณ}ตามปริมาณแสงแดดสัมพัทธ์ในช่วงเดือนต่างๆ ของปี การอ่านค่าใดๆ ขึ้นอยู่กับไม่เพียงแต่เวลาของวันเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับละติจูดและเวลาของปีด้วย^{[ 58 ]} แท่งบอกเวลาจะถูกเสียบไว้ที่ด้านบนในรูหรือด้านที่เหมาะสมสำหรับฤดูกาลของปี และหันไปทางดวงอาทิตย์เพื่อให้เงาตกกระทบลงบนมาตราส่วนโดยตรง ปลายของแท่งบอกเวลาจะแสดงเวลา^{[ 57 ]}

ในนาฬิกาแบบวงแหวน (หรือที่รู้จักกันในชื่อAquitaineหรือนาฬิกาแบบวงแหวนเจาะรู ) วงแหวนจะถูกแขวนในแนวตั้งและหันข้างเข้าหาดวงอาทิตย์^{[ 62 ]}ลำแสงจะผ่านรูเล็กๆ ในวงแหวนและตกกระทบเส้นโค้งชั่วโมงที่สลักไว้ด้านในของวงแหวน เพื่อปรับสมการเวลา รูมักจะอยู่บนวงแหวนที่หลวมภายในวงแหวน เพื่อให้สามารถปรับรูให้สะท้อนถึงเดือนปัจจุบันได้

หน้าปัดไพ่เป็นอีกรูปแบบหนึ่งของหน้าปัดบอกระดับความสูง^{[ 63 ]}ไพ่จะถูกวางให้ขอบตรงกับดวงอาทิตย์และเอียงเพื่อให้ลำแสงผ่านช่องเปิดไปยังจุดที่กำหนด จึงสามารถกำหนดระดับความสูงของดวงอาทิตย์ได้ เชือกที่มีน้ำหนักถ่วงจะห้อยลงมาในแนวดิ่งจากรูบนไพ่ และมีลูกปัดหรือปมอยู่ ตำแหน่งของลูกปัดบนเส้นบอกชั่วโมงของไพ่จะบอกเวลา ในเวอร์ชันที่ซับซ้อนกว่า เช่น หน้าปัดคาปูชิน จะมีเส้นบอกชั่วโมงเพียงชุดเดียว กล่าวคือ เส้นบอกชั่วโมงจะไม่เปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล แต่ตำแหน่งของรูที่เชือกที่มีน้ำหนักถ่วงห้อยลงมาจะเปลี่ยนแปลงไปตามฤดูกาล

นาฬิกาแดดของคณะคาปูชินถูกสร้างและใช้งานโดยใช้หลักกราฟิก ซึ่งแตกต่างจากการวัดมุมชั่วโมงโดยตรงของนาฬิกาแดดแนวนอนหรือนาฬิกาแดดตามเส้นศูนย์สูตร หรือเส้นมุมชั่วโมงที่คำนวณได้จากนาฬิกาแดดตามระดับความสูงและมุมอะซิมุธบางประเภท

นอกจากหน้าปัดนาฬิกาคาปูชินแบบปกติแล้ว ยังมีหน้าปัดนาฬิกาคาปูชินอเนกประสงค์ที่สามารถปรับตามละติจูดได้อีกด้วย

นาวิคูลา เดอ เวเนติสหรือ "เรือลำเล็กแห่งเวนิส" เป็นนาฬิกาบอกเวลาแบบความสูง ซึ่งมีรูปร่างคล้ายเรือลำเล็ก เคอร์เซอร์ (พร้อมลูกดิ่งที่ติดอยู่) จะถูกเลื่อนขึ้น/ลงเสากระโดงเรือไปยังละติจูดที่ถูกต้อง จากนั้นผู้ใช้จะมองดวงอาทิตย์ผ่านรูมองคู่หนึ่งที่ปลายทั้งสองด้านของ "ดาดฟ้าเรือ" ลูกดิ่งจะทำเครื่องหมายว่าเป็นเวลาใดของวัน^{[ 64 ]}

นาฬิกาแดดอีกประเภทหนึ่งติดตามการเคลื่อนที่ของจุดแสงหรือเงาเพียงจุดเดียว ซึ่งอาจเรียกว่าโนดัส (nodus ) ตัวอย่างเช่น นาฬิกาแดดอาจติดตามปลายแหลมของเงาของแท่งบอกเวลา เช่น ปลายเงาของเสาโอเบลิสก์ แนวตั้ง (เช่นSolarium Augusti ) หรือปลายของเครื่องหมายแนวนอนในนาฬิกาแดดของคนเลี้ยงแกะ หรืออาจปล่อยให้แสงแดดผ่านรูเล็กๆ หรือสะท้อนจากกระจกวงกลมขนาดเล็ก (เช่น ขนาดเหรียญ) ทำให้เกิดจุดแสงเล็กๆ ซึ่งสามารถติดตามตำแหน่งได้ ในกรณีเช่นนี้ รังสีของแสงจะลากเป็นรูปกรวยตลอดทั้งวัน เมื่อรังสีตกกระทบพื้นผิว เส้นทางที่ลากผ่านจะเป็นจุดตัดของกรวยกับพื้นผิวนั้น โดยทั่วไป พื้นผิวรับแสงจะเป็นระนาบทาง เรขาคณิต ดังนั้นเส้นทางของปลายเงาหรือจุดแสง (เรียกว่าเส้นเดคลิเนชัน ) จะลากเป็นภาคตัดกรวยเช่นไฮเปอร์โบลาหรือวงรี ชาวกรีก เรียกกลุ่มของไฮเปอร์โบลาว่า เพเลโคโนน (ขวาน) เพราะมันมีลักษณะคล้ายขวานสองคม คมตรงกลางแคบ (ใกล้เที่ยงวัน) และปลายทั้งสองข้างบานออก (ช่วงเช้าตรู่และช่วงเย็น)

มีการตรวจสอบเส้นความเบี่ยงเบนไฮเปอร์โบลิกอย่างง่ายบนนาฬิกาแดด: ระยะทางจากจุดกำเนิดถึงเส้นวิษุวัตควรเท่ากับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกของระยะทางจากจุดกำเนิดถึงเส้นครีษมายันและเหมายัน^{[ 65 ]}

นาฬิกาแดดแบบใช้ปุ่มหมุนอาจใช้รูเล็กๆ หรือกระจกเพื่อแยกแสงเพียงลำเดียว โดยแบบแรกบางครั้งเรียกว่านาฬิกาแดดแบบช่องเปิดตัวอย่างที่เก่าแก่ที่สุดอาจเป็นนาฬิกาแดดแอนติโบเรียน ( antiboreum ) ซึ่งเป็นนาฬิกาแดดทรงกลมแบบใช้ปุ่มหมุนที่หันหน้าไปทางทิศเหนือจริงแสงอาทิตย์จะส่องเข้ามาจากทางทิศใต้ผ่านรูเล็กๆ ที่อยู่ตรงขั้วของทรงกลมและตกกระทบเส้นบอกชั่วโมงและวันที่ที่สลักไว้ภายในทรงกลม ซึ่งมีลักษณะคล้ายเส้นลองจิจูดและละติจูดตามลำดับบนลูกโลก^{[ 66 ]}

ไอแซค นิวตันได้พัฒนาเครื่องวัดเวลาแดดที่สะดวกและราคาไม่แพง โดยวางกระจกขนาดเล็กไว้บนขอบหน้าต่างที่หันไปทางทิศใต้^{[ 67 ]}กระจกทำหน้าที่เหมือนจุดสะท้อนแสง โดยฉายแสงจุดเดียวลงบนเพดาน ขึ้นอยู่กับละติจูด ทางภูมิศาสตร์ และช่วงเวลาของปี จุดแสงจะเคลื่อนที่ตามส่วนตัดกรวย เช่น ไฮเปอร์โบลาของเพลิโคโนน หากกระจกขนานกับเส้นศูนย์สูตรของโลก และเพดานอยู่ในแนวนอน มุมที่ได้จะเป็นมุมของเครื่องวัดเวลาแดดแนวนอนทั่วไป การใช้เพดานเป็นพื้นผิวเครื่องวัดเวลาแดดเป็นการใช้ประโยชน์จากพื้นที่ที่ไม่ได้ใช้งาน และเครื่องวัดเวลาอาจมีขนาดใหญ่พอที่จะมีความแม่นยำสูง

บางครั้งนาฬิกาแดดจะถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นนาฬิกาหลายเรือน หากนาฬิกาตั้งแต่สองเรือนขึ้นไปที่ทำงานบนหลักการที่แตกต่างกัน เช่นนาฬิกาอนาเลมมาติกและ นาฬิกา แนวนอนหรือแนวตั้งถูกรวมเข้าด้วยกัน นาฬิกาหลายเรือนที่ได้จะปรับแนวได้เองในส่วนใหญ่ นาฬิกาทั้งสองเรือนต้องแสดงทั้งเวลาและค่าความเบี่ยงเบน กล่าวคือ ไม่จำเป็นต้องกำหนดทิศทางของทิศเหนือที่แท้จริงนาฬิกาจะวางแนวได้อย่างถูกต้องเมื่อแสดงเวลาและค่าความเบี่ยงเบนเดียวกัน อย่างไรก็ตาม รูปแบบการรวมนาฬิกาที่พบได้บ่อยที่สุดนั้นใช้หลักการเดียวกัน และโดยปกติแล้วนาฬิกาอนาเลมมาติกจะไม่แสดงค่าความเบี่ยงเบนของดวงอาทิตย์ ดังนั้นจึงไม่ปรับแนวได้เอง^{[ 68 ]}

ไดพทิชประกอบด้วยหน้าแบนขนาดเล็กสองหน้าเชื่อมต่อกันด้วยบานพับ^{[ 69 ]}โดยปกติไดพทิชจะพับเป็นกล่องแบนขนาดเล็กที่เหมาะสำหรับใส่กระเป๋า แท่งบอกเวลาเป็นเชือกที่อยู่ระหว่างหน้าทั้งสอง เมื่อเชือกตึง หน้าทั้งสองจะประกอบกันเป็นนาฬิกาแดดทั้งแนวตั้งและแนวนอน ทำจากงาช้างสีขาว ฝังด้วยเครื่องหมายแล็กเกอร์สีดำ แท่งบอกเวลาทำจากเชือกไหม ลินิน หรือป่านถักสีดำ ด้วยปมหรือลูกปัดบนเชือกเป็นปุ่ม และมีเครื่องหมายที่ถูกต้อง ไดพทิช (จริงๆ แล้วนาฬิกาแดดใดๆ ที่มีขนาดใหญ่พอ) สามารถใช้ในปฏิทินได้ดีพอที่จะปลูกพืชผล ข้อผิดพลาดทั่วไปอธิบายนาฬิกาแดดไดพทิชว่าจัดแนวเองได้ ซึ่งไม่ถูกต้องสำหรับนาฬิกาแดดไดพทิชที่ประกอบด้วยนาฬิกาแดดแนวนอนและแนวตั้งโดยใช้แท่งบอกเวลาเป็นเชือกระหว่างหน้า ไม่ว่าทิศทางของหน้านาฬิกาแดดจะเป็นอย่างไรก็ตาม เนื่องจากแท่งบอกเวลาเป็นเชือกต่อเนื่อง เงาจึงต้องมาบรรจบกันที่บานพับ ดังนั้น ไม่ว่า หน้าปัดจะหันไปในทิศทางใด ก็ จะแสดงเวลาเดียวกันบนหน้าปัดทั้งสอง ^{[ 70 ]}

นาฬิกาแดดแบบหลายหน้าปัดทั่วไปจะมีหน้าปัดอยู่บนทุกด้านของทรงหลายเหลี่ยมเพลโต (ทรงหลายเหลี่ยมปกติ) ซึ่งมักจะเป็นทรงลูกบาศก์^{[ 71 ]}

นาฬิกาแดดที่ประดับประดาอย่างวิจิตรงดงามสามารถสร้างขึ้นได้ด้วยวิธีนี้ โดยการติดนาฬิกาแดดลงบนทุกพื้นผิวของวัตถุที่เป็นของแข็ง

ในบางกรณี นาฬิกาแดดถูกสร้างขึ้นเป็นโพรงในวัตถุแข็ง เช่น โพรงทรงกระบอกที่วางตัวตามแนวแกนหมุนของโลก (โดยที่ขอบทำหน้าที่เป็นเสา) หรือโพรงทรงกลมในแบบโบราณของเฮมิสเฟียเรียมหรือแอนติโบเรียม (ดูส่วนประวัติศาสตร์ด้านบน) ในบางกรณี นาฬิกาแดดหลายด้านเหล่านี้มีขนาดเล็กพอที่จะวางบนโต๊ะได้ ในขณะที่บางกรณีก็เป็นอนุสาวรีย์หินขนาดใหญ่

หน้าปัดของนาฬิกาทรงหลายเหลี่ยมสามารถออกแบบให้แสดงเวลาของเขตเวลาต่างๆ พร้อมกันได้ ตัวอย่างเช่นนาฬิกาแดดของชาวสก็อตในศตวรรษที่ 17 และ 18 ซึ่งมักมีรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนมาก และบางครั้งก็มีหน้าปัดนูนด้วย

หน้าปัดปริซึมเป็นกรณีพิเศษของหน้าปัดขั้ว ซึ่งขอบคมของปริซึมหรือรูปหลาย เหลี่ยมเว้า ทำหน้าที่เป็นสไตล์ และด้านข้างของปริซึมจะรับเงา^{[ 72 ]}ตัวอย่างเช่น ไม้กางเขนสามมิติหรือดาวเดวิดบนหลุมศพ

หน้าปัดเบนอยถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยวอลเตอร์ กอร์ดอน เบนอย แห่งคอลลิงแฮม นอตติงแฮมเชียร์ประเทศอังกฤษ ในขณะที่นาฬิกาแดดแบบทั่วไปจะสร้างเงาเป็นแผ่น สิ่งประดิษฐ์ของเขาจะสร้างแสงเป็นแผ่นที่เทียบเท่ากันโดยการปล่อยให้รังสีของดวงอาทิตย์ผ่านช่องแคบๆ สะท้อนจากกระจกยาวและบาง (โดยปกติจะเป็นครึ่งทรงกระบอก) หรือรวมแสงผ่านเลนส์ทรงกระบอกตัวอย่างของหน้าปัดเบนอยสามารถพบได้ในสหราชอาณาจักรที่: ^{[ 73 ]}

• อุทยานแห่งชาติคาร์นฟันน็อค เคาน์ตีแอนทริม ไอร์แลนด์เหนือ
• อัพตันฮอลล์สถาบันนาฬิกาแห่งอังกฤษ นิวอาร์ ก-ออน-เทรนต์นอตติงแฮมเชียร์
• ภายในคอลเลกชันของ St Edmundsbury Heritage Service, Bury St Edmunds ^{[ 74 ]}
• ลองลีท วิลต์เชอร์
• ศูนย์วิทยาศาสตร์โจดเรลล์แบงก์
• สวนพฤกษศาสตร์เบอร์มิงแฮม
• พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์แห่งลอนดอน (หมายเลขสินค้าคงคลัง 1975-318)

นาฬิกาแดดแบบ สองเส้น ซึ่งคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Hugo Michnik ในปี พ.ศ. 2465 มีเส้นสองเส้นที่ไม่ตัดกันขนานกับหน้าปัด โดยปกติเส้นที่สองจะตั้งฉากกับเส้นแรก^{[ 75 ]} จุดตัดของเงาของเส้นทั้งสองจะให้เวลาสุริยะท้องถิ่น

นาฬิกาแดดดิจิทัลแสดงเวลาปัจจุบันด้วยตัวเลขที่เกิดจากแสงอาทิตย์ที่ตกกระทบ นาฬิกาแดดประเภทนี้ติดตั้งอยู่ในพิพิธภัณฑ์เยอรมันในมิวนิกและในสวนนาฬิกาแดดในเกงค์ (เบลเยียม) และมีรุ่นขนาดเล็กวางจำหน่ายในเชิงพาณิชย์ นาฬิกาแดดประเภทนี้มีสิทธิบัตร^{[ 76 ]}

นาฬิกาทรงกลมเป็นทรงกลมที่วางแนวตามแกนหมุนของโลก และมีใบพัดทรงกลม^{[ 77 ]}คล้ายกับนาฬิกาแดดที่มีแกนคงที่ นาฬิกาทรงกลมจะกำหนดเวลาจากมุมอะซิมุทของดวงอาทิตย์ในการหมุนรอบโลก มุมนี้สามารถกำหนดได้โดยการหมุนใบพัดเพื่อให้ได้เงาที่เล็กที่สุด

นาฬิกาแดดแบบง่ายที่สุดไม่ได้บอกชั่วโมง แต่จะบันทึกเวลาเที่ยงตรงที่แน่นอน^{[ 78 ]}ในอดีตหลายศตวรรษที่ผ่านมา นาฬิกาแบบนี้ถูกใช้เพื่อตั้งนาฬิกาเชิงกล ซึ่งบางครั้งก็ไม่แม่นยำมากจนทำให้เวลาคลาดเคลื่อนไปมากในวันเดียว เครื่องหมายเที่ยงแบบง่ายที่สุดจะมีเงาที่ผ่านเครื่องหมาย จากนั้นปฏิทินโหราศาสตร์สามารถแปลงจากเวลาสุริยะท้องถิ่นและวันที่เป็นเวลาพลเรือนได้ เวลาพลเรือนจะถูกใช้เพื่อตั้งนาฬิกา เครื่องหมายเที่ยงบางอันมีรูปเลขแปดซึ่งแสดงถึงสมการของเวลาดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องใช้ปฏิทินโหราศาสตร์

ในบ้านยุคอาณานิคมของสหรัฐอเมริกาบางหลัง อาจมีการแกะสลักเครื่องหมายเที่ยงไว้บนพื้นหรือขอบหน้าต่าง^{[ 79 ]}เครื่องหมายดังกล่าวแสดงเวลาเที่ยงตามเวลาท้องถิ่น และเป็นจุดอ้างอิงเวลาที่ง่ายและแม่นยำสำหรับครัวเรือนในการตั้งนาฬิกา บางประเทศในเอเชียมีที่ทำการไปรษณีย์ตั้งนาฬิกาโดยอ้างอิงจากเครื่องหมายเที่ยงที่แม่นยำ ซึ่งในทางกลับกันก็ให้เวลาสำหรับส่วนที่เหลือของสังคม นาฬิกาแดดแบบเครื่องหมายเที่ยงทั่วไปคือเลนส์ที่ตั้งอยู่เหนือ แผ่น อนาเลมมาติก แผ่นนี้มีรูปทรงเลขแปดที่สลักไว้ ซึ่งสอดคล้องกับสมการของเวลา (ที่อธิบายไว้ข้างต้น) เทียบกับเดคลิเนชันของดวงอาทิตย์ เมื่อขอบของภาพดวงอาทิตย์สัมผัสกับส่วนของรูปทรงสำหรับเดือนปัจจุบัน แสดงว่าเป็นเวลา 12:00 น.

ปืนใหญ่แบบนาฬิกาแดดบางครั้งเรียกว่า 'ปืนใหญ่เมริเดียน' เป็นนาฬิกาแดดแบบพิเศษที่ออกแบบมาเพื่อสร้าง 'เครื่องหมายเที่ยงวันแบบได้ยินเสียง' โดยการจุดดินปืนจำนวนหนึ่งโดยอัตโนมัติในเวลาเที่ยงวัน สิ่งเหล่านี้เป็นของแปลกใหม่มากกว่านาฬิกาแดดที่มีความแม่นยำ บางครั้งติดตั้งในสวนสาธารณะในยุโรป โดยส่วนใหญ่ในช่วงปลายศตวรรษที่ 18 หรือต้นศตวรรษที่ 19 โดยทั่วไปประกอบด้วยนาฬิกาแดดแนวนอน ซึ่งนอกจากจะมีแท่งบอกเวลา แล้ว ยังมี เลนส์ที่ติดตั้งอย่างเหมาะสมตั้งค่าให้โฟกัสรังสีของดวงอาทิตย์ในเวลาเที่ยงวันพอดีบนถาดยิงของปืน ใหญ่ขนาดเล็กที่ บรรจุดินปืน (แต่ไม่มีลูกกระสุน ) เพื่อให้ทำงานได้อย่างถูกต้อง ตำแหน่งและมุมของเลนส์จะต้องได้รับการปรับตามฤดูกาล^{[ 80 ]}

เส้นแนวนอนที่เรียงตัวตามแนวเส้นเมริเดียนโดยมีเข็มนาฬิกาหันไปทางดวงอาทิตย์ตอนเที่ยงเรียกว่าเส้นเมริเดียน และไม่ได้บ่งบอกเวลา แต่บ่งบอกวันของปี ในอดีต เส้นเหล่านี้ถูกใช้เพื่อกำหนดความยาวของปีสุริยคติ ได้อย่างแม่นยำ ตัวอย่างเช่น เส้นเมริเดียน BianchiniในSanta Maria degli Angeli e dei Martiriในกรุงโรมและ เส้น Cassiniในมหาวิหาร San Petronioที่เมืองโบโลญญา^{[ 81 ]}

ความเชื่อมโยงระหว่างนาฬิกาแดดกับเวลาได้เป็นแรงบันดาลใจให้นักออกแบบตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา โดยมักจะใส่คำขวัญลงไปในการออกแบบ บ่อยครั้งที่คำขวัญเหล่านั้นสื่อถึงนาฬิกาแดด ในฐานะเครื่องเตือนใจถึงความตาย เชิญชวนให้ผู้สังเกตไตร่ตรองถึงความไม่จีรังของโลกและความหลีกเลี่ยงไม่ได้ของความตาย เช่น "อย่าฆ่าเวลา เพราะมันจะฆ่าเจ้าอย่างแน่นอน" หรือบางคำขวัญก็ดูสนุกสนานกว่า เช่น "ฉันนับเฉพาะชั่วโมงที่มีแสงแดด" และ "ฉันเป็นนาฬิกาแดด และฉันทำสิ่งที่นาฬิกาทำได้ดีกว่ามากได้ไม่ดีเท่าที่ควร" มีการรวบรวมและตีพิมพ์คำขวัญของนาฬิกาแดดมาหลายศตวรรษแล้ว

ถ้าหากนาฬิกาแดดแบบแผ่นแนวนอนถูกสร้างขึ้นสำหรับละติจูดที่ใช้งาน และติดตั้งโดยให้แผ่นอยู่ในแนวนอนและเข็มนาฬิกาชี้ไปยังขั้วฟ้าที่อยู่เหนือเส้นขอบฟ้า ก็จะแสดงเวลาที่ถูกต้องในเวลาสุริยะปรากฏในทางกลับกัน หากไม่ทราบทิศทางของทิศหลักในตอนแรก แต่ปรับนาฬิกาแดดให้แสดงเวลาสุริยะปรากฏที่ถูกต้องตามที่คำนวณจากการอ่านนาฬิกาเข็มนาฬิกาจะแสดงทิศทางของทิศเหนือหรือทิศใต้ที่แท้จริงทำให้สามารถใช้นาฬิกาแดดเป็นเข็มทิศได้ สามารถวางนาฬิกาแดดบนพื้นผิวแนวนอนและหมุนรอบแกนแนวตั้งจนกว่าจะแสดงเวลาที่ถูกต้อง เข็มนาฬิกาจะชี้ไปทางทิศเหนือในซีกโลกเหนือหรือไปทางทิศใต้ในซีกโลกใต้ วิธีนี้มีความแม่นยำมากกว่าการใช้นาฬิกาเป็นเข็มทิศและสามารถใช้ได้ในสถานที่ที่มีค่าความเบี่ยงเบนแม่เหล็กสูง ทำให้เข็มทิศแม่เหล็กไม่น่าเชื่อถือ อีกวิธีหนึ่งคือการใช้นาฬิกาแดดสองเรือนที่มีการออกแบบแตกต่างกัน (ดูหัวข้อ #หน้าปัดหลายอันด้านบน) หน้าปัดเหล่านี้เชื่อมต่อและจัดเรียงให้ตรงกัน และจัดวางในทิศทางที่แสดงเวลาเดียวกัน ซึ่งช่วยให้สามารถกำหนดทิศทางของทิศหลักและเวลาสุริยะปรากฏได้พร้อมกัน โดยไม่ต้องใช้นาฬิกา

• หน้าปัดบัตเตอร์ฟิลด์
• นาฬิกาสมการ
• ลูกตุ้มฟูโกต์
• ฟรานเชสโก เบียนชินี
• ศาสตร์แห่งนาฬิกา
• จันทาร์ มันตาร์
• ลาไฮนา เที่ยง
• นาฬิกาพระจันทร์
• อุปกรณ์บอกเวลาโดยอาศัยดวงดาวในเวลากลางคืน(Nocturnal )
• การสังเกตทิศกิบลัตโดยอาศัยเงา
• แผนผังสำหรับหน้าปัดแนวนอน — การสร้างโดยใช้ปากกาและไม้บรรทัด
• แผนผังสำหรับการสร้างหน้าปัดแบบลดระดับแนวตั้ง —โดยใช้ปากกาและไม้บรรทัด
• Sciothericum telescopicum —นาฬิกาแดดที่ประดิษฐ์ขึ้นในศตวรรษที่ 17 ซึ่งใช้กล้องโทรทรรศน์ในการกำหนดเวลาเที่ยงวันได้อย่างแม่นยำภายใน 15 วินาที
• นาฬิกาแดดสก็อตแลนด์ — นาฬิกาแดดโบราณสมัยเรเนสซองส์ของสกอตแลนด์
• Shadows —ซอฟต์แวร์ฟรีสำหรับคำนวณและวาดนาฬิกาแดด
• โซเซียตาต คาตาลานา เด ญอโมนิกา
• เวลาน้ำขึ้นน้ำลง — การแบ่งช่วงเวลาของวันบนนาฬิกาแดดในยุคแรกๆ
• นาฬิกาน้ำ
• นาฬิกาแดดพระราชวังวิลาโนว์สร้างโดยโยฮันเนส เฮเวลิอุสประมาณปี ค.ศ. 1684
• วันไร้เงา
• นาฬิกา

วิกิมีเดียคอมมอน ส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับนาฬิกาแดด

• Asociación Amigos de los Relojes de Sol (AARS) – สมาคมนาฬิกาแดดแห่งสเปน
• สมาคมนาฬิกาแดดแห่งอังกฤษ (BSS) – สมาคมนาฬิกาแดดแห่งอังกฤษ
• Commission des Cadrans Solaires de la Société ดาราศาสตร์แห่งฝรั่งเศสสมาคมนาฬิกาแดดฝรั่งเศส
• Coordinamento Gnomonico Italiano Archived 2017-07-30 at the Wayback Machine (CGI) – Italian Sundial Society
• สมาคมนาฬิกาแดดแห่งอเมริกาเหนือ (NASS) – สมาคมนาฬิกาแดดแห่งอเมริกาเหนือ
• Societat Catalana de Gnomònica - สมาคมนาฬิกาแดดคาตาลัน
• De Zonnewijzerkring – Dutch Sundial Society (เป็นภาษาอังกฤษ)
• Zonnewijzerkring Vlaanderen - สมาคมนาฬิกาแดดเฟลมิช

• "ตำราวิธีแก้ไขข้อบกพร่องในการตั้งนาฬิกาแดดหินอ่อน"เป็นเอกสารภาษาอาหรับจากปี ค.ศ. 1319 เกี่ยวกับการบอกเวลาและนาฬิกาแดด
• "ตำราขนาดเล็กว่าด้วยการคำนวณตารางสำหรับการสร้างนาฬิกาแดดแบบเอียง"เป็นเอกสารภาษาอาหรับอีกฉบับหนึ่งจากศตวรรษที่ 16 ซึ่งกล่าวถึงการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการสร้างนาฬิกาแดด เขียนโดยซิบต์ อัล-มาริดินี
• Vodolazhskaya, L. นาฬิกาแดดแบบอนาเลมมาติกและแบบแนวนอนในยุคสำริด (ชายฝั่งทะเลดำตอนเหนือ) ดาราศาสตร์โบราณและเทคโนโลยีโบราณ 1(1), 2013, 68-88
• การสร้างแบบจำลองนาฬิกาแดดของอียิปต์โบราณ

• เวลาจริงตามแสงอาทิตย์ – นาฬิกาแดดในรูปแบบมือถือหรือเดสก์ท็อป
• ทะเบียนนาฬิกาแดดของสกอตแลนด์
• พื้นที่สำหรับสร้างนาฬิกาแดด – เครื่องกำเนิดนาฬิกาแดด
• สมาคมนาฬิกาแดดแห่งอังกฤษ รวมถึงทะเบียนนาฬิกาแดดของอังกฤษ
• สมการแห่งเวลา
• คู่มือเบื้องต้นเกี่ยวกับนาฬิกาแดด
• แผนที่โลกนาฬิกาแดด
• [1]