Basic concepts in set theory
แนวคิดพื้นฐานในทฤษฎีเซต
อ่าน 1 นาทีช่วงของฟังก์ชัน
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์เรนจ์ของฟังก์ชันอาจหมายถึงโคโดเมนของฟังก์ชันหรือภาพของฟังก์ชัน ในบางกรณี โคโดเมนและภาพของฟังก์ชันเป็นเซตเดียวกัน ฟังก์ชันดังกล่าวเรียกว่าฟังก์ชันทั่วถึง...
อ่าน 1 นาทีโดเมนของฟังก์ชัน
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์โดเมนของฟังก์ชันคือเซต ของอินพุตที่ ฟังก์ชันยอมรับบางครั้งอาจใช้สัญลักษณ์หรือโดยที่fคือฟังก์ชัน ในภาษาที่เข้าใจง่าย โดเมนของฟังก์ชันโดยทั่วไปสามารถคิดได้ว่าเป็น...
อ่าน 1 นาทีคู่ลำดับ
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์คู่ลำดับ ( a , b ) คือคู่ของวัตถุที่ลำดับมีความสำคัญ ถ้าaและbแตกต่างกันแล้ว ( a , b ) จะแตกต่างจาก ( b , a ) ในทางตรงกันข้ามคู่ไร้ลำดับ { a , b }...
อ่าน 1 นาทีแผนที่การรวมกลุ่ม
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์ถ้าเป็นเซตย่อยของแล้วแผนที่การรวม (inclusion map)คือฟังก์ชันที่ส่งแต่ละองค์ประกอบของไปยังโดยถือว่าเป็นองค์ประกอบของเอ{\displaystyle A}บี,{\displaystyle...
อ่าน 1 นาทีการแบ่งเซต
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์การแบ่งเซตคือการจัดกลุ่มสมาชิกของเซตนั้นออกเป็นเซตย่อยที่ไม่ว่างเปล่า โดยที่สมาชิกทุกตัวจะต้องอยู่ในเซตย่อยเพียงเซตเดียวเท่านั้น
อ่าน 1 นาทีมัลติเซ็ต
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์มัลติเซต (หรือแบ็กหรือเอ็มเซต ) เป็นการดัดแปลงแนวคิดของเซตซึ่งแตกต่างจากเซตตรงที่อนุญาตให้มีหลายอินสแตนซ์สำหรับแต่ละองค์ประกอบจำนวนอินสแตนซ์ที่กำหนดให้กับแต่ละองค์ปร...
อ่าน 1 นาทีฟังก์ชันการเลือก
Axiom of choiceให้Xเป็นเซตของเซตซึ่งไม่มีเซตใดว่างเปล่าฟังก์ชันการเลือก ( selector , selection ) บนXคือฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์fที่นิยามบนXโดยที่fเป็นฟังก์ชันที่กำหนดให้แต่ละองค์ประกอบของX...
อ่าน 1 นาทีฟังก์ชันตัวบ่งชี้
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชันบ่งชี้หรือฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของเซตย่อยของเซตคือฟังก์ชันที่แมปสมาชิกของเซตย่อยไปยังหนึ่ง และสมาชิกอื่นๆ ทั้งหมดไปยังศูนย์ กล่าวคือ ถ้าAเป็นเซตย่อยของเซตX...
อ่าน 1 นาทีแผนที่ (คณิตศาสตร์)
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์แผนที่หรือการทำแผนที่ถือเป็นฟังก์ชันในความหมายทั่วไป คำศัพท์เหล่านี้อาจมีต้นกำเนิดมาจากกระบวนการทำแผนที่ทางภูมิศาสตร์ : การทำแผนที่พื้นผิวโลกลงบนแผ่นกระดาษ
อ่าน 1 นาทีชุดว่างเปล่า
0 (number)ในทางคณิตศาสตร์เซตว่างหรือเซตสุญญากาศ คือ เซตเดียวที่ไม่มีสมาชิก ใด ๆ ขนาดหรือจำนวนสมาชิก (จำนวนสมาชิกในเซต) ของเซตนี้เป็นศูนย์ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์บาง ทฤษฎี...
อ่าน 1 นาทีส่วนเติมเต็ม (ทฤษฎีเซต)
Basic concepts in set theoryในทฤษฎีเซตส่วนเติมเต็มของเซตAซึ่งมักจะแสดงด้วย(หรือA ′ ) คือเซตของสมาชิก ที่ไม่ อยู่ในA เอค{\displaystyle A^{c}}
อ่าน 1 นาทีประวัติความเป็นมาของแนวคิดเรื่องฟังก์ชัน
Basic concepts in set theoryแนวคิดทางคณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชันมีมาตั้งแต่ศตวรรษที่ 17 ควบคู่ไปกับการพัฒนาแคลคูลัสตัวอย่างเช่น ความชันของกราฟณ จุดหนึ่งถูกมองว่าเป็นฟังก์ชันของ พิกัด xของจุดนั้น...
อ่าน 1 นาทีโคโดเมน
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์โคโดเมนหรือเซตปลายทางของฟังก์ชันคือเซตที่ผลลัพธ์ทั้งหมดของฟังก์ชันถูกจำกัดให้ตกอยู่ภายในนั้น เช่น เซตYในสัญลักษณ์f : X → Y บางครั้ง คำว่า "
อ่าน 1 นาทีค่าสูงสุดที่ราบเรียบ
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์ค่าสูงสุดเรียบของกลุ่มตัวเลขที่มีดัชนีx₁ , ...
อ่าน 1 นาทีเซตที่ไม่เกี่ยวข้องกัน
Basic concepts in set theoryในทฤษฎีเซตในคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์เชิงรูปธรรม เซต สองเซตจะเรียกว่าเซตที่ไม่เกี่ยวข้องกันหากไม่มีสมาชิก ใด ร่วมกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง เซตที่ไม่เกี่ยวข้องกันสองเซตคือเซตที่จุดตัด...
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตของเซต
Basic concepts in set theoryในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการศึกษาทฤษฎีเซตพีชคณิตของเซตกำหนดคุณสมบัติและกฎของเซตการดำเนินการทางทฤษฎีเซตของการรวมการตัดกันและการเติมเต็มและความสัมพันธ์ ของ...
อ่าน 1 นาทีไบเจกชัน
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์การ จับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่ง ( bijection ), ฟังก์ชันแบบหนึ่งต่อหนึ่ง ( bijective function ) หรือความสัมพันธ์แบบหนึ่งต่อหนึ่ง (one-to-one correspondence )
อ่าน 1 นาทีชุดดัชนี
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์เซตดัชนีคือเซตที่มีสมาชิกเป็นป้ายกำกับ (หรือดัชนี) สมาชิกของเซตอื่น ตัวอย่างเช่น ถ้าสมาชิกของเซตAสามารถจัดทำดัชนีหรือติดป้ายกำกับได้โดยใช้สมาชิกของเซตJแล้วJ ก็...
อ่าน 1 นาทีความแตกต่างแบบสมมาตร
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์ผลต่างสมมาตรของเซตสองเซตหรือที่รู้จักกันในชื่อยูเนียนแบบแยกส่วนและผลรวมเซต คือ เซตของสมาชิกที่อยู่ในเซตใดเซตหนึ่ง แต่ไม่อยู่ในส่วนร่วมของเซตทั้ง สอง ตัวอย่างเช่น
อ่าน 1 นาทีหมวดหมู่ของชุด
Basic concepts in set theoryในสาขาคณิตศาสตร์ทฤษฎีหมวดหมู่ หมวดหมู่ของเซตซึ่งเขียนแทนด้วยSetคือหมวดหมู่ที่มีวัตถุเป็นเซตลูกศรหรือมอร์ฟิซึมระหว่างเซตAและBคือฟังก์ชันจากAไปยังBและการประกอบมอร์ฟิซึมคือการ...
อ่าน 1 นาทีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชันแบบฉีด (หรือที่รู้จักกันในชื่อการฉีดหรือฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ) คือฟังก์ชันfที่แมป องค์ประกอบ ที่แตกต่างกันของโดเมนไปยังองค์ประกอบที่แตกต่างกันของโคโดเมน...
อ่าน 1 นาทีชุดอเนกประสงค์
Basic concepts in set theoryในทฤษฎีเซตเซตสากลคือเซตที่ประกอบด้วยวัตถุทั้งหมดในทฤษฎี รวมทั้งตัวมันเองด้วยในทฤษฎีเซตตามสูตรปกติ สามารถพิสูจน์ได้หลายวิธีว่าเซตสากลไม่มีอยู่จริง อย่างไรก็ตาม...
อ่าน 1 นาทีฟังก์ชันทั่วถึง
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชันทั่วถึง (หรือที่รู้จักกันในชื่อsurjectionหรือonto function / ˈ ɒ n .
อ่าน 1 นาทีการทดสอบเส้นแนวนอน
Basic concepts in set theoryในทางคณิตศาสตร์การทดสอบเส้นแนวนอนเป็นการทดสอบที่ใช้เพื่อพิจารณาว่าฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหรือไม่