Symplectic geometry
เรขาคณิตเชิงสมมาตร
อ่าน 1 นาทีกลุ่มซิมเพล็กติก
Lie groupsในทางคณิตศาสตร์ กลุ่มซิ มเพล็กติก (symplectic group)คือกลุ่มของการแปลงเชิงเส้นที่รักษาโครงสร้างทางเรขาคณิตของปริภูมิเฟสซึ่งเป็นปริภูมิของตัวแปรตำแหน่งและโมเมนตัมที่ใช้ในกลศาสตร์คลา...
อ่าน 1 นาทีสนามเวกเตอร์แฮมิลโทเนียน
Hamiltonian mechanicsในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์สนามเวกเตอร์แฮมิลโท เนียน บนแมนิโฟลด์เชิงซิมเพล็กติกคือสนามเวกเตอร์ที่กำหนดสำหรับฟังก์ชันพลังงานหรือแฮมิลโทเนียน ใดๆ ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์...
อ่าน 1 นาทีกลศาสตร์เชิงเรขาคณิต
Classical mechanicsกลศาสตร์เชิงเรขาคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ประยุกต์ใช้วิธีการทางเรขาคณิตเฉพาะในหลายด้านของกลศาสตร์ตั้งแต่กลศาสตร์ของอนุภาคและวัตถุแข็งไปจนถึงกลศาสตร์ของไหลและทฤษฎีการควบคุม
อ่าน 1 นาทีสนามเวกเตอร์ซิมเพล็กติก
Symplectic geometryในฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ฟิลด์เวกเตอร์เชิงซิมเพล็กติกคือฟิลด์ที่การไหลของมันรักษาโครงสร้างเชิงซิมเพล็กติกไว้ กล่าวคือ...
อ่าน 1 นาทีสมการแฮมิลตัน-จาโคบี
CS1: long volume valueในวิชาฟิสิกส์สมการแฮมิลตัน-จาโคบีซึ่งตั้งชื่อตามวิลเลียม โรวัน แฮมิลตันและคาร์ล กุสตาฟ จาโคบีเป็นรูปแบบทางเลือกของกลศาสตร์คลาสสิกซึ่งเทียบเท่ากับรูปแบบอื่นๆ...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทวิลเลียมสัน
Matrices (mathematics)ในบริบทของพีชคณิตเชิงเส้นและเรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติกทฤษฎีบทวิลเลียมสันเกี่ยวข้องกับการทำให้เมทริกซ์บวกแน่นอนเป็นเมทริกซ์ ทแยงมุม ผ่านเมทริกซ์เชิงซิมเพล็กติก
อ่าน 1 นาทีสมมาตรแบบกระจกเงา (ทฤษฎีสตริง)
Algebraic geometryในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและฟิสิกส์เชิงทฤษฎี สมมาตร แบบกระจกเงาคือความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุทางเรขาคณิต ที่เรียกว่า...
อ่าน 1 นาทีการแสดงผลร่วม
Representation theory of Lie groupsในทางคณิตศาสตร์การแทนแบบโคแอดจอยต์ ของกลุ่มลี (Lie group)คือปริภูมิคู่ของ การ แทนแบบแอดจอยต์ (adjoint representation ) ถ้าแทนพีชคณิตลี (Lie algebra)ของ กลุ่มลี...
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตปัวซง
Algebrasในทางคณิตศาสตร์พีชคณิตปัวซง (Poisson algebra)คือพีชคณิตแบบสมาคม (associative algebra)ร่วมกับวงเล็บลี (Lie bracket)ที่สอดคล้องกับกฎของไลบ์นิซ (Leibniz's law ) ด้วย กล่าวคือ...
อ่าน 1 นาทีสนามเวกเตอร์พื้นฐาน
Hamiltonian mechanicsในการศึกษาคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรขาคณิตเชิง อนุพันธ์ ฟิลด์เวกเตอร์พื้นฐานเป็นเครื่องมือที่ใช้อธิบายพฤติกรรมในระดับอนันต์ของกลุ่มลีที่ เรียบ บนแมนิโฟลด์เรียบ
อ่าน 1 นาทีเส้นทางจีโอเดสิกในฐานะการไหลแบบแฮมิลโทเนียน
Geodesic (mathematics)ในทางคณิตศาสตร์สมการจีโอเดสิก เป็น สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นอันดับสองและโดยทั่วไปจะนำเสนอในรูปของ สมการการเคลื่อนที่ของ ออยเลอร์-ลากรางจ์อย่างไรก็ตาม...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทที่ไม่บีบอัด
Symplectic geometryทฤษฎีบทการไม่บีบอัดหรือที่เรียกว่าทฤษฎีบทการไม่บีบอัดของโกรโมฟเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่สำคัญที่สุดในเรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติก ได้ รับการพิสูจน์ครั้งแรกในปี 1985 โดย มิคา อิล โกรโมฟ...
อ่าน 1 นาทีแมนิโฟลด์ซิมเพล็กติก
Differential topologyในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์แมนิโฟลด์เชิงซิมเพล็กติกคือแมนิโฟลด์เรียบที่มี รูปแบบเชิง อนุพันธ์ 2 มิติแบบปิดและไม่เสื่อมสภาพ เรียกว่า รูปแบบซิมเพล็กติก...
อ่าน 1 นาทีหมวดหมู่ซิมเพล็กติก
Category theoryในทางคณิตศาสตร์หมวดหมู่ซิมเพล็กติก ของไวน์สไตน์ (โดยประมาณ) คือหมวดหมู่ที่มีวัตถุเป็นแมนิโฟลด์ซิมเพล็กติกและมอร์ฟิซึมเป็นความสัมพันธ์เชิงแคนอนิกซึ่งเป็นการรวมของซับแมนิโฟลด์ลากรางจ...
อ่าน 1 นาทีเมตริกการศึกษาฟูบินี
CS1 German-language sources (de)ในทางคณิตศาสตร์เมตริก ฟูบินี-สตูดี (IPA: /fubini-ʃtuːdi/) เป็นเมตริกคาห์เลอร์บนปริภูมิเชิงโปรเจกทีฟเชิงซ้อนCP nที่มีรูปแบบเฮอร์มิเชียนเมตริกนี้ได้รับการอธิบายครั้งแรกในปี 1904 และ.
อ่าน 1 นาทีพีชคณิต Gerstenhaber
Algebra stubsในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์เชิงทฤษฎีพีชคณิตเกอร์สเตนฮาเบอร์ (บางครั้งเรียกว่าพีชคณิตแอนติแบร็กเก็ตหรือพีชคณิตถักเปีย ) เป็นโครงสร้างพีชคณิต ที่ ค้นพบโดยเมอร์เรย์ เกอร์สเตนฮาเบอร์ (1963)
อ่าน 1 นาทีเรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติก
CS1 Russian-language sources (ru)เรขาคณิตเชิงซิมเพล็กติกเป็นสาขาหนึ่งของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และโทโพโลยีเชิงอนุพันธ์ที่ศึกษาแมนิโฟลด์ เชิงซิมเพล็กติก นั่นคือแมนิโฟลด์เชิงอนุพันธ์ที่มีฟอร์ม 2-ฟอร์มปิดที่ไม่เสื่อม...
อ่าน 1 นาทีพิกัดแคนอนิก
Coordinate systemsในคณิตศาสตร์และกลศาสตร์คลาสสิกพิกัดเชิงแคนอนิกคือเซตของพิกัดบนปริภูมิเฟสที่สามารถใช้อธิบายระบบทางกายภาพ ณ จุดเวลาใดๆ ก็ได้
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทของดาร์บูซ์
CS1 French-language sources (fr)ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งในคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของ Darbouxเป็นทฤษฎีบทที่ให้รูปแบบปกติสำหรับคลาสพิเศษของ1-ฟอร์มเชิงอนุพันธ์ ซึ่ง เป็นการขยาย ทฤษฎีบทการอินทิเกรตของ...
อ่าน 1 นาทีซิมเพล็กติเซชัน
Differential topologyในทางคณิตศาสตร์การทำให้เป็นซิมเพล็กติก (หรือการทำให้เป็นซิมเพล็กติก ) ของแมนิโฟลด์สัมผัสคือแมนิโฟลด์ซิมเพล็กติกซึ่งสอดคล้องกับแมนิโฟลด์สัมผัสนั้นโดยธรรมชาติ
อ่าน 1 นาทีวงเล็บ Dirac
CS1 errors: ISBN dateวงเล็บDiracเป็นการวางนัยทั่วไปของวงเล็บ Poissonที่พัฒนาโดยPaul Dirac เพื่อจัดการกับระบบคลาสสิกที่มีข้อจำกัดชั้นสองในกลศาสตร์แฮมิลโทเนียนและด้วยเหตุนี้จึงอนุญาตให้ระบบเหล่านั้นสามาร...
อ่าน 1 นาทีสมมติฐานโทมัส-เยา
Conjecturesในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ใน เรขาคณิตเชิง ซิมเพล็กติก ข้อสันนิษฐานของ โทมัส-เยาถามถึงการมีอยู่ของเงื่อนไขเสถียรภาพที่คล้ายกับที่ปรากฏในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตซึ่งรับประกันการมีอ...
อ่าน 1 นาทีท่อร่วมปัวซง
CS1: long volume valueในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งในคณิตศาสตร์แมนิโฟลด์ปัวซง (Poisson manifold ) คือแมนิโฟลด์เรียบที่มีโครงสร้างปัวซง แนวคิดของแมนิโฟลด์ปัวซงเป็นการขยายแนวคิดของ แมนิโฟลด์ซิม.
อ่าน 1 นาทีกลศาสตร์ที่ไม่เป็นอิสระ
Classical mechanicsกลศาสตร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาอธิบายถึงระบบกลศาสตร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาซึ่งอยู่ภายใต้การแปลงที่ขึ้นอยู่กับเวลา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง...