บทความนี้เป็นบทความโดดเดี่ยวเนื่องจากไม่มีบทความอื่นเชื่อมโยงถึงโปรดเพิ่มลิงก์ไปยังหน้านี้จากบทความที่เกี่ยวข้อง( เมษายน 2566 )

สถานะแนวทแยงของเบลล์เป็นคลาสของสถานะคิวบิตแบบสองส่วนซึ่งมักใช้ในทฤษฎีข้อมูลควอนตัมและการคำนวณควอนตัม^{[ 1 ]}

สถานะแนวทแยงของเบลล์ถูกกำหนดให้เป็นส่วนผสมเชิงความน่าจะเป็นของสถานะเบลล์ :

${\displaystyle |\phi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B})}$

${\displaystyle |\phi ^{-}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}-|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B})}$

${\displaystyle |\psi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B})}$

${\displaystyle |\psi ^{-}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}-|1\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B})}$

ในรูปแบบตัวดำเนินการความหนาแน่น สถานะแนวทแยงของเบลล์ถูกกำหนดดังนี้

${\displaystyle \varrho ^{Bell}=p_{1}|\phi ^{+}\rangle \langle \phi ^{+}|+p_{2}|\phi ^{-}\rangle \langle \phi ^{-}|+p_{3}|\psi ^{+}\rangle \langle \psi ^{+}|+p_{4}|\psi ^{-}\rangle \langle \psi ^{-}|}$

โดยที่เป็นการกระจายความน่าจะเป็น เนื่องจากสถานะแนวทแยงของเบลล์ถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์จริงสามตัว ความน่าจะเป็นสูงสุดของสถานะแนวทแยงของเบลล์ถูกกำหนดเป็น ${\displaystyle p_{1},p_{2},p_{3},p_{4}}$${\displaystyle p_{1}+p_{2}+p_{3}+p_{4}=1}$${\displaystyle p_{max}=\max\{p_{1},p_{2},p_{3},p_{4}\}}$

1. สถานะ Bell-diagonal สามารถแยกได้หากความน่าจะเป็นทั้งหมดน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1/2 กล่าวคือ^{[ 2 ]}${\displaystyle p_{\text{max}}\leq 1/2}$

2. มาตรการการพัน กันหลายอย่าง มีสูตรง่ายๆ สำหรับสถานะเบลล์-ไดอะโกนัลที่พันกัน: ^{[ 1 ]}

เอนโทรปีสัมพัทธ์ของการพันกัน : , ^{[ 3 ]}โดย ที่คือฟังก์ชันเอนโทรปีไบนารี${\displaystyle S_{r}=1-h(p_{\text{max}})}$${\displaystyle h}$

การพันกันของการก่อตัว : โดยที่คือฟังก์ชันเอนโทรปีไบนารี${\displaystyle E_{f}=h({\frac {1}{2}}+{\sqrt {p_{\text{max}}(1-p_{\text{max}})}})}$${\displaystyle h}$

ความคิดเชิงลบ :${\displaystyle N=p_{\text{max}}-1/2}$

ค่าลอการิทึมเชิงลบ :${\displaystyle E_{N}=\log(2p_{\text{max}})}$

3. สถานะ 2-คิวบิตใดๆ ที่เมทริกซ์ความหนาแน่นที่ลดลงผสมกันอย่างสูงสุดจะเป็น Bell-diagonal ในฐานท้องถิ่นบางฐาน กล่าวคือ มียูนิแทรีท้องถิ่นอยู่ซึ่งจะเป็น Bell-diagonal ^{[ 2 ]}${\displaystyle \rho _{A}=\rho _{B}=I/2}$${\displaystyle U=U_{1}\otimes U_{2}}$${\displaystyle U\rho U^{\dagger }}$