อ่าน 2 นาที
ออร์โธเพล็กซ์ 5 ตัวที่ถูกตัดทอน
ใน เรขาคณิต ห้ามิติ 5-orthoplex ที่ถูกตัดทอน คือ5 -polytope นูนสม่ำเสมอ ซึ่งเป็นการ ตัดทอน ของ 5-orthoplex ปกติ
ออร์โธเพล็กซ์ 5 ตัวที่ถูกตัดทอน
| การฉายภาพตั้งฉาก ใน ระนาบ Coxeter B 5 | |||
|---|---|---|---|
ใน เรขาคณิตห้ามิติ5-orthoplex ที่ถูกตัดทอนคือ5 -polytope นูนสม่ำเสมอ ซึ่งเป็นการตัดทอนของ5-orthoplexปกติ
มีการตัดทอนที่ไม่ซ้ำกัน 4 แบบของ 5-orthoplex จุดยอดของ 5-orthoplex ที่ถูกตัดทอนจะอยู่เป็นคู่ๆ บนขอบของ 5-orthoplex จุดยอดของ 5-orthoplex ที่ถูกตัดทอนแบบคู่จะอยู่บนหน้าสามเหลี่ยมของ 5-orthoplex การตัดทอนแบบที่สามและสี่สร้างได้ง่ายกว่าโดยการตัดทอนแบบที่สองและแบบแรกของ5- cube
ออร์โธเพล็กซ์ 5 ที่ถูกตัดทอน
| ออร์โธเพล็กซ์ 5 ที่ถูกตัดทอน | ||
|---|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ | |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t{3,3,3,4} t{3,3 1,1 } | |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | ||
| 4 หน้า | 42 | 10 |
| เซลล์ | 240 | 160 |
| ใบหน้า | 400 | 320 |
| ขอบ | 280 | 240 |
| จุดยอด | 80 | |
| รูปจุดยอด | ||
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | B 5 , [3,3,3,4], ลำดับที่ 3840 D 5 , [3 2,1,1 ], ลำดับที่ 1920 | |
| คุณสมบัติ | นูน | |
ชื่ออื่น
- เพนตาครอสแบบตัดทอน
- ไตรคอนทาไดเทอรอนที่ถูกตัดทอน (ตัวย่อ: tot) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียนสำหรับจุดยอดของออร์โธเพล็กซ์ 5 ตัวที่ถูกตัดทอน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด จุดยอดทั้ง 80 จุดเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ เครื่องหมาย (4) และพิกัด (20)
- (±2,±1,0,0,0)
รูปภาพ
ออร์โธเพล็กซ์ 5 ด้านแบบตัดทอนถูกสร้างขึ้นโดย การดำเนินการ ตัดทอนกับออร์โธเพล็กซ์ 5 ด้าน โดยจะ ทำให้ขอบทั้งหมดสั้นลง และเพิ่มจุดยอดใหม่สองจุดบนขอบเดิมแต่ละด้าน
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี5 | บี4 / ดี5 | บี3 / ดี4 / เอ2 |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [10] | [8] | [6] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี2 | เอ3 | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [4] | [4] |
บิตรันเคท 5-ออร์โธเพล็กซ์
| บิตรันเคท 5-ออร์โธเพล็กซ์ | ||
|---|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ | |
| สัญลักษณ์ Schläfli | 2t{3,3,3,4} 2t{3,3 1,1 } | |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | ||
| 4 หน้า | 42 | 10 |
| เซลล์ | 280 | 40 |
| ใบหน้า | 720 | 320 |
| ขอบ | 720 | 480 |
| จุดยอด | 240 | |
| รูปจุดยอด | ||
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | B 5 , [3,3,3,4], ลำดับที่ 3840 D 5 , [3 2,1,1 ], ลำดับที่ 1920 | |
| คุณสมบัติ | นูน | |
โครงสร้าง5-orthoplex แบบ bitruncatedสามารถปูพื้นที่ในโครงสร้างรังผึ้ง 5-cubic แบบ tritruncatedได้
ชื่ออื่น
- เพนตาครอสแบบตัดทอน
- ไตรอาคอนทาไดเทอรอนแบบตัดทอนบิต (ตัวย่อ: บิตทิต) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 2 ]
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียนสำหรับจุดยอดของออร์โธเพล็กซ์ 5 ตัวที่ถูกตัดทอน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด คือ จุดยอดทั้ง 80 จุดเป็นการสลับเครื่องหมายและพิกัดของ
- (±2,±2,±1,0,0)
รูปภาพ
5-orthoplex ที่ถูกตัดบิตนั้นสร้างขึ้นโดย การดำเนินการ ตัดบิตกับ5- orthoplex
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี5 | บี4 / ดี5 | บี3 / ดี4 / เอ2 |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [10] | [8] | [6] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี2 | เอ3 | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [4] | [4] |
โพลีโทปที่เกี่ยวข้อง
5-orthoplex แบบตัดทอนและ 5-orthoplex แบบตัดทอนสองส่วน เป็นส่วนหนึ่งของตระกูล5-polytope ที่เป็นเอกรูปจำนวน 31 แบบ ซึ่งสร้างขึ้นจาก 5-cubeหรือ5 -orthoplexปกติ
หมายเหตุ
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "ไฮเปอร์คิวบ์" . แมธเวิลด์ .
- โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
- อภิธานศัพท์หลายมิติ
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ ออร์โธเพล็กซ์ 5 ตัวที่ถูกตัดทอน
ใน เรขาคณิต ห้ามิติ 5-orthoplex ที่ถูกตัดทอน คือ5 -polytope นูนสม่ำเสมอ ซึ่งเป็นการ ตัดทอน ของ 5-orthoplex ปกติ
ออร์โธเพล็กซ์ 5 ที่ถูกตัดทอน
ออร์โธเพล็กซ์ 5 ที่ถูกตัดทอน พิมพ์ โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ สัญลักษณ์ Schläfli t{3,3,3,4} t{3,3 1,1 } แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน 4 หน้า 42 10 32 เซลล์ 240 160 80 ใบหน้า 400 320 80 ขอบ 280 240 40 จุดยอด 80 รูปจุดยอด ( )v{3,4} กลุ่มค็อกซ์เตอร์ B 5 , [3,3,3,4],...
ชื่ออื่น
เพนตาครอสแบบตัดทอน ไตรคอนทาไดเทอรอนที่ถูกตัดทอน (ตัวย่อ: tot) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียน สำหรับจุดยอดของออร์โธเพล็กซ์ 5 ตัวที่ถูกตัดทอน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด จุดยอดทั้ง 80 จุดเป็นการ เรียงสับเปลี่ยน ของ เครื่องหมาย (4) และพิกัด (20)