เดมิเฮปเทอแร็กต์(7-เดมิคิวบ์)
การฉายภาพ รูปหลายเหลี่ยมของเพทรี
พิมพ์	โพลีโทป 7แบบสม่ำเสมอ
ตระกูล	เดมิไฮเปอร์คิวบ์
สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์	1 41
สัญลักษณ์ Schläfli	{3,3 4,1 } = h{4,3 5 } s{2 1,1,1,1,1,1 }
แผนภาพค็อกซ์เตอร์	=
6 หน้า	78	14 {3 1,3,1 } 64 {3 5 }
5 หน้า	532	84 {3 1,2,1 } 448 {3 4 }
4 หน้า	1624	280 {3 1,1,1 } 1344 {3 3 }
เซลล์	2800	560 {3 1,0,1 } 2240 {3,3}
ใบหน้า	2240	{3}
ขอบ	672
จุดยอด	64
รูปจุดยอด	การแก้ไข 6-ซิมเพล็กซ์
กลุ่มสมมาตร	D 7 , [3 4,1,1 ] = [1 + ,4,3 5 ] [2 6 ] +
สองชั้น	?
คุณสมบัติ	นูน

ในทางเรขาคณิตเดมิเฮปเทอแร็กต์หรือ7-เดมิคิวบ์คือ โพลีโทป 7 มิติแบบสม่ำเสมอ ที่สร้างขึ้นจากไฮเปอร์คิวบ์ 7 มิติ ( เฮปเทอแร็กต์ ) โดย การลบจุดยอด สลับกันออกไป มันเป็นส่วนหนึ่งของตระกูลโพลีโทปแบบสม่ำเสมอ ที่มีมิติอนันต์ เรียกว่าเดมิไฮเปอร์คิวบ์

ในปี 1912 อีแอล เอลเต้ได้ระบุว่าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ และตั้งชื่อว่า HM ₇ ซึ่งย่อมาจาก รูปทรงหลาย เหลี่ยมครึ่งมิติ 7 มิติ

ค็อกซ์เตอร์ตั้งชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมนี้ว่า1 ₄₁จากแผนภาพค็อกซ์เตอร์โดยมีวงแหวนอยู่บนกิ่งที่มีความยาว 1 กิ่งหนึ่งและสัญลักษณ์ชลาฟลี หรือ {3,3 ^4,1 } ${\displaystyle \left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}}$

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของเดมิเฮปเทอแร็กต์ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด คือครึ่งสลับกันของเฮปเทอแร็กต์ :

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

โดยมีเครื่องหมายบวกเป็นจำนวนคี่

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก

เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	บี7	ดี7	ดี6
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล	[14/2]	[12]	[10]
เครื่องบินค็อกซ์เตอร์	ดี5	ดี4	ดี3
กราฟ
สมมาตร ไดเฮดรัล	[8]	[6]	[4]
เครื่องบิน ค็อกซ์เตอร์	เอ5	เอ3
กราฟ
สมมาตร ไดเฮดรัล	[6]	[4]

เมทริกซ์การกำหนดค่านี้แสดงถึง 7-เดมิคิวบ์ แถวและคอลัมน์สอดคล้องกับจุดยอด ขอบ หน้า เซลล์ หน้า 4 หน้า หน้า 5 หน้า และหน้า 6 หน้า ตัวเลขแนวทแยงแสดงจำนวนของแต่ละองค์ประกอบที่ปรากฏใน 7-เดมิคิวบ์ทั้งหมด ตัวเลขที่ไม่ใช่แนวทแยงแสดงจำนวนองค์ประกอบของคอลัมน์ที่ปรากฏในหรือที่องค์ประกอบของแถว^{[ 1 ] [ 2 ]}

ตัวเลขเวกเตอร์ f แนวทแยงมุมได้มาจากการสร้าง Wythoffโดยแบ่งลำดับกลุ่มเต็มของลำดับกลุ่มย่อยโดยการลบกระจกออกทีละหนึ่งบาน^{[ 3 ]}

ดี7		เค -เฟซ	เอฟเค	ฟ0	ฟ1	เอฟ2	เอฟ3		เอฟ4		เอฟ5		ฟ6		k -figures	หมายเหตุ
เอ6		( )	ฟ0	64	21	105	35	140	35	105	21	42	7	7	0 41	D 7 /A 6 = 64·7!/7! = 64
เอ4เอ1เอ1		{ }	ฟ1	2	672	10	5	20	10	20	10	10	5	2	{ }×{3,3,3}	D 7 /A 4 A 1 A 1 = 64·7!/5!/2/2 = 672
เอ3เอ2		1 00	เอฟ2	3	3	2240	1	4	4	6	6	4	4	1	{3,3}v( )	D 7 /A 3 A 2 = 64·7!/4!/3! = 2240
เอ3เอ3		1 01	เอฟ3	4	6	4	560	*	4	0	6	0	4	0	{3,3}	D 7 /A 3 A 3 = 64·7!/4!/4! = 560
เอ3เอ2		1 10		4	6	4	*	2240	1	3	3	3	3	1	{3}v( )	D 7 /A 3 A 2 = 64·7!/4!/3! = 2240
ดี4เอ2		1 11	เอฟ4	8	24	32	8	8	280	*	3	0	3	0	{3}	D 7 /D 4 A 2 = 64·7!/8/4!/2 = 280
เอ4เอ1		1 20		5	10	10	0	5	*	1344	1	2	2	1	{ }v( )	D 7 /A 4 A 1 = 64·7!/5!/2 = 1344
ดี5เอ1		1 21	เอฟ5	16	80	160	40	80	10	16	84	*	2	0	{ }	D 7 /D 5 A 1 = 64·7!/16/5!/2 = 84
เอ5		1 30		6	15	20	0	15	0	6	*	448	1	1		D 7 /A 5 = 64·7!/6! = 448
ดี6		1 31	ฟ6	32	240	640	160	480	60	192	12	32	14	*	( )	D 7 /D 6 = 64·7!/32/6! = 14
เอ6		1 40		7	21	35	0	35	0	21	0	7	*	64		D 7 /A 6 = 64·7!/7! = 64

มีรูปทรงหลายเหลี่ยมเอกรูป 95 รูปที่มีสมมาตร D ₆ , 63 รูปมีสมมาตร B ₆ ร่วมกัน และ 32 รูปมีลักษณะเฉพาะ:

โพลีโทป D7
t 0 (1 41 )	t 0,1 (1 41 )	t 0,2 (1 41 )	t 0,3 (1 41 )	t 0,4 (1 41 )	t 0,5 (1 41 )	t 0,1,2 (1 41 )	t 0,1,3 (1 41 )
t 0,1,4 (1 41 )	t 0,1,5 (1 41 )	t 0,2,3 (1 41 )	t 0,2,4 (1 41 )	t 0,2,5 (1 41 )	t 0,3,4 (1 41 )	t 0,3,5 (1 41 )	t 0,4,5 (1 41 )
t 0,1,2,3 (1 41 )	t 0,1,2,4 (1 41 )	t 0,1,2,5 (1 41 )	t 0,1,3,4 (1 41 )	t 0,1,3,5 (1 41 )	t 0,1,4,5 (1 41 )	t 0,2,3,4 (1 41 )	t 0,2,3,5 (1 41 )
t 0,2,4,5 (1 41 )	t 0,3,4,5 (1 41 )	t 0,1,2,3,4 (1 41 )	t 0,1,2,3,5 (1 41 )	t 0,1,2,4,5 (1 41 )	t 0,1,3,4,5 (1 41 )	t 0,2,3,4,5 (1 41 )	t 0,1,2,3,4,5 (1 41 )

• โอลเชฟสกี, จอร์จ. "เดมิเฮปเทอแร็กต์" . อภิธานศัพท์สำหรับไฮเปอร์สเปซ . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 4 กุมภาพันธ์ 2550.
• อภิธานศัพท์หลายมิติ