สถิติเชิงพรรณนา (ใน ความหมายของ คำนามนับได้ ) คือสถิติสรุปที่อธิบายหรือสรุปคุณลักษณะจากชุดข้อมูลใน เชิงปริมาณ ^{[ 1 ]}ในขณะที่สถิติเชิงพรรณนา (ใน ความหมาย ของคำนามนับไม่ได้ ) คือกระบวนการใช้และวิเคราะห์สถิติเหล่านั้น สถิติเชิงพรรณนาแตกต่างจากสถิติเชิงอนุมาน (หรือสถิติเชิงอุปมาน) ตรงที่มุ่งเน้นการสรุปตัวอย่างแทนที่จะใช้ข้อมูลเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับประชากรที่คิดว่าตัวอย่างข้อมูลนั้นเป็นตัวแทน^{[ 2 ]}โดยทั่วไปแล้วหมายความว่าสถิติเชิงพรรณนา ซึ่งแตกต่างจากสถิติเชิงอนุมาน ไม่ได้พัฒนาขึ้นบนพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นและมักจะเป็นสถิติแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ [ ^{3 ] แม้ว่า}การวิเคราะห์ข้อมูลจะสรุปผลหลักโดยใช้สถิติเชิงอนุมาน แต่โดยทั่วไปแล้วก็จะนำเสนอสถิติเชิงพรรณนาด้วยเช่นกัน^{[ 4 ]}ตัวอย่างเช่น ในเอกสารที่รายงานเกี่ยวกับมนุษย์ โดยทั่วไปจะมีตารางที่แสดงขนาดตัวอย่าง โดยรวม ขนาดตัวอย่างในกลุ่มย่อยที่สำคัญ (เช่น สำหรับแต่ละกลุ่มการรักษาหรือการสัมผัส) และ ลักษณะ ทางประชากรหรือทางคลินิก เช่น อายุ เฉลี่ยสัดส่วนของผู้เข้าร่วมแต่ละเพศ สัดส่วนของผู้เข้าร่วมที่มีโรคร่วม ที่เกี่ยวข้อง เป็นต้น

มาตรการบางอย่างที่ใช้กันทั่วไปในการอธิบายชุดข้อมูล ได้แก่ มาตรการของแนวโน้มส่วนกลางและมาตรการของความแปรปรวนหรือการกระจายตัว มาตรการของแนวโน้มส่วนกลาง ได้แก่ ค่าเฉลี่ยมัธยฐานและฐานนิยมในขณะที่มาตรการของความแปรปรวน ได้แก่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือความแปรปรวน ) ค่าต่ำสุดและสูงสุดของตัวแปร ค่าความโค้งและค่าความเบ้^{[ 5 ]}

สถิติเชิงพรรณนาให้ข้อมูลสรุปอย่างง่ายเกี่ยวกับกลุ่มตัวอย่างและข้อมูลที่ได้จากการสังเกต ข้อมูลสรุปเหล่านี้อาจเป็นเชิงปริมาณเช่นสถิติสรุปหรือเป็นเชิงภาพ เช่น กราฟที่เข้าใจง่าย ข้อมูลสรุปเหล่านี้อาจเป็นพื้นฐานสำหรับการอธิบายข้อมูลเบื้องต้นซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุมมากขึ้น หรืออาจเพียงพอในตัวมันเองสำหรับการวิจัยเฉพาะเรื่องก็ได้

ตัวอย่างเช่นเปอร์เซ็นต์ การยิง ในบาสเกตบอลเป็นสถิติเชิงพรรณนาที่สรุปประสิทธิภาพของผู้เล่นหรือทีม ตัวเลขนี้คือจำนวนลูกที่ยิงลงหารด้วยจำนวนลูกที่ยิงทั้งหมด ตัวอย่างเช่น ผู้เล่นที่ยิงได้ 33% หมายความว่ายิงลงประมาณหนึ่งครั้งในทุกๆ สามครั้ง เปอร์เซ็นต์นี้สรุปหรืออธิบายเหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องหลายอย่าง ลองพิจารณาเกรดเฉลี่ย ด้วย ตัวเลขเดียวนี้อธิบายถึงประสิทธิภาพโดยรวมของนักเรียนตลอดช่วงประสบการณ์การเรียน^{[ 6 ]}

การใช้สถิติเชิงพรรณนาและสถิติสรุปมีประวัติความเป็นมาที่ยาวนาน และที่จริงแล้ว การจัดทำตารางข้อมูลประชากรและข้อมูลทางเศรษฐกิจอย่างง่ายๆ นั้นเป็นวิธีแรกที่หัวข้อสถิติปรากฏขึ้น เมื่อไม่นานมานี้ เทคนิคการสรุปข้อมูลต่างๆ ได้ถูกกำหนดขึ้นภายใต้หัวข้อการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจตัวอย่างหนึ่งของเทคนิคดังกล่าวคือแผนภาพกล่อง (box plot )

ในโลกธุรกิจ สถิติเชิงพรรณนาให้ข้อมูลสรุปที่มีประโยชน์เกี่ยวกับข้อมูลหลายประเภท ตัวอย่างเช่น นักลงทุนและนายหน้าอาจใช้ข้อมูลประวัติการเปลี่ยนแปลงของผลตอบแทนโดยการวิเคราะห์เชิงประจักษ์และเชิงวิเคราะห์เกี่ยวกับการลงทุนของตน เพื่อตัดสินใจลงทุนได้ดียิ่งขึ้นในอนาคต

การวิเคราะห์ตัวแปรเดี่ยวเกี่ยวข้องกับการอธิบายการกระจายตัวของตัวแปรเดียว รวมถึงแนวโน้มศูนย์กลาง (รวมถึงค่าเฉลี่ยมัธยฐานและฐานนิยม ) และการกระจายตัว (รวมถึงพิสัยและควาร์ไทล์ของชุดข้อมูล และมาตรวัดการกระจายตัว เช่นความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ) รูปร่างของการกระจายตัวอาจอธิบายได้ผ่านดัชนีต่างๆ เช่นความเบ้และความโค้งลักษณะของการกระจายตัวของตัวแปรอาจแสดงในรูปแบบกราฟหรือตาราง รวมถึงฮิสโตแกรมและแผนภาพต้นและใบ

เมื่อตัวอย่างประกอบด้วยตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัว สถิติเชิงพรรณนาอาจใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรแต่ละคู่ ในกรณีนี้ สถิติเชิงพรรณนาประกอบด้วย:

• ตารางไขว้และตารางความสัมพันธ์
• การแสดงผลเชิงกราฟโดยใช้แผนภาพกระจาย
• การวัด ความสัมพันธ์เชิงปริมาณ
• คำอธิบายเกี่ยวกับการแจกแจงแบบมีเงื่อนไข

เหตุผลหลักในการแยกแยะการวิเคราะห์แบบตัวแปรเดียวและแบบสองตัวแปรคือ การวิเคราะห์แบบสองตัวแปรไม่เพียงแต่เป็นการวิเคราะห์เชิงพรรณนาอย่างง่ายเท่านั้น แต่ยังอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวที่แตกต่างกันด้วย^{[ 7 ]}การวัดความสัมพันธ์เชิงปริมาณ ได้แก่ ค่าสหสัมพันธ์ (เช่นค่า r ของ Pearsonเมื่อตัวแปรทั้งสองเป็นตัวแปรต่อเนื่อง หรือค่า rho ของ Spearmanหากตัวแปรหนึ่งหรือทั้งสองไม่ใช่ตัวแปรต่อเนื่อง) และค่าความแปรปรวนร่วม (ซึ่งสะท้อนถึงมาตราส่วนที่วัดตัวแปร) ค่าความชันในการวิเคราะห์การถดถอยยังสะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรด้วย ค่าความชันที่ไม่เป็นมาตรฐานบ่งชี้การเปลี่ยนแปลงหนึ่งหน่วยในตัวแปรเกณฑ์สำหรับการเปลี่ยนแปลงหนึ่งหน่วยในตัวทำนายค่าความชันที่เป็นมาตรฐานบ่งชี้การเปลี่ยนแปลงนี้ในหน่วยมาตรฐาน ( คะแนน z ) ข้อมูลที่มีการเบี่ยงเบนสูงมักจะถูกแปลงโดยการใช้ลอการิทึม การใช้ลอการิทึมทำให้กราฟมีความสมมาตรมากขึ้นและดูคล้ายกับการแจกแจงแบบปกติ มากขึ้น ทำให้ตีความได้ง่ายขึ้นโดยสัญชาตญาณ^{[ 8 ] : 47}

• การบรรยายสถิติเชิงพรรณนา: หลักสูตรออนไลน์ระดับสูงของมหาวิทยาลัยพิตต์สเบิร์ก: http://www.pitt.edu/~super1/lecture/lec0421/index.htm