เครื่องหมายทศนิยมคือสัญลักษณ์ที่ใช้คั่น ส่วน จำนวนเต็ม ออก จากส่วนทศนิยมของตัวเลขที่เขียนใน รูป ทศนิยมประเทศต่างๆ กำหนดสัญลักษณ์ที่ใช้เป็นเครื่องหมายทศนิยมแตกต่างกันออกไป การเลือกใช้สัญลักษณ์นี้ยังอาจส่งผลต่อการเลือกใช้สัญลักษณ์สำหรับเครื่องหมายคั่นหลักพันที่ใช้ในการจัดกลุ่มตัวเลขด้วย

สัญลักษณ์ดังกล่าวสามารถเรียกว่าเครื่องหมายทศนิยมเครื่องหมายจุดทศนิยมหรือสัญลักษณ์ทศนิยมได้ นอกจากนี้ยังมีการใช้ชื่อเฉพาะสำหรับสัญลักษณ์นั้นๆ ด้วย เช่นจุดทศนิยมและจุลภาคทศนิยมหมายถึง จุด (ไม่ว่าจะอยู่ที่เส้นฐานหรือตรงกลางแนวตั้งของตัวอักษร) และจุลภาคตามลำดับ เมื่อใช้เป็นตัวคั่นทศนิยม ซึ่งเป็นคำที่ใช้กันทั่วไปในภาษาอังกฤษ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}โดยคำทั่วไปที่กล่าวถึงข้างต้นสงวนไว้สำหรับการใช้งานเชิงนามธรรม^{[ 4 ] [ 5 ]}

ในหลายบริบท เมื่อมีการพูดตัวเลข หน้าที่ของตัวคั่นจะถูกกำหนดโดยชื่อของสัญลักษณ์ที่พูด เช่นจุลภาคหรือจุดในกรณีส่วนใหญ่^{[ 6 ] [ 2 ] [ 7 ]}ในบางบริบทเฉพาะทาง คำว่าทศนิยมจะถูกใช้เพื่อจุดประสงค์นี้แทน (เช่น ใน การสื่อสาร ควบคุมการจราจรทางอากาศ ที่อยู่ภาย ใต้การกำกับดูแลขององค์การการบินพลเรือนระหว่างประเทศ ) ในทางคณิตศาสตร์ ตัวคั่นทศนิยมเป็น จุดฐานชนิดหนึ่งซึ่งเป็นคำที่ใช้กับระบบตัวเลขที่มีฐานอื่นที่ไม่ใช่สิบด้วย

ในยุคกลางก่อนการพิมพ์ มีการใช้ ขีด ( ¯ ) เหนือหลักหน่วยเพื่อแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนทศนิยมเช่น 9 9 95 (หมายถึง 99.95 ใน รูปแบบ จุดทศนิยม ) สัญกรณ์ที่คล้ายกันนี้ยังคงใช้กันทั่วไปเป็นขีดล่างสำหรับตัวเลขยกกำลัง โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับค่าเงินที่ไม่มีจุดทศนิยม เช่น 99 ⁹⁵ต่อมา "ตัวคั่น" (เช่น เส้นหมึกสั้นๆ แนวตั้งโดยประมาณ) ระหว่างหลักหน่วยและหลักส่วนสิบกลายเป็นมาตรฐานในหมู่นักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับ (เช่น 99 ˌ 95) ในขณะที่เส้นรูปตัว L หรือเส้นแนวตั้ง (|) ทำหน้าที่เป็นตัวคั่นในอังกฤษ^{[ 8 ]}เมื่อมีการพิมพ์ อักขระนี้ การใช้ เครื่องหมายจุลภาค ที่มีอยู่ (99 , 95) หรือจุด (99 . 95) แทนนั้น สะดวกกว่า

เศษส่วนทศนิยมตำแหน่งปรากฏครั้งแรกในหนังสือของนักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับAbu'l-Hasan al-Uqlidisiที่เขียนขึ้นในศตวรรษที่ 10 ^{[ 9 ]}การปฏิบัติดังกล่าวมีที่มาจากระบบตัวเลขฮินดู-อาหรับแบบทศนิยมที่ใช้ในคณิตศาสตร์อินเดีย [ ^{10 ]}และได้รับความนิยมจากนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียAl-Khwarizmi [ ^{11 ]}เมื่อการแปลงานของเขาเกี่ยวกับตัวเลขอินเดีย เป็น ภาษาละตินได้นำระบบตัวเลขทศนิยมตำแหน่งมาสู่โลกตะวันตกหนังสือสรุปเกี่ยวกับการคำนวณโดยการเติมเต็มและการปรับสมดุล ของเขา นำเสนอวิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบครั้งแรกของ^สม การ เชิงเส้นและ สม ^การกำลังสองในภาษาอาหรับ

เกอร์เบิร์ตแห่งออริลแล็กทำเครื่องหมายคอลัมน์สามหลักด้วยส่วนโค้ง (เรียกว่า "ส่วนโค้งพีทาโกเรียน") เมื่อใช้ลูกคิดแบบตัวเลขฮินดู-อารบิกของเขาในศตวรรษที่ 10 ฟิโบนาชชีปฏิบัติตามธรรมเนียมนี้เมื่อเขียนตัวเลข เช่นในงานที่มีอิทธิพลของเขาLiber Abaciในศตวรรษที่ 13 ^{[ 12 ]}

บันทึกที่เก่าแก่ที่สุดที่ทราบเกี่ยวกับการใช้จุดทศนิยมคือในตารางดาราศาสตร์ที่รวบรวมโดยพ่อค้าและนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีGiovanni Bianchiniในช่วงทศวรรษ 1440 ^{[ 13 ]}

ตารางลอการิทึมที่จัดทำโดยจอห์น เนเปียร์ในปี ค.ศ. 1614 และ 1619 ใช้จุด (เครื่องหมายมหัพภาค) เป็นตัวคั่นทศนิยม ซึ่งต่อมาเฮนรี บริกส์ ได้นำไปใช้ ในงานเขียนที่มีอิทธิพลของเขาในศตวรรษที่ 17

ในฝรั่งเศสมีการใช้จุดเต็มในการพิมพ์อยู่แล้วเพื่อให้ตัวเลขโรมันอ่านง่ายขึ้น ดังนั้นจึงเลือกใช้เครื่องหมายจุลภาค^{[ 14 ]}

หลายประเทศอื่น ๆ เช่น อิตาลี ก็เลือกใช้เครื่องหมายจุลภาคเพื่อระบุตำแหน่งหน่วยทศนิยม เช่น กัน^{[ 14 ]} ISO ได้กำหนดให้เป็นมาตรฐานสำหรับพิมพ์เขียวระหว่างประเทศ^{[ 15 ]}อย่างไรก็ตาม ประเทศที่ใช้ภาษาอังกฤษใช้เครื่องหมายจุลภาคเพื่อแยกลำดับตัวเลขสามหลัก ในบางประเทศใช้จุดหรือขีดที่ยกขึ้น (เครื่องหมายจุลภาคบน ( ) อาจใช้สำหรับการจัดกลุ่มหรือตัวคั่นทศนิยม ซึ่งพบได้บ่อยโดยเฉพาะในลายมือ

ในสหรัฐอเมริกาเครื่องหมายจุด (.) ถูกใช้เป็นตัวคั่นทศนิยมมาตรฐาน

ในประเทศต่างๆ ของจักรวรรดิอังกฤษ (และต่อมาคือเครือจักรภพแห่งชาติ ) สามารถใช้จุดเต็มในเอกสารที่พิมพ์ได้ และการใช้งานไม่ได้ถูกห้าม แม้ว่า จุด กลาง (หรือที่เรียกว่าจุดทศนิยม จุด หรือจุดกลาง) จะเป็นที่นิยมใช้เป็นตัวคั่นทศนิยมในเทคโนโลยีการพิมพ์ที่สามารถรองรับได้ เช่น99·95 ^{[ 17 ]}อย่างไรก็ตาม เนื่องจากจุดกลางถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในโลกคณิตศาสตร์เพื่อระบุการคูณ ระบบหน่วยวัดสากล (SI) จึง ปฏิเสธการใช้จุดกลางเป็นตัวคั่นทศนิยม

ในช่วงเริ่มต้นของการใช้ระบบเมตริก ของอังกฤษ ในช่วงปลายทศวรรษ 1960 และด้วยการเปลี่ยนสกุล เงินเป็นระบบทศนิยมที่กำลังจะเกิดขึ้น มีการถกเถียงกันในสหราชอาณาจักรว่าควรใช้เครื่องหมายจุลภาคหรือจุดทศนิยม: สถาบันมาตรฐานอังกฤษและภาคอุตสาหกรรมบางส่วนสนับสนุนให้ใช้เครื่องหมายจุลภาค ในขณะที่คณะกรรมการสกุลเงินทศนิยม สนับสนุนให้ใช้จุดทศนิยม ในที่สุด กระทรวงเทคโนโลยีได้เลือกใช้จุดทศนิยมในปี 1968 ^{[ 18 ]}

เมื่อแอฟริกาใต้ใช้ระบบเมตริกก็ได้ใช้เครื่องหมายจุลภาคเป็นตัวคั่นทศนิยม^{[ 19 ]}แม้ว่ารูปแบบการเขียนหลายรูปแบบ รวมถึงหนังสือพิมพ์ภาษาอังกฤษบางฉบับ เช่นThe Sunday Timesยังคงใช้จุดเต็มอยู่

ก่อนหน้านี้ ป้ายบอกระยะทางตาม ถนน ในแคลิฟอร์เนียแสดงระยะทางเป็นตัวเลขทศนิยมโดยมีส่วนทศนิยมเป็นตัวยก เช่น 3 ⁷ซึ่งหมายถึง 3.7 ^{[ 20 ]}แม้ว่าแคลิฟอร์เนียจะเปลี่ยนไปใช้ตัวเลขผสมที่มีเศษส่วนทั่วไปแล้วแต่รูปแบบเก่าก็ยังคงปรากฏอยู่บน ป้ายบอก ระยะทางและป้ายบอกจำนวนสะพาน

ภาษาเสริมสากลที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุด 3 ภาษา ได้แก่อิโดเอสเปรันโตและอินเตอร์ลิงกัวล้วนใช้เครื่องหมายจุลภาคเป็นตัวคั่นทศนิยม

Interlingua ใช้เครื่องหมายจุลภาคเป็นตัวคั่นทศนิยมมาตั้งแต่การตีพิมพ์ไวยากรณ์Interlinguaในปี พ.ศ. 2494 ^{[ 21 ]}

ภาษาเอสเปรันโตใช้เครื่องหมายจุลภาคเป็นตัวคั่นทศนิยมอย่างเป็นทางการ ในขณะที่หลักพันมักจะคั่นด้วยช่องว่างที่ไม่เว้นวรรค (เช่น12 345 678,9 ) สามารถคั่นหลักพันด้วยจุดได้ (เช่น12.345.678,9 ) แม้ว่าจะไม่ค่อยพบเห็นบ่อยนัก^{[ 22 ]}

หนังสือไวยากรณ์ภาษา ไอโด ฉบับสมบูรณ์และละเอียด ( Kompleta Gramatiko Detaloza di la Linguo Internaciona Ido) ระบุอย่างเป็นทางการว่า เครื่องหมายจุลภาคใช้สำหรับคั่นจุดทศนิยม ในขณะที่จุดใช้สำหรับคั่นหลักพัน หลักล้าน เป็นต้น ดังนั้น ตัวเลข 12,345,678.90123 (ในระบบการเขียนแบบอเมริกัน) จะเขียนในภาษาไอโด ว่า 12.345.678,90123

ไวยากรณ์ของVolapük ในปี 1931 ใช้เครื่องหมายจุลภาคเป็นตัวคั่นทศนิยม แต่ใช้จุดกลางเป็นตัวคั่นหลักพันซึ่งค่อนข้างผิดปกติ (12·345·678,90123) ^{[ 23 ]}

ในปี พ.ศ. 2491 ข้อพิพาทระหว่างผู้แทนยุโรปและอเมริกาเกี่ยวกับการแสดงตัวคั่นทศนิยมที่ถูกต้องเกือบทำให้การพัฒนาภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์ALGOL หยุดชะงัก ^{[ 24 ]}ในที่สุด ALGOL ก็อนุญาตให้ใช้ตัวคั่นทศนิยมที่แตกต่างกันได้ แต่ภาษาคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่และรูปแบบข้อมูลมาตรฐาน (เช่นC , Java , Fortran , Cascading Style Sheets (CSS) ) กำหนดให้ใช้จุดC++และภาษาอื่นๆ อีกเล็กน้อยอนุญาตให้ใช้เครื่องหมายอัญประกาศ (') เป็นตัวคั่นหลักพัน ในขณะที่ภาษาอื่นๆ เช่น Python และ Julia อนุญาตให้ใช้ '_' เป็นตัวคั่นดังกล่าวเท่านั้น (คอมพิวเตอร์จะไม่สนใจตัวคั่นนี้ ดังนั้นจึงสามารถใช้งานได้อย่างยืดหยุ่น ตัวอย่างเช่น โปรแกรมเมอร์สามารถเขียน1_00_00_000ให้ตรงกับรูปแบบของระบบตัวเลขของอินเดียสำหรับสิบล้านได้1,00,00,000.)

ในคณิตศาสตร์และการคำนวณจุดทศนิยมหรืออักขระทศนิยมคือสัญลักษณ์ที่ใช้ในการแสดงตัวเลขเพื่อแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนทศนิยมในภาษาอังกฤษและภาษาอื่นๆ อีกมากมาย (รวมถึงภาษาที่เขียนจากขวาไปซ้ายหลายภาษา) ส่วนจำนวนเต็มจะอยู่ทางซ้ายของจุดทศนิยม และส่วนทศนิยมจะอยู่ทางขวาของจุดทศนิยม^{[ 25 ]}

จุดทศนิยมมักใช้ใน สัญกรณ์ ทศนิยม (ฐาน 10) ซึ่งโดยทั่วไปเรียกว่าจุดทศนิยม (โดยdeci-แสดงถึงฐาน 10 ) ในประเทศที่ใช้ภาษาอังกฤษจุดทศนิยมมักจะเป็นจุดเล็กๆ (.) ^{[ 26 ]}วางไว้บนเส้นฐาน หรือครึ่งทางระหว่างเส้นฐานกับส่วนบนของตัวเลข ( · ) ^{[ 26 ]} ในหลายประเทศ จุดทศนิยมจะเป็นเครื่องหมายจุลภาค (,) วางไว้บนเส้นฐาน^{[ 26 ]}

โดยทั่วไปแล้ว สัญลักษณ์เหล่านี้ใช้ทั้งในงานพิมพ์ ( เช่นการพิมพ์จอคอมพิวเตอร์ ) และในการเขียนด้วยลายมือสิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าใช้สัญลักษณ์ใดเมื่อทำงานในโปรแกรมซอฟต์แวร์ต่างๆ มาตรฐานISO 31-0กำหนดให้ทั้งเครื่องหมายจุลภาคและจุดเล็กเป็นเครื่องหมายทศนิยม แต่ไม่ได้กำหนดเครื่องหมายฐานสากลสำหรับฐานอื่นๆ นอกเหนือจาก 10 อย่างชัดเจน

โดยปกติแล้วจะไม่แสดงจำนวนเศษส่วนในระบบเลขฐาน อื่น แต่หากแสดงในรูปแบบดังกล่าว อาจใช้สัญลักษณ์แสดงฐาน (radix character) เพื่อจุดประสงค์เดียวกัน เมื่อใช้ร่วมกับ การแสดงผลในระบบ เลขฐานสอง (ฐาน 2) อาจเรียกว่า "จุดทศนิยมฐานสอง" (binary point)

การประชุมใหญ่ ครั้งที่ 22 ว่าด้วยมาตรวัดน้ำหนักและปริมาตร^{[ 27 ]}ประกาศในปี พ.ศ. 2546 ว่า "สัญลักษณ์สำหรับเครื่องหมายจุดทศนิยมจะต้องเป็นจุดบนเส้นหรือเครื่องหมายจุลภาคบนเส้น" และยังยืนยันอีกครั้งว่า^{[ 27 ]}

ตัวเลขอาจถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มละสามเพื่อให้ง่ายต่อการอ่าน โดยจะไม่ใส่จุดหรือเครื่องหมายจุลภาคในช่องว่างระหว่างกลุ่ม

กล่าวคือ " 1,000,000,000 " เป็นที่นิยมมากกว่า "1,000,000,000" หรือ "1,000,000,000" ดังนั้น องค์กรทางเทคนิค เช่น สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติของสหรัฐอเมริกา จึงแนะนำให้ใช้รูปแบบนี้^{[ 28 ]}

ISO 8601เวอร์ชันก่อนหน้าแต่ไม่ใช่เวอร์ชันแก้ไขปี 2019 ยังกำหนดสัญกรณ์มาตรฐานตามหลักการของระบบหน่วยวัด SI โดยระบุว่าควรใช้เครื่องหมายจุลภาคแทนเครื่องหมายจุด^{[ 29 ]}

มาตรฐาน ISO 80000-1กำหนดไว้ว่า "เครื่องหมายทศนิยมอาจเป็นเครื่องหมายจุลภาคหรือจุดบนบรรทัด" มาตรฐานไม่ได้กำหนดความชอบใดๆ โดยระบุว่าการใช้งานจะขึ้นอยู่กับการใช้งานตามธรรมเนียมในภาษานั้นๆ แต่ได้เพิ่มหมายเหตุว่า ตามคำสั่งของ ISO/IEC มาตรฐาน ISO ทั้งหมดควรใช้เครื่องหมายจุลภาคเป็นเครื่องหมายทศนิยม

เพื่อความสะดวกในการอ่าน ตัวเลขที่มีหลายหลัก (เช่น ตัวเลขที่มากกว่า 999) อาจถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มโดยใช้ตัวคั่น^{[ 30 ]}เช่น เครื่องหมายจุลภาค ( ,), จุด ( .), ช่องว่างครึ่งช่องหรือช่องว่างบางๆ ( " " ), ช่องว่าง ( " " ), เครื่องหมายขีดล่าง ( _; เช่นใน maritime "21_450") หรือเครื่องหมายอะพอสโทรฟี ( ') ในบางประเทศ ตัวคั่นกลุ่มตัวเลขเหล่านี้จะใช้เฉพาะทางด้านซ้ายของจุดทศนิยมเท่านั้น ในขณะที่บางประเทศจะใช้เพื่อแยกตัวเลขที่มีส่วนทศนิยม ยาว ด้วย เหตุผลสำคัญประการหนึ่งของการจัดกลุ่มคือ ช่วยให้สามารถตัดสินจำนวนหลักได้อย่างรวดเร็ว โดยการบอกได้ในทันที (" subitizing ") แทนที่จะนับ (ตัวอย่างเช่น เปรียบเทียบ100 000 000กับ 100000000 สำหรับหนึ่งร้อยล้าน)

การใช้ช่องว่างบาง ๆ เป็นตัวคั่น^{[ 31 ] : 133} แทนจุดหรือเครื่องหมายจุลภาค (ตัวอย่างเช่น20 000และ1 000 000สำหรับ "สองหมื่น" และ "หนึ่งล้าน") เป็นนโยบายอย่างเป็นทางการของสำนักงานระหว่างประเทศว่าด้วยมาตรวัดและน้ำหนัก (BIPM) ตั้งแต่ปี 1948 (และได้รับการยืนยันอีกครั้งในปี 2003) ^{[ 27 ]} เช่นเดียวกับสหภาพระหว่างประเทศว่าด้วยเคมีบริสุทธิ์และประยุกต์ (IUPAC) ^{[ 32 ] [ 33 ]}คู่มือการเขียน AMAของสมาคมการแพทย์อเมริกันที่ปฏิบัติตามอย่างกว้างขวางและคณะกรรมการเมตริก แห่งสหราชอาณาจักร เป็นต้น

กลุ่มที่สร้างขึ้นโดยตัวคั่นมักจะปฏิบัติตามการใช้งานของภาษาท้องถิ่น ซึ่งแตกต่างกันไป ในภาษาของยุโรป ตัวเลขขนาดใหญ่จะอ่านเป็นกลุ่มหลักพัน และตัวคั่น (ที่ปรากฏทุกๆ สามหลักเมื่อใช้) อาจเรียกว่า "ตัวคั่นหลักพัน" ในวัฒนธรรมเอเชียตะวันออกโดยเฉพาะจีนญี่ปุ่นและเกาหลีตัวเลขขนาดใหญ่จะอ่านเป็นกลุ่มหลักหมื่น ( หลักหมื่น ) แต่ตัวคั่นมักจะแยกตัวเลขออกเป็นกลุ่มละสามหลัก^{[ 34 ]}

ระบบตัวเลขของอินเดียมีความซับซ้อนกว่า โดยจะจัดกลุ่มตัวเลขสามหลักขวาสุดเข้าด้วยกัน (จนถึงหลักร้อย) แล้วจึงจัดกลุ่มตัวเลขเป็นชุดละสองหลัก ตัวอย่างเช่น หนึ่งล้านล้านจะเขียนว่า "10,00,00,00,00,000" หรือ " 10 kharab " ^{[ 35 ]}

ธรรมเนียมการใช้ตัวคั่นกลุ่มตัวเลขแตกต่างกันไปในแต่ละประเทศ แต่โดยทั่วไปแล้วจะพยายามแยกตัวคั่นออกจากตัวคั่นทศนิยม ตามธรรมเนียมแล้วประเทศที่ใช้ภาษาอังกฤษ (ยกเว้นแอฟริกาใต้) ^{[ 36 ]}ใช้เครื่องหมายจุลภาคเป็นตัวคั่น เช่น 10,000 และประเทศอื่นๆ ในยุโรปใช้เครื่องหมายจุด (จุดเต็ม) หรือช่องว่าง เช่น 10.000 หรือ10 000เนื่องจากความสับสนที่อาจเกิดขึ้นในเอกสารระหว่างประเทศ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมามาตรฐาน SI/ISO 31-0ที่ ถูกแทนที่ ^{[ 37 ]}รวมถึง BIPM และ IUPAC ได้สนับสนุนการใช้ช่องว่างเป็นตัวคั่น กลุ่มเหล่านี้ยังเริ่มสนับสนุนการใช้ "ช่องว่างบางๆ" ใน "กลุ่มละสามตัว" ^{[ 32 ] [ 33 ]}

ภายในสหรัฐอเมริกาคู่มือการเขียนสไตล์ AMA ของสมาคมการแพทย์อเมริกันซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลาย ก็เรียกร้องให้มีการเว้นวรรคบางๆ เช่นกัน ^{[ 30 ]}ในภาษาโปรแกรมและ สภาพแวดล้อม การเข้ารหัส ออนไลน์ (เช่น ภาษาและสภาพแวดล้อม ASCIIเท่านั้น) การเว้นวรรคบางๆ นั้นไม่สามารถทำได้จริงหรือไม่สามารถใช้งานได้ บ่อยครั้งที่ใช้เครื่องหมายขีดล่าง^{[ 38 ]}และช่องว่างคำปกติ หรือไม่ใช้ตัวคั่นเลยแทน

ตัวคั่นกลุ่มตัวเลขสามารถปรากฏได้ทั้งในรูปแบบของข้อมูลหรือในรูปแบบของมาสก์ที่ใช้แสดงข้อมูล นี่เป็นตัวอย่างของการแยกการนำเสนอและเนื้อหาทำให้สามารถแสดงตัวเลขเป็นกลุ่มๆ โดยมีช่องว่างคั่น โดยไม่ต้องแทรกอักขระเว้นวรรค ใดๆ ลงในสตริงของตัวเลขเหล่านั้น ในบริบทการคำนวณหลายๆ อย่าง นิยมละเว้นตัวคั่นกลุ่มตัวเลขจากข้อมูล และใช้มาสก์ ( มาสก์อินพุตหรือมาสก์เอาต์พุต) แทน

ตัวอย่างทั่วไป ได้แก่สเปรดชีตและฐานข้อมูลซึ่งค่าสกุลเงินจะถูกป้อนโดยไม่มีเครื่องหมายดังกล่าว แต่จะแสดงผลโดยมีเครื่องหมายเหล่านั้นแทรกอยู่ ในทำนองเดียวกัน หมายเลขโทรศัพท์สามารถมีเครื่องหมายขีดกลาง ช่องว่าง หรือวงเล็บเป็นมาสก์แทนที่จะเป็นข้อมูล ในเนื้อหาเว็บการจัดกลุ่มตัวเลขสามารถทำได้ด้วยCSSซึ่งมีประโยชน์เพราะสามารถคัดลอกและวางตัวเลขไปยังที่อื่น (เช่น ในเครื่องคิดเลข) และคอมพิวเตอร์จะประมวลผลได้โดยตรง (กล่าวคือ โดยไม่ต้องให้ผู้ใช้ลบอักขระที่ไม่จำเป็นออกด้วยตนเอง) ตัวอย่างเช่น:

ในภาษาโปรแกรม หลายภาษา สามารถจัดกลุ่มตัวเลขในซอร์สโค้ด ของโปรแกรม เพื่อให้ง่ายต่อการอ่านได้

ภาษา Ada , Fortran 90แบบอิสระ, Perl , D , OCaml , Ruby , Java , Rust , Julia , Python (ตั้งแต่เวอร์ชัน 3.6 ), Kotlin , ^{[ 39 ]} C# (ตั้งแต่เวอร์ชัน 7.0 ), ^{[ 40 ]} Swift , Haskell (ตั้งแต่ GHC เวอร์ชัน 8.6.1 ), Go (ตั้งแต่เวอร์ชัน 1.13 ), PHP (ตั้งแต่เวอร์ชัน 7.4 ), ^{[ 41 ]} Zig , ^{[ 42 ]} JavaScript (ตั้งแต่ ES2021) และScala (ตั้งแต่เวอร์ชัน 2.13 ) ได้นำอักขระขีดล่าง ( __) มาใช้เพื่อจุดประสงค์นี้ ดังนั้น ภาษาเหล่านี้จะอนุญาตให้ป้อนตัวเลขเจ็ดร้อยล้านเป็น "700_000_000" ในทางกลับกัน Fortran แบบคงที่ละเว้นช่องว่างในทุกบริบท ดังนั้น " 700 000 000 " จึงได้รับอนุญาต ในภาษา C++14 , RebolและRed อนุญาตให้ ใช้เครื่องหมายอะพอสโทรฟีสำหรับการจัดกลุ่มตัวเลข ดังนั้น "700'000'000" จึงสามารถใช้ได้ในภาษาเหล่านั้น

โค้ดด้านล่างนี้ ซึ่งเขียนด้วยภาษา Kotlin แสดงให้เห็นถึงการใช้ตัวคั่นเพื่อเพิ่มความอ่านง่าย:

val exampleNumber = 12 _000_000 // สิบสองล้าน

สำนักงานมาตรวิทยาและมาตรวัดระหว่างประเทศระบุว่า "เมื่อมีตัวเลขเพียงสี่หลักก่อนหรือหลังจุดทศนิยม เป็นเรื่องปกติที่จะไม่ใช้ช่องว่างเพื่อแยกตัวเลขแต่ละหลัก" ^{[ 32 ]} ในทำนองเดียวกัน คู่มือการเขียนบางเล่มระบุว่าไม่ควรใช้ตัวคั่นหลักพันในข้อความปกติสำหรับตัวเลขตั้งแต่1000ถึง9999คือจำนวนเต็มสี่หลักที่ไม่มีเครื่องหมายทศนิยม (หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือสำหรับจำนวนเต็มสี่หลัก) ในขณะที่บางรูปแบบใช้เครื่องหมายคั่นหลักพัน และบางรูปแบบใช้ทั้งสองแบบ ตัวอย่างเช่นรูปแบบ APAกำหนดให้ใช้เครื่องหมายคั่นหลักพันสำหรับ "ตัวเลขส่วนใหญ่ 9999"1000หรือมากกว่า" ยกเว้นหมายเลขหน้า เลขฐานสอง อุณหภูมิ ฯลฯ

โดยทั่วไปแล้วจะมีข้อยกเว้นตามหลักสามัญสำนึกเฉพาะประเทศเกี่ยวกับการจัดกลุ่มตัวเลข เช่น ตัวเลขปีรหัสไปรษณีย์และหมายเลขประจำตัวประชาชนที่มีรูปแบบไม่จัดกลุ่มตามที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ซึ่งโดยปกติแล้วคู่มือการจัดรูปแบบจะระบุไว้

ในระบบเลขฐานสอง (ฐาน 2) สามารถใช้ช่องว่างเต็มช่องคั่นระหว่างกลุ่มตัวเลขสี่หลัก ซึ่งสอดคล้องกับนิบเบิลหรือเทียบเท่ากับ ตัวเลข ฐานสิบหกสำหรับจำนวนเต็ม จะใช้จุดเพื่อคั่นกลุ่มบิตสี่บิตเช่นกัน^{[ a ]} หรืออีกทางหนึ่ง ตัวเลขฐานสองอาจถูกจัดกลุ่มเป็นกลุ่มละสามตัว ซึ่งสอดคล้องกับ ตัวเลข ฐานแปด ในทำนองเดียวกัน ใน ^ระบบเลขฐานสิบหก (ฐาน 16) โดยทั่วไปจะใช้ช่องว่างเต็มช่องเพื่อจัดกลุ่มตัวเลขเป็นกลุ่มละสองตัว ทำให้แต่ละกลุ่มสอดคล้องกับไบต์ [ ^{b ]}นอกจากนี้ กลุ่มไบต์แปดไบต์มักจะคั่นด้วยเครื่องหมายยัติภังค์^{[ b ]}

ในประเทศที่ใช้เครื่องหมายจุลภาคในการแสดงค่าทศนิยม จุดทศนิยมก็เป็นที่นิยมใช้ในรูปแบบ "สากล" เช่นกัน เนื่องจากอิทธิพลของอุปกรณ์ต่างๆ เช่นเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้จุดทศนิยมระบบปฏิบัติการ คอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ จะอนุญาตให้เลือกตัวคั่นทศนิยมได้ โปรแกรมที่ได้รับการปรับให้เข้ากับ มาตรฐานสากลอย่างรอบคอบ จะปฏิบัติตามนี้ แต่บางโปรแกรมอาจไม่สนใจ และบางโปรแกรมอาจใช้งานไม่ได้เลยหากมีการเปลี่ยนแปลงการตั้งค่า

สามารถตั้งค่าอินเทอร์เฟซคอมพิวเตอร์ให้ใช้ "Common locale" สากลของ Unicode LC_NUMERIC=Cตามที่กำหนดไว้ใน"Unicode CLDR project"ของUnicode Consortiumได้รายละเอียดของคำจำกัดความปัจจุบัน (ปี 2020) สามารถดูได้ที่" 01102-POSIX15897" Unicode Consortium

,ประเทศที่ ใช้ เครื่องหมายจุลภาค ( ) เป็นตัวคั่นทศนิยม ได้แก่:

.ประเทศที่ ใช้ จุด ( ) เป็นตัวคั่นทศนิยม ได้แก่:

หมายเหตุ

Unicode กำหนดสัญลักษณ์ปุ่มคั่นทศนิยม (⎖ ในเลขฐานสิบหก U+2396, เลขฐานสิบ 9110) ซึ่งมีลักษณะคล้ายเครื่องหมายอะพอสโทรฟีสัญลักษณ์นี้มาจากมาตรฐาน ISO/IEC 9995และมีจุดประสงค์เพื่อใช้บนแป้นพิมพ์เพื่อระบุปุ่มที่ทำหน้าที่คั่นทศนิยม

ในโลกอาหรับซึ่ง ใช้ ตัวเลขอาหรับแบบตะวันออกในการเขียนตัวเลข จะใช้ตัวอักษรที่แตกต่างกันในการแยกส่วนจำนวนเต็มและส่วนทศนิยมของตัวเลข ตัวอักษรนี้เรียกว่าตัวคั่นทศนิยมแบบอาหรับ (U+066B, แสดง ใน Unicode ว่า ٫ ) นอกจากนี้ยังมี ตัวคั่นหลักพันแบบอาหรับ (U+066C, แสดงใน Unicode ว่า٬ ) ตัวอย่างเช่น۹٬۹۹۹٫۹۹ ‎ (9,999.99)

ในภาษาเปอร์เซียตัวคั่นทศนิยมเรียกว่าmomayyezการตรวจสอบของ Unicode Consortium สรุปว่า "โปรแกรมคอมพิวเตอร์ควรแสดง U+066B เป็นเครื่องหมายทับ ที่สั้นลง ต่ำลง และอาจเอียงมากขึ้น ( ٫ ); ซึ่งควรจะสามารถแยกแยะได้จากเครื่องหมายทับตั้งแต่แรกเห็น" ในการแยกตัวเลขสามหลัก สามารถใช้ตัวคั่นหลักพันแบบอารบิก (แสดงเป็น: ٬ ) เครื่องหมายจุลภาคแบบละติน หรือช่องว่างได้ อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่มาตรฐาน^{[ 51 ] [ 52 ] [ 53 ]}ตัวอย่าง: ۹٬۹۹۹٫۹۹ (9,999.99)

ในอักษร เบรลล์ภาษาอังกฤษจุดทศนิยม⠨จะแตกต่างจากทั้งเครื่องหมายจุลภาค⠂และเครื่องหมายจุดเต็ม⠲

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงเครื่องหมายคั่นทศนิยมและเครื่องหมายคั่นหลักพันในประเทศต่างๆ ที่ใช้ระบบตัวเลขอาหรับ

• ในเบลเยียม (ดัตช์), บราซิล, เดนมาร์ก, เยอรมนี, กรีซ, อินโดนีเซีย, อิตาลี, เนเธอร์แลนด์, โปรตุเกส, โรมาเนีย, รัสเซีย, สโลวีเนีย, สวีเดน และอีกหลายประเทศในยุโรปจะเห็น " 1 234 567,89 " หรือ "1.234.567,89" ใน ลายมือก็เห็น "1˙234˙567,89" เช่นกัน แต่ไม่เคยพบในเบลเยียม, บราซิล, เดนมาร์ก, เอสโตเนีย, เยอรมนี, เนเธอร์แลนด์, โปรตุเกส, โรมาเนีย, รัสเซีย, สโลวีเนีย หรือสวีเดน ในอิตาลี'ยังใช้เครื่องหมายอะพอสโทรฟีตรง ( ) ในลายมือด้วย เช่น "1'234'567,89" ในเนเธอร์แลนด์และเบลเยียมที่พูดภาษาดัตช์ จะใช้จุดเป็นตัวคั่นหลักพัน และนิยมใช้สำหรับค่าเงิน แต่บางคู่มือการเขียนแนะนำให้ใช้ช่องว่าง โดยส่วนใหญ่ใช้ในงานเขียนทางเทคนิค^{[ 64 ]}
• ในประเทศเอสโตเนีย ตัวเลขสกุลเงินมักใช้จุด ( .) เป็นตัวคั่นทศนิยม และใช้ช่องว่างเป็นตัวคั่นหลักพัน ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนที่สุดในใบเสร็จรับเงินและเอกสารที่ใช้ตัวเลขที่มีทศนิยมอื่นๆ เช่น หน่วยวัด การปฏิบัติเช่นนี้ใช้เพื่อแยกแยะราคาและค่าอื่นๆ ที่มีทศนิยมได้ดียิ่งขึ้น ธรรมเนียมเก่ากว่านั้นใช้จุดเป็นตัวคั่นหลักพัน (และใช้จุลภาคสำหรับทศนิยม) – การปฏิบัติแบบเก่านี้ช่วยให้หลีกเลี่ยงการขึ้นบรรทัดใหม่เมื่อใช้ตัวเลขขนาดใหญ่ได้ง่ายกว่า
• ในอดีต ในเยอรมนีและออสเตรีย บางครั้งมีการใช้เครื่องหมายจุลภาคและจุดสลับกันเพื่อคั่นหลักพัน เช่น "1.234,567.890,12" (หรือ "1.234,567.890·12" ในออสเตรีย-ฮังการีและออสเตรียก่อนปี 1938) ^{[ 65 ] [ 66 ] [ 67 ]}สำหรับ "eine Milliarde 234 Millionen ..." แต่ปัจจุบันไม่พบการใช้แบบนี้แล้ว และผู้อ่านชาวเยอรมันในปัจจุบันจะต้องได้รับคำอธิบายเพื่อทำความเข้าใจ
• ในสวิตเซอร์แลนด์ มีรูปแบบการแสดงตัวเลขสองแบบ สำหรับค่าเงิน จะใช้เครื่องหมายอะพอสโทรฟี ( ') เป็นตัวคั่นหลักพัน และใช้จุด ( ) เป็นตัวคั่นทศนิยม เช่น "1'234'567.89" ส่วนค่าอื่นๆ จะใช้.รูปแบบ SI คือ " 1 234 567,89, " โดยใช้เครื่องหมายจุลภาค ( ) เป็นตัวคั่นทศนิยม นอกจากนี้ เครื่องหมายอะพอสโทรฟียังเป็นตัวคั่นหลักพันที่ใช้กันทั่วไปสำหรับค่าที่ไม่ใช่เงิน เช่น "1'234'567,89"
• ในประเทศไอร์แลนด์ อิสราเอล ญี่ปุ่นเกาหลี (ทั้งสองประเทศ) มาเลเซีย ฟิลิปปินส์ สิงคโปร์ ไต้หวัน ไทย สหราชอาณาจักร และสหรัฐอเมริกา จะพบเห็นตัวเลข "1,234,567.89" หรือ "1,234,567·89" อย่างไรก็ตาม ตัวเลขหลังมักพบเฉพาะในเอกสาร เก่า ที่เขียนด้วยลายมือ เท่านั้น
• สำหรับภูมิภาคที่ใช้ภาษาอังกฤษในแคนาดา มีรูปแบบการเขียนอยู่สองแบบ รูปแบบที่นิยมใช้สำหรับค่าเงินคือ "$10,000.00" ในขณะที่รูปแบบที่นิยมใช้สำหรับตัวเลขคือ " 1 234 567.89 " อย่างไรก็ตาม บางครั้งก็ยังมีการใช้เครื่องหมายจุลภาคอยู่ แม้ว่าจะไม่ได้สอนในโรงเรียนหรือใช้ในเอกสารทางราชการอีกต่อไปแล้วก็ตาม
• ระบบหน่วยสากล (SI) ใช้รูปแบบสองแบบดังนี้: " 1 234 567.89 " และ " 1 234 567,89. " ในเอกสารเผยแพร่ของตนเอง จะใช้จุด ( ) ในฉบับภาษาอังกฤษ ในขณะที่ ,ใช้จุลภาค ( ) ในฉบับภาษาฝรั่งเศสที่เป็นทางการ
• ในประเทศสวีเดน บางครั้งจะใช้ เครื่องหมายโคลอน ( :) เป็นตัวคั่นทศนิยมสำหรับค่าสกุลเงิน เช่น " 1 234 567:89 "
• ในประเทศจีน จะใช้เครื่องหมายจุลภาคและเว้นวรรคเพื่อแบ่งกลุ่มตัวเลข เนื่องจากจุดใช้เป็นตัวคั่นทศนิยม อย่างไรก็ตาม ไม่มีหลักเกณฑ์สากลเกี่ยวกับการจัดกลุ่มตัวเลข ดังนั้นจึงพบได้ทั้งการจัดกลุ่มเป็นหลักพันและการไม่จัดกลุ่มตัวเลข ญี่ปุ่นและไต้หวันก็คล้ายคลึงกัน แต่เมื่อจัดกลุ่มเป็นหลักพัน มักใช้ตัวอักษร คันจิหรืออักษรจีนเป็นตัวคั่น เช่น "1億2345万6789" หรือ "1億2345萬6789" ส่วนการจัดกลุ่มเป็นหลักพันจะใช้เครื่องหมายจุลภาค
• ในอินเดียซึ่งใช้ระบบตัวเลขแบบอินเดีย,จะใช้เครื่องหมายจุลภาค ( ) ที่ระดับหลักพัน หลักแสนและหลักล้านตัวอย่างเช่น10 ล้าน ( 1 ล้านล้าน ) จะเขียนว่า "1,00,00,000" ในขณะที่100,000 ( 1 แสน ) จะเขียนว่า "1,00,000" ในปากีสถานมีแนวโน้มที่จะใช้ระบบตัวเลขแบบตะวันตกมาตรฐานมากกว่า แต่จะใช้ระบบตัวเลขแบบอินเดียเมื่อทำการค้าขายเป็นภาษาอูร์ดู

ใช้กับตัวเลขอาหรับแบบตะวันตก (0123456789):

• U+0020อวกาศ 
• U+0027 ' เครื่องหมายอะพอสโทรฟี ( ' )
• U+002C , COMMA ( , )
• U+002E . จุดเต็ม ( . ) -เครื่องหมายวรรคตอนจุดเต็ม
• U+00B7 · จุดกลาง ( ·, ·, · )
• U+2009 THIN SPACE ( , )
• U+202Fพื้นที่แคบไม่มีช่องว่าง
• U+02D9 ˙ DOT ABOVE ( ˙, ˙ )
• U+005F _ LOW LINE ( ​​_, _ ) -ขีดล่าง

ใช้กับตัวเลขอาหรับตะวันออก (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩):

• U+066B ٫ ตัวคั่นทศนิยมแบบอารบิก
• U+066C ٬ ตัวคั่นหลักพันแบบอาหรับ

ใช้ร่วมกับคีย์บอร์ด:

• U+2396 ⎖ สัญลักษณ์ปุ่มตัวคั่นทศนิยม (คล้ายเครื่องหมายอะพอสโทรฟี)