โฟตอน (จากภาษากรีกโบราณφῶς , φωτός ( phôs, phōtós ) ' แสง' ) คืออนุภาคพื้นฐานที่เป็นควอนตัมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้ารวมถึงรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเช่นแสงและคลื่นวิทยุและเป็นตัวนำแรงสำหรับแรงแม่เหล็กไฟฟ้าโฟตอนเป็นอนุภาคไร้มวลที่เคลื่อนที่ได้ด้วยความเร็วเดียวเท่านั้น คือความเร็วแสงที่วัดในสุญญากาศโฟตอนอยู่ในกลุ่มอนุภาค โบซอน

เช่นเดียวกับอนุภาคพื้นฐานอื่นๆ โฟตอนสามารถอธิบายได้ดีที่สุดด้วยกลศาสตร์ควอนตัมและแสดงให้เห็น ถึง ความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาคโดยพฤติกรรมของโฟตอนมีคุณสมบัติทั้งของคลื่นและอนุภาค^{[ 2 ]}แนวคิดเรื่องโฟตอนสมัยใหม่มีต้นกำเนิดในช่วงสองทศวรรษแรกของศตวรรษที่ 20 จากผลงานของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ซึ่งต่อยอดจากงานวิจัยของแม็กซ์ พลังค์ในขณะที่พลังค์พยายามอธิบาย ว่า สสารและรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถอยู่ในสมดุลทางความร้อนซึ่งกันและกันได้อย่างไร เขาเสนอว่าพลังงานที่เก็บไว้ในวัตถุควรได้รับการพิจารณาว่าประกอบด้วย ส่วนย่อยที่มีขนาดเท่ากัน จำนวนเต็มเพื่ออธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ไอน์สไตน์ได้นำเสนอแนวคิดที่ว่าแสงนั้นประกอบด้วยหน่วยพลังงานที่แยกจากกัน ในปี 1926 กิลเบิร์ต เอ็น. ลูอิส ได้ทำให้คำว่าโฟตอน เป็นที่นิยม สำหรับหน่วยพลังงานเหล่านี้^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}ต่อมา การทดลองอื่นๆ อีกมากมายได้ยืนยันแนวทางของไอน์สไตน์^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

ในแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคโฟตอนและอนุภาคพื้นฐานอื่นๆ ถูกอธิบายว่าเป็นผลลัพธ์ที่จำเป็นของกฎทางฟิสิกส์ที่มีสมมาตร บางอย่าง ในทุกจุดในปริภูมิเวลาคุณสมบัติที่แท้จริงของอนุภาค เช่นประจุมวลและสปินถูกกำหนดโดยสมมาตรเกจแนวคิดเรื่องโฟตอนได้นำไปสู่ความก้าวหน้าครั้งสำคัญในฟิสิกส์เชิงทดลองและเชิงทฤษฎี รวมถึงเลเซอร์ การควบแน่น ของ โบ ส-ไอน์สไตน์ ทฤษฎีสนามควอนตัมและการตีความเชิงความน่าจะเป็นของกลศาสตร์ควอนตัม มันถูกนำไปประยุกต์ใช้ใน เคมีแสง กล้องจุลทรรศน์ความละเอียดสูงและการวัดระยะทางของโมเลกุลนอกจากนี้ โฟตอนยังได้รับการศึกษาในฐานะองค์ประกอบของคอมพิวเตอร์ควอนตัมและสำหรับการประยุกต์ใช้ในการถ่ายภาพด้วยแสงและการสื่อสารด้วยแสงเช่นการเข้ารหัสควอนตัม

โฟตอนไม่มีประจุไฟฟ้า^{[ 9 ] [ 10 ]}โดยทั่วไปถือว่ามีมวลนิ่งเป็น ศูนย์ ^{[ 11 ]}และเป็นอนุภาคที่เสถียรขีดจำกัดบนของมวลโฟตอนจากการทดลอง^{[ 12 ] [ 13 ]}มีขนาดเล็กมาก อยู่ในระดับ 10 ⁻⁵³กรัม อายุขัยของมันจะมากกว่า 10 ¹⁸ปี^{[ 14 ]}เพื่อเปรียบเทียบอายุของจักรวาลอยู่ที่ประมาณ 1.38 × 10 ¹⁰ปี

พบว่าโฟตอนเดี่ยวสามารถเดินทางด้วยความเร็วแสงในสุญญากาศ การวัดใช้ แหล่ง กำเนิดโฟตอนเดี่ยวที่มีสัญญาณ^{[ 15 ] [ 16 ]}

ในสุญญากาศ โฟตอนมีสถานะโพลาไรเซชัน ที่เป็นไปได้สองสถานะ ^{[ 17 ]}โฟตอนเป็นเกจโบซอนสำหรับแม่เหล็กไฟฟ้า^{[ 18 ] : 29–30} ดังนั้นเลขควอนตัมอื่นๆ ทั้งหมดของโฟตอน (เช่นเลขเลปตอนเลขแบริออนและเลขควอนตัมรสชาติ ) จึงเป็นศูนย์^{[ 19 ]}นอกจากนี้ โฟตอนยังปฏิบัติตามสถิติโบส-ไอน์สไตน์ไม่ใช่สถิติเฟอร์มิ-ดิแรกนั่นคือ พวกมันไม่ปฏิบัติตามหลักการกีดกันของเปาลี^{[ 20 ]} : ¹²²¹ และโฟตอนมากกว่าหนึ่งตัวสามารถครอบครองสถานะควอนตัมที่ผูกพันเดียวกันได้

โฟตอนจะถูกปล่อยออกมาเมื่อประจุถูกเร่งความเร็วและปล่อยรังสีซินโครตรอนในระหว่างการเปลี่ยนผ่านของโมเลกุล อะตอม หรือนิวเคลียร์ไปสู่ระดับพลังงานที่ต่ำกว่าโฟตอนที่ปล่อยออกมาจะมีพลังงานลักษณะเฉพาะตั้งแต่คลื่นวิทยุ ไป จนถึงรังสีแกมมา โฟตอนยังสามารถถูกปล่อยออกมาได้เมื่ออนุภาคและปฏิอนุภาค ที่สอดคล้องกัน ถูกทำลายล้าง (ตัวอย่างเช่นการทำลายล้างอิเล็กตรอน-โพซิตรอน ) ^{[ 20 ] : 572, 1114, 1172}

ในแบบจำลองกลศาสตร์ควอนตัม คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าถ่ายโอนพลังงานในโฟตอนโดยมีพลังงานเป็นสัดส่วนกับความถี่ ( ) ^{[ 21 ] : 325} ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle E=h\nu }$

โดยที่hคือค่าคงที่ของพลังค์ ซึ่งเป็น ค่าคงที่ทางฟิสิกส์พื้นฐานพลังงานสามารถเขียนได้ในรูปของความถี่เชิงมุม ( ) หรือ ความยาวคลื่น ( λ ): ${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle E=\hbar \,\omega ={\frac {\,h\,c\,}{\lambda }}}$

โดยที่ħ ≡ ⁠ชม./ 2π​เรียกว่าที่ ของพลังค์แบบลดทอนและ cคือความเร็วแสง

โมเมนตัมของโฟ ตอน

${\displaystyle {\boldสัญลักษณ์ {p}}=\hbar {\boldสัญลักษณ์ {k}}~,}$

โดยที่kคือเวกเตอร์คลื่นโดยที่

• k ≡ | k | = ⁠ 2π​/λคือ เลขคลื่น [ ^{22 ]​}

เนื่องจากทิศทางชี้ไปในทิศทางการแพร่กระจายของโฟตอน ขนาดของโมเมนตัมจึงเป็น ${\displaystyle {\boldสัญลักษณ์ {p}}}$

${\displaystyle p\equiv \left|{\boldsymbol {p}}\right|=\hbar k={\frac {\,h\nu \,}{c}}={\frac {\,h\,}{\lambda }}~.}$

พลังงานของโฟตอนสามารถเขียนได้เป็นE = pcโดยที่pคือขนาดของเวกเตอร์โมเมนตัมpซึ่งสอดคล้องกับความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานและโมเมนตัมของ ทฤษฎีสั ม พัทธภาพพิเศษ

${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}$

เมื่อm = 0 ^{[ 23 ]}

โฟตอนยังพกพาโมเมนตัมเชิงมุมสปินซึ่งเกี่ยวข้องกับโพลาไรเซชันของโฟตอน (ลำแสงยังแสดงคุณสมบัติที่อธิบายได้ว่าเป็นโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรของแสง )

โมเมนตัมเชิงมุมของโฟตอนมีค่าที่เป็นไปได้สองค่า คือ+ħหรือ−ħค่าที่เป็นไปได้สองค่านี้สอดคล้องกับสถานะบริสุทธิ์สองสถานะของโพลาไรเซชันแบบวงกลมกลุ่มของโฟตอนในลำแสงอาจมีค่าผสมของทั้งสองค่านี้ ลำแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นจะทำหน้าที่ราวกับว่าประกอบด้วยโมเมนตัมเชิงมุมที่เป็นไปได้สองค่าในจำนวนเท่ากัน^{[ 21 ] : 325}

โมเมนตัมเชิงมุมสปินของแสงไม่ขึ้นอยู่กับความถี่ และได้รับการยืนยันจากการทดลองโดยCV RamanและSuri Bhagavantamในปี พ.ศ. 2474 ^{[ 24 ]}

การชนกันของอนุภาคกับปฏิอนุภาคสามารถสร้างโฟตอนได้ ในพื้นที่ว่างอย่างน้อยต้องมีการสร้างโฟตอนสองตัว เนื่องจากใน กรอบศูนย์กลางของโมเมนตัมปฏิอนุภาคที่ชนกันไม่มีโมเมนตัมสุทธิ ในขณะที่โฟตอนเดี่ยวจะมีโมเมนตัมเสมอ (กำหนดโดยความถี่หรือความยาวคลื่นของโฟตอน ซึ่งไม่สามารถเป็นศูนย์ได้) ดังนั้นการอนุรักษ์โมเมนตัม (หรือเทียบเท่ากับความไม่แปรผันของการแปล ) กำหนดให้ต้องมีการสร้างโฟตอนอย่างน้อยสองตัว โดยมีโมเมนตัมสุทธิเป็นศูนย์^{[ 25 ] : 64–65} พลังงานของโฟตอนสองตัว หรือเทียบเท่ากับความถี่ของพวกมัน อาจกำหนดได้จากการอนุรักษ์โมเมนตัมสี่มิติ

มองอีกมุมหนึ่ง โฟตอนสามารถถือได้ว่าเป็นอนุภาคปฏิปักษ์ของตัวเอง (ดังนั้น "แอนติโฟตอน" จึงเป็นเพียงโฟตอนปกติที่มีโมเมนตัมตรงข้าม โพลาไรเซชันเท่ากัน และเฟสต่างกัน 180°) กระบวนการย้อนกลับการผลิตคู่เป็นกลไกหลักที่โฟตอนพลังงานสูง เช่นรังสีแกมมาสูญเสียพลังงานขณะผ่านสสาร^{[ 26 ]}กระบวนการนั้นเป็นกระบวนการย้อนกลับของ "การทำลายล้างเป็นโฟตอนเดียว" ที่อนุญาตในสนามไฟฟ้าของนิวเคลียสอะตอม

สูตรคลาสสิกสำหรับพลังงานและโมเมนตัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถแสดงใหม่ได้ในแง่ของเหตุการณ์โฟตอน ตัวอย่างเช่นแรงดันของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าบนวัตถุเกิดจากการถ่ายโอนโมเมนตัมของโฟตอนต่อหน่วยเวลาและต่อหน่วยพื้นที่ไปยังวัตถุนั้น เนื่องจากแรงดันคือแรงต่อหน่วยพื้นที่ และแรงคือการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมต่อหน่วยเวลา^{[ 27 ]}

ทฤษฎีทางฟิสิกส์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไปในปัจจุบันบ่งชี้หรือสันนิษฐานว่าโฟตอนไม่มีมวลอย่างแท้จริง หากโฟตอนไม่ใช่ไม่มีมวลอย่างแท้จริง ความเร็วของพวกมันจะแปรผันตามความถี่ โดยโฟตอนที่มีพลังงานต่ำกว่า (สีแดงกว่า) จะเคลื่อนที่ช้ากว่าโฟตอนที่มีพลังงานสูงกว่าเล็กน้อย ทฤษฎีสัมพัทธภาพจะไม่ได้รับผลกระทบจากสิ่งนี้ ความเร็วแสงที่เรียกว่าcจะไม่ใช่ความเร็วที่แสงเคลื่อนที่จริง แต่เป็นค่าคงที่ของธรรมชาติซึ่งเป็นขีดจำกัดสูงสุดของความเร็วที่วัตถุใดๆ สามารถเข้าถึงได้ในทางทฤษฎีในปริภูมิเวลา^{[ 28 ]}ดังนั้น มันจึงยังคงเป็นความเร็วของระลอกคลื่นในปริภูมิเวลา ( คลื่นโน้มถ่วงและกราวิตอน ) แต่จะไม่ใช่ความเร็วของโฟตอน

หากโฟตอนมีมวลที่ไม่เป็นศูนย์ ก็จะมีผลกระทบอื่นๆ อีกด้วยกฎของคูลอมบ์จะถูกปรับเปลี่ยน และสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะมีระดับความเป็นอิสระ ทางกายภาพเพิ่มขึ้น ผลกระทบเหล่านี้ทำให้ได้การตรวจสอบมวลของโฟตอนที่แม่นยำกว่าการพึ่งพาความถี่ของความเร็วแสง หากกฎของคูลอมบ์ไม่ถูกต้องอย่างแท้จริง นั่นจะทำให้สนามไฟฟ้าสามารถเกิดขึ้นได้ภายในตัวนำกลวงเมื่อได้รับสนามไฟฟ้าภายนอก ซึ่งเป็นวิธีการทดสอบกฎของคูลอมบ์อย่าง แม่นยำ ^{[ 29 ]}ผลลัพธ์ที่เป็นศูนย์ของการทดลองดังกล่าวได้กำหนดขีดจำกัดของm ≲10 ⁻¹⁴  eV/ c ² . ^{[ 30 ]}

ขีดจำกัดบนที่ชัดเจนยิ่งขึ้นของมวลแสงได้มาจากการทดลองที่ออกแบบมาเพื่อตรวจจับผลกระทบที่เกิดจากศักยภาพเวกเตอร์ ของกาแล็กซี แม้ว่าศักยภาพเวกเตอร์ของกาแล็กซีจะมีขนาดใหญ่เนื่องจาก สนามแม่เหล็กของกาแล็กซีมีอยู่จริงในระดับความยาวขนาดใหญ่ แต่จะมีเพียงสนามแม่เหล็กเท่านั้นที่สามารถสังเกตได้หากโฟตอนไม่มีมวล ในกรณีที่โฟตอนมีมวล พจน์มวล⁠1/2⁠ m ² A _μ A ^μจะส่งผลกระทบต่อพลาสมาในกาแล็กซี ข้อเท็จจริงที่ว่าไม่พบผลกระทบดังกล่าวบ่งชี้ถึงขีดจำกัดบนของมวลโฟตอนคือm <3 × 10 ⁻²⁷  eV/ c ² . ^{[ 31 ]}ศักยภาพเวกเตอร์กาแล็กซีสามารถตรวจสอบได้โดยตรงโดยการวัดแรงบิดที่กระทำต่อวงแหวนแม่เหล็ก ^{[ 32 ]}วิธีการดังกล่าวถูกนำมาใช้เพื่อให้ได้ขีดจำกัดบนที่คมชัดยิ่งขึ้นของ1.07 × 10 ⁻²⁷  eV/ c ² (10 ⁻³⁶  Da ) ที่กำหนดโดย^Particle Data Group [ ^{33 ]}

ขีดจำกัดที่ชัดเจนเหล่านี้จากการไม่สังเกตผลกระทบที่เกิดจากศักยภาพเวกเตอร์กาแล็กติกได้รับการแสดงให้เห็นว่าขึ้นอยู่กับแบบจำลอง^{[ 34 ]}หากมวลของโฟตอนถูกสร้างขึ้นผ่านกลไกฮิกส์ขีดจำกัดบนของm ≲10 ⁻¹⁴  eV/ c ²จากการทดสอบกฎของคูลอมบ์นั้นถูกต้อง

ในทฤษฎีส่วนใหญ่จนถึงศตวรรษที่สิบแปด แสงถูกมองว่าประกอบด้วยอนุภาค เนื่องจาก แบบจำลอง อนุภาคไม่สามารถอธิบายการหักเห การเลี้ยวเบนและการหักเหสองทิศทางของแสง ได้อย่างง่ายดาย เรเน่ เดส์การ์ต (1637) ^{[ 36 ]}โรเบิร์ต ฮุค (1665) ^{[ 37 ]}และคริสเตียน ฮุยเกนส์ (1678) ^{[ 38 ]} จึงเสนอทฤษฎีคลื่นของแสงขึ้นมา อย่างไรก็ตาม แบบจำลองอนุภาคยังคงมีอิทธิพลอย่างมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากอิทธิพลของไอแซค นิวตัน [ ^{39 ] ใน}ช่วงต้นศตวรรษที่ 19 โทมัส ยังและออกัสต์ เฟรสเนลได้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจน ถึง การแทรกสอดและการเลี้ยวเบนของแสง และภายในปี 1850 แบบจำลองคลื่นก็ได้รับการยอมรับโดยทั่วไป^{[ 40 ]}คำทำนายของJames Clerk Maxwell ในปี พ.ศ. 2408 ^{[ 41 ]}ที่ว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งได้รับการยืนยันจากการทดลองในปี พ.ศ. 2431 โดย การตรวจจับ คลื่นวิทยุของHeinrich Hertz ^{[ 42 ]}ดูเหมือนจะเป็นการโจมตีครั้งสุดท้ายต่อแบบจำลองอนุภาคของแสง

อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีคลื่นของแม็กซ์เวลล์ไม่ได้อธิบาย คุณสมบัติ ทั้งหมดของแสง ทฤษฎีของแม็กซ์เวลล์ทำนายว่าพลังงานของคลื่นแสงขึ้นอยู่กับความเข้ม ของแสงเท่านั้น ไม่ใช่ความถี่ ของแสง ถึงกระนั้น การทดลองอิสระหลายประเภทแสดงให้เห็นว่าพลังงานที่แสงส่งไปยังอะตอมนั้นขึ้นอยู่กับความถี่ของแสงเท่านั้น ไม่ใช่ความเข้มของแสง ตัวอย่างเช่นปฏิกิริยาเคมีบางอย่างจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อได้รับแสงที่มีความถี่สูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดเท่านั้น แสงที่มีความถี่ต่ำกว่าเกณฑ์ ไม่ว่าจะมีความเข้มมากเพียงใด ก็ไม่ทำให้เกิดปฏิกิริยา ในทำนองเดียวกัน อิเล็กตรอนสามารถถูกขับออกจากแผ่นโลหะได้โดยการฉายแสงที่มีความถี่สูงเพียงพอลงบนแผ่นโลหะ ( ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ) พลังงานของอิเล็กตรอนที่ถูกขับออกมานั้นสัมพันธ์กับความถี่ของแสงเท่านั้น ไม่ใช่ความเข้มของแสง^{[ 43 ]}

ในขณะเดียวกัน การตรวจสอบการแผ่รังสีของวัตถุดำที่ดำเนินการมานานกว่าสี่ทศวรรษ (1860–1900) โดยนักวิจัยหลายคน^{[ 44 ]}นำไปสู่สมมติฐานของแม็กซ์ พลังค์^{[ 45 ] [ 46 ]}ที่ว่าพลังงานของ ระบบ ใดๆที่ดูดซับหรือปล่อยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ν ^นั้นเป็นจำนวนเต็มเท่าของควอนตัมพลังงานE = hνดังที่อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้แสดงให้เห็น [ ^{47 ] [ 48 ]}จะต้อง มีการสันนิษฐานถึงรูปแบบของการควอนตั มพลังงานบางอย่างเพื่ออธิบายสมดุลความร้อนที่สังเกตได้ระหว่างสสารและรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าสำหรับคำอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกนี้ ไอน์สไตน์ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ใน ปี 1921 ^{[ 49 ]}

เนื่องจากทฤษฎีแสงของแม็กซ์เวลล์อนุญาตให้มีพลังงานที่เป็นไปได้ทั้งหมดของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่จึงสันนิษฐานในตอนแรกว่าการควอนตัมของพลังงานเป็นผลมาจากข้อจำกัดที่ไม่ทราบแน่ชัดบางอย่างของสสารที่ดูดซับหรือปล่อยรังสี ในปี 1905 ไอน์สไตน์เป็นคนแรกที่เสนอว่าการควอนตัมของพลังงานเป็นคุณสมบัติของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเอง^{[ 47 ]}แม้ว่าเขาจะยอมรับความถูกต้องของทฤษฎีของแม็กซ์เวลล์ ไอน์สไตน์ก็ชี้ให้เห็นว่าการทดลองที่ผิดปกติหลายอย่างสามารถอธิบายได้หากพลังงานของคลื่นแสงแบบแม็กซ์เวลล์ถูกจำกัดอยู่ในควอนตัมแบบจุดที่เคลื่อนที่อย่างอิสระจากกัน แม้ว่าคลื่นนั้นจะแผ่กระจายอย่างต่อเนื่องไปทั่วอวกาศก็ตาม^{[ 47 ]}ในปี 1909 ^{[ 48 ]}และ 1916 ^{[ 50 ]}ไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่า หาก ยอมรับ กฎของพลังค์เกี่ยวกับการแผ่รังสีของวัตถุดำ ควอนตัมพลังงานจะต้องมีโมเมนตัมp = ⁠ ด้วย ชม. / λ ทำให้ พวก มันกลายเป็นอนุภาคอย่างสมบูรณ์

ตามที่เล่าไว้ในปาฐกถาโนเบลของโรเบิร์ต มิลลิกัน ในปี 1923 ความสัมพันธ์ของพลังงานที่ไอน์สไตน์ทำนายไว้ในปี 1905 ได้รับการตรวจสอบทางทดลองในปี 1916 แต่แนวคิดเรื่องควอนตัมในระดับท้องถิ่นยังคงไม่แน่นอน ^{[ 51 ]} นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ไม่เต็มใจที่จะเชื่อว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเองอาจเป็นอนุภาค และดังนั้นจึงเป็นตัวอย่างของความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาค^{[ 52 ]} จากนั้นในปี 1922 การทดลอง ของ อาร์เธอร์ คอมป์ตัน^{[ 53 ]}แสดงให้เห็นว่าโฟตอนมีโมเมนตัมเป็นสัดส่วนกับเลขคลื่น (และดังนั้นจึงเป็นพลังงาน) ในปรากฏการณ์ที่เรียกว่าการกระเจิงของคอมป์ตันซึ่งดูเหมือนจะสนับสนุนแบบจำลองควอนตัมในระดับท้องถิ่นอย่างชัดเจน อย่างน้อยสำหรับมิลลิกัน สิ่งนี้ได้ยุติเรื่องนี้แล้ว^{[ 51 ]}คอมป์ตันได้รับรางวัลโนเบลในปี 1927 จากผลงานการกระเจิงของเขา

แม้หลังจากการทดลองของคอมป์ตัน นีลส์ โบห์รเฮ น ดริก คราเมอร์สและจอห์น สเลเตอร์ก็ได้พยายามครั้งสุดท้ายเพื่อรักษารูปแบบสนามแม่เหล็กไฟฟ้าต่อเนื่องของแสงตามทฤษฎีของแม็กซ์เวลล์ ซึ่งก็คือทฤษฎีBKS ^{[ 54 ]}คุณลักษณะสำคัญของทฤษฎี BKS คือวิธีการจัดการกับการอนุรักษ์พลังงานและการอนุรักษ์โมเมนตัมในทฤษฎี BKS พลังงานและโมเมนตัมจะถูกอนุรักษ์โดยเฉลี่ยเท่านั้นในปฏิสัมพันธ์มากมายระหว่างสสารและรังสี อย่างไรก็ตาม การทดลองของคอมป์ตันที่ได้รับการปรับปรุงแสดงให้เห็นว่ากฎการอนุรักษ์นั้นใช้ได้กับปฏิสัมพันธ์แต่ละครั้ง^{[ 55 ]}ด้วยเหตุนี้ โบห์รและเพื่อนร่วมงานจึงจัดงานศพให้กับแบบจำลองของพวกเขาอย่าง "สมเกียรติที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้" ^{[ 56 ]}ถึงกระนั้น ความล้มเหลวของแบบจำลอง BKS ก็เป็นแรงบันดาลใจให้เวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์กในการพัฒนาทฤษฎีกลศาสตร์เมทริกซ์^{[ 57 ]}

ในช่วงปลายทศวรรษ 1920 คำถามสำคัญคือจะรวมทฤษฎีคลื่นแสงของแม็กซ์เวลล์เข้ากับธรรมชาติของอนุภาคที่สังเกตได้จากการทดลองได้อย่างไร คำตอบของคำถามนี้ทำให้อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ต้องครุ่นคิดไปตลอดชีวิต^{[ 56 ]}และได้รับการแก้ไขในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์และรุ่นต่อมาคือแบบจำลองมาตรฐาน (ดู§ ทฤษฎีสนามควอนตัมและ§ ในฐานะโบซอนเกจด้านล่าง)

นักฟิสิกส์บางคนยังคง^{[ 58 ]}พัฒนาแบบจำลองกึ่งคลาสสิกซึ่งรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าไม่ได้ถูกควอนตัม แต่สสารดูเหมือนจะปฏิบัติตามกฎของกลศาสตร์ควอนตัมแม้ว่าหลักฐานจากการทดลองทางเคมีและฟิสิกส์สำหรับการมีอยู่ของโฟตอนจะมีมากมายในช่วงทศวรรษ 1970 แต่หลักฐานนี้ไม่สามารถถือได้ว่าเป็น ข้อสรุปที่ แน่นอนเนื่องจากขึ้นอยู่กับปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสาร และทฤษฎีของสสารที่สมบูรณ์เพียงพอในทางทฤษฎีสามารถอธิบายหลักฐานดังกล่าวได้

ในช่วงทศวรรษ 1970 และ 1980 การทดลองความสัมพันธ์ของโฟตอนได้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงผลกระทบของโฟตอนควอนตัม การทดลองเหล่านี้สร้างผลลัพธ์ที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีแสงแบบคลาสสิกใดๆ เนื่องจากเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์แบบผกผันที่เกิดจากกระบวนการวัดควอนตัมในปี 1974 การทดลองดังกล่าวครั้งแรกดำเนินการโดย Clauser ซึ่งรายงานการละเมิดอสมการ Cauchy–Schwarz แบบคลาสสิก ในปี 1977 Kimble และคณะได้แสดงให้เห็นถึงผลกระทบแบบต่อต้านการรวมกลุ่มที่คล้ายคลึงกันของโฟตอนที่โต้ตอบกับตัวแยกแสง วิธีการนี้ได้รับการทำให้ง่ายขึ้นและกำจัดแหล่งที่มาของข้อผิดพลาดในการทดลองความสัมพันธ์แบบผกผันของโฟตอนของ Grangier, Roger และ Aspect (1986) ^{[ 59 ]}งานนี้ได้รับการทบทวนและทำให้ง่ายขึ้นอีกใน Thorn, Neel และคณะ (2004) ^{[ 60 ]}

คำว่าควอนตา ( เอกพจน์ ควอนตัมมาจากภาษาละติน แปลว่ามากน้อยแค่ไหน ) ถูกใช้ก่อนปี 1900 เพื่อหมายถึงอนุภาคหรือปริมาณของปริมาณ ต่างๆ รวมถึงไฟฟ้า ในปี 1900 แม็กซ์ พลังค์นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันกำลังศึกษาการแผ่รังสีของวัตถุดำและเขาเสนอว่าการสังเกตการณ์เชิงทดลอง โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ความยาวคลื่นที่สั้นกว่าจะสามารถอธิบายได้หากพลังงานนั้น "ประกอบด้วยจำนวนที่แน่นอนของส่วนที่เท่ากันอย่างจำกัด" ซึ่งเขาเรียกว่า "องค์ประกอบพลังงาน" ^{[ 61 ]}ในปี 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้ตีพิมพ์บทความที่เขาเสนอว่าปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับแสงหลายอย่าง รวมถึงการแผ่รังสีของวัตถุดำและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกจะสามารถอธิบายได้ดีขึ้นโดยการจำลองคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าว่าประกอบด้วยควอนตัมพลังงานที่แยกจากกันและอยู่เฉพาะที่ในเชิงพื้นที่^{[ 47 ]}เขาเรียกสิ่งเหล่านี้ว่า ควอนตัมแสง (ภาษาเยอรมัน: ein Lichtquant ) ^{[ 62 ]}

ชื่อโฟตอนมาจากคำภาษากรีกที่แปลว่าแสงφῶς (ถอดเสียงเป็นphôs ) ชื่อนี้ถูกใช้ในปี 1916 โดยนักฟิสิกส์และนักจิตวิทยาชาวอเมริกันLeonard T. Trolandสำหรับหน่วยวัดความสว่างของเรตินาและในบริบทอื่นๆ อีกหลายแห่งก่อนที่จะถูกนำมาใช้ในวิชาฟิสิกส์^{[ 5 ]}การใช้คำว่าโฟตอนสำหรับควอนตัมของแสงได้รับความนิยมจากGilbert N. Lewisซึ่งใช้คำนี้ในจดหมายถึงNatureเมื่อวันที่ 18 ธันวาคม 1926 ^{[ 63 ]} Arthur Compton ผู้ซึ่งทำการทดลองสำคัญที่แสดงให้เห็นถึงควอนตัมของแสง ได้อ้างถึง Lewis ใน รายงานการประชุม Solvay ปี 1927 ว่าเป็นผู้เสนอชื่อโฟตอนไอน์สไตน์ไม่เคยใช้คำนี้เลย^{[ 5 ]}

ในวิชาฟิสิกส์ โฟตอนมักจะถูกแทนด้วยสัญลักษณ์γ ( อักษรกรีกแกมมา ) สัญลักษณ์ของโฟตอนนี้อาจมาจากรังสีแกมมาซึ่งถูกค้นพบในปี 1900 โดยPaul Villard [ ^{64 ] [ 65 ] ตั้ง}ชื่อโดยErnest Rutherfordในปี 1903 และแสดงให้เห็นว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในปี 1914 โดย Rutherford และEdward Andrade [ ^{66 ] ใน}วิชาเคมีและวิศวกรรมแสง โฟตอนมักจะถูกแทนด้วยhνซึ่งเป็นพลังงานของโฟตอนโดยที่hคือค่าคงที่ของพลังค์และอักษรกรีกν ( nu ) คือ ความถี่ของโฟตอน^{[ 67 ]}

โฟตอนปฏิบัติตามกฎของกลศาสตร์ควอนตัม ดังนั้นพฤติกรรมของมันจึงมีทั้งลักษณะคลื่นและลักษณะอนุภาค เมื่อโฟตอนถูกตรวจจับโดยเครื่องมือวัด มันจะถูกบันทึกเป็นหน่วยอนุภาคเดี่ยว อย่างไรก็ตาม ความน่าจะเป็นในการตรวจจับโฟตอนจะถูกคำนวณโดยสมการที่อธิบายคลื่น การรวมกันของลักษณะเหล่านี้เรียกว่าความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาคตัวอย่างเช่นการกระจายความน่าจะเป็นสำหรับตำแหน่งที่อาจตรวจจับโฟตอนได้แสดงให้เห็นปรากฏการณ์คลื่นอย่างชัดเจน เช่นการเลี้ยวเบนและการแทรกสอดโฟตอนเดี่ยวที่ผ่านช่องคู่จะได้รับพลังงานที่จุดบนหน้าจอด้วยการกระจายความน่าจะเป็นที่กำหนดโดยรูปแบบการแทรกสอดที่กำหนดโดยสมการคลื่นของแม็กซ์เวลล์ [ ^{68 ] อย่างไรก็ตาม}การทดลองยืนยันว่าโฟตอนไม่ใช่ พัลส์สั้น ๆ ของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นแม็กซ์เวลล์ของโฟตอนจะเลี้ยวเบน แต่พลังงานของโฟตอนจะไม่กระจายออกไปเมื่อมันแพร่กระจาย และพลังงาน นี้จะไม่แบ่งเมื่อมันพบกับตัวแยกแสง^{[ 69 ]}ในทางกลับกัน โฟตอนที่ได้รับจะทำหน้าที่เหมือนอนุภาคจุดเนื่องจากระบบขนาดเล็กมากสามารถดูดซับหรือปล่อยออกมา ได้ ทั้งหมดรวมถึงระบบที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นมาก เช่น นิวเคลียสของอะตอม (≈10 ⁻¹⁵ ม . ) หรือแม้แต่ อิเล็กตรอนที่เป็นจุด

แม้ว่าตำราเบื้องต้นหลายเล่มจะกล่าวถึงโฟตอนโดยใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัมแบบไม่สัมพัทธภาพ แต่ในบางแง่ นี่เป็นการทำให้ง่ายเกินไปอย่างไม่เหมาะสม เนื่องจากโดยธรรมชาติแล้วโฟตอนมีลักษณะสัมพัทธภาพโดยแท้จริง เนื่องจากโฟตอนมีมวลนิ่งเป็นศูนย์ฟังก์ชันคลื่นที่กำหนดสำหรับโฟตอนจึงไม่สามารถมีคุณสมบัติทั้งหมดที่คุ้นเคยจากฟังก์ชันคลื่นในกลศาสตร์ควอนตัมแบบไม่สัมพัทธภาพได้^{[ a ]}เพื่อหลีกเลี่ยงความยากลำบากเหล่านี้ นักฟิสิกส์จึงใช้ทฤษฎีควอนตัมลำดับที่สองของโฟตอนที่อธิบายไว้ด้านล่าง ซึ่งก็คือควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์โดยที่โฟตอนเป็นการกระตุ้นแบบควอนตัมของโหมดแม่เหล็กไฟฟ้า^{[ 74 ]}

ความยากลำบากอีกประการหนึ่งคือการหาอนาล็อกที่เหมาะสมสำหรับหลักการความไม่แน่นอนซึ่งเป็นแนวคิดที่มักถูกยกให้เป็นของไฮเซนเบิร์ก ผู้ซึ่งนำเสนอแนวคิดนี้ในการวิเคราะห์การทดลองทางความคิดที่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนและโฟตอนพลังงานสูง อย่างไรก็ตาม ไฮเซนเบิร์กไม่ได้ให้คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำว่า "ความไม่แน่นอน" ในการวัดเหล่านี้หมายถึงอะไร คำแถลงทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำของหลักการความไม่แน่นอนของตำแหน่ง-โมเมนตัมนั้นมาจากKennard , PauliและWeyl ^{[ 75 ] [ 76 ]}หลักการความไม่แน่นอนนี้ใช้ได้กับสถานการณ์ที่ผู้ทำการทดลองมีทางเลือกในการวัดปริมาณ "คู่กันตามหลักการ" อย่างใดอย่างหนึ่งจากสองปริมาณ เช่น ตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาค ตามหลักการความไม่แน่นอน ไม่ว่าอนุภาคจะถูกเตรียมอย่างไร ก็ไม่สามารถทำนายได้อย่างแม่นยำสำหรับการวัดทั้งสองทางเลือก: หากผลลัพธ์ของการวัดตำแหน่งมีความแน่นอนมากขึ้น ผลลัพธ์ของการวัดโมเมนตัมก็จะมีความแน่นอนน้อยลง และในทางกลับกัน^{[ 77 ]}สถานะโค ฮีเรนต์ช่วยลดความไม่แน่นอนโดย รวมให้น้อยที่สุดเท่าที่กลศาสตร์ควอนตัมจะอนุญาต^{[ 74 ]}ทัศนศาสตร์ควอนตัมใช้สถานะโคฮีเรนต์สำหรับโหมดของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า มีการแลกเปลี่ยนกัน ซึ่งชวนให้นึกถึงความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของตำแหน่ง-โมเมนตัม ระหว่างการวัดแอมพลิจูดและเฟสของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า^{[ 74 ]}บางครั้งสิ่งนี้ถูกแสดงอย่างไม่เป็นทางการในแง่ของความไม่แน่นอนในจำนวนโฟตอนที่มีอยู่ในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและความไม่แน่นอนในเฟสของคลื่นอย่างไรก็ตาม นี่ไม่สามารถเป็นความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนแบบ Kennard–Pauli–Weyl ได้ เนื่องจากต่างจากตำแหน่งและโมเมนตัม เฟสไม่สามารถแสดงด้วยตัวดำเนินการเฮอร์มิเชียนได้^{[ 78 ]}${\displaystyle \Delta N}$${\displaystyle \Delta \phi }$${\displaystyle \phi }$

ในปี พ.ศ. 2467 Satyendra Nath Boseได้พิสูจน์กฎการแผ่รังสีของวัตถุดำของ Planckโดยไม่ใช้แม่เหล็กไฟฟ้า แต่ใช้การปรับเปลี่ยนการนับแบบหยาบของปริภูมิเฟสแทน [ ^{79 ] ไอ}น์สไตน์แสดงให้เห็นว่าการปรับเปลี่ยนนี้เทียบเท่ากับการสมมติว่าโฟตอนเหมือนกันอย่างเคร่งครัด และมันหมายถึง "ปฏิสัมพันธ์ที่ไม่เฉพาะที่ลึกลับ" ^{[ 80 ] [ 81 ]}ซึ่งปัจจุบันเข้าใจว่าเป็นข้อกำหนดสำหรับสถานะกลศาสตร์ควอนตัมสมมาตร งานนี้ได้นำไปสู่แนวคิดของสถานะโคherentและการพัฒนาเลเซอร์ ในเอกสารเดียวกัน ไอน์สไตน์ได้ขยายรูปแบบของ Bose ไปยังอนุภาคของสสาร (โบซอน) และทำนายว่าพวกมันจะควบแน่นเป็นสถานะควอนตัม ต่ำสุด ที่อุณหภูมิต่ำพอการควบแน่นของโบส-ไอน์สไตน์นี้ได้รับการสังเกตจากการทดลองในปี 1995 ^{[ 82 ]} ต่อมา Lene Hauได้นำไปใช้เพื่อชะลอและหยุดแสงอย่างสมบูรณ์ในปี 1999 ^{[ 83 ]}และ 2001 ^{[ 84 ]}

มุมมองสมัยใหม่เกี่ยวกับเรื่องนี้คือ โฟตอนเป็นโบซอน (ตรงข้ามกับเฟอร์มิออนที่มีสปินครึ่งจำนวนเต็ม) โดย อาศัยสปินที่เป็นจำนวนเต็ม ตาม ทฤษฎีบทสปิน-สถิติ โบซอนทั้งหมดเป็นไปตามสถิติโบส-ไอน์สไตน์ (ในขณะที่เฟอร์มิออนทั้งหมดเป็นไปตามสถิติเฟอร์มิ-ดิแรก ) ^{[ 85 ]}

ในปี พ.ศ. 2459 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แสดงให้เห็นว่ากฎการแผ่รังสีของพลังค์สามารถอนุมานได้จากการวิเคราะห์เชิงสถิติแบบกึ่งคลาสสิกของโฟตอนและอะตอม ซึ่งบ่งชี้ถึงความเชื่อมโยงระหว่างอัตราที่อะตอมปล่อยและดูดซับโฟตอน เงื่อนไขนี้เป็นผลมาจากสมมติฐานที่ว่าฟังก์ชันของการปล่อยและการดูดซับรังสีโดยอะตอมเป็นอิสระต่อกัน และสมดุลทางความร้อนเกิดขึ้นโดยผ่านปฏิสัมพันธ์ของรังสีกับอะตอม พิจารณาโพรงที่อยู่ในสมดุลทางความร้อนกับทุกส่วนของมันและเต็มไปด้วยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าและอะตอมสามารถปล่อยและดูดซับรังสีนั้นได้ สมดุลทางความร้อนต้องการให้ความหนาแน่นของพลังงานของโฟตอนที่มีความถี่(ซึ่งเป็นสัดส่วนกับความหนาแน่นของจำนวน ) โดยเฉลี่ยคงที่ตลอดเวลา ดังนั้น อัตราที่โฟตอนที่มีความถี่ใด ๆ ถูกปล่อยออกมาจะต้องเท่ากับอัตราที่โฟตอนเหล่านั้นถูกดูดซับ^{[ 86 ]}${\displaystyle \rho (\nu )}$${\displaystyle \nu }$

ไอน์สไตน์เริ่มต้นด้วยการตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์แบบสัดส่วนอย่างง่ายสำหรับอัตราการเกิดปฏิกิริยาต่างๆ ที่เกี่ยวข้อง ในแบบจำลองของเขา อัตราที่ระบบจะดูดซับโฟตอนที่มีความถี่และเปลี่ยนจากพลังงานต่ำไปสู่พลังงานสูงนั้นเป็นสัดส่วนกับจำนวนอะตอมที่มีพลังงานและกับความหนาแน่นของพลังงานของโฟตอนแวดล้อมที่มีความถี่นั้น ${\displaystyle R_{ji}}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle N_{j}}$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle \rho (\nu )}$

${\displaystyle R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )\!}$

โดยที่ค่าคงที่อัตราสำหรับการดูดกลืนคือค่าใด สำหรับกระบวนการย้อนกลับ มีความเป็นไปได้สองประการ คือ การปล่อยโฟตอนโดยธรรมชาติ หรือการปล่อยโฟตอนที่เริ่มต้นโดยปฏิสัมพันธ์ของอะตอมกับโฟตอนที่ผ่านไป และการกลับคืนของอะตอมสู่สถานะพลังงานที่ต่ำกว่า ตามแนวทางของไอน์สไตน์ อัตราที่สอดคล้องกันสำหรับการปล่อยโฟตอนที่มีความถี่และการเปลี่ยนสถานะจากพลังงานสูงไปสู่พลังงานต่ำคือ ${\displaystyle B_{ji}}$${\displaystyle R_{ij}}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle E_{j}}$

${\displaystyle R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )\!}$

โดยที่คือค่าคงที่อัตราการปล่อยโฟตอนโดยธรรมชาติและคือค่าคงที่อัตราการปล่อยโฟตอนตอบสนองต่อโฟตอนแวดล้อม ( การปล่อยแบบเหนี่ยวนำหรือแบบกระตุ้น ) ในสมดุลทางเทอร์โมไดนามิก จำนวนอะตอมในสถานะและจำนวนอะตอมในสถานะโดยเฉลี่ยแล้วต้องคงที่ ดังนั้น อัตราและต้องเท่ากัน นอกจากนี้ โดยการให้เหตุผลที่คล้ายกับการหาค่าสถิติของโบลต์ซมันน์อัตราส่วนของและคือโดยที่และคือค่าความเสื่อมของสถานะและค่า ความเสื่อม ของ ตามลำดับและพลังงานของสถานะเหล่านั้น ค่าคงที่ของ โบลต์ซมันน์และอุณหภูมิของระบบจากนี้จึงสามารถสรุปได้ว่า ${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle R_{ji}}$${\displaystyle R_{ij}}$${\displaystyle N_{i}}$${\displaystyle N_{j}}$${\displaystyle g_{i}/g_{j}\exp {(E_{j}-E_{i})/(kT)},}$${\displaystyle g_{i}}$${\displaystyle g_{j}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}}$

และ

${\displaystyle A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.}$

และเรียกรวมกันว่าสัมประสิทธิ์ ของไอน์ส ไตน์^{[ 87 ]}${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$

ไอน์สไตน์ไม่สามารถพิสูจน์สมการอัตราของเขาได้อย่างสมบูรณ์ แต่เขาอ้างว่าน่าจะสามารถคำนวณสัมประสิทธิ์ได้และเมื่อนักฟิสิกส์ได้รับ "กลศาสตร์และอิเล็กโทรไดนามิกส์ที่ปรับเปลี่ยนเพื่อรองรับสมมติฐานควอนตัม" ^{[ 88 ]}ไม่นานหลังจากนั้น ในปี 1926 พอล ดิแรกได้หา ค่าคงที่อัตราโดยใช้วิธี การกึ่งคลาสสิก^{[ 89 ]}และในปี 1927 ประสบความสำเร็จในการหา ค่าคงที่อัตรา ทั้งหมดจากหลักการพื้นฐานภายในกรอบของทฤษฎีควอนตัม^{[ 90 ] [ 91 ]}งานของดิแรกเป็นรากฐานของอิเล็กโทรไดนามิกส์ควอนตัม กล่าวคือ การหาค่าควอนตัมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเอง วิธีการของดิแรกยังเรียกว่าการ หาค่าควอนตั ^มแบบที่สองหรือทฤษฎีสนามควอนตัม [ ^{92 ] [ 93 ] [ 94 ]}การวิเคราะห์กลศาสตร์ควอนตัมก่อนหน้านี้ถือว่าอนุภาคของสสารเป็นกลศาสตร์ควอนตัมเท่านั้น ไม่ใช่สนามแม่เหล็กไฟฟ้า ${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ji}}$${\displaystyle B_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$

ไอน์สไตน์รู้สึกกังวลใจที่ทฤษฎีของเขาดูเหมือนจะไม่สมบูรณ์ เนื่องจากมันไม่ได้กำหนดทิศทางของโฟตอนที่ปล่อยออกมาเองโดยธรรมชาตินิวตัน ได้พิจารณาถึงลักษณะเชิงความน่าจะเป็นของการเคลื่อนที่ของอนุภาคแสงเป็นครั้งแรก ในการศึกษาเรื่องการหักเหของ แสง และโดยทั่วไปแล้ว การแยกตัวของลำแสงที่ส่วนต่อประสานออกเป็นลำแสงที่ส่งผ่านและลำแสงที่สะท้อน นิวตันตั้งสมมติฐานว่าตัวแปรที่ซ่อนอยู่ภายในอนุภาคแสงเป็นตัวกำหนดว่าโฟตอนตัวเดียวจะเดินทางไปตามเส้นทางใดในสองเส้นทางนั้น^{[ 39 ]}ในทำนองเดียวกัน ไอน์สไตน์หวังว่าจะมีทฤษฎีที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นซึ่งจะไม่ปล่อยให้สิ่งใดเป็นเรื่องบังเอิญ ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการแยกตัว^{[ 56 ]} ของเขาออก จากกลศาสตร์ควอนตัม ที่น่าประหลาดใจคือการตีความเชิงความน่าจะเป็นของฟังก์ชันคลื่นของแม็กซ์ บอร์น^{[ 95 ] [ 96 ]}ได้รับแรงบันดาลใจจากงานในภายหลังของไอน์สไตน์ในการค้นหาทฤษฎีที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น^{[ 97 ]}

ในปี พ.ศ. 2453 ปีเตอร์ เดบายได้อนุมานกฎการแผ่รังสีของวัตถุดำของพลังค์จากสมมติฐานที่ค่อนข้างง่าย^{[ 98 ]}เขาแยกสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในโพรงออกเป็นโหมดฟูริเยร์และสมมติว่าพลังงานในแต่ละโหมดเป็นผลคูณจำนวนเต็มของ โดยที่คือความถี่ของโหมดแม่เหล็กไฟฟ้า กฎการแผ่รังสีของวัตถุดำของพลังค์จึงได้มาทันทีในรูปผลรวมทางเรขาคณิต อย่างไรก็ตาม วิธีการของเดบายล้มเหลวในการให้สูตรที่ถูกต้องสำหรับความผันผวนของพลังงานของการแผ่รังสีของวัตถุดำ ซึ่งไอน์สไตน์ได้อนุมานไว้ในปี พ.ศ. 2452 ^{[ 48 ]}${\displaystyle h\nu }$${\displaystyle \nu }$

ในปี พ.ศ. 2468 บอร์นไฮเซนเบิร์กและจอร์แดนได้ตีความแนวคิดของเดบายใหม่ในลักษณะสำคัญ^{[ 99 ]}ดังที่อาจแสดงให้เห็นในทางคลาสสิกโหมดฟูริเยร์ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งเป็นชุดคลื่นระนาบแม่เหล็กไฟฟ้าที่สมบูรณ์ซึ่งจัดทำดัชนีโดยเวกเตอร์คลื่นkและสถานะโพลาไรเซชันนั้น เทียบเท่ากับชุดของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกอย่างง่าย ที่ไม่เชื่อมโยงกัน เมื่อพิจารณาในเชิงกลควอนตัม ระดับพลังงานของออสซิลเลเตอร์ดังกล่าวเป็นที่ทราบกันว่าเป็นโดยที่คือความถี่ของออสซิลเลเตอร์ ขั้นตอนใหม่ที่สำคัญคือการระบุโหมดแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีพลังงานเป็นสถานะที่มีโฟตอนแต่ละตัวมีพลังงานวิธีการนี้ให้สูตรความผันผวนของพลังงานที่ถูกต้อง ${\displaystyle E=nh\nu }$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle E=nh\nu }$${\displaystyle n}$${\displaystyle h\nu }$

Diracได้ก้าวไปอีกขั้นหนึ่ง^{[ 90 ] [ 91 ]}เขาถือว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุและสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นการรบกวนเล็กน้อยที่เหนี่ยวนำให้เกิดการเปลี่ยนสถานะในสถานะโฟตอน เปลี่ยนแปลงจำนวนโฟตอนในโหมดต่างๆ ในขณะที่ยังคงรักษาพลังงานและโมเมนตัมโดยรวมไว้ Dirac สามารถอนุมานค่าสัมประสิทธิ์ของ Einstein จากหลักการพื้นฐาน และแสดงให้เห็นว่าสถิติ Bose–Einstein ของโฟตอนเป็นผลตามธรรมชาติของการควอนตัมสนามแม่เหล็กไฟฟ้าอย่างถูกต้อง (เหตุผลของ Bose ไปในทิศทางตรงกันข้าม เขาอนุมานกฎการแผ่รังสีของวัตถุดำของ Planckโดยสมมติสถิติ B–E) ในสมัยของ Dirac ยังไม่เป็นที่ทราบกันว่าโบซอนทั้งหมด รวมถึงโฟตอน ต้องปฏิบัติตามสถิติ Bose–Einstein ${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$

ทฤษฎีการรบกวนอันดับสองของ Dirac สามารถเกี่ยวข้องกับโฟตอนเสมือนซึ่งเป็นสถานะกลางชั่วคราวของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าปฏิสัมพันธ์ไฟฟ้าสถิตและแม่เหล็ก จะถูกส่งผ่านโดยโฟตอนเสมือนดังกล่าว ใน ทฤษฎีสนามควอนตัม ดังกล่าว แอมพลิจูด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สังเกตได้จะถูกคำนวณโดยการรวมขั้น ตอนกลางที่เป็นไปได้ ทั้งหมดแม้แต่ขั้นตอนที่ไม่เป็นไปตามหลักฟิสิกส์ ดังนั้น โฟตอนเสมือนจึงไม่ถูกจำกัดให้เป็นไปตามและอาจมี สถานะ โพลาไรเซชัน เพิ่มเติม ขึ้น อยู่กับเกจที่ใช้ โฟตอนเสมือนอาจมีสถานะโพลาไรเซชันสามหรือสี่สถานะ แทนที่จะเป็นสองสถานะของโฟตอนจริง แม้ว่าโฟตอนเสมือนชั่วคราวเหล่านี้จะไม่สามารถสังเกตได้ แต่ก็มีส่วนช่วยในความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สังเกตได้^{[ 100 ]}${\displaystyle E=pc}$

การคำนวณการรบกวนลำดับที่สองและลำดับที่สูงกว่าสามารถให้ ผลรวมเป็นอนันต์ได้ ผลลัพธ์ที่ ไม่สมจริงดังกล่าวจะได้รับการแก้ไขโดยใช้เทคนิคการปรับค่าใหม่^{[ 101 ]}

อนุภาคเสมือนอื่นๆ อาจมีส่วนร่วมในการรวมผลด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น โฟตอนสองตัวอาจมีปฏิสัมพันธ์กันทางอ้อมผ่านคู่อิเล็กตรอน - โพซิตรอน เสมือน^{[ 102 ]}การกระเจิงของโฟตอน-โฟตอนดังกล่าว (ดูฟิสิกส์สองโฟตอน ) เช่นเดียวกับการกระเจิงของอิเล็กตรอน-โฟตอน มีจุดประสงค์เพื่อเป็นหนึ่งในโหมดการทำงานของเครื่องเร่งอนุภาคที่วางแผนไว้ นั่นคือInternational Linear Collider ^{[ 103 ]}

ในสัญลักษณ์ทางฟิสิกส์สมัยใหม่สถานะควอนตัมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเขียนได้เป็นสถานะฟ็อค (Fock state)ซึ่งเป็นผลคูณเทนเซอร์ของสถานะสำหรับแต่ละโหมดแม่เหล็กไฟฟ้า

${\displaystyle |n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots }$

โดยที่แทนสถานะที่โฟตอนอยู่ในโหมดในสัญลักษณ์นี้ การสร้างโฟตอนใหม่ในโหมด(เช่น ปล่อยออกมาจากการเปลี่ยนสถานะของอะตอม) จะเขียนเป็นสัญลักษณ์นี้เป็นเพียงการแสดงแนวคิดของบอร์น ไฮเซนเบิร์ก และจอร์แดนที่อธิบายไว้ข้างต้น และไม่ได้เพิ่มหลักฟิสิกส์ใดๆ เข้ามา ${\displaystyle |n_{k_{i}}\rangle }$${\displaystyle \,n_{k_{i}}}$${\displaystyle k_{i}}$${\displaystyle k_{i}}$${\displaystyle |n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle }$

สนามแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นสนามเกจ กล่าวคือ เป็นสนามที่เกิดจากการกำหนดให้สมมาตรเกจเป็นจริงอย่างอิสระในทุกตำแหน่งในปริภูมิเวลา [ ^{104 ] สำหรับ}สนามแม่เหล็กไฟฟ้าสมมาตรเกจนี้คือสมมาตรอาเบเลียนU(1)ของจำนวนเชิงซ้อนที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับ 1 ซึ่งสะท้อนถึงความสามารถในการเปลี่ยนแปลงเฟสของสนามเชิงซ้อนโดยไม่ส่งผลกระทบต่อค่าสังเกตหรือฟังก์ชันค่าจริงที่สร้างขึ้นจากมัน เช่นพลังงานหรือลากรางเจียน

ควอนตัมของสนามเกจอาเบเลียนจะต้องเป็นโบซอนที่ไม่มีมวลและไม่มีประจุ ตราบใดที่สมมาตรไม่ถูกทำลาย ดังนั้น โฟตอนจึงถูกทำนายว่าไม่มีมวล มีประจุไฟฟ้า เป็นศูนย์ และมีสปินเป็นจำนวนเต็ม รูปแบบเฉพาะของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้ากำหนดว่าโฟตอนจะต้องมีสปิน ±1 ดังนั้นเฮลิซิตี้ ของมันจึง ต้องเป็นส่วนประกอบสปินทั้งสองนี้สอดคล้องกับแนวคิดคลาสสิกของ แสง โพลาไรซ์แบบวงกลมมือขวาและมือซ้ายอย่างไรก็ตามโฟตอนเสมือน ชั่วคราว ของควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์อาจมีสถานะโพลาไรซ์ที่ไม่สมจริงได้เช่นกัน^{[ 104 ]}${\displaystyle \pm \hbar }$

ในแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์ที่แพร่หลาย โฟตอนเป็นหนึ่งในสี่เกจโบซอนในปฏิสัมพันธ์อิเล็กโทรวีคอีกสามตัวถูกกำหนดให้เป็น W ⁺ , W− ^และ Z0 ^และรับผิดชอบต่อปฏิสัมพันธ์แบบอ่อน แตกต่างจากโฟตอน เกจโบซอนเหล่านี้มีมวลเนื่องมาจากกลไกที่ทำลายสมมาตรเกจ SU(2) ของพวกมัน การรวมโฟตอนเข้ากับเกจโบซอน W และ Z ในปฏิสัมพันธ์อิเล็กโทรวีคสำเร็จโดยSheldon Glashow , Abdus SalamและSteven Weinbergซึ่งพวกเขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ใน ปี 1979 ^{[ 105 ] [ 106 ] [ 107 ]}นักฟิสิกส์ยังคงตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับทฤษฎีการรวมที่ยิ่งใหญ่ที่เชื่อมโยงเกจโบซอนทั้งสี่นี้กับ เกจโบ ซอนกลูออนแปดตัวของควอนตัมโครโมไดนามิกส์อย่างไรก็ตาม การคาดการณ์ที่สำคัญของทฤษฎีเหล่านี้ เช่นการสลายตัวของโปรตอนยังไม่ได้รับการสังเกตจากการทดลอง^{[ 108 ]}

การวัดปฏิสัมพันธ์ระหว่างโฟตอนพลังงานสูงและแฮดรอนแสดงให้เห็นว่าปฏิสัมพันธ์นั้นรุนแรงกว่าที่คาดไว้จากปฏิสัมพันธ์ของโฟตอนกับประจุไฟฟ้าของแฮดรอนเพียงอย่างเดียว ยิ่งไปกว่านั้น ปฏิสัมพันธ์ของโฟตอนพลังงานสูงกับโปรตอนก็คล้ายกับปฏิสัมพันธ์ของโฟตอนกับนิวตรอน^{[ 109 ]}แม้ว่าโครงสร้างประจุไฟฟ้าของโปรตอนและนิวตรอนจะแตกต่างกันอย่างมากก็ตาม ทฤษฎีที่เรียกว่าvector meson dominance (VMD) ได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่ออธิบายปรากฏการณ์นี้ ตาม VMD โฟตอนเป็นผลรวมของโฟตอนแม่เหล็กไฟฟ้าบริสุทธิ์ ซึ่งมีปฏิสัมพันธ์กับประจุไฟฟ้าเท่านั้น และเวกเตอร์เมซอน ซึ่งเป็นตัวกลางของแรงนิวเคลียร์ ที่เหลืออยู่ ^{[ 110 ]} อย่างไรก็ตาม หากทำการทดลองตรวจสอบที่ระยะทางสั้นมาก โครงสร้างที่แท้จริงของโฟตอนดูเหมือนจะมีส่วนประกอบเป็นฟลักซ์ของควาร์กและกลูออ นที่เป็นกลางทางประจุ ซึ่งแทบจะเป็นอิสระตามความเป็นอิสระเชิงอะซิมโทติกในQCDฟลักซ์ดังกล่าวอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันโครงสร้างโฟตอน [ ^{111 ] [ 112 ] บท}วิจารณ์โดยNisius (2000)ได้นำเสนอการเปรียบเทียบข้อมูลอย่างครอบคลุมกับการคาดการณ์ทางทฤษฎี^{[ 113 ]}

พลังงานของระบบที่ปล่อยโฟตอนจะลดลงตามพลังงานของโฟตอนที่วัดในกรอบอ้างอิงของระบบที่ปล่อย ซึ่งอาจส่งผลให้มวลลดลงตามจำนวน ในทำนองเดียวกัน มวลของระบบที่ดูดซับโฟตอนจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนที่สอดคล้องกัน ในฐานะการประยุกต์ใช้ สมดุลพลังงานของปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่เกี่ยวข้องกับโฟตอนมักจะเขียนในรูปของมวลของนิวเคลียสที่เกี่ยวข้อง และในรูปของโฟตอนแกมมา (และสำหรับพลังงานอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง เช่น พลังงานการกระดอนของนิวเคลียส) ^{[ 114 ]}${\displaystyle E}$${\displaystyle {E}/{c^{2}}}$${\displaystyle {E}/{c^{2}}}$

แนวคิดนี้ถูกนำไปใช้ในการทำนายที่สำคัญของควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ (QED ดูด้านบน) ในทฤษฎีนั้น มวลของอิเล็กตรอน (หรือโดยทั่วไปคือเลปตอน) จะถูกปรับเปลี่ยนโดยการรวมส่วนประกอบมวลของโฟตอนเสมือน ในเทคนิคที่เรียกว่า การปรับค่า ใหม่ (renormalization ) " การแก้ไขการแผ่รังสี " ดังกล่าวมีส่วนช่วยในการทำนายของ QED หลายประการ เช่นโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กของเลปตอนการเลื่อนแลมบ์และโครงสร้างไฮเปอร์ไฟน์ของคู่เลปตอนที่ถูกผูกไว้ เช่นมิวโอเนียมและโพซิตรอนเนียม^{[ 115 ]}

เนื่องจากโฟตอนมีส่วนช่วยในเทนเซอร์ความเครียด-พลังงานพวกมันจึงออกแรงดึงดูดต่อวัตถุอื่น ๆ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในทางกลับกัน โฟตอนเองก็ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง วิถีโคจรที่ปกติเป็นเส้นตรงของพวกมันอาจโค้งงอได้เนื่องจากกาลอวกาศ ที่บิดเบี้ยว ดัง เช่นในปรากฏการณ์เลนส์โน้มถ่วงและความถี่ของพวกมันอาจลดลงได้เมื่อเคลื่อนไปยังศักย์โน้มถ่วง ที่สูงขึ้น ดังเช่นในการทดลองของ Pound–Rebka อย่างไรก็ตาม ผลกระทบเหล่านี้ไม่ได้จำเพาะเจาะจงกับโฟตอนเท่านั้น ผลกระทบแบบเดียวกันนี้จะถูกทำนายไว้สำหรับ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แบบคลาสสิ กเช่นกัน^{[ 116 ]}

แสงที่เดินทางผ่านสสารโปร่งใสจะมีความเร็วต่ำกว่าcซึ่งเป็นความเร็วของแสงในสุญญากาศ ปัจจัยที่ทำให้ความเร็วลดลงเรียกว่าดัชนีหักเหของวัสดุ ในภาพคลื่นแบบคลาสสิก การชะลอตัวสามารถอธิบายได้โดยแสงเหนี่ยวนำให้เกิดการโพลาไรซ์ทางไฟฟ้าในสสาร สสารที่เกิดการโพลาไรซ์จะแผ่รังสีแสงใหม่ และแสงใหม่นั้นจะแทรกแซงกับคลื่นแสงเดิมเพื่อสร้างคลื่นหน่วง ในภาพอนุภาค การชะลอตัวสามารถอธิบายได้ว่าเป็นการผสมผสานของโฟตอนกับการกระตุ้นควอนตัมของสสารเพื่อสร้างอนุภาคเสมือนที่เรียกว่าโพลาไรตัน โพลาไรตันมีมวลยังผล ที่ไม่เป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าพวกมันไม่สามารถเดินทางด้วย ความเร็ว cได้ แสงที่มีความถี่ต่างกันอาจเดินทางผ่านสสารด้วยความเร็วที่ต่างกันนี่เรียกว่าการกระจายตัว (ไม่ควรสับสนกับการกระเจิง) ในบางกรณี อาจส่งผลให้ความเร็วของแสงในสสาร ช้าลงอย่างมาก ผลกระทบของการปฏิสัมพันธ์ของโฟตอนกับอนุภาคกึ่งอื่น ๆ สามารถสังเกตได้โดยตรงในการกระเจิงรามานและการกระเจิงบริลลูอิน^{[ 117 ]}

โฟตอนสามารถกระเจิงได้โดยสสาร ตัวอย่างเช่น โฟตอนกระเจิงหลายครั้งในเขตการแผ่รังสี ของดวงอาทิตย์ หลังจากออกจากแกนกลางของดวงอาทิตย์ทำให้พลังงานรังสีต้องใช้เวลาประมาณหนึ่งล้านปีจึงจะไปถึงเขตการพาความร้อน^{[ 118 ]}อย่างไรก็ตาม โฟตอนที่ปล่อยออกมาจากชั้นโฟโตสเฟียร์ของ ดวงอาทิตย์ ใช้เวลาเพียง 8.3 นาทีในการเดินทางมาถึงโลก^{[ 119 ]}

โฟตอนยังสามารถถูกดูดซับโดยนิวเคลียส อะตอม หรือโมเลกุล ทำให้เกิดการเปลี่ยนผ่านระหว่างระดับพลังงานตัวอย่างคลาสสิกคือการเปลี่ยนผ่านของโมเลกุลเรตินัล (C ₂₀ H ₂₈ O) ซึ่งเป็นสารที่ทำให้เกิดการมองเห็น ดังที่ นักชีวเคมี ผู้ได้รับรางวัลโนเบล จอร์จ วอลด์และเพื่อนร่วมงานค้นพบในปี 1958 การดูดซับทำให้เกิด ไอโซเมอไรเซชันแบบซิส-ทรานส์ ซึ่งเมื่อรวมกับการเปลี่ยนผ่านอื่นๆ ที่คล้ายกัน จะถูกแปลงเป็นกระแสประสาท การดูดซับโฟตอนยังสามารถทำลายพันธะเคมีได้ เช่น ในการแตกตัวด้วยแสงของคลอรีนซึ่งเป็นหัวข้อของเคมีแสง^{[ 120 ] [ 121 ]}

โฟตอนมีแอปพลิเคชันมากมายในด้านเทคโนโลยี ตัวอย่างเหล่านี้ถูกเลือกมาเพื่อแสดงให้เห็นถึงแอปพลิเคชันของโฟตอนโดยตรงมากกว่าอุปกรณ์ทางแสงทั่วไป เช่น เลนส์ เป็นต้น ซึ่งอาจทำงานภายใต้ทฤษฎีแสงแบบคลาสสิก เลเซอร์เป็นแอปพลิเคชันที่สำคัญและได้กล่าวถึงไว้ข้างต้นแล้วในหัวข้อการปล่อยแสงแบบกระตุ้น

โฟตอนแต่ละตัวสามารถตรวจจับได้ด้วยวิธีการหลายวิธีหลอดโฟโตมัลติพลายเออร์ แบบคลาสสิกใช้ประโยชน์ จากปรากฏการณ์โฟโตอิเล็ก ทริก : โฟตอนที่มีพลังงานเพียงพอจะกระทบกับแผ่นโลหะและทำให้เกิดอิเล็กตรอนหลุดออกมา ก่อให้เกิดการขยายตัวของอิเล็กตรอนอย่างต่อเนื่อง ชิป อุปกรณ์ประจุคู่แบบเซมิคอนดักเตอร์ ใช้ปรากฏการณ์ที่คล้ายกัน: โฟตอนที่ตกกระทบจะสร้างประจุบนตัวเก็บประจุ ขนาดเล็ก ที่สามารถตรวจจับได้ เครื่องตรวจจับอื่นๆ เช่นเครื่องนับไกเกอร์ใช้ความสามารถของโฟตอนในการทำให้ โมเลกุลของก๊าซที่อยู่ในอุปกรณ์ แตกตัวเป็นไอออนทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของค่าการนำไฟฟ้าของก๊าซ ที่สามารถตรวจจับได้ ^{[ 122 ]}

สูตรพลังงานของพลังค์มักถูกใช้โดยวิศวกรและนักเคมีในการออกแบบ ทั้งเพื่อคำนวณการเปลี่ยนแปลงพลังงานที่เกิดจากการดูดซับโฟตอน และเพื่อกำหนดความถี่ของแสงที่ปล่อยออกมาจากการปล่อยโฟตอนที่กำหนด ตัวอย่างเช่นสเปกตรัมการปล่อยของหลอดไฟปล่อยประจุแก๊ส สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเติมแก๊ส (หรือส่วนผสมของแก๊ส) ที่มี การกำหนดค่าระดับพลังงานอิเล็กตรอนที่แตกต่างกัน^{[ 123 ]}${\displaystyle E=h\nu }$

ภายใต้เงื่อนไขบางประการ การเปลี่ยนผ่านพลังงานสามารถกระตุ้นได้ด้วยโฟตอน "สองตัว" ซึ่งหากใช้เพียงตัวเดียวจะไม่เพียงพอ วิธีนี้ช่วยให้ได้กล้องจุลทรรศน์ที่มีความละเอียดสูงขึ้น เนื่องจากตัวอย่างจะดูดซับพลังงานเฉพาะในสเปกตรัมที่ลำแสงสองลำที่มีสีต่างกันทับซ้อนกันอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งสามารถทำให้มีขนาดเล็กกว่าปริมาตรการกระตุ้นของลำแสงเดี่ยวได้มาก (ดูกล้องจุลทรรศน์แบบกระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัว ) ยิ่งไปกว่านั้น โฟตอนเหล่านี้ยังก่อให้เกิดความเสียหายต่อตัวอย่างน้อยลง เนื่องจากมีพลังงานต่ำกว่า^{[ 124 ]}

ในบางกรณี การเปลี่ยนผ่านพลังงานสองแบบสามารถเชื่อมโยงกันได้ โดยที่เมื่อระบบหนึ่งดูดซับโฟตอน ระบบอื่นที่อยู่ใกล้เคียงจะ "ขโมย" พลังงานและปล่อยโฟตอนที่มีความถี่ต่างกันออกมา นี่คือพื้นฐานของการถ่ายโอนพลังงานเรโซแนนซ์ฟลูออเรสเซนซ์ซึ่งเป็นเทคนิคที่ใช้ในชีววิทยาระดับโมเลกุลเพื่อศึกษาปฏิสัมพันธ์ของโปรตีน ที่เหมาะสม ^{[ 125 ]}

เครื่องกำเนิดเลขสุ่มฮาร์ดแวร์หลายประเภทเกี่ยวข้องกับการตรวจจับโฟตอนเดี่ยว ในตัวอย่างหนึ่ง สำหรับแต่ละบิตในลำดับสุ่มที่จะสร้างขึ้น โฟตอนจะถูกส่งไปยังตัวแยกแสงในสถานการณ์เช่นนี้ จะมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สองอย่างที่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน ผลลัพธ์ที่แท้จริงจะถูกนำมาใช้เพื่อพิจารณาว่าบิตถัดไปในลำดับเป็น 0 หรือ 1 ^{[ 126 ] [ 127 ]}

งานวิจัยจำนวนมากได้ทุ่มเทให้กับการประยุกต์ใช้โฟตอนในสาขาควอนตัมออปติกโฟตอนดูเหมือนจะเหมาะสมอย่างยิ่งที่จะเป็นองค์ประกอบของคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ เร็วมาก และการพัวพันควอนตัมของโฟตอนก็เป็นจุดสนใจของการวิจัยกระบวนการทางแสงแบบไม่เชิงเส้นเป็นอีกพื้นที่วิจัยที่กำลังดำเนินการอยู่ โดยมีหัวข้อต่างๆ เช่นการดูดกลืนโฟตอนสองตัวการปรับเฟสด้วยตนเองความไม่เสถียรของการปรับและออสซิลเลเตอร์พาราเมตริกเชิงแสงอย่างไรก็ตามโดยทั่วไปแล้วกระบวนการดังกล่าวไม่จำเป็นต้องสมมติว่ามีโฟตอนอยู่จริงพวกมันมักจะสามารถจำลองได้โดยการพิจารณาอะตอมเป็นออสซิลเลเตอร์แบบไม่เชิงเส้น กระบวนการไม่เชิงเส้นของการแปลงพาราเมตริกแบบสปอนเทเนียสลงมักใช้เพื่อสร้างสถานะโฟตอนเดี่ยว สุดท้าย โฟตอนมีความสำคัญอย่างยิ่งในบางแง่มุมของการสื่อสารทางแสงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการเข้ารหัสควอนตัม^{[ 128 ]}

ฟิสิกส์สองโฟตอนศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างโฟตอน ซึ่งเกิดขึ้นได้ยาก ในปี 2018 นักวิจัยจากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ได้ประกาศการค้นพบโฟตอนสามตัวที่ผูกพันกัน ซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับโพลาไรตัน^{[ 129 ] [ 130 ]}

• คำคมที่เกี่ยวข้องกับโฟตอนในวิกิคำคม
• คำจำกัดความของคำว่าโฟตอนในพจนานุกรมวิกิพีเดีย
• สื่อที่เกี่ยวข้องกับPhotonใน Wikimedia Commons