สัณฐานวิทยาเชิงคณิตศาสตร์ ( Mathematical Morphology หรือ MM ) เป็นทฤษฎีและเทคนิคสำหรับการวิเคราะห์และประมวลผล โครงสร้าง ทางเรขาคณิตโดยอาศัยทฤษฎีเซตทฤษฎีแลตติ ส โทโพโลยีและฟังก์ชันสุ่ม MM มักถูกนำไปใช้กับภาพดิจิทัล เป็นส่วนใหญ่ แต่ก็สามารถนำไปใช้กับกราฟตาข่ายพื้นผิวรูปทรงเรขาคณิตและโครงสร้างเชิงพื้นที่อื่นๆ ได้เช่นกัน

แนวคิด เชิงโทโพโลยีและเรขาคณิตใน พื้นที่ ต่อเนื่องเช่น ขนาดรูปร่างความนูนการเชื่อมต่อและระยะทางเชิงธรณีวิทยาถูกนำเสนอโดย MM ทั้งในพื้นที่ต่อเนื่องและพื้นที่ไม่ต่อเนื่อง MM ยังเป็นรากฐานของการประมวลผลภาพ เชิงสัณฐานวิทยา ซึ่งประกอบด้วยชุดตัวดำเนินการที่แปลงภาพตามลักษณะต่างๆ ข้างต้น

ตัวดำเนินการทางสัณฐานวิทยาพื้นฐาน ได้แก่การกัดเซาะการขยายการเปิดและการปิด

MM ถูกพัฒนาขึ้นครั้งแรกสำหรับภาพไบนารีและต่อมาได้ขยายไปใช้กับฟังก์ชัน และภาพระดับ สีเทา การวางนัยทั่วไปในภายหลังสำหรับแลตทิซที่สมบูรณ์นั้นได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางในปัจจุบันว่าเป็นรากฐานทางทฤษฎีของ MM

สัณฐานวิทยาเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Morphology) พัฒนาขึ้นในปี 1964 จากผลงานร่วมกันของGeorges MatheronและJean Serraที่École des Mines de Parisประเทศฝรั่งเศส Matheron เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ปริญญาเอก ของ Serra ซึ่งมุ่งเน้นการหาปริมาณลักษณะเฉพาะของแร่ธาตุจากภาคตัดขวาง บางๆ และผลงานนี้ส่งผลให้เกิดแนวทางปฏิบัติใหม่ ตลอดจนความก้าวหน้าทางทฤษฎีในเรขาคณิตเชิงปริพันธ์และโทโพโลยี

ในปี 1968 Centre de Morpologie Mathématiqueก่อตั้งโดย École des Mines de Paris ในเมืองฟงแตนโบลประเทศฝรั่งเศส นำโดย Matheron และ Serra

ในช่วงที่เหลือของทศวรรษ 1960 และส่วนใหญ่ของทศวรรษ 1970 นั้น MM เน้นการทำงานกับภาพไบนารี เป็นหลัก โดยมอง ว่า ภาพเหล่านั้น เป็นเซต และได้สร้างตัวดำเนินการ และเทคนิคไบนารีจำนวนมาก เช่น การแปลงแบบ Hit-or-miss , การ ขยาย , การ กัด เซาะ , การเปิด , การปิด , การ วัดขนาดอนุภาค , การทำให้บางลง, การสร้างโครงร่าง , การกัดเซาะขั้นสุดท้าย , การแบ่งครึ่งแบบมีเงื่อนไขและอื่นๆ นอกจากนี้ยังมีการพัฒนาแนวทางแบบสุ่มโดยอิงจากแบบจำลองภาพใหม่ๆ งานส่วนใหญ่ในช่วงเวลานั้นได้รับการพัฒนาขึ้นที่ฟงแตนบลู

ตั้งแต่ช่วงกลางทศวรรษ 1970 ถึงกลางทศวรรษ 1980 วิธีการแบ่งส่วนภาพแบบ MM ได้ถูกขยายให้ครอบคลุมถึงฟังก์ชันและภาพขาวดำด้วย นอกจากการขยายแนวคิดหลัก (เช่น การขยาย การกัดเซาะ ฯลฯ) ไปสู่ฟังก์ชันแล้ว การขยายนี้ยังก่อให้เกิดตัวดำเนินการใหม่ๆ เช่นการไล่ระดับทางสัณฐานวิทยาการแปลงแบบท็อปแฮทและ วิธีการแบ่งส่วนภาพแบบ วอเตอร์เชด (วิธี การแบ่งส่วนภาพหลักของ MM )

ในช่วงทศวรรษ 1980 และ 1990 วิธีการ MM ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางมากขึ้น เนื่องจากศูนย์วิจัยในหลายประเทศเริ่มนำวิธีการนี้ไปใช้และศึกษาค้นคว้า วิธีการ MM เริ่มถูกนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาและการใช้งานด้านการประมวลผลภาพจำนวนมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านการกรองสัญญาณรบกวนแบบไม่เชิงเส้น

ในปี 1986 เซอร์ราได้ขยายแนวคิด MM ไปอีกขั้น โดยครั้งนี้เป็นการวางกรอบทางทฤษฎีบนพื้นฐานของแลตติสที่สมบูรณ์ การขยายแนวคิดนี้ทำให้ทฤษฎีมีความยืดหยุ่น มากขึ้น สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับโครงสร้างจำนวนมากยิ่งขึ้น รวมถึงภาพสี วิดีโอกราฟตาข่ายฯลฯ ในขณะเดียวกัน มาเธอรอนและเซอร์ราก็ได้กำหนดทฤษฎีสำหรับการกรอง เชิงสัณฐานวิทยา โดยอิงจากกรอบแลตติสใหม่นี้ด้วย

ในช่วงทศวรรษ 1990 และ 2000 ยังมีการพัฒนาทางทฤษฎีเพิ่มเติม รวมถึงแนวคิดเรื่องการเชื่อมต่อและ การ ปรับระดับ

ในปี พ.ศ. 2536 การประชุมวิชาการนานาชาติว่าด้วยสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์ (ISMM) ครั้งแรกจัดขึ้นที่เมืองบาร์เซโลนาประเทศสเปน ตั้งแต่นั้นมา ISMM จะถูกจัดขึ้นทุก 2-3 ปี ได้แก่ ฟงแตนบลู ประเทศฝรั่งเศส (1994); แอตแลนตาสหรัฐอเมริกา (1996); อัมสเตอร์ดัมประเทศเนเธอร์แลนด์ (1998) ; พาโลอัลโต รัฐแคลิฟอร์เนียสหรัฐอเมริกา (2000); ซิดนีย์ประเทศออสเตรเลีย (2002); ปารีสประเทศฝรั่งเศส (2005); ริโอเดจาเนโรประเทศบราซิล (2007); โกรนิงเงนประเทศเนเธอร์แลนด์ (2009); อินทรา ( เวอร์บาเนีย ) ประเทศอิตาลี (2011); อุปซาลาประเทศสวีเดน (2013) ; เร คยา วิก ประเทศไอซ์แลนด์ (2015); ฟงแตนบลู ประเทศฝรั่งเศส (2017); และซาร์บรุคเคินประเทศเยอรมนี (2019) ^{[ 1 ]}

ในสัณฐานวิทยาแบบไบนารี ภาพจะถูกมองว่าเป็นเซตย่อยของปริภูมิยูคลิด${\displaystyle \mathbb {R} ^{d}}$หรือตารางจำนวนเต็ม${\displaystyle \mathbb {Z} ^{d}}$สำหรับมิติd บาง มิติ

ตัวดำเนินการพื้นฐาน

การดำเนินการพื้นฐานคือตัวดำเนินการที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการเลื่อน ( ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการแปล ) ซึ่งมีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับการบวกแบบมินคอฟสกี

ให้Eเป็นปริภูมิยุคลิดหรือตารางจำนวนเต็ม และAเป็นภาพไบนารีในE

การกัดเซาะ

การกัดเซาะของภาพไบนารี${\displaystyle A}$โดยองค์ประกอบโครงสร้าง${\displaystyle B}$ถูกกำหนดโดย

${\displaystyle A\ominus B=\{z\in E\mid B_{z}\subseteq A\},}$

ที่ไหน${\displaystyle B_{z}}$คือการแปลของ${\displaystyle B}$โดยเวกเตอร์${\displaystyle z}$, เช่น,${\displaystyle \forall z\in E\quad B_{z}=\{b+z\mid b\in B\}.}$

เมื่อองค์ประกอบโครงสร้าง${\displaystyle B}$มีจุดศูนย์กลาง (เช่น${\displaystyle B}$(เป็นรูปวงกลมหรือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส) และจุดศูนย์กลางนี้ตั้งอยู่บนจุดกำเนิดของ${\displaystyle E}$จากนั้นการกัดเซาะของ${\displaystyle A}$โดย${\displaystyle B}$สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นตำแหน่งของจุดที่จุดศูนย์กลางของจุดนั้นไปถึง${\displaystyle B}$เมื่อไร${\displaystyle B}$เคลื่อนตัวเข้าไปข้างใน${\displaystyle A}$ตัวอย่างเช่น การกัดเซาะของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว...${\displaystyle 10}$โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด และรัศมีเป็นวงกลม${\displaystyle 2}$ซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดเช่นกัน เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละ${\displaystyle 6}$โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด

การกัดเซาะของ${\displaystyle A}$โดย${\displaystyle B}$นอกจากนี้ยังแสดงด้วยนิพจน์${\displaystyle A\ominus B=\bigcap _{b\in B}A_{-b}}$.

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้: สมมติว่าเราได้รับแฟกซ์สำเนาที่มืดมาก ทุกอย่างดูเหมือนเขียนด้วยปากกาที่หมึกซึม กระบวนการกัดเซาะจะทำให้เส้นที่หนาบางลงและตรวจจับรูภายในตัวอักษร “o” ได้

การขยายตัว

การขยายขนาดของAโดยองค์ประกอบโครงสร้างBถูกกำหนดโดย

${\displaystyle A\oplus B=\bigcup _{b\in B}A_{b}.}$

การขยายมีคุณสมบัติการสลับที่ได้ ซึ่งกำหนดโดย${\displaystyle A\oplus B=B\oplus A=\bigcup _{a\in A}B_{a}}$.

ถ้าBมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดเช่นเดียวกับที่กล่าวมาแล้ว การขยายAด้วยBสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นตำแหน่งของจุดที่ถูกB ครอบคลุม เมื่อจุดศูนย์กลางของBเคลื่อนที่เข้าไปภายในAในตัวอย่างข้างต้น การขยายสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 10 ด้วยวงกลมรัศมี 2 จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 14 มีมุมโค้งมน และมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด รัศมีของมุมโค้งมนคือ 2

การขยายตัวยังสามารถทำได้โดย${\displaystyle A\oplus B=\{z\in E\mid (B^{s})_{z}\cap A\neq \varnothing \}}$โดยที่B ^sหมายถึงสมมาตรของBนั่นคือ${\displaystyle B^{s}=\{x\in E\mid -x\in B\}}$.

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้: การขยาย (Dilation) เป็นการทำงานสองด้านของการกัดเซาะ (Erosion) รูปทรงที่วาดด้วยเส้นบางๆ จะหนาขึ้นเมื่อ "ขยาย" วิธีอธิบายที่ง่ายที่สุดคือ ลองนึกภาพว่าข้อความเดียวกันนั้นเขียนด้วยปากกาที่หนากว่า

เปิด

การเปิด A ด้วยBได้มาจากการกัดเซาะAด้วยBตามด้วยการขยายภาพที่ได้ด้วยB :

${\displaystyle A\circ B=(A\ominus B)\oplus B.}$

การเปิดเรื่องนี้ยังได้รับจาก${\displaystyle A\circ B=\bigcup _{B_{x}\subseteq A}B_{x}}$ซึ่งหมายความว่ามันคือตำแหน่งของการแปลตำแหน่งขององค์ประกอบโครงสร้างBภายในภาพAในกรณีที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว 10 และวงกลมรัศมี 2 เป็นองค์ประกอบโครงสร้าง ช่องเปิดจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว 10 ที่มีมุมโค้งมน โดยที่รัศมีของมุมคือ 2

ตัวอย่างการใช้งาน: สมมติว่ามีคนเขียนข้อความลงบนกระดาษที่ไม่ดูดซับน้ำ และตัวอักษรดูเหมือนจะมีรากเล็กๆ งอกออกมาทั่วทั้งแผ่น การเปิดกระดาษจะช่วยกำจัด "รอยรั่ว" เล็กๆ เหล่านั้นออกไป และคืนตัวอักษรให้เหมือนเดิม ผลข้างเคียงคือมันจะทำให้ขอบต่างๆ ดูโค้งมนขึ้น ขอบคมๆ จะเริ่มหายไป

การปิด

การปิด A ด้วยBได้มาจากการขยายAด้วยB ตามด้วยการ กัดเซาะโครงสร้างที่เกิดขึ้นด้วยB :

${\displaystyle A\bullet B=(A\oplus B)\ominus B.}$

สามารถขอรับเอกสารการปิดได้โดย${\displaystyle A\bullet B=(A^{c}\circ B^{s})^{c}}$โดยที่X ^cหมายถึงส่วนเติมเต็มของXเทียบกับE (นั่นคือ${\displaystyle X^{c}=\{x\in E\mid x\notin X\}}$(ข้อความข้างต้นหมายความว่า การปิดเป็นการเติมเต็มตำแหน่งของการแปลของสมมาตรขององค์ประกอบโครงสร้างภายนอกภาพA )

คุณสมบัติของตัวดำเนินการพื้นฐาน

ต่อไปนี้เป็นคุณสมบัติบางประการของตัวดำเนินการทางสัณฐานวิทยาแบบไบนารีพื้นฐาน (การขยาย การกัดเซาะ การเปิด และการปิด):

• พวกมันไม่เปลี่ยนแปลงตามการเลื่อนตำแหน่ง
• พวกมันกำลังเพิ่มขึ้นนั่นคือ ถ้า${\displaystyle A\subseteq C}$, แล้ว${\displaystyle A\oplus B\subseteq C\oplus B}$, และ${\displaystyle A\ominus B\subseteq C\ominus B}$เป็นต้น
• การขยายนั้นเป็นการสลับที่ได้ :${\displaystyle A\oplus B=B\oplus A}$.
• ถ้าจุดกำเนิดของEเป็นส่วนหนึ่งขององค์ประกอบโครงสร้างBแล้ว${\displaystyle A\ominus B\subseteq A\circ B\subseteq A\subseteq A\bullet B\subseteq A\oplus B}$.
• การขยายตัวเป็นแบบสัมพันธ์ กล่าวคือ${\displaystyle (A\oplus B)\oplus C=A\oplus (B\oplus C)}$นอกจากนี้ การกัดเซาะยังเป็นไปตามเงื่อนไข${\displaystyle (A\ominus B)\ominus C=A\ominus (B\oplus C)}$.
• การกัดเซาะและการขยายตัวสอดคล้องกับความเป็นคู่${\displaystyle A\oplus B=(A^{c}\ominus B^{s})^{c}}$.
• การเปิดและปิดตอบสนองความต้องการแบบทวิภาวะ${\displaystyle A\bullet B=(A^{c}\circ B^{s})^{c}}$.
• การขยายนั้นเป็นการกระจายตัวเหนือการ รวมกัน ของเซต
• การกัดเซาะเป็นการกระจายตัวเหนือจุดตัดที่กำหนดไว้
• การขยายตัวเป็นผลผกผันเสมือนของการกัดเซาะ และในทางกลับกัน ในความหมายดังต่อไปนี้:${\displaystyle A\subseteq (C\ominus B)}$ก็ต่อเมื่อ${\displaystyle (A\oplus B)\subseteq C}$.
• การเปิดและปิดเป็นการกระทำที่ไม่ก่อให้เกิดผลใดๆ ต่อตนเอง (idempotent )
• การเปิดเป็นแบบต่อต้านการขยายตัว กล่าวคือ${\displaystyle A\circ B\subseteq A}$ในขณะที่ส่วนปิดท้ายนั้นครอบคลุมกว้างขวางกล่าวคือ${\displaystyle A\subseteq A\bullet B}$.

ใน สัณฐานวิทยาแบบ ภาพขาวดำภาพต่างๆ เป็นฟังก์ชันที่แปลงพื้นที่แบบยุคลิดหรือตารางEไปเป็นภาพขาวดำ${\displaystyle \mathbb {R} \ถ้วย \{\infty ,-\infty \}}$, ที่ไหน${\displaystyle \mathbb {R} }$คือเซตของจำนวนจริง${\displaystyle \infty }$เป็นองค์ประกอบที่มีค่ามากกว่าจำนวนจริงใดๆ และ${\displaystyle -\infty }$เป็นองค์ประกอบที่เล็กกว่าจำนวนจริงใดๆ

องค์ประกอบโครงสร้างระดับสีเทาก็เป็นฟังก์ชันของรูปแบบเดียวกัน ซึ่งเรียกว่า "ฟังก์ชันโครงสร้าง"

โดยกำหนดให้ภาพเป็นf ( x ) ฟังก์ชันโครงสร้างเป็นb ( x ) และส่วนรองรับของbเป็นBการขยายระดับสีเทาของfด้วยbจะได้จาก

${\displaystyle (f\oplus b)(x)=\sup _{y\in B}[f(xy)+b(y)],}$

โดยที่ "sup" หมายถึงค่าสูงสุด

ในทำนองเดียวกัน การกัดเซาะของfโดยbกำหนดโดย

${\displaystyle (f\ominus b)(x)=\inf _{y\in B}[f(x+y)-b(y)],}$

โดยที่ "inf" หมายถึงinfimum

เช่นเดียวกับในสัณฐานวิทยาแบบไบนารี การเปิดและการปิดจะกำหนดโดยตามลำดับ

${\displaystyle f\circ b=(f\ominus b)\oplus b,}$

${\displaystyle f\bullet b=(f\oplus b)\ominus b.}$

แลตทิซสมบูรณ์คือเซตที่มีลำดับบางส่วนโดยที่ทุกเซตย่อยจะมีค่าต่ำสุดและ ค่า สูงสุดโดยเฉพาะอย่างยิ่ง แลตทิซสมบูรณ์จะมีสมาชิกที่เล็กที่สุดและสมาชิกที่ใหญ่ที่สุด (หรือเรียกว่า "เอกภพ")

• การแปลง H-maxima
• พีชคณิตแผนที่

• การวิเคราะห์ภาพและสัณฐานวิทยาเชิงคณิตศาสตร์โดย Jean Serra, ISBN 0-12-637240-3(1982)
• การวิเคราะห์ภาพและสัณฐานวิทยาเชิงคณิตศาสตร์ เล่ม 2: ความก้าวหน้าทางทฤษฎีโดย Jean Serra, ISBN 0-12-637241-1(1988)
• หนังสือ "An Introduction to Morphological Image Processing"โดย Edward R. Dougherty, ISBN 0-8194-0845-X(1992)
• การวิเคราะห์ภาพเชิงสัณฐานวิทยา: หลักการและการประยุกต์ใช้โดย ปิแอร์ โซยล์, ISBN 3-540-65671-5(พ.ศ. 2542) ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2 (พ.ศ. 2546)
• สัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้กับการประมวลผลสัญญาณ , J. Serra และ Ph. Salembier (บรรณาธิการ), รายงานการประชุมเชิงปฏิบัติการนานาชาติครั้งที่ 1 ว่าด้วยสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้กับการประมวลผลสัญญาณ (ISMM'93), ISBN 84-7653-271-7(1993)
• สัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้ในการประมวลผลภาพ , J. Serra และ P. Soille (บรรณาธิการ), รายงานการประชุมสัมมนาวิชาการนานาชาติว่าด้วยสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 2 (ISMM'94), ISBN 0-7923-3093-5(1994)
• สัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้กับการประมวลผลภาพและสัญญาณ Henk JAM Heijmans และ Jos BTM Roerdink (บรรณาธิการ) รายงานการประชุมสัมมนาวิชาการนานาชาติว่าด้วยสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 4 (ISMM'98) ISBN 0-7923-5133-9(1998)
• สัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์: 40 ปีผ่านไป , คริสเตียน รอนเซ, ลอเรนต์ นาจมัน และ เอเตียน เดเซนซิแยร์ (บรรณาธิการ), ISBN 1-4020-3442-3(2005)
• สัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้ในการประมวลผลสัญญาณและภาพ , Gerald JF Banon, Junior Barrera, Ulisses M. Braga-Neto (บรรณาธิการ), รายงานการประชุมสัมมนาวิชาการนานาชาติว่าด้วยสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 8 (ISMM'07), ISBN 978-85-17-00032-4(2007)
• สัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์: จากทฤษฎีสู่การประยุกต์ใช้โดย Laurent Najman และ Hugues Talbot (บรรณาธิการ) ISTE-Wiley. ISBN 978-1-84821-215-2(520 หน้า) มิถุนายน 2553

• หลักสูตรออนไลน์เกี่ยวกับสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์โดย ฌอง เซอร์รา (มีภาษาอังกฤษ ฝรั่งเศส และสเปน)
• ศูนย์สัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์โรงเรียนเหมืองแร่ปารีส
• ประวัติศาสตร์ของสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์โดย จอร์จส์ มาเธอรอน และ ฌอง เซอร์รา
• Morphology Digest จดหมายข่าวเกี่ยวกับสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์โดย Pierre Soille
• ชุดบรรยายเกี่ยวกับการประมวลผลภาพ: รวม 18 บรรยายในรูปแบบไฟล์ PDF จากมหาวิทยาลัยแวนเดอร์บิลต์ บรรยายที่ 16-18 เกี่ยวกับสัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์โดย อลัน ปีเตอร์ส
• สัณฐานวิทยาเชิงคณิตศาสตร์; จากหนังสือบรรยายเรื่องวิทยาการคอมพิวเตอร์โดยโรบิน โอเวนส์
• SMIL - คลังภาพเชิงสัณฐานวิทยาที่เรียบง่าย (แต่มีประสิทธิภาพ) (จาก Ecole des Mines de Paris)
• ไลบรารีประมวลผลภาพที่ปรับให้เหมาะสมกับ SIMD ฟรี
• การสาธิตแอปเพล็ต Java
• FILTERS  : ไลบรารีประมวลผลภาพแบบโอเพนซอร์สฟรี
• การเปลี่ยนแปลงรูปร่างอย่างรวดเร็ว การขยายตัว การเปิด และการปิด
• การวิเคราะห์ทางสัณฐานวิทยาของเซลล์ประสาทโดยใช้ Matlab