กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 1 นาที

การปูพื้นรูปห้าเหลี่ยมลำดับที่ 6

ในทางเรขาคณิต การปูพื้นด้วยรูปห้าเหลี่ยม ลำดับที่ 6เป็นการ ปูพื้น แบบปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิกมีสัญลักษณ์ Schläfliคือ {5,6}

การปูพื้นรูปห้าเหลี่ยมลำดับที่ 6

การปูพื้นรูปห้าเหลี่ยมลำดับที่ 6
การปูพื้นรูปห้าเหลี่ยมลำดับที่ 6แบบจำลองดิสก์ของ ปวงกาเรบน ระนาบไฮเปอร์โบลิก
พิมพ์การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกปกติ
การกำหนดค่าจุดยอด5 6
สัญลักษณ์ Schläfli{5,6}
สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์6 | 5 2
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
กลุ่มสมมาตร[6,5], (*652)
สองชั้นการปูกระเบื้องหกเหลี่ยมลำดับที่ 5
คุณสมบัติการถ่ายทอดจุดยอด การถ่ายทอดขอบการถ่ายทอดหน้า

ในทางเรขาคณิต การปูพื้นด้วยรูปห้าเหลี่ยม ลำดับที่ 6เป็นการ ปูพื้น แบบปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิกมีสัญลักษณ์ Schläfliคือ {5,6}

การลงสีแบบสม่ำเสมอ

การปูพื้นแบบปกติยังสามารถสร้างขึ้นจากสมมาตร [(5,5,3)] สลับรูปห้าเหลี่ยมสองสี ซึ่งแทนด้วย t 1 (5,5,3)

สมมาตร

การปูพื้นแบบนี้แสดงถึงภาพลวงตา ไฮเปอร์โบลิก ที่ประกอบด้วยกระจก 6 บาน กำหนดโดเมนพื้นฐานรูปหกเหลี่ยมปกติ และกระจก 5 บานมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง สมมาตรนี้โดยใช้สัญลักษณ์ออร์บิโฟลด์เรียกว่า *33333 โดยมีจุดตัดกระจกลำดับที่ 3 จำนวน 5 จุด

การปูพื้นนี้มีความสัมพันธ์ทางโทโพโลยีเป็นส่วนหนึ่งของลำดับการปูพื้นปกติที่มีจุดยอดลำดับที่ 6 โดยใช้สัญลักษณ์ Schläfli {n,6} และแผนภาพ Coxeterก้าวไปสู่อนันต์

การปูพื้นแบบปกติ { n ,6}
ทรงกลม ยูคลิดการปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิก
{2,6}{3,6}{4,6}{5,6}{6,6}{7,6}{8,6}... {∞,6}
การปูพื้นแบบหกเหลี่ยม/ห้าเหลี่ยมที่สม่ำเสมอ
สมมาตร: [6,5], (*652)[6,5] + , (652) [6,5 + ], (5*3) [1 + ,6,5], (*553)
{6,5}t{6,5}r{6,5}2t{6,5}=t{5,6}2r{6,5}={5,6}rr{6,5}tr{6,5}sr{6,5}s{5,6} h{6,5}
คู่ที่สม่ำเสมอ
วี6 5เวอร์ชัน 5.12.12 ว.5.6.5.6 เวอร์ชัน 6.10.10 วี5 6วี.4.5.4.6 เวอร์ชัน 4.10.12 วี.3.3.5.3.6 วี.3.3.3.5.3.5 V(3.5) 5

ดูเพิ่มเติม

  • ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิก" . MathWorld .
  • ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "จานไฮเปอร์โบลิกของปวงกาเร" . MathWorld .
  • แกลเลอรีการปูกระเบื้องทรงไฮเปอร์โบลิกและทรงกลม
  • KaleidoTile 3: ซอฟต์แวร์เพื่อการศึกษาสำหรับการสร้างลวดลายปูพื้นแบบทรงกลม ระนาบ และไฮเปอร์โบลา
  • การปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกบนระนาบ โดย ดอน แฮทช์
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Order-6_pentagonal_tiling&oldid=1189601979 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ การปูพื้นรูปห้าเหลี่ยมลำดับที่ 6

ในทางเรขาคณิต การปูพื้นด้วยรูปห้าเหลี่ยม ลำดับที่ 6เป็นการ ปูพื้น แบบปกติของระนาบไฮเปอร์โบลิกมีสัญลักษณ์ Schläfliคือ {5,6}

การลงสีแบบสม่ำเสมอ

การปูพื้นแบบปกติยังสามารถสร้างขึ้นจากสมมาตร [(5,5,3)] สลับรูปห้าเหลี่ยมสองสี ซึ่งแทนด้วย t 1 (5,5,3)

สมมาตร

การปูพื้นแบบนี้แสดงถึง ภาพลวงตา ไฮเปอร์โบลิก ที่ประกอบด้วยกระจก 6 บาน กำหนดโดเมนพื้นฐานรูปหกเหลี่ยมปกติ และกระจก 5 บานมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง สมมาตรนี้โดยใช้ สัญลักษณ์ออร์บิโฟลด์ เรียกว่า *33333 โดยมีจุดตัดกระจกลำดับที่ 3 จำนวน 5 จุด

รูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกี่ยวข้องและการปูพื้น

การปูพื้นนี้มีความสัมพันธ์ทางโทโพโลยีเป็นส่วนหนึ่งของลำดับการปูพื้นปกติที่มีจุดยอดลำดับที่ 6 โดยใช้ สัญลักษณ์ Schläfli {n,6} และ แผนภาพ Coxeter ก้าวไปสู่อนันต์