อ่าน 3 นาที
8-ซิมเพล็กซ์แบบสเตอริเกต
ใน เรขาคณิต แปด มิติ 8-ซิมเพล็กซ์แบบสเตอริเคต คือ 8-โพลีโทปนูน สม่ำเสมอที่มี การตัดทอน ลำดับที่ 4 ( สเตอริเคชัน ) ของ 8-ซิมเพล็กซ์ ปกติมีสเตอริเคชันที่ไม่ซ้ำกัน 16 แบบสำหรับ...
8-ซิมเพล็กซ์แบบสเตอริเกต
 8-ซิมเพล็กซ์   |  สเตอริเกต 8-ซิมเพล็กซ์ |  บิสเตอร์ริเคท 8-ซิมเพล็กซ์ | |
 สเตอริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ |  บิสเตอร์ริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ |  สเตอริแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ |  บิสเตอร์ริแคนเทลเลต 8 ซิมเพล็กซ์ |
 สเตอริแคนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ |  บิสเตอร์ริแคนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ |  สเตอริรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ |  บิสเทอริรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ |
 สเตอริรันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ |  บิสเตอร์รันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ |  สเตอริรันซี-แคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์ |  Bisterirunci-cantellated 8-simplex |
 Steriruncicanti-truncated 8-simplex |  Bisteriruncicanti-truncated 8-simplex | ||
| การฉายภาพเชิงตั้งฉากในระนาบ Coxeter A | |||
|---|---|---|---|
ในเรขาคณิตแปดมิติ 8-ซิมเพล็กซ์แบบสเตอริเคตคือ8-โพลีโทปนูน สม่ำเสมอที่มี การตัดทอนลำดับที่ 4 ( สเตอริเคชัน ) ของ 8-ซิมเพล็กซ์ปกติมีสเตอริเคชันที่ไม่ซ้ำกัน 16 แบบสำหรับ 8-ซิมเพล็กซ์ ซึ่งรวมถึงการเรียงสับเปลี่ยนของการตัดทอน การแคนเทลเลชัน และการรันซิเนชัน
สเตอริเกต 8-ซิมเพล็กซ์
| สเตอริเกต 8-ซิมเพล็กซ์ | |
|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t {3,3,3,3,3,3,3} |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | |
| 7 หน้า | |
| 6 หน้า | |
| 5 หน้า | |
| 4 หน้า | |
| เซลล์ | |
| ใบหน้า | |
| ขอบ | 6300 |
| จุดยอด | 630 |
| รูปจุดยอด | |
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | A , [3 7 ], คำสั่ง 362880 |
| คุณสมบัติ | นูน |
คำย่อ: secane (Jonathan Bowers) [ 1 ]
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของ8-ซิมเพล็กซ์แบบสเตอริ เคต สามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้ง่ายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,1,1,1,1,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้า ตัด ของ9-ออร์โธเพล็กซ์แบบสเตอริเคต
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
บิสเตอร์ริเคท 8-ซิมเพล็กซ์
| บิสเตอร์ริเคท 8-ซิมเพล็กซ์ | |
|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t {3,3,3,3,3,3,3} |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | |
| 7 หน้า | |
| 6 หน้า | |
| 5 หน้า | |
| 4 หน้า | |
| เซลล์ | |
| ใบหน้า | |
| ขอบ | 12600 |
| จุดยอด | 1260 |
| รูปจุดยอด | |
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | A , [3 7 ], คำสั่ง 362880 |
| คุณสมบัติ | นูน |
คำย่อ: sobcane (Jonathan Bowers) [ 2 ]
พิกัด
พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของซิมเพล็กซ์ 8 มิติแบบ ไบสเตอริเคต สามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้อย่างง่ายดายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,1,1,1,1,2,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้าตัดของออร์โธเพล็กซ์ 9 มิติแบบไบสเตอริเคต
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
สเตอริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์
| สเตอริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ | |
|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t {3,3,3,3,3,3,3} |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | |
| 7 หน้า | |
| 6 หน้า | |
| 5 หน้า | |
| 4 หน้า | |
| เซลล์ | |
| ใบหน้า | |
| ขอบ | |
| จุดยอด | |
| รูปจุดยอด | |
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | A , [3 7 ], คำสั่ง 362880 |
| คุณสมบัติ | นูน |
คำย่อ: catene (Jonathan Bowers) [ 3 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
บิสเตอร์ริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์
| บิสเตอร์ริทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์ | |
|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ |
| สัญลักษณ์ Schläfli | t {3,3,3,3,3,3,3} |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | |
| 7 หน้า | |
| 6 หน้า | |
| 5 หน้า | |
| 4 หน้า | |
| เซลล์ | |
| ใบหน้า | |
| ขอบ | |
| จุดยอด | |
| รูปจุดยอด | |
| กลุ่มค็อกซ์เตอร์ | A , [3 7 ], คำสั่ง 362880 |
| คุณสมบัติ | นูน |
คำย่อ: bictane (Jonathan Bowers) [ 4 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
สเตอริแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: crane (Jonathan Bowers) [ 5 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
บิสเตอร์ริแคนเทลเลต 8 ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: bocrane (Jonathan Bowers) [ 6 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
สเตอริแคนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: cograne (Jonathan Bowers) [ 7 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
บิสเตอร์ริแคนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: bocagrane (Jonathan Bowers) [ 8 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
สเตอริรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: capene (Jonathan Bowers) [ 9 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
บิสเทอริรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์
อักษรย่อ: bacpane (Jonathan Bowers) [ 10 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
สเตอริรันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: coptane (Jonathan Bowers) [ 11 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
บิสเตอร์รันซิตรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: ไบโพเทน (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 12 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
สเตอริรันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: coprene (Jonathan Bowers) [ 13 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
บิสเตอร์ริรันซิแคนเทลเลเต็ด 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: bicprene (Jonathan Bowers) [ 14 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
Steriruncicantitruntacated 8-simplex
คำย่อ: gacene (Jonathan Bowers) [ 15 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
Bisteriruncicantitruncated 8-simplex
คำย่อ: gobcane (Jonathan Bowers) [ 16 ]
รูปภาพ
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | เอ |
|---|---|---|---|---|
| กราฟ | |  |  |  |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [9] | [8] | [7] | [6] |
| เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ | เอ | เอ | เอ | |
| กราฟ |  |  |  | |
| สมมาตรไดเฮดรัล | [5] | [4] | [3] |
โพลีโทปที่เกี่ยวข้อง
โพลีโทปทั้ง 16 ที่นำเสนออยู่ในตระกูลของโพลีโทป 8 มิติแบบสม่ำเสมอจำนวน 135 รูป ซึ่งมี สมมาตรA
| โพลีโทป A8 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 t |  ที |  ที |  ที |  t |  t |  ที |  t |  ที |  ที |  t |  ที |  ที |  ที |  t |
 ที |  ที |  t |  ที |  t |  t |  t |  t |  ที |  t |  t |  ที |  t |  t |  t |
 t |  t |  ที |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  ที |  t |  t |  t |  t |
 t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  ต |  t |  t |  t |  ต |  t |  t |  ต |
 t |  ต |  ต |  t |  t |  t |  ต |  t |  t |  ต |  t |  ต |  t |  t |  ต |
 t |  t |  t |  t |  t |  t |  โทร |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  โทร |  t |
 โทร |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |  t |
 โทร |  t |  โทร |  t |  t |  โทร |  t |  t |  t |  โทร |  t |  t |  t |  t |  โทร |
 t |  โทร |  โทร |  โทร |  โทร |  โทร |  โทร |  โทร |  โทร |  t |  โทร |  โทร |  โทร |  โทร |  โทร |
หมายเหตุ
- ↑คลิทซิง (x3o3o3o3x3o3o3o - ซีแคน)
- ↑คลิทซิง (o3x3o3o3o3x3o3o - sobcane)
- ↑คลิทซิง (x3x3o3o3x3o3o3o - คาทีน)
- ↑คลิทซิง (o3x3x3o3o3x3o3o - บิกเทน)
- ↑คลิทซิง, (x3o3x3o3x3o3o3o - เครน)
- ↑คลิทซิง (o3x3o3x3o3x3o3o - โบเครน)
- ↑คลิทซิง (x3x3x3o3x3o3o3o - โคกราน)
- ↑คลิทซิง, (o3x3x3x3ox3o3o3 - โบคากราน)
- ↑คลิทซิง (x3o3o3x3x3o3o3o - คาเพน)
- ↑คลิทซิง (o3x3o3o3x3x3o3o - แบคเพน)
- ↑คลิทซิง (x3x3o3x3x3o3o3o - คอปเทน)
- ↑คลิทซิง (o3x3x3o3x3x3o3o - ไบโพเทน)
- ↑คลิทซิง (x3o3x3x3x3o3o3o - โคพรีน)
- ↑คลิทซิง (o3x3o3x3x3x3o3o - ไบพรีน)
- ↑ Klitzing, (x3x3x3x3x3o3o3o - gacene)
- ↑ Klitzing, (o3x3x3x3x3x3o3o - gobcane)
ลิงก์ภายนอก
- โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
- อภิธานศัพท์หลายมิติ
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ 8-ซิมเพล็กซ์แบบสเตอริเกต
ใน เรขาคณิต แปด มิติ 8-ซิมเพล็กซ์แบบสเตอริเคต คือ 8-โพลีโทปนูน สม่ำเสมอที่มี การตัดทอน ลำดับที่ 4 ( สเตอริเคชัน ) ของ 8-ซิมเพล็กซ์ ปกติมีสเตอริเคชันที่ไม่ซ้ำกัน 16 แบบสำหรับ...
พิกัด
พิกัด คาร์ทีเซียน ของจุดยอดของ 8-ซิมเพล็กซ์แบบสเตอริ เคต สามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้ง่ายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,1,1,1,1,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจาก หน้า ตัด ของ 9-ออร์โธเพล็กซ์แบบสเตอริเค ต
รูปภาพ
การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เอ เอ เอ เอ กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [9] [8] [7] [6] เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เอ เอ เอ กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [5] [4] [3]
บิสเตอร์ริแคนติทรันเคท 8-ซิมเพล็กซ์
คำย่อ: bocagrane (Jonathan Bowers) [ 8 ]