วิกิพีเดียภาษาไทย
กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 2 นาที

8-ซิมเพล็กซ์แบบรันซิเนต

ใน เรขาคณิต แปด มิติ ซิ ม เพล็กซ์แปดมิติแบบรันซิเนต คือโพลี โทปแปดมิติแบบ นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอน ลำดับที่ 3 ( รันซิเนต ) ของ ซิ ม เพล็กซ์แปดมิติ ปกติ

8-ซิมเพล็กซ์แบบรันซิเนต

8-ซิมเพล็กซ์รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์8-ซิมเพล็กซ์แบบตัดขอบคู่ไตรรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์
Runcitruncated 8-simplexซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบตัดทอนคู่Triruncitruntated 8-simplexรันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์
ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบตีบสองอันRuncicantitruntacated 8-simplexBiruncicantitruntacated 8-simplexTriruncicantitruntated 8-simplex
การฉายภาพเชิงตั้งฉากในระนาบ Coxeter A 8

ใน เรขาคณิตแปด มิติ ซิ มเพล็กซ์แปดมิติแบบรันซิเนตคือโพลีโทปแปดมิติแบบ นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอนลำดับที่ 3 ( รันซิเนต ) ของ ซิ ม เพล็กซ์แปดมิติ ปกติ

มีการตัด 8-simplex ที่ไม่ซ้ำกัน 11 แบบ รวมถึงการเรียงสับเปลี่ยนของการตัดและการขีดเส้น8-simplex แบบ triruncinatedและ8-simplex แบบtriruncicanti ที่ถูกตัด จะมีสมมาตรสองเท่า โดยแสดงสมมาตรการสะท้อนลำดับ [18] ในระนาบ Coxeter A 8

รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์

รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์
พิมพ์โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläflit 0,3 {3,3,3,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
7 หน้า
6 หน้า
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ4536
จุดยอด504
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์A 8 , [3 7 ], คำสั่ง 362880
คุณสมบัตินูน

ชื่ออื่น

  • รันซิเนต เอนนาเซตตัน
  • เอนนาเซตตันปริซึมขนาดเล็ก (ตัวย่อ: สเพเน) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของซิมเพล็กซ์ 8 มิติแบบรันซิเนตสามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้อย่างง่ายดายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,0,1,1,1,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้าตัดของออร์โธเพล็กซ์ 9 มิติแบบรันซิเนต

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[9] [8] [7] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [5] [4] [3]

8-ซิมเพล็กซ์แบบตัดขอบคู่

8-ซิมเพล็กซ์แบบตัดขอบคู่
พิมพ์โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläflit 1,4 {3,3,3,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
7 หน้า
6 หน้า
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ11340
จุดยอด1260
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์A 8 , [3 7 ], คำสั่ง 362880
คุณสมบัตินูน

ชื่ออื่น

  • เอนนาเซตตันแบบตีบ
  • เอนนาเซตตันไบปริซึมขนาดเล็ก (ชื่อย่อ: แซบพีน) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 2 ]

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของซิมเพล็กซ์ 8 มิติแบบไบรันซิเนตสามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้อย่างง่ายดายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,1,1,1,2,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจากหน้าตัดของออร์โธเพล็กซ์ 9 มิติแบบไบรันซิเนต

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[9] [8] [7] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [5] [4] [3]

ไตรรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์

ไตรรันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์
พิมพ์โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ
สัญลักษณ์ Schläflit 2,5 {3,3,3,3,3,3,3}
แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
7 หน้า
6 หน้า
5 หน้า
4 หน้า
เซลล์
ใบหน้า
ขอบ15120
จุดยอด1680
รูปจุดยอด
กลุ่มค็อกซ์เตอร์A 8 ×2, [[3 7 ]], ลำดับที่ 725760
คุณสมบัตินูน

ชื่ออื่น

  • ไตรรันซิเนต เอนนาเซตตัน
  • เอนนีอาเซตตันไตรปริซึมขนาดเล็ก (ตัวย่อ: satpeb) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 3 ]

พิกัด

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของ8-ซิมเพล็กซ์แบบไตรรันซิเนตสามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้ง่ายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,1,1,1,2,2,2) การสร้างนี้อาศัยด้านของ 9- ออร์โธเพล็กซ์แบบไตรรันซิเนต

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

Runcitruncated 8-simplex

อักษรย่อ: potane (Jonathan Bowers) [ 4 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบตัดทอนคู่

คำย่อ: biptene (Jonathan Bowers) [ 5 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

Triruncitruntated 8-simplex

คำย่อ: toprane (Jonathan Bowers) [ 6 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

รันซิแคนเทลเลต 8-ซิมเพล็กซ์

คำย่อ: prene (Jonathan Bowers) [ 7 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

ซิมเพล็กซ์ 8 ซิมเพล็กซ์แบบตีบสองอัน

คำย่อ: biprene (Jonathan Bowers) [ 8 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

Runcicantitruntacated 8-simplex

คำย่อ: gapene (Jonathan Bowers) [ 9 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

Biruncicantitruntacated 8-simplex

คำย่อ: gabpene (Jonathan Bowers) [ 10 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

Triruncicantitruntated 8-simplex

คำย่อ: gatpeb (Jonathan Bowers) [ 11 ]

รูปภาพ

การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก
เครื่องบินค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ8เอ7เอ6เอ5
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล[[9]] = [18] [8] [[7]] = [14] [6]
เครื่องบิน ค็ อกซ์เตอร์ เค.เอ4เอ3เอ2
กราฟ
สมมาตรไดเฮดรัล [[5]] = [10] [4] [[3]] = [6]

โพลีโทปทั้ง 11 รูปที่นำเสนออยู่ในตระกูลของโพลีโทป 8 มิติแบบสม่ำเสมอจำนวน 135 รูป ซึ่งมี สมมาตร A 8

โพลีโทป A8
t 0ที1ที2ที3t 01t 02ที12t 03ที13ที23t 04ที14ที24ที34t 05
ที15ที25t 06ที16t 07t 012t 013t 023ที123t 014t 024ที124t 034t 134t 234
t 015t 025ที125t 035t 135t 235t 045t 145t 016t 026ที126t 036t 136t 046t 056
t 017t 027t 037t 0123t 0124t 0134t 0234ต1234t 0125t 0135t 0235ต1235t 0145t 0245ต1245
t 0345ต1345ต2345t 0126t 0136t 0236ต1236t 0146t 0246ต1246t 0346ต1346t 0156t 0256ต1256
t 0356t 0456t 0127t 0137t 0237t 0147โทร0247t 0347t 0157t 0257t 0167t 01234t 01235โทร01245t 01345
โทร02345t 12345t 01236t 01246t 01346t 02346t 12346t 01256t 01356t 02356t 12356t 01456t 02456t 03456t 01237
โทร01247t 01347โทร02347t 01257t 01357โทร02357t 01457t 01267t 01367โทร012345t 012346t 012356t 012456t 013456โทร023456
t 123456โทร012347โทร012357โทร012457โทร013457โทร023457โทร012367โทร012467t 013467t 012567โทร0123456โทร0123457โทร0123467โทร0123567โทร01234567

หมายเหตุ

  1. ^ Klitzing , (x3o3o3x3o3o3o3o - spene) .
  2. ↑คลิทซ์ซิ่ง (o3x3o3o3x3o3o3o - sabpene)
  3. ↑คลิทซิ่ง ,( o3o3x3o3o3x3o3o - satpeb)
  4. ↑ Klitzing (x3x3o3x3o3o3o3o - โปเทน)
  5. ↑คลิทซิง (o3x3x3o3x3o3o3o - ไบเพนทีน)
  6. ↑ Klitzing (o3o3x3x3o3x3o3o - โทปราน)
  7. ↑ Klitzing (x3o3x3x3o3o3o3o - พรีเน่)
  8. ↑คลิทซิง (o3x3o3x3x3o3o3o - ไบพรีน)
  9. ↑คลิทซ์ซิ่ง (x3x3x3x3o3o3o3o - gapene)
  10. ^ Klitzing (o3x3x3x3x3o3o3o - gabpene)
  11. ↑คลิทซ์ซิ่ง (o3o3x3x3x3x3o3o - gatpeb)
  • โพลีโทปที่มีมิติต่างๆ
  • อภิธานศัพท์หลายมิติ
  • วี
  • ที
  • อี
โพลีโทปนูน ปกติและสม่ำเสมอพื้นฐานในมิติ 2–10
ตระกูลหนึ่ง​บีเอ็นI 2 ( p ) / D nอี6 /อี7 /อี8 /เอฟ4 /จี2เอชเอ็น
รูปหลายเหลี่ยมปกติสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมพี-กอนหกเหลี่ยมเพนตากอน
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอจัตุรมุขทรงแปดเหลี่ยม • ทรงลูกบาศก์เดมิคิวบ์ทรงสิบสองเหลี่ยม • ทรงยี่สิบเหลี่ยม
โพลีโครอนแบบสม่ำเสมอเพนทาโครอนเทสเซอแร็กต์ 16 เซลล์เดมิเทสเซอแร็กต์24 เซลล์120 เซลล์ • 600 เซลล์
โพลีโทป 5 เหลี่ยมสม่ำเสมอ5-ซิมเพล็กซ์5-ออร์โธเพล็กซ์ • 5-คิวบ์5-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 6 รูปทรงสม่ำเสมอ6-ซิมเพล็กซ์6-ออร์โธเพล็กซ์ • 6-คิวบ์6-เดมิคิวบ์1 22 • 2 21
โพลีโทป 7 รูปทรงสม่ำเสมอ7-ซิมเพล็กซ์7-ออร์โธเพล็กซ์ • 7-คิวบ์7-เดมิคิวบ์1 32 • 2 31 • 3 21
โพลีโทป 8 รูปทรงสม่ำเสมอ8-ซิมเพล็กซ์8-ออร์โธเพล็กซ์ • 8-คิวบ์8-เดมิคิวบ์1 42 • 2 41 • 4 21
โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ9-ซิมเพล็กซ์9-ออร์โธเพล็กซ์ • 9-คิวบ์9-เดมิคิวบ์
โพลีโทป 10 รูปทรงสม่ำเสมอ10-ซิมเพล็กซ์10-ออร์โธเพล็กซ์ • 10-คิวบ์10 เดมิคิวบ์
โพลีโทปnสม่ำเสมอn - ซิมเพล็กซ์n - ออร์โธเพล็กซ์ • n - คิวบ์n - เดมิคิวบ์1 k2 • 2 k1 • k 21n - โพลีโทปห้าเหลี่ยม
หัวข้อ: ตระกูลของรูปทรงหลายเหลี่ยม • รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ • รายชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบ • การดำเนินการกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Runcinated_8-simplexes&oldid=1351726727#Runcitruncated_8-simplex "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ 8-ซิมเพล็กซ์แบบรันซิเนต

ใน เรขาคณิต แปด มิติ ซิ ม เพล็กซ์แปดมิติแบบรันซิเนต คือโพลี โทปแปดมิติแบบ นูนสม่ำเสมอที่มี การตัดทอน ลำดับที่ 3 ( รันซิเนต ) ของ ซิ ม เพล็กซ์แปดมิติ ปกติ

รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์

รันซิเนต 8-ซิมเพล็กซ์ พิมพ์ โพลีโทป 8 เหลี่ยมสม่ำเสมอ สัญลักษณ์ Schläfli t 0,3 {3,3,3,3,3,3,3} แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน 7 หน้า 6 หน้า 5 หน้า 4 หน้า เซลล์ ใบหน้า ขอบ 4536 จุดยอด 504 รูปจุดยอด กลุ่มค็อกซ์เตอร์ A 8 , [3 7 ], คำสั่ง 362880 คุณสมบัติ นูน

ชื่ออื่น

รันซิเนต เอนนาเซตตัน เอนนาเซตตันปริซึมขนาดเล็ก (ตัวย่อ: สเพเน) (โจนาธาน โบเวอร์ส) [ 1 ]

พิกัด

พิกัด คาร์ทีเซียน ของจุดยอดของซิม เพล็กซ์ 8 มิติแบบรันซิเนต สามารถจัดวางในปริภูมิ 9 มิติได้อย่างง่ายดายที่สุดโดยใช้การเรียงสับเปลี่ยนของ (0,0,0,0,0,1,1,1,2) การสร้างนี้อาศัยพื้นฐานจาก หน้าตัด ของ ออร์โธเพล็กซ์ 9 มิติแบบรันซิ เนต