7 ( เจ็ด ) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก6และก่อนหน้า8เป็นจำนวนเฉพาะ เพียงจำนวนเดียว ที่อยู่ก่อนหน้าจำนวน กำลังสาม

เนื่องจากเลขเจ็ดเป็นจำนวนเฉพาะแรกๆ ในชุดจำนวนเต็มบวก เลขเจ็ดจึงมีความเกี่ยวข้องเชิงสัญลักษณ์ในศาสนา ตำนาน ความเชื่อโชคลาง และปรัชญาดาวเคราะห์คลาสสิกทั้งเจ็ดดวงส่งผลให้เจ็ดเป็นจำนวนวันในหนึ่งสัปดาห์^{[ 1 ]}เลข 7 มักถูกมองว่าเป็นเลขนำโชคในวัฒนธรรมตะวันตกและมักถูกมองว่าเป็นสัญลักษณ์ที่มีความหมายสูง

สำหรับตัวเลขบราห์มี ในยุคแรก เลข 7 เขียนด้วยเส้นเดียวเป็นเส้นโค้งคล้ายตัว⟨J⟩ ตัวพิมพ์ใหญ่ กลับหัว (ᒉ) ชาวอาหรับตะวันตกมีส่วนสำคัญในการทำให้เส้นยาวเป็นแนวทแยงแทนที่จะเป็นเส้นตรง แม้ว่าพวกเขาจะมีแนวโน้มที่จะทำให้ตัวเลขเป็นเส้นตรงมากขึ้นก็ตาม ชาวอาหรับตะวันออกพัฒนาตัวเลขจากรูปแบบที่ดูคล้ายเลข 6 ไปเป็นรูปแบบที่ดูเหมือนตัว V ตัวพิมพ์ใหญ่ รูปแบบของชาวอาหรับสมัยใหม่ทั้งสองแบบมีอิทธิพลต่อรูปแบบของยุโรป ซึ่งเป็นรูปแบบสองเส้นประกอบด้วยเส้นแนวนอนด้านบนที่เชื่อมต่อทางด้านขวากับเส้นที่ลงไปที่มุมล่างซ้าย ซึ่งเส้นโค้งเล็กน้อยในบางแบบอักษร เช่นเดียวกับตัวเลขของยุโรป ตัวเลข 7 ของ ชาวจามและเขมรก็พัฒนาให้มีลักษณะคล้ายกับตัวเลข 1 เช่นกัน แต่ในรูปแบบที่แตกต่างกัน ดังนั้นพวกเขาจึงให้ความสำคัญกับการทำให้เลข 7 ของพวกเขามีความแตกต่างมากขึ้น สำหรับชาวเขมรนั้นมักจะเกี่ยวข้องกับการเพิ่มเส้นแนวนอนที่ด้านบนของตัวเลข^{[ 2 ]}สิ่งนี้คล้ายคลึงกับเส้นแนวนอนที่ลากผ่านตรงกลางซึ่งบางครั้งใช้ในการเขียนด้วยลายมือในโลกตะวันตก แต่แทบจะไม่เคยใช้ในแบบอักษรคอมพิวเตอร์เลย อย่างไรก็ตาม เส้นแนวนอนนี้มีความสำคัญในการแยกแยะสัญลักษณ์สำหรับเลขเจ็ดออกจากสัญลักษณ์สำหรับเลขหนึ่งในการเขียนที่ใช้เส้นยาวขึ้นในสัญลักษณ์สำหรับเลข 1 ในบางภาษาถิ่นของกรีกในช่วงต้นศตวรรษที่ 12 เส้นทแยงมุมที่ยาวกว่าจะถูกวาดเป็นเส้นขวางรูปครึ่งวงกลม

บนจอแสดงผลแบบเจ็ดส่วน (seven-segment display ) เลข 7 เป็นตัวเลขที่มีรูปแบบกราฟิกที่พบได้บ่อยที่สุด (เลข 1, 6 และ 9 ก็มีรูปแบบที่แตกต่างกันเช่นกัน) อุปกรณ์ส่วนใหญ่ใช้เส้นสามส่วน แต่สำหรับอุปกรณ์ที่ผลิตโดยบริษัทญี่ปุ่นบางแห่ง เช่นSharpและCasioรวมถึงในเกาหลีและไต้หวัน จะเขียนเลข 7 ด้วยเส้นสี่ส่วน เนื่องจากในประเทศเหล่านั้น เลข 7 จะเขียนโดยมี "ตะขอ" อยู่ทางด้านซ้าย ดังแสดงในภาพประกอบ ① ต่อไปนี้ การใช้เส้นส่วนที่มากกว่านี้สามารถทำให้เกิดรูปแบบที่แตกต่างกันได้อีก ตัวอย่างเช่น ลิฟต์ Schindlerในสหรัฐอเมริกาและแคนาดาที่ติดตั้งหรือปรับปรุงใหม่ตั้งแต่ปลายทศวรรษ 1990 เป็นต้นมา มักใช้จอแสดงผลแบบ 16 ส่วน (16 segment display) และแสดงเลข 7 ในลักษณะที่คล้ายกับการเขียนด้วยลายมือมากกว่า

ในขณะที่รูปทรงของตัวอักษรเลข 7 มีส่วนที่ยื่นขึ้นไปด้านบนในแบบอักษร สมัยใหม่ส่วนใหญ่ แต่ในแบบอักษรที่มีตัวเลขแบบข้อความตัวอักษรมักจะมีส่วนที่ยื่นลงมาด้านล่างเช่น ในแบบอักษร.

คนส่วนใหญ่ในทวีปยุโรป^{[ 3 ]}อินโดนีเซีย และบางคนในสหราชอาณาจักร ไอร์แลนด์ อิสราเอล แคนาดา และละตินอเมริกา เขียนเลข 7 โดยมีเส้นขีดผ่านตรงกลาง ( 7 ) บางครั้งเส้นบนสุดอาจคด เส้นขีดผ่านตรงกลางมีประโยชน์ในการแยกแยะตัวเลขนั้นออกจากตัวเลขหนึ่ง ได้อย่างชัดเจน เนื่องจากอาจดูคล้ายกันเมื่อเขียนด้วยลายมือบางรูปแบบ รูปแบบนี้ใช้ในกฎการเขียนลายมืออย่างเป็นทางการสำหรับโรงเรียนประถมศึกษาในรัสเซีย ยูเครน บัลแกเรีย โปแลนด์ ประเทศสลาฟอื่นๆ^{[ 4 ]}ฝรั่งเศส^{[ 5 ]}อิตาลี เบลเยียม เนเธอร์แลนด์ ฟินแลนด์^{[ 6 ]}โรมาเนีย เยอรมนี กรีซ^{[ 7 ]}และฮังการี

เจ็ด ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะลำดับที่สี่ ไม่เพียงแต่เป็นจำนวนเฉพาะเมอร์เซนน์ (เนื่องจาก) แต่ยังเป็นจำนวนเฉพาะเมอร์เซนน์สองเท่าด้วยเนื่องจากเลขชี้กำลัง 3 เองก็เป็นจำนวนเฉพาะเมอร์เซนน์^{[ 8 ]}นอกจากนี้ยังเป็นจำนวนเฉพาะนิวแมน-แชงค์ส-วิลเลียมส์ [ ^{9 ] จำนวน}เฉพาะวูดอล [ ^{10 ] จำนวน}เฉพาะแฟก ทอเรี ยล^{[ 11 ]}จำนวนฮาร์ชาดจำนวนเฉพาะนำโชค [ ^{12 ]}จำนวนแห่งความสุข (จำนวนเฉพาะแห่งความสุข) ^{[ 13 ]}จำนวนเฉพาะที่ปลอดภัย (เพียงจำนวนเดียว⁾${\displaystyle 2^{3}-1=7}$จำนวนเฉพาะเมอร์เซนน์ที่ปลอดภัย ), จำนวน เฉพาะเซ็กซี่ ,จำนวนเลย์แลนด์ชนิดที่สอง^{[ 14 ]}และ จำนวน เฉพาะเลย์แลนด์ชนิดที่สอง^{[ 15 ]} ( )${\displaystyle 2^{5}-5^{2}}$และจำนวนฮีกเนอร์ ที่สี่ ^{[ 16 ]}เจ็ดเป็นจำนวนธรรมชาติที่ต่ำที่สุดที่ไม่สามารถแสดงเป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มสามจำนวน ได้

รูปทรงเจ็ดด้านเรียกว่า รูป เจ็ดเหลี่ยม^{[ 17 ]}รูป หลายเหลี่ยม ปกติnด้านสำหรับn ⩽ 6 สามารถสร้างได้โดยใช้ เพียง วงเวียนและไม้บรรทัดซึ่งทำให้รูปเจ็ดเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติรูปแรกที่ไม่สามารถสร้างได้โดยตรงด้วยเครื่องมือง่ายๆ เหล่านี้^{[ 18 ]}

7 เป็นจำนวนเดียวDที่สมการ2n ⁻ D = x² มีคำ ตอบมากกว่าสองคำตอบสำหรับnและx ^ที่เป็นจำนวนธรรมชาติโดยเฉพาะอย่างยิ่ง สมการ2n ⁻ 7 = x²เป็นที่รู้จักกันในชื่อสมการ Ramanujan–Nagell ⁷เป็นหนึ่งในเจ็ดจำนวนในเมทริกซ์จำนวนเต็มกำลังสองบวกที่ แน่นอนซึ่งเป็นตัวแทนของจำนวน คี่ทั้งหมด: {1, 3, 5, 7, 11, 15, 33} ^{[ 19 ] [ 20 ]}

มีกลุ่มฟริซ 7 กลุ่ม ในสองมิติ ซึ่งประกอบด้วยสมมาตรของระนาบที่มีกลุ่มการแปลเป็นไอโซมอร์ฟิกกับกลุ่มจำนวนเต็ม^{[ 21 ]}สิ่งเหล่านี้เกี่ยวข้องกับกลุ่มวอลเปเปอร์17 กลุ่ม ซึ่งการแปลงและไอโซเมตริกจะทำซ้ำรูปแบบสองมิติในระนาบ^{[ 22 ] [ 23 ]}

รูปเจ็ดเหลี่ยมในปริภูมิยุคลิดไม่สามารถสร้างการปูพื้นผิวแบบสม่ำเสมอร่วมกับรูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ ได้ เช่นรูปห้าเหลี่ยม ปกติ อย่างไรก็ตาม มันเป็นหนึ่งในสิบสี่รูปหลายเหลี่ยมที่สามารถเติมเต็มการปูพื้นผิวระนาบได้ในกรณีนี้เฉพาะร่วมกับรูปสามเหลี่ยม ปกติ และรูปหลายเหลี่ยม 42 ด้านเท่านั้น ( 3.7.42 ) ^{[ 24 ] [ 25 ]}มิฉะนั้น สำหรับรูปหลายเหลี่ยม ปกติ nด้าน ใดๆ จำนวนเส้นทแยงมุมที่ตัดกันสูงสุด (นอกเหนือจากที่ผ่านจุดศูนย์กลาง) จะมีค่าไม่เกิน 7 ^{[ 26 ]}

ในสองมิติ มี การปูพื้น Krotenheerdt แบบ 7-uniform เจ็ดแบบพอดี โดยไม่มีการปูพื้นแบบ k-uniform อื่นๆ^{สำหรับ} k > 7และยังเป็นk เพียงค่าเดียว ที่จำนวน การปูพื้น Krotenheerdtตรงกับk ^{[ 27 ]} [ ^{28 ]}

ระนาบฟาโน ซึ่งเป็นระนาบเชิงโปรเจกทีฟจำกัดที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้มีจุด 7 จุดและเส้นตรง 7 เส้น เรียงกันโดยที่แต่ละเส้นตรงประกอบด้วยจุด 3 จุด และมีเส้นตรง 3 เส้นตัดผ่านแต่ละจุด^{[ 29 ]}สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการปรากฏของเลขเจ็ดในลักษณะอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับวัตถุพิเศษเช่น ข้อเท็จจริงที่ว่าอ็อกโทเนียนประกอบด้วยรากที่สองที่แตกต่างกันเจ็ดค่าของ −1 เวกเตอร์เจ็ดมิติมีผลคูณไขว้และจำนวนเส้นตรงที่มีมุมเท่ากันที่เป็นไปได้ในปริภูมิเจ็ดมิติมีขนาดใหญ่ผิดปกติ^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}

มิติที่ต่ำที่สุดที่ทราบสำหรับทรงกลมแปลกใหม่คือมิติที่เจ็ด^{[ 33 ] [ 34 ]}

ในปริภูมิไฮเปอร์โบลิก 7 คือมิติสูงสุดสำหรับโพลีโทป Vinberg ไฮเปอร์คอมแพ็กต์ที่ไม่ใช่ ซิมเพล็กซ์ ที่มีกระจกอันดับn + 4ซึ่งมีรูปทรงที่ไม่ซ้ำกันหนึ่งรูปที่มีหน้า ตัดสิบเอ็ดหน้า ในทางกลับกัน รูปทรงดังกล่าวที่มีกระจกอันดับn + 3มีอยู่ในมิติ 4, 5, 6 และ 8 แต่ไม่มีในมิติ 7 ^{[ 35 ]}

ภัยพิบัติมีเจ็ดประเภท^{พื้นฐาน[ 36} ]

เมื่อทอย ลูกเต๋าหกด้านมาตรฐานสองลูก โอกาสที่จะได้เลขเจ็ดมีเพียง 1 ใน 6 ซึ่งเป็นเลขที่มากที่สุด^{[ 37 ]}ผลรวมของด้านตรงข้ามของลูกเต๋าหกด้านมาตรฐานจะเท่ากับ 7 เสมอ

ปัญหา Millennium Prizeคือปัญหาเจ็ดข้อในวิชาคณิตศาสตร์ ที่ สถาบัน Clay Mathematics Instituteตั้งขึ้นในปี 2000 ^{[ 38 ]}ปัจจุบัน ปัญหาหกข้อนี้ยังไม่ได้รับการแก้ไข^{[ 39 ]}

999,999หารด้วย 7 เท่ากับ142,857 พอดี ดังนั้น เมื่อเศษส่วนสามัญที่มี 7 เป็นตัวส่วนถูกแปลงเป็นการ ขยาย ทศนิยมผลลัพธ์จะมี ลำดับ ตัวเลข หกหลัก ที่ซ้ำกันหลังจุดทศนิยม แต่ลำดับนั้นสามารถเริ่มต้นด้วยตัวเลขใดก็ได้ในหกหลักนั้น^{[ 40 ]}ในการแสดงทศนิยมส่วนกลับของ 7 จะมีตัวเลข หกหลักซ้ำกัน (เช่น0.142857 ) ^{[ 41 ] [ 42 ]}ซึ่งผลรวมเมื่อวนกลับไปที่1จะเท่ากับ 28

• ในวัฒนธรรมตะวันตก เลขเจ็ดมักถูกระบุว่าเป็นเลขที่คนชื่นชอบมากที่สุด^{[ 43 ] [ 44 ]}
• เมื่อเดาตัวเลข 1–10 ตัวเลข 7 มีโอกาสถูกเลือกมากที่สุด^{[ 45 ]}

ชาวพีทาโกเรียนได้มอบคุณสมบัติทางจิตวิญญาณเฉพาะให้กับตัวเลขบางตัว ตัวเลขเจ็ดถือว่าน่าสนใจเป็นพิเศษเพราะประกอบด้วยการรวมกันของทางกายภาพ (ตัวเลข4 ) กับทางจิตวิญญาณ (ตัวเลข3 ) ^{[ 46 ]}ในศาสตร์แห่งตัวเลข ของพีทาโกเรียน ตัวเลข 7 หมายถึงจิตวิญญาณ

เลขเจ็ดมีความสำคัญในเชิงลึกลับและศาสนาในวัฒนธรรมเมโสโปเตเมียอย่างช้าที่สุดในศตวรรษที่ 22 ก่อนคริสต์ศักราช นี่อาจเป็นเพราะใน ระบบเลขฐาน หกสิบ ของชาวสุเมเรียน การหารด้วยเจ็ดเป็นการหารครั้งแรกที่ส่งผลให้เกิดเศษส่วนที่ซ้ำกันอย่าง ไม่สิ้นสุด ^{[ 47 ]}

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับเลข 7

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ7 (ตัวเลข )

ลองค้นหาคำว่า"เจ็ด"ในวิกิพีเดีย ซึ่งเป็นพจนานุกรมออนไลน์ฟรี

• เวลส์, ดี. พจนานุกรมตัวเลขแปลกและน่าสนใจของเพนกวินลอนดอน: เพนกวินกรุ๊ป (1987): 70–71