อ็องเดร ไวล์
ไวล์ในปี 1968
เกิด	( 6 พฤษภาคม 1906 )6 พฤษภาคม 2449 ปารีส ประเทศฝรั่งเศส
เสียชีวิต	6 สิงหาคม 2541 (6 สิงหาคม 1998)(อายุ 92 ปี) พรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์ สหรัฐอเมริกา
การศึกษา	มหาวิทยาลัยปารีส École Normale Supérieure
เป็นที่รู้จักในด้าน	รายการ สูตรเบิร์กแมน-ไวล์ ทฤษฎีบทโบเรล-ไวล์ โฮโมมอร์ฟิซึมของเชิร์น-ไวล์ ทฤษฎีเชิร์น-ไวล์ ทฤษฎีบทเดอแรม-ไวล์ สูตรที่ชัดเจนของไวล์ ฮัสเซ-ไวล์ บาวน์ด ฟังก์ชันซีตาของ Hasse–Weil ฟังก์ชัน L ของ Hasse–Weil กลุ่มมอร์เดลล์-ไวล์ ทฤษฎีบทมอร์เดลล์-ไวล์ ทฤษฎีบทโอคา-ไวล์ สูตรซีเกล-ไวล์ ทฤษฎีบทชาฟาเรวิช-ไวล์ สมมติฐานทานิยามะ-ชิมูระ-ไวล์ พีชคณิตของเวลล์ แผนที่ Weil–Brezin กลุ่ม Weil–Châtelet โคฮอโมโลยีของเวลล์ ข้อสันนิษฐานของไวล์ ข้อสันนิษฐานของไวล์เกี่ยวกับจำนวนทามากาวะ เกณฑ์ของไวล์ แผนกลุ่ม Weil–Deligne จัดจำหน่ายไวล์ ตัวหารไวล์ กลุ่มไวล์ ความสูงของเวล หมายเลข Weil การจับคู่ไวล์ เมตริกไวล์-ปีเตอร์สัน กฎการแลกเปลี่ยนของเวลล์ ตัวแทนของไวล์ ข้อจำกัดของเวลล์
รางวัล	รางวัลวูล์ฟ (ปี 1979) รางวัลเลอรอย พี. สตีล (ปี 1980) เหรียญบาร์นาร์ดสำหรับผลงานดีเด่นด้านวิทยาศาสตร์ (1980) รางวัลเกียวโต (1994) ForMemRS (1966) [ 1 ]
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	คณิตศาสตร์
สถาบันต่างๆ	มหาวิทยาลัยลีไฮ มหาวิทยาลัยเซาเปาโล (1945–47) มหาวิทยาลัยชิคาโก (1947–58) สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	ฌาคส์ ฮาดามาร์ด ชาร์ลส์ เอมิล ปิการ์ด
นักศึกษาปริญญาเอก	ปิแอร์ คาร์เทียร์ ฮาร์ลีย์ แฟลนเดอร์ส วิลเลียม เอ. โฮเวิร์ด เทรุฮิสะ มัตสึซากะ ปีเตอร์ สวินเนอร์ตัน-ไดเออร์[ 2 ] อเล็กซานเดอร์ ออกัสโต มาร์ตินส์ โรดริเกซ

André Weil ( / v eɪ / ; ^{[ 3 ]}ภาษาฝรั่งเศส: [ɑ̃dʁe vɛj] ; 6 พฤษภาคม 1906 – 6 สิงหาคม 1998) เป็นนักคณิตศาสตร์ ชาวฝรั่งเศส เป็นที่รู้จักจากผลงานพื้นฐานในทฤษฎีจำนวนและเรขาคณิตเชิงพีชคณิต [ ^{4 ] เขา}เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดในศตวรรษที่ 20 อิทธิพลของเขาเกิดจากทั้งการมีส่วนร่วมดั้งเดิมของเขาในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายอย่างน่าทึ่ง และร่องรอยที่เขาทิ้งไว้ในการปฏิบัติและรูปแบบทางคณิตศาสตร์ ผ่านผลงานบางส่วนของเขาเอง รวมถึงผ่านกลุ่ม Bourbakiซึ่งเขาเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งหลัก

บิดาของไวล์คือ เบอร์นาร์ด ไวล์ (ค.ศ. 1872–1955) แพทย์จาก ครอบครัว ชาวยิวอัลซาเซียนที่ไม่นับถือศาสนาใดๆ ซึ่งย้ายไปปารีสหลังจากเยอรมนีผนวกอัลซาส-ลอร์เรนมารดาของไวล์คือ ซาโลเมีย "เซลมา" ไรน์เฮอร์ซ (ค.ศ. 1879–1965) ซึ่งเกิดในครอบครัวชาวยิวในรอสตอฟ-ออน-ดอนและเติบโตในเบลเยียม ตามคำกล่าวของออสโม เปโคเนน "นามสกุลไวล์เกิดขึ้นเมื่อชาวเลวีจำนวนมากในยุคนโปเลียนเปลี่ยนชื่อของตนด้วยวิธีนี้ โดยการสลับตัวอักษร "

ไวล์เกิดในอพาร์ตเมนต์ของพ่อแม่ในปารีสเมื่อวันที่ 6 พฤษภาคม 1906 น้องสาวคนเดียวของเขาซิโมน ไวล์ต่อมาได้กลายเป็นนักปรัชญาชื่อดัง ครอบครัวของเขามีฐานะค่อนข้างดี และเด็กๆ ได้รับการเลี้ยงดูในบรรยากาศที่เอาใจใส่และให้การสนับสนุน

ไวล์ศึกษาที่ปารีสโรมและเกิตติงเงนและได้รับปริญญาเอกในปี 1928 ขณะอยู่ที่เยอรมนี เขาได้เป็นเพื่อนกับคาร์ล ลุดวิก ซีเกลตั้งแต่ปี 1930 เขาใช้เวลาสองปีการศึกษาที่มหาวิทยาลัยมุสลิมอาลิการ์ห์ในอินเดีย นอกเหนือจากคณิตศาสตร์แล้ว ไวล์ยังมีความสนใจในวรรณคดีกรีกและละตินคลาสสิก ศาสนาฮินดูและวรรณคดีสันสกฤต มาตลอดชีวิต เขาเรียนภาษาสันสกฤตด้วยตนเองในปี 1920 เมื่ออายุ 14 ปี^{[ 5 ] [ 6 ]}หลังจากสอนที่มหาวิทยาลัยเอ็กซ์-มาร์เซย์ เป็นเวลาหนึ่งปี เขาได้สอนที่ มหาวิทยาลัยสตราสบูร์กเป็นเวลาหกปีเขาแต่งงานกับเอเวลีน เดอ ปอสเซล (นามสกุลเดิม เอเวลีน จิลเลต์) ในปี 1937 ^{[ 7 ]}

เวลอยู่ในฟินแลนด์เมื่อสงครามโลกครั้งที่สองปะทุขึ้น เขาเดินทางท่องเที่ยวในสแกนดิเนเวียตั้งแต่เดือนเมษายน พ.ศ. 2482 ภรรยาของเขา เอเวอลีน กลับไปฝรั่งเศสโดยไม่มีเขา เวลถูกจับกุมในฟินแลนด์เมื่อสงครามฤดูหนาว ปะทุขึ้น ในข้อหาต้องสงสัยว่าเป็นสายลับ อย่างไรก็ตาม เรื่องราวที่ว่าชีวิตของเขาตกอยู่ในอันตรายนั้นได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเกินจริง^{[ 8 ]}เวลกลับไปฝรั่งเศสผ่านทางสวีเดนและสหราชอาณาจักร และถูกควบคุมตัวที่เลออาฟร์ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2483 เขาถูกตั้งข้อหาว่าไม่มารายงานตัวเพื่อปฏิบัติหน้าที่และถูกจำคุกในเลออาฟร์และต่อมาที่รูอองในขณะที่เวลอยู่ในเรือนจำทหารในบอนน์-นูเวลล์ เขตหนึ่งของรูออง ตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงพฤษภาคม เขาทำงานที่สร้างชื่อเสียงให้กับเขาจนเสร็จสมบูรณ์ เขาถูกพิจารณาคดีในวันที่ 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2483 ถูกตัดสินจำคุก 5 ปี เขาขอให้ไปประจำการในหน่วยทหารแทน และได้รับโอกาสเข้าร่วมกองทหารในเชอร์บูร์ก หลังจากฝรั่งเศสพ่ายแพ้ในเดือนมิถุนายน ปี 1940 เขาได้พบกับครอบครัวของเขาที่เมืองมาร์เซย์ซึ่งเขาเดินทางมาทางทะเล จากนั้นเขาก็ไปที่เมืองแคลร์มงต์-แฟร์รองด์ที่ซึ่งเขาสามารถไปอยู่กับภรรยาของเขา เอเวอลีน ซึ่งอาศัยอยู่ในฝรั่งเศสที่ถูกเยอรมันยึดครองได้

ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2484 ไวล์และครอบครัวเดินทางจากมาร์เซย์ไปยังนิวยอร์ก เขาใช้เวลาที่เหลือของสงครามในสหรัฐอเมริกา ซึ่งเขาได้รับการสนับสนุนจากมูลนิธิร็อกกีเฟลเลอร์และมูลนิธิกุกเกนไฮม์เป็นเวลาสองปีที่เขาได้สอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยลีไฮซึ่งเขาไม่ได้รับการยกย่อง ทำงานหนักเกินไป และได้รับค่าตอบแทนน้อย แม้ว่าเขาจะไม่ต้องกังวลเรื่องการถูกเกณฑ์ทหาร ต่างจากนักเรียนชาวอเมริกันของเขา เขาลาออกจากงานที่ลีไฮและย้ายไปบราซิล ซึ่งเขาได้สอนที่มหาวิทยาลัยเซาเปาโลตั้งแต่ปี พ.ศ. 2488 ถึง พ.ศ. 2490 โดยทำงานร่วมกับออสการ์ ซาริสกีไวล์และภรรยามีลูกสาวสองคน คือซิลวี (เกิดในปี พ.ศ. 2485) และนิโคเล็ตต์ (เกิดในปี พ.ศ. 2489) ^{[ 7 ]}

จากนั้นเขากลับไปสหรัฐอเมริกาและสอนที่มหาวิทยาลัยชิคาโกตั้งแต่ปี 1947 ถึง 1958 ก่อนที่จะย้ายไปที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงซึ่งเขาจะใช้เวลาที่เหลือในอาชีพการงานที่นั่น เขาเป็นวิทยากรหลักในการ ประชุม ICMในปี 1950 ที่เคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์^{[ 9 ]}ในปี 1954 ที่อัมสเตอร์ดัม^{[ 10 ]}และในปี 1978 ที่เฮลซิงกิ^{[ 11 ]}ไวล์ได้รับเลือกเป็นสมาชิกต่างชาติของราชสมาคมในปี 1966 [ ^{1 ] ใน}ปี 1979 เขาได้รับรางวัล Wolf Prize สาขาคณิตศาสตร์ร่วมกับJean Leray

ไวล์ได้มีส่วนสำคัญในหลายด้าน โดยที่สำคัญที่สุดคือการค้นพบความเชื่อมโยงที่ลึกซึ้งระหว่างเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและทฤษฎีจำนวนสิ่งนี้เริ่มต้นจากงานวิจัยระดับปริญญาเอกของเขาซึ่งนำไปสู่ทฤษฎีบทมอร์เดลล์-ไวล์ (ปี 1928 และต่อมาได้นำไปใช้ในทฤษฎีบทของซีเกลเกี่ยวกับจุดจำนวนเต็ม ) ^{[ 12 ]}ทฤษฎีบทของมอร์เดลล์มีบทพิสูจน์เฉพาะกิจ^{[ 13 ]}ไวล์ได้เริ่มแยก การโต้แย้ง การลดลงอย่างไม่มีที่สิ้นสุดออกเป็นสองประเภทของวิธีการเชิงโครงสร้าง โดยใช้ฟังก์ชันความสูงสำหรับการกำหนดขนาดของจุดตรรกยะ และโดยใช้โคฮอโมโลยีของกาโลอิสซึ่งจะไม่ถูกจัดประเภทเช่นนั้นอีกสองทศวรรษต่อมา ทั้งสองด้านของงานของไวล์ได้พัฒนาอย่างต่อเนื่องจนกลายเป็นทฤษฎีที่สำคัญ

ความสำเร็จที่สำคัญของเขา ได้แก่ การพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์สำหรับฟังก์ชันซีตาของเส้นโค้งเหนือฟิลด์จำกัดในช่วงทศวรรษ 1940 ^{[ 14 ]}และการวางรากฐานที่เหมาะสมสำหรับเรขาคณิตเชิงพีชคณิต เพื่อสนับสนุนผลลัพธ์นั้น (ตั้งแต่ปี 1942 ถึง 1946 อย่างเข้มข้นที่สุด) ข้อสันนิษฐานที่เรียกว่า ของไวล์ มีอิทธิพลอย่างมากตั้งแต่ประมาณปี 1950 ข้อความเหล่านี้ได้รับการพิสูจน์ในภายหลังโดยเบอร์นาร์ด ดวอร์ค [ ^{15 ] อ}เล็กซานเดอร์ โกรเทนดิค [ ^{16 ] [ 17 ] [ 18 ] ไม}เคิล อาร์ตินและในที่สุดโดยปิแอร์ เดลิญผู้ซึ่งทำขั้นตอนที่ยากที่สุดสำเร็จในปี 1973 ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}

Weil ได้นำเสนอวงแหวน adele ^{[ 24 ]}ในช่วงปลายทศวรรษ 1930 โดยทำตามแนวทางของClaude Chevalley ในเรื่อง idelesและได้พิสูจน์ทฤษฎีบท Riemann–Rochด้วยวงแหวนเหล่านี้ (เวอร์ชันหนึ่งปรากฏในทฤษฎีจำนวนพื้นฐาน ของเขา ในปี 1967) ^{[ 25 ]} ทฤษฎีบท Riemann–Roch 'ตัวหารเมทริกซ์' ( เวกเตอร์บันเดิลก่อนตัวอักษร ) ของเขาจากปี 1938 เป็นการคาดการณ์ล่วงหน้าอย่างมากของแนวคิดในภายหลัง เช่นปริภูมิโมดูลัสของบันเดิลข้อสันนิษฐานของ Weil เกี่ยวกับจำนวน Tamagawa ^{[ 26 ]}พิสูจน์แล้วว่ายากต่อการพิสูจน์เป็นเวลาหลายปี ในที่สุดแนวทาง adelic ก็กลายเป็นพื้นฐานในทฤษฎีการแสดงแทนแบบอัตโนมัติเขาหยิบยกสมมติฐานของ Weil ที่มีความน่าเชื่อถืออีกข้อหนึ่ง ขึ้นมาราวปี 1967 ซึ่งต่อมาภายใต้แรงกดดัน^{[ 27 ]}จากSerge Lang (หรือJean-Pierre Serre ) กลายเป็นที่รู้จักในชื่อสมมติฐาน Taniyama–Shimura (หรือสมมติฐาน Taniyama–Weil) โดยอิงจากคำถามที่ Taniyama ตั้งขึ้นอย่างคร่าวๆ ในการประชุม Nikkō ปี 1955 ทัศนคติของเขาต่อสมมติฐานคือไม่ควรให้ความสำคัญกับการคาดเดาว่าเป็นสมมติฐานอย่างง่ายๆ และในกรณีของ Taniyama หลักฐานมีอยู่หลังจากงานคำนวณอย่างกว้างขวางที่ดำเนินการตั้งแต่ปลายทศวรรษ 1960 ^{[ 28 ]}

ผลลัพธ์ที่สำคัญอื่นๆ ได้แก่ทฤษฎีคู่ของ Pontryaginและเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ [ ^{29 ] เขา}ได้นำเสนอแนวคิดของพื้นที่สม่ำเสมอในโทโพโลยีทั่วไปซึ่งเป็นผลพลอยได้จากการทำงานร่วมกับNicolas Bourbaki (ซึ่งเขาเป็นผู้ก่อตั้ง) งานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีชีฟแทบจะไม่ปรากฏในเอกสารที่ตีพิมพ์ของเขา แต่การติดต่อกับHenri Cartanในช่วงปลายทศวรรษ 1940 และพิมพ์ซ้ำในเอกสารรวมของเขาพิสูจน์แล้วว่ามีอิทธิพลอย่างมาก เขายังเลือกสัญลักษณ์∅ซึ่งได้มาจากตัวอักษรØในอักษรนอร์เวย์ (ซึ่งเขาเพียงคนเดียวในกลุ่ม Bourbaki คุ้นเคย) เพื่อแทนเซตว่าง^{[ 30 ]}

นอกจากนี้ ไวล์ยังได้สร้างผลงานที่มีชื่อเสียงในเรขาคณิตแบบรีมันน์ในบทความแรกของเขาในปี 1926 เมื่อเขาแสดงให้เห็นว่าอสมการไอโซเพอริเมตริก แบบคลาสสิก นั้นใช้ได้กับพื้นผิวโค้งที่ไม่เป็นบวก ซึ่งเป็นการสร้างกรณี 2 มิติของสิ่งที่ต่อมาเป็นที่รู้จักในชื่อสมมติฐานคาร์ตัน-ฮาดามาร์ด

เขาค้นพบว่าสิ่งที่เรียกว่าการแทนแบบ Weilซึ่งก่อนหน้านี้ได้รับการแนะนำในกลศาสตร์ควอนตัมโดยIrving SegalและDavid Shaleนั้น เป็นกรอบการทำงานร่วมสมัยสำหรับการทำความเข้าใจทฤษฎีคลาสสิกของรูปแบบกำลังสอง^{[ 31 ]}นี่เป็นจุดเริ่มต้นของการพัฒนาที่สำคัญโดยผู้อื่น ซึ่งเชื่อมโยงทฤษฎีการแทนและฟังก์ชันทีตา

เวลเป็นสมาชิกของทั้งสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ^{[ 32 ]}และสมาคมปรัชญาอเมริกัน^{[ 33 ]}

แนวคิดของไวล์มีส่วนสำคัญอย่างยิ่งต่องานเขียนและการสัมมนาของบูร์บากีทั้งก่อนและหลังสงครามโลกครั้งที่สองนอกจากนี้เขายังเขียนหนังสือหลายเล่มเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ของทฤษฎีจำนวนอีกด้วย

ความคิดของศาสนาฮินดูมีอิทธิพลอย่างมากต่อไวล์^{[ 34 ]}เขาเป็นผู้ไม่เชื่อในพระเจ้า^{[ 35 ]}และเขาเคารพศาสนา^{[ 36 ]}

ดาวเคราะห์น้อย289085 Andreweilซึ่งนักดาราศาสตร์ค้นพบที่หอดูดาว Saint-Sulpiceในปี 2004 ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา^{[ 37 ]}คำประกาศการตั้งชื่ออย่างเป็นทางการได้รับการเผยแพร่โดยศูนย์ดาวเคราะห์น้อยเมื่อวันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2014 ( MPC 87143 ) ^{[ 38 ]}

ผลงานทางคณิตศาสตร์:

• Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935) ^{[ 39 ]}
• Sur les espaces à โครงสร้างuniforme et sur la topologie générale (1937) ^{[ 40 ]}
• L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
• Weil, André (1946). พื้นฐานของเรขาคณิตเชิงพีชคณิต . สิ่งพิมพ์การประชุมวิชาการของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน เล่มที่ 29. พรอวิเดนซ์ รัฐโรดไอส์แลนด์: สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน . MR  0023093 .ISBN 978-0-8218-1029-3[ ^{41 ]​}
• Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
• Variétés abéliennes และ courbes algébriques (1948) ^{[ 42 ]}
• บทนำ à l'étude des variétés kählériennes (1958)
• กลุ่มย่อยที่ไม่ต่อเนื่องของกลุ่มคลาสสิก (1958) บันทึกการบรรยายที่ชิคาโก
• ไวล์, อังเดร (1967), ทฤษฎีจำนวนพื้นฐาน , Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, ฉบับ. 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN 3-540-58655-5, MR  0234930^{[ 43 ]}
• อนุกรม Dirichlet และรูปแบบอัตโนมัติ Lezioni Fermiane (1971) บันทึกการบรรยายในคณิตศาสตร์ เล่มที่ 189 ^{[ 44 ]}
• ประวัติศาสตร์เรียงความ sur la théorie des nombres (1975)
• ฟังก์ชันวงรีตาม Eisenstein และ Kronecker (1976) ^{[ 45 ] [ 46 ]}
• ทฤษฎีจำนวนสำหรับผู้เริ่มต้น (1979) กับ Maxwell Rosenlicht ^{[ 47 ]}
• Adeles และกลุ่มพีชคณิต (1982) ^{[ 48 ]}
• ทฤษฎีจำนวน: แนวทางผ่านประวัติศาสตร์จาก Hammurapi ถึง Legendre (1984) ^{[ 49 ] [ 50 ]}

เอกสารที่รวบรวมไว้:

• Œuvres Scientifiques, Collected Works, สามเล่ม (1979)
• Weil, André (มีนาคม 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers . Springer Collected Works in Mathematics (ภาษาอังกฤษ ฝรั่งเศส และเยอรมัน). เล่ม 1 (1926–1951) (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2). Springer. ISBN 978-3-540-85888-1.^{[ 51 ]}
• Weil, André (มีนาคม 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers . Springer Collected Works in Mathematics (ภาษาอังกฤษ ฝรั่งเศส และเยอรมัน). เล่ม 2 (1951-1964) (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2). Springer. ISBN 978-3-540-87735-6.
• Weil, André (มีนาคม 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers . Springer Collected Works in Mathematics (ภาษาอังกฤษ ฝรั่งเศส และเยอรมัน). เล่ม 3 (1964-1978) (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2). Springer. ISBN 978-3-540-87737-0.

อัตชีวประวัติ :

• ฝรั่งเศส: ของที่ระลึก d'Apprentissage (1991) ISBN 3-7643-2500-3บทวิจารณ์ภาษาอังกฤษโดย JE Cremona ^{[ 52 ]}
• คำแปลภาษาอังกฤษ: การฝึกงานของนักคณิตศาสตร์^{[ 53 ]} (1992), ISBN 0-8176-2650-6บทวิจารณ์โดยVeeravalli S. Varadarajan ^{[ 54 ]}และโดยSaunders Mac Lane ^{[ 55 ]}

บันทึกความทรงจำจากลูกสาวของเขา:

• ที่บ้านกับอองเดรและซิโมน เวล^{[ 56 ]}โดยซิลวี เวล แปลโดยเบนจามิน อิวรี ; ISBN 978-0-8101-2704-3สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยนอร์ทเวสเทิร์น2010 ^{[ 57 ]}

• รายชื่อสิ่งของที่ตั้งชื่อตามอังเดร เวล

Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับAndré Weil

• André Weilโดย A. Borel, Bull. AMS 46 (2009), 661–666.
• André Weil : บทความรำลึกในประกาศของ AMSโดยArmand Borel , Pierre Cartier , Komaravu Chandrasekharan , Shiing-Shen Chernและ Shokichi Iyanaga
• ภาพของไวล์
• จดหมายของอังเดร เวล ในปี 1940 ว่าด้วยเรื่องความคล้ายคลึงกันในคณิตศาสตร์
• ฟอร์ด เบอร์คาร์ท (10 สิงหาคม 1998). "อังเดร ไวล์ ผู้พลิกโฉมวงการคณิตศาสตร์ เสียชีวิตแล้วในวัย 92 ปี"เดอะนิวยอร์กไทมส์ . สืบค้นเมื่อ10 มกราคม 2008 .
• พอล ฮอฟฟ์แมน (3 มกราคม 1999). "ชีวิตที่พวกเขาใช้: อองเดร ไวล์; ชายผู้คร่ำหวอดในตัวเลข"เดอะนิวยอร์กไทมส์ . สืบค้นเมื่อ23 มกราคม 2008 .
• คนไร้เดียงสาและนักวิชาการผู้ซับซ้อนในหอคอยงาช้าง: บุคคลสำคัญบางส่วนในแวดวงคณิตศาสตร์ของอินเดีย – เอ็มเอส รากุณาธาน
• Varadaraja, VS (เมษายน 1999). "บทวิจารณ์หนังสือ: การฝึกงานของนักคณิตศาสตร์—อัตชีวประวัติของ André Weil" (PDF) . ประกาศของ AMS . 46 (4): 448– 456.
• La vie et l'oeuvre d'André Weil โดย JP แซร์, ล็องส์. คณิตศาสตร์. 45 (1999),5–16.
• Correspondance entre Henri Cartan และ André Weil (1928–1991), โดย Michèle Audin, Doc. คณิตศาสตร์. 6, สค. คณิตศาสตร์. ฝรั่งเศส, 2011.