ระบบที่ซับซ้อนคือระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบหลายอย่างที่โต้ตอบกัน^{[ 1 ]} ตัวอย่างของระบบที่ซับซ้อน ได้แก่ สภาพภูมิอากาศโลกสิ่งมี ชีวิต สมอง ของมนุษย์โครงสร้างพื้นฐาน เช่นโครงข่ายไฟฟ้าระบบขนส่ง หรือระบบสื่อสารซอฟต์แวร์และระบบอิเล็กทรอนิกส์ที่ซับซ้อน องค์กรทางสังคมและเศรษฐกิจ (เช่นเมือง ) ระบบนิเวศเซลล์สิ่งมีชีวิต และท้ายที่สุด สำหรับผู้ เขียน บางคน จักรวาลทั้งหมด^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

พฤติกรรมของระบบที่ซับซ้อนนั้นยากที่จะสร้างแบบจำลองได้อย่างแท้จริง เนื่องจากการพึ่งพา การแข่งขัน ความสัมพันธ์ และปฏิสัมพันธ์ประเภทอื่นๆ ระหว่างส่วนต่างๆ หรือระหว่างระบบที่กำหนดกับสภาพแวดล้อม^{[ 5 ]}ระบบที่ " ซับซ้อน " มีคุณสมบัติที่แตกต่างกันซึ่งเกิดขึ้นจากความสัมพันธ์เหล่านี้ เช่นความไม่เป็นเชิงเส้นการเกิดขึ้นลำดับที่เกิดขึ้นเองการปรับตัวและวงจรป้อนกลับเป็นต้น^{[ 6 ]}เนื่องจากระบบดังกล่าวปรากฏในหลากหลายสาขา ความเหมือนกันระหว่างระบบเหล่านี้จึงกลายเป็นหัวข้อของการวิจัยในแต่ละสาขา ในหลายกรณี การแสดงระบบดังกล่าวเป็นเครือข่าย ( กราฟ ) โดยที่โหนดแทนส่วนประกอบและลิงก์แทนปฏิสัมพันธ์ระหว่างส่วนประกอบนั้น เป็นสิ่งที่มีประโยชน์

คำว่าระบบที่ซับซ้อนมักหมายถึงการศึกษาระบบที่ซับซ้อน ซึ่งเป็นแนวทางทางวิทยาศาสตร์ที่ตรวจสอบว่าความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบก่อให้เกิดพฤติกรรมโดยรวม ของระบบอย่างไร และระบบมีปฏิสัมพันธ์และสร้างความสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมอย่างไร^{[ 7 ]}การศึกษาระบบที่ซับซ้อนถือว่าพฤติกรรมโดยรวมหรือพฤติกรรมทั่วทั้งระบบเป็นวัตถุพื้นฐานของการศึกษา ด้วยเหตุนี้ ระบบที่ซับซ้อนจึงสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นกระบวนทัศน์ทางเลือกแทนการลดทอนนิยมซึ่งพยายามอธิบายระบบในแง่ของส่วนประกอบต่างๆ และปฏิสัมพันธ์ระหว่างส่วนประกอบเหล่านั้น

ในฐานะที่เป็นสาขาวิชาสหวิทยาการ ระบบที่ซับซ้อนได้รับการสนับสนุนจากหลากหลายสาขา เช่น การศึกษาเรื่องการจัดระเบียบตนเองและปรากฏการณ์วิกฤตจากฟิสิกส์ การศึกษาเรื่องระเบียบที่เกิดขึ้นเองจากสังคมศาสตร์ ทฤษฎี ความโกลาหลจากคณิตศาสตร์การปรับตัว จาก ชีววิทยาและอื่นๆ อีกมากมาย ดังนั้น ระบบที่ซับซ้อน จึงมักถูกใช้เป็นคำกว้าง ๆที่ ครอบคลุมแนวทาง การ วิจัยปัญหาในหลากหลายสาขาวิชา รวมถึงฟิสิกส์เชิงสถิติ ทฤษฎี สารสนเทศพลศาสตร์ไม่เชิงเส้นมานุษยวิทยาวิทยาการคอมพิวเตอร์อุตุนิยมวิทยาสังคมวิทยาเศรษฐศาสตร์จิตวิทยาและชีววิทยา

ระบบที่ซับซ้อนอาจมีลักษณะดังนี้:

• ระบบปรับตัวที่ซับซ้อนซึ่งมีความสามารถในการเปลี่ยนแปลง
• ระบบโพลีเซนทริก "ซึ่งมีองค์ประกอบหลายอย่างที่สามารถปรับเปลี่ยนซึ่งกันและกันเพื่อจัดลำดับความสัมพันธ์ระหว่างกันภายในระบบกฎทั่วไป โดยที่แต่ละองค์ประกอบทำงานอย่างอิสระจากองค์ประกอบอื่น" ^{[ 8 ]}
• ระบบที่ไม่เป็นระเบียบซึ่งเกี่ยวข้องกับปฏิสัมพันธ์เฉพาะที่ของหน่วยงานหลายแห่งที่ไม่ก่อให้เกิดความเป็นเอกภาพที่สอดคล้องกัน^{[ 9 ]}ระบบที่ไม่เป็นระเบียบเชื่อมโยงกับกระบวนการจัดระเบียบตนเอง
• ระบบลำดับชั้นที่สามารถวิเคราะห์ได้เป็นชุดย่อยที่ต่อเนื่องกัน^{[ 10 ]}นอกจากนี้ยังสามารถเรียกว่าระบบซ้อนหรือระบบฝังตัวได้อีกด้วย
• ระบบไซเบอร์เนติกส์ซึ่งเกี่ยวข้องกับวงจรป้อนกลับ ข้อมูล

ระบบปรับตัวที่ซับซ้อนเป็นกรณีพิเศษของระบบที่ซับซ้อนซึ่งมี ความสามารถในการ ปรับตัวได้กล่าวคือมีศักยภาพในการเปลี่ยนแปลงและเรียนรู้จากประสบการณ์^{[ 11 ]}ตัวอย่างของระบบปรับตัวที่ซับซ้อน ได้แก่ตลาดการค้า ระหว่างประเทศ อาณานิคม ของแมลง สังคมและมดชีวมณฑลและ ระบบนิเวศ สมองและระบบภูมิคุ้มกันเซลล์และตัวอ่อนที่ กำลังพัฒนา เมืองธุรกิจการผลิต^และความพยายามของกลุ่มสังคมมนุษย์ใดๆ ในระบบวัฒนธรรมและสังคมเช่นพรรคการเมืองหรือชุมชน^{[ 12} ]

ระบบสามารถแยกย่อยได้หากส่วนต่างๆ ของระบบ (ระบบย่อย) เป็นอิสระต่อกัน ตัวอย่างเช่น แบบจำลองของก๊าซที่สมบูรณ์แบบถือว่าความสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลนั้นไม่สำคัญ^{[ 10 ]}

ใน ระบบ ที่เกือบจะสามารถแยกส่วนได้ปฏิสัมพันธ์ระหว่างระบบย่อยนั้นอ่อนแอแต่ไม่สามารถละเลยได้ ซึ่งมักจะเป็นกรณีในระบบสังคม^{[ 10 ]}ในเชิงแนวคิด ระบบจะเกือบจะสามารถแยกส่วนได้หากตัวแปรที่ประกอบขึ้นเป็นระบบนั้นสามารถแยกออกเป็นกลุ่มและกลุ่มย่อยได้ หากตัวแปรเหล่านี้เป็นอิสระต่อกันในหลายฟังก์ชันแต่ส่งผลกระทบต่อกัน และหากระบบทั้งหมดมีขนาดใหญ่กว่าส่วนประกอบ^{[ 13 ]}

ระบบที่ซับซ้อนอาจมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: ^{[ 14 ]}

ระบบที่ซับซ้อนอาจเป็นระบบเปิด

ระบบที่ซับซ้อนมักจะเป็นระบบเปิด กล่าวคือ ระบบเหล่านี้ดำรงอยู่ใน ความลาดชัน ทางเทอร์โมไดนามิกและกระจายพลังงาน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ระบบที่ซับซ้อนมักจะอยู่ห่างไกลจากสมดุล พลังงาน แต่ถึงแม้จะมีการเปลี่ยนแปลงนี้ ก็อาจมีเสถียรภาพของรูปแบบได้^{[ 15 ]}ดูsynergetics

ระบบที่ซับซ้อนอาจแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ

การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญคือการเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลันในสถานะของระบบนิเวศสภาพภูมิอากาศระบบการเงินและเศรษฐกิจ หรือระบบที่ซับซ้อนอื่นๆ ซึ่งอาจเกิดขึ้นเมื่อเงื่อนไขที่เปลี่ยนแปลงผ่านจุดวิกฤตหรือจุดแยกสาขา [ ^{17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] '}ทิศทางของการชะลอตัวที่สำคัญ' ในพื้นที่สถานะของระบบอาจบ่งชี้ถึงสถานะในอนาคตของระบบหลังจากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว เมื่อการป้อนกลับเชิงลบที่ล่าช้าซึ่งนำไปสู่พลวัตแบบสั่นหรือพลวัตที่ซับซ้อนอื่นๆ อ่อนแอ^{[ 16 ]}

ระบบที่ซับซ้อนอาจมีการซ้อนกันหลายชั้น

องค์ประกอบของระบบที่ซับซ้อนอาจเป็นระบบที่ซับซ้อนได้เอง ตัวอย่างเช่นเศรษฐกิจประกอบด้วยองค์กรซึ่งประกอบด้วยผู้คนซึ่งประกอบด้วยเซลล์ซึ่งทั้งหมดนี้เป็นระบบที่ซับซ้อน การจัดเรียงปฏิสัมพันธ์ภายในเครือข่ายทวิภาคที่ซับซ้อนอาจมีโครงสร้างแบบซ้อนกันด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เครือข่ายทางนิเวศวิทยาและองค์กร แบบทวิภาคที่มีปฏิสัมพันธ์ที่เป็นประโยชน์ร่วมกันพบว่ามีโครงสร้างแบบซ้อนกัน^{[ 21 ] [ 22 ]}โครงสร้างนี้ส่งเสริมการอำนวยความสะดวกทางอ้อมและความสามารถของระบบในการคงอยู่ภายใต้สถานการณ์ที่รุนแรงขึ้นเรื่อย ๆ รวมถึงศักยภาพในการเปลี่ยนแปลงระบอบระบบขนาดใหญ่^{[ 23 ] [ 24 ]}

เครือข่ายไดนามิกแห่งความหลากหลาย

นอกจาก กฎ การเชื่อมต่อแล้วเครือข่ายไดนามิกของระบบที่ซับซ้อนก็มีความสำคัญเช่นกันเครือข่ายแบบโลกขนาดเล็กหรือแบบไร้มาตราส่วน^{[ 25 ] [ 26 ]}ซึ่งมีปฏิสัมพันธ์ในท้องถิ่นจำนวนมากและการเชื่อมต่อระหว่างพื้นที่จำนวนน้อยกว่า มักถูกนำมาใช้ ระบบที่ซับซ้อนตามธรรมชาติมักแสดงโทโพโลยี ดังกล่าว ตัวอย่างเช่น ใน เปลือกสมองของมนุษย์ เราจะเห็นการเชื่อมต่อในท้องถิ่นที่หนาแน่นและการฉายภาพ แอกซอนที่ยาวมากเพียงไม่กี่เส้นระหว่างภูมิภาคภายในเปลือกสมองและไปยังภูมิภาคสมองอื่นๆ

อาจก่อให้เกิดปรากฏการณ์ใหม่

ระบบที่ซับซ้อนอาจแสดงพฤติกรรมที่เกิดขึ้นใหม่ซึ่งหมายความว่าในขณะที่ผลลัพธ์อาจถูกกำหนดไว้อย่างเพียงพอโดยกิจกรรมขององค์ประกอบพื้นฐานของระบบ แต่อาจมีคุณสมบัติที่สามารถศึกษาได้ในระดับที่สูงกว่าเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ใยอาหารเชิงประจักษ์แสดงคุณลักษณะปกติที่ไม่ขึ้นกับขนาดในระบบนิเวศทางน้ำและทางบกเมื่อศึกษาในระดับของกลุ่มชนิด 'โภชนาการ' ^{[ 28 ] [ 29 ]}อีกตัวอย่างหนึ่งคือปลวกในรัง ซึ่งมีสรีรวิทยา ชีวเคมี และการพัฒนาทางชีวภาพในระดับการวิเคราะห์หนึ่ง ในขณะที่พฤติกรรมทางสังคมและการสร้างรังของพวกมันเป็นคุณสมบัติที่เกิดขึ้นจากการรวมกลุ่มของปลวกและจำเป็นต้องวิเคราะห์ในระดับที่แตกต่างกัน

ความสัมพันธ์ไม่ใช่แบบเส้นตรง

ในทางปฏิบัติ หมายความว่าการรบกวนเล็กน้อยอาจก่อให้เกิดผลกระทบอย่างมาก (ดูปรากฏการณ์ผีเสื้อ ) ผลกระทบตามสัดส่วน หรืออาจไม่มีผลอะไรเลย ในระบบเชิงเส้น ผลกระทบจะแปรผันตรงกับสาเหตุเสมอ ดู เรื่องความไม่เป็นเชิงเส้น

ความสัมพันธ์มีวงจรป้อนกลับ

ทั้ง การป้อนกลับเชิงลบ ( การลดทอน ) และการป้อนกลับเชิงบวก (การขยาย) มักพบได้ในระบบที่ซับซ้อน ผลกระทบจากพฤติกรรมขององค์ประกอบหนึ่งจะถูกส่งกลับมาในลักษณะที่ทำให้องค์ประกอบนั้นเปลี่ยนแปลงไป

ในปี พ.ศ. 2491 ดร. วอร์เรน วีเวอร์ ได้ตีพิมพ์บทความเรื่อง "วิทยาศาสตร์และความซับซ้อน" ^{[ 30 ]}ซึ่งสำรวจความหลากหลายของประเภทปัญหาโดยการเปรียบเทียบปัญหาของความเรียบง่าย ความซับซ้อนที่ไม่เป็นระเบียบ และความซับซ้อนที่เป็นระเบียบ วีเวอร์อธิบายสิ่งเหล่านี้ว่าเป็น "ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการจัดการปัจจัยจำนวนมากที่สัมพันธ์กันเป็นองค์รวม"

แม้ว่าการศึกษาระบบที่ซับซ้อนอย่างชัดเจนจะมีมาอย่างน้อยตั้งแต่ทศวรรษ 1970 ^{[ 31 ]}แต่สถาบันวิจัยแห่งแรกที่มุ่งเน้นระบบที่ซับซ้อนคือสถาบันซานตาเฟซึ่งก่อตั้งขึ้นในปี 1984 ^{[ 32 ] [ 33 ]}ผู้เข้าร่วมสถาบันซานตาเฟในช่วงแรก ได้แก่ ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์Murray Gell-MannและPhilip Andersonผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์Kenneth Arrowและนักวิทยาศาสตร์โครงการแมนฮัตตันGeorge CowanและHerb Anderson [ ^{34 ] ปัจจุบัน}มีสถาบันและศูนย์วิจัยมากกว่า 50 แห่งที่มุ่งเน้นระบบที่ซับซ้อน

ตั้งแต่ช่วงปลายทศวรรษ 1990 ความสนใจของนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์ในการวิจัยปรากฏการณ์ทางเศรษฐศาสตร์เพิ่มสูงขึ้น การวิจัยข้ามสาขาวิชาที่แพร่หลายมากขึ้นโดยการประยุกต์ใช้แนวทางแก้ไขที่มาจากญาณวิทยาทางฟิสิกส์ ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์อย่างค่อยเป็นค่อยไปในการแสดงออกทางทฤษฎีและแนวทางวิธีการในเศรษฐศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเศรษฐศาสตร์การเงิน การพัฒนาดังกล่าวส่งผลให้เกิดสาขาวิชาใหม่ขึ้นมา นั่นคือ "เศรษฐศาสตร์ฟิสิกส์" ซึ่งโดยทั่วไปแล้วหมายถึงสาขาวิชาข้ามสาขาที่ประยุกต์ใช้วิธีการทางฟิสิกส์เชิงสถิติซึ่งส่วนใหญ่มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีระบบที่ซับซ้อนและทฤษฎีความโกลาหลสำหรับการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์^{[ 35 ]}

รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ประจำปี 2021 มอบให้แก่Syukuro Manabe , Klaus HasselmannและGiorgio Parisiสำหรับผลงานของพวกเขาในการทำความเข้าใจระบบที่ซับซ้อน ผลงานของพวกเขาถูกนำไปใช้ในการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นเกี่ยวกับผลกระทบของภาวะโลกร้อนต่อสภาพภูมิอากาศของโลก^{[ 36 ]}

แนวทางดั้งเดิมในการจัดการกับความซับซ้อนคือการลดหรือจำกัดความซับซ้อนนั้น โดยทั่วไปแล้ว วิธีนี้เกี่ยวข้องกับการแบ่งส่วน: การแบ่งระบบขนาดใหญ่ออกเป็นส่วนย่อยๆ ตัวอย่างเช่น องค์กรต่างๆ แบ่งงานออกเป็นแผนกต่างๆ ที่แต่ละแผนกจัดการกับปัญหาที่แตกต่างกัน ระบบทางวิศวกรรมมักถูกออกแบบโดยใช้ส่วนประกอบแบบโมดูลาร์ อย่างไรก็ตาม การออกแบบแบบโมดูลาร์อาจล้มเหลวได้เมื่อเกิดปัญหาที่เชื่อมโยงส่วนต่างๆ เข้าด้วยกัน

เจน เจคอบส์อธิบายว่าเมืองเป็นปัญหาในความซับซ้อนที่มีการจัดระเบียบในปี 1961 โดยอ้างอิงบทความของดร. วีเวอร์ในปี 1948 ^{[ 37 ]}ตัวอย่างเช่น เธออธิบายว่าปัจจัยมากมายมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไรในพื้นที่เมืองต่างๆ ทำให้เกิดปฏิสัมพันธ์ที่หลากหลาย และการเปลี่ยนแปลงปัจจัยเหล่านั้นสามารถเปลี่ยนวิธีการใช้พื้นที่ และประสิทธิภาพของพื้นที่ในการสนับสนุนการทำงานของเมืองได้ เธอยังแสดงให้เห็นเพิ่มเติมว่าเมืองได้รับความเสียหายอย่างรุนแรงเมื่อถูกมองว่าเป็นปัญหาในความเรียบง่าย โดยการแทนที่ความซับซ้อนที่มีการจัดระเบียบด้วยพื้นที่ที่เรียบง่ายและคาดเดาได้ เช่น "เมืองที่เปล่งประกาย" ของเลอ คอร์บูซิเยร์ และ "เมืองสวน" ของเอเบเนเซอร์ ฮาวาร์ด ตั้งแต่นั้นมา คนอื่นๆ ก็ได้เขียนเกี่ยวกับความซับซ้อนของเมืองอย่างละเอียด^{[ 38 ]}

ในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา ในสาขาเศรษฐศาสตร์เชิงซับซ้อน ที่กำลังเกิดขึ้นใหม่ ได้มีการพัฒนาเครื่องมือทำนายใหม่ๆ เพื่ออธิบายการเติบโตทางเศรษฐกิจ ตัวอย่างเช่น แบบจำลองที่สร้างขึ้นโดยสถาบันซานตาเฟในปี 1989 และดัชนีความซับซ้อนทางเศรษฐกิจ (ECI) ที่นำเสนอโดยซีซาร์ เอ. ฮิดัลโกนักฟิสิกส์จาก MITและ ริคา ร์ โด ฮาวส์มันน์ นักเศรษฐศาสตร์จากฮาร์วาร์ด

การวิเคราะห์เชิงปริมาณการเกิดซ้ำถูกนำมาใช้เพื่อตรวจจับลักษณะของวัฏจักรธุรกิจและการพัฒนาเศรษฐกิจด้วยเหตุนี้ Orlando et al. ^{[ 39 ]}จึงได้พัฒนาสิ่งที่เรียกว่าดัชนีความสัมพันธ์เชิงปริมาณการเกิดซ้ำ (RQCI) เพื่อทดสอบความสัมพันธ์ของ RQA บนสัญญาณตัวอย่าง จากนั้นจึงตรวจสอบการประยุกต์ใช้กับอนุกรมเวลาทางธุรกิจ ดัชนีดังกล่าวได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสามารถตรวจจับการเปลี่ยนแปลงที่ซ่อนอยู่ในอนุกรมเวลาได้ นอกจากนี้ Orlando et al. ^{[ 40 ]}ยังแสดงให้เห็นในชุดข้อมูลขนาดใหญ่ว่าการวิเคราะห์เชิงปริมาณการเกิดซ้ำอาจช่วยในการคาดการณ์การเปลี่ยนผ่านจากระยะราบเรียบ (เช่น ปกติ) ไปสู่ระยะปั่นป่วน (เช่น อลวน) เช่น GDP ของสหรัฐอเมริกาในปี 1949, 1953 เป็นต้น สุดท้ายนี้ ได้มีการแสดงให้เห็นว่าการวิเคราะห์เชิงปริมาณการเกิดซ้ำสามารถตรวจจับความแตกต่างระหว่างตัวแปรทางเศรษฐศาสตร์มหภาคและเน้นคุณลักษณะที่ซ่อนอยู่ของพลวัตทางเศรษฐกิจได้

โดยมุ่งเน้นที่ประเด็นเรื่องความคงอยู่ของนักเรียนในการเรียน Forsman, Moll และ Linder สำรวจ "ความเป็นไปได้ในการใช้ศาสตร์แห่งความซับซ้อนเป็นกรอบเพื่อขยายการประยุกต์ใช้วิธีการสำหรับการวิจัยการศึกษาฟิสิกส์" โดยพบว่า "การวางกรอบการวิเคราะห์เครือข่ายสังคมภายในมุมมองของศาสตร์แห่งความซับซ้อนนำเสนอการประยุกต์ใช้ใหม่ที่มีประสิทธิภาพในหัวข้อ PER ที่หลากหลาย" ^{[ 41 ]}

ระบบการดูแลสุขภาพเป็นตัวอย่างสำคัญของระบบที่ซับซ้อน ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้มีส่วนได้ส่วนเสียที่หลากหลาย เช่น ผู้ป่วย ผู้ให้บริการ ผู้กำหนดนโยบาย และนักวิจัย ในภาคส่วนต่างๆ เช่น สุขภาพ รัฐบาล ชุมชน และการศึกษา ระบบเหล่านี้แสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติ เช่น ความไม่เป็นเชิงเส้น การเกิดขึ้น การปรับตัว และวงจรป้อนกลับ^{[ 42 ]}วิทยาศาสตร์ความซับซ้อนในด้านการดูแลสุขภาพกำหนดกรอบการถ่ายทอดความรู้เป็นเครือข่ายกระบวนการแบบไดนามิกและเชื่อมโยงกัน ได้แก่ การระบุปัญหา การสร้างความรู้ การสังเคราะห์ การนำไปใช้ และการประเมิน มากกว่าลำดับเชิงเส้นหรือวัฏจักร แนวทางดังกล่าวเน้นความสำคัญของการทำความเข้าใจและการใช้ประโยชน์จากปฏิสัมพันธ์ภายในและระหว่างกระบวนการและผู้มีส่วนได้ส่วนเสียเหล่านี้ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการสร้างและการเคลื่อนย้ายความรู้ ด้วยการยอมรับธรรมชาติที่ซับซ้อนและปรับตัวได้ของระบบการดูแลสุขภาพวิทยาศาสตร์ความซับซ้อนจึงสนับสนุนการมีส่วนร่วมของผู้มีส่วนได้ส่วนเสียอย่างต่อเนื่อง ความร่วมมือข้ามสาขาวิชาและกลยุทธ์ที่ยืดหยุ่นเพื่อถ่ายทอดงานวิจัยไปสู่การปฏิบัติอย่างมีประสิทธิภาพ^{[ 42 ]}

วิทยาศาสตร์แห่งความซับซ้อนได้ถูกนำมาประยุกต์ใช้กับสิ่งมีชีวิต โดยเฉพาะอย่างยิ่งระบบชีวภาพ ในสาขาใหม่ที่กำลังเกิดขึ้นอย่างสรีรวิทยาเชิงแฟรกทั ล สัญญาณต่างๆ ในร่างกาย เช่น อัตราการเต้นของหัวใจหรือกิจกรรมของสมอง จะถูกวิเคราะห์โดยใช้เอนโทรปีหรือดัชนีแฟรกทัล เป้าหมายมักเป็นการประเมินสถานะและสุขภาพของระบบพื้นฐาน และวินิจฉัยความผิดปกติและโรคที่อาจเกิดขึ้น

ทฤษฎีระบบที่ซับซ้อนเกี่ยวข้องกับทฤษฎีความโกลาหลซึ่งมีต้นกำเนิดเมื่อกว่าศตวรรษที่แล้วในงานของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสอองรี ปวงกาเรความโกลาหลบางครั้งถูกมองว่าเป็นข้อมูลที่ซับซ้อนอย่างยิ่ง มากกว่าที่จะเป็นการขาดระเบียบ^{[ 43 ]}ระบบโกลาหลยังคงเป็นระบบกำหนดได้ แม้ว่าพฤติกรรมในระยะยาวของระบบจะคาดเดาได้ยากก็ตาม ด้วยความรู้ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับเงื่อนไขเริ่มต้นและสมการที่เกี่ยวข้องที่อธิบายพฤติกรรมของระบบโกลาหล ในทางทฤษฎีแล้วเราสามารถทำนายระบบได้อย่างแม่นยำสมบูรณ์แบบ แม้ว่าในทางปฏิบัติจะเป็นไปไม่ได้ที่จะทำเช่นนั้นด้วยความแม่นยำตามอำเภอใจ

การเกิดขึ้นของทฤษฎีระบบที่ซับซ้อนแสดงให้เห็นถึงขอบเขตระหว่างระเบียบแบบกำหนดได้และความสุ่มซึ่งมีความซับซ้อน^{[ 44 ]}สิ่งนี้เรียกว่า " ขอบแห่งความโกลาหล " ^{[ 45 ]}

เมื่อวิเคราะห์ระบบที่ซับซ้อน ความไวต่อเงื่อนไขเริ่มต้น เช่น ไม่ใช่ประเด็นสำคัญเท่ากับในทฤษฎีความโกลาหล ซึ่งมีความสำคัญมาก ดังที่ Colander กล่าวไว้^{[ 46 ]}การศึกษาความซับซ้อนเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการศึกษาความโกลาหล ความซับซ้อนเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนและเปลี่ยนแปลงได้จำนวนมาก ซึ่งสามารถสร้างรูปแบบพฤติกรรมที่เรียบง่ายได้ ในขณะที่พฤติกรรมโกลาหล ในแง่ของความโกลาหลแบบกำหนดได้ เป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นจำนวนน้อย^{[ 44 ]}สำหรับตัวอย่างล่าสุดในด้านเศรษฐศาสตร์และธุรกิจ โปรดดู Stoop et al. ^{[ 47 ]}ซึ่งได้กล่าวถึงตำแหน่งทางการตลาดของAndroid , Orlando ^{[ 48 ]}ซึ่งอธิบายพลวัตขององค์กรในแง่ของการซิงโครไนซ์ร่วมกันและการควบคุมความโกลาหลของการระเบิดในกลุ่มเซลล์ที่ระเบิดอย่างโกลาหล และ Orlando et al. ^{[ 49 ]}ซึ่งสร้างแบบจำลองข้อมูลทางการเงิน (ดัชนีความเครียดทางการเงิน การแลกเปลี่ยนและหุ้น ตลาดเกิดใหม่และตลาดพัฒนาแล้ว บริษัทและรัฐบาล ระยะสั้นและระยะยาว) ด้วยแบบจำลองเชิงกำหนดมิติที่ต่ำ

ดังนั้น ความแตกต่างหลักระหว่างระบบอลวนและระบบซับซ้อนคือประวัติความเป็นมาของระบบ^{[ 50 ]}ระบบอลวนไม่พึ่งพาประวัติความเป็นมาของระบบเหมือนกับระบบซับซ้อน พฤติกรรมอลวนผลักดันระบบที่อยู่ในสมดุลให้เข้าสู่ระเบียบอลวน ซึ่งหมายความว่า ในอีกนัยหนึ่งคือ ออกจากสิ่งที่เรากำหนดไว้ตามประเพณีว่าเป็น 'ระเบียบ' ในทางกลับกัน ระบบซับซ้อนวิวัฒนาการไปไกลจากสมดุลที่ขอบของความอลวน พวกมันวิวัฒนาการในสถานะวิกฤตที่สร้างขึ้นจากประวัติของเหตุการณ์ที่ไม่สามารถย้อนกลับได้และไม่คาดคิด ซึ่งนักฟิสิกส์Murray Gell-Mannเรียกว่า "การสะสมของอุบัติเหตุที่หยุดนิ่ง" ^{[ 51 ]}ในแง่หนึ่ง ระบบอลวนสามารถถือได้ว่าเป็นส่วนย่อยของระบบซับซ้อนที่แตกต่างกันอย่างชัดเจนโดยการไม่มีการพึ่งพาทางประวัติศาสตร์ ระบบซับซ้อนจริง ๆ หลายระบบมีความแข็งแกร่งในทางปฏิบัติและในช่วงเวลาที่ยาวนานแต่จำกัด อย่างไรก็ตาม พวกมันมีศักยภาพในการเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพอย่างรุนแรงในขณะที่ยังคงรักษาความสมบูรณ์ของระบบไว้ การเปลี่ยนแปลงรูปร่างอาจทำหน้าที่เป็นมากกว่าคำอุปมาสำหรับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว

ระบบที่ซับซ้อนมักประกอบด้วยส่วนประกอบจำนวนมากและการโต้ตอบระหว่างกัน ระบบดังกล่าวสามารถแสดงได้ด้วยเครือข่าย โดยที่โหนดแทนส่วนประกอบ และลิงก์แทนการโต้ตอบระหว่างกัน^{[ 52 ] [ 53 ]}ตัวอย่างเช่นอินเทอร์เน็ตสามารถแสดงเป็นเครือข่ายที่ประกอบด้วยโหนด (คอมพิวเตอร์) และลิงก์ (การเชื่อมต่อโดยตรงระหว่างคอมพิวเตอร์) ตัวอย่างอื่นๆ ของเครือข่ายที่ซับซ้อน ได้แก่ เครือข่ายสังคม ความสัมพันธ์ระหว่างสถาบันการเงิน^{[ 54 ]}เครือข่ายสายการบิน^{[ 55 ]}และเครือข่ายชีวภาพ

• LAN Amaralและ JM Ottino, เครือข่ายที่ซับซ้อน – การเสริมสร้างกรอบการศึกษาเกี่ยวกับระบบที่ซับซ้อน , 2004
• Chu, D.; Strand, R.; Fjelland, R. (2003). "ทฤษฎีความซับซ้อน". ความซับซ้อน8 (3): 19– 30. Bibcode : 2003Cmplx...8c..19C . doi : 10.1002/cplx.10059 .
• Walter Clemens, Jr. , วิทยาศาสตร์แห่งความซับซ้อนและกิจการโลก , สำนักพิมพ์ SUNY, 2013
• Gell-Mann, Murray (1995). "Let's Call It Plectics" . Complexity . 1 (5): 3– 5. Bibcode : 1996Cmplx...1e...3G . doi : 10.1002/cplx.6130010502 .
• A. Gogolin, A. Nersesyan และ A. Tsvelik, ทฤษฎีของระบบที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก , สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 1999
• Nigel Goldenfeldและ Leo P. Kadanoff, บทเรียนง่ายๆ จากความซับซ้อน (เก็บถาวรเมื่อ 2017-09-28 ที่Wayback Machine , 1999)
• เคลลี่, เค. (1995). ควบคุมไม่ได้ , สำนักพิมพ์เพอร์ซีอุส บุ๊คส์ กรุ๊ป.
• Orlando, Giuseppe Orlando; Pisarchick, Alexander; Stoop, Ruedi (2021). ความไม่เป็นเชิงเส้นในเศรษฐศาสตร์การสร้างแบบจำลองเชิงพลวัตและเศรษฐศาสตร์เชิงปริมาณในเศรษฐศาสตร์และการเงิน เล่มที่ 29. doi : 10.1007/978-3-030-70982-2 . ISBN 978-3-030-70981-5. S2CID  239756912 .
• ไซเอ็ด เอ็ม. เมห์มุด (2011), แบบจำลองความซับซ้อนของการแลกเปลี่ยนด้านการดูแลสุขภาพ
• Preiser-Kapeller, Johannes, "การคำนวณไบแซนเทียม การวิเคราะห์เครือข่ายสังคมและวิทยาศาสตร์ความซับซ้อนในฐานะเครื่องมือสำหรับการสำรวจพลวัตทางสังคมในยุคกลาง"สิงหาคม 2553
• Donald Snooks, Graeme (2008). "ทฤษฎีทั่วไปของระบบสิ่งมีชีวิตที่ซับซ้อน: การสำรวจด้านความต้องการของพลวัต" . ความซับซ้อน . 13 (6): 12– 20. Bibcode : 2008Cmplx..13f..12S . doi : 10.1002/cplx.20225 .
• Stefan Thurner , Peter Klimek, Rudolf Hanel: บทนำสู่ทฤษฎีระบบที่ซับซ้อน , สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, 2018, ISBN 978-0198821939
• SFI@30, รากฐานและพรมแดน , วารสาร สถาบันซานตาเฟ , เล่มที่ 28, ฉบับที่ 2, 2014

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับระบบที่ซับซ้อน

ค้นหาความหมายของคำว่า "ระบบที่ซับซ้อน"ในวิกิพีเดีย ซึ่งเป็นพจนานุกรมออนไลน์ฟรี

• คำอธิบายเกี่ยวกับความซับซ้อน
• ระบบที่ซับซ้อนณมหาวิทยาลัยมิชิแกน แอนอาร์เบอร์
• วารสารInterdisciplinary Description of Complex Systems
• หลักสูตรออนไลน์ "ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความซับซ้อน"จากสถาบันซานตาเฟ
• เจสซี เฮนชอว์ (24 ตุลาคม 2013). "ระบบที่ซับซ้อน" . สารานุกรมโลก .
• ระบบที่ซับซ้อนในScholarpedia
• สมาคมระบบที่ซับซ้อน