อ่าน 2 นาที
9-เดมิคิวบ์
ในทางเรขาคณิตเดมิเอนเนอแร็กต์หรือ9-เดมิคิวบ์คือโพลีโทป 9 มิติแบบสม่ำเสมอ ที่สร้างขึ้นจาก9-คิวบ์โดย การลบจุดยอด สลับกันไปมันเป็นส่วนหนึ่งของตระกูลโพลีโทปแบบสม่ำเสมอ ที่มีมิติอนันต์.
9-เดมิคิวบ์
| เดเมียนเนอแร็กต์(เดมิคิวบ์ 9 ลูก) | ||
|---|---|---|
| พิมพ์ | โพลีโทป 9 รูปทรงสม่ำเสมอ | |
| ตระกูล | เดมิไฮเปอร์คิวบ์ | |
| สัญลักษณ์ค็อกซ์เตอร์ | 1 61 | |
| สัญลักษณ์ Schläfli | {3,3 6,1 } = h{4,3 7 } s{2 1,1,1,1,1,1,1,1 } | |
| แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน | ||
| 8 หน้า | 274 | 18 {3 1,5,1 } 256 {3 7 } |
| 7 หน้า | 2448 | 144 {3 1,4,1 } 2304 {3 6 } |
| 6 หน้า | 9888 | 672 {3 1,3,1 } 9216 {3 5 } |
| 5 หน้า | 23520 | 2016 {3 1,2,1 } |
| 4 หน้า | 36288 | 4032 {3 1,1,1 } 32256 {3 3 } |
| เซลล์ | 37632 | 5376 {3 1,0,1 } 32256 {3,3} |
| ใบหน้า | 21504 | {3} |
| ขอบ | 4608 | |
| จุดยอด | 256 | |
| รูปจุดยอด | การแก้ไข 8-ซิมเพล็กซ์ | |
| กลุ่มสมมาตร | D 9 , [3 6,1,1 ] = [1 + ,4,3 7 ] [2 8 ] + | |
| สองชั้น | ? | |
| คุณสมบัติ | นูน | |
ในทางเรขาคณิตเดมิเอนเนอแร็กต์หรือ9-เดมิคิวบ์คือโพลีโทป 9 มิติแบบสม่ำเสมอ ที่สร้างขึ้นจาก9-คิวบ์โดย การลบจุดยอด สลับกันไปมันเป็นส่วนหนึ่งของตระกูลโพลีโทปแบบสม่ำเสมอ ที่มีมิติอนันต์ เรียกว่าเดมิไฮเปอร์คิวบ์
ในปี 1912 อีแอล เอลเต้ได้ระบุว่าเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ และตั้งชื่อว่า HM 9 ซึ่งย่อมาจาก รูปทรง หลายเหลี่ยมครึ่งมิติ 9 มิติ
ค็อกซ์เตอร์ตั้งชื่อรูปทรงหลายเหลี่ยมนี้ว่า1 61จากแผนภาพค็อกซ์เตอร์โดยมีวงแหวนอยู่บนกิ่งที่มีความยาว 1 กิ่งหนึ่ง![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
และสัญลักษณ์ชลาฟลี หรือ {3,3 6,1 } อักษรย่อ: เฮนเน่[ 1 ]
พิกัดคาร์ทีเซียน
พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของเดมิเอนเนอแร็กต์ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด คือครึ่งสลับกันของเอนเนอแร็กต์ :
- (±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)
โดยมีเครื่องหมายบวกเป็นจำนวนคี่
รูปภาพ
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | บี9 | ดี9 | ดี8 |
|---|---|---|---|
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [18] + = [9] | [16] | [14] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | ดี7 | ดี6 | |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [12] | [10] | |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | ดี5 | ดี4 | ดี3 |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [8] | [6] | [4] |
| เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ | เอ7 | เอ5 | เอ3 |
| กราฟ | |||
| สมมาตรไดเฮดรัล | [8] | [6] | [4] |
หมายเหตุ
- ↑คลิทซิง, ริชาร์ด. "x3o3o *b3o3o3o3o3o3o" .
ลิงก์ภายนอก
- โอลเชฟสกี, จอร์จ. "เดเมียนเนอแร็กต์" . อภิธานศัพท์สำหรับไฮเปอร์สเปซ . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 4 กุมภาพันธ์ 2550.
- อภิธานศัพท์หลายมิติ
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ 9-เดมิคิวบ์
ในทางเรขาคณิตเดมิเอนเนอแร็กต์หรือ9-เดมิคิวบ์คือโพลีโทป 9 มิติแบบสม่ำเสมอ ที่สร้างขึ้นจาก9-คิวบ์โดย การลบจุดยอด สลับกันไปมันเป็นส่วนหนึ่งของตระกูลโพลีโทปแบบสม่ำเสมอ ที่มีมิติอนันต์.
พิกัดคาร์ทีเซียน
พิกัดคาร์ทีเซียน ของจุดยอดของเดมิเอนเนอแร็กต์ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด คือครึ่งสลับกันของ เอนเนอแร็กต์ :
รูปภาพ
การฉายภาพแบบออร์โธกราฟิก เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ บี 9 ดี 9 ดี 8 กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [18] + = [9] [16] [14] เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ ดี 7 ดี 6 กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [12] [10] เครื่องบินค็อกซ์เตอร์ ดี 5 ดี 4 ดี 3 กราฟ สมมาตรไดเฮดรัล [8] [6] [4] เครื่องบินค็อกซ์เตอร์...
หมายเหตุ
↑ คลิทซิง, ริชาร์ด. "x3o3o *b3o3o3o3o3o3o" .